Fed Rate Odds कशा मोजल्या जातात

Fed rate odds किंमतींमधून काढल्या जातात, सर्वेक्षणांमधून नाही. त्या दर्शविणारे instrument म्हणजे 30-day fed funds futures contract. त्याचे settlement हे 100 वजा calendar monthमधील average effective federal funds rate असते. एक किंमत संपूर्ण महिन्याची एक average दर्शवते. त्यामुळे एखाद्या बैठकीची स्वतंत्र odds काढण्यासाठी त्या महिन्याचे दोन भाग करावे लागतात: नवीन दर लागू होण्यापूर्वीचे दिवस आणि त्यानंतरचे दिवस. त्यानंतर अज्ञात भागासाठी समीकरण सोडवावे लागते. या पानावर September 2025 या निश्चित ऐतिहासिक बैठकीसाठी ही arithmetic दाखवली आहे. प्रत्येक assumption स्पष्टपणे लिहिला आहे, त्यामुळे अनेक वर्षांनंतरही कोणतीही संख्या हाताने पुन्हा काढता येते.

fed funds futures contractचे settlement कशावर होते

Fed funds future एका calendar monthला cover करते. Final settlement हे त्या महिन्यातील प्रत्येक calendar dayच्या effective federal funds rateच्या arithmetic averageमधून 100 वजा करून ठरते. हा तो दर आहे ज्यावर बँका प्रत्यक्षात reserves एकमेकींना overnight कर्ज देतात. Weekends आणि holidaysसाठी मागील business dayचा दर लागू राहतो. 95.74 या किंमतीचा अर्थ 4.26%ची average असा होतो.

खालील चार वैशिष्ट्ये पुढील सर्व गणनांचा आधार आहेत.

• हा contract महिन्याची average price करतो; एखाद्या विशिष्ट तारखेवरील दर नाही. 17 तारखेला झालेला निर्णय contractच्या केवळ एका भागावर परिणाम करतो.
• हा effective rate price करतो. तो policy target rangeच्या midpointवर नसून त्या rangeच्या आत print होतो. Midpointवर आधारित tracker आणि effective rateवर आधारित tracker वेगवेगळ्या संख्येपासून सुरुवात करतात.
• तो सर्व संभाव्य outcomesची एकत्रित expected value price करतो. Probability ही assumptionखाली काढावी लागते; contract ती थेट quote करत नाही.
• तो trading daysऐवजी calendar daysची average काढतो. त्यामुळे खालील day splitमध्ये weekendsचा समावेश होतो.

एका futures priceचे Fed rate oddsमध्ये रूपांतर कसे करावे

September 2025ची meeting घ्या. निर्णय Wednesday, September 17 रोजी जाहीर झाला आणि नवीन target पुढील दिवशी लागू झाला. Septemberमध्ये 30 दिवस आहेत: 1 ते 17 तारखेपर्यंतचे दिवस जुन्या दरावर settle होतात, तर 18 ते 30 तारखेपर्यंतचे दिवस नवीन दरावर settle होतात. ही 17 आणि 13 दिवसांची विभागणी संपूर्ण derivationचा आधार आहे.

खालील चार assumptions illustrative आहेत. ते स्पष्टपणे दिले आहेत, त्यामुळे तुम्ही त्यात बदल करू शकता:

• बैठकीपूर्वीचा effective rate 4.33% आहे
• September contract 95.74वर trade होतो
• market दोन outcomesना weight देतो: कोणताही बदल नाही किंवा 25 basis pointsची एक cut
• महिन्यादरम्यान कोणताही unscheduled move होत नाही

यानंतर arithmetic चार stepsमध्ये होते.

1. Price महिन्याची average दर्शवते: 100 वजा 95.74 म्हणजे 4.26%.
2. पहिले 17 दिवस आधीच ज्ञात आहेत: 4.33%च्या 17/30चा भाग 2.4537 आहे.
3. शेवटचे 13 दिवस उर्वरित भाग देतात: 4.26 वजा 2.4537 म्हणजे 1.8063. 1.8063ला 30/13ने गुणल्यावर 4.17% येते. हा महिन्याच्या उत्तरार्धातील expected effective rate आहे.
4. फरकाचे oddsमध्ये रूपांतर करा: दोन outcomesमध्ये महिन्याच्या उत्तरार्धाचा दर 4.33% आणि 4.08% यांचा blend आहे. 4.17% हा त्या blendच्या वरच्या टोकापेक्षा 0.16ने कमी आहे. 0.16ला 0.25च्या फरकाने भागल्यावर 0.64 येते. म्हणजे 64% chance.

