วิธีอ่านโอกาสขึ้นลงดอกเบี้ย Fed จากราคา Futures

โอกาสการปรับอัตราดอกเบี้ยของ Fed อ่านได้จากราคา ไม่ใช่จากแบบสำรวจ เครื่องมือที่สะท้อนโอกาสดังกล่าวคือสัญญา 30-day fed funds futures ซึ่งชำระราคาในระดับ 100 ลบด้วยค่าเฉลี่ยของอัตรา effective federal funds rate ตลอดเดือนปฏิทิน ราคาเดียวจึงสะท้อนค่าเฉลี่ยของทั้งเดือน การคำนวณโอกาสของการประชุมครั้งเดียวต้องแบ่งเดือนนั้นเป็นจำนวนวันก่อนอัตราใหม่มีผลและจำนวนวันหลังจากนั้น แล้วแก้สมการหาส่วนที่ไม่ทราบ บทความนี้แสดงการคำนวณโดยใช้การประชุมในอดีตที่กำหนดไว้ คือ กันยายน 2025 และบันทึกสมมติฐานทุกข้อ เพื่อให้สามารถคำนวณตัวเลขใด ๆ ใหม่ด้วยมือได้ในอีกหลายปีข้างหน้า

สัญญา fed funds futures ชำระราคาจากอะไร

fed funds future ครอบคลุมหนึ่งเดือนปฏิทิน การชำระราคาขั้นสุดท้ายเท่ากับ 100 ลบด้วยค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ effective federal funds rate รายวัน ซึ่งเป็นอัตราที่ธนาคารปล่อยกู้เงินสำรองระหว่างกันข้ามคืนจริง โดยคำนวณจากทุกวันปฏิทินในเดือนนั้น วันหยุดสุดสัปดาห์และวันหยุดนักขัตฤกษ์ใช้อัตราของวันทำการก่อนหน้า ราคา 95.74 สอดคล้องกับค่าเฉลี่ยที่ 4.26%

คุณลักษณะสี่ประการของหลักเกณฑ์นี้เป็นพื้นฐานของการคำนวณทั้งหมดด้านล่าง

• ราคาเป็นค่าเฉลี่ยตลอดเดือน ไม่ใช่ระดับอัตราในวันใดวันหนึ่ง การตัดสินใจในวันที่ 17 จึงกระทบเพียงบางส่วนของสัญญา
• ราคาสะท้อน effective rate ซึ่งเคลื่อนไหวอยู่ภายในกรอบเป้าหมายนโยบาย มากกว่าจะอยู่ที่จุดกึ่งกลางของกรอบ เครื่องมือติดตามที่ยึดจุดกึ่งกลางจะเริ่มจากตัวเลขคนละชุดกับเครื่องมือที่ยึด effective rate
• ราคาสะท้อน expected value เดียวที่รวมผลลัพธ์ทุกแบบไว้พร้อมกัน Probability เป็นสิ่งที่ต้องคำนวณภายใต้สมมติฐาน ไม่ใช่สิ่งที่สัญญาเสนอราคาโดยตรง
• การคำนวณใช้วันปฏิทิน ไม่ใช่วันทำการ ดังนั้นการแบ่งจำนวนวันที่แสดงด้านล่างจึงนับรวมวันหยุดสุดสัปดาห์

วิธีแปลงราคาฟิวเจอร์สหนึ่งราคาเป็นโอกาสการปรับอัตราดอกเบี้ยของ Fed

ใช้การประชุมเดือนกันยายน 2025 เป็นตัวอย่าง มีการประกาศมติในวันพุธที่ 17 กันยายน และอัตราเป้าหมายใหม่มีผลในวันถัดไป เดือนกันยายนมี 30 วัน วันที่ 1 ถึง 17 ใช้อัตราเดิม ส่วนวันที่ 18 ถึง 30 ใช้อัตราใหม่ การแบ่งเป็น 17 วันและ 13 วันนี้เป็นฐานของการคำนวณทั้งหมด

