Come i mercati calcolano le probabilità sui tassi Fed

Le probabilità di una variazione dei tassi Fed si ricavano dai prezzi, non dai sondaggi. Lo strumento che le incorpora è il contratto futures sui fed funds a 30 giorni, che regola a 100 meno il tasso effettivo medio sui federal funds nel mese solare. Un prezzo implica una sola media per l’intero mese. Per ricavare le probabilità relative a una singola riunione bisogna quindi dividere il mese tra i giorni precedenti all’entrata in vigore del nuovo tasso e quelli successivi, poi risolvere l’incognita. Questa pagina mostra i calcoli per una riunione storica precisa, settembre 2025, ed esplicita ogni ipotesi, così che qualsiasi numero possa essere ricalcolato manualmente anche tra anni.

Su cosa regola un contratto futures sui fed funds

Un futures sui fed funds copre un mese solare. Il regolamento finale è pari a 100 meno la media aritmetica del tasso effettivo sui federal funds, cioè il tasso al quale le banche si prestano effettivamente le riserve overnight, calcolato su ogni giorno del mese. I weekend e i giorni festivi riportano il tasso dell’ultimo giorno lavorativo. Un prezzo di 95,74 corrisponde a una media del 4,26%.

Quattro caratteristiche di questa convenzione sono alla base di tutto ciò che segue.

• Esprime una media mensile, non un livello valido in una determinata data. Una decisione il 17 del mese incide solo su una parte del contratto.
• Esprime il tasso effettivo, che si colloca all’interno dell’intervallo obiettivo di politica monetaria e non necessariamente al suo punto medio. Un tracker ancorato al punto medio parte da un valore diverso rispetto a uno ancorato al tasso effettivo.
• Esprime un unico valore atteso che incorpora simultaneamente tutti gli esiti possibili. Una probabilità si ricava sotto un’ipotesi; il contratto non la quota direttamente.
• Calcola la media sui giorni solari, non sui giorni di contrattazione. Per questo la suddivisione dei giorni riportata sotto include i weekend.

Come trasformare un prezzo futures in probabilità sui tassi Fed

Prendiamo la riunione di settembre 2025. La decisione è stata annunciata mercoledì 17 settembre e il nuovo target è entrato in vigore il giorno successivo. Settembre ha 30 giorni: dall’1 al 17 il regolamento riflette il vecchio tasso, mentre dal 18 al 30 riflette il nuovo tasso. È questa suddivisione tra 17 e 13 giorni a costituire la base dell’intero calcolo.

Le quattro ipotesi, tutte illustrative, sono esplicitate così da poter essere modificate:

• il tasso effettivo vigente prima della riunione è del 4,33%;
• il contratto di settembre quota 95,74;
• il mercato considera due esiti: nessuna variazione oppure un taglio di 25 basis points;
• nel mese non si verifica alcuna variazione non programmata.

Il calcolo si articola in quattro passaggi.

1. Il prezzo implica la media mensile: 100 meno 95,74 equivale al 4,26%.
2. I primi 17 giorni sono già noti: 17/30 del 4,33% equivale a 2,4537.
3. Gli ultimi 13 giorni forniscono il resto: 4,26 meno 2,4537 equivale a 1,8063; moltiplicando 1,8063 per 30/13 si ottiene il 4,17%. Questo è il tasso effettivo atteso per la parte finale del mese.
4. Si converte la distanza in probabilità: nei due scenari considerati, il tasso della parte finale del mese è una combinazione del 4,33% e del 4,08%. Il 4,17% si trova 0,16 al di sotto del valore superiore della combinazione; 0,16 diviso per la differenza di 0,25 dà 0,64. Si può quindi parlare di una probabilità del 64%.

Se cambia il prezzo, cambia il risultato. Se cambia l’ampiezza del movimento ipotizzato, il risultato cambia ancora di più. Nessun passaggio della catena è proprietario e non serve il probability widget di un vendor.

