Fed Rate Odds கணக்கிடும் முறை

Fed rate odds கணக்கெடுப்புகளிலிருந்து அல்ல, விலைகளிலிருந்து பெறப்படுகின்றன. அவற்றை பிரதிபலிக்கும் கருவி 30-day fed funds futures contract ஆகும். இது ஒரு calendar month முழுவதும் நிலவும் average effective federal funds rate-ஐ 100-இலிருந்து கழித்த மதிப்பில் settle ஆகிறது. ஒரு விலை, அந்த முழு மாதத்திற்கான ஒரு average-ஐக் குறிக்கிறது. எனவே, ஒரு குறிப்பிட்ட meeting-க்கான odds-ஐப் பிரித்தெடுக்க, புதிய rate அமலுக்கு வரும் முன்புள்ள நாட்களையும் அதற்குப் பிந்தைய நாட்களையும் தனித்தனியாகப் பிரித்து, தெரியாத பகுதியைத் தீர்க்க வேண்டும். இந்தப் பக்கம் September 2025 என்ற நிலையான வரலாற்று meeting-க்கான கணக்கை படிப்படியாகக் காட்டுகிறது. இதில் உள்ள ஒவ்வொரு assumption-மும் பதிவு செய்யப்பட்டுள்ளது. எனவே, பல ஆண்டுகளுக்குப் பின்னரும் எந்த எண்ணையும் கையால் மீண்டும் கணக்கிடலாம்.

fed funds futures contract எதன் அடிப்படையில் settle ஆகிறது

ஒரு fed funds future, ஒரு முழு calendar month-ஐ உள்ளடக்கும். இறுதி settlement என்பது அந்த மாதத்தின் ஒவ்வொரு calendar day-க்கும் பதிவாகும் effective federal funds rate-ன் arithmetic average-ஐ 100-இலிருந்து கழித்த மதிப்பாகும். வங்கிகள் overnight அடிப்படையில் ஒன்றுக்கொன்று reserves கடன் வழங்கும் உண்மையான rate-தான் effective federal funds rate. Weekends மற்றும் holidays-க்கு முந்தைய business day-ன் rate பயன்படுத்தப்படும். 95.74 என்ற விலை 4.26% average-ஐக் குறிக்கிறது.

கீழே உள்ள நான்கு அம்சங்களே பின்வரும் கணக்குகளுக்கான அடிப்படை.

• இது ஒரு மாதத்திற்கான average-ஐ price செய்கிறது; ஒரு குறிப்பிட்ட தேதிக்கான rate level-ஐ அல்ல. 17ஆம் தேதியிலான decision, contract-ன் ஒரு பகுதியை மட்டுமே பாதிக்கும்.
• இது effective rate-ஐ price செய்கிறது. அந்த rate, policy target range-ன் நடுப்புள்ளியில் அல்ல; அந்த range-க்குள் பதிவாகும். Midpoint-ஐ அடிப்படையாகக் கொண்ட tracker, effective rate-ஐ அடிப்படையாகக் கொண்ட tracker-இலிருந்து வேறுபட்ட எண்ணிலிருந்து தொடங்கும்.
• இது அனைத்து சாத்தியமான outcomes-களையும் ஒரே expected value-ஆக price செய்கிறது. Probability என்பது ஒரு assumption-ன் கீழ் நீங்கள் பிரித்தெடுக்கும் அளவு; contract நேரடியாக quote செய்யும் அளவு அல்ல.
• இது trading days-ஐ அல்ல, calendar days-ஐ average செய்கிறது. ஆகவே, கீழே உள்ள day split-ல் weekends-மும் சேரும்.

