窮人備兌買權怎麼運作？交易結構與資金計算

窮人備兌買權以一張距到期至少一年、深度價內的買權，取代 備兌買權 中的 100 股股票；接著再針對這張買權賣出較短天期的買權，以收取權利金。這張長天期買權發揮股票的作用，但所需現金僅為持股的一小部分。其正式名稱是長買權對角價差：同一檔股票的兩張買權，具有不同履約價與不同到期日。

什麼是窮人備兌買權？逐一拆解各腿

長腿是剩餘期限 9 至 24 個月的買權，履約價遠低於目前股價，並選擇 delta 約為 0.80 至 0.90 的合約。delta 接近 0.85，代表股票每上漲 $1，該合約約上漲 $0.85。這已是買權能達到的最接近持有股票的程度。距到期如此久的合約稱為 LEAPS，其中深度價內履約價尤其屬於 深度價內 LEAPS。

短腿是剩餘期限 20 至 60 天的買權，履約價高於目前股價。你會先收取權利金。若股票在到期時收於履約價以下，該合約便無價值到期，你保留權利金，並針對同一張長買權再賣出下一張買權。這種反覆操作就是此結構的收益來源。

為什麼長買權必須深度價內

履約價接近或高於股價的買權，漲跌幅遠小於股票；若針對這張買權賣出的短買權遇到上漲行情，漲幅可能超過長買權。長買權的履約價越深入價內，合約就越能逐美元追蹤股價。平價買權的 delta 通常約為 0.50，也就是股票每變動 $1，買權約變動 $0.50；而履約價深度足以使 delta 達到 0.85 的買權，長腿的走勢便幾乎與 100 股股票同步。

深度價內也有另一項成本。長天期、深度價內的買權通常成交量較小；交易清淡會形成較寬的買賣價差，進場時要支付一次，出場時還要再支付一次。流動性高的選擇權與交易清淡的選擇權說明這項價差的成本。

實際上能節省多少資本？

投入金額等於長買權價格減去短買權收取的權利金，再與購買 100 股股票的全額成本比較。下一節的範例會以整數化數字計算。

投入金額較低，不代表風險較小。這點必須直接說明。以 $100 買進的股票，若股價跌至 $80，仍價值 $8,000。履約價為 $80 的買權，在到期日股價為 $80 時則一文不值。美元損失較小，但相對於投入資金的損失可能達到全部金額。

多數操作說明遺漏的覆蓋規則

真正的備兌買權不會因上漲而虧損：你已經持有可能需要交付的股票。選擇權版本只有在下列不等式成立時，才具備這項特性。

長腿履約價加上淨支出，小於或等於短腿履約價。

淨支出是長買權支付的價格減去短買權收取的權利金。以下以整數化假設數字計算。股票交易價格為 $100，因此 100 股成本為 $10,000。

• 買進 500 天期、履約價 $80 的買權，價格為 $25.00：支出 $2,500，其中 $20.00 為內含價值，$5.00 為時間價值。
• 賣出 45 天期、履約價 $110 的買權，價格為 $1.50：收取 $150 權利金。

因此淨支出為每股 $23.50，整個部位為 $2,350，或相當於持有股票成本的 23.5%。檢查如下：$80 加上 $23.50 等於 $103.50，而短腿履約價為 $110。差額為每股 $6.50，這正好是上限利潤。

以下計算短買權到期時的部位價值，並只以內含價值評估長買權。這是刻意採用的保守下限：由於長買權仍剩餘一年以上的期限，在以下每一個股價下都仍會帶有時間價值，因此實際報價會高於這些數字。

• 股價 $70：部位虧損 $2,350；100 股股票虧損 $3,000。
• 股價 $80：部位虧損 $2,350；股票虧損 $2,000。
• 股價 $90：部位虧損 $1,350；股票虧損 $1,000。
• 股價 $100：部位虧損 $350；股票損益兩平。
• 股價 $110：部位獲利 $650；股票獲利 $1,000。
• 股價 $130：部位獲利 $650；股票獲利 $3,000。

現在違反這項規則。以價格 $3.00 賣出 45 天期、履約價 $100 的買權，取代履約價 $110 的買權。淨支出降至 $22.00，而 $80 加上 $22.00 等於 $102.00，高於短腿履約價 $100。這項檢查差每股 $2.00，未能通過。若短買權到期時股價為 $130，短買權需支付 $3,000；長買權則持有 $5,000 的內含價值。平倉兩張買權後可收回 $2,000，但原先支付了 $2,200，因此在股價上漲 $30 的情況下仍虧損 $200。從畫面上看似有長買權覆蓋短買權，但實際並非如此。不等式中的缺口，就是每次出現這種情況時的每股損失。

