プアマンズ・カバードコールの仕組みと資金計算

プアマンズ・カバードコールは、カバードコールの100株を、満期まで1年以上あるディープ・イン・ザ・マネーのコールオプション1枚に置き換え、そのオプションに対して満期の短いコールを売り、プレミアムを受け取る戦略です。ロングコールは、株式を保有する場合と同じ役割を、より少ない資金で果たします。正式名称はロング・コール・ダイアゴナル・スプレッドです。同じ株式を対象とするコール2枚を使い、行使価格と満期が異なります。

プアマンズ・カバードコールの各レッグ

ロングレッグは、残存期間が9～24カ月で、現在の株価を大きく下回る行使価格のコールです。デルタが0.80～0.90に近いものを選びます。デルタが0.85に近い場合、株価が1ドル上昇すると、契約価格は約0.85ドル上昇します。これは、オプションで株式保有に最も近い値動きです。このように満期が遠い契約はLEAPSと呼ばれます。特に行使価格が深くイン・ザ・マネーのものは、ディープ・イン・ザ・マネーLEAPSで扱います。

ショートレッグは、満期まで20～60日のコールです。行使価格は現在の株価を上回る水準に設定します。売却時にプレミアムを受け取ります。満期時に株価が行使価格を下回っていれば、契約は価値を失い、受け取ったプレミアムをそのまま確保できます。その後、同じロングコールに対して新たなコールを売ります。この繰り返しが、戦略の収入部分です。

ロングコールを深くイン・ザ・マネーにする理由

株価付近または株価を上回る行使価格のコールは、株式より値動きが小さくなります。そのため、上昇局面では、対抗して売ったショートコールの値上がりがロングコールを上回る可能性があります。ロングコールの行使価格が深くイン・ザ・マネーであるほど、契約価格は株価に近く、1ドル単位で連動します。アット・ザ・マネーのコールは、構造上、デルタが約0.50です。株価が1ドル動いても、オプション価格の変化は約0.50ドルです。一方、デルタが0.85になるほど深い行使価格なら、ロングレッグは100株に近い動きをします。

ただし、深い行使価格には別のコストがあります。満期の長いディープ・イン・ザ・マネーの契約は、取引量が少ない傾向にあります。そのため、ビッドとアスクの差が広がりやすく、建てるときと手仕舞うときの両方でコストになります。流動性のあるオプションと薄商いのオプションで、この差がもたらすコストを説明します。

実際にどれだけ資金を節約できるか

必要資金は、ロングコールの価格からショートコールで受け取るプレミアムを差し引いた金額です。これを、100株を購入するための全額と比較します。次のセクションでは、切りのよい数字を使って計算します。

必要資金が少ないからといって、リスクも小さいとは限りません。この点は明確に理解する必要があります。100ドルで購入した株式は、株価が80ドルに下落しても、8,000ドルの価値があります。一方、行使価格80ドルのコールは、満期日に株価が80ドルなら無価値です。損失額は小さく見えますが、投じた資金が全額失われる可能性があります。

多くの解説が省略するカバレッジの条件

通常のカバードコールは、株価が上昇しても損失になりません。引き渡しが必要になる可能性のある株式を、すでに保有しているためです。オプション版が同じ性質を持つのは、次の不等式が成立する場合だけです。

ロング行使価格＋ネットデビット≦ショート行使価格

ネットデビットは、ロングコールの購入価格から、ショートコールの売却で受け取ったプレミアムを差し引いた金額です。切りのよい仮定の数字で計算します。株価は100ドルで、100株の購入額は10,000ドルです。

• 満期500日の行使価格80ドルのコールを25.00ドルで購入：デビットは2,500ドル。そのうち20.00ドルは本質的価値、5.00ドルは時間価値です。
• 満期45日の行使価格110ドルのコールを1.50ドルで売却：クレジットは150ドルです。

ネットデビットは1株当たり23.50ドル、ポジション全体で2,350ドルです。これは株式購入額の23.5%に相当します。条件を確認すると、80＋23.50＝103.50で、ショート行使価格の110ドルを下回ります。差額は1株当たり6.50ドルで、これがちょうど利益の上限です。

以下は、ショートコールの満期時点のポジションです。ロングコールは本質的価値だけで評価しています。これは意図的に低く見積もった下限です。満期まで1年以上残っているため、これらの株価水準のいずれでも、ロングコールには時間価値が残ります。したがって、実際の評価額は以下を上回ります。

• 株価70ドル：ポジションは2,350ドルの損失。100株では3,000ドルの損失です。
• 株価80ドル：2,350ドルの損失。株式では2,000ドルの損失です。
• 株価90ドル：1,350ドルの損失。株式では1,000ドルの損失です。
• 株価100ドル：350ドルの損失。株式では損益ゼロです。
• 株価110ドル：650ドルの利益。株式では1,000ドルの利益です。
• 株価130ドル：650ドルの利益。株式では3,000ドルの利益です。

次に、この条件を外します。110ドルのコールの代わりに、満期45日の行使価格100ドルのコールを3.00ドルで売却します。ネットデビットは22.00ドルに低下します。しかし、80＋22.00＝102.00となり、ショート行使価格の100ドルを上回ります。条件を1株当たり2.00ドル下回るため、成立しません。ショートコールの満期時に株価が130ドルなら、ショートコールの支払額は3,000ドルです。ロングコールには5,000ドルの本質的価値があります。両方を手仕舞うと、支払った2,200ドルに対して2,000ドルしか戻らず、株価が30ドル上昇したにもかかわらず200ドルの損失になります。画面上はカバードに見えるポジションでも、不等式の差額が1株当たりの損失になります。