สมมติฐานทั้งสี่ข้อต่อไปนี้เป็นเพียงตัวอย่าง และบันทึกไว้เพื่อให้สามารถเปลี่ยนแปลงได้

• effective rate ก่อนการประชุมอยู่ที่ 4.33%
• สัญญาเดือนกันยายนซื้อขายที่ 95.74
• ตลาดให้น้ำหนักกับผลลัพธ์สองแบบ คือไม่มีการเปลี่ยนแปลง หรือปรับลด 25 basis points
• ไม่มีการเปลี่ยนอัตรานอกกำหนดภายในเดือนนั้น

การคำนวณมีสี่ขั้นตอน

1. ราคาสะท้อนค่าเฉลี่ยของเดือน: 100 ลบด้วย 95.74 เท่ากับ 4.26%
2. 17 วันแรกเป็นค่าที่ทราบแล้ว: 17/30 ของ 4.33% เท่ากับ 2.4537
3. 13 วันที่เหลือเป็นส่วนที่ต้องเติมให้ครบ: 4.26 ลบด้วย 2.4537 เท่ากับ 1.8063 และ 1.8063 คูณด้วย 30/13 เท่ากับ 4.17% นี่คือ effective rate ที่คาดไว้สำหรับช่วงท้ายเดือน
4. แปลงส่วนต่างเป็นโอกาส: ภายใต้ผลลัพธ์สองแบบ อัตราสำหรับช่วงท้ายเดือนเป็นการผสมระหว่าง 4.33% และ 4.08% ระดับ 4.17% ต่ำกว่าขอบบนของช่วงดังกล่าว 0.16 และ 0.16 หารด้วยส่วนต่าง 0.25 เท่ากับ 0.64 หรือประมาณ 64%

หากเปลี่ยนราคา คำตอบก็เปลี่ยน หากเปลี่ยนขนาดการปรับอัตราที่สมมติไว้ คำตอบจะเปลี่ยนมากขึ้น การคำนวณทั้งหมดนี้ไม่ใช่ข้อมูลเฉพาะของผู้ให้บริการรายใด และไม่จำเป็นต้องใช้เครื่องมือแสดง probability ของผู้ให้บริการ

ตราสารระยะสั้นในตลาดก็สะท้อนความคาดหวังเดียวกัน เพียงแสดงออกมาในหน่วยที่ต่างกัน ด้านล่างคือ Treasury benchmark ระยะสั้นที่สุดสามรายการในช่วงสองเดือนรอบการประชุมดังกล่าว

SELECT date,
       round(toFloat64(yield_3_month), 2) AS yield_3m_pct,
       round(toFloat64(yield_1_year), 2) AS yield_1y_pct,
       round(toFloat64(yield_2_year), 2) AS yield_2y_pct
FROM global_markets.treasury_yields
WHERE date >= toDate('2025-08-15')
  AND date <= toDate('2025-10-15')
  AND yield_3_month IS NOT NULL
  AND yield_1_year IS NOT NULL
  AND yield_2_year IS NOT NULL
ORDER BY date

ตั๋วเงินคลังอายุ 3 เดือนให้ผลตอบแทน 4.3% ในช่วงต้นของกรอบข้อมูลเมื่อกลางเดือนสิงหาคม 2025 และ 4.03% ในช่วงปลายกรอบข้อมูลเมื่อกลางเดือนตุลาคม โดยครอบคลุม 42 sessions ส่วนพันธบัตรอายุ 1 ปี ซึ่งเฉลี่ยหลายการประชุมแทนที่จะสะท้อนเพียงการประชุมเดียว อยู่ที่ 3.93% และ 3.61% ณ จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดเดียวกัน โดยต่ำกว่าตั๋วเงินคลังทั้งสองช่วง ผลตอบแทนพันธบัตรอายุ 1 ปีที่ต่ำกว่าผลตอบแทนตั๋วเงินคลังอายุ 3 เดือนเป็นผลจากการคำนวณ ไม่ใช่ความเห็น เพราะตราสารอายุยาวกว่าจะเฉลี่ยช่วงหลายเดือนที่ตลาดคาดว่าจะมีราคาต่ำลง