ஒரு futures price-ஐ Fed rate odds-ஆக மாற்றுவது எப்படி

September 2025 meeting-ஐ எடுத்துக்கொள்ளுங்கள். Decision Wednesday, September 17 அன்று அறிவிக்கப்பட்டது. புதிய target அடுத்த நாள் அமலுக்கு வந்தது. September-ல் 30 நாட்கள் உள்ளன. 1ஆம் தேதி முதல் 17ஆம் தேதி வரை பழைய rate பொருந்தும். 18ஆம் தேதி முதல் 30ஆம் தேதி வரை புதிய rate பொருந்தும். முழுக் கணக்கும் இந்த 17 மற்றும் 13 நாள் பிரிவை அடிப்படையாகக் கொண்டது.

கீழே உள்ள நான்கு assumptions விளக்கத்திற்காக மட்டுமே பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அவற்றை மாற்றிப் பார்க்கலாம்.

• meeting-க்கு முன் நிலவும் effective rate 4.33%
• September contract 95.74-ல் trade ஆகிறது
• சந்தை இரண்டு outcomes-ஐக் கணக்கில் எடுக்கிறது: rate மாற்றமில்லை அல்லது 25 basis points அளவிலான ஒரு cut
• மாதத்திற்குள் unscheduled move எதுவும் இல்லை

கணக்கு நான்கு படிகளில் நடைபெறும்.

1. Price, மாத average-ஐக் குறிக்கிறது: 100 minus 95.74 என்பது 4.26%.
2. முதல் 17 நாட்களுக்கான rate ஏற்கனவே தெரியும்: 4.33%-ன் 17/30 என்பது 2.4537.
3. கடைசி 13 நாட்கள் மீதியைக் கொண்டிருக்கும்: 4.26 minus 2.4537 என்பது 1.8063. 1.8063-ஐ 30/13-ஆல் பெருக்கினால் 4.17% கிடைக்கும். இது மாதத்தின் பிற்பகுதிக்கான expected effective rate.
4. Rate difference-ஐ odds-ஆக மாற்றுங்கள்: இரண்டு outcomes-ன் கீழ், மாதத்தின் பிற்பகுதி 4.33% மற்றும் 4.08% ஆகியவற்றின் blend ஆகும். அந்த blend-ன் மேல் நிலையில் இருந்து 4.17% என்பது 0.16 குறைவாக உள்ளது. 0.16-ஐ 0.25 gap-ஆல் வகுத்தால் 0.64 கிடைக்கும். இதை 64% chance எனக் கொள்ளலாம்.

Price-ஐ மாற்றினால் answer மாறும். Assumed step size-ஐ மாற்றினால் இன்னும் அதிகமாக மாறும். இந்தத் தொடரில் எதுவும் proprietary அல்ல. Vendor-ன் probability widget எதுவும் தேவையில்லை.

Front end-ன் மீதிப் பகுதிகளும் அதே expectation-ஐ வேறு units-ல் quote செய்தன. அந்த meeting-ஐச் சுற்றியுள்ள இரண்டு மாதங்களில் உள்ள குறுகிய கால Treasury benchmarks-ல் மூன்றை இங்கே காணலாம்.

SELECT date,
       round(toFloat64(yield_3_month), 2) AS yield_3m_pct,
       round(toFloat64(yield_1_year), 2) AS yield_1y_pct,
       round(toFloat64(yield_2_year), 2) AS yield_2y_pct
FROM global_markets.treasury_yields
WHERE date >= toDate('2025-08-15')
  AND date <= toDate('2025-10-15')
  AND yield_3_month IS NOT NULL
  AND yield_1_year IS NOT NULL
  AND yield_2_year IS NOT NULL
ORDER BY date

2025 August நடுப்பகுதியில் window தொடங்கியபோது 3-month bill yield 4.3% ஆக இருந்தது. October நடுப்பகுதியில் window முடிந்தபோது அது 4.03% ஆக இருந்தது. இந்தக் காலப்பகுதியில் 42 sessions இருந்தன. பல meetings-ன் average-ஐ பிரதிபலிக்கும் 1-year note, அதே தொடக்க மற்றும் முடிவு நாட்களில் 3.93% மற்றும் 3.61% ஆக இருந்தது. இரு நாட்களிலும் இது bill-ஐவிடக் குறைவாக இருந்தது. 3-month yield-ஐவிட 1-year yield குறைவாக இருப்பது opinion அல்ல; அது arithmetic. நீண்டகால instrument-ன் average-ல், சந்தை குறைவாக price செய்யும் என எதிர்பார்க்கும் மாதங்களும் சேர்கின்றன.

