Probability of Touch kumpara sa Probability ITM

Magkaibang bagay ang sinusukat ng probability of touch at probability ITM tungkol sa iisang option. Nakatuon ang probability ITM sa pagtatapos: kung saan magsasara ang underlying sa araw ng expiration. Nakatuon naman ang probability of touch sa galaw bago iyon: kung umabot o nag-trade ang underlying sa strike sa anumang oras bago ang expiration. Para sa out-of-the-money na strike, karaniwang humigit-kumulang doble ng ITM ang touch probability. Ang agwat na ito ang isa sa mga numerong pinakamadalas hindi napapansin sa short-premium trading.

Probability of touch kumpara sa probability ITM, magkatabi

Ipagpalagay ang stock na nagte-trade sa $100 at isang call na may strike na $105 at may isang buwan pa bago mag-expire. Isang tanong lamang sa isang partikular na sandali ang sinasagot ng Probability ITM: sa araw ng expiration, magsasara ba ang stock sa itaas ng $105? Sa Probability of touch, sinusuri ang bawat print sa pagitan: magte-trade ba ang stock sa $105 kahit isang beses? Ang path na umakyat sa $106 sa ikalawang linggo at bumalik sa $99 sa settlement ay touch, pero hindi ITM finish.

May dalawang direktang implikasyon ang mga depinisyong ito. Hindi kailanman maaaring mas maliit ang touch kaysa ITM, dahil kailangang malagpasan ng bawat path na nagtatapos sa itaas ng strike ang antas na iyon habang umaakyat. At ang touch ang numerong gumagabay sa lahat ng nangyayari bago ang expiration: isang alert, roll, stop order, o pangambang ma-assigned sa isang short call. Ang ITM naman ang gumagabay sa settlement mismo. Ito ang paksa ng ano ang mangyayari kapag nag-expire ang isang option na in the money.

Bakit humigit-kumulang doble ang probability of touch kumpara sa probability ITM?

Ang maikling sagot ay isang mirror argument na kilala sa probability bilang reflection principle. Isipin ang underlying bilang isang random walk na walang drift: umaakyat at bumababa ito na may constant volatility, patuloy na mino-monitor, at walang likas na tendensiyang pumunta sa alinmang direksiyon.

Isaalang-alang ang anumang path na tumatama sa strike bago ang expiration at pagkatapos ay bumabalik upang magsara sa ibaba nito. Mula sa unang pagtama, baligtarin ang bawat susunod na galaw. Ang pag-akyat ay nagiging pagbaba, at ang pagbaba ay nagiging pag-akyat. Sa isang symmetric driftless model, eksaktong kasing-probable ng orihinal ang mirrored path, at magsasara ito nang kasinglayo sa itaas ng strike gaya ng layo ng orihinal na path sa ibaba nito. Ang bawat path na tumama at bumalik ay may katapat na path na tumama at nanatili sa kabilang panig. Ang mga path na nagtatapos in the money ang kalahating tumama at nanatili, kaya nagiging humigit-kumulang doble ng ITM ang touch.

Apat na assumption ang bumubuo sa resultang ito, at wala sa mga ito ang eksaktong natutupad:

• Zero drift. Sa mahahabang sample, pataas ang naging drift ng equity indexes. Dahil dito, lumalayo ang upside touch at upside finish rates sa symmetric case.
• Constant volatility. Sa aktuwal na merkado, nagkakabukol-bukol ang volatility, at ang mga panahong kalmado ay katabi ng mga panahong marahas ang galaw. Ipinaliwanag sa kung paano kinakalkula ang implied volatility kung paano tinatantiya ang figure na ito.
• Continuous monitoring. Bibilang lamang ang isang touch kung may nagmamasid. Ang level na nalagpasan sa pagitan ng mga trading session ay hindi touch sa regular-hours tape.
• Isang fixed strike. Binabago ng rolls, adjustments, at early assignment sa American-style contracts ang level na mino-monitor.

Ang doubling rule ay isang rule of thumb na may mathematical proof: mas malapit ito sa aktuwal na resulta para sa near-the-money strikes, at mas maluwag ang approximation habang lumalayo ang strike.

Ano ang sinasabi ng history ng presyo tungkol sa touch kumpara sa finish

Masusuri ang panuntunang ito kahit walang model. Sinusuri ng panel sa ibaba ang bawat SPY session mula 2011. Itinatakda nito ang mga level na 1%, 2%, 3%, at 5% na mas mataas kaysa sa close ng araw na iyon. Pagkatapos, tinitingnan nito ang susunod na 21 session, o humigit-kumulang isang calendar month. Dalawang bagay ang itinatala nito: kung naabot ng high ng alinmang session sa buwang iyon ang level (touch), at kung ang close sa pagtatapos ng buwan ay nasa level o mas mataas dito (finish).

