Fed రేటు అవకాశాలను మార్కెట్లు ఎలా లెక్కిస్తాయి

Fed రేటు అవకాశాలను surveys ద్వారా కాదు, ధరల ద్వారా అంచనా వేస్తారు. ఈ అవకాశాలను ప్రతిబింబించే సాధనం 30-రోజుల fed funds futures contract. ఇది ఒక క్యాలెండర్ నెలలోని సగటు effective federal funds rateను 100 నుంచి తీసివేసిన విలువతో settle అవుతుంది. ఒక ధర మొత్తం నెలకు ఒక సగటును సూచిస్తుంది. కాబట్టి ఒకే meetingపై అవకాశాలను వెలికితీయాలంటే, కొత్త రేటు అమల్లోకి రాకముందు ఉన్న రోజులు, ఆ తర్వాత ఉన్న రోజులుగా నెలను విభజించాలి. ఆ తర్వాత తెలియని భాగాన్ని లెక్కించాలి. ఈ పేజీ September 2025లో జరిగిన ఒక నిర్దిష్ట చారిత్రక meetingకు సంబంధించిన లెక్కలను చూపిస్తుంది. ప్రతి assumptionను నమోదు చేస్తుంది. అందువల్ల ఇందులోని ఏ సంఖ్యనైనా సంవత్సరాల తర్వాత చేతితో తిరిగి లెక్కించవచ్చు.

fed funds futures contract ఏ ఆధారంపై settle అవుతుంది

ఒక fed funds future ఒక క్యాలెండర్ నెలకు వర్తిస్తుంది. నెలలోని ప్రతి క్యాలెండర్ రోజున నమోదైన effective federal funds rate యొక్క arithmetic averageను 100 నుంచి తీసివేసిన విలువ final settlement. బ్యాంకులు overnightగా ఒకదానికొకటి reserves అప్పుగా ఇచ్చుకునే వాస్తవ రేటే effective federal funds rate. వారాంతాలు, సెలవు రోజులకు అంతకుముందు business day రేటే వర్తిస్తుంది. 95.74 ధర 4.26% సగటుకు సమానం.

క్రిందివి నాలుగు లక్షణాలు తరువాతి మొత్తం లెక్కలకు ఆధారం.

• ఇది ఒక నెలలోని సగటును ధరలో ప్రతిబింబిస్తుంది; ఏదో ఒక తేదీ నాటి rate levelను కాదు. 17వ తేదీన తీసుకున్న నిర్ణయం contractలోని కొంత భాగానికే ప్రభావం చూపుతుంది.
• ఇది effective rateను ధరలో ప్రతిబింబిస్తుంది. ఆ రేటు policy target range మధ్యబిందువులో కాకుండా, ఆ పరిధిలోనే నమోదవుతుంది. midpoint ఆధారంగా రూపొందించిన tracker, effective rate ఆధారంగా రూపొందించిన tracker కంటే వేరే సంఖ్యతో ప్రారంభమవుతుంది.
• ఇది అన్ని outcomesను ఒకేసారి కలిపిన ఒక expected valueను ధరలో చూపిస్తుంది. Probability అనేది ఒక assumption కింద వెలికితీసే విలువ మాత్రమే; contract దానిని నేరుగా quote చేయదు.
• ఇది trading daysను కాదు, క్యాలెండర్ రోజులను సగటు చేస్తుంది. కాబట్టి కింది day splitలో వారాంతాలు కూడా లెక్కలోకి వస్తాయి.

ఒక futures ధరను Fed రేటు అవకాశాలుగా ఎలా మార్చాలి

September 2025 meetingను తీసుకుందాం. నిర్ణయం Wednesday, September 17న ప్రకటించారు. కొత్త target మరుసటి రోజు నుంచి అమల్లోకి వచ్చింది. Septemberలో 30 రోజులు ఉన్నాయి. 1వ తేదీ నుంచి 17వ తేదీ వరకు పాత rate, 18వ తేదీ నుంచి 30వ తేదీ వరకు కొత్త rate వర్తిస్తుంది. మొత్తం derivationకు ఈ 17 మరియు 13 రోజుల విభజనే ఆధారం.

క్రిందివి నాలుగు illustrative assumptions. మీరు వీటిని మార్చుకోవచ్చు.

