Comment les marchés évaluent les taux de la Fed

Les probabilités d’une décision de la Fed se déduisent des prix, pas des sondages. L’instrument qui les intègre est le contrat de futures sur les fed funds à 30 jours. Il se dénoue à 100 moins la moyenne du taux effectif des federal funds sur un mois calendaire. Un prix implique une moyenne pour l’ensemble du mois. Pour isoler les probabilités d’une seule réunion, il faut donc découper le mois entre les jours précédant l’entrée en vigueur du nouveau taux et les jours suivants, puis résoudre l’inconnue. Cette page détaille le calcul à partir d’une réunion historique précise, celle de septembre 2025, et énonce chaque hypothèse afin que tout chiffre puisse être recalculé manuellement des années plus tard.

Ce sur quoi se dénoue un contrat de futures sur les fed funds

Un future sur les fed funds couvre un mois calendaire. Le dénouement final correspond à 100 moins la moyenne arithmétique du taux effectif des federal funds, c’est-à-dire le taux auquel les banques se prêtent effectivement leurs réserves au jour le jour, calculée sur chaque jour calendaire du mois. Les week-ends et les jours fériés reprennent le taux du dernier jour ouvré. Un prix de 95,74 correspond à une moyenne de 4,26 %.

Quatre caractéristiques de cette convention sont déterminantes pour tout le calcul qui suit.

• Le contrat évalue une moyenne sur un mois, jamais un niveau à une date donnée. Une décision prise le 17 ne concerne qu’une partie du contrat.
• Il évalue le taux effectif, qui s’inscrit à l’intérieur de la fourchette de taux directeurs, et non à son point médian. Un tracker fondé sur le point médian part donc d’un chiffre différent d’un tracker fondé sur le taux effectif.
• Il évalue une seule espérance sur l’ensemble des scénarios. Une probabilité se déduit sous une hypothèse ; le contrat ne la cote jamais directement.
• Il fait la moyenne des jours calendaires, et non des jours de marché. Le découpage ci-dessous inclut donc les week-ends.

Comment convertir un prix de futures en probabilités de taux de la Fed

Prenons la réunion de septembre 2025. La décision a été annoncée le mercredi 17 septembre, et un nouveau taux est entré en vigueur le lendemain. Septembre compte 30 jours : le taux ancien s’applique du 1er au 17, et le taux nouveau du 18 au 30. C’est ce découpage entre 17 et 13 jours qui sert de base à toute la dérivation.

Quatre hypothèses, toutes illustratives et énoncées pour pouvoir être modifiées :

• le taux effectif avant la réunion est de 4,33 %
• le contrat de septembre se négocie à 95,74
• le marché pondère deux scénarios : statu quo ou baisse de 25 points de base
• aucun mouvement non programmé n’intervient pendant le mois

Le calcul se déroule ensuite en quatre étapes.

1. Le prix implique la moyenne du mois : 100 moins 95,74 donne 4,26 %.
2. Les 17 premiers jours sont déjà connus : 17/30 de 4,33 % donne 2,4537.
3. Les 13 derniers jours fournissent le solde : 4,26 moins 2,4537 donne 1,8063, et 1,8063 multiplié par 30/13 donne 4,17 %. Il s’agit du taux effectif attendu pour la fin du mois.
4. Convertir l’écart en probabilité : avec les deux scénarios retenus, le taux effectif de fin de mois est une combinaison de 4,33 % et 4,08 %. Le niveau de 4,17 % se situe 0,16 point sous le sommet de cette combinaison, et 0,16 divisé par l’écart de 0,25 donne 0,64. On obtient donc une probabilité de 64 %.

Si le prix change, le résultat change. Si l’amplitude supposée du mouvement change, l’écart est encore plus important. Rien dans cette chaîne de calcul n’est propriétaire, et aucun widget de probabilité fourni par un vendeur n’est nécessaire.

Le reste de la partie courte de la courbe exprimait la même anticipation dans des unités différentes. Voici les trois maturités les plus courtes du Trésor sur les deux mois entourant cette réunion.

