كيف تسعّر الأسواق احتمالات فائدة الاحتياطي الفيدرالي

تُستخلص احتمالات قرارات الفائدة لدى الاحتياطي الفيدرالي من الأسعار، لا من استطلاعات الرأي. والأداة التي تحمل هذه الاحتمالات هي عقد العقود الآجلة لسعر الفائدة على الأموال الفيدرالية لمدة 30 يوماً، الذي تتم تسويته عند 100 ناقص متوسط سعر الفائدة الفيدرالي الفعلي خلال شهر تقويمي. وينطوي كل سعر على متوسط واحد للشهر بأكمله. لذلك، فإن استخراج احتمالات اجتماع واحد يتطلب تقسيم الشهر إلى الأيام السابقة لدخول السعر الجديد حيز التنفيذ والأيام اللاحقة له، ثم حل الجزء غير المعروف. تعرض هذه الصفحة الحسابات الخاصة باجتماع تاريخي محدد، هو اجتماع سبتمبر 2025، وتدوّن كل افتراض، بحيث يمكن إعادة اشتقاق أي رقم فيها يدوياً بعد سنوات.

على ماذا تتم تسوية عقد العقود الآجلة للأموال الفيدرالية؟

يغطي عقد العقود الآجلة للأموال الفيدرالية شهراً تقويمياً واحداً. وتتم التسوية النهائية عند 100 ناقص المتوسط الحسابي لسعر الفائدة الفيدرالية الفعلية اليومي، أي السعر الذي تقرض به البنوك الاحتياطيات لبعضها بعضاً فعلياً لليلة واحدة، محسوباً على كل يوم تقويمي في الشهر. وتحمل عطلات نهاية الأسبوع والعطلات الرسمية سعر يوم العمل السابق. ويشير سعر قدره 95.74 إلى متوسط يبلغ 4.26%.

تحدد أربعة جوانب من هذه الآلية كل ما يرد أدناه.

• يسعّر العقد متوسطاً لشهر، وليس مستوىً في تاريخ معين. ولا يؤثر قرار في اليوم 17 إلا في جزء من العقد.
• يسعّر السعر الفعلي، الذي يتحرك داخل نطاق السياسة المستهدف ولا يساوي نقطة منتصفه. لذلك يبدأ المتتبع المرتكز على نقطة المنتصف من رقم مختلف عن المتتبع المرتكز على السعر الفعلي.
• يسعّر قيمة متوقعة واحدة تشمل جميع النتائج دفعة واحدة. أما الاحتمال فتستخرجه أنت بناءً على افتراض، ولا يورده العقد كسعر مستقل.
• يحسب متوسط الأيام التقويمية، لا أيام التداول، ولذلك يشمل تقسيم الأيام أدناه عطلات نهاية الأسبوع.

كيف تحوّل سعراً واحداً للعقود الآجلة إلى احتمالات فائدة الاحتياطي الفيدرالي؟

لنأخذ اجتماع سبتمبر 2025. أُعلن القرار يوم الأربعاء 17 سبتمبر، ودخل النطاق المستهدف الجديد حيز التنفيذ في اليوم التالي. يضم سبتمبر 30 يوماً: وتتم تسوية الأيام من 1 إلى 17 على السعر القديم، بينما تتم تسوية الأيام من 18 إلى 30 على السعر الجديد أياً كان. ويشكّل تقسيم الشهر إلى 17 يوماً و13 يوماً أساس الاشتقاق بأكمله.

هذه أربعة افتراضات توضيحية، مدوّنة كلها بحيث يمكنك تغييرها:

• يبلغ السعر الفعلي قبل الاجتماع 4.33%
• يُتداول عقد سبتمبر عند 95.74
• يوازن السوق بين نتيجتين: عدم التغيير أو خفض بمقدار 25 نقطة أساس
• لا يحدث تحرك غير مجدول خلال الشهر

تُجرى الحسابات في أربع خطوات.

