Как рассчитывается вероятность изменения ставки ФРС

Вероятности изменения ставки ФРС определяются на основе рыночных цен, а не опросов. Инструментом для их оценки служит 30-дневный фьючерс на ставку по федеральным фондам (fed funds futures), который рассчитывается как 100 минус средняя эффективная ставка по федеральным фондам за календарный месяц. Одна цена подразумевает одно среднее значение на весь месяц, поэтому для вычисления вероятности по конкретному заседанию необходимо разделить месяц на дни до вступления новой ставки в силу и дни после, а затем найти неизвестную величину. В этой статье приводится расчет на примере исторического заседания в сентябре 2025 года с указанием всех допущений, чтобы любой показатель можно было перепроверить вручную спустя годы.

На чем основывается расчет фьючерса на ставку по федеральным фондам

Фьючерс на ставку по федеральным фондам охватывает один календарный месяц. Окончательный расчет производится как 100 минус среднее арифметическое значение ежедневной эффективной ставки по федеральным фондам — ставки, по которой банки фактически кредитуют друг друга на межбанковском рынке на условиях овернайт — за все календарные дни месяца. Для выходных и праздничных дней используется ставка предыдущего рабочего дня. Цена 95,74 соответствует средней ставке 4,26%.

Четыре особенности этой конвенции определяют все дальнейшие расчеты:

• Фьючерс оценивает среднее значение за месяц, а не уровень на конкретную дату. Решение, принятое 17-го числа, влияет только на часть контракта.
• Оценивается эффективная ставка, которая формируется внутри целевого диапазона, а не на его середине. Индикатор, привязанный к середине диапазона, будет отличаться от индикатора, привязанного к эффективной ставке.
• Оценивается одно ожидаемое значение для всех возможных исходов одновременно. Вероятность — это величина, которую вы извлекаете на основе допущений, а не котировка самого контракта.
• Усреднение происходит по календарным, а не торговым дням, поэтому при расчете учитываются выходные.

Как перевести цену фьючерса в вероятности изменения ставки ФРС

Возьмем заседание в сентябре 2025 года. Решение было объявлено в среду, 17 сентября, а новая целевая ставка вступила в силу на следующий день. В сентябре 30 дней: с 1-го по 17-е число расчет идет по старой ставке, а с 18-го по 30-е — по новой. Весь расчет строится на этом разделении (17 и 13 дней).

Четыре допущения (все они носят иллюстративный характер и могут быть изменены):

• эффективная ставка до заседания составляет 4,33%;
• сентябрьский контракт торгуется по цене 95,74;
• рынок рассматривает два исхода: отсутствие изменений или одно снижение на 25 базисных пунктов;
• внеплановых изменений ставки в течение месяца не происходит.

Расчет выполняется в четыре этапа:

1. Цена подразумевает среднее значение за месяц: 100 минус 95,74 равно 4,26%.
2. Значения за первые 17 дней известны: 17/30 от 4,33% составляет 2,4537.
3. Последние 13 дней дают остаток: 4,26 минус 2,4537 равно 1,8063; 1,8063, умноженное на 30/13, дает 4,17%. Это ожидаемая эффективная ставка на вторую половину месяца.
4. Перевод в вероятности: при двух исходах ставка во второй половине месяца будет находиться между 4,33% и 4,08%. Значение 4,17% находится на 0,16 ниже верхней границы этого диапазона; 0,16, деленное на разрыв в 0,25, дает 0,64. Это соответствует вероятности 64%.

При изменении цены результат меняется. При изменении предполагаемого шага изменения ставки результат меняется еще сильнее. В этой цепочке нет ничего проприетарного, и для расчетов не нужны сторонние виджеты вероятностей.

Остальная часть рынка краткосрочных инструментов отражала те же ожидания в других единицах измерения. Ниже представлены три краткосрочных эталонных инструмента Казначейства США за два месяца вокруг этого заседания.

SELECT date,
       round(toFloat64(yield_3_month), 2) AS yield_3m_pct,
       round(toFloat64(yield_1_year), 2) AS yield_1y_pct,
       round(toFloat64(yield_2_year), 2) AS yield_2y_pct
FROM global_markets.treasury_yields
WHERE date >= toDate('2025-08-15')
  AND date <= toDate('2025-10-15')
  AND yield_3_month IS NOT NULL
  AND yield_1_year IS NOT NULL
  AND yield_2_year IS NOT NULL
ORDER BY date

Доходность 3-месячных векселей составляла 4.3% в начале периода в середине августа 2025 года и 4.03% в конце в середине октября, за 42 сессий. 1-летние ноты, доходность которых усредняет несколько заседаний, а не одно, имели значения 3.93% и 3.61% на те же даты, что ниже доходности векселей в обоих случаях. Доходность 1-летних бумаг ниже 3-месячных — это математический факт, а не мнение: более долгосрочный инструмент усредняет месяцы, по которым рынок ожидает более низкие ставки.