WITH
    bars AS (
        SELECT
            date,
            any(toFloat64(close)) AS c,
            max(toFloat64(high))  AS h
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker = 'SPY'
          AND date >= '2011-01-01'
          AND date <  '2026-07-01'
        GROUP BY date
    ),
    fwd AS (
        SELECT
            c AS spot,
            max(h) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 FOLLOWING AND 21 FOLLOWING)      AS fwd_max_high,
            leadInFrame(c, 21) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN CURRENT ROW AND 21 FOLLOWING) AS close_fwd_21
        FROM bars
    ),
    trials AS (
        SELECT
            arrayJoin([1, 2, 3, 5])     AS pct_away,
            spot * (1 + pct_away / 100) AS level,
            fwd_max_high >= level       AS touched,
            close_fwd_21 >= level       AS finished_above
        FROM fwd
        WHERE close_fwd_21 > 0
    )
SELECT
    concat(toString(pct_away), '% above spot')   AS strike_distance,
    round(100 * avg(touched), 1)                 AS touch_pct,
    round(100 * avg(finished_above), 1)          AS finish_above_pct,
    round(avg(touched) / avg(finished_above), 2) AS touch_to_finish_ratio,
    count()                                      AS windows
FROM trials
GROUP BY pct_away
ORDER BY pct_away

Sa 3874 monthly window, naabot ang level na 1% above spot sa 83.8% ng mga pagkakataon, ngunit nagtapos lamang sa itaas nito sa 56.7% ng mga pagkakataon, o ratio na 1.48. Sa pinakadulong bahagi ng curve, 5% above spot, umabot ang touch sa 19.6% kumpara sa finish rate na 12.3%, o ratio na 1.6. Nananatiling malapit sa two ang ratio sa buong curve. Ito ang ipinahihiwatig ng mirror argument batay sa labinlimang taon ng tape at walang model.

Magandang proxy ba ang delta para sa probability na ITM?

Ang delta ay sensitivity ng option sa $1 na galaw ng underlying, at nagsisilbi rin itong rough estimate ng posibilidad na mag-expire ang contract na in the money. Ang 25-delta call ay kumikita ng humigit-kumulang $0.25 sa bawat $1 na galaw ng stock, at may tinatayang 25% na posibilidad na mag-expire nang mas mataas sa strike nito. Hindi eksakto ang estimate na ito: kinukuwenta ang delta gamit ang parehong driftless at constant-volatility assumptions, at bahagyang mas mababa sa delta ang aktuwal na probability na magiging ITM para sa calls. Ipinapaliwanag ng aming paliwanag tungkol sa option delta ang mechanics nito.

Gamitin ang delta bilang estimate ng ITM probability, at ibibigay ng doubling rule ang touch estimate nang walang dagdag na kalkulasyon. Pinagpangkat ng panel sa ibaba ang anim na buwang contract-days ng SPY na may 20 hanggang 45 araw bago mag-expire, batay sa laki ng delta, at inilagay ang dalawang figure sa magkatabing column.

WITH graded AS (
    SELECT
        toUInt16(round(100 * abs(delta) / 5) * 5) AS delta_bucket,
        abs(delta)                                AS abs_delta
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'SPY'
      AND date >= '2026-01-01'
      AND date <  '2026-07-01'
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
      AND abs(delta) BETWEEN 0.05 AND 0.45
)
SELECT
    concat(toString(delta_bucket), ' delta') AS short_strike,
    round(100 * avg(abs_delta), 1)           AS approx_itm_pct,
    round(200 * avg(abs_delta), 1)           AS approx_touch_pct,
    count()                                  AS contract_days
FROM graded
GROUP BY delta_bucket
ORDER BY delta_bucket

Sa 25 delta bucket, ang average na laki ng delta sa 5211 contract-days ay 25%, at ayon sa doubling rule, ang posibilidad na maabot ng underlying ang strike na iyon sa anumang punto habang may bisa ang contract ay 49.9%. Ang strike na nagtatapos na in the money nang humigit-kumulang one time in four ay halos coin flip para ma-touch.

Bakit nagiging lugi ang mga panalong trade kapag may stop sa short strike

Dito nawawala ang pagiging teoretikal ng pagkakaibang ito. Ang trader na nagbebenta ng 25-delta call at naglalagay ng stop order sa strike ay bumuo ng isang position na may dalawang magkaibang pamantayan sa pag-exit. Ang payoff ng option ay nakabatay sa presyo sa pagtatapos, na humigit-kumulang one-in-four na posibilidad. Ang stop naman ay nakabatay sa pagkakahipo sa presyo, na humigit-kumulang one-in-two na posibilidad.

Batay sa mga numerong ito, magti-trigger ang stop nang humigit-kumulang kalahati ng panahon. Karamihan sa mga trade na isinasara nito ay yaong mga umabot sa strike at pagkatapos ay bumalik. Sila mismo ang mga trade na mag-e-expire sana nang walang halaga at magpapanatili sa buong premium. Ginagawang realized losses ng stop ang malaking bahagi ng mga panalong trade. Kaunti rin ang nagagawa nito para sa tail risk na dapat sana nitong kontrolin, dahil kung mag-gap ang presyo lampas sa strike, mapupunan ang order sa presyong mas mababa sa stop price. Ang pag-size ng position batay sa touch rate, sa halip na sa delta, ay mas tumutugma sa exit na aktuwal na mararanasan ng trader. Ang pag-size batay sa inaasahang galaw mula sa implied volatility ay kaparehong konsepto, ngunit mula sa pananaw ng volatility.