Price बदलल्यास उत्तर बदलते. गृहीत धरलेला step size बदलल्यास उत्तर आणखी बदलते. या संपूर्ण प्रक्रियेत काहीही proprietary नाही. त्यासाठी vendorचा probability widgetही आवश्यक नाही.

Front endमधील इतर instruments हीच expectation वेगवेगळ्या unitsमध्ये दाखवत होती. त्या meetingच्या आसपासच्या दोन महिन्यांतील तीन सर्वांत अल्प-maturity असलेले Treasury benchmarks खाली दिले आहेत.

SELECT date,
       round(toFloat64(yield_3_month), 2) AS yield_3m_pct,
       round(toFloat64(yield_1_year), 2) AS yield_1y_pct,
       round(toFloat64(yield_2_year), 2) AS yield_2y_pct
FROM global_markets.treasury_yields
WHERE date >= toDate('2025-08-15')
  AND date <= toDate('2025-10-15')
  AND yield_3_month IS NOT NULL
  AND yield_1_year IS NOT NULL
  AND yield_2_year IS NOT NULL
ORDER BY date

Windowच्या सुरुवातीला, mid-August 2025मध्ये, 3-month billचा yield 4.3% होता. Windowच्या शेवटी, mid-Octoberमध्ये, तो 4.03% होता. या कालावधीत 42 sessions होते. 1-year note अनेक meetingsची average घेतो. त्याचा yield या दोन टोकांवर अनुक्रमे 3.93% आणि 3.61% होता. दोन्ही वेळा तो billपेक्षा कमी होता. 3-month yieldपेक्षा कमी असलेला 1-year yield हा मतप्रदर्शन नसून arithmetic आहे: अधिक दीर्घ maturityचे instrument marketला कमी दर अपेक्षित असलेल्या महिन्यांचाही average घेतो.

दोन venues वेगवेगळे Fed rate odds का quote करतात

Event contract probability थेट सांगतो. एखाद्या बैठकीनंतर target range कमी असेल की नाही यावरचा market 0 ते 100 दरम्यान trade होतो. त्याची price म्हणजे costsपूर्वीची odds. Event contract pricesचे probabilitiesमधील रूपांतर या भाषांतराची माहिती देते. Options हेच content तिसऱ्या wrapperमध्ये दाखवतात. Callचा delta हा underlying strikeच्या वर finish होण्याच्या risk-neutral probabilityचा approximate measure असतो. त्यामुळे एक chain एकाच संख्येऐवजी संपूर्ण distribution quote करते. खाली TLT या long-dated Treasury ETFची chain दिली आहे. ती Monday, September 15, 2025 रोजी observe केली होती आणि त्या Friday, September 19 रोजी expire होत होती. म्हणजे ती decisionला straddle करत होती.

SELECT round(toFloat64(strike_price), 0) AS strike,
       round(avg(delta) * 100, 1) AS implied_prob_above_pct,
       round(avg(implied_volatility) * 100, 1) AS implied_vol_pct,
       sum(volume) AS contract_volume
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'TLT'
  AND date = toDate('2025-09-15')
  AND expiration_date = toDate('2025-09-19')
  AND delta > 0
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.06
GROUP BY strike
ORDER BY strike

ती डावीकडून उजवीकडे वाचा. $85 strikeवर average delta 97.8% होता. चार दिवसांनी price त्या पातळीच्या वर finish होण्याची marketची approximate odds तो दर्शवतो. $95 strikeवर हेच measure 1.4% होते. या दोन strikesदरम्यानची curve, एकूण 9 strikesवर, distribution दर्शवते. Low strikeवरील chainची average implied volatility 28.7% होती.

वेगवेगळ्या venuesमधील numbers एकमेकांशी जुळत नाहीत यामागे चार कारणे आहेत.

• Settlement. Futures contract effective ratesच्या एका महिन्यावर settle होतो. Event contract एका तारखेला जाहीर झालेल्या target rangeवर settle होतो. Option एखाद्या priceवर settle होतो. प्रश्न वेगळे असल्यामुळे उत्तरेही वेगळी असू शकतात.
• The spread. एखादा binary 62 bid आणि 66 askवर quote होत असेल, तर तो दोन probabilitiesना bracket करतो. 64% midpoint ही एक convention आहे. चार percentage pointsची संपूर्ण band trading costमध्ये समाविष्ट असते.
• Expected value probability नसते. 25 basis pointsच्या एक cutची 90% chance आणि 25 basis pointsची 70% chance तसेच 50 basis pointsची 10% chance—दोन्हींची average easing 22.5 basis points असते. एका futures priceमध्ये दोन पूर्णपणे वेगवेगळे scenarios सामावू शकतात.
• Fees आणि margin. Futures exchangeवर आणि event venueवर व्यक्त केलेल्या एकाच viewसाठी costs वेगळे असतात. Quotes साधारण त्या फरकाइतक्या अंतरावर असतात.