1. يشير السعر إلى متوسط الشهر: 100 ناقص 95.74 يساوي 4.26%.
2. الأيام الـ17 الأولى معروفة بالفعل: 17/30 من 4.33% تساوي 2.4537.
3. توفر الأيام الـ13 الأخيرة الباقي: 4.26 ناقص 2.4537 يساوي 1.8063، وضرب 1.8063 في 30/13 يعطينا 4.17%. وهذا هو السعر الفعلي المتوقع للنصف الأخير من الشهر.
4. حوّل الفارق إلى احتمال: في ظل النتيجتين المفترضتين، يمثل السعر في النصف الأخير مزيجاً من 4.33% و4.08%. ويقع 4.17% على بعد 0.16 من الحد الأعلى لهذا المزيج، و0.16 مقسوماً على الفارق البالغ 0.25 يساوي 0.64. أي احتمال قدره 64%.

إذا غيّرت السعر، تغيرت النتيجة. وإذا غيّرت حجم الخطوة المفترض، تغيرت بدرجة أكبر. لا ينطوي أي جزء من هذه السلسلة على معلومات خاصة، ولا تحتاج إلى أداة احتمالات يقدمها مزود بيانات.

وكانت بقية أدوات الطرف القصير من منحنى العائد تسعّر التوقع نفسه بوحدات مختلفة. فيما يلي أقصر ثلاثة مؤشرات للخزانة خلال الشهرين المحيطين بذلك الاجتماع.

SELECT date,
       round(toFloat64(yield_3_month), 2) AS yield_3m_pct,
       round(toFloat64(yield_1_year), 2) AS yield_1y_pct,
       round(toFloat64(yield_2_year), 2) AS yield_2y_pct
FROM global_markets.treasury_yields
WHERE date >= toDate('2025-08-15')
  AND date <= toDate('2025-10-15')
  AND yield_3_month IS NOT NULL
  AND yield_1_year IS NOT NULL
  AND yield_2_year IS NOT NULL
ORDER BY date

بلغ عائد أذون الخزانة لأجل 3 أشهر 4.3% في بداية الفترة، في منتصف أغسطس 2025، و4.03% في نهايتها، في منتصف أكتوبر، عبر 42 جلسة. أما سند الخزانة لأجل سنة واحدة، الذي يعكس متوسط عدة اجتماعات لا اجتماعاً واحداً، فسجل 3.93% و3.61% عند النقطتين الزمنيتين نفسيهما، وكان أدنى من عائد الأذون في كلتيهما. ويُعد انخفاض عائد السند لأجل سنة عن عائد السند لأجل 3 أشهر نتيجة حسابية لا رأياً؛ فالأداة الأطول أجلاً تدمج في متوسطها الأشهر التي يتوقع السوق أن تُسعّر عند مستويات أقل.

لماذا تعرض منصتان مختلفتان احتمالات مختلفة لفائدة الاحتياطي الفيدرالي؟

يعلن عقد الحدث الاحتمال بصورة مباشرة. ويتداول السوق على ما إذا كان النطاق المستهدف سيكون أدنى بعد اجتماع معين بين 0 و100، ويكون سعره هو الاحتمال قبل التكاليف. يشرح كيف تعكس أسعار عقود الأحداث الاحتمالات هذا التحويل. وتحمل الخيارات المضمون نفسه في غلاف ثالث. إذ تقرّب دلتا خيار Call من الاحتمال المحايد للمخاطر بأن ينهي الأصل الأساسي التداول فوق سعر التنفيذ، ولذلك تعرض سلسلة الخيارات توزيعاً كاملاً بدلاً من رقم واحد. فيما يلي سلسلة خيارات على TLT، وهو ETF للخزانة طويل الأجل، رُصدت يوم الاثنين 15 سبتمبر 2025 وتنتهي يوم الجمعة 19 سبتمبر، أي إنها تمتد عبر موعد القرار.