• meetingకు ముందు అమల్లో ఉన్న effective rate 4.33%
• September contract ధర 95.74
• మార్కెట్ రెండు outcomesను పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది: మార్పు లేకపోవడం లేదా 25 basis points కోత
• నెలలో unscheduled move ఉండదు

తర్వాత arithmetic నాలుగు దశల్లో సాగుతుంది.

1. ధర నెలవారీ సగటును సూచిస్తుంది: 100 నుంచి 95.74 తీసివేస్తే 4.26%.
2. మొదటి 17 రోజులు ఇప్పటికే తెలిసినవి: 4.33%లో 17/30 భాగం 2.4537.
3. మిగిలిన 13 రోజులు మిగతా భాగాన్ని అందిస్తాయి: 4.26 నుంచి 2.4537 తీసివేస్తే 1.8063. 1.8063ను 30/13తో గుణిస్తే 4.17% వస్తుంది. ఇది నెల రెండో భాగానికి expected effective rate.
4. దూరాన్ని అవకాశంగా మార్చాలి: రెండు outcomes కింద నెల రెండో భాగపు rate 4.33% మరియు 4.08%ల మిశ్రమంగా ఉంటుంది. 4.17% ఈ మిశ్రమంలోని గరిష్ఠ విలువ కంటే 0.16 తక్కువ. 0.16ను 0.25 తేడాతో భాగిస్తే 0.64 వస్తుంది. అంటే సుమారు 64% అవకాశం.

ధరను మార్చితే సమాధానం మారుతుంది. Assumed step sizeను మార్చితే మరింత మారుతుంది. ఈ లెక్కల్లో proprietary అంశం ఏదీ లేదు. Vendor probability widget అవసరమూ లేదు.

ముందుభాగంలోని ఇతర మార్కెట్లు ఇదే expectationను వేర్వేరు unitsలో చూపించాయి. ఆ meeting చుట్టూ ఉన్న రెండు నెలల్లోని మూడు తక్కువ-tenor Treasury benchmarks ఇవి.

SELECT date,
       round(toFloat64(yield_3_month), 2) AS yield_3m_pct,
       round(toFloat64(yield_1_year), 2) AS yield_1y_pct,
       round(toFloat64(yield_2_year), 2) AS yield_2y_pct
FROM global_markets.treasury_yields
WHERE date >= toDate('2025-08-15')
  AND date <= toDate('2025-10-15')
  AND yield_3_month IS NOT NULL
  AND yield_1_year IS NOT NULL
  AND yield_2_year IS NOT NULL
ORDER BY date

2025 August మధ్యలో window ప్రారంభమైనప్పుడు 3-month bill yield 4.3%గా ఉంది. October మధ్యలో అది ముగిసే సమయానికి 4.03%గా ఉంది. ఈ మధ్య కాలంలో 42 sessions ఉన్నాయి. ఒక meetingకు బదులుగా అనేక meetingsను సగటు చేసే 1-year note, ఇదే రెండు చివరి తేదీల్లో 3.93% మరియు 3.61%గా నమోదైంది. రెండు సందర్భాల్లోనూ ఇది bill కంటే తక్కువగా ఉంది. 3-month yield కంటే 1-year yield తక్కువగా ఉండటం opinion కాదు, arithmetic. మార్కెట్ తక్కువగా ఉండవచ్చని భావిస్తున్న నెలల ratesను దీర్ఘకాల instrument సగటులో కలుపుతుంది.

వేర్వేరు venues వేర్వేరు Fed రేటు అవకాశాలను ఎందుకు quote చేస్తాయి

Event contract probabilityను నేరుగా చూపిస్తుంది. ఒక meeting తర్వాత target range తక్కువగా ఉంటుందా అనే దానిపై ఉన్న market 0 నుంచి 100 మధ్య trade అవుతుంది. Costsకు ముందు దాని priceనే oddsగా పరిగణిస్తారు. Event contract ధరలను probabilitiesగా ఎలా చదవాలి ఈ మార్పిడిని వివరిస్తుంది. Options కూడా ఇదే సమాచారాన్ని మూడో రూపంలో అందిస్తాయి. Call delta, underlying strike కంటే పైగా ముగిసే risk-neutral probabilityకి సుమారుగా సమానం. అందువల్ల ఒక options chain ఒకే సంఖ్యకు బదులుగా మొత్తం distributionను quote చేస్తుంది. కింది chain TLT అనే long-dated Treasury ETFకు సంబంధించినది. ఇది Monday, September 15, 2025న పరిశీలించబడింది. ఆ Friday, September 19న expire అయింది. అంటే ఇది నిర్ణయ తేదీని రెండువైపులా కలిగి ఉంది.