เหตุใดตลาดสองแห่งจึงเสนอราคาโอกาสการปรับอัตราดอกเบี้ยของ Fed ต่างกัน

สัญญา event contract ระบุ probability โดยตรง ตลาดที่ซื้อขายว่ากรอบเป้าหมายจะลดลงหลังการประชุมใดการประชุมหนึ่งจะเคลื่อนไหวระหว่าง 0 ถึง 100 และราคาของสัญญาคือโอกาสดังกล่าวก่อนหักต้นทุน ราคา event contract ในฐานะ probability อธิบายการแปลงนี้ Options สะท้อนข้อมูลเดียวกันผ่านรูปแบบที่สาม ค่า delta ของ Call option ใกล้เคียงกับ risk-neutral probability ที่สินทรัพย์อ้างอิงจะปิดสูงกว่า strike ดังนั้น options chain หนึ่งชุดจึงเสนอการกระจายของผลลัพธ์ทั้งชุด แทนที่จะเป็นตัวเลขเดียว ด้านล่างคือ chain ของ TLT ซึ่งเป็น Treasury ETF อายุยาว สังเกตเมื่อวันจันทร์ที่ 15 กันยายน 2025 และหมดอายุในวันศุกร์ที่ 19 กันยายน ซึ่งคร่อมช่วงการประกาศมติ

SELECT round(toFloat64(strike_price), 0) AS strike,
       round(avg(delta) * 100, 1) AS implied_prob_above_pct,
       round(avg(implied_volatility) * 100, 1) AS implied_vol_pct,
       sum(volume) AS contract_volume
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'TLT'
  AND date = toDate('2025-09-15')
  AND expiration_date = toDate('2025-09-19')
  AND delta > 0
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.06
GROUP BY strike
ORDER BY strike

อ่านจากซ้ายไปขวา ที่ strike $85 ค่า delta เฉลี่ยอยู่ที่ 97.8% ซึ่งเป็นโอกาสโดยประมาณของตลาดที่ราคาจะปิดสูงกว่าระดับดังกล่าวในอีกสี่วัน ที่ราคา $95 ค่าเดียวกันอยู่ที่ 1.4% เส้นโค้งระหว่างสองจุดนี้ ซึ่งครอบคลุม strike จำนวน 9 จุด คือการกระจายของผลลัพธ์ และ implied volatility เฉลี่ยของ chain อยู่ที่ 28.7% ณ strike ต่ำ

ปัจจัยสี่ประการทำให้ตัวเลขจากตลาดต่างแห่งไม่ตรงกัน

• การชำระราคา สัญญาฟิวเจอร์สชำระราคาจาก effective rate ตลอดหนึ่งเดือน Event contract ชำระราคาจากกรอบเป้าหมายที่ประกาศในวันใดวันหนึ่ง ส่วน Option ชำระราคาจากราคา คำถามที่ต่างกันย่อมให้คำตอบที่ต่างกัน
• สเปรด Binary ที่เสนอราคา bid 62 และ ask 66 ครอบคลุม probability สองระดับ ค่า midpoint ที่ 64% เป็นเพียงหลักเกณฑ์ และช่วงกว้างสี่จุดทั้งหมดอยู่ภายในต้นทุนการซื้อขาย
• Expected value ไม่ใช่ probability โอกาส 90% ที่จะปรับลด 25 basis points และโอกาส 70% ที่จะปรับลด 25 ควบคู่กับโอกาส 10% ที่จะปรับลด 50 ต่างก็ให้ค่าเฉลี่ยการผ่อนคลาย 22.5 basis points ราคาฟิวเจอร์สหนึ่งราคาจึงครอบคลุมโลกที่แตกต่างกันอย่างมากได้สองแบบ
• ค่าธรรมเนียมและ Margin มุมมองเดียวกันที่แสดงผ่านตลาดฟิวเจอร์สและตลาด Event มีต้นทุนต่างกัน และราคาจะห่างกันประมาณเท่ากับต้นทุนดังกล่าว