SELECT round(toFloat64(strike_price), 0) AS strike,
       round(avg(delta) * 100, 1) AS implied_prob_above_pct,
       round(avg(implied_volatility) * 100, 1) AS implied_vol_pct,
       sum(volume) AS contract_volume
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'TLT'
  AND date = toDate('2025-09-15')
  AND expiration_date = toDate('2025-09-19')
  AND delta > 0
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.06
GROUP BY strike
ORDER BY strike

اقرأها من اليسار إلى اليمين. عند سعر التنفيذ البالغ $85، بلغ متوسط دلتا 97.8%، وهو الاحتمال التقريبي الذي يقدره السوق لانتهاء السعر فوق ذلك المستوى بعد أربعة أيام. وعند $95، بلغ المقياس نفسه 1.4%. ويمثل المنحنى بينهما، عبر 9 سعر تنفيذ، التوزيع، بينما بلغ متوسط التقلب الضمني في السلسلة 28.7% عند سعر التنفيذ المنخفض.

هناك أربعة أسباب تمنع تطابق الأرقام بين المنصات المختلفة.

• التسوية. تتم تسوية عقد العقود الآجلة على أساس شهر من أسعار الفائدة الفيدرالية الفعلية. أما عقد الحدث فتتم تسويته على النطاق المستهدف المعلن في تاريخ واحد. وتتم تسوية الخيار على سعر. والأسئلة المختلفة تنتج إجابات مختلفة.
• الفارق السعري. يحدد عقد ثنائي معروض عند 62 سعراً للشراء و66 سعراً للبيع نطاقاً بين احتمالين. أما نقطة المنتصف البالغة 64% فهي اصطلاح، ويقع النطاق الكامل البالغ أربع نقاط ضمن تكلفة تداوله.
• القيمة المتوقعة ليست احتمالاً. إن احتمال خفض واحد بمقدار 25 نقطة أساس يبلغ 90%، واحتمال خفض قدره 25 نقطة أساس يبلغ 70% إلى جانب احتمال خفض قدره 50 نقطة أساس يبلغ 10%، يؤديان معاً إلى متوسط تيسير قدره 22.5 نقطة أساس. ويمكن لسعر آجل واحد أن يغطي عالمين مختلفين تماماً.
• الرسوم والهامش. يحمل التعبير عن الرأي نفسه في بورصة للعقود الآجلة ومنصة لعقود الأحداث تكاليف مختلفة، وتبتعد الأسعار بنحو هذه التكاليف.

ربط الاجتماعات في مسار للفائدة

يعطي العقد الواحد متوسط شهر واحد. وعند تجميع العقود، يظهر مسار: فالمتوسط الضمني لعقد أكتوبر، ناقص الجزء المحدد بما استقرت عليه تسوية سبتمبر، يعطي السعر المتوقع بعد اجتماع أكتوبر، وتتكرر الخطوة على امتداد سلسلة العقود. ويرث كل مستوى الافتراض المستخدم في المستوى السابق، وتتراكم الأخطاء الصغيرة كلما تقدمت على طول المسار.

ويشفّر منحنى الخزانة ذلك المسار بوحدته الخاصة. فعائد السند لأجل سنة واحدة يساوي تقريباً متوسط سعر الفائدة لليلة واحدة المتوقع خلال السنة المقبلة، مضافاً إليه علاوة الاحتفاظ بالمدة. ويمثل الفارق بين عائدي السند لأجل سنة ولأجل 3 أشهر المسار المتسلسل مضغوطاً في رقم واحد.

