Como o mercado precifica as apostas no Fed

As probabilidades de juros do Fed são extraídas dos preços, não de pesquisas. O instrumento que as incorpora é o contrato futuro de fed funds de 30 dias, que liquida a 100 menos a média da taxa efetiva dos fed funds ao longo de um mês-calendário. Um preço implica uma média para o mês inteiro. Portanto, para extrair as probabilidades de uma única reunião, é preciso dividir o mês entre os dias anteriores à entrada em vigor da nova taxa e os dias posteriores. Depois, resolve-se a parcela desconhecida. Esta página apresenta o cálculo para uma reunião histórica específica, setembro de 2025, e registra todas as premissas. Assim, qualquer número pode ser refeito manualmente anos depois.

Sobre o que liquida um contrato futuro de fed funds

Um futuro de fed funds cobre um mês-calendário. A liquidação final é 100 menos a média aritmética da taxa efetiva dos fed funds em cada dia do mês. Essa é a taxa à qual os bancos efetivamente emprestam reservas uns aos outros no overnight. Fins de semana e feriados mantêm a taxa do dia útil anterior. Um preço de 95,74 corresponde a uma média de 4,26%.

Quatro características dessa convenção sustentam todo o cálculo abaixo.

• O contrato precifica uma média mensal, nunca um nível em uma data específica. Uma decisão no dia 17 afeta apenas parte do contrato.
• O contrato precifica a taxa efetiva, que fica dentro do intervalo-alvo da política monetária, e não no seu ponto médio. Um tracker ancorado no ponto médio começa de um número diferente daquele ancorado na taxa efetiva.
• O contrato precifica um valor esperado único para todos os resultados possíveis. A probabilidade é extraída sob uma premissa; não é algo que o contrato cota diretamente.
• A média considera dias corridos, não dias de negociação. Por isso, a divisão abaixo inclui fins de semana.

Como transformar um preço futuro em probabilidades para os juros do Fed

Considere a reunião de setembro de 2025. A decisão foi anunciada na quarta-feira, 17 de setembro, e a nova meta entrou em vigor no dia seguinte. Setembro tem 30 dias: do dia 1º ao dia 17, aplica-se a taxa antiga; do dia 18 ao dia 30, aplica-se a nova taxa. Essa divisão entre 17 e 13 dias sustenta toda a derivação.

Quatro premissas, todas ilustrativas e registradas para que possam ser alteradas:

• a taxa efetiva vigente antes da reunião é de 4,33%
• o contrato de setembro é negociado a 95,74
• o mercado pondera dois resultados: nenhuma mudança ou um corte de 25 basis points
• não ocorre nenhuma mudança não programada durante o mês

O cálculo tem quatro etapas.

1. O preço implica a média do mês: 100 menos 95,74 é igual a 4,26%.
2. Os primeiros 17 dias já são conhecidos: 17/30 de 4,33% é igual a 2,4537.
3. Os últimos 13 dias fornecem o restante: 4,26 menos 2,4537 é igual a 1,8063, e 1,8063 multiplicado por 30/13 é igual a 4,17%. Essa é a taxa efetiva esperada para o fim do mês.
4. Converta a distância em probabilidade: sob os dois resultados, a taxa efetiva no fim do mês é uma combinação de 4,33% e 4,08%. Os 4,17% estão 0,16 abaixo do topo dessa combinação, e 0,16 dividido pela diferença de 0,25 resulta em 0,64. Portanto, a probabilidade é de 64%.

Se o preço mudar, o resultado muda. Se o tamanho presumido do movimento mudar, o resultado muda ainda mais. Nada nessa cadeia é proprietário, e não é necessário usar o widget de probabilidades de um vendor.

O restante da parte curta da curva apresentava a mesma expectativa em unidades diferentes. Estes são os três principais benchmarks do Treasury nos dois meses ao redor daquela reunião.

SELECT date,
       round(toFloat64(yield_3_month), 2) AS yield_3m_pct,
       round(toFloat64(yield_1_year), 2) AS yield_1y_pct,
       round(toFloat64(yield_2_year), 2) AS yield_2y_pct
FROM global_markets.treasury_yields
WHERE date >= toDate('2025-08-15')
  AND date <= toDate('2025-10-15')
  AND yield_3_month IS NOT NULL
  AND yield_1_year IS NOT NULL
  AND yield_2_year IS NOT NULL
ORDER BY date

A Treasury bill de 3 meses tinha yield de 4.3% no início da janela, em meados de agosto de 2025, e de 4.03% no fim, em meados de outubro, ao longo de 42 sessões. A Treasury note de 1 ano, que incorpora várias reuniões em vez de uma só, registrava 3.93% e 3.61% nesses mesmos dois momentos, abaixo da bill em ambos. Um yield de 1 ano abaixo do yield de 3 meses é uma questão aritmética, não de opinião: o instrumento mais longo incorpora meses nos quais o mercado espera taxas mais baixas.

