Fed 금리 확률 계산법과 선물가격 해석

Fed 금리 확률은 설문조사가 아니라 가격에서 읽어낸다. 이를 반영하는 상품은 30일 연방기금 선물 계약이다. 이 계약은 한 달 동안의 평균 실효 연방기금금리를 100에서 뺀 값으로 결제된다. 하나의 가격은 해당 월 전체의 평균 하나를 의미한다. 따라서 특정 회의의 확률을 추출하려면 금리 변경 전 날짜와 변경 후 날짜로 해당 월을 나눈 뒤, 알 수 없는 부분을 계산해야 한다. 이 페이지에서는 2025년 9월이라는 과거의 특정 회의를 대상으로 산식을 전개하고 모든 가정을 기록한다. 따라서 수년 뒤에도 이 페이지의 모든 수치를 직접 재계산할 수 있다.

연방기금 선물 계약의 결제 기준

연방기금 선물은 한 달을 대상으로 한다. 최종 결제가격은 해당 월의 모든 달력일에 대한 실효 연방기금금리의 산술평균을 100에서 뺀 값이다. 실효 연방기금금리는 은행들이 실제로 서로에게 하루 만기로 준비금을 대여할 때 적용하는 금리다. 주말과 공휴일에는 직전 영업일의 금리가 적용된다. 가격이 95.74라면 평균 금리는 4.26%에 해당한다.

이러한 관행에는 아래의 네 가지 특징이 있으며, 이후의 모든 계산은 이를 바탕으로 한다.

• 월간 평균을 가격에 반영하며, 특정 날짜의 금리 수준을 가격에 반영하지 않는다. 17일의 결정은 계약의 일부 기간에만 영향을 미친다.
• 정책 목표범위의 중간값이 아니라 실제 거래에서 형성되는 실효금리를 가격에 반영한다. 중간값을 기준으로 하는 추적기는 실효금리를 기준으로 하는 추적기와 출발점이 다르다.
• 모든 결과를 한꺼번에 반영한 기대값 하나를 가격에 반영한다. 확률은 계약이 직접 제시하는 값이 아니라, 특정 가정 아래에서 추출하는 값이다.
• 거래일이 아니라 달력일을 기준으로 평균을 내므로, 아래의 기간 구분에는 주말이 포함된다.

선물가격 하나로 Fed 금리 확률을 계산하는 방법

2025년 9월 회의를 예로 들어보자. 결정은 9월 17일 수요일에 발표됐고, 새로운 목표금리는 다음 날부터 적용된다. 9월은 30일이므로 1일부터 17일까지는 기존 금리가 적용되고, 18일부터 30일까지는 새로운 금리가 적용된다. 전체 계산은 이 17일과 13일의 구분을 기반으로 한다.

아래 네 가지 가정은 모두 설명을 위한 것이다. 모두 기록해 두었으므로 필요하면 변경할 수 있다.

• 회의 직전 실효금리는 4.33%다.
• 9월물 계약가격은 95.74다.
• 시장은 동결 또는 25bp 인하라는 두 가지 결과를 반영한다.
• 해당 월 중 예정에 없던 금리 변경은 발생하지 않는다.

계산은 다음 네 단계로 진행된다.

1. 가격은 해당 월의 평균금리를 의미한다. 100에서 95.74를 빼면 4.26%다.
2. 첫 17일의 금리는 이미 알려져 있다. 4.33%의 17/30은 2.4537이다.
3. 마지막 13일이 나머지를 구성한다. 4.26에서 2.4537을 빼면 1.8063이다. 여기에 30/13을 곱하면 4.17%가 된다. 이는 월 후반부의 기대 실효금리다.
4. 금리 차이를 확률로 바꾼다. 두 가지 결과를 가정하면 월 후반부 금리는 4.33%와 4.08%의 가중평균이다. 4.17%는 이 범위의 상단보다 0.16 낮다. 0.16을 0.25의 차이로 나누면 0.64가 된다. 이를 64% 확률로 해석한다.

가격을 바꾸면 결과도 달라진다. 가정한 금리 변동폭을 바꾸면 결과는 더 크게 달라진다. 이 계산 과정에는 독점적인 요소가 없으며, 별도의 확률 위젯도 필요하지 않다.

