Как рассчитываются вероятности изменения ставки ФРС

Вероятности изменения ставок ФРС считываются из рыночных цен, а не из опросов. Инструментом, который их отражает, является 30-дневный фьючерс на ставку по федеральным фондам (fed funds futures), который рассчитывается как 100 минус средняя эффективная ставка по федеральным фондам за календарный месяц. Одна цена подразумевает одно среднее значение на весь месяц, поэтому для извлечения вероятностей по конкретному заседанию необходимо разделить месяц на дни до вступления новой ставки в силу и дни после, а затем найти неизвестную величину. На этой странице приводится расчет для конкретного исторического заседания — сентября 2025 года, — с указанием всех допущений, чтобы любое число можно было перепроверить вручную спустя годы.

На чем основывается расчет фьючерса на ставку по федеральным фондам

Фьючерс на ставку по федеральным фондам охватывает один календарный месяц. Окончательный расчет производится как 100 минус среднее арифметическое ежедневной эффективной ставки по федеральным фондам — ставки, по которой банки фактически кредитуют друг друга на межбанковском рынке овернайт, — за каждый календарный день месяца. В выходные и праздничные дни учитывается ставка предыдущего рабочего дня. Цена 95,74 соответствует среднему значению 4,26%.

Четыре особенности этой конвенции определяют все дальнейшие расчеты:

• Фьючерс оценивает среднее значение за месяц, а не уровень на конкретную дату. Решение, принятое 17-го числа, влияет только на часть контракта.
• Он оценивает эффективную ставку, которая формируется внутри целевого диапазона, а не на его середине. Индикатор, привязанный к середине диапазона, будет отличаться от индикатора, привязанного к эффективной ставке.
• Он оценивает одно ожидаемое значение для всех возможных исходов одновременно. Вероятность — это величина, которую вы извлекаете на основе допущений, а не то, что котирует сам контракт.
• Усреднение происходит по календарным, а не торговым дням, поэтому при расчете разбивки дней учитываются выходные.

Как превратить цену фьючерса в вероятности изменения ставки ФРС

Возьмем заседание в сентябре 2025 года. Решение было объявлено в среду, 17 сентября, а новая целевая ставка вступила в силу на следующий день. В сентябре 30 дней: с 1-го по 17-е число расчет идет по старой ставке, а с 18-го по 30-е — по новой. Весь расчет строится на этом разделении на 17 и 13 дней.

Четыре допущения, все они носят иллюстративный характер и могут быть изменены:

• эффективная ставка перед заседанием составляет 4,33%
• сентябрьский контракт торгуется по цене 95,74
• рынок рассматривает два исхода: отсутствие изменений или одно снижение на 25 базисных пунктов
• в течение месяца не происходит внеплановых изменений ставки

Расчет выполняется в четыре этапа:

1. Цена подразумевает среднее значение за месяц: 100 минус 95,74 равно 4,26%.
2. Первые 17 дней уже известны: 17/30 от 4,33% составляет 2,4537.
3. Последние 13 дней дают остаток: 4,26 минус 2,4537 равно 1,8063, а 1,8063, умноженное на 30/13, дает 4,17%. Это ожидаемая эффективная ставка на вторую половину месяца.
4. Перевод дистанции в вероятности: при двух исходах вторая половина месяца представляет собой смесь 4,33% и 4,08%. Значение 4,17% находится на 0,16 ниже верхней границы этого диапазона, а 0,16, деленное на разрыв 0,25, дает 0,64. Это соответствует вероятности 64%.

Измените цену — и результат изменится. Измените предполагаемый шаг ставки — и результат изменится еще сильнее. В этой цепочке нет ничего проприетарного, и для этого не нужны сторонние виджеты вероятностей.

Остальная часть ближнего конца кривой отражала те же ожидания в других единицах измерения. Ниже представлены три краткосрочных эталонных инструмента Казначейства за два месяца вокруг этого заседания.

SELECT date,
       round(toFloat64(yield_3_month), 2) AS yield_3m_pct,
       round(toFloat64(yield_1_year), 2) AS yield_1y_pct,
       round(toFloat64(yield_2_year), 2) AS yield_2y_pct
FROM global_markets.treasury_yields
WHERE date >= toDate('2025-08-15')
  AND date <= toDate('2025-10-15')
  AND yield_3_month IS NOT NULL
  AND yield_1_year IS NOT NULL
  AND yield_2_year IS NOT NULL
ORDER BY date

Доходность 3-месячного векселя составляла 4.3% в начале периода в середине августа 2025 года и 4.03% в конце в середине октября, за 42 сессий. 1-летняя нота, которая усредняет несколько заседаний, а не одно, имела доходность 3.93% и 3.61% на те же две даты, что было ниже доходности векселя в обоих случаях. Доходность 1-летней ноты ниже 3-месячного векселя — это арифметика, а не мнение: более долгосрочный инструмент усредняет месяцы, которые рынок ожидает с более низкими ставками.