Meetings जोडून rate path कसा तयार करावा

एक contract एका महिन्याची average देतो. अनेक contracts एकत्र ठेवल्यावर path दिसू लागतो. October contractची implied average घेऊन Septemberमध्ये प्रत्यक्ष settle झालेला भाग वजा केल्यास October meetingनंतरचा expected rate मिळतो. हीच प्रक्रिया stripवर पुढे repeat होते. प्रत्येक rungखालील rungमध्ये केलेली assumption पुढे नेतो. त्यामुळे पुढे जाताना लहान errors एकत्र वाढतात.

Treasury curve हाच path स्वतःच्या unitमध्ये दाखवते. 1-year yield म्हणजे पुढील वर्षातील expected average overnight rate, त्यात duration धरण्याचा premium जोडलेला, असा approximate अर्थ होतो. 1-year आणि 3-monthमधील gap म्हणजे एका संख्येत संकुचित केलेला chained path आहे.

SELECT toStartOfMonth(date) AS month,
       round(avg(toFloat64(yield_3_month)), 2) AS yield_3m_pct,
       round(avg(toFloat64(yield_1_year)), 2) AS yield_1y_pct,
       round(avg(toFloat64(yield_2_year)), 2) AS yield_2y_pct,
       round((avg(toFloat64(yield_1_year)) - avg(toFloat64(yield_3_month))) * 100, 0) AS path_spread_bps
FROM global_markets.treasury_yields
WHERE date >= toDate('2024-01-01')
  AND date <= toDate('2026-06-30')
  AND yield_3_month IS NOT NULL
  AND yield_1_year IS NOT NULL
  AND yield_2_year IS NOT NULL
GROUP BY month
ORDER BY month

January 2024 ते June 2026 या 30 महिन्यांमध्ये monthly average घेतल्यावर, panelच्या पहिल्या महिन्यात 3-month bill 5.45% आणि शेवटच्या महिन्यात 3.81% होता. 1-year minus 3-month spread सुरुवातीला -66 basis points आणि शेवटी 10 basis points print झाला. तेथील negative reading म्हणजे पुढील वर्षभरातील average overnight rate आजच्या दरापेक्षा कमी असेल, असा marketचा price आहे. 2-year column हीच expectation अधिक दीर्घ horizonवर दाखवते. 2s10s spread त्या टोकावरील curve वाचतो. 2026 Treasury curve या वर्षाच्या पहिल्या सहामाहीतील संपूर्ण series दाखवते.

Fedचा निर्णय आधीच price-in झाला आहे का?

या प्रश्नाचे मोजता येणारे उत्तर आहे. खाली 2025मधील प्रत्येक decision dayला संपलेल्या पाच sessionsमध्ये दोन सर्वांत अल्प-maturity असलेल्या benchmarksमधील बदल दिले आहेत.

WITH d AS (
    SELECT date,
           toFloat64(yield_3_month) AS m3,
           toFloat64(yield_1_year) AS y1,
           lagInFrame(toFloat64(yield_3_month), 5) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 5 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS m3_five_before,
           lagInFrame(toFloat64(yield_1_year), 5) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 5 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS y1_five_before
    FROM global_markets.treasury_yields
    WHERE date >= toDate('2024-11-01')
      AND date <= toDate('2025-12-31')
      AND yield_3_month IS NOT NULL
      AND yield_1_year IS NOT NULL
)
SELECT concat(formatDateTime(date, '%b'), ' ', toString(toDayOfMonth(date))) AS meeting,
       round((m3 - m3_five_before) * 100, 1) AS m3_change_bps,
       round((y1 - y1_five_before) * 100, 1) AS y1_change_bps
FROM d
WHERE date IN (toDate('2025-01-29'), toDate('2025-03-19'), toDate('2025-05-07'),
               toDate('2025-06-18'), toDate('2025-07-30'), toDate('2025-09-17'),
               toDate('2025-10-29'), toDate('2025-12-10'))
ORDER BY date

Jan 29 पर्यंतच्या आठवड्यात 1-year noteमध्ये -3 basis pointsचा बदल झाला. Dec 10 पर्यंतच्या कालावधीत तो 1 basis pointsने बदलला. Panelमध्ये 8 decision days आहेत. प्रत्येक figureची तुलना 25 basis pointsच्या एका policy stepशी करा. आठवड्यातील बदल हा एका stepच्या तुलनेत लहान भाग असेल, तर outcome आठवडा सुरू होण्यापूर्वीच price-in झाला होता. बदलाचा भाग मोठा असेल, तर stripने आधीच average न केलेली माहिती त्या आठवड्यात आली होती. 2026च्या दुसऱ्या सहामाहीत प्रवेश करतानाचे macro picture सध्याच्या टोकावरील हाच front end track करते.

