著者: ストラドルとストラングルの違い 損益分岐点と証拠金
ストラドルとストラングルを、損益分岐点の計算、ショート側の証拠金、利益確率、予想変動幅で比較します。違いを数字で確認できます。
ストラドルとストラングルの違いは、二つのオプション・レッグが同じ行使価格にあるか、異なる行使価格にあるかという一点です。ロング・ストラドルは同じ行使価格でコールとプットを買うため、コストは高くなりますが、より小さな値動きで損益分岐点に達します。ロング・ストラングルは現在値より高い行使価格のコールと、現在値より低い行使価格のプットを買うため、コストは低くなりますが、利益が出るまでにより大きな値動きが必要です。
ストラドルとストラングルの違いは何ですか？
どちらも二つのレッグで構成される方向性中立のポジションです。同じ原資産、同じ満期のコールとプットを組み合わせ、方向ではなく値動きの大きさに応じて損益が決まります。構造上の違いは行使価格だけです。ストラドルは通常、現在値に最も近い一つの行使価格、つまりアット・ザ・マネーの行使価格を使います。ストラングルは、現在値より高いコールの行使価格と、現在値より低いプットの行使価格という二つの行使価格を使います。この二つの距離がストラングルの幅です。
この幅によって、コスト、損益分岐点、必要な値動き、売り手が差し入れる証拠金、利益で終わる確率が決まります。定義は一段落で説明できます。実際の比較を左右するのは、以下の四項目です。
ストラドルまたはストラングルの損益分岐点はどう計算しますか？
合計プレミアムとは、買い手が両方のレッグに支払うため、二つのプレミアムを合算した金額です。ここで扱う損益分岐点はすべて、行使価格を起点に合計プレミアムを調整して求めます。
- ロング・ストラドル、上方：行使価格に合計プレミアムを加えます。
- ロング・ストラドル、下方：行使価格から合計プレミアムを差し引きます。
- ロング・ストラングル、上方：コールの行使価格に合計プレミアムを加えます。
- ロング・ストラングル、下方：プットの行使価格から合計プレミアムを差し引きます。
株価100ドルの仮想銘柄で考えます。アット・ザ・マネーのストラドルは二つのレッグで8.00ドルかかるため、損益分岐点は108ドルと92ドルです。上下どちらにも8%の値動きが必要です。95/105のストラングルは二つのレッグで4.00ドルかかり、損益分岐点は109ドルと91ドルです。必要な値動きは上下とも9%です。コストは半分ですが、必要な値動きは両側で1ポイント大きくなります。ロング・ポジションの最大損失は支払ったプレミアムです。ストラドルでは原資産が行使価格で満期を迎えた場合、ストラングルでは二つの行使価格の間で満期を迎えた場合に、プレミアム全額が損失になります。最大利益は上方では無制限で、下方では価格がゼロになるまでに限られます。
ストラングルの幅をさらに広げると、両方の効果が同時に大きくなります。同じ100ドルの銘柄で90/110の組み合わせを使うと、95/105よりコストは低くなりますが、さらに大きな値動きが必要です。どのような幅でも、安い構造が同時に簡単な構造になることはありません。この点が比較の核心です。オプション価格は一株当たりで表示されるため、1契約では100倍します。
ショート・ストラドルとショート・ストラングルは、どれだけの資本を拘束しますか？
同じ構造を売ると、すべてが逆になります。ショート・ストラドルは一つの行使価格で合計プレミアムを受け取ります。ショート・ストラングルは二つの行使価格で、より少ないプレミアムを受け取ります。いずれの売り手も最大利益は受け取ったクレジットです。ストラドルでは原資産が行使価格で決済された場合、ストラングルでは二つの行使価格の間で決済された場合に、クレジット全額が利益として残ります。最大損失は上方では定義できず、下方では価格がゼロになるまでに限られます。どちらもテールリスクを抑えるロング・オプションを保有していないためです。
資本の扱いは、リスク限定型のスプレッドとは異なります。満期時に売り手が割り当てを受ける可能性があるのは片側だけなので、通常、証券会社は二つの裸売りに必要な証拠金を単純に合算しません。必要額はテストされている側について計算され、二つの単独レッグに必要な額の大きい方に、もう一方のレッグのプレミアムを加えます。同じ規模なら、ストラングルのアウト・オブ・ザ・マネーの行使価格は、アット・ザ・マネーのストラドルより単独レッグの必要額が小さいのが一般的です。ただし、原資産がいずれかの行使価格に近づくにつれて再計算されるため、エントリー時に金額が固定されるわけではありません。正確な計算式は証券会社と口座区分によって異なります。
