Straddle ou strangle : seuils de rentabilité et marge

Comparer un straddle et un strangle revient à faire un choix : les deux jambes d’options ont-elles le même strike ou deux strikes différents ? Un long straddle achète un call et un put au même strike. Il coûte plus cher et commence à être rentable après un mouvement moins important. Un long strangle achète un call au-dessus du cours actuel et un put en dessous. Il coûte moins cher, mais nécessite un mouvement plus marqué avant de générer un gain.

Quelle est la différence entre un straddle et un strangle ?

Les deux sont des positions à deux jambes, neutres directionnellement : un call et un put sur le même sous-jacent, avec la même échéance. Leur résultat dépend de l’ampleur du mouvement, et non de sa direction. La seule différence structurelle tient aux strikes. Un straddle n’en utilise qu’un, généralement celui qui est le plus proche du cours actuel, c’est-à-dire at the money. Un strangle en utilise deux : le strike du call est au-dessus du cours et celui du put en dessous. La distance entre les deux constitue la largeur du strangle.

Cette largeur détermine tout le reste : le coût, les points morts, l’ampleur du mouvement nécessaire, le capital mobilisé par un vendeur et la probabilité de terminer en gain. Les définitions tiennent en un paragraphe. Les quatre points ci-dessous sont ceux qui déterminent réellement la comparaison.

Comment calculer le point mort d’un straddle ou d’un strangle ?

La prime totale correspond à la somme des deux jambes, puisque l’acheteur paie les deux. Chaque point mort part d’un strike, auquel on ajoute ou soustrait cette prime totale.

1. Long straddle, à la hausse : le strike plus la prime totale.
2. Long straddle, à la baisse : le strike moins la prime totale.
3. Long strangle, à la hausse : le strike du call plus la prime totale.
4. Long strangle, à la baisse : le strike du put moins la prime totale.

Prenons l’exemple d’une action à $100. Le straddle at the money coûte $8.00 pour les deux jambes. Les points morts sont donc situés à $108 et $92, soit un mouvement de 8 % dans un sens ou dans l’autre. Le strangle 95/105 coûte $4.00 pour les deux jambes. Ses points morts sont à $109 et $91, soit un mouvement de 9 % dans chaque direction. Le coût est divisé par deux, mais le mouvement nécessaire augmente d’un point de pourcentage de chaque côté. La perte maximale d’une position longue correspond à la prime payée. Elle n’est intégralement subie que si le sous-jacent termine exactement au strike du straddle ou n’importe où entre les deux strikes du strangle. Le gain maximal est illimité à la hausse et limité à la baisse par un cours égal à zéro.

Élargir davantage le strangle accentue ces deux effets. Une combinaison 90/110 sur cette même action à $100 coûte moins cher que la combinaison 95/105 et nécessite encore un mouvement plus important. Quelle que soit sa largeur, la structure la moins chère n’est jamais aussi facile à rentabiliser. C’est le principal arbitrage de cette comparaison. Les prix des options sont cotés par action : il faut donc multiplier par 100 pour un contrat.

Quel capital les short straddles et short strangles mobilisent-ils ?

En vendant les mêmes structures, tout s’inverse. Un short straddle encaisse la prime combinée sur un seul strike. Un short strangle encaisse une prime moindre sur deux strikes. Pour l’un comme pour l’autre, le gain maximal du vendeur correspond au crédit encaissé. Il est conservé intégralement si le sous-jacent termine exactement au strike dans le cas du straddle, ou n’importe où entre les deux strikes dans le cas du strangle. La perte maximale est indéfinie à la hausse et limitée à la baisse par un cours égal à zéro, car aucune des deux structures ne détient d’option longue pour plafonner le risque de queue.

Le calcul du capital diffère de celui d’un spread à risque défini. Les brokers n’additionnent généralement pas les exigences de couverture des deux jambes nues, car une seule jambe peut être assignée au vendeur à l’échéance. L’exigence est calculée sur la jambe testée : elle correspond à la plus élevée des deux exigences pour une jambe seule, à laquelle s’ajoute la prime de l’autre jambe. Les strikes out of the money d’un strangle entraînent généralement une exigence inférieure à celle d’un straddle at the money de même taille. Ce montant n’est pas fixe à l’entrée : il est recalculé à mesure que le sous-jacent se rapproche de l’un des strikes. Les formules exactes varient selon le broker et le type de compte.

Lequel présente la probabilité de gain la plus élevée ?

Des points morts plus éloignés produisent des effets opposés pour les deux côtés de la stratégie. Pour un vendeur, les points morts du strangle sont plus éloignés du cours. Davantage de scénarios se terminent donc entre ces deux niveaux, mais le crédit encaissé est plus faible. La probabilité de conserver un gain est plus élevée, mais le montant à conserver est moindre. Pour un acheteur, le même constat devient un désavantage : la structure moins chère nécessite un mouvement plus important.

Personne ne peut donner à un trader la probabilité exacte d’un mouvement futur. Les données peuvent en revanche montrer à quelle fréquence des mouvements d’une certaine ampleur se sont déjà produits. Le graphique ci-dessous prend chaque fenêtre de 21 séances sur SPY depuis 2011, soit environ un mois calendaire, et mesure la part des fenêtres qui se sont terminées à au moins une distance donnée de leur point de départ.