இரண்டு venues வேறுபட்ட Fed rate odds-ஐ quote செய்வதன் காரணம்

ஒரு event contract probability-ஐ நேரடியாகக் குறிப்பிடுகிறது. ஒரு குறிப்பிட்ட meeting-க்குப் பிறகு target range குறைவாக இருக்குமா என்பதைப் பற்றிய market, 0 முதல் 100 வரை trade ஆகும். அதன் price, trading costs-க்கு முன்பான odds ஆகும். Event contract prices as probabilities என்ற பகுதி இந்த மாற்றத்தை விளக்குகிறது. Options இதே தகவலை மூன்றாவது வடிவில் வழங்குகின்றன. ஒரு call-ன் delta, underlying strike-ஐத் தாண்டி முடிவடையும் risk-neutral probability-ஐ அண்மையாகக் காட்டுகிறது. எனவே, ஒரு options chain ஒரே எண்ணுக்குப் பதிலாக முழு distribution-ஐ quote செய்கிறது. கீழே TLT, நீண்டகால Treasury ETF, மீது காணப்பட்ட options chain உள்ளது. இது Monday, September 15, 2025 அன்று கவனிக்கப்பட்டது. Expiry அந்த வெள்ளிக்கிழமை, September 19. ஆகவே, அது decision-ஐச் சுற்றி இருந்தது.

SELECT round(toFloat64(strike_price), 0) AS strike,
       round(avg(delta) * 100, 1) AS implied_prob_above_pct,
       round(avg(implied_volatility) * 100, 1) AS implied_vol_pct,
       sum(volume) AS contract_volume
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'TLT'
  AND date = toDate('2025-09-15')
  AND expiration_date = toDate('2025-09-19')
  AND delta > 0
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.06
GROUP BY strike
ORDER BY strike

இதை இடமிருந்து வலமாகப் படிக்கவும். $85 strike-ல் average delta 97.8% ஆக இருந்தது. நான்கு நாட்களுக்குப் பிறகு அந்த விலையைத் தாண்டி finish ஆகும் market-ன் approximate odds இதுவாகும். $95-ல் அதே measure 1.4% ஆக இருந்தது. இந்த இரண்டிற்கும் இடையிலான curve, 9 strikes முழுவதும் காணப்படும் distribution ஆகும். அந்த chain-ல் குறைந்த strike-க்கான average implied volatility 28.7% ஆக இருந்தது.

வேறு venues-ல் உள்ள எண்கள் ஒன்றுடன் ஒன்று பொருந்தாமல் இருப்பதற்கு நான்கு காரணங்கள் உள்ளன.

• Settlement. Futures contract, ஒரு மாதத்தின் effective rates அடிப்படையில் settle ஆகிறது. Event contract, ஒரு குறிப்பிட்ட தேதியில் அறிவிக்கப்படும் target range அடிப்படையில் settle ஆகிறது. Option, ஒரு price அடிப்படையில் settle ஆகிறது. கேள்விகள் வேறுபட்டால் answers-மும் வேறுபடும்.
• The spread. 62 bid மற்றும் 66 ask என quote செய்யப்படும் binary, இரண்டு probabilities-க்கு இடையிலான வரம்பைக் காட்டுகிறது. 64% midpoint என்பது ஒரு convention. அந்த நான்கு-point band முழுவதும் trading cost-க்குள் அடங்கியுள்ளது.
• Expected value is not a probability. 25 basis points cut-க்கு 90% chance என்றும், 25 basis points cut-க்கு 70% chance-உடன் 50 basis points cut-க்கு 10% chance என்றும் எடுத்துக்கொண்டால், இரண்டிலும் average easing 22.5 basis points ஆகும். ஒரே futures price இரண்டு முற்றிலும் வேறுபட்ட சூழல்களை உள்ளடக்கலாம்.
• Fees and margin. Futures exchange-லும் event venue-லும் ஒரே view-ஐ வெளிப்படுத்தினாலும் costs வேறுபடும். Quotes பொதுவாக அந்த அளவுக்கு அருகில் வேறுபட்டு இருக்கும்.