SELECT toStartOfMonth(date) AS month,
       round(avg(toFloat64(yield_3_month)), 2) AS yield_3m_pct,
       round(avg(toFloat64(yield_1_year)), 2) AS yield_1y_pct,
       round(avg(toFloat64(yield_2_year)), 2) AS yield_2y_pct,
       round((avg(toFloat64(yield_1_year)) - avg(toFloat64(yield_3_month))) * 100, 0) AS path_spread_bps
FROM global_markets.treasury_yields
WHERE date >= toDate('2024-01-01')
  AND date <= toDate('2026-06-30')
  AND yield_3_month IS NOT NULL
  AND yield_1_year IS NOT NULL
  AND yield_2_year IS NOT NULL
GROUP BY month
ORDER BY month

وبحساب المتوسط الشهري على مدى 30 شهراً من يناير 2024 إلى يونيو 2026، بلغ عائد أذون الخزانة لأجل 3 أشهر 5.45% في أول شهر من السلسلة و3.81% في آخر شهر. وبلغ فارق عائد السنة الواحدة ناقص عائد الثلاثة أشهر -66 نقطة أساس في البداية و10 في النهاية. وتعني القراءة السلبية أن السوق يسعّر متوسط سعر فائدة لليلة واحدة أدنى من مستواه الحالي خلال السنة المقبلة. ويحمل عمود السنتين التوقع نفسه على أفق أطول. ويقرأ فارق 2s10s المنحنى عند تلك النهاية، بينما يستعرض منحنى الخزانة في 2026 السلسلة بأكملها خلال النصف الأول من هذا العام.

هل جرى تسعير قرار الاحتياطي الفيدرالي مسبقاً؟

لذلك السؤال إجابة قابلة للقياس. فيما يلي تحرك المؤشرين الأقصر خلال الجلسات الخمس المنتهية في كل يوم من أيام قرارات 2025.

WITH d AS (
    SELECT date,
           toFloat64(yield_3_month) AS m3,
           toFloat64(yield_1_year) AS y1,
           lagInFrame(toFloat64(yield_3_month), 5) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 5 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS m3_five_before,
           lagInFrame(toFloat64(yield_1_year), 5) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 5 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS y1_five_before
    FROM global_markets.treasury_yields
    WHERE date >= toDate('2024-11-01')
      AND date <= toDate('2025-12-31')
      AND yield_3_month IS NOT NULL
      AND yield_1_year IS NOT NULL
)
SELECT concat(formatDateTime(date, '%b'), ' ', toString(toDayOfMonth(date))) AS meeting,
       round((m3 - m3_five_before) * 100, 1) AS m3_change_bps,
       round((y1 - y1_five_before) * 100, 1) AS y1_change_bps
FROM d
WHERE date IN (toDate('2025-01-29'), toDate('2025-03-19'), toDate('2025-05-07'),
               toDate('2025-06-18'), toDate('2025-07-30'), toDate('2025-09-17'),
               toDate('2025-10-29'), toDate('2025-12-10'))
ORDER BY date

قبل Jan 29، تحرك سند السنة الواحدة -3 نقطة أساس خلال ذلك الأسبوع، وقبل Dec 10 تحرك 1 نقطة أساس عبر 8 يوم قرار ضمن السلسلة. قارن كل رقم بحجم الخطوة النقدية الواحدة البالغ 25 نقطة أساس. فعندما يكون تحرك الأسبوع جزءاً صغيراً من خطوة، يكون السوق قد سعّر النتيجة قبل بداية الأسبوع. أما عندما يمثل التحرك حصة كبيرة من خطوة، فيكون الأسبوع قد حمل معلومات لم تكن سلسلة العقود قد أدرجتها في متوسطها مسبقاً. ويتتبع المشهد الكلي عند دخول النصف الثاني من 2026 الطرف القصير نفسه عند أحدث نقطة زمنية.

