Straddle بمقابلہ Strangle: Break-Even اور Margin

Straddle اور strangle کا فرق ایک بنیادی انتخاب پر منحصر ہے: دونوں option legs ایک ہی strike پر ہیں یا دو مختلف strikes پر۔ Long straddle میں ایک call اور ایک put ایک ہی strike پر خریدے جاتے ہیں۔ اس کی لاگت زیادہ ہوتی ہے، لیکن یہ نسبتاً چھوٹی price move پر ہی منافع دینا شروع کر دیتا ہے۔ Long strangle میں موجودہ price سے اوپر call اور نیچے put خریدا جاتا ہے۔ اس کی لاگت کم ہوتی ہے، مگر return کے لیے بڑی move درکار ہوتی ہے۔

Straddle اور strangle میں کیا فرق ہے؟

دونوں دو-leg، direction-neutral positions ہیں۔ ان میں ایک ہی underlying اور ایک ہی expiration پر call اور put شامل ہوتے ہیں۔ منافع move کی سمت کے بجائے اس کے حجم سے پیدا ہوتا ہے۔ ساختی فرق صرف strikes کا ہے۔ Straddle میں ایک strike استعمال ہوتی ہے، جو عموماً موجودہ price کے قریب ترین strike ہوتی ہے، یعنی at the money۔ Strangle میں دو strikes ہوتی ہیں: price سے اوپر call strike اور price سے نیچے put strike۔ ان دونوں کے درمیان فاصلہ strangle کی width کہلاتا ہے۔

یہ width باقی تمام چیزیں طے کرتی ہے: لاگت، break-evens، درکار move، seller کی جانب سے جمع کرایا جانے والا capital، اور profit میں ختم ہونے کے امکانات۔ تعریفیں ایک paragraph میں بیان ہو جاتی ہیں۔ اصل موازنہ درج ذیل چار نکات پر منحصر ہے۔

Straddle یا strangle کا break-even کیسے calculate کرتے ہیں؟

Total premium سے مراد دونوں legs کا مجموعہ ہے، کیونکہ buyer دونوں کے لیے ادائیگی کرتا ہے۔ یہاں ہر break-even ایک strike سے شروع ہوتا ہے اور پھر اس میں total premium کو adjust کیا جاتا ہے۔

1. Long straddle، upside: strike میں total premium جمع کریں۔
2. Long straddle، downside: strike سے total premium منہا کریں۔
3. Long strangle، upside: call strike میں total premium جمع کریں۔
4. Long strangle، downside: put strike سے total premium منہا کریں۔

ایک hypothetical stock کی مثال لیتے ہیں جس کی price $100 ہے۔ At-the-money straddle کی دونوں legs کی مجموعی لاگت $8.00 ہے۔ اس کے break-evens $108 اور $92 بنتے ہیں، یعنی دونوں سمتوں میں 8% move درکار ہے۔ 95/105 strangle کی دونوں legs کی لاگت $4.00 ہے۔ اس کے break-evens $109 اور $91 بنتے ہیں، یعنی دونوں سمتوں میں 9% move درکار ہے۔ لاگت نصف ہے، لیکن ہر سمت میں درکار move ایک percentage point زیادہ ہے۔ Long position کا maximum loss ادا کیا گیا premium ہوتا ہے۔ یہ loss مکمل طور پر اسی وقت ہوتا ہے جب underlying straddle کی strike پر ختم ہو، یا strangle کی دونوں strikes کے درمیان کہیں بھی ختم ہو۔ Maximum profit اوپر کی سمت open-ended ہوتا ہے، جبکہ نیچے کی سمت price کے صفر تک محدود رہتا ہے۔