Il resto della parte breve della curva quotava la stessa aspettativa in unità diverse. Di seguito sono riportati i tre Treasury benchmark con la scadenza più breve nei due mesi intorno a quella riunione.

SELECT date,
       round(toFloat64(yield_3_month), 2) AS yield_3m_pct,
       round(toFloat64(yield_1_year), 2) AS yield_1y_pct,
       round(toFloat64(yield_2_year), 2) AS yield_2y_pct
FROM global_markets.treasury_yields
WHERE date >= toDate('2025-08-15')
  AND date <= toDate('2025-10-15')
  AND yield_3_month IS NOT NULL
  AND yield_1_year IS NOT NULL
  AND yield_2_year IS NOT NULL
ORDER BY date

Il bill a 3 mesi rendeva 4.3% all’inizio della finestra, a metà agosto 2025, e 4.03% alla fine, a metà ottobre, nell’arco di 42 sedute. Il note a 1 anno, che incorpora diverse riunioni anziché una sola, segnava 3.93% e 3.61% nelle stesse due date, risultando inferiore al bill in entrambi i casi. Un rendimento a 1 anno inferiore a quello a 3 mesi è un risultato aritmetico, non un’opinione: lo strumento con scadenza più lunga calcola una media dei mesi in cui il mercato si aspetta prezzi più bassi.

Perché due venue quotano probabilità diverse sui tassi Fed

Un event contract indica direttamente la probabilità. Un mercato sulla possibilità che il target range sia più basso dopo una determinata riunione quota tra 0 e 100, e il suo prezzo rappresenta la probabilità prima dei costi. I prezzi degli event contract come probabilità illustra questa conversione. Le opzioni esprimono lo stesso contenuto attraverso un terzo involucro. Il delta di una call approssima la probabilità risk-neutral che il sottostante chiuda sopra lo strike. Una chain di opzioni quota quindi un’intera distribuzione anziché un singolo numero. Di seguito è riportata una chain su TLT, l’ETF Treasury a lunga duration, osservata lunedì 15 settembre 2025 con scadenza venerdì 19 settembre, a cavallo della decisione.

SELECT round(toFloat64(strike_price), 0) AS strike,
       round(avg(delta) * 100, 1) AS implied_prob_above_pct,
       round(avg(implied_volatility) * 100, 1) AS implied_vol_pct,
       sum(volume) AS contract_volume
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'TLT'
  AND date = toDate('2025-09-15')
  AND expiration_date = toDate('2025-09-19')
  AND delta > 0
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.06
GROUP BY strike
ORDER BY strike

La lettura va fatta da sinistra a destra. Sullo strike di $85, il delta medio era 97.8%, cioè la probabilità approssimativa stimata dal mercato che il prezzo chiudesse sopra quella soglia quattro giorni dopo. A $95 la stessa misura era 1.4%. La curva tra questi due valori, distribuita su 9 strike, rappresenta la distribuzione; la volatilità implicita media della chain era 28.7% sullo strike più basso.

Quattro elementi impediscono ai numeri provenienti da venue diverse di coincidere.

• Regolamento. Il contratto futures regola sulla base dei tassi effettivi di un mese. Un event contract regola sul target range annunciato in una determinata data. Un’opzione regola su un prezzo. Domande diverse producono risposte diverse.
• Lo spread. Un contratto binario quotato 62 bid e 66 ask delimita un intervallo di due probabilità. Il midpoint del 64% è una convenzione, e l’intera banda di quattro punti rientra nei costi di esecuzione.
• Il valore atteso non è una probabilità. Una probabilità del 90% di un taglio di 25 basis points e una probabilità del 70% di un taglio di 25 accompagnata da una probabilità del 10% di un taglio di 50 producono entrambe una media di 22,5 basis points di allentamento. Un solo prezzo futures può quindi rappresentare due scenari molto diversi.
• Commissioni e margine. La stessa view espressa su un futures exchange o su una event venue comporta costi diversi, e le quotazioni si discostano all’incirca di tale importo.