Почему на разных площадках разные вероятности ставок ФРС

Контракт на событие (event contract) прямо указывает вероятность. Рынок, торгующий тем, будет ли целевой диапазон ниже после заседания, котируется от 0 до 100, и его цена — это вероятность до учета издержек. Цены контрактов на события как вероятности описывает этот механизм. Опционы содержат ту же информацию в другой обертке. Дельта call-опциона приближенно равна риск-нейтральной вероятности того, что базовый актив превысит цену исполнения (strike), поэтому одна цепочка опционов дает целое распределение, а не одно число. Ниже представлена цепочка на TLT, ETF на долгосрочные казначейские облигации, наблюдавшаяся в понедельник, 15 сентября 2025 года, с экспирацией в ту пятницу, 19 сентября, охватывающая дату принятия решения.

SELECT round(toFloat64(strike_price), 0) AS strike,
       round(avg(delta) * 100, 1) AS implied_prob_above_pct,
       round(avg(implied_volatility) * 100, 1) AS implied_vol_pct,
       sum(volume) AS contract_volume
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'TLT'
  AND date = toDate('2025-09-15')
  AND expiration_date = toDate('2025-09-19')
  AND delta > 0
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.06
GROUP BY strike
ORDER BY strike

Читайте слева направо. При страйке $85 средняя дельта составляла 97.8% — это приблизительная оценка рынком вероятности закрытия выше этой цены через четыре дня. При $95 тот же показатель составил 1.4%. Кривая между ними по 9 страйкам представляет собой распределение, а средняя подразумеваемая волатильность по цепочке составила 28.7% на нижнем страйке.

Четыре фактора мешают числам с разных площадок совпадать:

• Расчет. Фьючерсный контракт рассчитывается исходя из месячных эффективных ставок. Контракт на событие рассчитывается исходя из целевого диапазона, объявленного на одну дату. Опцион рассчитывается исходя из цены. Разные вопросы предполагают разные ответы.
• Спред. Бинарный опцион с котировкой 62 на покупку и 66 на продажу охватывает две вероятности. Среднее значение 64% — это конвенция, а вся полоса в четыре пункта находится внутри стоимости совершения сделки.
• Ожидаемое значение — это не вероятность. 90% вероятность одного снижения на 25 базисных пунктов и 70% вероятность снижения на 25 в сочетании с 10% вероятностью снижения на 50 — оба варианта дают в среднем 22,5 базисных пункта смягчения. Одна цена фьючерса охватывает два совершенно разных сценария.
• Комиссии и маржа. Одно и то же мнение, выраженное на фьючерсной бирже и на площадке контрактов на события, несет разные издержки, и котировки расходятся примерно на эту величину.

Объединение заседаний в траекторию ставки

Один контракт дает среднее значение за один месяц. Сложите их, и появится траектория: подразумеваемое среднее значение октябрьского контракта за вычетом части, зафиксированной сентябрьским расчетом, дает ожидаемую ставку после октябрьского заседания, и этот шаг повторяется по всей цепочке. Каждая ступень наследует допущение, сделанное на предыдущей, и небольшие ошибки накапливаются по мере продвижения вперед.

Кривая доходности Казначейства кодирует эту траекторию в своих единицах. Доходность 1-летней ноты — это приблизительно средняя ставка овернайт, ожидаемая в течение следующего года, плюс премия за удержание дюрации. Разрыв между 1-летней и 3-месячной доходностью — это цепочка ожиданий, сжатая в одно число.

SELECT toStartOfMonth(date) AS month,
       round(avg(toFloat64(yield_3_month)), 2) AS yield_3m_pct,
       round(avg(toFloat64(yield_1_year)), 2) AS yield_1y_pct,
       round(avg(toFloat64(yield_2_year)), 2) AS yield_2y_pct,
       round((avg(toFloat64(yield_1_year)) - avg(toFloat64(yield_3_month))) * 100, 0) AS path_spread_bps
FROM global_markets.treasury_yields
WHERE date >= toDate('2024-01-01')
  AND date <= toDate('2026-06-30')
  AND yield_3_month IS NOT NULL
  AND yield_1_year IS NOT NULL
  AND yield_2_year IS NOT NULL
GROUP BY month
ORDER BY month

Усредненная по месяцам за 30 месяцев с января 2024 года по июнь 2026 года, доходность 3-месячного векселя составила 5.45% в первом месяце панели и 3.81% в последнем. Спред между 1-летней и 3-месячной доходностью составил -66 базисных пунктов в начале и 10 в конце. Отрицательное значение здесь означает, что рынок закладывает среднюю ставку овернайт ниже текущей в течение предстоящего года. Столбец 2-летних облигаций несет то же ожидание на более длительном горизонте. Спред 2s10s показывает кривую на этом конце, а кривая Казначейства 2026 года проходит через всю серию в первой половине этого года.

Учтено ли решение ФРС в цене?

На этот вопрос есть измеримый ответ. Ниже приведено изменение доходности двух краткосрочных эталонных инструментов за пять сессий, заканчивающихся в каждый день принятия решения в 2025 году.