SELECT date,
       round(toFloat64(yield_3_month), 2) AS yield_3m_pct,
       round(toFloat64(yield_1_year), 2) AS yield_1y_pct,
       round(toFloat64(yield_2_year), 2) AS yield_2y_pct
FROM global_markets.treasury_yields
WHERE date >= toDate('2025-08-15')
  AND date <= toDate('2025-10-15')
  AND yield_3_month IS NOT NULL
  AND yield_1_year IS NOT NULL
  AND yield_2_year IS NOT NULL
ORDER BY date

Le rendement du bill à 3 mois était de 4.3% au début de la période, à la mi-août 2025, et de 4.03% à la fin, à la mi-octobre, sur 42 séances. Le rendement du titre à 1 an, qui fait la moyenne de plusieurs réunions plutôt que d’une seule, s’établissait à 3.93% et 3.61% à ces deux mêmes dates. Il était inférieur à celui du bill dans les deux cas. Un rendement à 1 an inférieur à celui d’un titre à 3 mois relève de l’arithmétique, et non d’une opinion : l’instrument de maturité plus longue intègre des mois pendant lesquels le marché anticipe des taux plus bas.

Pourquoi deux marchés affichent des probabilités de taux différentes

Un event contract affiche directement une probabilité. Un marché portant sur une baisse de la fourchette cible après une réunion donnée se négocie entre 0 et 100, et son prix correspond à la probabilité, avant frais. Les prix des event contracts comme probabilités détaille cette conversion. Les options portent le même contenu sous une troisième forme. Le delta d’un call se rapproche de la probabilité risque-neutre que le sous-jacent termine au-dessus du strike. Une chaîne d’options fournit donc une distribution complète plutôt qu’un seul chiffre. Voici une chaîne sur TLT, l’ETF de Treasuries à longue duration, observée le lundi 15 septembre 2025 et arrivant à échéance le vendredi 19 septembre, de part et d’autre de la décision.

SELECT round(toFloat64(strike_price), 0) AS strike,
       round(avg(delta) * 100, 1) AS implied_prob_above_pct,
       round(avg(implied_volatility) * 100, 1) AS implied_vol_pct,
       sum(volume) AS contract_volume
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'TLT'
  AND date = toDate('2025-09-15')
  AND expiration_date = toDate('2025-09-19')
  AND delta > 0
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.06
GROUP BY strike
ORDER BY strike

Lisez-la de gauche à droite. Au strike de $85, le delta moyen était de 97.8%, soit la probabilité approximative, selon le marché, de terminer au-dessus de ce prix quatre jours plus tard. À $95, la même mesure s’établissait à 1.4%. La courbe entre ces deux points, sur 9 strikes, constitue la distribution. La volatilité implicite moyenne de la chaîne atteignait 28.7% au strike le plus bas.

Quatre éléments empêchent les chiffres de marchés différents de s’aligner parfaitement.

• Le dénouement. Le contrat de futures se dénoue sur un mois de taux effectifs. Un event contract se dénoue sur la fourchette cible annoncée à une date donnée. Une option se dénoue sur un prix. Des questions différentes produisent des réponses différentes.
• Le spread. Un contrat binaire coté 62 à l’achat et 66 à la vente encadre deux probabilités. Le point médian de 64 % est une convention, et l’intégralité de l’écart de quatre points correspond au coût de sa négociation.
• L’espérance n’est pas une probabilité. Une probabilité de 90 % pour une baisse de 25 points de base et une probabilité de 70 % pour 25 points de base, accompagnée d’une probabilité de 10 % pour 50 points de base, donnent toutes deux une détente moyenne de 22,5 points de base. Un seul prix de futures peut donc correspondre à deux scénarios très différents.
• Les frais et la marge. Une même opinion exprimée sur un marché de futures ou sur un marché d’event contracts entraîne des coûts différents. Les cotations s’écartent d’environ ce montant.

