联邦基金利率概率如何从期货价格推算

联邦基金利率概率来自市场价格，而不是调查。承载这些概率的工具是30天联邦基金期货合约。该合约按一个日历月内平均有效联邦基金利率的100减去该利率进行结算。一个价格对应整个月的一个平均值。因此，要提取单次会议的概率，必须先将该月份拆分为新利率生效前的天数和生效后的天数，再反推未知部分。本页以2025年9月这一固定历史会议为例，列出所有假设。多年后，任何人都可以手算复核其中的每个数字。

联邦基金期货合约的结算方式

联邦基金期货覆盖一个日历月。最终结算价为100减去该月每个日历日的有效联邦基金利率算术平均值。有效联邦基金利率是银行之间实际隔夜拆借准备金的利率。周末和节假日采用前一个工作日的利率。95.74的价格对应4.26%的月均利率。

以下四个特征决定了后文的全部计算。

• 它定价的是整个月的平均值，而不是某个日期的利率水平。17日的决定只影响合约月份的一部分时间。
• 它定价的是有效利率。该利率在政策目标区间内波动，而不是固定在区间中点。以中点为基准的跟踪方法，与以有效利率为基准的方法起点不同。
• 它同时对所有结果进行加权，得到一个预期值。概率必须在特定假设下反推，合约本身不会直接报价概率。
• 它按日历日而非交易日计算平均值。因此，下面的日期拆分包括周末。

如何将一个期货价格转换为联邦基金利率概率

以2025年9月的会议为例。决定于9月17日星期三公布，新目标利率于次日生效。9月共有30天：1日至17日按旧利率结算，18日至30日按新利率结算。17天与13天的拆分是整个推导的基础。

以下四个假设均为示例，并全部列出，便于调整：

• 会议前的有效利率为4.33%
• 9月合约价格为95.74
• 市场只考虑两种结果：维持不变，或下调25个基点
• 月内不发生临时调整

计算分为四步。

1. 价格对应当月平均利率：100减去95.74，等于4.26%。
2. 前17天的利率已知：4.33%的17/30等于2.4537。
3. 后13天构成剩余部分：4.26减去2.4537等于1.8063；1.8063乘以30/13，等于4.17%。这就是月末阶段的预期有效利率。
4. 将利差转换为概率：在这两种结果下，月末阶段的利率是4.33%和4.08%的加权平均值。4.17%低于上限0.16个百分点；0.16除以0.25等于0.64。因此，概率约为64%。

价格变化，结果就会变化。假设的调整幅度变化，结果的变化会更大。整个推导没有专有内容，也不需要依赖供应商提供的概率工具。

前端市场的其他工具也在用不同单位报价相同的预期。以下是该会议前后两个月中期限最短的三个美国国债基准。

SELECT date,
       round(toFloat64(yield_3_month), 2) AS yield_3m_pct,
       round(toFloat64(yield_1_year), 2) AS yield_1y_pct,
       round(toFloat64(yield_2_year), 2) AS yield_2y_pct
FROM global_markets.treasury_yields
WHERE date >= toDate('2025-08-15')
  AND date <= toDate('2025-10-15')
  AND yield_3_month IS NOT NULL
  AND yield_1_year IS NOT NULL
  AND yield_2_year IS NOT NULL
ORDER BY date

3个月期国库券的收益率在窗口起点（2025年8月中旬）为4.3%，在终点（10月中旬）为4.03%，期间共42个交易日。1年期国债券的收益率在这两个时点分别为3.93%和3.61%。该期限平均反映多次会议，因此两个时点都低于国库券收益率。1年期收益率低于3个月期收益率是计算结果，而非观点：较长期工具的收益率包含了市场预期未来数月将走低的利率。

