Wie Märkte Fed-Zinswahrscheinlichkeiten berechnen

Fed-Zinswahrscheinlichkeiten werden aus Preisen abgeleitet, nicht aus Umfragen. Das maßgebliche Instrument ist der 30-Tage-Fed-Funds-Futures-Kontrakt. Er wird mit 100 minus dem durchschnittlichen effektiven Federal-Funds-Satz eines Kalendermonats abgerechnet. Ein Preis impliziert einen Durchschnitt für den gesamten Monat. Um die Wahrscheinlichkeit für eine einzelne Sitzung herauszurechnen, muss man den Monat in die Tage vor dem Inkrafttreten eines neuen Zinssatzes und die Tage danach aufteilen. Anschließend wird der unbekannte Teil berechnet. Diese Seite zeigt die Rechnung anhand einer festgelegten historischen Sitzung, September 2025, und hält jede Annahme fest. Dadurch kann jede Zahl auch Jahre später von Hand nachvollzogen werden.

Worauf ein Fed-Funds-Futures-Kontrakt abgerechnet wird

Ein Fed-Funds-Future bezieht sich auf einen Kalendermonat. Die endgültige Abrechnung entspricht 100 minus dem arithmetischen Durchschnitt des täglichen effektiven Federal-Funds-Satzes. Dieser Satz bezeichnet den Zinssatz, zu dem Banken tatsächlich über Nacht Reserven untereinander verleihen. Berücksichtigt werden alle Kalendertage des Monats. Für Wochenenden und Feiertage gilt der Zinssatz des vorherigen Geschäftstags. Ein Preis von 95,74 entspricht einem Durchschnitt von 4,26 %.

Vier Merkmale dieser Konvention sind für die gesamte folgende Rechnung entscheidend.

• Der Kontrakt preist einen Monatsdurchschnitt, niemals einen Zinssatz an einem bestimmten Datum. Eine Entscheidung am 17. betrifft nur einen Teil des Kontrakts.
• Er preist den effektiven Zinssatz, der innerhalb der geldpolitischen Zielspanne und nicht zwingend an deren Mittelpunkt liegt. Ein Tracker, der am Mittelpunkt ansetzt, geht daher von einer anderen Zahl aus als ein Tracker auf Basis des effektiven Satzes.
• Er preist einen Erwartungswert über alle möglichen Ergebnisse gleichzeitig. Eine Wahrscheinlichkeit wird unter einer Annahme herausgerechnet. Der Kontrakt notiert sie nicht direkt.
• Er bildet den Durchschnitt über Kalendertage und nicht über Handelstage. Die folgende Aufteilung berücksichtigt deshalb auch Wochenenden.

Wie sich aus einem Futures-Preis die Fed-Zinswahrscheinlichkeit ableiten lässt

Nehmen wir die Sitzung im September 2025. Die Entscheidung wurde am Mittwoch, dem 17. September, bekannt gegeben. Der neue Zielzins trat am folgenden Tag in Kraft. Der September hatte 30 Tage. Für den 1. bis 17. September galt der alte Zinssatz. Für den 18. bis 30. September galt der neue Zinssatz. Auf dieser Aufteilung in 17 und 13 Tage beruht die gesamte Herleitung.

Vier Annahmen, alle beispielhaft und ausdrücklich festgehalten, damit sie geändert werden können:

• Der effektive Zinssatz vor der Sitzung beträgt 4,33 %.
• Der September-Kontrakt wird mit 95,74 gehandelt.
• Der Markt gewichtet zwei Ergebnisse: keine Änderung oder eine Senkung um 25 Basispunkte.
• Innerhalb des Monats findet keine außerplanmäßige Änderung statt.

Die Rechnung erfolgt dann in vier Schritten.