Por que dois mercados apresentam probabilidades diferentes para os juros do Fed

Um contrato de evento declara a probabilidade diretamente. Um mercado sobre a possibilidade de o intervalo-alvo ficar mais baixo depois de determinada reunião é negociado entre 0 e 100, e seu preço representa a probabilidade antes dos custos. Preços de contratos de evento como probabilidades explica essa tradução. As opções carregam o mesmo conteúdo em uma terceira estrutura. O delta de uma call aproxima a probabilidade neutra ao risco de o ativo subjacente terminar acima do strike. Assim, uma cadeia de opções apresenta uma distribuição completa, em vez de um único número. Abaixo está uma cadeia sobre TLT, o ETF de Treasuries de prazo longo, observada na segunda-feira, 15 de setembro de 2025, com vencimento naquela sexta-feira, 19 de setembro, atravessando a decisão.

SELECT round(toFloat64(strike_price), 0) AS strike,
       round(avg(delta) * 100, 1) AS implied_prob_above_pct,
       round(avg(implied_volatility) * 100, 1) AS implied_vol_pct,
       sum(volume) AS contract_volume
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'TLT'
  AND date = toDate('2025-09-15')
  AND expiration_date = toDate('2025-09-19')
  AND delta > 0
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.06
GROUP BY strike
ORDER BY strike

Leia da esquerda para a direita. No strike de $85, o delta médio era 97.8%, a probabilidade aproximada, segundo o mercado, de o ativo terminar acima desse preço quatro dias depois. No strike de $95, a mesma medida era 1.4%. A curva entre esses pontos, ao longo de 9 strikes, representa a distribuição, e a volatilidade implícita média da cadeia era de 28.7% no strike mais baixo.

Quatro fatores impedem que os números de mercados diferentes coincidam.

• Liquidação. O contrato futuro liquida com base em um mês de taxas efetivas. Um contrato de evento liquida com base no intervalo-alvo anunciado em uma data. Uma opção liquida com base em um preço. Perguntas diferentes produzem respostas diferentes.
• O spread. Um contrato binário cotado a 62 no bid e 66 no ask delimita duas probabilidades. O ponto médio de 64% é uma convenção, e toda a faixa de quatro pontos está dentro do custo de negociação.
• Valor esperado não é probabilidade. Uma probabilidade de 90% de um corte de 25 basis points e uma probabilidade de 70% de um corte de 25 combinada com uma probabilidade de 10% de um corte de 50 produzem, ambas, uma média de 22,5 basis points de afrouxamento. Um único preço futuro pode corresponder a dois cenários muito diferentes.
• Taxas e margem. A mesma visão expressa em uma bolsa de futuros e em um mercado de eventos envolve custos diferentes. As cotações ficam afastadas aproximadamente por essa diferença.

Encadeando reuniões em uma trajetória de juros

Um contrato fornece uma média mensal. Ao empilhá-los, surge uma trajetória: a média implícita do contrato de outubro, menos a parcela determinada pelo resultado de setembro, fornece a taxa esperada depois da reunião de outubro. O processo se repete ao longo da curva de contratos. Cada etapa incorpora a premissa adotada na etapa anterior, e pequenos erros se acumulam à medida que se avança.

A curva do Treasury codifica essa trajetória em sua própria unidade. O yield de 1 ano é aproximadamente a média da taxa overnight esperada para os próximos 12 meses, acrescida de um prêmio de prazo. A diferença entre o yield de 1 ano e o de 3 meses é a trajetória encadeada comprimida em um único número.

SELECT toStartOfMonth(date) AS month,
       round(avg(toFloat64(yield_3_month)), 2) AS yield_3m_pct,
       round(avg(toFloat64(yield_1_year)), 2) AS yield_1y_pct,
       round(avg(toFloat64(yield_2_year)), 2) AS yield_2y_pct,
       round((avg(toFloat64(yield_1_year)) - avg(toFloat64(yield_3_month))) * 100, 0) AS path_spread_bps
FROM global_markets.treasury_yields
WHERE date >= toDate('2024-01-01')
  AND date <= toDate('2026-06-30')
  AND yield_3_month IS NOT NULL
  AND yield_1_year IS NOT NULL
  AND yield_2_year IS NOT NULL
GROUP BY month
ORDER BY month

Calculada como média mensal ao longo dos 30 meses entre janeiro de 2024 e junho de 2026, a Treasury bill de 3 meses registrava 5.45% no primeiro mês do painel e 3.81% no último. O spread entre 1 ano e 3 meses era de -66 basis points no início e de 10 no fim. Uma leitura negativa indica que o mercado precifica, para o próximo ano, uma taxa overnight média abaixo da atual. A coluna de 2 anos incorpora a mesma expectativa em um horizonte mais longo. O spread 2s10s apresenta a curva nesse ponto, e a curva do Treasury em 2026 acompanha toda a série ao longo do primeiro semestre deste ano.

Uma decisão do Fed já está precificada?

Essa pergunta tem uma resposta mensurável. Abaixo está a variação nos dois benchmarks mais curtos ao longo das cinco sessões encerradas em cada dia de decisão de 2025.

