Probability of Touch vs Probability ITM pada Opsi

Probability of touch dan probability ITM mengukur dua hal yang berbeda dari opsi yang sama. Probability ITM berkaitan dengan hasil akhir: di mana underlying berada saat settlement pada hari expiration. Probability of touch berkaitan dengan perjalanannya: apakah underlying pernah diperdagangkan pada strike kapan pun sebelum expiration. Untuk strike out-of-the-money, touch kira-kira dua kali ITM. Selisih ini merupakan angka yang paling sering diremehkan dalam short-premium trading.

Probability of touch vs probability ITM secara berdampingan

Misalkan sebuah saham diperdagangkan pada harga $100 dan call memiliki strike $105 dengan sisa waktu satu bulan. Probability ITM mengajukan satu pertanyaan pada satu waktu: pada hari expiration, apakah saham ditutup di atas $105? Probability of touch mengajukan pertanyaan yang sama pada setiap print di antaranya: apakah saham sempat diperdagangkan pada $105, meski hanya sekali? Jalur yang naik ke $106 pada minggu kedua lalu kembali dan ditutup pada $99 merupakan touch, tetapi bukan hasil akhir ITM.

Dua hal mengikuti definisi tersebut. Touch tidak mungkin lebih kecil daripada ITM, karena setiap jalur yang berakhir di atas strike harus melewati strike itu dalam perjalanannya. Touch juga merupakan angka yang menentukan semua hal yang terjadi sebelum expiration: alert, roll, stop order, dan kekhawatiran assignment pada short call. ITM menentukan settlement itu sendiri, yang menjadi pokok bahasan apa yang terjadi jika opsi berakhir in the money.

Mengapa probability of touch kira-kira dua kali probability ITM?

Jawaban singkatnya adalah argumen pencerminan, yang dalam probabilitas dikenal sebagai reflection principle. Bayangkan underlying sebagai random walk tanpa drift. Harganya bergerak naik dan turun dengan volatilitas konstan, tanpa kecenderungan bawaan ke arah mana pun.

Ambil setiap jalur yang menyentuh strike sebelum expiration lalu kembali dan berakhir di bawahnya. Sejak titik touch pertama, balik setiap pergerakan berikutnya. Kenaikan menjadi penurunan, dan penurunan menjadi kenaikan. Dalam model tanpa drift yang simetris, jalur hasil pencerminan itu memiliki probabilitas yang persis sama dengan jalur asli. Jalur tersebut berakhir sejauh di atas strike seperti jarak jalur asli di bawah strike. Setiap jalur yang menyentuh lalu kembali memiliki pasangan satu banding satu dengan jalur yang menyentuh lalu bertahan di atas strike. Jalur yang berakhir in the money merupakan separuh dari jalur yang menyentuh lalu bertahan, sehingga touch kira-kira dua kali ITM.

Empat asumsi menghasilkan kesimpulan tersebut, dan tidak ada yang sepenuhnya berlaku:

• Zero drift. Equity index cenderung naik dalam periode panjang, sehingga tingkat upside touch dan upside finish menyimpang dari kasus simetris.
• Constant volatility. Volatilitas aktual berkelompok. Periode tenang berdampingan dengan periode yang sangat bergejolak. Cara angka ini diestimasi sejak awal dibahas dalam cara implied volatility dihitung.
• Continuous monitoring. Touch hanya dihitung jika ada pihak yang memantau. Level yang ditembus di antara dua sesi bukan touch pada tape regular-hours.
• Satu strike tetap. Roll, adjustment, dan early assignment pada kontrak bergaya Amerika semuanya mengubah level yang dipantau.

Aturan penggandaan ini merupakan rule of thumb yang memiliki dasar pembuktian. Hasilnya mendekati dua untuk strike near-the-money, tetapi semakin longgar ketika strike bergerak lebih jauh.

Apa yang ditunjukkan riwayat harga tentang touch dan finish

Aturan ini dapat diuji tanpa model apa pun. Panel di bawah menelusuri setiap sesi SPY sejak 2011. Panel tersebut menetapkan level 1%, 2%, 3%, dan 5% di atas penutupan hari itu, lalu melihat 21 sesi berikutnya, kira-kira satu bulan kalender. Dua hal dicatat: apakah high sesi mana pun dalam bulan tersebut mencapai level itu (touch), dan apakah penutupan pada akhir bulan berada di atau di atas level tersebut (finish).