1. Der Preis impliziert den Monatsdurchschnitt: 100 minus 95,74 ergibt 4,26 %.
2. Die ersten 17 Tage sind bereits bekannt: 17/30 von 4,33 % ergeben 2,4537.
3. Die letzten 13 Tage liefern den Rest: 4,26 minus 2,4537 ergibt 1,8063. Multipliziert mit 30/13 ergibt das 4,17 %. Das ist der erwartete effektive Zinssatz für den restlichen Monat.
4. Die Differenz wird in eine Wahrscheinlichkeit umgerechnet: Unter den beiden möglichen Ergebnissen liegt der Zinssatz für den restlichen Monat zwischen 4,33 % und 4,08 %. Die 4,17 % liegen 0,16 unter dem oberen Wert dieser Spanne. 0,16 geteilt durch die Differenz von 0,25 ergibt 0,64. Das entspricht einer Wahrscheinlichkeit von 64 %.

Ändert sich der Preis, ändert sich auch das Ergebnis. Wird die angenommene Schrittweite geändert, fällt die Abweichung noch größer aus. Nichts an dieser Rechnung ist proprietär. Ein Wahrscheinlichkeits-Widget eines Datenanbieters ist nicht erforderlich.

Die übrige Zinskurve zeigte dieselbe Erwartung in anderen Einheiten. Hier sind die drei kürzesten Treasury-Benchmarks für die beiden Monate rund um diese Sitzung.

SELECT date,
       round(toFloat64(yield_3_month), 2) AS yield_3m_pct,
       round(toFloat64(yield_1_year), 2) AS yield_1y_pct,
       round(toFloat64(yield_2_year), 2) AS yield_2y_pct
FROM global_markets.treasury_yields
WHERE date >= toDate('2025-08-15')
  AND date <= toDate('2025-10-15')
  AND yield_3_month IS NOT NULL
  AND yield_1_year IS NOT NULL
  AND yield_2_year IS NOT NULL
ORDER BY date

Die Rendite der 3-Monats-Treasury-Bill lag zu Beginn des Zeitfensters Mitte August 2025 bei 4.3% und am Ende Mitte Oktober bei 4.03%, über 42 Sitzungen hinweg. Die 1-Jahres-Note, die mehrere Sitzungen und nicht nur eine einzelne abbildet, lag an denselben beiden Zeitpunkten bei 3.93% und 3.61% und damit jeweils unter der Bill-Rendite. Eine 1-Jahres-Rendite unter der 3-Monats-Rendite ist eine rechnerische Folge und keine Einschätzung: Das länger laufende Instrument bildet Monate ab, für die der Markt niedrigere Zinssätze erwartet.

Warum verschiedene Handelsplätze unterschiedliche Fed-Zinswahrscheinlichkeiten anzeigen

Ein Event-Kontrakt weist die Wahrscheinlichkeit direkt aus. Ein Markt darauf, ob die Zielspanne nach einer bestimmten Sitzung niedriger liegt, wird zwischen 0 und 100 gehandelt. Sein Preis entspricht vor Kosten der Wahrscheinlichkeit. Event-Kontraktpreise als Wahrscheinlichkeiten behandelt diese Umrechnung. Optionen enthalten dieselbe Information in einer dritten Form. Das Delta einer Call-Option nähert die risikoneutrale Wahrscheinlichkeit an, dass der Basiswert oberhalb des Ausübungspreises schließt. Eine Optionskette zeigt daher eine vollständige Verteilung und nicht nur eine einzelne Zahl. Nachfolgend ist eine am Montag, dem 15. September 2025, beobachtete Kette auf TLT, den lang laufenden Treasury-ETF, mit Verfall am Freitag, dem 19. September, abgebildet. Sie umfasste damit die Entscheidung.

