איך השווקים מתמחרים את סיכויי הריבית של ה-Fed

ההסתברויות להחלטת ריבית של ה-Fed נגזרות מהמחירים, ולא מסקרים. המכשיר שמשקף אותן הוא חוזה חוזים עתידיים על ריבית ה-fed funds ל-30 יום. החוזה נסלק לפי 100 פחות הממוצע של הריבית הפדרלית האפקטיבית במהלך חודש קלנדרי. מחיר אחד משקף ממוצע אחד לכל החודש. לכן, כדי לחלץ את ההסתברות הנוגעת לישיבה יחידה, צריך לפצל את החודש לימים שלפני כניסת ריבית חדשה לתוקף ולימים שלאחריה, ואז לפתור עבור החלק שאינו ידוע. דף זה מציג את החישוב עבור ישיבה היסטורית קבועה, ספטמבר 2025, ומתעד כל הנחה, כך שניתן יהיה לשחזר ידנית כל מספר גם שנים מאוחר יותר.

על מה נסלק חוזה חוזים עתידיים על fed funds

חוזה עתידי על fed funds מתייחס לחודש קלנדרי אחד. הסליקה הסופית היא 100 פחות הממוצע החשבוני של הריבית הפדרלית האפקטיבית, כלומר הריבית שבה בנקים מלווים בפועל יתרות זה לזה למשך לילה, על פני כל ימי החודש הקלנדרי. סופי שבוע וחגים נושאים את הריבית של יום העסקים הקודם. מחיר של 95.74 משקף ממוצע של 4.26%.

ארבעה מאפיינים של מוסכמה זו עומדים בבסיס כל החישובים שלהלן.

• הוא מתמחר ממוצע על פני חודש, ולא רמה בתאריך מסוים. החלטה ב-17 בחודש משפיעה רק על חלק מהחוזה.
• הוא מתמחר את הריבית האפקטיבית, שמתקבלת בתוך טווח יעד הריבית, ולא בנקודת האמצע שלו. מדד המבוסס על נקודת האמצע מתחיל ממספר שונה ממדד המבוסס על הריבית האפקטיבית.
• הוא מתמחר ערך צפוי אחד על פני כל התוצאות האפשריות. הסתברות היא נתון שמחלצים תחת הנחה, ולא נתון שהחוזה מצטט.
• הוא מחשב ממוצע של ימים קלנדריים, ולא של ימי מסחר, ולכן הפיצול של הימים להלן כולל סופי שבוע.

כיצד להפוך מחיר אחד של חוזה עתידי להסתברויות ריבית של ה-Fed

ניקח את ישיבת ספטמבר 2025. ההחלטה הוכרזה ביום רביעי, 17 בספטמבר, וריבית יעד חדשה נכנסה לתוקף ביום שלאחר מכן. בספטמבר יש 30 ימים: מה-1 ועד ה-17 בחודש חלים התנאים הישנים, ומה-18 ועד ה-30 חלה הריבית החדשה. הפיצול של 17 ו-13 ימים הוא הבסיס לכל הגזירה.

ארבע הנחות, כולן לצורכי המחשה ומתועדות כדי שניתן יהיה לשנותן:

• הריבית האפקטיבית לקראת הישיבה היא 4.33%.
• החוזה לספטמבר נסחר במחיר 95.74.
• השוק משקלל שתי תוצאות: ללא שינוי או הפחתה אחת של 25 נקודות בסיס.
• לא מתרחשת שינוי לא מתוכנן במהלך החודש.

החישוב מתבצע בארבעה שלבים.

1. המחיר משקף את ממוצע החודש: 100 פחות 95.74 הם 4.26%.
2. 17 הימים הראשונים כבר ידועים: 17/30 מתוך 4.33% הם 2.4537.
3. 13 הימים האחרונים מספקים את היתרה: 4.26 פחות 2.4537 הם 1.8063, ו-1.8063 כפול 30/13 הם 4.17%. זהו השיעור האפקטיבי הצפוי בחלקו השני של החודש.
4. הופכים את המרחק להסתברות: תחת שתי התוצאות, השיעור בחלקו השני של החודש הוא שילוב של 4.33% ושל 4.08%. 4.17% נמצאים 0.16 מתחת לקצה העליון של השילוב הזה, ו-0.16 חלקי הפער של 0.25 הם 0.64. כלומר, הסתברות של 64%.

שינוי במחיר משנה את התוצאה. שינוי בגודל הצעד המשוער משנה אותה אף יותר. שום דבר בשרשרת הזו אינו קנייני, ואין צורך ברכיב הסתברויות של ספק נתונים.

