Як ринок оцінює ймовірність рішення Fed

Імовірності рішення Fed виводять із цін, а не з опитувань. Інструментом, у якому вони відображаються, є 30-денний ф’ючерсний контракт на fed funds. Він розраховується як 100 мінус середня effective federal funds rate за календарний місяць. Одна ціна відображає одне середнє за весь місяць. Тому для оцінки ймовірностей на окремому засіданні потрібно розділити місяць на дні до набуття чинності новою ставкою та дні після цього, а потім розв’язати рівняння щодо невідомої частини. На цій сторінці арифметику показано на прикладі фіксованого історичного засідання у вересні 2025 року. Усі припущення записано, щоб будь-яке число можна було відтворити вручну навіть через роки.

На чому розраховується ф’ючерсний контракт на fed funds

Ф’ючерс на fed funds охоплює один календарний місяць. Остаточний розрахунок становить 100 мінус арифметичне середнє щоденної effective federal funds rate — ставки, за якою банки фактично кредитують один одного резервами овернайт, — за всі календарні дні місяця. На вихідні та святкові дні припадає ставка попереднього робочого дня. Ціна 95.74 відповідає середньому значенню 4.26%.

Уся наведена нижче логіка спирається на чотири особливості цієї конвенції.

• Контракт оцінює середнє за місяць, а не рівень ставки на конкретну дату. Рішення 17-го числа впливає лише на частину контракту.
• Він оцінює effective rate, яка перебуває всередині цільового діапазону Fed, а не на його середині. Трекер, прив’язаний до середини діапазону, починає з іншого значення, ніж трекер, прив’язаний до effective rate.
• Він оцінює одне очікуване значення за всіма можливими сценаріями одночасно. Імовірність можна вивести лише за певного припущення. Сам контракт її не котирує.
• Середнє розраховується за календарними, а не торговими днями. Тому поділ нижче враховує вихідні.

Як перетворити одну ф’ючерсну ціну на ймовірності рішення Fed

Розглянемо засідання у вересні 2025 року. Рішення оголосили в середу, 17 вересня, а нова цільова ставка набула чинності наступного дня. У вересні 30 днів: з 1-го по 17-те розрахунок здійснюється за старою ставкою, а з 18-го по 30-те — за новою. Саме на цьому поділі на 17 і 13 днів ґрунтується весь розрахунок.

Нижче наведено чотири ілюстративні припущення. Їх можна змінювати:

• effective rate перед засіданням становить 4.33%;
• вересневий контракт торгується за ціною 95.74;
• ринок враховує два результати: без змін або одне зниження на 25 базисних пунктів;
• протягом місяця не відбувається незапланованого рішення.

Далі арифметика складається з чотирьох кроків.

1. Ціна визначає середнє за місяць: 100 мінус 95.74 дорівнює 4.26%.
2. Перші 17 днів уже відомі: 17/30 від 4.33% дорівнює 2.4537.
3. Останні 13 днів формують решту: 4.26 мінус 2.4537 дорівнює 1.8063, а 1.8063, помножене на 30/13, дає 4.17%. Це очікувана effective rate на решту місяця.
4. Перетворюємо відхилення на ймовірність: за двох сценаріїв effective rate на решту місяця є комбінацією 4.33% і 4.08%. Значення 4.17% на 0.16 процентного пункту нижче верхньої межі цього діапазону. 0.16, поділене на розрив 0.25, дорівнює 0.64. Отже, ймовірність можна оцінити у 64%.

Якщо змінити ціну, зміниться і результат. За зміни припущеного кроку ставки результат зміниться ще сильніше. У цьому розрахунку немає нічого закритого, і для нього не потрібен віджет імовірностей від постачальника даних.

Інші інструменти на передньому кінці кривої відображали те саме очікування в інших одиницях. Нижче наведено три найкоротші Treasury-бенчмарки за два місяці навколо цього засідання.

SELECT date,
       round(toFloat64(yield_3_month), 2) AS yield_3m_pct,
       round(toFloat64(yield_1_year), 2) AS yield_1y_pct,
       round(toFloat64(yield_2_year), 2) AS yield_2y_pct
FROM global_markets.treasury_yields
WHERE date >= toDate('2025-08-15')
  AND date <= toDate('2025-10-15')
  AND yield_3_month IS NOT NULL
  AND yield_1_year IS NOT NULL
  AND yield_2_year IS NOT NULL
ORDER BY date

Дохідність 3-місячного bill становила 4.3% на початку періоду в середині серпня 2025 року та 4.03% наприкінці, у середині жовтня, за 42 сесій. Дохідність 1-річної note, яка усереднює очікування за кількома засіданнями, на цих самих двох кінцях періоду становила 3.93% і 3.61% відповідно. В обох випадках вона була нижчою за дохідність bill. Дохідність 1-річного інструменту, нижча за дохідність 3-місячного, є наслідком арифметики, а не думки: довший інструмент усереднює місяці, у яких ринок очікує нижчі ставки.