Meetings-ஐ இணைத்து rate path உருவாக்குவது

ஒரு contract, ஒரு மாதத்தின் average-ஐ மட்டுமே வழங்கும். பல contracts-ஐ இணைத்தால் ஒரு path தோன்றும். October contract-ன் implied average-இலிருந்து September settlement மூலம் ஏற்கனவே நிர்ணயிக்கப்பட்ட பகுதியைக் கழித்தால், October meeting-க்குப் பிந்தைய expected rate கிடைக்கும். இதே படி அடுத்தடுத்த contracts-க்கும் தொடரும். ஒவ்வொரு rung-மும் அதற்கு முந்தைய rung-ல் செய்யப்பட்ட assumption-ஐ ஏற்றுக்கொள்கிறது. முன்னோக்கிச் செல்லச் செல்ல சிறிய errors சேர்ந்து பெரிதாகலாம்.

Treasury curve, அதே path-ஐ தனக்கான unit-ல் காட்டுகிறது. 1-year yield என்பது அடுத்த ஓராண்டில் எதிர்பார்க்கப்படும் overnight rate-ன் average-க்கு, duration-ஐ வைத்திருப்பதற்கான premium-ஐச் சேர்த்த தோராயமான மதிப்பு. 1-year மற்றும் 3-month இடையிலான gap, இணைக்கப்பட்ட rate path-ஐ ஒரே எண்ணாகச் சுருக்கிக் காட்டுகிறது.

SELECT toStartOfMonth(date) AS month,
       round(avg(toFloat64(yield_3_month)), 2) AS yield_3m_pct,
       round(avg(toFloat64(yield_1_year)), 2) AS yield_1y_pct,
       round(avg(toFloat64(yield_2_year)), 2) AS yield_2y_pct,
       round((avg(toFloat64(yield_1_year)) - avg(toFloat64(yield_3_month))) * 100, 0) AS path_spread_bps
FROM global_markets.treasury_yields
WHERE date >= toDate('2024-01-01')
  AND date <= toDate('2026-06-30')
  AND yield_3_month IS NOT NULL
  AND yield_1_year IS NOT NULL
  AND yield_2_year IS NOT NULL
GROUP BY month
ORDER BY month

January 2024 முதல் June 2026 வரை உள்ள 30 மாதங்களில் monthly average அடிப்படையில், panel-ன் முதல் மாதத்தில் 3-month bill 5.45% ஆக இருந்தது. கடைசி மாதத்தில் அது 3.81% ஆக இருந்தது. 1-year minus 3-month spread, தொடக்கத்தில் -66 basis points ஆகவும், முடிவில் 10 basis points ஆகவும் பதிவானது. இங்கு negative reading என்பது, இன்றைய rate-ஐவிடக் குறைந்த average overnight rate அடுத்த ஓராண்டில் இருக்கும் என சந்தை price செய்வதைக் குறிக்கிறது. 2-year column, இதே expectation-ஐ இன்னும் நீண்ட horizon-ல் காட்டுகிறது. அந்த முடிவுப் பகுதியில் 2s10s spread curve-ஐ வாசிக்கிறது. 2026 Treasury curve இந்த ஆண்டின் முதல் பாதி முழுவதும் உள்ள series-ஐக் காட்டுகிறது.

Fed decision ஏற்கனவே price செய்யப்பட்டுவிட்டதா?

