Probability of Touch ve Probability ITM farkı

"Probability of touch" (temas olasılığı) ve "probability ITM" (karda olma olasılığı), aynı opsiyon hakkında iki farklı durumu ölçer. Probability ITM, vade sonuna odaklanır: Dayanak varlığın vade gününde nerede kapandığına bakar. Probability of touch ise sürece odaklanır: Dayanak varlığın vade sonuna kadar herhangi bir noktada kullanım fiyatından işlem görüp görmediğini sorgular. "Out-of-the-money" (zararda) bir kullanım fiyatı için temas olasılığı, ITM olasılığının kabaca iki katıdır ve bu fark, prim satışı stratejilerinde en az anlaşılan veridir.

Temas olasılığı ile ITM olasılığının karşılaştırılması

100 dolar seviyesinde işlem gören bir hisse ve bir ay vadeli, 105 dolar kullanım fiyatlı bir call opsiyonunu ele alalım. Probability ITM, tek bir ana dair tek bir soru sorar: Vade gününde hisse 105 doların üzerinde mi kapandı? Probability of touch ise aradaki her bir işleme aynı soruyu yöneltir: Hisse 105 dolar seviyesinden bir kez bile işlem gördü mü? İkinci haftada 106 dolara çıkıp vade sonunda 99 dolara gerileyen bir fiyat yolu, bir "temas"tır ancak "ITM" bir kapanış değildir.

Bu tanımlardan iki sonuç çıkar. Temas olasılığı asla ITM olasılığından küçük olamaz, çünkü kullanım fiyatının üzerinde kapanan her yol, vadeye ulaşmadan önce o fiyatı geçmek zorundadır. Ayrıca temas, vade sonuna kadar gerçekleşen her şeyi yöneten veridir: bir uyarı, pozisyon taşıma (roll), stop emri veya kısa call opsiyonunda erken egzersiz korkusu. ITM ise bir opsiyon karda biterse ne olur konusunun özü olan uzlaşmanın kendisini yönetir.

Temas olasılığı neden ITM olasılığının yaklaşık iki katıdır?

Kısa cevap, olasılık teorisinde "yansıma prensibi" olarak bilinen simetrik bir argümandır. Dayanak varlığı, sabit volatilite ile hareket eden, sürekli izlenen ve herhangi bir yöne eğilimi olmayan, sürüklenmesiz (driftless) bir rastgele yürüyüş olarak hayal edin.

Vade sonundan önce kullanım fiyatına değip tekrar altına inen herhangi bir yolu ele alalım. İlk temas anından itibaren, sonraki tüm hareketleri tersine çevirin. Yukarı hareketler aşağı, aşağı hareketler yukarı olsun. Simetrik ve sürüklenmesiz bir modelde, bu yansıtılmış yolun gerçekleşme olasılığı orijinaliyle aynıdır ve orijinal yolun kullanım fiyatının ne kadar altında kapandığı kadar, bu yol da kullanım fiyatının o kadar üzerinde kapanır. "Değip dönen" her yol, "değip kalan" bir yolla birebir eşleşir. Karda biten yollar, "değip kalan" yarıyı oluşturur; bu da temas olasılığını ITM olasılığının yaklaşık iki katına çıkarır.

Bu sonuç dört varsayıma dayanır ve bunların hiçbiri tam olarak geçerli değildir:

• Sıfır sürüklenme (drift). Hisse senedi endeksleri uzun vadeli örneklemlerde yukarı yönlü bir eğilim göstermiştir; bu durum, yukarı yönlü temas ve kapanış oranlarını simetrik durumdan uzaklaştırır.
• Sabit volatilite. Gerçek volatilite kümelenir; sakin dönemler şiddetli dönemlerin hemen yanında yer alır. Bu sayının nasıl tahmin edildiği implied volatility nasıl hesaplanır bölümünde açıklanmıştır.
• Sürekli izleme. Bir temas, yalnızca bir gözlemci varsa sayılır. Seanslar arasında gerçekleşen bir fiyat boşluğu, normal seans bandında bir temas olarak kabul edilmez.
• Tek bir sabit kullanım fiyatı. Pozisyon taşıma, düzeltmeler ve Amerikan tipi sözleşmelerdeki erken egzersiz, izlenen seviyeyi değiştirir.