SELECT round(toFloat64(strike_price), 0) AS strike,
       round(avg(delta) * 100, 1) AS implied_prob_above_pct,
       round(avg(implied_volatility) * 100, 1) AS implied_vol_pct,
       sum(volume) AS contract_volume
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'TLT'
  AND date = toDate('2025-09-15')
  AND expiration_date = toDate('2025-09-19')
  AND delta > 0
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.06
GROUP BY strike
ORDER BY strike

దీనిని ఎడమ నుంచి కుడికి చదవాలి. $85 strike వద్ద average delta 97.8%గా ఉంది. అంటే నాలుగు రోజుల తర్వాత ఆ ధర కంటే పైగా ముగిసే మార్కెట్ అంచనా అవకాశం. $95 వద్ద అదే కొలత 1.4%గా ఉంది. ఈ రెండింటి మధ్య 9 strikesపై ఉన్న curve distributionను సూచిస్తుంది. ఆ chainలో low strike వద్ద average implied volatility 28.7%గా ఉంది.

వేర్వేరు venuesలోని సంఖ్యలు ఒకేలా లేకపోవడానికి నాలుగు కారణాలు ఉన్నాయి.

• Settlement. Futures contract ఒక నెలలోని effective ratesపై settle అవుతుంది. Event contract ఒక తేదీన ప్రకటించిన target rangeపై settle అవుతుంది. Option ఒక ధరపై settle అవుతుంది. ప్రశ్నలు వేర్వేరుగా ఉంటే సమాధానాలు కూడా వేర్వేరుగా ఉంటాయి.
• Spread. ఒక binary contractలో bid 62, ask 66గా ఉంటే రెండు probabilities మధ్య పరిధి ఏర్పడుతుంది. 64% midpoint ఒక convention మాత్రమే. Trading cost మొత్తం నాలుగు percentage points పరిధిలోనే ఉంటుంది.
• Expected value probability కాదు. ఒక 25 basis points కోతకు 90% అవకాశం ఉన్నా, 25 basis points కోతకు 70% అవకాశం మరియు 50 basis points కోతకు 10% అవకాశం ఉన్నా, రెండింటి average easing 22.5 basis pointsగానే ఉంటుంది. ఒక futures ధర రెండు పూర్తిగా వేర్వేరు పరిస్థితులను ప్రతిబింబించగలదు.
• Fees and margin. Futures exchangeలోనూ, event venueలోనూ ఒకే viewను వ్యక్తపరిచినప్పటికీ costs వేర్వేరుగా ఉంటాయి. Quotes కూడా సాధారణంగా దాదాపు అంతే తేడాతో ఉంటాయి.

Meetingsను కలిపి rate pathను రూపొందించడం

ఒక contract ఒక నెల సగటును మాత్రమే ఇస్తుంది. అనేక contractsను వరుసగా ఉంచితే rate path కనిపిస్తుంది. October contract సూచించే average నుంచి Septemberలో settle అయిన rateకు సంబంధించిన భాగాన్ని తీసివేస్తే, October meeting తర్వాత expected rate లభిస్తుంది. ఇదే విధానం మొత్తం stripలో ముందుకు సాగుతుంది. ప్రతి దశ కింది దశలో చేసిన assumptionను స్వీకరిస్తుంది. ముందుకు వెళ్లే కొద్దీ చిన్న errors కూడి పెరుగుతాయి.

Treasury curve ఇదే pathను తన స్వంత unitలో చూపిస్తుంది. 1-year yield సుమారుగా వచ్చే ఏడాది అంచనా వేసిన average overnight rateకు durationను కలిగి ఉండటానికి సంబంధించిన premiumను కలిపిన విలువ. 1-year మరియు 3-month మధ్య తేడా, ఒకే సంఖ్యలో కుదించబడిన chained path.