இந்தக் கேள்விக்கு அளவிடக்கூடிய answer உள்ளது. கீழே, 2025-ஆம் ஆண்டின் ஒவ்வொரு decision day-லும் முடிவடைந்த ஐந்து sessions-ல், இரண்டு குறுகியகால benchmarks-ல் ஏற்பட்ட move காட்டப்பட்டுள்ளது.

WITH d AS (
    SELECT date,
           toFloat64(yield_3_month) AS m3,
           toFloat64(yield_1_year) AS y1,
           lagInFrame(toFloat64(yield_3_month), 5) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 5 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS m3_five_before,
           lagInFrame(toFloat64(yield_1_year), 5) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 5 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS y1_five_before
    FROM global_markets.treasury_yields
    WHERE date >= toDate('2024-11-01')
      AND date <= toDate('2025-12-31')
      AND yield_3_month IS NOT NULL
      AND yield_1_year IS NOT NULL
)
SELECT concat(formatDateTime(date, '%b'), ' ', toString(toDayOfMonth(date))) AS meeting,
       round((m3 - m3_five_before) * 100, 1) AS m3_change_bps,
       round((y1 - y1_five_before) * 100, 1) AS y1_change_bps
FROM d
WHERE date IN (toDate('2025-01-29'), toDate('2025-03-19'), toDate('2025-05-07'),
               toDate('2025-06-18'), toDate('2025-07-30'), toDate('2025-09-17'),
               toDate('2025-10-29'), toDate('2025-12-10'))
ORDER BY date

Jan 29-ஐ நோக்கிச் சென்ற அந்த வாரத்தில் 1-year note -3 basis points நகர்ந்தது. Panel-ல் உள்ள 8 decision days-ஐக் கடந்து Dec 10 நோக்கிச் செல்லும் காலத்தில் அது 1 நகர்ந்தது. ஒவ்வொரு figure-ஐயும் ஒரு policy step-ன் 25 basis points அளவுடன் ஒப்பிடுங்கள். ஒரு வாரத்தின் move, ஒரு step-ன் சிறிய பகுதி மட்டுமே என்றால், அந்த outcome அந்த வாரம் தொடங்குவதற்கு முன்பே price செய்யப்பட்டிருந்தது. ஒரு step-ன் பெரிய பகுதி move ஆக இருந்தால், strip ஏற்கனவே average செய்யாத தகவல் அந்த வாரத்தில் சேர்ந்தது. The macro picture entering the second half of 2026 தற்போதைய front end-ஐ இதே கோணத்தில் கண்காணிக்கிறது.

கணக்கு முறிவு ஏற்படும் இடங்கள்

• சில மாதங்களில் meeting எதுவும் இருக்காது. அத்தகைய contracts carry-over rate-ஐ மட்டுமே price செய்யும். சில மாதங்களில் இரண்டு meetings இருக்கும். அப்போது split, மூன்று பகுதிகளைக் கொண்ட weighting ஆக மாறும்.
• Rate, scheduled dates-ல் மட்டுமே மாறும் என இந்த derivation assumes செய்கிறது. Unscheduled moves ஏற்படலாம். The March 2020 crash மூன்று வாரங்களுக்குள் இரண்டு அத்தகைய moves-ஐக் கொண்டிருந்தது.
• Probability step, assumed 25 basis points-ஆல் வகுக்கப்படுகிறது. 50 basis points outcome distribution-ல் கணிசமான weight பெறும்போது, ஒரு எண்ணால் அதன் முழு shape-ஐ விவரிக்க முடியாது.
• Strip-ல் liquidity குறைகிறது. ஒரு ஆண்டு அல்லது அதற்கு மேல் தொலைவில் உள்ள contracts wider quotes-ஐக் கொண்டிருக்கும். இதனால் implied path-ன் தொலைவான பகுதி, அருகிலுள்ள பகுதியைவிட குறைந்த நம்பகத்தன்மையுடைய எண்ணாகும்.
• Treasury version-ல் யாராலும் நேரடியாகக் கவனிக்க முடியாத term premium கலந்து இருக்கும். எனவே, curve path-க்குள் observable அல்லாத term ஒன்று சேர்ந்துள்ள estimate ஆகிறது. அதே front end cash வைத்திருக்கும் இடமாகவும் பயன்படுகிறது: where to park idle cash இதை saver-ன் கோணத்தில் பார்க்கிறது.