为什么不同市场的联邦基金利率概率报价不同

事件合约会直接给出概率。如果某次会议后目标区间是否下调的合约在0至100之间交易，其价格就是扣除交易成本前的概率。事件合约价格如何表示概率介绍了这种换算。期权则以第三种形式承载相同信息。看涨期权的Delta近似表示风险中性概率，即标的到期时高于行权价的概率。因此，一条期权链给出的是完整分布，而不是单个数字。以下是TLT这一长期美国国债ETF的期权链。数据观察于2025年9月15日星期一，到期日为当周周五9月19日，跨越了该次会议。

SELECT round(toFloat64(strike_price), 0) AS strike,
       round(avg(delta) * 100, 1) AS implied_prob_above_pct,
       round(avg(implied_volatility) * 100, 1) AS implied_vol_pct,
       sum(volume) AS contract_volume
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'TLT'
  AND date = toDate('2025-09-15')
  AND expiration_date = toDate('2025-09-19')
  AND delta > 0
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.06
GROUP BY strike
ORDER BY strike

从左向右阅读。在$85行权价处，平均Delta为97.8%，表示市场对四天后价格高于该水平的近似概率。在$95行权价处，该指标为1.4%。两者之间的曲线覆盖9个行权价，代表概率分布；在较低行权价处，该期权链的平均隐含波动率为28.7%。

以下四点会使不同市场的数字无法完全一致。

• 结算方式。期货合约按一个月的有效利率结算。事件合约按某个日期公布的目标区间结算。期权按价格结算。问题不同，答案也会不同。
• 价差。一个二元合约的买价为62、卖价为66，意味着概率位于两个报价之间。64%的中间价只是惯例，整个四个百分点的区间都包含交易成本。
• 预期值不等于概率。一次降息25个基点的概率为90%，与降息25个基点的概率为70%且降息50个基点的概率为10%，两种情形的平均宽松幅度都是22.5个基点。一个期货价格可以对应两个完全不同的结果分布。
• 费用和保证金。同一观点通过期货交易所或事件市场表达时，成本不同；报价差异大致反映了这些成本。

将多次会议串联成利率路径

一个合约只提供一个月的平均值。将多个合约叠加，就可以得到一条路径：10月合约的隐含平均值，减去9月最终结算值所确定的部分，即可得到10月会议后利率的预期水平。沿期限结构向后重复这一过程即可。每一级都继承了下一级所采用的假设，越向远期推导，小误差越容易累积。

美国国债收益率曲线也以自身的单位表达这条路径。1年期收益率大致等于未来一年预期的平均隔夜利率，再加上持有久期的期限溢价。1年期与3个月期收益率之间的差值，就是被压缩成一个数字的利率路径。

SELECT toStartOfMonth(date) AS month,
       round(avg(toFloat64(yield_3_month)), 2) AS yield_3m_pct,
       round(avg(toFloat64(yield_1_year)), 2) AS yield_1y_pct,
       round(avg(toFloat64(yield_2_year)), 2) AS yield_2y_pct,
       round((avg(toFloat64(yield_1_year)) - avg(toFloat64(yield_3_month))) * 100, 0) AS path_spread_bps
FROM global_markets.treasury_yields
WHERE date >= toDate('2024-01-01')
  AND date <= toDate('2026-06-30')
  AND yield_3_month IS NOT NULL
  AND yield_1_year IS NOT NULL
  AND yield_2_year IS NOT NULL
GROUP BY month
ORDER BY month

在2024年1月至2026年6月的30个月期间按月计算平均值，3个月期国库券收益率在面板首月为5.45%，末月为3.81%。1年期减去3个月期的利差在起点为-66个基点，在终点为10个基点。该利差为负，表示市场定价未来一年平均隔夜利率将低于当前水平。2年期一栏则在更长时间范围内反映相同预期。2s10s利差展示了该端的曲线，2026年美国国债收益率曲线则追踪了今年上半年的完整序列。