İki katı kuralı, arkasında kanıtı olan bir pratik kuraldır: "At-the-money" (parada) yakınındaki fiyatlar için geçerlidir, kullanım fiyatı uzaklaştıkça esner.

Fiyat geçmişi temas ve kapanış hakkında ne söylüyor?

Bu kural, herhangi bir model olmaksızın test edilebilir. Aşağıdaki panel, 2011'den bu yana her SPY seansını inceler, o günkü kapanışın %1, %2, %3 ve %5 üzerinde bir seviye belirler ve yaklaşık bir takvim ayı olan 21 seans sonrasına bakar. İki veriyi kaydeder: O ay içindeki herhangi bir seans yükseğinin o seviyeye ulaşıp ulaşmadığı (temas) ve ay sonundaki kapanışın o seviyede veya üzerinde olup olmadığı (kapanış).

WITH
    bars AS (
        SELECT
            date,
            any(toFloat64(close)) AS c,
            max(toFloat64(high))  AS h
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker = 'SPY'
          AND date >= '2011-01-01'
          AND date <  '2026-07-01'
        GROUP BY date
    ),
    fwd AS (
        SELECT
            c AS spot,
            max(h) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 FOLLOWING AND 21 FOLLOWING)      AS fwd_max_high,
            leadInFrame(c, 21) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN CURRENT ROW AND 21 FOLLOWING) AS close_fwd_21
        FROM bars
    ),
    trials AS (
        SELECT
            arrayJoin([1, 2, 3, 5])     AS pct_away,
            spot * (1 + pct_away / 100) AS level,
            fwd_max_high >= level       AS touched,
            close_fwd_21 >= level       AS finished_above
        FROM fwd
        WHERE close_fwd_21 > 0
    )
SELECT
    concat(toString(pct_away), '% above spot')   AS strike_distance,
    round(100 * avg(touched), 1)                 AS touch_pct,
    round(100 * avg(finished_above), 1)          AS finish_above_pct,
    round(avg(touched) / avg(finished_above), 2) AS touch_to_finish_ratio,
    count()                                      AS windows
FROM trials
GROUP BY pct_away
ORDER BY pct_away

3874 aylık pencerede, 1% above spot seviyesine 83.8% oranında temas edilmiş ve sadece 56.7% oranında üzerinde kapanılmıştır; bu da 1.48 oranına denk gelir. Eğrinin uzak ucunda, 5% above spot seviyesinde, temas 19.6% oranında gerçekleşirken kapanış oranı 12.3% olmuştur; bu da 1.6 oranını verir. On beş yıllık veri setinde, herhangi bir model kullanmaksızın, oran tüm eğri boyunca ikiye yakın seyretmektedir.

Delta, ITM olasılığı için iyi bir gösterge midir?

Delta, opsiyonun dayanak varlıktaki 1 dolarlık değişime duyarlılığıdır ve sözleşmenin karda bitme şansının kaba bir tahmini olarak da işlev görür. 25-delta bir call opsiyonu, hisse fiyatındaki her 1 dolarlık artışta yaklaşık 0,25 dolar değer kazanır ve kullanım fiyatının üzerinde vade sonuna ulaşma şansı kabaca %25'tir. Bu tahmin tam değildir: Delta, aynı sürüklenmesiz ve sabit volatilite varsayımları altında hesaplanır ve gerçek ITM olasılığı, call opsiyonları için deltanın biraz altında kalır. Opsiyon deltası açıklayıcımız bu mekanizmanın detaylarını sunar.