การเชื่อมการประชุมหลายครั้งเข้ากับเส้นทางอัตราดอกเบี้ย

สัญญาหนึ่งฉบับให้ค่าเฉลี่ยของหนึ่งเดือน เมื่อนำหลายสัญญามาต่อกันจะเห็นเส้นทางอัตราดอกเบี้ย ค่าเฉลี่ยโดยนัยของสัญญาเดือนตุลาคม ลบด้วยส่วนที่ถูกกำหนดไว้จากอัตราที่ชำระจริงในเดือนกันยายน จะให้ effective rate ที่คาดไว้หลังการประชุมเดือนตุลาคม จากนั้นทำซ้ำไปตามสัญญาแต่ละเดือน แต่ละขั้นจะสืบทอดสมมติฐานจากขั้นก่อนหน้า และความคลาดเคลื่อนเล็ก ๆ จะสะสมเมื่อขยายการคำนวณออกไป

เส้นอัตราผลตอบแทน Treasury สะท้อนเส้นทางดังกล่าวในหน่วยของตนเอง ผลตอบแทนพันธบัตรอายุ 1 ปีโดยประมาณเท่ากับค่าเฉลี่ยของ overnight rate ที่คาดไว้ในปีถัดไป บวกด้วย Term premium สำหรับการถือครอง Duration ส่วนต่างระหว่างผลตอบแทนพันธบัตรอายุ 1 ปีกับตั๋วเงินคลังอายุ 3 เดือนคือเส้นทางที่เชื่อมต่อกันและถูกย่อให้เหลือเป็นตัวเลขเดียว

SELECT toStartOfMonth(date) AS month,
       round(avg(toFloat64(yield_3_month)), 2) AS yield_3m_pct,
       round(avg(toFloat64(yield_1_year)), 2) AS yield_1y_pct,
       round(avg(toFloat64(yield_2_year)), 2) AS yield_2y_pct,
       round((avg(toFloat64(yield_1_year)) - avg(toFloat64(yield_3_month))) * 100, 0) AS path_spread_bps
FROM global_markets.treasury_yields
WHERE date >= toDate('2024-01-01')
  AND date <= toDate('2026-06-30')
  AND yield_3_month IS NOT NULL
  AND yield_1_year IS NOT NULL
  AND yield_2_year IS NOT NULL
GROUP BY month
ORDER BY month

เมื่อเฉลี่ยรายเดือนตลอด 30 เดือนตั้งแต่เดือนมกราคม 2024 ถึงเดือนมิถุนายน 2026 ตั๋วเงินคลังอายุ 3 เดือนอยู่ที่ 5.45% ในเดือนแรกของชุดข้อมูล และ 3.81% ในเดือนสุดท้าย ส่วนต่างระหว่างผลตอบแทนพันธบัตรอายุ 1 ปีกับตั๋วเงินคลังอายุ 3 เดือนอยู่ที่ -66 basis points ในช่วงเริ่มต้น และ 10 ในช่วงสิ้นสุด ค่าติดลบหมายความว่าตลาดกำหนดราคาให้ average overnight rate ในปีข้างหน้าต่ำกว่าวันนี้ คอลัมน์อายุ 2 ปีสะท้อนความคาดหวังเดียวกันในกรอบเวลาที่ยาวกว่า ส่วนต่าง 2s10s อ่านเส้นอัตราผลตอบแทน ณ จุดสิ้นสุดดังกล่าว และ เส้นอัตราผลตอบแทน Treasury ปี 2026 แสดงชุดข้อมูลทั้งหมดตลอดครึ่งแรกของปีนี้

ตลาดได้สะท้อนมติของ Fed ไว้แล้วหรือไม่

คำถามนี้มีคำตอบที่วัดได้ ด้านล่างคือการเปลี่ยนแปลงของ benchmark ระยะสั้นที่สุดสองรายการในช่วงห้า sessions ที่สิ้นสุดในแต่ละวันประกาศมติของ Fed ในปี 2025