Strangle کی width مزید بڑھائیں تو دونوں اثرات ایک ساتھ بڑھتے ہیں۔ اسی $100 stock پر 90/110 pair کی لاگت 95/105 pair سے کم ہوگی، لیکن اس کے لیے مزید بڑی move درکار ہوگی۔ کسی بھی width پر سستا structure زیادہ آسان structure نہیں بنتا۔ پورا موازنہ اسی trade-off پر قائم ہے۔ Option prices فی share quote ہوتی ہیں، اس لیے ایک contract کے لیے اسے 100 سے ضرب دیں۔

Short straddles اور short strangles کتنا capital tie up کرتے ہیں؟

وہی structures فروخت کرنے سے معاملہ الٹ جاتا ہے۔ Short straddle میں ایک strike پر combined premium وصول کیا جاتا ہے، جبکہ short strangle میں دو strikes پر کم premium وصول ہوتا ہے۔ دونوں sellers کے لیے maximum profit موصول ہونے والا credit ہے۔ Straddle میں یہ credit اسی وقت مکمل طور پر برقرار رہتا ہے جب underlying عین strike پر settle ہو، جبکہ strangle میں یہ دونوں strikes کے درمیان کہیں بھی settle ہونے پر برقرار رہتا ہے۔ Maximum loss اوپر کی سمت undefined ہوتا ہے اور نیچے صرف zero سے محدود رہتا ہے، کیونکہ دونوں structures میں tail risk کو cap کرنے والی long option موجود نہیں ہوتی۔

Capital کا معاملہ defined-risk spread سے مختلف ہے۔ Brokers عموماً دونوں naked requirements کو جمع نہیں کرتے، کیونکہ expiration پر seller کے خلاف صرف ایک side assign ہو سکتی ہے۔ Requirement tested side پر calculate ہوتی ہے: دونوں single-leg requirements میں سے بڑی requirement، جس میں دوسری leg کا premium شامل کیا جاتا ہے۔ ایک ہی size کے at-the-money straddle کے مقابلے میں strangle کی out-of-the-money strikes عموماً کم single-side requirement رکھتی ہیں۔ یہ رقم entry پر fixed نہیں ہوتی، کیونکہ underlying کے کسی ایک strike کی طرف بڑھنے کے ساتھ requirement دوبارہ calculate ہوتی رہتی ہے۔ Exact formulas broker اور account type کے لحاظ سے مختلف ہوتی ہیں۔

کس میں profit کا probability زیادہ ہوتا ہے؟

Wider break-evens trade کے دونوں فریقوں کے لیے مخالف سمت میں اثر ڈالتے ہیں۔ Seller کے لیے strangle کے break-evens money سے زیادہ فاصلے پر ہوتے ہیں، اس لیے زیادہ outcomes ان کے درمیان ختم ہوتے ہیں۔ لیکن وصول کیا جانے والا credit کم ہوتا ہے۔ کچھ برقرار رکھنے کے امکانات زیادہ، مگر برقرار رکھنے کے لیے رقم کم۔ Buyer کے لیے یہی حقیقت penalty بن جاتی ہے: سستے structure کو بڑی move درکار ہوتی ہے۔

کوئی بھی trader کو future move کے odds یقینی طور پر نہیں دے سکتا۔ Data یہ دکھا سکتا ہے کہ ماضی میں مختلف حجم کی moves کتنی بار ہوئیں۔ ذیل کا panel 2011 سے SPY میں ہر 21-session window لیتا ہے۔ ہر window تقریباً ایک calendar month کے برابر ہے۔ پھر یہ measure کیا جاتا ہے کہ کتنی windows اپنی ابتدائی سطح سے کم از کم دیے گئے فاصلے تک پہنچیں۔