Deltayı ITM tahmini olarak alırsanız, iki katı kuralı size temas tahminini bedavaya verir. Aşağıdaki panel, vadesine 20 ila 45 gün kalmış altı aylık SPY sözleşme günlerini delta büyüklüğüne göre gruplandırır ve iki rakamı yan yana koyar.

WITH graded AS (
    SELECT
        toUInt16(round(100 * abs(delta) / 5) * 5) AS delta_bucket,
        abs(delta)                                AS abs_delta
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'SPY'
      AND date >= '2026-01-01'
      AND date <  '2026-07-01'
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
      AND abs(delta) BETWEEN 0.05 AND 0.45
)
SELECT
    concat(toString(delta_bucket), ' delta') AS short_strike,
    round(100 * avg(abs_delta), 1)           AS approx_itm_pct,
    round(200 * avg(abs_delta), 1)           AS approx_touch_pct,
    count()                                  AS contract_days
FROM graded
GROUP BY delta_bucket
ORDER BY delta_bucket

25 delta grubunda, 5211 sözleşme günü boyunca ortalama delta büyüklüğü 25% olmuştur ve iki katı kuralı, dayanak varlığın sözleşme ömrü boyunca o kullanım fiyatını ziyaret etme şansını 49.9% olarak belirler. Sadece dörtte bir ihtimalle karda biten bir kullanım fiyatı, temas edilme açısından yazı-tura atmaya yakındır.

Kısa kullanım fiyatına konulan stop emri neden kazananları kaybedene dönüştürür?

Ayrımın akademik olmaktan çıktığı nokta burasıdır. 25-delta bir call opsiyonu satan ve kullanım fiyatına stop emri koyan bir yatırımcı, iki farklı çıkış testine sahip tek bir pozisyon oluşturmuştur. Opsiyonun getirisi "kapanış" ile belirlenir (kabaca dörtte bir ihtimal). Stop emri ise "temas" ile belirlenir (kabaca ikide bir ihtimal).

Bu rakamlarla stop emri zamanın yaklaşık yarısında tetiklenir ve kapattığı işlemlerin çoğu, temas edip geri dönen işlemlerdir. Bunlar, tam olarak değersiz bir şekilde sona erecek ve tüm primi koruyacak olan işlemlerdir. Stop emri, kazananların büyük bir kısmını gerçekleşmiş zarara dönüştürür ve kontrol etmek için konulduğu "kuyruk riski" (tail risk) konusunda pek bir şey yapmaz, çünkü kullanım fiyatını aşan bir boşluk zaten stop fiyatının altında gerçekleşir. Bir pozisyonu deltaya göre değil de temas oranına göre boyutlandırmak, yatırımcının gerçekten karşılaşacağı çıkış maliyetini fiyatlar. Implied volatility'den beklenen hareket ile boyutlandırma yapmak, aynı fikre volatilite tarafından yaklaşmaktır.

Temas edip geri dönen bir yol

Temmuz 2024, geçmişte sabitlenmiş ve rakamları değişmeyen net bir örnek sunar. Panel, Temmuz'un ilk seansını baz alır, kapanışın %2 üzerinde bir seviye çizer ve SPY'yi Ağustos'un ilk haftasına kadar takip eder. spy_high serisi temas edeni, spy_close serisi ise kapanışı belirleyeni temsil eder.

WITH
    bars AS (
        SELECT
            date,
            any(toFloat64(close)) AS c,
            max(toFloat64(high))  AS h
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker = 'SPY'
          AND date BETWEEN '2024-07-01' AND '2024-08-08'
        GROUP BY date
    ),
    anchor AS (
        SELECT argMin(c, date) * 1.02 AS lvl
        FROM bars
    )
SELECT
    toString(b.date)                  AS session_date,
    round(b.c, 2)                     AS spy_close,
    round(b.h, 2)                     AS spy_high,
    round(a.lvl, 2)                   AS strike_level,
    round(100 * (b.c / a.lvl - 1), 2) AS close_vs_level_pct,
    round(100 * (max(b.h) OVER (ORDER BY b.date ROWS BETWEEN UNBOUNDED PRECEDING AND CURRENT ROW) / a.lvl - 1), 2) AS run_max_vs_level_pct
FROM bars AS b
CROSS JOIN anchor AS a
ORDER BY b.date