利益になる確率が高いのはどちらですか？
損益分岐点が広がると、取引の買い手と売り手にとって効果は逆方向になります。売り手にとって、ストラングルの損益分岐点は現在値からより遠いため、その内側で終わる結果が増えます。ただし、受け取るクレジットは小さくなります。何かを残せる確率は高くなりますが、残る金額は少なくなります。買い手にとっては同じ事実が不利に働きます。安い構造ほど、より大きな値動きを必要とするためです。
将来の値動きの確率を誰かがトレーダーに提示することはできません。データで示せるのは、各規模の値動きが過去にどの程度の頻度で発生したかです。下のパネルでは、2011年以降のSPYについて、すべての21セッションの期間を対象に調べています。各期間はおおむね一暦月に相当し、開始時点から一定の距離以上離れて終わった割合を測定しています。
各数値の背後にある正確なSQL
WITH
daily AS
(
SELECT
date,
max(toFloat64(close)) AS close_px
FROM global_markets.stocks_daily_aggs
WHERE ticker = 'SPY'
AND date >= '2011-01-01'
AND date < '2026-07-01'
GROUP BY date
),
spans AS
(
SELECT
close_px,
leadInFrame(close_px, 21)
OVER (ORDER BY date ASC ROWS BETWEEN CURRENT ROW AND UNBOUNDED FOLLOWING) AS close_fwd
FROM daily
)
SELECT
concat(toString(threshold), '% or more') AS move_size,
round(100 * countIf(abs(100 * (close_fwd - close_px) / close_px) >= threshold)
/ count(), 1) AS share_of_windows_pct
FROM spans
ARRAY JOIN [2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12] AS threshold
WHERE close_fwd > 0
GROUP BY threshold
ORDER BY threshold62.4%の期間は開始時点から2% or more離れて終わり、1.4%は12% or moreに達しました。この曲線を損益分岐点までの距離と並べれば、選択は好みの問題ではなくなります。上の仮想ストラドルが必要とする8%と、95/105のストラングルが必要とする9%は、曲線上で大きく異なる位置にあります。この二点の差こそが、売り手が対価を受け取り、買い手が追加で支払う部分です。
ストラドルとストラングル：想定変動に幅を合わせる
二つの構造を比較可能にするルールは次のとおりです。それぞれの損益分岐点までの距離を、IVが織り込む想定変動と比較します。これは、オプション市場がその満期についてすでに織り込んでいる、1標準偏差の値動きの範囲です。インプライド・ボラティリティは年率で表示されるため、満期までの期間に合わせるには、残存期間の平方根を掛けます。
各数値の背後にある正確なSQL
SELECT
underlying_symbol AS symbol,
round(100 * avg(implied_volatility), 1) AS implied_vol_pct,
round(100 * avg(implied_volatility)
* sqrt(avg(days_to_expiry) / 365), 2) AS expected_move_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE date =
(
SELECT max(date)
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'SPY'
AND date >= today() - 90
AND iv_converged = 1
AND volume > 0
)