Чому на двох майданчиках котируються різні ймовірності рішення Fed

Event contract безпосередньо визначає ймовірність. Контракт на те, що цільовий діапазон буде нижчим після певного засідання, торгується в діапазоні від 0 до 100, а його ціна до врахування витрат і є ймовірністю. У матеріалі Ціни event contract як імовірності пояснюється цей перехід. Опціони передають ту саму інформацію в третій формі. Delta call-опціону наближено відповідає risk-neutral probability того, що базовий актив завершить торги вище strike. Тому один ланцюжок котирує весь розподіл, а не одне число. Нижче наведено ланцюжок на TLT, довгостроковий Treasury ETF, зафіксований у понеділок, 15 вересня 2025 року, з експірацією в п’ятницю, 19 вересня. Він охоплює дату рішення.

SELECT round(toFloat64(strike_price), 0) AS strike,
       round(avg(delta) * 100, 1) AS implied_prob_above_pct,
       round(avg(implied_volatility) * 100, 1) AS implied_vol_pct,
       sum(volume) AS contract_volume
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'TLT'
  AND date = toDate('2025-09-15')
  AND expiration_date = toDate('2025-09-19')
  AND delta > 0
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.06
GROUP BY strike
ORDER BY strike

Читайте таблицю зліва направо. Для strike $85 середня delta становила 97.8% — це наближена ринкова ймовірність завершення торгів вище цієї ціни через чотири дні. Для $95 той самий показник становив 1.4%. Крива між цими значеннями за 9 strikes є розподілом, а середня implied volatility у ланцюжку для нижчого strike становила 28.7%.

Чотири фактори не дають показникам на різних майданчиках збігатися.

• Розрахунок. Ф’ючерсний контракт розраховується за місяцем effective rates. Event contract розраховується за цільовим діапазоном, оголошеним в одну дату. Опціон розраховується за ціною. Різні запитання дають різні відповіді.
• Спред. Бінарний контракт із bid 62 і ask 66 охоплює діапазон із двох імовірностей. Midpoint 64% є умовним показником, а весь чотирипунктовий діапазон припадає на торгові витрати.
• Очікуване значення не є ймовірністю. Імовірність одного зниження на 25 базисних пунктів у 90% імовірність зниження на 25 базисних пунктів у 70% разом із 10% імовірністю зниження на 50 базисних пунктів дають однакове середнє пом’якшення на 22.5 базисного пункту. Одна ф’ючерсна ціна може відповідати двом дуже різним сценаріям.
• Комісії та margin. Однакова позиція на ф’ючерсній біржі та на майданчику event contracts має різні витрати, і котирування розходяться приблизно на цю величину.

Як об’єднати засідання в траєкторію ставки

Один контракт дає середнє значення за один місяць. Якщо поєднати кілька контрактів, формується траєкторія: з implied average жовтневого контракту віднімають частину, зафіксовану результатом вересневого контракту, щоб отримати очікувану ставку після жовтневого засідання. Потім цей крок повторюється вздовж усієї серії. Кожна наступна ланка залежить від припущення, зробленого на попередній. Під час руху далі невеликі помилки накопичуються.

Treasury curve відображає цю траєкторію у власних одиницях. Дохідність 1-річного інструменту приблизно дорівнює середній очікуваній overnight rate за наступний рік плюс премія за duration. Різниця між дохідністю 1-річного та 3-місячного інструментів — це траєкторія, стиснута до одного показника.

SELECT toStartOfMonth(date) AS month,
       round(avg(toFloat64(yield_3_month)), 2) AS yield_3m_pct,
       round(avg(toFloat64(yield_1_year)), 2) AS yield_1y_pct,
       round(avg(toFloat64(yield_2_year)), 2) AS yield_2y_pct,
       round((avg(toFloat64(yield_1_year)) - avg(toFloat64(yield_3_month))) * 100, 0) AS path_spread_bps
FROM global_markets.treasury_yields
WHERE date >= toDate('2024-01-01')
  AND date <= toDate('2026-06-30')
  AND yield_3_month IS NOT NULL
  AND yield_1_year IS NOT NULL
  AND yield_2_year IS NOT NULL
GROUP BY month
ORDER BY month

У середньому за місяць протягом 30 місяців із січня 2024 року до червня 2026 року дохідність 3-місячного bill становила 5.45% у першому місяці панелі та 3.81% в останньому. Спред між 1-річним і 3-місячним інструментами становив -66 базисного пункту на початку та 10 наприкінці періоду. Від’ємне значення означає, що ринок оцінює середню overnight rate на наступний рік нижче за поточну. У колонці 2-year відображено те саме очікування на довшому горизонті. Спред 2s10s показує криву на цьому кінці, а Treasury curve 2026 року проводить через увесь ряд даних за першу половину цього року.

Чи вже враховане рішення Fed у цінах?

Це запитання має вимірювану відповідь. Нижче показано рух двох найкоротших бенчмарків за п’ять сесій, що завершувалися в день кожного рішення Fed у 2025 році.

