Probability of touch dhidi ya probability ITM

Probability of touch na probability ITM hupima mambo mawili tofauti kuhusu option moja. Probability ITM inahusu mwisho: mahali ambapo underlying inatua siku ya expiration. Probability of touch inahusu safari: kama underlying itafanya biashara kwa strike price wakati wowote kabla ya expiration. Kwa strike iliyo out-of-the-money, touch huwa takribani mara mbili ya ITM, na pengo hilo ndilo namba inayopuuzwa zaidi katika biashara ya short-premium.

Probability of touch dhidi ya probability ITM, kwa kulinganisha

Chukua hisa inayofanya biashara kwa $100 na call yenye strike ya $105 iliyobaki na mwezi mmoja. Probability ITM huuliza swali moja kwa wakati mmoja: siku ya expiration, je, hisa inafunga juu ya $105? Probability of touch huuliza swali hilohilo kwa kila print inayotokea katikati: je, hisa inafanya biashara kwa $105 hata mara moja? Njia inayopanda hadi $106 katika wiki ya pili na kurudi kutua $99 ni touch na si finish ya ITM.

Mambo mawili yanatokana na ufafanuzi huu pekee. Touch haiwezi kuwa ndogo kuliko ITM, kwa sababu kila njia inayomalizia juu ya strike ilibidi ivuke hapo wakati wa safari. Na touch ndiyo namba inayotawala kila kitu kinachotokea kabla ya expiration: tahadhari (alert), roll, stop order, au hofu ya assignment kwenye short call. ITM inatawala settlement yenyewe, ambayo ndiyo mada ya nini kinatokea kama option inaexpire in the money.

Kwa nini probability of touch ni takribani mara mbili ya probability ITM?

Jibu fupi ni hoja ya kioo, inayojulikana katika uwezekano kama reflection principle. Wazia underlying kama random walk isiyo na drift: inapanda na kushuka kwa volatility ya kudumu, ikifuatiliwa mfululizo, bila mwelekeo wowote uliopangwa.

Chukua njia yoyote inayogusa strike kabla ya expiration na kisha kurudi chini yake. Kuanzia wakati wa touch ya kwanza, geuza kila hatua inayofuata. Kupanda kuwa kushuka, kushuka kuwa kupanda. Chini ya mfano wa symmetric driftless, njia hiyo iliyogeuzwa ina uwezekano sawa na ile ya awali, na inamalizia mbali juu ya strike kama ile ya awali ilivyomalizia chini yake. Kila njia ya touch-and-return inaoana moja kwa moja na njia ya touch-and-stay. Njia zinazomalizia in the money ni nusu ya touch-and-stay, jambo linalofanya touch kuwa takribani mara mbili ya ITM.

Dhana nne hubeba matokeo hayo, na hakuna inayoshikilia kikamilifu:

• Zero drift. Equity indexes zimekuwa na drift ya kupanda kwa sampuli ndefu, jambo linalovuta viwango vya upside touch na upside finish mbali na hali ya symmetric.
• Constant volatility. Volatility halisi hujikusanya, na vipindi vya utulivu hukaa karibu na vile vya vurugu. Jinsi namba hiyo inavyokadiriwa inafafanuliwa katika jinsi implied volatility inavyokokotolewa.
• Continuous monitoring. Touch huhesabika tu kama kuna mtu anayefuatilia. Kiwango kilichovukwa kati ya vipindi vya biashara si touch kwenye tape ya saa za kawaida.
• One fixed strike. Rolls, marekebisho, na early assignment kwenye mikataba ya aina ya American yote hubadilisha kiwango kinachofuatiliwa.

Kanuni ya kuzidisha ni kanuni ya jumla yenye uthibitisho nyuma yake: inafanya kazi kwa strike zilizo karibu na bei ya sasa (near-the-money), na inakuwa legelege kadiri strike inavyosogea mbali.

Historia ya bei inasemaje kuhusu touch dhidi ya finish

Kanuni hii inaweza kupimwa bila mfano wowote. Paneli hapa chini inapitia kila kipindi cha biashara cha SPY tangu 2011, inachora kiwango cha 1%, 2%, 3%, na 5% juu ya kufunga kwa siku hiyo, kisha inaangalia mbele vipindi 21, takribani mwezi mmoja wa kalenda. Inarekodi mambo mawili: kama high yoyote ya kipindi katika mwezi huo ilifikia kiwango hicho (touch), na kama kufunga kwa mwisho wa mwezi kulifikia au kupita kiwango hicho (finish).