WITH
    bars AS (
        SELECT
            date,
            any(toFloat64(close)) AS c,
            max(toFloat64(high))  AS h
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker = 'SPY'
          AND date >= '2011-01-01'
          AND date <  '2026-07-01'
        GROUP BY date
    ),
    fwd AS (
        SELECT
            c AS spot,
            max(h) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 FOLLOWING AND 21 FOLLOWING)      AS fwd_max_high,
            leadInFrame(c, 21) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN CURRENT ROW AND 21 FOLLOWING) AS close_fwd_21
        FROM bars
    ),
    trials AS (
        SELECT
            arrayJoin([1, 2, 3, 5])     AS pct_away,
            spot * (1 + pct_away / 100) AS level,
            fwd_max_high >= level       AS touched,
            close_fwd_21 >= level       AS finished_above
        FROM fwd
        WHERE close_fwd_21 > 0
    )
SELECT
    concat(toString(pct_away), '% above spot')   AS strike_distance,
    round(100 * avg(touched), 1)                 AS touch_pct,
    round(100 * avg(finished_above), 1)          AS finish_above_pct,
    round(avg(touched) / avg(finished_above), 2) AS touch_to_finish_ratio,
    count()                                      AS windows
FROM trials
GROUP BY pct_away
ORDER BY pct_away

Dalam 3874 window bulanan, level 1% above spot disentuh 83.8% dari seluruh kesempatan dan ditutup di atasnya hanya 56.7%, dengan rasio 1.48. Pada ujung terjauh kurva, 5% above spot, touch mencapai 19.6% dibandingkan tingkat finish sebesar 12.3%, dengan rasio 1.6. Rasio tersebut berada di sekitar dua di sepanjang kurva. Hasil ini sesuai dengan argumen pencerminan berdasarkan tape selama lima belas tahun, tanpa model apa pun.

Apakah delta merupakan proxy yang baik untuk probability ITM?

Delta adalah sensitivitas harga opsi terhadap pergerakan $1 pada underlying. Delta juga berfungsi sebagai estimasi kasar atas peluang kontrak berakhir in the money. Call 25-delta naik sekitar $0,25 untuk setiap kenaikan $1 pada saham. Call tersebut juga memiliki peluang kira-kira 25% untuk berakhir di atas strike-nya. Estimasi ini tidak tepat sepenuhnya. Delta dihitung berdasarkan asumsi zero drift dan constant volatility yang sama. Probability ITM aktual untuk call sedikit lebih rendah daripada delta. Penjelasan option delta kami menguraikan mekanismenya.

Gunakan delta sebagai estimasi ITM. Dengan demikian, aturan penggandaan memberikan estimasi touch secara langsung. Panel di bawah mengelompokkan contract-day SPY selama enam bulan dengan sisa waktu 20 hingga 45 hari sebelum expiration berdasarkan besarnya delta. Dua angka tersebut ditampilkan berdampingan.

WITH graded AS (
    SELECT
        toUInt16(round(100 * abs(delta) / 5) * 5) AS delta_bucket,
        abs(delta)                                AS abs_delta
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'SPY'
      AND date >= '2026-01-01'
      AND date <  '2026-07-01'
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
      AND abs(delta) BETWEEN 0.05 AND 0.45
)
SELECT
    concat(toString(delta_bucket), ' delta') AS short_strike,
    round(100 * avg(abs_delta), 1)           AS approx_itm_pct,
    round(200 * avg(abs_delta), 1)           AS approx_touch_pct,
    count()                                  AS contract_days
FROM graded
GROUP BY delta_bucket
ORDER BY delta_bucket

Dalam bucket 25 delta, rata-rata delta untuk 5211 contract-day adalah 25%. Berdasarkan aturan penggandaan, peluang underlying mengunjungi strike tersebut kapan pun selama masa kontrak adalah 49.9%. Strike yang hanya berakhir in the money kira-kira satu dari empat kali memiliki peluang hampir seperti lemparan koin untuk disentuh.

Mengapa stop pada short strike mengubah posisi yang untung menjadi rugi

Di sinilah perbedaannya tidak lagi sekadar akademis. Trader yang menjual call 25-delta lalu menempatkan stop order pada strike telah membangun satu posisi dengan dua metode exit yang berbeda. Payoff opsi ditentukan oleh finish, yang terjadi kira-kira satu dari empat kali. Stop ditentukan oleh touch, yang terjadi kira-kira satu dari dua kali.

Dengan angka tersebut, stop aktif sekitar separuh waktu. Sebagian besar posisi yang ditutup stop adalah posisi yang sempat menyentuh strike lalu kembali. Posisi-posisi tersebut sebenarnya akan berakhir worthless dan mempertahankan seluruh premi. Stop mengubah sebagian besar posisi yang berakhir untung menjadi kerugian terealisasi. Stop juga hanya sedikit membantu menghadapi tail risk yang hendak dikendalikannya, karena gap melewati strike akan menyebabkan eksekusi di bawah harga stop. Menentukan ukuran posisi berdasarkan touch rate, bukan delta, akan memperhitungkan exit yang benar-benar akan dihadapi trader. Menentukan ukuran posisi berdasarkan expected move dari implied volatility merupakan gagasan yang sama dari sisi volatilitas.