SELECT round(toFloat64(strike_price), 0) AS strike,
       round(avg(delta) * 100, 1) AS implied_prob_above_pct,
       round(avg(implied_volatility) * 100, 1) AS implied_vol_pct,
       sum(volume) AS contract_volume
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'TLT'
  AND date = toDate('2025-09-15')
  AND expiration_date = toDate('2025-09-19')
  AND delta > 0
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.06
GROUP BY strike
ORDER BY strike

Lesen Sie die Darstellung von links nach rechts. Beim Ausübungspreis von $85 lag das durchschnittliche Delta bei 97.8%. Das entsprach der ungefähren Wahrscheinlichkeit, dass der Kurs vier Tage später über diesem Niveau lag. Bei $95 betrug derselbe Wert 1.4%. Die Kurve zwischen diesen Punkten über 9 Ausübungspreise hinweg stellt die Verteilung dar. Die durchschnittliche implizite Volatilität der Kette lag beim niedrigeren Ausübungspreis bei 28.7%.

Vier Faktoren verhindern, dass die Zahlen verschiedener Handelsplätze übereinstimmen.

• Abrechnung. Der Futures-Kontrakt wird auf Basis eines Monats durchschnittlicher effektiver Zinssätze abgerechnet. Ein Event-Kontrakt wird auf Basis der an einem bestimmten Tag bekannt gegebenen Zielspanne abgerechnet. Eine Option wird auf Basis eines Preises abgerechnet. Unterschiedliche Fragen führen zu unterschiedlichen Antworten.
• Der Spread. Ein Binärkontrakt mit 62 im Bid und 66 im Ask grenzt zwei Wahrscheinlichkeiten ein. Der Mittelpunkt von 64 % ist eine Konvention. Die gesamte Spanne von vier Punkten liegt innerhalb der Handelskosten.
• Erwartungswert ist keine Wahrscheinlichkeit. Eine Wahrscheinlichkeit von 90 % für eine Senkung um 25 Basispunkte und eine Kombination aus 70 % für 25 Basispunkte und 10 % für 50 Basispunkte ergeben beide durchschnittlich eine Lockerung um 22,5 Basispunkte. Ein Futures-Preis kann zwei sehr unterschiedliche Szenarien abbilden.
• Gebühren und Margin. Dieselbe Einschätzung verursacht an einer Futures-Börse und an einem Event-Handelsplatz unterschiedliche Kosten. Die Kurse liegen ungefähr um diesen Betrag auseinander.

Wie sich einzelne Sitzungen zu einem Zinspfad verbinden lassen

Ein Kontrakt liefert den Monatsdurchschnitt für einen Monat. Werden mehrere Kontrakte kombiniert, entsteht ein Zinspfad. Aus dem implizierten Durchschnitt des Oktober-Kontrakts abzüglich des Anteils, der durch den tatsächlichen September-Abrechnungssatz festgelegt ist, ergibt sich der erwartete Zinssatz nach der Oktobersitzung. Dieses Verfahren wird über die gesamte Kontraktleiste wiederholt. Jede Stufe übernimmt die Annahme der vorherigen Stufe. Kleine Fehler summieren sich daher mit zunehmender Laufzeit.

Die Treasury-Kurve bildet diesen Pfad in ihrer eigenen Einheit ab. Eine 1-Jahres-Rendite entspricht ungefähr dem erwarteten durchschnittlichen Übernachtzinssatz für das kommende Jahr zuzüglich einer Prämie für die Duration. Die Differenz zwischen 1-Jahres- und 3-Monats-Rendite ist der auf eine einzelne Zahl komprimierte Zinspfad.

SELECT toStartOfMonth(date) AS month,
       round(avg(toFloat64(yield_3_month)), 2) AS yield_3m_pct,
       round(avg(toFloat64(yield_1_year)), 2) AS yield_1y_pct,
       round(avg(toFloat64(yield_2_year)), 2) AS yield_2y_pct,
       round((avg(toFloat64(yield_1_year)) - avg(toFloat64(yield_3_month))) * 100, 0) AS path_spread_bps
FROM global_markets.treasury_yields
WHERE date >= toDate('2024-01-01')
  AND date <= toDate('2026-06-30')
  AND yield_3_month IS NOT NULL
  AND yield_1_year IS NOT NULL
  AND yield_2_year IS NOT NULL
GROUP BY month
ORDER BY month