WITH d AS (
    SELECT date,
           toFloat64(yield_3_month) AS m3,
           toFloat64(yield_1_year) AS y1,
           lagInFrame(toFloat64(yield_3_month), 5) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 5 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS m3_five_before,
           lagInFrame(toFloat64(yield_1_year), 5) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 5 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS y1_five_before
    FROM global_markets.treasury_yields
    WHERE date >= toDate('2024-11-01')
      AND date <= toDate('2025-12-31')
      AND yield_3_month IS NOT NULL
      AND yield_1_year IS NOT NULL
)
SELECT concat(formatDateTime(date, '%b'), ' ', toString(toDayOfMonth(date))) AS meeting,
       round((m3 - m3_five_before) * 100, 1) AS m3_change_bps,
       round((y1 - y1_five_before) * 100, 1) AS y1_change_bps
FROM d
WHERE date IN (toDate('2025-01-29'), toDate('2025-03-19'), toDate('2025-05-07'),
               toDate('2025-06-18'), toDate('2025-07-30'), toDate('2025-09-17'),
               toDate('2025-10-29'), toDate('2025-12-10'))
ORDER BY date

ก่อนถึง Jan 29 พันธบัตรอายุ 1 ปีเปลี่ยนแปลง -3 basis points ในช่วงสัปดาห์นั้น และก่อนถึง Dec 10 เปลี่ยนแปลง 1 ตลอด 8 วันประกาศมติในชุดข้อมูล ให้นำตัวเลขแต่ละรายการไปเทียบกับขนาด 25 basis points ของการปรับนโยบายหนึ่งขั้น หากการเปลี่ยนแปลงในหนึ่งสัปดาห์คิดเป็นเพียงสัดส่วนเล็กน้อยของหนึ่งขั้น ผลลัพธ์นั้นก็ถูกสะท้อนราคาไว้ก่อนเริ่มสัปดาห์แล้ว หากคิดเป็นสัดส่วนมาก แสดงว่าสัปดาห์นั้นมีข้อมูลบางอย่างที่เส้นทางฟิวเจอร์สยังไม่ได้รวมไว้ในค่าเฉลี่ย ภาพรวมเศรษฐกิจมหภาคก่อนเข้าสู่ครึ่งหลังของปี 2026 ติดตามตราสารระยะสั้นชุดเดียวกัน ณ ขอบข้อมูลปัจจุบัน

จุดที่การคำนวณใช้ไม่ได้

• บางเดือนไม่มีการประชุมเลย และสัญญาเดือนดังกล่าวสะท้อนเพียงอัตราที่ส่งต่อมาจากเดือนก่อน บางเดือนมีสองการประชุม ทำให้ต้องแบ่งน้ำหนักออกเป็นสามช่วง
• การคำนวณสมมติว่าอัตราจะเปลี่ยนเฉพาะในวันที่กำหนดไว้ การเปลี่ยนนอกกำหนดเกิดขึ้นได้ วิกฤตเดือนมีนาคม 2020 มีการเปลี่ยนแปลงสองครั้งภายในสามสัปดาห์
• ขั้นตอนคำนวณ probability หารด้วย 25 basis points ที่สมมติไว้ เมื่อผลลัพธ์การปรับลด 50 basis points มีน้ำหนักจริงใน distribution ตัวเลขเดียวไม่สามารถอธิบายรูปทรงของ distribution ได้
• สภาพคล่องจะลดลงตามระยะเวลาของสัญญา และสัญญาที่อยู่ไกลออกไปหนึ่งปีหรือมากกว่านั้นจะเสนอราคาด้วยสเปรดที่กว้างขึ้น ทำให้ค่าปลายเส้นทางโดยนัยมีความไม่แน่นอนมากกว่าค่าระยะใกล้
• การคำนวณจาก Treasury รวม Term premium ซึ่งไม่มีใครสังเกตได้โดยตรงเข้าไปด้วย ทำให้เส้นทางจากเส้นอัตราผลตอบแทนเป็นเพียงค่าประมาณที่มีองค์ประกอบซึ่งไม่สามารถสังเกตได้รวมอยู่ วิธีนำเงินสดที่ยังไม่ได้ใช้ไปลงทุน พิจารณาตราสารระยะสั้นชุดเดียวกันจากมุมมองของผู้เก็บออม