SPY pencereyi $545.34 seviyesinden açtı ve seviyeyi $556.25 olarak belirledi. Gün içi en yüksek seviye, bu seviyenin 1.6% üzerinde sona erdi, yani seviyeye pencere içinde ulaşıldı. Nihai kapanış ise aynı seviyeye göre -4.6% olarak gerçekleşti. Orada satılmış bir kısa call opsiyonu vade içinde temas görmüş olacak, ancak sonunda zararda (out of the money) kalmış olacaktı. Kullanım fiyatındaki bir stop emri, pozisyonu bu iki nokta arasında bir yerde kapatmış olacaktı.

İki katı kuralı nerede bozulur?

İki durum en önemlisidir. "Far out-of-the-money" (çok uzaktaki) kullanım fiyatları, ITM olasılığı sıfıra yaklaştıkça oranı ikinin üzerine çıkarır; o noktada her iki sayı da o kadar küçüktür ki aradaki fark nadiren bir kararı değiştirir. Güçlü bir trende sahip dayanak varlık, yansıma prensibinin dayandığı simetriyi bozar, çünkü sürüklenme (drift), yukarı ve aşağı yolları en başta eşitsiz kılar. Bunların ötesinde, kısa vadelerde izleme hassasiyeti önemlidir: Gece boyunca bir kullanım fiyatını boşlukla (gap) aşan bir fiyat, o seviyede işlem görmemiş sayılır; bu nedenle bantta ölçülen bir temas ile sürekli bir modelde ölçülen bir temas aynı gün içinde farklılaşabilir.

SSS

Opsiyon ticaretinde temas olasılığı nedir?

Temas olasılığı, dayanak varlığın opsiyon vadesi boyunca sadece vade sonunda değil, herhangi bir noktada belirli bir kullanım fiyatından işlem görme şansıdır. Stop emirleri, uyarılar, pozisyon taşıma ve erken egzersiz riski dahil olmak üzere, vade ortasında tetiklenebilecek her şey için ilgili veridir.

Temas olasılığı her zaman ITM olasılığının iki katı mıdır?

Hayır. İki katı, sıfır sürüklenme, sabit volatilite ve sürekli fiyat izleme altında geçerli olan bir yaklaşımdır. "At-the-money" yakınındaki fiyatlar için yakındır ve kullanım fiyatı uzaklaştıkça veya dayanak varlık trend yaptıkça aradaki fark açılır.

Delta, temas olasılığını söyler mi?

Delta, temas olasılığını değil, ITM olasılığını tahmin eder. Deltayı ikiyle çarpmak, işlevsel bir temas tahmini sağlar; bu yüzden 25-delta bir kullanım fiyatı, vade sonuna kadar herhangi bir noktada temas edilme şansının kabaca %50 olduğu şeklinde tanımlanır.

Kısa kullanım fiyatına konulan stop-loss emirleri neden kısa opsiyon pozisyonlarına zarar verir?

Kullanım fiyatındaki bir stop emri "temas" ile belirlenirken, opsiyonun getirisi "kapanış" ile belirlenir. Temas olasılığı yaklaşık iki kat daha sık gerçekleştiğinden, stop emri değersiz bir şekilde sona erecek birçok pozisyonu kapatır ve karlı işlemlerin bir kısmını gerçekleşmiş zarara dönüştürür.

Buradaki her panel, onu üreten kesin SQL kodunu içerir, böylece temas ve kapanış sayıları satır satır izlenebilir. Aynı temas-kapanış testini başka bir ticker veya başka bir vade üzerinde çalıştırmak için Strasmore terminalinde sorunuzu yalın bir dille iletin.