AND underlying_symbol IN ('SPY', 'QQQ', 'AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'KO')
AND iv_converged = 1
AND volume > 0
AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY underlying_symbol
ORDER BY expected_move_pct DESC直近のオプションチェーンでは、NVDAがグループ内で最も広い一カ月の想定変動を12.57%と織り込んでおり、インプライド・ボラティリティは42.1%でした。SPYが織り込んだ想定変動は最も狭く、3.9%でした。同じドル幅でも、対象銘柄によって意味は異なります。
損益分岐点までの距離を想定変動で割れば、両方の構造を同じ尺度で比較できます。損益分岐点までの距離が8%、想定変動が6%なら、想定変動の1.3倍です。同じ銘柄のストラングルで距離が9%なら、1.5倍です。どちらの数字も予測ではありません。ただし、ドル価格だけではできない、ある銘柄のアット・ザ・マネーのストラドルと別の銘柄のワイド・ストラングルの比較が可能になります。
決算発表があると、これらの要素はさらに明確になります。インプライド・ボラティリティは通常、予定されたイベントの前に上昇し、発表後に低下します。この影響はIVクラッシュで説明されます。ロング・ストラドルとロング・ストラングルはいずれもボラティリティを保有するため、その時点で価値を失います。決算発表は両方のレッグのオプション・グリークスを動かします。決算発表をまたいで保有するロング・ストラドルまたはストラングルが利益を生むのは、実現した値動きが、事前に織り込まれた損益分岐点までの距離を超えた場合だけです。
それぞれのベガと時間価値の減少
どちらのロング構造も二つのオプションを保有するため、インプライド・ボラティリティが上昇すると価値が増えます（ロング・ベガ）。一方、時間が一日経過するごとに少しずつ価値を失います（ショート・シータ）。幅によって、この二つのエクスポージャーの大きさが変わります。
アット・ザ・マネーの組み合わせは、現在値から同じ距離にある行使価格で構成された組み合わせよりもベガが大きくなります。単独オプションのベガは現在値付近で最大となり、行使価格が外側に離れるほど低下するためです。時間価値の減少も同じ形になります。アット・ザ・マネーの組み合わせは、一日当たりの絶対額でより大きく価値を失い、失うプレミアムも多くなります。ストラドルは、どちらの点でも同じ考え方をより強くした構造です。オプション・グリークスは二つのレッグで同じように作用します。幅によってその大きさが変わり、二つの構造を最も明確に分ける指標がベガです。
よくある質問
ストラドルとストラングルでは、どちらが安いですか？
同じ満期と規模であれば、ストラングルです。ストラングルの二つのレッグはどちらもアウト・オブ・ザ・マネーであるため、ストラドルが買うアット・ザ・マネーの組み合わせより、どちらもプレミアムが低くなります。その節約分は、より広い損益分岐点という形で支払うことになります。
ストラドルとストラングルでは、どちらの利益確率が高いですか？
売り手にとってはショート・ストラングルです。損益分岐点がより遠いため、その内側で終わる結果が増えます。ただし、受け取るクレジットは小さくなります。買い手では順位が逆になります。ロング・ストラドルは、より高いコストを負担する代わりに、損益分岐点に達するために必要な値動きが小さいためです。
ストラングルの損益分岐点はどう計算しますか？
二つのプレミアムを合算して総コストを求めます。上方の損益分岐点では、その合計額をコールの行使価格に加えます。下方では、プットの行使価格から差し引きます。4.00ドルの95/105ストラングルなら、損益分岐点は109ドルと91ドルです。
ショート・ストラングルはショート・ストラドルより少ない資本で取引できますか？
同じ規模であれば、通常は可能です。必要証拠金は二つの裸売りレッグを合算するのではなく、テストされている側について計算されます。アウト・オブ・ザ・マネーの行使価格は、アット・ザ・マネーの行使価格より単独レッグの必要額が小さくなります。どちらもリスクは限定されず、計算式は証券会社によって異なります。
ここにあるすべてのパネルには、生成に使ったSQLが格納されています。展開すれば確認できます。フォローしている銘柄でこれらの構造を評価するには、Strasmore端末で平易な英語を使って依頼してください。