יתר חלקו הקצר של עקום הריבית ציטט את אותה ציפייה ביחידות שונות. להלן שלושת מדדי האוצר הקצרים ביותר במהלך שני החודשים שסביב אותה ישיבה.

SELECT date,
       round(toFloat64(yield_3_month), 2) AS yield_3m_pct,
       round(toFloat64(yield_1_year), 2) AS yield_1y_pct,
       round(toFloat64(yield_2_year), 2) AS yield_2y_pct
FROM global_markets.treasury_yields
WHERE date >= toDate('2025-08-15')
  AND date <= toDate('2025-10-15')
  AND yield_3_month IS NOT NULL
  AND yield_1_year IS NOT NULL
  AND yield_2_year IS NOT NULL
ORDER BY date

התשואה על שטר האוצר ל-3 חודשים הייתה 4.3% בתחילת החלון, באמצע אוגוסט 2025, ו-4.03% בסופו, באמצע אוקטובר, לאורך 42 מושבים. שטר האוצר לשנה אחת, שממוצע כמה ישיבות ולא ישיבה אחת, הציג 3.93% ו-3.61% באותן שתי נקודות זמן, מתחת לתשואת השטר הקצר בשתיהן. תשואה לשנה אחת הנמוכה מתשואה ל-3 חודשים היא תוצאה חשבונית, לא עמדה: המכשיר הארוך יותר כולל בממוצע חודשים שבהם השוק מצפה לתמחור נמוך יותר.

מדוע שני זירות מסחר מצטטות הסתברויות ריבית שונות של ה-Fed

חוזה אירוע מציין את ההסתברות ישירות. שוק על השאלה אם טווח היעד יהיה נמוך יותר לאחר ישיבה מסוימת נסחר בין 0 ל-100, ומחירו הוא ההסתברות, לפני עלויות. מחירי חוזי אירוע כהסתברויות מסביר את ההמרה הזו. אופציות מציגות את אותו תוכן במעטפת שלישית. הדלתא של אופציית Call משקפת בקירוב את ההסתברות תחת המידה הנייטרלית לסיכון שהנכס הבסיסי יסיים מעל מחיר המימוש, ולכן שרשרת אחת מצטטת התפלגות שלמה במקום מספר יחיד. להלן שרשרת על TLT, קרן ה-ETF של איגרות האוצר ארוכות-הטווח, שנצפתה ביום שני, 15 בספטמבר 2025, ופקעה ביום שישי באותו שבוע, 19 בספטמבר, סביב מועד ההחלטה.

SELECT round(toFloat64(strike_price), 0) AS strike,
       round(avg(delta) * 100, 1) AS implied_prob_above_pct,
       round(avg(implied_volatility) * 100, 1) AS implied_vol_pct,
       sum(volume) AS contract_volume
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'TLT'
  AND date = toDate('2025-09-15')
  AND expiration_date = toDate('2025-09-19')
  AND delta > 0
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.06
GROUP BY strike
ORDER BY strike

קראו משמאל לימין. במחיר המימוש של $85, הדלתא הממוצעת הייתה 97.8% — ההסתברות המשוערת של השוק לסיום מעל המחיר הזה ארבעה ימים לאחר מכן. במחיר מימוש של $95, אותו מדד עמד על 1.4%. העקומה שביניהם, על פני 9 מחירי מימוש, היא ההתפלגות, והתנודתיות הגלומה הממוצעת בשרשרת עמדה על 28.7% במחיר המימוש הנמוך.

ארבעה גורמים מונעים ממספרים בזירות שונות להתיישר זה עם זה.

• סליקה. החוזה העתידי נסלק על בסיס חודש של ריביות אפקטיביות. חוזה אירוע נסלק לפי טווח היעד שהוכרז בתאריך מסוים. אופציה נסלקת לפי מחיר. שאלות שונות מניבות תשובות שונות.
• המרווח. חוזה בינארי שמצוטט ב-62 בצד הקנייה וב-66 בצד המכירה תוחם שתי הסתברויות. נקודת האמצע של 64% היא מוסכמה, וכל הטווח בן ארבע הנקודות נמצא בתוך עלות המסחר בו.
• ערך צפוי אינו הסתברות. הסתברות של 90% להפחתה אחת של 25 נקודות בסיס, והסתברות של 70% להפחתה של 25 נקודות בסיס לצד הסתברות של 10% להפחתה של 50 נקודות בסיס, מניבות שתיהן ממוצע של 22.5 נקודות בסיס בהקלה. מחיר עתידי אחד יכול לשקף שני תרחישים שונים לחלוטין.
• עמלות וביטחונות. אותה עמדה, כשהיא מבוטאת בבורסת חוזים עתידיים ובזירת חוזי אירוע, כרוכה בעלויות שונות, והציטוטים נפרדים בערך בהתאם.