WITH
    daily AS
    (
        SELECT
            date,
            max(toFloat64(close)) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker = 'SPY'
          AND date >= '2011-01-01'
          AND date <  '2026-07-01'
        GROUP BY date
    ),
    spans AS
    (
        SELECT
            close_px,
            leadInFrame(close_px, 21)
                OVER (ORDER BY date ASC ROWS BETWEEN CURRENT ROW AND UNBOUNDED FOLLOWING) AS close_fwd
        FROM daily
    )
SELECT
    concat(toString(threshold), '% or more')                                     AS move_size,
    round(100 * countIf(abs(100 * (close_fwd - close_px) / close_px) >= threshold)
        / count(), 1)                                                            AS share_of_windows_pct
FROM spans
ARRAY JOIN [2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12] AS threshold
WHERE close_fwd > 0
GROUP BY threshold
ORDER BY threshold

ان windows میں سے 62.4% اپنی starting point سے 2% or more فاصلے پر ختم ہوئیں، جبکہ 1.4% نے 12% or more حاصل کیا۔ اس curve کو break-even distance کے ساتھ رکھیں تو انتخاب محض پسند کا معاملہ نہیں رہتا۔ اوپر دی گئی hypothetical straddle کو درکار 8% اور 95/105 strangle کو درکار 9% اس curve کے مختلف حصوں پر واقع ہوتے ہیں۔ ان دونوں points کے درمیان فرق ہی وہ قیمت ہے جو seller کو ملتی ہے اور buyer زیادہ ادا کرتا ہے۔

Straddle بمقابلہ strangle: width کو expected move کے مطابق رکھنا

یہ وہ اصول ہے جو دونوں structures کو قابلِ موازنہ بناتا ہے۔ ہر structure کے break-even distance کو IV سے implied expected move کے مقابل رکھیں۔ یہ وہ one standard deviation range ہے جسے option market پہلے ہی اس expiration کے لیے price کر رہی ہوتی ہے۔ Implied volatility annualized صورت میں quote ہوتی ہے۔ اسے expiration کے مطابق scale کرنے کے لیے باقی وقت کے square root سے multiply کیا جاتا ہے۔

SELECT
    underlying_symbol                       AS symbol,
    round(100 * avg(implied_volatility), 1) AS implied_vol_pct,
    round(100 * avg(implied_volatility)
        * sqrt(avg(days_to_expiry) / 365), 2) AS expected_move_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE date =
    (
        SELECT max(date)
        FROM global_markets.options_greeks
        WHERE underlying_symbol = 'SPY'
          AND date >= today() - 90
          AND iv_converged = 1
          AND volume > 0
    )
  AND underlying_symbol IN ('SPY', 'QQQ', 'AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'KO')
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY underlying_symbol
ORDER BY expected_move_pct DESC

حالیہ chain میں NVDA نے group میں one-month کی سب سے وسیع expected move کو 12.57% پر price کیا، جس کی implied volatility 42.1% تھی۔ SPY نے سب سے narrow move کو 3.9% پر price کیا۔ ان دونوں پر ایک ہی fixed dollar width کا مطلب مختلف ہوگا۔

Break-even distance کو expected move سے divide کریں تو دونوں structures ایک ہی scale پر آ جاتے ہیں۔ اگر break-even 6% expected move کے مقابلے میں 8% دور ہو تو یہ 1.3 expected moves بنتی ہیں۔ اسی name پر 9% دور strangle 1.5 expected moves بنتا ہے۔ ان میں سے کوئی number کسی future move کی پیش گوئی نہیں کرتا۔ دونوں numbers trader کو ایک name کے at-the-money straddle کا دوسرے name کے wide strangle سے موازنہ کرنے دیتے ہیں، جو صرف dollar prices سے ممکن نہیں۔

Earnings اس پورے معاملے کو مزید نمایاں کر دیتی ہے۔ Scheduled event سے پہلے Implied volatility عموماً بڑھتی ہے اور number public ہونے کے بعد کم ہو جاتی ہے۔ اس effect کو IV crush کہا جاتا ہے۔ دونوں long structures volatility own کرتے ہیں، اس لیے اس وقت دونوں کی کچھ value واپس ہو جاتی ہے۔ Earnings دونوں legs کے option greeks کو متاثر کرتی ہیں۔ Report کے دوران رکھا گیا long straddle یا strangle صرف اسی وقت profit دیتا ہے جب realized move پہلے سے price کیے گئے break-even distance سے زیادہ ہو۔