Über die 30 Monate von Januar 2024 bis Juni 2026 lag die durchschnittliche Rendite der 3-Monats-Bill im ersten Monat des Panels bei 5.45% und im letzten bei 3.81%. Der Spread zwischen 1 Jahr und 3 Monaten betrug zu Beginn -66 Basispunkte und am Ende 10 Basispunkte. Ein negativer Wert bedeutet, dass der Markt für das kommende Jahr einen durchschnittlichen Übernachtzinssatz unter dem heutigen Niveau einpreist. Die 2-Jahres-Spalte bildet dieselbe Erwartung über einen längeren Zeitraum ab. Der 2s10s-Spread zeigt die Kurve an diesem Ende. Die Treasury-Kurve 2026 bildet die gesamte Reihe für das erste Halbjahr dieses Jahres ab.

Ist eine Fed-Entscheidung bereits eingepreist?

Diese Frage lässt sich messbar beantworten. Nachfolgend ist die Bewegung der beiden kürzesten Benchmarks über die fünf Sitzungen bis einschließlich jedes Entscheidungstags im Jahr 2025 dargestellt.

WITH d AS (
    SELECT date,
           toFloat64(yield_3_month) AS m3,
           toFloat64(yield_1_year) AS y1,
           lagInFrame(toFloat64(yield_3_month), 5) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 5 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS m3_five_before,
           lagInFrame(toFloat64(yield_1_year), 5) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 5 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS y1_five_before
    FROM global_markets.treasury_yields
    WHERE date >= toDate('2024-11-01')
      AND date <= toDate('2025-12-31')
      AND yield_3_month IS NOT NULL
      AND yield_1_year IS NOT NULL
)
SELECT concat(formatDateTime(date, '%b'), ' ', toString(toDayOfMonth(date))) AS meeting,
       round((m3 - m3_five_before) * 100, 1) AS m3_change_bps,
       round((y1 - y1_five_before) * 100, 1) AS y1_change_bps
FROM d
WHERE date IN (toDate('2025-01-29'), toDate('2025-03-19'), toDate('2025-05-07'),
               toDate('2025-06-18'), toDate('2025-07-30'), toDate('2025-09-17'),
               toDate('2025-10-29'), toDate('2025-12-10'))
ORDER BY date

Bis Jan 29 bewegte sich die 1-Jahres-Note in dieser Woche um -3 Basispunkte. Bis Dec 10 betrug die Bewegung über die 8 Entscheidungstage des Panels 1 Basispunkte. Setzen Sie jede Zahl ins Verhältnis zur Schrittweite einer einzelnen geldpolitischen Änderung von 25 Basispunkten. Entspricht die Wochenbewegung nur einem kleinen Teil dieser Schrittweite, war das Ergebnis bereits vor Beginn der Woche eingepreist. Entspricht sie einem großen Teil, enthielt die Woche neue Informationen, die in der Kontraktleiste noch nicht vollständig berücksichtigt waren. Das makroökonomische Bild zu Beginn der zweiten Hälfte von 2026 verfolgt dieselbe kurze Zinskurve am aktuellen Rand.