שרשור ישיבות למסלול ריבית

חוזה אחד מספק ממוצע של חודש אחד. כשמערימים חוזים זה על גבי זה, מתקבל מסלול: הממוצע הגלום בחוזה לאוקטובר, פחות החלק שנקבע לפי תוצאת הסליקה של ספטמבר, נותן את הריבית הצפויה לאחר ישיבת אוקטובר, והתהליך חוזר על עצמו לאורך רצף החוזים. כל שלב יורש את ההנחה שנקבעה בשלב שמתחתיו, וטעויות קטנות מצטברות ככל שמתקדמים הלאה.

עקום האוצר מקודד את המסלול הזה ביחידה משלו. תשואה לשנה אחת היא בקירוב ממוצע הריבית ללילה הצפויה בשנה הקרובה, בתוספת פרמיה על החזקת מח"מ. הפער בין התשואה לשנה אחת לתשואה ל-3 חודשים הוא המסלול המשורשר, כשהוא דחוס למספר יחיד.

SELECT toStartOfMonth(date) AS month,
       round(avg(toFloat64(yield_3_month)), 2) AS yield_3m_pct,
       round(avg(toFloat64(yield_1_year)), 2) AS yield_1y_pct,
       round(avg(toFloat64(yield_2_year)), 2) AS yield_2y_pct,
       round((avg(toFloat64(yield_1_year)) - avg(toFloat64(yield_3_month))) * 100, 0) AS path_spread_bps
FROM global_markets.treasury_yields
WHERE date >= toDate('2024-01-01')
  AND date <= toDate('2026-06-30')
  AND yield_3_month IS NOT NULL
  AND yield_1_year IS NOT NULL
  AND yield_2_year IS NOT NULL
GROUP BY month
ORDER BY month

בממוצע חודשי לאורך 30 החודשים שבין ינואר 2024 ליוני 2026, תשואת השטר ל-3 חודשים עמדה על 5.45% בחודש הראשון של הפאנל ועל 3.81% בחודש האחרון. המרווח בין שנה אחת ל-3 חודשים עמד על -66 נקודות בסיס בתחילת התקופה ועל 10 בסופה. קריאה שלילית במדד זה משקפת תמחור שוק של ריבית לילה ממוצעת הנמוכה מהריבית הנוכחית במהלך השנה הקרובה. עמודת השנתיים נושאת את אותה ציפייה על פני אופק ארוך יותר. מרווח 2s10s קורא את העקום בנקודת הקצה הזו, ו-עקום האוצר של 2026 מציג את הסדרה המלאה לאורך המחצית הראשונה של השנה.

האם החלטת ה-Fed כבר מגולמת במחירים?

לשאלה הזו יש תשובה מדידה. להלן השינוי בשני מדדי האוצר הקצרים ביותר במהלך חמשת המושבים שהסתיימו בכל יום החלטה בשנת 2025.

WITH d AS (
    SELECT date,
           toFloat64(yield_3_month) AS m3,
           toFloat64(yield_1_year) AS y1,
           lagInFrame(toFloat64(yield_3_month), 5) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 5 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS m3_five_before,
           lagInFrame(toFloat64(yield_1_year), 5) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 5 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS y1_five_before
    FROM global_markets.treasury_yields
    WHERE date >= toDate('2024-11-01')
      AND date <= toDate('2025-12-31')
      AND yield_3_month IS NOT NULL
      AND yield_1_year IS NOT NULL
)
SELECT concat(formatDateTime(date, '%b'), ' ', toString(toDayOfMonth(date))) AS meeting,
       round((m3 - m3_five_before) * 100, 1) AS m3_change_bps,
       round((y1 - y1_five_before) * 100, 1) AS y1_change_bps
FROM d
WHERE date IN (toDate('2025-01-29'), toDate('2025-03-19'), toDate('2025-05-07'),
               toDate('2025-06-18'), toDate('2025-07-30'), toDate('2025-09-17'),
               toDate('2025-10-29'), toDate('2025-12-10'))
ORDER BY date

לקראת Jan 29, שטר האוצר לשנה אחת השתנה ב--3 נקודות בסיס במהלך אותו שבוע, ולקראת Dec 10 הוא השתנה ב-1 נקודות בסיס לאורך 8 ימי ההחלטה שבפאנל. יש להשוות כל נתון לגודל של 25 נקודות בסיס, שהוא גודלו של צעד מדיניות אחד. כאשר השינוי השבועי הוא חלק קטן מצעד אחד, התוצאה כבר תומחרה לפני פתיחת השבוע; כאשר הוא מהווה חלק גדול מצעד, השבוע כלל מידע שהרצף העתידי עדיין לא גילם בממוצע. התמונה המאקרו-כלכלית לקראת המחצית השנייה של 2026 עוקבת אחר אותו חלק קצר של העקום בנקודת הזמן הנוכחית.