Jalur yang menyentuh lalu kembali

Juli 2024 memberikan contoh yang jelas dan tetap, karena datanya berada di masa lalu sehingga angkanya tidak berubah. Panel ini menggunakan sesi pertama bulan Juli sebagai titik awal. Panel tersebut menetapkan level 2% di atas penutupan hari itu, lalu menelusuri SPY sampai minggu pertama Agustus. Seri spy_high menunjukkan pergerakan yang menghasilkan touch. Seri spy_close menunjukkan hasil finish.

WITH
    bars AS (
        SELECT
            date,
            any(toFloat64(close)) AS c,
            max(toFloat64(high))  AS h
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker = 'SPY'
          AND date BETWEEN '2024-07-01' AND '2024-08-08'
        GROUP BY date
    ),
    anchor AS (
        SELECT argMin(c, date) * 1.02 AS lvl
        FROM bars
    )
SELECT
    toString(b.date)                  AS session_date,
    round(b.c, 2)                     AS spy_close,
    round(b.h, 2)                     AS spy_high,
    round(a.lvl, 2)                   AS strike_level,
    round(100 * (b.c / a.lvl - 1), 2) AS close_vs_level_pct,
    round(100 * (max(b.h) OVER (ORDER BY b.date ROWS BETWEEN UNBOUNDED PRECEDING AND CURRENT ROW) / a.lvl - 1), 2) AS run_max_vs_level_pct
FROM bars AS b
CROSS JOIN anchor AS a
ORDER BY b.date

SPY membuka window tersebut pada $545.34, sehingga levelnya berada pada $556.25. High berjalan berakhir 1.6% di atas level tersebut. Artinya, level itu tercapai selama window. Penutupan akhir berada -4.6% terhadap level yang sama. Short call dengan strike tersebut akan sempat disentuh di tengah periode, tetapi tetap out-of-the-money pada akhir periode. Stop pada strike akan menutup posisi di suatu titik di antara kedua harga tersebut.

Kapan aturan penggandaan tidak berlaku

Dua kasus paling penting adalah sebagai berikut. Strike yang sangat jauh out-of-the-money mendorong rasio di atas dua ketika probability ITM mendekati nol. Pada titik itu, kedua angka sudah cukup kecil sehingga perbedaannya jarang mengubah keputusan. Underlying yang memiliki tren kuat mematahkan simetri yang menjadi dasar argumen pencerminan. Drift membuat jalur naik dan jalur turun sejak awal tidak memiliki probabilitas yang sama. Selain itu, granularitas pemantauan penting untuk horizon pendek. Harga yang gap melewati strike pada malam hari tidak pernah diperdagangkan tepat pada strike tersebut. Karena itu, touch yang diukur berdasarkan tape dan touch yang diukur dalam model kontinu dapat berbeda pada hari yang sama.

FAQ

Apa itu probability of touch dalam options trading?

Probability of touch adalah peluang underlying diperdagangkan pada strike tertentu kapan pun sebelum opsi berakhir, bukan hanya pada saat expiration. Angka ini relevan untuk segala sesuatu yang dapat terpicu di tengah masa kontrak, termasuk stop order, alert, roll, dan risiko early assignment.

Apakah probability of touch selalu dua kali probability ITM?

Tidak. Penggandaan merupakan aproksimasi yang berlaku dengan asumsi zero drift, constant volatility, dan pemantauan harga secara kontinu. Hasilnya mendekati dua untuk strike near-the-money. Rasio tersebut semakin menjauh ketika strike bergerak lebih jauh atau underlying memiliki tren.

Apakah delta menunjukkan probability of touch?

Delta mengaproksimasi probability ITM, bukan touch. Menggandakan delta memberikan estimasi touch yang dapat digunakan. Karena itu, strike 25-delta sering disebut memiliki peluang sekitar 50% untuk disentuh kapan pun sebelum expiration.

Mengapa stop-loss order pada short strike merugikan posisi short option?

Stop pada strike ditentukan oleh touch, sedangkan payoff opsi ditentukan oleh finish. Karena touch terjadi kira-kira dua kali lebih sering, stop menutup banyak posisi yang sebenarnya akan berakhir worthless. Akibatnya, sebagian posisi yang menguntungkan berubah menjadi kerugian terealisasi.

Setiap panel di sini memuat SQL persis yang digunakan untuk menghasilkan data tersebut. Karena itu, jumlah touch dan finish dapat ditelusuri baris demi baris. Untuk menjalankan pengujian touch-versus-finish yang sama pada ticker atau horizon lain, ajukan pertanyaannya dalam bahasa biasa di terminal Strasmore.