上限利潤也值得計算。以投入的 $2,350 賺取 $650，報酬率為 27.7%。若以 $10,000 的股票持倉賣出同一張短買權，並保留 $150 權利金及 $1,000 的股票升值，報酬率為 11.5%。較小的資本基礎帶來較高的百分比報酬，也代表可能歸零的資本比例更高。備兌買權報酬計算逐一說明股票版本的分母。

它在哪些情況下不再像備兌買權

不會取得股息

股息支付給登記在冊的股票持有人。買權持有人在履約前不是股東，因此無法取得現金股息。此面板衡量 6 個知名配息股在過去一年向 100 股持有人支付的金額。

SELECT
    ticker                                   AS symbol,
    round(sum(toFloat64(cash_amount)) * 100, 2) AS annual_cash_on_100_shares,
    count()                                  AS payment_count
FROM
(
    SELECT
        ticker,
        id,
        any(cash_amount) AS cash_amount
    FROM global_markets.stocks_dividends
    WHERE ticker IN ('AAPL', 'MSFT', 'KO', 'JNJ', 'XOM', 'SPY')
      AND ex_dividend_date >= today() - 365
      AND ex_dividend_date <= today()
    GROUP BY ticker, id
)
GROUP BY ticker
ORDER BY annual_cash_on_100_shares DESC

SPY 以 100 股計算，在 4 次付款中，該群組的股息合計為 $752.5。針對該股票建立窮人備兌買權，無法取得其中任何股息。股息也會改變短腿遭提前履約的機率；除息日與選擇權將進一步拆解這項因素。

長腿也會衰減

股票不會到期，但長買權會到期，其中的時間價值也會逐步降至零。深度價內履約價的每一美元投入所對應的時間價值，低於較接近平價的履約價，這也是選擇深度價內履約價的理由之一；但時間價值不會完全消失，並會隨合約剩餘期限減少而衰減。

時間價值在合約最後幾週衰減最快，前期則最慢。對角價差正是利用這種差異建立：短腿處於快速衰減階段，長腿處於緩慢衰減階段。每張賣出並到期的短買權，都能收取一部分快速衰減的時間價值，抵銷長腿較慢的時間價值損失。選擇權希臘字母如何隨時間變化逐一追蹤各合約的這段變化。

被指派時必須作出選擇

當股價高於短腿履約價時，短買權可能遭到指派，而且指派可能在到期前發生。此時你必須交付 100 股並不持有的股票。一種做法是按市價買進股票，但這會重新投入原本想透過此結構節省的資本。另一種做法是履約長買權並交付股票，但這會放棄長買權當時仍包含的全部時間價值。賣出買權可以收取這項價值；履約則會把價值交還市場。短選擇權的提前指派說明風險集中出現的時點，其中除息日前一個交易日是最典型的情況。

常見問答

什麼是窮人備兌買權？

這是一種用來取代備兌買權的長買權對角價差：以一張距到期一年以上的深度價內買權，取代 100 股股票，再針對這張買權賣出較短天期、價外的買權。長買權提供股票曝險；短買權提供權利金收入。

窮人備兌買權需要多少資本？

投入金額等於長買權價格減去短買權收取的權利金。在上面的範例中，$2,500 的長買權減去 $150 權利金，實際投入 $2,350，取代成本為 $10,000 的 100 股股票，約為股票價格的 23.5%。

窮人備兌買權總是有覆蓋嗎？

不是。只有在長腿履約價加上淨支出，小於或等於短腿履約價時，才算完全覆蓋。若該總和高於短腿履約價，股價上漲並突破短腿履約價時，即使名義上有長買權支撐短買權，部位仍會產生損失。

窮人備兌買權能取得股息嗎？

不能。股息支付給登記在冊的股票持有人；買權持有人在履約前不是股東。上方的股息面板衡量一年內持有 100 股可取得的現金總額。

如果短買權遭到指派，會發生什麼事？

你必須交付 100 股。你可以按市價買進股票，也可以履約長買權並交付股票，但必須放棄長買權當時仍包含的時間價值。第二種做法會平倉長腿，並結束整個結構。

此面板附有下方的完整 SQL。開啟後替換 ticker，即可在 Strasmore terminal 上，針對你正在研究的任何股票執行相同的衡量。