SELECT toStartOfMonth(date) AS month,
       round(avg(toFloat64(yield_3_month)), 2) AS yield_3m_pct,
       round(avg(toFloat64(yield_1_year)), 2) AS yield_1y_pct,
       round(avg(toFloat64(yield_2_year)), 2) AS yield_2y_pct,
       round((avg(toFloat64(yield_1_year)) - avg(toFloat64(yield_3_month))) * 100, 0) AS path_spread_bps
FROM global_markets.treasury_yields
WHERE date >= toDate('2024-01-01')
  AND date <= toDate('2026-06-30')
  AND yield_3_month IS NOT NULL
  AND yield_1_year IS NOT NULL
  AND yield_2_year IS NOT NULL
GROUP BY month
ORDER BY month

January 2024 నుంచి June 2026 వరకు ఉన్న 30 నెలలలో నెలవారీ సగటుగా లెక్కిస్తే, panelలోని మొదటి నెలలో 3-month bill 5.45%గా, చివరి నెలలో 3.81%గా ఉంది. 1-year minus 3-month spread ప్రారంభంలో -66 basis pointsగా, చివర్లో 10 basis pointsగా నమోదైంది. ఈ spread ప్రతికూలంగా ఉండటం, వచ్చే ఏడాది average overnight rate ఈరోజు రేటు కంటే తక్కువగా ఉంటుందని market pricing చూపిస్తుంది. 2-year column ఇదే expectationను ఇంకా దీర్ఘకాలానికి చూపిస్తుంది. ఆ చివరలో 2s10s spread curveను చదువుతుంది. 2026 Treasury curve ఈ సంవత్సరం మొదటి అర్ధభాగం వరకు మొత్తం seriesను చూపిస్తుంది.

Fed నిర్ణయం ఇప్పటికే ధరలో ప్రతిబింబించిందా?

ఈ ప్రశ్నకు కొలిచే సమాధానం ఉంది. ప్రతి 2025 decision dayతో ముగిసే ఐదు sessionsలో రెండు తక్కువ-tenor benchmarksలో వచ్చిన మార్పు క్రింద ఉంది.

WITH d AS (
    SELECT date,
           toFloat64(yield_3_month) AS m3,
           toFloat64(yield_1_year) AS y1,
           lagInFrame(toFloat64(yield_3_month), 5) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 5 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS m3_five_before,
           lagInFrame(toFloat64(yield_1_year), 5) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 5 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS y1_five_before
    FROM global_markets.treasury_yields
    WHERE date >= toDate('2024-11-01')
      AND date <= toDate('2025-12-31')
      AND yield_3_month IS NOT NULL
      AND yield_1_year IS NOT NULL
)
SELECT concat(formatDateTime(date, '%b'), ' ', toString(toDayOfMonth(date))) AS meeting,
       round((m3 - m3_five_before) * 100, 1) AS m3_change_bps,
       round((y1 - y1_five_before) * 100, 1) AS y1_change_bps
FROM d
WHERE date IN (toDate('2025-01-29'), toDate('2025-03-19'), toDate('2025-05-07'),
               toDate('2025-06-18'), toDate('2025-07-30'), toDate('2025-09-17'),
               toDate('2025-10-29'), toDate('2025-12-10'))
ORDER BY date

Jan 29కు ముందు 1-year note ఆ వారంలో -3 basis points మారింది. Dec 10కు ముందు అది panelలోని 8 decision daysలో 1 basis points మారింది. ప్రతి సంఖ్యను 25 basis points policy step పరిమాణంతో పోల్చండి. ఒక వారం మార్పు ఒక stepలో చిన్న భాగం మాత్రమే అయితే, ఆ outcome వారం ప్రారంభానికి ముందే ధరలోకి వచ్చింది. అది ఒక stepలో పెద్ద భాగం అయితే, strip ముందే సగటులో చేర్చని అంశాన్ని ఆ వారం ధరలోకి చేర్చింది. 2026 రెండో అర్ధభాగంలోకి ప్రవేశించే సమయంలోని macro దృశ్యం ప్రస్తుత అంచున ఇదే front endను అనుసరిస్తుంది.