WITH d AS (
    SELECT date,
           toFloat64(yield_3_month) AS m3,
           toFloat64(yield_1_year) AS y1,
           lagInFrame(toFloat64(yield_3_month), 5) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 5 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS m3_five_before,
           lagInFrame(toFloat64(yield_1_year), 5) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 5 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS y1_five_before
    FROM global_markets.treasury_yields
    WHERE date >= toDate('2024-11-01')
      AND date <= toDate('2025-12-31')
      AND yield_3_month IS NOT NULL
      AND yield_1_year IS NOT NULL
)
SELECT concat(formatDateTime(date, '%b'), ' ', toString(toDayOfMonth(date))) AS meeting,
       round((m3 - m3_five_before) * 100, 1) AS m3_change_bps,
       round((y1 - y1_five_before) * 100, 1) AS y1_change_bps
FROM d
WHERE date IN (toDate('2025-01-29'), toDate('2025-03-19'), toDate('2025-05-07'),
               toDate('2025-06-18'), toDate('2025-07-30'), toDate('2025-09-17'),
               toDate('2025-10-29'), toDate('2025-12-10'))
ORDER BY date

Até Jan 29, a Treasury note de 1 ano havia recuado -3 basis points naquela semana. Até Dec 10, havia variado 1 ao longo dos 8 dias de decisão do painel. Compare cada número com o tamanho de 25 basis points de um movimento de política monetária. Quando a variação semanal é uma pequena fração desse movimento, o resultado já estava precificado antes do início da semana. Quando representa uma parcela grande, a semana trouxe algo que a curva ainda não havia incorporado na média. O cenário macroeconômico na entrada do segundo semestre de 2026 acompanha a mesma parte curta da curva na data atual.

Onde a aritmética deixa de funcionar

• Alguns meses não têm nenhuma reunião. Nesses casos, os contratos precificam apenas a taxa carregada do período anterior. Outros meses têm duas reuniões, transformando a divisão em uma ponderação de três partes.
• A derivação pressupõe que a taxa só muda em datas programadas. Mudanças não programadas ocorrem. O crash de março de 2020 teve duas delas em três semanas.
• A etapa de probabilidade divide o resultado por 25 basis points presumidos. Quando um movimento de 50 basis points tem peso relevante na distribuição, um único número não consegue descrever seu formato.
• A liquidez diminui ao longo da curva de contratos. Contratos com vencimento de um ano ou mais apresentam spreads mais amplos, o que torna a extremidade longa da trajetória implícita menos precisa que a parte curta.
• A versão do Treasury incorpora um prêmio de prazo que ninguém observa diretamente. Por isso, a trajetória da curva é uma estimativa que contém um componente não observável. Essa mesma parte curta da curva também serve para manter caixa: onde alocar caixa parado analisa o tema pela perspectiva do poupador.

FAQ sobre as probabilidades para os juros do Fed

Como os futuros de fed funds indicam a probabilidade de um corte de juros?

100 menos o preço fornece a taxa efetiva média que o contrato implica para o mês. Pondere os dias anteriores à entrada em vigor da nova taxa pela taxa atual, resolva a taxa que os dias restantes precisam carregar e divida a distância até a taxa atual pelo tamanho de um movimento de política monetária. O exemplo de setembro de 2025 acima chega a 64% a partir de um preço presumido de 95,74.

Por que os trackers de probabilidades do Fed divergem?

Eles partem de convenções diferentes. Um usa a taxa efetiva como referência; outro usa o ponto médio do intervalo-alvo. Um mercado de eventos binário apresenta a probabilidade líquida do spread bid-ask, enquanto uma cadeia de opções responde a uma pergunta sobre preços, e não sobre o intervalo-alvo.

Um preço futuro pode indicar a probabilidade de um movimento de 50 basis points?

Não sozinho. Um preço futuro é um único valor esperado, e várias distribuições podem ter o mesmo valor esperado. Uma probabilidade de 90% de um corte de 25 basis points e uma probabilidade de 70% de um corte de 25 combinada com uma probabilidade de 10% de um corte de 50 produzem, ambas, uma média de 22,5 basis points. Para separá-las, é necessário um segundo instrumento.

Até onde é possível ler uma trajetória de juros implícita pelo mercado?

Os futuros de fed funds listam meses bem além de um ano, embora as cotações fiquem menos líquidas à medida que avançam no tempo. Isso torna a extremidade longa da curva uma estimativa mais ampla. A curva do Treasury representa melhor o horizonte longo, mas ao custo de incorporar um prêmio de prazo ao yield.

Uma probabilidade implícita elevada significa que o movimento ocorrerá?

Não. Ela é um preço, um valor esperado sob uma premissa sobre quais resultados estão em consideração, e é revisada conforme chegam novos dados. Descreve quanto o mercado está pagando hoje, não o que o comitê decidirá.

Todos os painéis acima são consultas armazenadas sobre os mesmos registros históricos. Abra o SQL em qualquer um deles e refaça a derivação para uma reunião diferente no terminal Strasmore.