Почему на разных площадках разные вероятности изменения ставки ФРС

Контракт на событие (event contract) прямо указывает вероятность. Рынок, торгующий ставку на то, будет ли целевой диапазон ниже после заседания, котируется от 0 до 100, и его цена — это вероятность (до учета издержек). В ценах контрактов на события как вероятностях описан этот механизм. Опционы содержат ту же информацию в другой форме. Дельта опциона call приближенно отражает риск-нейтральную вероятность того, что базовый актив превысит цену исполнения (strike), поэтому одна цепочка опционов дает целое распределение, а не одно число. Ниже представлена цепочка по TLT, ETF на долгосрочные казначейские облигации, наблюдаемая в понедельник, 15 сентября 2025 года, с экспирацией в пятницу, 19 сентября, охватывающая дату принятия решения.

SELECT round(toFloat64(strike_price), 0) AS strike,
       round(avg(delta) * 100, 1) AS implied_prob_above_pct,
       round(avg(implied_volatility) * 100, 1) AS implied_vol_pct,
       sum(volume) AS contract_volume
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'TLT'
  AND date = toDate('2025-09-15')
  AND expiration_date = toDate('2025-09-19')
  AND delta > 0
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.06
GROUP BY strike
ORDER BY strike

Читайте слева направо. При страйке $85 средняя дельта составляла 97.8% — это примерная вероятность рынка того, что цена превысит этот уровень через четыре дня. При $95 этот показатель составил 1.4%. Кривая между ними по 9 страйкам представляет собой распределение, а средняя подразумеваемая волатильность по цепочке составила 28.7% на нижнем страйке.

Четыре фактора приводят к расхождениям в данных с разных площадок:

• Расчет. Фьючерсный контракт рассчитывается по средним эффективным ставкам за месяц. Контракт на событие рассчитывается по целевому диапазону, объявленному в конкретную дату. Опцион рассчитывается по цене. Разные вопросы предполагают разные ответы.
• Спред. Бинарный опцион с котировкой 62 (bid) и 66 (ask) охватывает две вероятности. Среднее значение 64% — это конвенция, а весь четырехпунктовый диапазон находится внутри стоимости совершения сделки.
• Ожидаемое значение — это не вероятность. 90% вероятность одного снижения на 25 б.п. и 70% вероятность снижения на 25 б.п. в сочетании с 10% вероятностью снижения на 50 б.п. дают одинаковое среднее значение — 22,5 б.п. Одна цена фьючерса охватывает два совершенно разных сценария.
• Комиссии и маржа. Одно и то же мнение, выраженное на фьючерсной бирже и на площадке контрактов на события, несет разные издержки, и котировки расходятся примерно на величину этих затрат.

Цепочка заседаний как траектория ставки

Один контракт дает среднее значение за один месяц. Если выстроить их в ряд, появится траектория: подразумеваемое среднее значение октябрьского контракта за вычетом части, зафиксированной сентябрьским расчетом, дает ожидаемую ставку после октябрьского заседания, и так далее по всей цепочке. Каждое звено наследует допущение, сделанное на предыдущем, и небольшие ошибки накапливаются по мере удаления в будущее.

Кривая доходности Казначейства кодирует эту траекторию в своих единицах. Доходность 1-летней ноты — это приблизительно средняя ставка овернайт, ожидаемая в течение следующего года, плюс премия за удержание дюрации. Разрыв между 1-летней и 3-месячной бумагой — это сжатая в одно число цепочка ожиданий.

SELECT toStartOfMonth(date) AS month,
       round(avg(toFloat64(yield_3_month)), 2) AS yield_3m_pct,
       round(avg(toFloat64(yield_1_year)), 2) AS yield_1y_pct,
       round(avg(toFloat64(yield_2_year)), 2) AS yield_2y_pct,
       round((avg(toFloat64(yield_1_year)) - avg(toFloat64(yield_3_month))) * 100, 0) AS path_spread_bps
FROM global_markets.treasury_yields
WHERE date >= toDate('2024-01-01')
  AND date <= toDate('2026-06-30')
  AND yield_3_month IS NOT NULL
  AND yield_1_year IS NOT NULL
  AND yield_2_year IS NOT NULL
GROUP BY month
ORDER BY month

При усреднении по месяцам за 30 месяцев с января 2024 по июнь 2026 года доходность 3-месячных векселей составила 5.45% в первом месяце и 3.81% в последнем. Спред между 1-летней и 3-месячной бумагой составил -66 базисных пунктов в начале и 10 в конце. Отрицательное значение означает, что рынок закладывает среднюю ставку овернайт в будущем ниже текущей. 2-летняя бумага несет те же ожидания на более длительном горизонте. Спред 2s10s отражает кривую на этом участке, а кривая Казначейства 2026 года показывает всю серию за первое полугодие этого года.

Заложено ли решение ФРС в цену?

На этот вопрос есть измеримый ответ. Ниже показано изменение доходности двух краткосрочных эталонных инструментов за пять сессий, заканчивающихся в каждый день принятия решения в 2025 году.