WITH
    bars AS (
        SELECT
            date,
            any(toFloat64(close)) AS c,
            max(toFloat64(high))  AS h
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker = 'SPY'
          AND date >= '2011-01-01'
          AND date <  '2026-07-01'
        GROUP BY date
    ),
    fwd AS (
        SELECT
            c AS spot,
            max(h) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 FOLLOWING AND 21 FOLLOWING)      AS fwd_max_high,
            leadInFrame(c, 21) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN CURRENT ROW AND 21 FOLLOWING) AS close_fwd_21
        FROM bars
    ),
    trials AS (
        SELECT
            arrayJoin([1, 2, 3, 5])     AS pct_away,
            spot * (1 + pct_away / 100) AS level,
            fwd_max_high >= level       AS touched,
            close_fwd_21 >= level       AS finished_above
        FROM fwd
        WHERE close_fwd_21 > 0
    )
SELECT
    concat(toString(pct_away), '% above spot')   AS strike_distance,
    round(100 * avg(touched), 1)                 AS touch_pct,
    round(100 * avg(finished_above), 1)          AS finish_above_pct,
    round(avg(touched) / avg(finished_above), 2) AS touch_to_finish_ratio,
    count()                                      AS windows
FROM trials
GROUP BY pct_away
ORDER BY pct_away

Katika 3874 monthly windows, kiwango cha 1% above spot kiligusiwa 83.8% ya muda na kumalizia juu ya 56.7% ya muda, uwiano wa 1.48. Katika mwisho wa curve, 5% above spot, touch ilikuwa 19.6% dhidi ya kiwango cha finish cha 12.3%, uwiano wa 1.6. Uwiano unakaa karibu na mbili katika curve nzima, ambayo ndipo hoja ya kioo inapoiweka, kwa miaka kumi na mitano ya data na bila mfano wowote.

Je, delta ni kipimo kizuri cha probability ITM?

Delta ni usikivu wa option kwa mabadiliko ya $1 katika underlying, na inafanya kazi kama makadirio ya nafasi ya mkataba kumalizia in the money. Call ya 25-delta hupata takribani $0.25 kwa kila $1 ya kupanda kwa hisa, na ina takribani nafasi ya 25% ya kuexpire juu ya strike yake. Makadirio haya si kamili: delta inakokotolewa chini ya dhana zilezile za driftless na constant-volatility, na probability halisi ya ITM inakaa chini kidogo ya delta kwa calls. Ufafanuzi wetu wa option delta unaelezea utaratibu huu.

Chukua delta kama makadirio ya ITM na kanuni ya kuzidisha inakupa makadirio ya touch bure. Paneli hapa chini inagawa miezi sita ya contract-days za SPY zenye siku 20 hadi 45 hadi expiry kulingana na ukubwa wa delta, na kuweka takwimu hizo mbili kando ya nyingine.

WITH graded AS (
    SELECT
        toUInt16(round(100 * abs(delta) / 5) * 5) AS delta_bucket,
        abs(delta)                                AS abs_delta
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'SPY'
      AND date >= '2026-01-01'
      AND date <  '2026-07-01'
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
      AND abs(delta) BETWEEN 0.05 AND 0.45
)
SELECT
    concat(toString(delta_bucket), ' delta') AS short_strike,
    round(100 * avg(abs_delta), 1)           AS approx_itm_pct,
    round(200 * avg(abs_delta), 1)           AS approx_touch_pct,
    count()                                  AS contract_days
FROM graded
GROUP BY delta_bucket
ORDER BY delta_bucket

Katika 25 delta bucket, ukubwa wa wastani wa delta katika 5211 contract-days ulikuwa 25%, na kanuni ya kuzidisha inafanya nafasi ya underlying kutembelea strike hiyo wakati wowote wa maisha ya mkataba kuwa 49.9%. Strike inayomalizia in the money mara moja tu kati ya nne iko karibu na uwezekano wa 50/50 kuguswa.

Kwa nini stop order kwenye short strike hugeuza washindi kuwa walioshindwa

Hapa ndipo tofauti inapoacha kuwa ya kinadharia. Mfanyabiashara anayeuza 25-delta call na kuweka stop order kwenye strike amejenga nafasi moja yenye majaribio mawili tofauti ya kutoka. Payoff ya option inatatuliwa na finish, takribani tukio la mara moja kati ya nne. Stop inatatuliwa na touch, takribani tukio la mara moja kati ya mbili.

Kwa namba hizo, stop inafanya kazi takribani nusu ya muda, na biashara nyingi inazofunga ni zile zilizogusa na kurudi. Hizo ndizo biashara ambazo zingekuwa zimeexpire bila thamani na kuhifadhi premium yote. Stop inageuza sehemu kubwa ya washindi kuwa hasara halisi, na haisaidii sana kuhusu hatari iliyokusudiwa kudhibitiwa, kwa sababu gap inayovuka strike inajaza chini ya bei ya stop hata hivyo. Kupima nafasi kulingana na kiwango cha touch badala ya delta kunatoa bei sahihi ya kutoka ambayo mfanyabiashara atakutana nayo. Kupima kulingana na expected move from implied volatility ni wazo hilohilo linalokaribiwa kutoka upande wa volatility.