Construire une trajectoire de taux en enchaînant les réunions

Un contrat fournit une moyenne pour un seul mois. En les empilant, on fait apparaître une trajectoire : la moyenne implicite du contrat d’octobre, diminuée de la part fixée par le taux auquel septembre s’est dénoué, donne le taux attendu après la réunion d’octobre. Le même calcul se répète sur toute la courbe des échéances. Chaque étape reprend l’hypothèse de l’étape précédente. Les petites erreurs se cumulent à mesure que l’on avance.

La courbe du Trésor encode cette trajectoire dans sa propre unité. Le rendement à 1 an correspond approximativement à la moyenne du taux au jour le jour attendu sur l’année suivante, augmentée d’une prime de duration. L’écart entre les rendements à 1 an et à 3 mois est la trajectoire enchaînée, condensée en un seul chiffre.

SELECT toStartOfMonth(date) AS month,
       round(avg(toFloat64(yield_3_month)), 2) AS yield_3m_pct,
       round(avg(toFloat64(yield_1_year)), 2) AS yield_1y_pct,
       round(avg(toFloat64(yield_2_year)), 2) AS yield_2y_pct,
       round((avg(toFloat64(yield_1_year)) - avg(toFloat64(yield_3_month))) * 100, 0) AS path_spread_bps
FROM global_markets.treasury_yields
WHERE date >= toDate('2024-01-01')
  AND date <= toDate('2026-06-30')
  AND yield_3_month IS NOT NULL
  AND yield_1_year IS NOT NULL
  AND yield_2_year IS NOT NULL
GROUP BY month
ORDER BY month

Calculé en moyenne mensuelle sur les 30 mois allant de janvier 2024 à juin 2026, le rendement du bill à 3 mois s’établissait à 5.45% au premier mois de la période et à 3.81% au dernier. Le spread entre les rendements à 1 an et à 3 mois était de -66 points de base au début et de 10 à la fin. Une valeur négative indique que le marché anticipe, pour l’année à venir, un taux moyen au jour le jour inférieur à celui d’aujourd’hui. La colonne à 2 ans exprime la même anticipation sur un horizon plus long. Le spread 2s10s lit la courbe à cette extrémité, et la courbe du Trésor en 2026 retrace toute la série jusqu’à la fin du premier semestre de cette année.

Une décision de la Fed est-elle déjà intégrée dans les prix ?

Cette question admet une réponse mesurable. Voici l’évolution des deux maturités les plus courtes sur les cinq séances précédant chacune des journées de décision de 2025.

WITH d AS (
    SELECT date,
           toFloat64(yield_3_month) AS m3,
           toFloat64(yield_1_year) AS y1,
           lagInFrame(toFloat64(yield_3_month), 5) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 5 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS m3_five_before,
           lagInFrame(toFloat64(yield_1_year), 5) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 5 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS y1_five_before
    FROM global_markets.treasury_yields
    WHERE date >= toDate('2024-11-01')
      AND date <= toDate('2025-12-31')
      AND yield_3_month IS NOT NULL
      AND yield_1_year IS NOT NULL
)
SELECT concat(formatDateTime(date, '%b'), ' ', toString(toDayOfMonth(date))) AS meeting,
       round((m3 - m3_five_before) * 100, 1) AS m3_change_bps,
       round((y1 - y1_five_before) * 100, 1) AS y1_change_bps
FROM d
WHERE date IN (toDate('2025-01-29'), toDate('2025-03-19'), toDate('2025-05-07'),
               toDate('2025-06-18'), toDate('2025-07-30'), toDate('2025-09-17'),
               toDate('2025-10-29'), toDate('2025-12-10'))
ORDER BY date

Avant Jan 29, le rendement du titre à 1 an a évolué de -3 points de base sur la semaine. Avant Dec 10, il a évolué de 1 points de base sur les 8 journées de décision de la période. Comparez chaque chiffre à l’amplitude de 25 points de base d’un mouvement de politique monétaire. Lorsqu’une variation hebdomadaire ne représente qu’une faible fraction d’un mouvement, le résultat était déjà intégré avant l’ouverture de la semaine. Lorsqu’elle en représente une part importante, la semaine a apporté une information que la courbe des futures n’avait pas encore intégrée. Le contexte macroéconomique à l’entrée du second semestre 2026 suit la même partie courte de la courbe à sa date la plus récente.