WITH d AS (
    SELECT date,
           toFloat64(yield_3_month) AS m3,
           toFloat64(yield_1_year) AS y1,
           lagInFrame(toFloat64(yield_3_month), 5) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 5 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS m3_five_before,
           lagInFrame(toFloat64(yield_1_year), 5) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 5 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS y1_five_before
    FROM global_markets.treasury_yields
    WHERE date >= toDate('2024-11-01')
      AND date <= toDate('2025-12-31')
      AND yield_3_month IS NOT NULL
      AND yield_1_year IS NOT NULL
)
SELECT concat(formatDateTime(date, '%b'), ' ', toString(toDayOfMonth(date))) AS meeting,
       round((m3 - m3_five_before) * 100, 1) AS m3_change_bps,
       round((y1 - y1_five_before) * 100, 1) AS y1_change_bps
FROM d
WHERE date IN (toDate('2025-01-29'), toDate('2025-03-19'), toDate('2025-05-07'),
               toDate('2025-06-18'), toDate('2025-07-30'), toDate('2025-09-17'),
               toDate('2025-10-29'), toDate('2025-12-10'))
ORDER BY date

К Jan 29 1-летняя нота изменилась на -3 базисных пунктов за неделю, а к Dec 10 она изменилась на 1 за 8 дней принятия решений в выборке. Сравните каждую цифру с шагом изменения политики в 25 базисных пунктов. Если изменение за неделю составляет малую долю шага, значит, результат был заложен в цену до начала недели; если это значительная часть шага, значит, неделя принесла информацию, которую рынок еще не учел. Макрокартина в начале второй половины 2026 года отслеживает тот же сегмент рынка на текущий момент.

Где расчеты теряют точность

• В некоторые месяцы заседаний нет, и такие контракты оценивают только ставку переноса. В другие месяцы бывает два заседания, что превращает расчет в трехкомпонентное взвешивание.
• Расчет предполагает, что ставка меняется только в запланированные даты. Внеплановые изменения случаются. Крах в марте 2020 года включал два таких изменения за три недели.
• Вероятностный расчет делится на предполагаемые 25 базисных пунктов. Как только вероятность снижения на 50 базисных пунктов становится значимой, одно число уже не может описать форму распределения.
• Ликвидность снижается по мере удаления по цепочке контрактов, и котировки на дальнем конце становятся шире, что делает дальний конец подразумеваемой траектории менее точным, чем ближний.
• Версия с казначейскими облигациями включает в себя срочную премию (term premium), которую никто не наблюдает напрямую, что делает кривую лишь оценкой с ненаблюдаемой переменной внутри. Этот же сегмент рынка служит местом для хранения денежных средств: где разместить свободные средства рассматривает это со стороны вкладчика.

Часто задаваемые вопросы о вероятностях изменения ставки ФРС

Как фьючерсы на ставку по федеральным фондам указывают на вероятность снижения ставки?

100 минус цена дает среднюю эффективную ставку, которую контракт подразумевает для своего месяца. Взвесьте дни до вступления новой ставки в силу по текущей ставке, вычислите ставку, которую должны нести оставшиеся дни, а затем разделите разницу от текущей ставки на размер одного шага политики. Пример с сентябрем 2025 года выше дает 64% при предполагаемой цене 95,74.

Почему трекеры вероятностей ФРС противоречат друг другу?

Они исходят из разных конвенций. Один привязан к эффективной ставке, другой — к середине целевого диапазона. Рынок бинарных событий котирует вероятность за вычетом спреда bid-ask, а цепочка опционов отвечает на вопрос о ценах, а не о целевом диапазоне.

Может ли цена фьючерса дать вероятность изменения на 50 базисных пунктов?

Сама по себе — нет. Цена фьючерса — это одно ожидаемое значение, а многие распределения имеют одно и то же ожидаемое значение. 90% вероятность снижения на 25 б.п. и 70% вероятность снижения на 25 б.п. в сочетании с 10% вероятностью снижения на 50 б.п. дают среднее значение 22,5 б.п. Для их разделения требуется второй инструмент.

На какой срок можно прочитать подразумеваемую рынком траекторию ставки ФРС?

Фьючерсы на ставку по федеральным фондам котируются на месяцы далеко за пределами года, хотя котировки становятся менее ликвидными, что делает дальний конец цепочки более широкой оценкой. Кривая Казначейства более надежна на длинном горизонте, но включает в себя срочную премию, смешанную с доходностью.

Означает ли высокая подразумеваемая вероятность, что изменение произойдет?

Нет. Это цена, ожидаемое значение при определенных допущениях о том, какие исходы возможны, и она пересматривается по мере поступления данных. Она описывает то, за что рынок платит сегодня, и ничего не говорит о том, что решит комитет.

Каждая панель выше — это сохраненный запрос к одним и тем же историческим записям. Откройте SQL под любой из них и выполните расчет для другого заседания на терминале Strasmore.