WITH d AS (
    SELECT date,
           toFloat64(yield_3_month) AS m3,
           toFloat64(yield_1_year) AS y1,
           lagInFrame(toFloat64(yield_3_month), 5) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 5 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS m3_five_before,
           lagInFrame(toFloat64(yield_1_year), 5) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 5 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS y1_five_before
    FROM global_markets.treasury_yields
    WHERE date >= toDate('2024-11-01')
      AND date <= toDate('2025-12-31')
      AND yield_3_month IS NOT NULL
      AND yield_1_year IS NOT NULL
)
SELECT concat(formatDateTime(date, '%b'), ' ', toString(toDayOfMonth(date))) AS meeting,
       round((m3 - m3_five_before) * 100, 1) AS m3_change_bps,
       round((y1 - y1_five_before) * 100, 1) AS y1_change_bps
FROM d
WHERE date IN (toDate('2025-01-29'), toDate('2025-03-19'), toDate('2025-05-07'),
               toDate('2025-06-18'), toDate('2025-07-30'), toDate('2025-09-17'),
               toDate('2025-10-29'), toDate('2025-12-10'))
ORDER BY date

К Jan 29 1-летняя нота изменилась на -3 базисных пунктов за ту неделю, а к Dec 10 она изменилась на 1 за 8 дней принятия решений в панели. Сопоставьте каждую цифру с размером одного шага политики в 25 базисных пунктов. Там, где изменение за неделю составляет малую долю шага, результат был учтен в цене до начала недели; там, где это большая доля, неделя принесла информацию, которую рынок еще не успел учесть. Макрокартина в начале второй половины 2026 года отслеживает тот же ближний конец кривой на текущий момент.

Где арифметика дает сбой

• В некоторые месяцы заседаний нет вовсе, и такие контракты оценивают только ставку переноса. В другие месяцы проходит два заседания, что превращает расчет в трехстороннее взвешивание.
• Расчет предполагает, что ставка меняется только в запланированные даты. Внеплановые изменения случаются. Крах марта 2020 года включал два таких изменения за три недели.
• Вероятностный шаг делится на предполагаемые 25 базисных пунктов. Как только в распределении появляется вероятность снижения на 50 базисных пунктов с реальным весом, одно число уже не может описать форму распределения.
• Ликвидность снижается вдоль всей цепочки, и контракты со сроком год и более котируются с более широким спредом, что делает дальний конец подразумеваемой траектории менее точным, чем ближний.
• Казначейская версия смешивает в себе срочную премию, которую никто не наблюдает напрямую, оставляя траекторию кривой оценкой с ненаблюдаемой переменной внутри. Тот же ближний конец кривой служит местом для хранения денежных средств: где разместить свободные средства рассматривает это со стороны вкладчика.

Часто задаваемые вопросы о вероятностях ставок ФРС

Как фьючерсы на ставку по федеральным фондам подразумевают вероятность снижения ставки?

100 минус цена дает среднюю эффективную ставку, которую контракт подразумевает для своего месяца. Взвесьте дни до вступления новой ставки в силу по текущей ставке, найдите ставку, которую должны нести оставшиеся дни, а затем разделите расстояние от текущей ставки на размер одного шага политики. Расчет для сентября 2025 года выше приводит к 64% при предполагаемой цене 95,74.

Почему трекеры вероятностей ФРС не согласуются друг с другом?

Они исходят из разных конвенций. Один привязан к эффективной ставке, другой — к середине целевого диапазона. Рынок бинарных событий котирует вероятность за вычетом спреда bid-ask, а цепочка опционов отвечает на вопрос о ценах, а не о целевом диапазоне.

Может ли цена фьючерса дать вероятность изменения на 50 базисных пунктов?

Сама по себе — нет. Цена фьючерса — это одно ожидаемое значение, а многие распределения имеют одно и то же ожидаемое значение. 90% вероятность снижения на 25 базисных пунктов и 70% вероятность снижения на 25 в сочетании с 10% вероятностью снижения на 50 — оба варианта дают в среднем 22,5 базисных пункта. Для их разделения требуется второй инструмент.

На какой срок можно считать подразумеваемую рынком траекторию ставки ФРС?

Фьючерсы на ставку по федеральным фондам котируются на месяцы далеко за пределами года, хотя котировки становятся менее ликвидными по мере удаления, что делает дальний конец цепочки более грубой оценкой. Кривая Казначейства более надежно отражает долгосрочный горизонт, ценой чего является срочная премия, смешанная с доходностью.

Означает ли высокая подразумеваемая вероятность, что изменение произойдет?

Нет. Это цена, ожидаемое значение при допущении о том, какие исходы возможны, и она пересматривается по мере поступления данных. Она описывает то, за что рынок платит сегодня, и ничего не говорит о том, что решит комитет.

Каждая панель выше представляет собой сохраненный запрос к одним и тем же историческим записям. Откройте SQL под любой из них и выполните расчет для другого заседания на терминале Strasmore.