Come concatenare le riunioni in un percorso dei tassi

Un contratto fornisce la media di un solo mese. Mettendo in sequenza più contratti emerge un percorso: la media implicita del contratto di ottobre, meno la componente già determinata dal livello a cui si è regolato settembre, fornisce il tasso atteso dopo la riunione di ottobre. Il procedimento si ripete lungo la strip. Ogni passaggio eredita l’ipotesi formulata nel passaggio precedente e piccoli errori si accumulano man mano che ci si spinge più avanti.

La curva Treasury incorpora lo stesso percorso nella propria unità di misura. Il rendimento a 1 anno è approssimativamente la media del tasso overnight atteso per il prossimo anno, più un premio per la duration. La differenza tra il rendimento a 1 anno e quello a 3 mesi è il percorso concatenato compresso in un unico numero.

SELECT toStartOfMonth(date) AS month,
       round(avg(toFloat64(yield_3_month)), 2) AS yield_3m_pct,
       round(avg(toFloat64(yield_1_year)), 2) AS yield_1y_pct,
       round(avg(toFloat64(yield_2_year)), 2) AS yield_2y_pct,
       round((avg(toFloat64(yield_1_year)) - avg(toFloat64(yield_3_month))) * 100, 0) AS path_spread_bps
FROM global_markets.treasury_yields
WHERE date >= toDate('2024-01-01')
  AND date <= toDate('2026-06-30')
  AND yield_3_month IS NOT NULL
  AND yield_1_year IS NOT NULL
  AND yield_2_year IS NOT NULL
GROUP BY month
ORDER BY month

Calcolato come media mensile nei 30 mesi da gennaio 2024 a giugno 2026, il bill a 3 mesi era pari a 5.45% nel primo mese del pannello e a 3.81% nell’ultimo. Lo spread tra 1 anno e 3 mesi era di -66 basis points all’inizio e di 10 alla fine. Un valore negativo indica che il mercato prezza, per il prossimo anno, un tasso overnight medio inferiore a quello odierno. La colonna a 2 anni incorpora la stessa aspettativa su un orizzonte più lungo. Lo spread 2s10s legge la curva a quell’estremità, mentre la curva Treasury del 2026 segue l’intera serie nella prima metà dell’anno.

Una decisione della Fed è già prezzata?

La domanda ha una risposta misurabile. Di seguito è riportato il movimento dei due benchmark con la scadenza più breve nelle cinque sedute che terminano in corrispondenza di ciascun giorno di decisione del 2025.

WITH d AS (
    SELECT date,
           toFloat64(yield_3_month) AS m3,
           toFloat64(yield_1_year) AS y1,
           lagInFrame(toFloat64(yield_3_month), 5) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 5 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS m3_five_before,
           lagInFrame(toFloat64(yield_1_year), 5) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 5 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS y1_five_before
    FROM global_markets.treasury_yields
    WHERE date >= toDate('2024-11-01')
      AND date <= toDate('2025-12-31')
      AND yield_3_month IS NOT NULL
      AND yield_1_year IS NOT NULL
)
SELECT concat(formatDateTime(date, '%b'), ' ', toString(toDayOfMonth(date))) AS meeting,
       round((m3 - m3_five_before) * 100, 1) AS m3_change_bps,
       round((y1 - y1_five_before) * 100, 1) AS y1_change_bps
FROM d
WHERE date IN (toDate('2025-01-29'), toDate('2025-03-19'), toDate('2025-05-07'),
               toDate('2025-06-18'), toDate('2025-07-30'), toDate('2025-09-17'),
               toDate('2025-10-29'), toDate('2025-12-10'))
ORDER BY date

In vista di Jan 29, il note a 1 anno si è mosso di -3 basis points nella settimana; in vista di Dec 10, il movimento è stato di 1 nelle 8 giornate decisionali incluse nel pannello. Ogni dato va confrontato con l’ampiezza di 25 basis points di un singolo intervento di politica monetaria. Quando il movimento settimanale rappresenta una piccola frazione di un intervento, l’esito era già prezzato prima dell’inizio della settimana. Quando ne rappresenta una quota rilevante, la settimana ha incorporato informazioni che la strip non aveva ancora mediato. Il quadro macroeconomico all’ingresso nella seconda metà del 2026 segue la stessa parte breve della curva al momento attuale.