Quand l’arithmétique atteint ses limites

• Certains mois ne comportent aucune réunion. Les contrats concernés intègrent uniquement le taux reconduit. D’autres mois comportent deux réunions, ce qui transforme le découpage en pondération à trois composantes.
• La dérivation suppose que les taux ne changent qu’aux dates prévues. Des mouvements non programmés peuvent survenir. Le krach de mars 2020 en a compté deux en l’espace de trois semaines.
• Le calcul de la probabilité divise par une baisse supposée de 25 points de base. Dès qu’un scénario de 50 points de base possède un poids significatif dans la distribution, un seul chiffre ne suffit plus à en décrire la forme.
• La liquidité diminue sur les échéances éloignées. Les contrats à un an ou plus cotent avec des spreads plus larges, ce qui rend l’extrémité lointaine de la trajectoire implicite moins précise que sa partie proche.
• La version fondée sur les Treasuries intègre une prime de terme que personne n’observe directement. La trajectoire extraite de la courbe reste donc une estimation comportant une composante non observable. Cette même partie courte sert aussi à placer des liquidités : où placer des liquidités disponibles l’examine du point de vue de l’épargnant.

FAQ sur les probabilités de taux de la Fed

Comment les futures sur les fed funds impliquent-ils la probabilité d’une baisse de taux ?

100 moins le prix donne le taux effectif moyen que le contrat implique pour son mois. Pondérez les jours précédant l’entrée en vigueur du nouveau taux au taux actuel, résolvez pour le taux que doivent porter les jours restants, puis divisez l’écart par rapport au taux actuel par l’amplitude d’un mouvement de politique monétaire. L’exemple de septembre 2025 aboutit à 64 % à partir d’un prix supposé de 95,74.

Pourquoi les trackers de probabilités de la Fed ne donnent-ils pas les mêmes résultats ?

Ils partent de conventions différentes. Certains utilisent le taux effectif, d’autres le point médian de la fourchette cible. Un marché binaire cote sa probabilité nette du bid-ask spread, tandis qu’une chaîne d’options répond à une question sur les prix plutôt qu’à une question sur la fourchette cible.

Un prix de futures peut-il donner la probabilité d’un mouvement de 50 points de base ?

Pas à lui seul. Un prix de futures est une seule espérance, et plusieurs distributions peuvent partager la même espérance. Une probabilité de 90 % pour une baisse de 25 points de base et une probabilité de 70 % pour 25 points de base accompagnée d’une probabilité de 10 % pour 50 points de base donnent toutes deux une détente moyenne de 22,5 points de base. Pour les distinguer, il faut un second instrument.

Jusqu’où peut-on lire une trajectoire de la Fed implicite dans les prix de marché ?

Les futures sur les fed funds cotent des mois bien au-delà d’un an. Les cotations deviennent toutefois moins liquides à mesure que l’échéance s’éloigne, ce qui rend l’extrémité lointaine de la courbe moins précise. La courbe du Trésor porte l’horizon long de manière plus fiable, au prix d’une prime de terme intégrée au rendement.

Une probabilité implicite élevée signifie-t-elle que le mouvement aura lieu ?

Non. Il s’agit d’un prix, d’une espérance calculée sous une hypothèse concernant les scénarios possibles, et cette estimation est révisée à mesure que les données arrivent. Elle décrit ce que le marché paie aujourd’hui, et rien de ce que décidera le comité.

Chaque panneau ci-dessus correspond à une requête stockée sur les mêmes historiques. Ouvrez le SQL associé à l’un d’eux et exécutez la dérivation sur une autre réunion depuis le terminal Strasmore.