利益上限も計算する価値があります。投じた2,350ドルに対する650ドルの利益は27.7%です。同じショートコールを10,000ドルの株式に対して売った場合、受け取る150ドルのプレミアムと株価上昇による1,000ドルの利益を合わせた収益率は11.5%です。少ない元本に対する割合は大きくなりますが、ゼロになる可能性のある割合も大きくなります。カバードコールのリターン計算では、株式版の分母を項目ごとに説明します。

カバードコールのように機能しなくなる場面

配当金は受け取れない

配当金は株主名簿上の株主に支払われます。コール保有者は、コールを行使するまで株主ではないため、配当金は受け取れません。このパネルでは、6著名な配当支払銘柄が、過去1年間に100株の保有者へ支払った金額を集計しています。

SELECT
    ticker                                   AS symbol,
    round(sum(toFloat64(cash_amount)) * 100, 2) AS annual_cash_on_100_shares,
    count()                                  AS payment_count
FROM
(
    SELECT
        ticker,
        id,
        any(cash_amount) AS cash_amount
    FROM global_markets.stocks_dividends
    WHERE ticker IN ('AAPL', 'MSFT', 'KO', 'JNJ', 'XOM', 'SPY')
      AND ex_dividend_date >= today() - 365
      AND ex_dividend_date <= today()
    GROUP BY ticker, id
)
GROUP BY ticker
ORDER BY annual_cash_on_100_shares DESC

SPYは、4回の支払いを通じて、100株当たり752.5ドルを支払い、グループ首位となりました。この銘柄でプアマンズ・カバードコールを組んでも、配当金は受け取れません。配当金はショートレッグの早期割当に関する確率も変化させます。権利落ち日とオプションで詳しく説明します。

ロングレッグも減価する

株式には満期がありません。しかし、ロングコールには満期があり、内部の時間価値は徐々にゼロへ近づきます。ディープ・イン・ザ・マネーの行使価格は、投じた1ドル当たりの時間価値が、アット・ザ・マネーに近い行使価格より小さい傾向にあります。これが深い行使価格を選ぶ理由の一つです。ただし、時間価値がゼロになるわけではなく、契約の残存期間とともに減少します。

時間価値の減少は、契約の最終数週間で最も速く、契約初期では最も緩やかです。ダイアゴナル・スプレッドは、この違いを利用して構築します。ショートレッグを減価が速い期間に置き、ロングレッグを減価が遅い期間に置きます。売却して満期を迎えるショートコールごとに、ロングレッグが緩やかな時間価値の減少を受ける一方で、速い減価の一部を収益化します。オプションのグリークスが時間とともにどう変化するかでは、この推移を契約ごとに確認します。

割当が選択を迫る

株価がショート行使価格を上回ると、ショートコールが割り当てられる可能性があります。割当は満期日ではなく、それ以前に発生することもあります。その場合、保有していない100株を引き渡す義務が生じます。一つの方法は、市場価格で株式を購入することです。この場合、戦略によって節約しようとした資金が必要になります。もう一つは、ロングコールを行使して株式を引き渡す方法です。ただし、その場合、ロングコールに残っている時間価値を全額放棄することになります。コールを売れば時間価値を回収できますが、行使すればその価値を返すことになります。ショートオプションの早期割当では、リスクが集中する局面を説明します。権利落ち日の前営業日は、その典型例です。

よくある質問

プアマンズ・カバードコールとは何ですか？

カバードコールの代わりに使うロング・コール・ダイアゴナル・スプレッドです。満期まで1年以上あるディープ・イン・ザ・マネーのコール1枚で100株を代替し、それに対して満期の短いアウト・オブ・ザ・マネーのコールを売却します。ロングコールが株価へのエクスポージャーを提供し、ショートコールがプレミアム収入を提供します。

プアマンズ・カバードコールにはどれだけの資金が必要ですか？

必要資金は、ロングコールの価格からショートコールで受け取るクレジットを差し引いた金額です。上の例では、2,500ドルのロングコールに対して150ドルのクレジットを受け取るため、必要資金は2,350ドルです。100株の購入に必要な10,000ドルの代わりに、株式購入額の23.5%でポジションを構築できます。

プアマンズ・カバードコールは常にカバードですか？

いいえ。ロング行使価格にネットデビットを加えた金額が、ショート行使価格以下の場合に限り、完全にカバードされます。その合計がショート行使価格を上回る場合、ロングコールが名目上ショートコールを裏付けていても、株価がショート行使価格を超えて上昇すると損失が生じます。

プアマンズ・カバードコールで配当金は受け取れますか？

いいえ。配当金は株主名簿上の株主に支払われます。コール保有者は、コールを行使するまで株主ではありません。上の配当パネルでは、1年間に100株が受け取る配当金の合計を示しています。

ショートコールが割り当てられるとどうなりますか？

100株を引き渡す義務が生じます。市場価格で株式を購入するか、ロングコールを行使して株式を引き渡し、ロングコールに残る時間価値を放棄する必要があります。後者を選ぶとロングレッグを手仕舞いし、戦略は終了します。

このパネルには、使用したSQLをそのまま掲載しています。開いてティッカーを置き換えれば、Strasmore terminalで調べている銘柄について同じ計測を実行できます。