Isang landas na umabot sa antas at bumalik

Nagbibigay ang July 2024 ng malinaw na halimbawang nakapirmi na sa nakaraan, kaya hindi na nagbabago ang mga numero. Nakaangkla ang panel sa unang session ng July, nagtatakda ng level na 2% mas mataas kaysa sa closing price na iyon, at sinusubaybayan ang SPY hanggang sa unang linggo ng August. Ang spy_high series ang umaabot sa level; ang spy_close series naman ang nagtatakda ng final na resulta.

WITH
    bars AS (
        SELECT
            date,
            any(toFloat64(close)) AS c,
            max(toFloat64(high))  AS h
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker = 'SPY'
          AND date BETWEEN '2024-07-01' AND '2024-08-08'
        GROUP BY date
    ),
    anchor AS (
        SELECT argMin(c, date) * 1.02 AS lvl
        FROM bars
    )
SELECT
    toString(b.date)                  AS session_date,
    round(b.c, 2)                     AS spy_close,
    round(b.h, 2)                     AS spy_high,
    round(a.lvl, 2)                   AS strike_level,
    round(100 * (b.c / a.lvl - 1), 2) AS close_vs_level_pct,
    round(100 * (max(b.h) OVER (ORDER BY b.date ROWS BETWEEN UNBOUNDED PRECEDING AND CURRENT ROW) / a.lvl - 1), 2) AS run_max_vs_level_pct
FROM bars AS b
CROSS JOIN anchor AS a
ORDER BY b.date

Nagbukas ang SPY sa window sa $545.34, kaya ang level ay nasa $556.25. Nagtapos ang running high na 1.6% sa itaas ng level na iyon, kaya naabot ang level sa loob ng window. Ang final close ay nagtala ng -4.6% kumpara sa kaparehong level. Ang short call na may strike price sa level na iyon ay umabot sa strike habang nasa kalagitnaan ng period, ngunit nanatiling out of the money sa pagtatapos. Kung may stop sa strike price, naisara sana ang position sa pagitan ng dalawang iyon.

Kung saan hindi gumagana ang doubling rule

Dalawang sitwasyon ang pinakamahalaga. Kapag napakalayo ng strike sa labas ng the-money, lalampas sa two ang ratio habang papalapit sa zero ang posibilidad na maging ITM. Pagsapit sa puntong iyon, parehong maliit ang dalawang numero kaya bihira nang mabago ng diperensya ang isang desisyon. Sinisira ng underlying na may malakas na trend ang symmetry na pinagbabatayan ng mirror argument, dahil hindi pantay sa simula pa lamang ang up-path at down-path dahil sa drift. Bukod dito, mahalaga ang granularity ng monitoring sa maiikling horizon: kapag nag-gap ang presyo lampas sa strike overnight, hindi ito aktuwal na na-trade sa presyong iyon. Kaya maaaring magkaiba sa parehong araw ang touch na sinusukat sa tape at ang touch na sinusukat sa continuous model.

Mga Madalas Itanong

Ano ang probability of touch sa options trading?

Ang probability of touch ay posibilidad na maabot o ma-trade ng underlying ang isang partikular na strike sa anumang oras bago mag-expire ang option, sa halip na sa expiration lamang. Ito ang mahalagang sukatan para sa anumang maaaring ma-trigger habang hindi pa expired ang option, kabilang ang stop orders, alerts, rolls, at early assignment risk.

Palagi bang dalawang beses ang probability of touch kumpara sa probability ITM?

Hindi. Ang pagdodoble ay pagtatayang gumagana sa ilalim ng zero drift, constant volatility, at tuloy-tuloy na pagmamanman ng presyo. Malapit ito sa aktuwal na halaga para sa near-the-money strikes, ngunit lumalaki ang agwat habang mas lumalayo ang strike o habang nagte-trend ang underlying.

Ipinapakita ba ng delta ang probability of touch?

Tinatantiya ng delta ang probability ITM, hindi ang probability of touch. Ang pagdodoble sa delta ay nagbibigay ng praktikal na pagtataya ng touch probability. Dahil dito, ang 25-delta strike ay madalas ilarawan bilang may humigit-kumulang 50% posibilidad na maabot sa anumang oras bago mag-expire ang option.

Bakit nakapipinsala sa short option positions ang stop-loss orders sa short strike?

Nati-trigger ang stop sa strike kapag naabot ito, samantalang nakabatay ang payoff ng option sa presyo sa expiration. Dahil humigit-kumulang dalawang beses na mas madalas mangyari ang touch, isinasara ng stop ang maraming position na sana ay nag-expire nang walang halaga. Dahil dito, nagiging realized losses ang ilang dating profitable trades.

Taglay ng bawat panel dito ang eksaktong SQL na ginamit para mabuo ito. Kaya maaaring masubaybayan row by row ang touch at finish counts. Para patakbuhin ang parehong touch-versus-finish test sa ibang ticker o ibang horizon, itanong ito sa plain English sa Strasmore terminal.