프런트엔드의 다른 상품들도 같은 기대를 서로 다른 단위로 표시했다. 해당 회의 전후 두 달을 대상으로 한 가장 짧은 세 가지 Treasury 벤치마크는 다음과 같다.

SELECT date,
       round(toFloat64(yield_3_month), 2) AS yield_3m_pct,
       round(toFloat64(yield_1_year), 2) AS yield_1y_pct,
       round(toFloat64(yield_2_year), 2) AS yield_2y_pct
FROM global_markets.treasury_yields
WHERE date >= toDate('2025-08-15')
  AND date <= toDate('2025-10-15')
  AND yield_3_month IS NOT NULL
  AND yield_1_year IS NOT NULL
  AND yield_2_year IS NOT NULL
ORDER BY date

3개월물 Treasury bill 수익률은 2025년 8월 중순 관찰기간 시작 시점에 4.3%였고, 10월 중순 종료 시점에는 4.03%였다. 해당 기간은 42개 세션에 걸쳐 있다. 여러 회의의 평균을 반영하는 1년물 Treasury note는 같은 두 시점에 각각 3.93%와 3.61%를 기록했으며, 두 시점 모두 bill 수익률을 밑돌았다. 1년물 수익률이 3개월물 수익률보다 낮다는 것은 의견이 아니라 산술의 결과다. 장기물에는 시장이 금리가 낮아질 것으로 예상하는 월들의 평균이 반영되기 때문이다.

시장별 Fed 금리 확률이 다른 이유

이벤트 계약은 확률을 직접 표시한다. 특정 회의 이후 목표금리 범위가 낮아지는지를 거래하는 시장은 0에서 100 사이에서 가격이 형성되며, 거래비용을 반영하기 전 가격이 확률을 의미한다. 이벤트 계약 가격을 확률로 읽는 방법에서 이러한 변환을 설명한다. 옵션은 같은 정보를 세 번째 방식으로 담는다. 콜옵션의 델타는 기초자산이 행사가격을 웃돌아 만기될 위험중립확률을 근사한다. 따라서 하나의 수치가 아니라 전체 분포를 옵션체인에서 확인할 수 있다. 아래는 장기 Treasury ETF인 TLT의 옵션체인이다. 2025년 9월 15일 월요일에 관찰했으며, 해당 주 금요일인 9월 19일에 만기된다. 회의 전후를 모두 포함하는 만기다.

SELECT round(toFloat64(strike_price), 0) AS strike,
       round(avg(delta) * 100, 1) AS implied_prob_above_pct,
       round(avg(implied_volatility) * 100, 1) AS implied_vol_pct,
       sum(volume) AS contract_volume
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'TLT'
  AND date = toDate('2025-09-15')
  AND expiration_date = toDate('2025-09-19')
  AND delta > 0
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.06
GROUP BY strike
ORDER BY strike

왼쪽에서 오른쪽으로 읽으면 된다. $85 행사가격에서 평균 델타는 97.8%였다. 이는 나흘 뒤 해당 가격을 웃돌아 마감할 시장의 추정 확률이다. $95에서는 같은 지표가 1.4%였다. 두 행사가격 사이의 곡선과 총 9개 행사가격이 옵션이 반영한 분포를 구성한다. 낮은 행사가격에서 체인의 평균 내재변동성은 28.7%였다.

서로 다른 시장의 수치가 일치하지 않는 데에는 네 가지 이유가 있다.

• 결제 기준. 선물 계약은 한 달의 실효금리를 기준으로 결제된다. 이벤트 계약은 특정 날짜에 발표된 목표금리 범위를 기준으로 결제된다. 옵션은 가격을 기준으로 결제된다. 질문이 다르면 답도 달라진다.
• 스프레드. 바이너리 계약의 매수호가가 62, 매도호가가 66이라면 두 확률 사이의 범위가 형성된다. 64%라는 중간값은 관행적인 수치이며, 4포인트 전체가 거래비용 범위 안에 있다.
• 기대값은 확률이 아니다. 25bp 인하 확률이 90%인 경우와, 25bp 인하 확률이 70%이고 50bp 인하 확률이 10%인 경우는 모두 평균 22.5bp의 완화를 의미한다. 하나의 선물가격만으로는 서로 전혀 다른 두 상황을 구분할 수 없다.
• 수수료와 증거금. 같은 전망을 선물거래소와 이벤트 시장에서 표현하더라도 비용이 다르다. 호가 차이는 대체로 그 비용만큼 발생한다.