Wo die Rechnung an ihre Grenzen stößt

• Manche Monate enthalten keine Sitzung. In diesen Kontrakten wird nur der übertragene Zinssatz eingepreist. Andere Monate enthalten zwei Sitzungen. Dann wird aus der Aufteilung eine Gewichtung auf drei Zeitabschnitte.
• Die Herleitung setzt voraus, dass sich der Zinssatz nur an planmäßigen Terminen ändert. Außerplanmäßige Änderungen kommen vor. Der Crash im März 2020 enthielt innerhalb von drei Wochen zwei solche Änderungen.
• Bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung wird durch angenommene 25 Basispunkte geteilt. Hat ein Ergebnis von 50 Basispunkten ein relevantes Gewicht, kann eine einzelne Zahl die Form der Verteilung nicht mehr beschreiben.
• Die Liquidität nimmt entlang der Kontraktleiste ab. Kontrakte mit einer Laufzeit von einem Jahr oder mehr weisen breitere Spreads auf. Dadurch ist das hintere Ende des implizierten Zinspfads weniger präzise als das vordere.
• Die Treasury-Variante enthält zusätzlich eine Laufzeitprämie, die niemand direkt beobachtet. Der aus der Kurve abgeleitete Zinspfad bleibt daher eine Schätzung mit einer nicht beobachtbaren Komponente. Diese kurze Zinskurve dient zugleich als Anlage für Liquidität: wo sich ungenutzte Liquidität parken lässt betrachtet sie aus Sicht des Sparers.

FAQ zu Fed-Zinswahrscheinlichkeiten

Wie implizieren Fed-Funds-Futures die Wahrscheinlichkeit einer Zinssenkung?

100 minus der Preis ergibt den durchschnittlichen effektiven Zinssatz, den der Kontrakt für seinen Monat impliziert. Gewichten Sie die Tage vor dem Inkrafttreten des neuen Zinssatzes mit dem aktuellen Satz. Berechnen Sie anschließend den Zinssatz, den die übrigen Tage tragen müssen. Teilen Sie dann die Differenz zum aktuellen Zinssatz durch die Schrittweite einer geldpolitischen Änderung. Die obige Rechnung für September 2025 ergibt bei einem angenommenen Preis von 95,74 eine Wahrscheinlichkeit von 64 %.

Warum weichen Fed-Wahrscheinlichkeits-Tracker voneinander ab?

Sie verwenden unterschiedliche Konventionen. Ein Tracker setzt beim effektiven Zinssatz an, ein anderer beim Mittelpunkt der Zielspanne. Ein binärer Event-Markt notiert seine Wahrscheinlichkeit nach Abzug des Bid-Ask-Spreads. Eine Optionskette beantwortet eine Frage zu Preisen und nicht zur Zielspanne.

Kann ein Futures-Preis die Wahrscheinlichkeit einer Änderung um 50 Basispunkte angeben?

Nicht allein. Ein Futures-Preis ist ein einzelner Erwartungswert. Viele Verteilungen können denselben Erwartungswert haben. Eine Wahrscheinlichkeit von 90 % für eine Senkung um 25 Basispunkte und eine Kombination aus 70 % für 25 Basispunkte und 10 % für 50 Basispunkte ergeben beide durchschnittlich 22,5 Basispunkte. Zur Unterscheidung ist ein zweites Instrument erforderlich.

Wie weit lässt sich ein marktimplizierter Fed-Zinspfad ablesen?

Fed-Funds-Futures listen Monate deutlich über ein Jahr hinaus. Die Kurse werden mit zunehmender Laufzeit jedoch weniger liquide und die Schätzung am hinteren Ende der Kontraktleiste dadurch unsicherer. Die Treasury-Kurve bildet den langen Horizont verlässlicher ab, enthält dafür aber eine Laufzeitprämie in der Rendite.

Bedeutet eine hohe implizite Wahrscheinlichkeit, dass die Änderung eintreten wird?

Nein. Sie ist ein Preis beziehungsweise ein Erwartungswert unter einer Annahme darüber, welche Ergebnisse möglich sind. Sie wird angepasst, sobald neue Daten eintreffen. Sie beschreibt, was der Markt heute bezahlt, und nicht, wie das Entscheidungsgremium tatsächlich entscheiden wird.

Jedes Panel oben ist eine gespeicherte Abfrage über dieselben historischen Datensätze. Öffnen Sie die SQL-Abfrage unter einem beliebigen Panel und führen Sie die Herleitung für eine andere Sitzung auf dem Strasmore-Terminal aus.