คำถามที่พบบ่อยเกี่ยวกับโอกาสการปรับอัตราดอกเบี้ยของ Fed

fed funds futures สะท้อนโอกาสการปรับลดอัตราดอกเบี้ยอย่างไร

100 ลบด้วยราคาจะให้ effective rate เฉลี่ยที่สัญญาสะท้อนสำหรับเดือนนั้น ให้น้ำหนักจำนวนวันก่อนอัตราใหม่มีผลด้วยอัตราปัจจุบัน แก้สมการหาอัตราที่จำนวนวันที่เหลือต้องสะท้อน จากนั้นหารส่วนต่างระหว่างอัตราปัจจุบันกับอัตราดังกล่าวด้วยขนาดของการปรับนโยบายหนึ่งขั้น ตัวอย่างเดือนกันยายน 2025 ด้านบนให้ผล 64% จากราคาสมมติ 95.74

เหตุใดเครื่องมือติดตาม probability ของ Fed จึงให้ผลต่างกัน

เครื่องมือเหล่านี้เริ่มจากหลักเกณฑ์ที่ต่างกัน บางเครื่องมือยึด effective rate ขณะที่บางเครื่องมือยึดจุดกึ่งกลางของกรอบเป้าหมาย ตลาด Event แบบ Binary เสนอ probability หลังหักผลกระทบจาก bid-ask spread ส่วน options chain ตอบคำถามเกี่ยวกับราคา ไม่ใช่กรอบเป้าหมาย

ราคาฟิวเจอร์สสามารถบอกโอกาสการปรับอัตรา 50 basis points ได้หรือไม่

ไม่สามารถบอกได้จากราคาฟิวเจอร์สเพียงอย่างเดียว ราคาฟิวเจอร์สเป็น expected value เดียว และ distribution หลายรูปแบบสามารถมี expected value เดียวกันได้ โอกาส 90% ที่จะปรับลด 25 basis points และโอกาส 70% ที่จะปรับลด 25 ควบคู่กับโอกาส 10% ที่จะปรับลด 50 ต่างก็ให้ค่าเฉลี่ย 22.5 basis points การแยกผลลัพธ์เหล่านี้ต้องใช้เครื่องมืออีกประเภทหนึ่ง

สามารถอ่านเส้นทางอัตราดอกเบี้ยของ Fed ที่ตลาดสะท้อนไว้ได้ไกลเพียงใด

fed funds futures มีสัญญาหลายเดือนที่ไกลออกไปเกินหนึ่งปี แต่ราคาจะเบาบางลงเมื่อขยายระยะเวลา ทำให้ช่วงปลายเส้นทางมีความไม่แน่นอนสูงขึ้น เส้นอัตราผลตอบแทน Treasury สะท้อนกรอบเวลาระยะยาวได้มีเสถียรภาพกว่า โดยแลกกับการมี Term premium รวมอยู่ในผลตอบแทน

Probability โดยนัยที่สูงหมายความว่าการปรับอัตราจะเกิดขึ้นจริงหรือไม่

ไม่ใช่ ตัวเลขดังกล่าวเป็นราคา เป็น expected value ภายใต้สมมติฐานเกี่ยวกับผลลัพธ์ที่อยู่ในชุดพิจารณา และจะถูกปรับเมื่อมีข้อมูลใหม่เข้ามา ตัวเลขนี้อธิบายว่าตลาดยอมจ่ายเท่าใดในวันนี้ ไม่ได้บอกว่าคณะกรรมการจะตัดสินใจอย่างไร

แผงข้อมูลทั้งหมดด้านบนเป็น stored query ที่ดึงจากข้อมูลในอดีตชุดเดียวกัน เปิด SQL ใต้แผงใดก็ได้ แล้วรันการคำนวณกับการประชุมครั้งอื่นบน Strasmore terminal