Arithmetic ఎక్కడ విఫలమవుతుంది

• కొన్ని నెలల్లో meeting ఏదీ ఉండదు. అలాంటి contracts carry-over rateనే ధరలో చూపిస్తాయి. మరికొన్ని నెలల్లో రెండు meetings ఉంటాయి. అప్పుడు split మూడు భాగాల weightingగా మారుతుంది.
• Rate scheduled datesలో మాత్రమే మారుతుందని derivation assume చేస్తుంది. Unscheduled moves జరుగుతాయి. March 2020 crashలో మూడు వారాల్లోనే రెండు అలాంటి moves చోటుచేసుకున్నాయి.
• Probability step 25 basis points assumptionతో భాగిస్తుంది. Distributionలో 50 basis points outcomeకు గణనీయమైన weight వచ్చినప్పుడు, ఒక సంఖ్యతో మొత్తం shapeను వివరించలేం.
• Stripలో liquidity తగ్గుతుంది. ఒక సంవత్సరం లేదా అంతకంటే దూరంలోని contracts wider quotes ఇస్తాయి. అందువల్ల implied pathలో దూరపు భాగం, సమీప భాగం కంటే తక్కువ ఖచ్చితమైన సంఖ్య.
• Treasury విధానం term premiumను కలుపుతుంది. దానిని ఎవరూ నేరుగా observe చేయలేరు. అందువల్ల curve pathలో unobservable term ఉన్న ఒక estimate మాత్రమే మిగులుతుంది. ఇదే front endలో నగదును ఉంచుకోవచ్చు కూడా: నిష్క్రియ నగదును ఎక్కడ ఉంచాలి అనే అంశం దీనిని saver దృష్టితో పరిశీలిస్తుంది.

Fed రేటు అవకాశాల FAQ

Fed funds futures rate cut అవకాశాన్ని ఎలా సూచిస్తాయి?

100 నుంచి ధరను తీసివేస్తే, ఆ నెలకు contract సూచించే average effective rate లభిస్తుంది. కొత్త rate అమల్లోకి రాకముందు రోజులను ప్రస్తుత rateతో weight చేయాలి. మిగిలిన రోజుల్లో ఉండాల్సిన rateను లెక్కించాలి. ఆ తర్వాత ప్రస్తుత rateతో ఉన్న తేడాను ఒక policy step పరిమాణంతో భాగించాలి. పైనున్న September 2025 ఉదాహరణలో 95.74 assumed price నుంచి 64% లభిస్తుంది.

Fed probability trackers ఒకదానితో మరొకటి ఎందుకు విభేదిస్తాయి?

అవి వేర్వేరు conventionsతో ప్రారంభమవుతాయి. ఒకటి effective rateను ఆధారంగా తీసుకుంటుంది. మరొకటి target midpointను ఆధారంగా తీసుకుంటుంది. Binary event market bid-ask spreadను తీసివేసిన తర్వాత probabilityను quote చేస్తుంది. Options chain target range గురించి కాకుండా prices గురించి ప్రశ్నకు సమాధానం ఇస్తుంది.

Futures ధర 50 basis points move అవకాశాన్ని చూపగలదా?

ఒంటరిగా చూపలేం. Futures ధర ఒక single expected value మాత్రమే. ఒకే expected valueను అనేక distributions పంచుకుంటాయి. 25 basis points కోతకు 90% అవకాశం ఉన్నా, 25 basis pointsకు 70% అవకాశం మరియు 50 basis pointsకు 10% అవకాశం ఉన్నా, రెండింటి average 22.5 basis points. వీటిని వేరు చేయడానికి రెండో instrument అవసరం.

Market-implied Fed pathను ఎంత దూరం వరకు చదవవచ్చు?

Fed funds futures ఒక సంవత్సరానికి మించిన నెలలను కూడా list చేస్తాయి. అయితే ముందుకు వెళ్లే కొద్దీ quotes పలుచబడతాయి. అందువల్ల stripలో దూరపు భాగం wider estimateగా ఉంటుంది. Treasury curve దీర్ఘకాల horizonను మరింత స్థిరంగా చూపిస్తుంది. అయితే yieldలో term premium కలిసివుంటుంది.

Implied probability ఎక్కువగా ఉంటే move తప్పకుండా జరుగుతుందా?

లేదు. అది ఒక price. ఏ outcomes పరిగణనలో ఉన్నాయనే assumption కింద అది ఒక expected value. Data వచ్చినకొద్దీ అది మారుతుంది. ఈరోజు market ఎంత చెల్లించడానికి సిద్ధంగా ఉందో అది చెబుతుంది. Committee ఏ నిర్ణయం తీసుకుంటుందో మాత్రం చెప్పదు.

పైనున్న ప్రతి panel అదే historical recordsపై run చేసిన stored query. వాటిలో ఏదైనా panel కింద ఉన్న SQLను తెరిచి, Strasmore terminalలో వేరే meetingకు ఈ derivationను run చేయండి.