회의를 연결해 금리 경로를 만드는 방법

하나의 계약은 한 달의 평균을 제공한다. 여러 계약을 연결하면 금리 경로가 나타난다. 10월물의 내재 평균금리에서 9월 회의 결과에 따라 고정된 부분을 빼면 10월 회의 이후의 기대금리를 구할 수 있다. 같은 계산을 이후 계약에도 반복한다. 각 단계는 바로 앞 단계에서 사용한 가정을 물려받는다. 따라서 기간을 멀리 확장할수록 작은 오차가 누적된다.

Treasury 커브는 같은 경로를 자체 단위로 표시한다. 1년물 수익률은 대략 향후 1년 동안 예상되는 익일금리의 평균에 듀레이션 보유 프리미엄을 더한 값이다. 1년물과 3개월물의 차이는 연결된 금리 경로를 하나의 수치로 압축한 것이다.

SELECT toStartOfMonth(date) AS month,
       round(avg(toFloat64(yield_3_month)), 2) AS yield_3m_pct,
       round(avg(toFloat64(yield_1_year)), 2) AS yield_1y_pct,
       round(avg(toFloat64(yield_2_year)), 2) AS yield_2y_pct,
       round((avg(toFloat64(yield_1_year)) - avg(toFloat64(yield_3_month))) * 100, 0) AS path_spread_bps
FROM global_markets.treasury_yields
WHERE date >= toDate('2024-01-01')
  AND date <= toDate('2026-06-30')
  AND yield_3_month IS NOT NULL
  AND yield_1_year IS NOT NULL
  AND yield_2_year IS NOT NULL
GROUP BY month
ORDER BY month

2024년 1월부터 2026년 6월까지 30개월의 월별 평균을 기준으로 보면, 3개월물 bill 수익률은 패널의 첫 달에 5.45%였고 마지막 달에는 3.81%였다. 1년물과 3개월물의 스프레드는 시작 시점에 -66bp, 종료 시점에 10bp였다. 이 값이 음수라는 것은 시장이 향후 1년 동안 현재보다 낮은 평균 익일금리를 가격에 반영하고 있다는 뜻이다. 2년물 열에도 더 긴 기간에 대한 같은 기대가 반영된다. 2s10s 스프레드는 해당 시점의 커브를 보여주며, 2026년 Treasury 커브에서는 올해 상반기 전체 흐름을 확인할 수 있다.

Fed의 결정은 이미 가격에 반영됐는가?

이 질문에는 측정 가능한 답이 있다. 아래는 2025년 각 결정일을 기준으로 종료되는 최근 5개 세션 동안 가장 짧은 두 벤치마크의 변동이다.

WITH d AS (
    SELECT date,
           toFloat64(yield_3_month) AS m3,
           toFloat64(yield_1_year) AS y1,
           lagInFrame(toFloat64(yield_3_month), 5) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 5 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS m3_five_before,
           lagInFrame(toFloat64(yield_1_year), 5) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 5 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS y1_five_before
    FROM global_markets.treasury_yields
    WHERE date >= toDate('2024-11-01')
      AND date <= toDate('2025-12-31')
      AND yield_3_month IS NOT NULL
      AND yield_1_year IS NOT NULL
)
SELECT concat(formatDateTime(date, '%b'), ' ', toString(toDayOfMonth(date))) AS meeting,
       round((m3 - m3_five_before) * 100, 1) AS m3_change_bps,
       round((y1 - y1_five_before) * 100, 1) AS y1_change_bps
FROM d
WHERE date IN (toDate('2025-01-29'), toDate('2025-03-19'), toDate('2025-05-07'),
               toDate('2025-06-18'), toDate('2025-07-30'), toDate('2025-09-17'),
               toDate('2025-10-29'), toDate('2025-12-10'))
ORDER BY date

Jan 29 회의 직전 1년물 note는 해당 주에 -3bp 움직였다. Dec 10 회의 직전에는 패널의 8개 결정일을 거치며 1bp 움직였다. 각 수치를 정책금리 한 단계인 25bp와 비교하면 된다. 한 주간 변동폭이 한 단계의 작은 일부에 불과하다면 결과는 주간 시작 전에 이미 가격에 반영된 것이다. 반대로 한 단계의 상당 부분에 해당한다면 해당 주에 시장이 기존 선물 커브의 평균에 반영하지 못했던 정보가 추가된 것이다. 2026년 하반기에 접어드는 거시경제 환경에서는 현재 시점의 프런트엔드 흐름을 같은 방식으로 추적한다.