أين تتعطل الحسابات؟

• لا يعقد بعض الأشهر أي اجتماع، وفي هذه الحالة تسعّر العقود سعر الانتقال وحده. بينما يضم بعضها اجتماعين، ما يحول التقسيم إلى ترجيح من ثلاثة أجزاء.
• يفترض الاشتقاق أن السعر لا يتغير إلا في المواعيد المجدولة. لكن التحركات غير المجدولة تحدث. وقد شهد انهيار مارس 2020 تحركين منها خلال ثلاثة أسابيع.
• تقسم خطوة الاحتمال على 25 نقطة أساس مفترضة. وعندما تكون لنتيجة مقدارها 50 نقطة أساس حصة فعلية في التوزيع، لا يستطيع رقم واحد وصف شكله.
• تنخفض السيولة على امتداد سلسلة العقود، وتعرض العقود التي تبعد سنة أو أكثر أسعاراً بفروق أوسع، ما يجعل الطرف البعيد من المسار الضمني أقل دقة من الطرف القريب.
• تخلط نسخة الخزانة علاوة مدة لا يراقبها أحد مباشرة، ما يترك مسار المنحنى تقديراً يتضمن عنصراً غير قابل للرصد. ويعمل الطرف القصير نفسه أيضاً كأداة للاحتفاظ بالنقد: يدرس أين تضع النقد الخامل ذلك من منظور المدخر.

الأسئلة الشائعة حول احتمالات فائدة الاحتياطي الفيدرالي

كيف تستخلص العقود الآجلة للأموال الفيدرالية احتمال خفض الفائدة؟

يعطي 100 ناقص السعر متوسط السعر الفيدرالي الفعلي الذي يشير إليه العقد لذلك الشهر. زِن الأيام السابقة لدخول السعر الجديد حيز التنفيذ بالسعر الحالي، ثم احسب السعر الذي يجب أن تحمله الأيام المتبقية، وبعد ذلك اقسم الفارق عن السعر الحالي على حجم خطوة سياسية واحدة. ويصل المثال الخاص بسبتمبر 2025 أعلاه إلى احتمال قدره 64% انطلاقاً من سعر مفترض يبلغ 95.74.

لماذا تختلف متتبعات احتمالات الاحتياطي الفيدرالي عن بعضها؟

لأنها تبدأ من اصطلاحات مختلفة. فبعضها يرتكز على السعر الفعلي، وبعضها الآخر على نقطة منتصف النطاق المستهدف. كما تسعّر سوق ثنائية لعقد حدث احتمالها بعد احتساب الفارق بين سعري الشراء والبيع، بينما تجيب سلسلة الخيارات عن سؤال يتعلق بالأسعار لا بالنطاق المستهدف.

هل يمكن لسعر عقد آجل أن يعطي احتمال تحرك بمقدار 50 نقطة أساس؟

ليس بمفرده. فسعر العقد الآجل قيمة متوقعة واحدة، وتتشارك توزيعات كثيرة قيمة متوقعة واحدة. ويؤدي احتمال خفض قدره 25 نقطة أساس يبلغ 90%، واحتمال خفض قدره 25 نقطة أساس يبلغ 70% مقترناً باحتمال خفض قدره 50 نقطة أساس يبلغ 10%، إلى متوسط قدره 22.5 نقطة أساس في الحالتين. ويتطلب الفصل بينهما أداة ثانية.

إلى أي مدى يمكن قراءة مسار فائدة الاحتياطي الفيدرالي المستخلص من السوق؟

تدرج العقود الآجلة للأموال الفيدرالية أشهراً تمتد إلى ما بعد سنة، لكن الأسعار تصبح أقل سيولة كلما ابتعدت في الأجل، ما يجعل الطرف البعيد من السلسلة تقديراً أوسع نطاقاً. ويحمل منحنى الخزانة الأفق الطويل بدرجة أكثر موثوقية، لكن على حساب اختلاط علاوة مدة بالعائد.

هل يعني ارتفاع الاحتمال الضمني أن التحرك سيحدث؟

لا. فهو سعر وقيمة متوقعة مبنية على افتراض بشأن النتائج المطروحة، ويعاد تعديلها مع وصول البيانات. وهو يصف ما يدفعه السوق اليوم، ولا يقول شيئاً عن القرار الذي ستتخذه اللجنة.

كل لوحة أعلاه عبارة عن استعلام مخزّن يستند إلى السجلات التاريخية نفسها. افتح SQL أسفل أي لوحة وشغّل الاشتقاق على اجتماع مختلف في منصة Strasmore.