Arithmetic कुठे अपूर्ण ठरते

• काही महिन्यांत meetingच नसते. अशा contractsमध्ये केवळ carry-over rate price केला जातो. काही महिन्यांत दोन meetings असतात. त्यामुळे splitचे three-way weighting करावे लागते.
• या derivationमध्ये rate केवळ scheduled datesवर बदलतो असे गृहीत धरले आहे. Unscheduled moves होतात. March 2020चा crashमध्ये तीन आठवड्यांच्या आत असे दोन moves झाले.
• Probability stepमध्ये 25 basis points गृहीत धरले आहेत. Distributionमध्ये 50 basis pointsच्या outcomeला प्रत्यक्ष weight असल्यास एक संख्या distributionचा आकार सांगू शकत नाही.
• Stripवर liquidity कमी होत जाते. एक वर्ष किंवा त्याहून पुढील contracts wider quotes देतात. त्यामुळे implied pathचा दूरचा भाग जवळच्या भागापेक्षा कमी अचूक असतो.
• Treasuryची आवृत्ती term premium समाविष्ट करते. हा premium थेट observe करता येत नाही. त्यामुळे curve pathमध्ये unobservable term असलेला estimate तयार होतो. हाच front end cash ठेवण्याचे ठिकाण म्हणूनही वापरला जातो: idle cash कुठे ठेवावे हे saver's sideने त्याकडे पाहते.

Fed rate odds FAQ

fed funds futures rate cutची odds कशी दर्शवतात?

100 वजा price केल्यावर contract त्या महिन्यासाठी दर्शवत असलेला average effective rate मिळतो. नवीन rate लागू होण्यापूर्वीचे दिवस current rateवर weight करा. उर्वरित दिवसांनी कोणता rate carry करणे आवश्यक आहे ते सोडवा. त्यानंतर current rateपासूनचे अंतर एका policy stepच्या sizeने भागा. वरील September 2025 walk-throughमध्ये 95.74 या assumed priceवरून 64% मिळते.

Fed probability trackers एकमेकांशी का असहमत असतात?

त्यांची conventions वेगवेगळी असतात. एक tracker effective rateवर आधारित असतो, तर दुसरा target midpointवर. Binary event market bid-ask spread वजा केल्यानंतरची probability quote करतो. Options chain target rangeऐवजी pricesविषयीच्या प्रश्नाचे उत्तर देते.

Futures price 50 basis pointsच्या moveची odds देऊ शकते का?

एकट्या futures priceवरून नाही. Futures price ही एक expected value असते. अनेक distributionsची expected value एकच असू शकते. 25 basis pointsच्या cutची 90% chance आणि 25ची 70% chance तसेच 50ची 10% chance—दोन्हींची average 22.5 basis points असते. त्यांना वेगळे करण्यासाठी दुसरे instrument आवश्यक आहे.

Market-implied Fed path किती पुढपर्यंत वाचता येतो?

Fed funds futuresमध्ये एका वर्षापुढील अनेक महिने list केलेले असतात. मात्र पुढील महिन्यांकडे जाताना quotes thin होतात. त्यामुळे stripचा दूरचा भाग wider estimate असतो. Treasury curve long horizon अधिक विश्वासार्हपणे दाखवते. मात्र yieldमध्ये term premium मिसळलेला असतो.

Implied probability जास्त असल्यास move नक्की होईल का?

नाही. ती एक price आहे. कोणते outcomes उपलब्ध आहेत या assumptionखाली ती expected value असते. Data आल्यावर ती बदलते. ती market आज कशासाठी पैसे देत आहे हे सांगते; committee काय निर्णय घेईल याबद्दल ती काहीही निश्चित सांगत नाही.

वरील प्रत्येक panel हा त्याच historical recordsवरील stored query आहे. कोणत्याही panelखालील SQL उघडा आणि Strasmore terminalवर वेगळ्या meetingसाठी derivation चालवा.