Dove il calcolo si interrompe

• Alcuni mesi non contengono alcuna riunione e i relativi contratti prezzano soltanto il tasso riportato dal mese precedente. Altri ne contengono due, trasformando la suddivisione in una ponderazione su tre intervalli.
• La derivazione presume che il tasso cambi solo nelle date programmate. Possono verificarsi variazioni non programmate. Il crollo del marzo 2020 ne ha registrate due nell’arco di tre settimane.
• Il passaggio relativo alla probabilità divide per un’ipotesi di 25 basis points. Quando un esito da 50 basis points ha un peso significativo nella distribuzione, un solo numero non basta a descriverne la forma.
• La liquidità si riduce lungo la strip e i contratti con scadenza a un anno o più quotano spread più ampi. Per questo l’estremità lontana del percorso implicito è meno precisa rispetto a quella vicina.
• La versione Treasury incorpora un term premium che nessuno osserva direttamente. Il percorso della curva resta quindi una stima che contiene una componente non osservabile. La stessa parte breve della curva è anche un luogo in cui detenere liquidità: dove parcheggiare la liquidità inattiva la analizza dal punto di vista del risparmiatore.

FAQ sulle probabilità dei tassi Fed

Come implicano le probabilità di un taglio dei tassi i futures sui fed funds?

100 meno il prezzo fornisce il tasso effettivo medio implicito dal contratto per il mese di riferimento. Si ponderano i giorni precedenti all’entrata in vigore del nuovo tasso con il tasso corrente, si risolve il tasso che devono incorporare i giorni rimanenti e poi si divide la distanza dal tasso corrente per l’ampiezza di un singolo intervento di politica monetaria. L’esempio di settembre 2025 riportato sopra arriva al 64% partendo da un prezzo ipotizzato di 95,74.

Perché i diversi Fed probability tracker non coincidono?

Partono da convenzioni diverse. Uno si basa sul tasso effettivo, un altro sul punto medio del target. Un mercato binario quota la probabilità al netto dello spread bid-ask, mentre una chain di opzioni risponde a una domanda sui prezzi e non sul target range.

Un prezzo futures può fornire la probabilità di un movimento di 50 basis points?

Non da solo. Un prezzo futures è un unico valore atteso e molte distribuzioni possono condividere lo stesso valore atteso. Una probabilità del 90% di un taglio di 25 basis points e una probabilità del 70% di un taglio di 25 accompagnata da una probabilità del 10% di un taglio di 50 producono entrambe una media di 22,5 basis points. Per distinguerle serve un secondo strumento.

Fino a che punto è possibile leggere un percorso dei tassi Fed implicito nel mercato?

I futures sui fed funds quotano mesi ben oltre un anno, anche se la liquidità diminuisce all’aumentare della scadenza. Per questo l’estremità lontana della strip rappresenta una stima con un margine più ampio. La curva Treasury offre un orizzonte lungo più affidabile, al costo di incorporare nel rendimento un term premium.

Un’elevata probabilità implicita significa che il movimento si verificherà?

No. È un prezzo, un valore atteso calcolato sotto un’ipotesi sugli esiti possibili, e viene aggiornato con l’arrivo dei dati. Descrive ciò che il mercato sta pagando oggi, non ciò che il comitato deciderà.

Ogni pannello qui sopra è una stored query sugli stessi dati storici. Apri l’SQL sotto ciascun pannello ed esegui la derivazione su una riunione diversa nel terminale Strasmore.