ہر structure میں vega اور time decay کا اثر

دونوں long structures میں دو options شامل ہوتی ہیں۔ اس لیے implied volatility بڑھنے پر دونوں کی value بڑھتی ہے، یعنی long vega، جبکہ ہر گزرتے دن کے ساتھ دونوں کی value کچھ کم ہوتی ہے، یعنی short theta۔ Width ان دونوں exposures کو scale کرتی ہے۔

At-the-money pair میں اس pair کے مقابلے میں زیادہ vega ہوتا ہے جس کی strikes اس سے دونوں سمتوں میں یکساں فاصلے پر ہوں۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ single option کا vega money کے قریب maximum ہوتا ہے اور strike کے دور جانے پر کم ہوتا جاتا ہے۔ Time decay بھی اسی pattern پر چلتا ہے۔ At-the-money pair absolute terms میں روزانہ زیادہ value کھوتا ہے، لیکن اس کے پاس کھونے کے لیے premium بھی زیادہ ہوتا ہے۔ دونوں پہلوؤں سے straddle اسی تصور کا زیادہ high-octane version ہے۔ Option greeks دونوں legs پر یکساں انداز میں اثر انداز ہوتے ہیں۔ Width صرف ان exposures کو scale کرتی ہے، جبکہ vega وہ measure ہے جو دونوں structures کے درمیان سب سے نمایاں فرق دکھاتا ہے۔

FAQ

Straddle یا strangle میں سے سستا کون سا ہے؟

ایک ہی expiration اور size پر strangle سستا ہوتا ہے۔ اس کی دونوں legs out of the money ہوتی ہیں، اس لیے دونوں کا premium اس at-the-money pair سے کم ہوتا ہے جسے straddle خریدتا ہے۔ اس بچت کی قیمت wider break-evens کی صورت میں ادا کی جاتی ہے۔

Straddle یا strangle میں سے کس کا probability of profit زیادہ ہے؟

Seller کے لیے short strangle کا probability of profit زیادہ ہوتا ہے۔ اس کے break-evens زیادہ فاصلے پر ہوتے ہیں، اس لیے زیادہ outcomes ان کے اندر ختم ہوتے ہیں، اگرچہ credit کم ہوتا ہے۔ Buyer کے لیے درجہ بندی الٹ جاتی ہے، کیونکہ long straddle کو break-even تک پہنچنے کے لیے چھوٹی move درکار ہوتی ہے، مگر اس کی لاگت زیادہ ہوتی ہے۔

Strangle کا break-even کیسے calculate کرتے ہیں؟

دونوں premiums جمع کر کے total cost حاصل کریں۔ پھر upside break-even کے لیے یہ total cost call strike میں جمع کریں، اور downside break-even کے لیے اسے put strike سے منہا کریں۔ $4.00 کی لاگت والا 95/105 strangle $109 اور $91 پر break-even کرتا ہے۔

کیا short strangle کے لیے short straddle سے کم capital درکار ہوتا ہے؟

عموماً، ایک ہی size پر۔ Requirement دونوں naked legs کو جمع کرنے کے بجائے tested side پر calculate ہوتی ہے۔ Out-of-the-money strikes، at-the-money strikes کے مقابلے میں کم single-side requirement رکھتی ہیں۔ دونوں میں risk undefined رہتا ہے، اور formula broker کے لحاظ سے مختلف ہوتی ہے۔

یہاں موجود ہر panel میں وہ SQL شامل ہے جس سے اسے تیار کیا گیا۔ یہ SQL ایک expander کھول کر دیکھی جا سکتی ہے۔ جس name کو آپ follow کرتے ہیں اس پر ان structures کی pricing کے لیے Strasmore terminal پر plain English میں درخواست کریں۔