היכן החישוב נשבר

• בחלק מהחודשים אין כלל ישיבה, והחוזים בחודשים אלה מתמחרים רק את הריבית שנגררת מהחודש הקודם. בחודשים אחרים מתקיימות שתי ישיבות, ואז הפיצול הופך לשקלול תלת-כיווני.
• הגזירה מניחה שהריבית משתנה רק במועדים שנקבעו מראש. שינויים לא מתוכננים מתרחשים. הקריסה במרץ 2020 כללה שניים כאלה בתוך שלושה שבועות.
• שלב חישוב ההסתברות מחלק ב-25 נקודות בסיס שהונחו מראש. כאשר תוצאה של 50 נקודות בסיס מקבלת משקל ממשי בהתפלגות, מספר אחד אינו יכול לתאר את צורתה.
• הנזילות פוחתת לאורך רצף החוזים, וחוזים שמועד פקיעתם בעוד שנה או יותר מצוטטים במרווחים רחבים יותר. לכן הקצה הרחוק של המסלול הגלום הוא אומדן רך יותר מהקצה הקרוב.
• הגרסה המבוססת על עקום האוצר כוללת גם פרמיית טווח שאיש אינו צופה בה ישירות. לכן מסלול העקום הוא אומדן הכולל רכיב בלתי נצפה. אותו חלק קצר של העקום משמש גם להחזקת מזומן: היכן להפקיד מזומן פנוי בוחן אותו מנקודת מבטו של החוסך.

שאלות נפוצות על הסתברויות ריבית של ה-Fed

כיצד חוזים עתידיים על fed funds מסיקים את ההסתברות להפחתת ריבית?

100 פחות המחיר נותנים את הריבית האפקטיבית הממוצעת שהחוזה מגלם עבור החודש שלו. משקללים את הימים שלפני כניסת ריבית חדשה לתוקף לפי הריבית הנוכחית, פותרים עבור הריבית שהימים הנותרים צריכים לשאת, ואז מחלקים את המרחק מהריבית הנוכחית בגודל של צעד מדיניות אחד. הדוגמה של ספטמבר 2025 לעיל מגיעה ל-64% ממחיר משוער של 95.74.

מדוע עוקבי הסתברויות של ה-Fed אינם מסכימים זה עם זה?

הם מתחילים ממוסכמות שונות. אחד מבוסס על הריבית האפקטיבית, ואחר על נקודת האמצע של טווח היעד. שוק בינארי של חוזי אירוע מצטט את ההסתברות לאחר ניכוי מרווח הקנייה-מכירה, ושרשרת אופציות עונה על שאלה הנוגעת למחירים, ולא לטווח היעד.

האם מחיר של חוזה עתידי יכול לספק את ההסתברות לשינוי של 50 נקודות בסיס?

לא בפני עצמו. מחיר של חוזה עתידי הוא ערך צפוי יחיד, והתפלגויות רבות חולקות אותו ערך צפוי. הסתברות של 90% להפחתה של 25 נקודות בסיס, והסתברות של 70% להפחתה של 25 נקודות בסיס לצד הסתברות של 10% להפחתה של 50 נקודות בסיס, מניבות שתיהן ממוצע של 22.5 נקודות בסיס. כדי להפריד ביניהן נדרש מכשיר שני.

עד כמה רחוק ניתן לקרוא מסלול ריבית של ה-Fed המשתמע מהשוק?

חוזים עתידיים על fed funds רשומים לחודשים שמעבר לשנה, אף שהציטוטים נעשים דלילים יותר ככל שמתקדמים קדימה. לכן הקצה הרחוק של רצף החוזים הוא אומדן רחב יותר. עקום האוצר משקף את האופק הארוך בצורה אמינה יותר, במחיר של שילוב פרמיית טווח בתשואה.

האם הסתברות גלומה גבוהה פירושה שהשינוי יתרחש?

לא. מדובר במחיר, בערך צפוי תחת הנחה לגבי התוצאות האפשריות, והוא מתעדכן עם פרסום נתונים חדשים. הוא מתאר את מה שהשוק משלם עליו היום, ולא דבר לגבי החלטת הוועדה.

כל הפאנלים לעיל הם שאילתות שמורות על אותם נתונים היסטוריים. פתחו את קוד ה-SQL שמתחת לכל אחד מהם והריצו את הגזירה על ישיבה אחרת במסוף Strasmore.