Njia iliyogusa na kurudi

Julai 2024 inatoa mfano mzuri uliopita, uliowekwa katika historia ili namba zisibadilike. Paneli inajikita kwenye kipindi cha kwanza cha Julai, inachora kiwango cha 2% juu ya kufunga huko, na kufuatilia SPY kupitia wiki ya kwanza ya Agosti. Mfululizo wa spy_high ndio unaofanya kugusa; mfululizo wa spy_close ndio unaotatua finish.

WITH
    bars AS (
        SELECT
            date,
            any(toFloat64(close)) AS c,
            max(toFloat64(high))  AS h
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker = 'SPY'
          AND date BETWEEN '2024-07-01' AND '2024-08-08'
        GROUP BY date
    ),
    anchor AS (
        SELECT argMin(c, date) * 1.02 AS lvl
        FROM bars
    )
SELECT
    toString(b.date)                  AS session_date,
    round(b.c, 2)                     AS spy_close,
    round(b.h, 2)                     AS spy_high,
    round(a.lvl, 2)                   AS strike_level,
    round(100 * (b.c / a.lvl - 1), 2) AS close_vs_level_pct,
    round(100 * (max(b.h) OVER (ORDER BY b.date ROWS BETWEEN UNBOUNDED PRECEDING AND CURRENT ROW) / a.lvl - 1), 2) AS run_max_vs_level_pct
FROM bars AS b
CROSS JOIN anchor AS a
ORDER BY b.date

SPY ilifungua window kwa $545.34, na kuweka kiwango hicho kwa $556.25. High iliyokuwa ikitembea ilimaliza kipindi 1.6% juu ya kiwango hicho, kwa hivyo kiwango kilifikiwa wakati wa window. Kufunga kwa mwisho kulikuwa -4.6% dhidi ya kiwango hicho. Short call iliyokuwa na strike hiyo ingekuwa imeguswa katikati na bado ingekuwa out of the money mwishoni. Stop kwenye strike ingekuwa imefunga nafasi hiyo mahali fulani katikati ya hizo mbili.

Wakati kanuni ya kuzidisha inaposhindwa

Kesi mbili ni muhimu zaidi. Strike zilizo mbali sana out-of-the-money husukuma uwiano juu ya mbili kadiri probability ya ITM inavyokaribia sifuri, na kufikia hapo namba zote mbili ni ndogo kiasi kwamba tofauti hiyo mara chache hubadilisha uamuzi. Underlying yenye mwelekeo mkali (trending) huvunja ulinganifu ambao hoja ya kioo inategemea, kwa sababu drift hufanya njia ya kupanda na njia ya kushuka kutokuwa sawa tangu mwanzo. Zaidi ya hayo, usahihi wa ufuatiliaji ni muhimu katika vipindi vifupi: bei inayoruka (gap) kupitia strike usiku kucha haifanyi biashara hapo, kwa hivyo touch inayopimwa kwenye tape na touch inayopimwa katika mfano wa continuous inaweza kutofautiana siku hiyo hiyo.

Maswali Yanayoulizwa Mara Kwa Mara

Probability of touch katika biashara ya options ni nini?

Probability of touch ni nafasi ya underlying kufanya biashara kwa strike fulani wakati wowote kabla ya option kuexpire, badala ya wakati wa expiration pekee. Hii ndiyo namba muhimu kwa chochote kinachoweza kuchochewa katikati ya muda wa mkataba, ikiwa ni pamoja na stop orders, alerts, rolls, na hatari ya early assignment.

Je, probability of touch ni mara mbili ya probability ITM kila wakati?

Hapana. Kuzidisha ni makadirio yanayoshikilia chini ya zero drift, constant volatility, na ufuatiliaji wa bei mfululizo. Inakaribia usahihi kwa strike zilizo karibu na bei ya sasa na inapanuka kadiri strike inavyosogea mbali au underlying inavyokuwa na mwelekeo.

Je, delta inakuambia probability of touch?

Delta inakadiria probability ITM, si touch. Kuzidisha delta kunatoa makadirio ya touch, ndiyo maana strike ya 25-delta mara nyingi huelezewa kama takribani nafasi ya 50% ya kuguswa wakati wowote kabla ya expiration.

Kwa nini stop-loss orders kwenye short strike huathiri vibaya nafasi za short option?

Stop kwenye strike inatatuliwa na touch, wakati payoff ya option inatatuliwa na finish. Kwa kuwa touch hutokea mara mbili zaidi, stop hufunga nafasi nyingi ambazo zingekuwa zimeexpire bila thamani, na kugeuza sehemu ya biashara zenye faida kuwa hasara halisi.

Kila paneli hapa inabeba SQL kamili iliyoizalisha, kwa hivyo hesabu za touch na finish zinaweza kufuatiliwa mstari kwa mstari. Ili kufanya jaribio hilohilo la touch-dhidi-ya-finish kwenye ticker nyingine au kipindi kingine, uliza swali kwa Kiingereza rahisi kwenye terminal ya Strasmore.