산식이 작동하지 않는 경우

• 어떤 달에는 회의가 전혀 없어 해당 계약에 이월 금리만 반영된다. 반면 회의가 두 번 열리는 달에는 기간 구분이 세 부분의 가중치 계산으로 바뀐다.
• 이 계산은 예정된 날짜에만 금리가 변경된다는 가정에 기반한다. 예정에 없던 변경도 발생한다. 2020년 3월 폭락 당시에는 3주 안에 두 차례의 변경이 있었다.
• 확률 계산 단계에서는 25bp의 금리 변동폭을 가정한다. 50bp 인하 가능성이 실제로 의미 있는 비중을 차지하면 하나의 수치만으로 분포의 형태를 설명할 수 없다.
• 선물 커브의 먼 구간으로 갈수록 유동성이 줄어든다. 1년 이상 먼 만기의 계약은 호가 스프레드도 넓어진다. 따라서 내재 금리 경로의 먼 구간은 가까운 구간보다 신뢰도가 낮다.
• Treasury 방식에는 직접 관찰할 수 없는 기간 프리미엄이 포함된다. 따라서 커브에 반영된 금리 경로는 관찰할 수 없는 요소가 포함된 추정치다. 같은 프런트엔드는 현금을 보관하는 수단으로도 활용된다. 유휴 현금을 어디에 둘 것인가에서는 저축자의 관점에서 이를 살펴본다.

Fed 금리 확률 FAQ

연방기금 선물은 금리 인하 확률을 어떻게 반영하는가?

100에서 가격을 빼면 해당 계약이 반영하는 월간 평균 실효금리가 나온다. 새로운 금리가 적용되기 전 날짜에는 현재 금리를 적용하고, 나머지 날짜에 적용돼야 하는 금리를 계산한다. 그런 다음 현재 금리와의 차이를 정책금리 한 단계의 변동폭으로 나눈다. 위의 2025년 9월 계산에서는 가격을 95.74로 가정했을 때 64%가 나온다.

Fed 확률 추적기마다 결과가 다른 이유는 무엇인가?

출발점이 되는 관행이 다르기 때문이다. 어떤 추적기는 실효금리를 기준으로 하고, 다른 추적기는 목표금리 중간값을 기준으로 한다. 바이너리 이벤트 시장은 매수·매도호가 스프레드를 차감한 확률을 표시한다. 옵션체인은 목표금리 범위가 아니라 가격에 관한 질문에 답한다.

선물가격만으로 50bp 변동 확률을 계산할 수 있는가?

단독으로는 불가능하다. 선물가격은 하나의 기대값이며, 같은 기대값을 갖는 분포는 여러 개일 수 있다. 25bp 인하 확률이 90%인 경우와, 25bp 인하 확률이 70%이고 50bp 인하 확률이 10%인 경우는 모두 평균 22.5bp의 인하를 의미한다. 두 경우를 구분하려면 두 번째 금융상품이 필요하다.

시장이 반영한 Fed 금리 경로는 얼마나 먼 시점까지 읽을 수 있는가?

연방기금 선물은 1년을 훨씬 넘는 만기의 월물도 상장하지만, 먼 만기로 갈수록 호가가 얇아진다. 따라서 커브의 먼 구간은 불확실성이 더 큰 추정치다. Treasury 커브는 장기 전망을 더 안정적으로 보여주지만, 수익률에 기간 프리미엄이 섞인다는 비용이 따른다.

내재 확률이 높으면 금리 변경이 실제로 일어나는가?

그렇지 않다. 내재 확률은 가격이며, 가능한 결과에 관한 특정 가정 아래의 기대값이다. 데이터가 유입되면 가격은 다시 조정된다. 이는 시장이 현재 지불하는 가격을 설명할 뿐, 위원회가 실제로 어떤 결정을 내릴지를 설명하지 않는다.

위의 모든 패널은 동일한 과거 기록을 대상으로 저장된 쿼리다. 각 패널 아래의 SQL을 열고 Strasmore terminal에서 다른 회의에 같은 계산을 적용할 수 있다.