美联储决定是否已经被市场定价？

这个问题可以量化回答。以下数据显示了2025年每个决策日结束前五个交易日内，两项最短期限基准的变动。

WITH d AS (
    SELECT date,
           toFloat64(yield_3_month) AS m3,
           toFloat64(yield_1_year) AS y1,
           lagInFrame(toFloat64(yield_3_month), 5) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 5 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS m3_five_before,
           lagInFrame(toFloat64(yield_1_year), 5) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 5 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS y1_five_before
    FROM global_markets.treasury_yields
    WHERE date >= toDate('2024-11-01')
      AND date <= toDate('2025-12-31')
      AND yield_3_month IS NOT NULL
      AND yield_1_year IS NOT NULL
)
SELECT concat(formatDateTime(date, '%b'), ' ', toString(toDayOfMonth(date))) AS meeting,
       round((m3 - m3_five_before) * 100, 1) AS m3_change_bps,
       round((y1 - y1_five_before) * 100, 1) AS y1_change_bps
FROM d
WHERE date IN (toDate('2025-01-29'), toDate('2025-03-19'), toDate('2025-05-07'),
               toDate('2025-06-18'), toDate('2025-07-30'), toDate('2025-09-17'),
               toDate('2025-10-29'), toDate('2025-12-10'))
ORDER BY date

截至Jan 29，1年期国债券在该周内变动了-3个基点；截至Dec 10，在面板所列8个决策日中，该指标变动了1个基点。将每个数字与一次政策调整的25个基点进行比较。如果一周的变动只占一个政策步骤的一小部分，说明结果在该周开始前已经被市场定价；如果占比较大，说明该周出现了此前尚未被期限结构平均反映的新信息。进入2026年下半年的宏观环境追踪了当前前端市场的相同指标。

计算在哪些情况下会失效

• 有些月份没有会议，此类合约只反映延续的利率。另一些月份有两次会议，日期拆分就会变成三部分加权。
• 推导假设利率只在预定日期调整。临时调整也可能发生。2020年3月的市场崩盘在三周内就包含了两次临时调整。
• 概率计算除以假设的25个基点。一旦50个基点的结果具有实际权重，单个数字就无法描述完整分布。
• 沿期限结构向远期，流动性会下降；一年或更远期限的合约买卖价差更宽，因此隐含路径的远端比近端更不稳定。
• 美国国债收益率还包含无法直接观测的期限溢价，因此曲线所反映的路径只是估计值，其中包含不可观测的期限因素。该前端市场也可用于持有现金：闲置现金可以放在哪里从储蓄者角度进行了分析。

联邦基金利率概率常见问题

联邦基金期货如何隐含降息概率？

100减去期货价格，即为合约隐含的当月平均有效利率。先按当前利率计算新利率生效前的天数，再反推出剩余天数需要对应的利率，最后将当前利率与该利率之间的差额除以一次政策调整的幅度。上述2025年9月示例在价格假设为95.74时，推导出的概率为64%。

为什么不同的美联储概率跟踪工具会得出不同结果？

因为它们采用的计算口径不同。一种方法以有效利率为基准，另一种以目标区间中点为基准。二元事件市场报价的是扣除买卖价差后的概率，而期权链回答的是价格相关问题，而不是目标区间相关问题。

期货价格能否给出调整50个基点的概率？

仅凭一个期货价格不能。期货价格是单一预期值，而多个不同分布可以拥有相同的预期值。一次降息25个基点的概率为90%，与降息25个基点的概率为70%且降息50个基点的概率为10%，两者的平均降息幅度都是22.5个基点。要区分这两种情形，需要第二种工具。

市场隐含的联邦基金利率路径可以看到多远？

联邦基金期货会列出一年以上的月份，但随着期限拉长，报价流动性会下降，因此期限结构远端的估计区间更宽。美国国债收益率曲线更适合反映长期路径，但代价是收益率中混入了期限溢价。

隐含概率较高是否意味着调整一定会发生？

不意味着。它是一个价格，是在假设可选结果范围后得到的预期值，并会随着数据公布而调整。它反映的是市场当前愿意支付的价格，不代表委员会最终一定会作出相应决定。

以上每个面板都是基于同一组历史记录运行的存储查询。打开任一面板下方的SQL，即可在Strasmore终端上将推导应用于其他会议。