WITH d AS (
    SELECT date,
           toFloat64(yield_3_month) AS m3,
           toFloat64(yield_1_year) AS y1,
           lagInFrame(toFloat64(yield_3_month), 5) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 5 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS m3_five_before,
           lagInFrame(toFloat64(yield_1_year), 5) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 5 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS y1_five_before
    FROM global_markets.treasury_yields
    WHERE date >= toDate('2024-11-01')
      AND date <= toDate('2025-12-31')
      AND yield_3_month IS NOT NULL
      AND yield_1_year IS NOT NULL
)
SELECT concat(formatDateTime(date, '%b'), ' ', toString(toDayOfMonth(date))) AS meeting,
       round((m3 - m3_five_before) * 100, 1) AS m3_change_bps,
       round((y1 - y1_five_before) * 100, 1) AS y1_change_bps
FROM d
WHERE date IN (toDate('2025-01-29'), toDate('2025-03-19'), toDate('2025-05-07'),
               toDate('2025-06-18'), toDate('2025-07-30'), toDate('2025-09-17'),
               toDate('2025-10-29'), toDate('2025-12-10'))
ORDER BY date

Перед Jan 29 дохідність 1-річної note змінилася на -3 базисного пункту за цей тиждень. Перед Dec 10 вона змінилася на 1 за 8 днів рішень у панелі. Порівнюйте кожне значення з розміром одного кроку політики — 25 базисними пунктами. Якщо тижневий рух становить невелику частину кроку, результат уже був врахований у цінах до початку тижня. Якщо він становить значну частину кроку, протягом тижня в ціни потрапила інформація, якої серія ще не враховувала. Макроекономічна картина на вході в другу половину 2026 року відстежує той самий передній кінець кривої на поточному горизонті.

Де арифметика дає збій

• У деяких місяцях немає жодного засідання, і такі контракти оцінюють лише перенесену ставку. В інших місяцях відбуваються два засідання, що перетворює поділ на зважування трьох періодів.
• Розрахунок передбачає, що ставка змінюється лише у заплановані дати. Незаплановані рішення трапляються. Обвал у березні 2020 року містив два такі рішення протягом трьох тижнів.
• Під час розрахунку ймовірності використовується припущення про крок у 25 базисних пунктів. Якщо сценарій зміни на 50 базисних пунктів має істотну вагу в розподілі, одного числа недостатньо для його опису.
• Ліквідність зменшується вздовж серії, а контракти з горизонтом у рік і більше котируються з ширшими спредами. Тому дальній кінець implied path є менш точним, ніж ближній.
• Treasury-версія містить term premium, яку безпосередньо ніхто не спостерігає. Через це path кривої є оцінкою з невідомою складовою term premium. Цей самий передній кінець кривої також використовують для зберігання грошових коштів: де розмістити вільні кошти розглядає його з позиції вкладника.

FAQ про ймовірності рішення Fed

Як ф’ючерси на fed funds визначають імовірність зниження ставки?

100 мінус ціна дає implied average effective rate за відповідний місяць. Дні до набуття чинності новою ставкою зважують за поточною ставкою, потім розв’язують рівняння щодо ставки для решти днів. Після цього відстань від поточної ставки ділять на розмір одного кроку політики. У наведеному вище прикладі за вересень 2025 року з припущеної ціни 95.74 отримуємо 64%.

Чому трекери ймовірності рішення Fed розходяться?

Вони використовують різні конвенції. Один трекер прив’язаний до effective rate, інший — до середини цільового діапазону. Бінарний ринок event contracts котирує ймовірність за вирахуванням bid-ask spread, а опціонний ланцюжок відповідає на запитання про ціни, а не про цільовий діапазон.

Чи може ф’ючерсна ціна показати ймовірність зміни на 50 базисних пунктів?

Ні, не самостійно. Ф’ючерсна ціна є одним очікуваним значенням, і одному очікуваному значенню можуть відповідати різні розподіли. Імовірність зниження на 25 базисних пунктів у 90% імовірність зниження на 25 базисних пунктів у 70% разом із 10% імовірністю зниження на 50 базисних пунктів дають однакове середнє значення 22.5 базисного пункту. Для їх розмежування потрібен другий інструмент.

Наскільки далеко можна читати implied path Fed у ринкових цінах?

Ф’ючерси на fed funds котируються за місяцями далеко за межами одного року. Проте зі збільшенням горизонту котирування стають менш ліквідними, тому дальній кінець серії є менш точним. Treasury curve надійніше відображає довгий горизонт, але дохідність містить term premium.

Чи означає висока implied probability, що зміна ставки відбудеться?

Ні. Це ціна, очікуване значення за припущення про доступні сценарії, яке переглядають у міру надходження нових даних. Воно описує те, за що ринок платить сьогодні, і нічого не говорить про рішення комітету.

Кожна панель вище є stored query на основі тих самих історичних даних. Відкрийте SQL під будь-якою панеллю та виконайте цей розрахунок для іншого засідання в терміналі Strasmore.