Fed rate odds FAQ

fed funds futures rate cut-க்கான odds-ஐ எவ்வாறு காட்டுகின்றன?

100-இலிருந்து price-ஐக் கழித்தால், அந்த மாதத்திற்கான contract implied average effective rate கிடைக்கும். புதிய rate அமலுக்கு வருவதற்கு முன்புள்ள நாட்களை தற்போதைய rate-ல் weight செய்யுங்கள். மீதமுள்ள நாட்கள் தாங்க வேண்டிய rate-ஐத் தீர்க்குங்கள். பின்னர், தற்போதைய rate-இலிருந்து உள்ள distance-ஐ ஒரு policy step-ன் அளவால் வகுக்குங்கள். மேலே உள்ள September 2025 கணக்கில், 95.74 என்ற assumed price-இலிருந்து 64% கிடைக்கிறது.

Fed probability trackers ஒன்றுக்கொன்று ஏன் வேறுபடுகின்றன?

அவை வேறுபட்ட conventions-லிருந்து தொடங்குகின்றன. ஒரு tracker effective rate-ஐ அடிப்படையாகக் கொள்கிறது. மற்றொன்று target midpoint-ஐ அடிப்படையாகக் கொள்கிறது. Binary event market, bid-ask spread-ஐக் கழித்த probability-ஐ quote செய்கிறது. Options chain, target range பற்றிய கேள்விக்குப் பதிலாக prices பற்றிய கேள்விக்கு பதிலளிக்கிறது.

Futures price, 50 basis points move-க்கான odds-ஐக் காட்டுமா?

தனியாகக் காட்ட முடியாது. Futures price என்பது ஒரு single expected value. பல distributions ஒரே expected value-ஐக் கொண்டிருக்கலாம். 25 basis points cut-க்கு 90% chance என்றாலும், 25 basis points cut-க்கு 70% chance மற்றும் 50 basis points cut-க்கு 10% chance என்றாலும், இரண்டின் average 22.5 basis points ஆகும். இவற்றைத் தனித்தனியாகப் பிரிக்க இரண்டாவது instrument தேவை.

Market-implied Fed path-ஐ எவ்வளவு தொலைவு வரை படிக்கலாம்?

Fed funds futures, ஒரு ஆண்டைத் தாண்டிய மாதங்களையும் list செய்கின்றன. ஆனால் தொலைவுக்குச் செல்லச் செல்ல quotes குறைவாகின்றன. இதனால் strip-ன் தொலைவான பகுதி wider estimate ஆகிறது. Treasury curve நீண்ட horizon-ஐ அதிக நம்பகத்தன்மையுடன் காட்டுகிறது. ஆனால் yield-ல் term premium கலந்து இருக்கும் என்பது அதன் cost.

Implied probability அதிகமாக இருப்பது move நிச்சயம் நடக்கும் என்பதைக் குறிக்குமா?

இல்லை. அது ஒரு price. எந்த outcomes கணக்கில் எடுக்கப்படுகின்றன என்ற assumption-ன் கீழ் பெறப்படும் expected value. Data வரும்போது அது திருத்தப்படும். இன்று market எதற்காக எவ்வளவு செலுத்துகிறது என்பதை அது காட்டுகிறது. Committee எதை முடிவு செய்யும் என்பதைப் பற்றி அது எதையும் உறுதி செய்யாது.

மேலே உள்ள ஒவ்வொரு panel-மும் அதே historical records மீது இயக்கப்பட்ட stored query ஆகும். அவற்றில் ஏதேனும் ஒன்றின் கீழ் உள்ள SQL-ஐத் திறந்து, Strasmore terminal-ல் வேறு meeting ஒன்றுக்கான derivation-ஐ இயக்கலாம்.