WITH
    daily AS
    (
        SELECT
            date,
            max(toFloat64(close)) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker = 'SPY'
          AND date >= '2011-01-01'
          AND date <  '2026-07-01'
        GROUP BY date
    ),
    spans AS
    (
        SELECT
            close_px,
            leadInFrame(close_px, 21)
                OVER (ORDER BY date ASC ROWS BETWEEN CURRENT ROW AND UNBOUNDED FOLLOWING) AS close_fwd
        FROM daily
    )
SELECT
    concat(toString(threshold), '% or more')                                     AS move_size,
    round(100 * countIf(abs(100 * (close_fwd - close_px) / close_px) >= threshold)
        / count(), 1)                                                            AS share_of_windows_pct
FROM spans
ARRAY JOIN [2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12] AS threshold
WHERE close_fwd > 0
GROUP BY threshold
ORDER BY threshold

62.4% de ces fenêtres se sont terminées à 2% or more de leur point de départ, et 1.4% ont atteint 12% or more. Mettez cette courbe en regard d’une distance correspondant au point mort : le choix ne relève plus d’une préférence personnelle. Les 8 % nécessaires au straddle hypothétique ci-dessus et les 9 % nécessaires au strangle 95/105 se situent sur des portions très différentes de la courbe. L’écart entre ces deux points est ce pour quoi un vendeur est rémunéré et ce qu’un acheteur paie plus cher.

Straddle ou strangle : adapter la largeur au mouvement attendu

Voici la règle qui permet de comparer les deux structures. Mesurez la distance jusqu’au point mort de chacune par rapport à l’mouvement attendu implicite dans la IV, c’est-à-dire la fourchette à un écart-type que le marché des options intègre déjà dans les prix pour cette échéance. La volatilité implicite est exprimée en rythme annualisé. Pour l’adapter à une échéance donnée, il faut la multiplier par la racine carrée du temps restant.

SELECT
    underlying_symbol                       AS symbol,
    round(100 * avg(implied_volatility), 1) AS implied_vol_pct,
    round(100 * avg(implied_volatility)
        * sqrt(avg(days_to_expiry) / 365), 2) AS expected_move_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE date =
    (
        SELECT max(date)
        FROM global_markets.options_greeks
        WHERE underlying_symbol = 'SPY'
          AND date >= today() - 90
          AND iv_converged = 1
          AND volume > 0
    )
  AND underlying_symbol IN ('SPY', 'QQQ', 'AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'KO')
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY underlying_symbol
ORDER BY expected_move_pct DESC

Sur la chaîne d’options la plus récente, NVDA intégrait le mouvement attendu à un mois le plus large du groupe, à 12.57%, avec une volatilité implicite de 42.1%. SPY intégrait le plus étroit, à 3.9%. Une largeur fixe en dollars représente donc une exposition différente pour chacune de ces valeurs.

Divisez la distance jusqu’au point mort par le mouvement attendu : les deux structures deviennent comparables sur une même échelle. Des points morts situés à 8 % avec un mouvement attendu de 6 % correspondent à 1,3 mouvement attendu. Un strangle situé à 9 % sur le même sous-jacent correspond à 1,5 mouvement attendu. Aucun de ces chiffres ne constitue une prévision. Ils permettent toutefois de comparer un straddle at the money sur une valeur à un strangle large sur une autre, ce que les seuls prix en dollars ne permettent pas.

La publication des résultats accentue ces effets. La volatilité implicite augmente généralement avant un événement programmé, puis baisse une fois l’information publiée. Cet effet est décrit dans l’IV crush. Les deux structures longues détiennent de la volatilité et perdent donc toutes deux de la valeur à ce moment-là. Les résultats modifient les greeks des options sur les deux jambes simultanément. Un long straddle ou un long strangle conservé pendant la publication ne devient rentable que si le mouvement réalisé dépasse la distance jusqu’au point mort intégrée dans les prix avant l’événement.

Vega et décroissance temporelle de chaque structure

Les deux structures longues détiennent deux options. Elles gagnent donc toutes deux de la valeur lorsque la volatilité implicite augmente, ce qui correspond à un vega positif, et perdent progressivement de la valeur avec chaque jour qui passe, ce qui correspond à un theta négatif. La largeur détermine l’ampleur de ces deux expositions.

Une combinaison at the money présente davantage de vega qu’une combinaison dont les strikes sont situés à la même distance de part et d’autre du cours. Le vega d’une option isolée atteint en effet généralement son maximum près du cours et diminue à mesure que le strike s’en éloigne. La décroissance temporelle suit le même profil : la combinaison at the money perd davantage de valeur chaque jour en termes absolus, mais elle comporte aussi davantage de prime à perdre. Le straddle est donc la version la plus exposée de cette même stratégie sur ces deux aspects. Les greeks des options se comportent de la même manière sur les deux jambes. La largeur ne fait que les mettre à l’échelle, et le vega est la mesure qui différencie le plus les deux structures.

FAQ

Un straddle ou un strangle coûte-t-il moins cher ?

Le strangle, à échéance et taille identiques. Ses deux jambes sont out of the money et comportent donc chacune une prime inférieure à celle de la combinaison at the money achetée dans un straddle. Cette économie se paie par des points morts plus éloignés.

Lequel présente la probabilité de gain la plus élevée, un straddle ou un strangle ?

Pour un vendeur, c’est le short strangle : ses points morts sont plus éloignés, si bien que davantage de scénarios se terminent entre eux, en contrepartie d’un crédit plus faible. Pour un acheteur, le classement s’inverse, car le long straddle nécessite un mouvement moins important pour atteindre son point mort, mais coûte plus cher.

Comment calculer le point mort d’un strangle ?

Additionnez les deux primes pour obtenir le coût total. Ajoutez ensuite ce montant au strike du call pour calculer le point mort à la hausse et soustrayez-le du strike du put pour calculer celui à la baisse. Un strangle 95/105 coûtant $4.00 atteint son point mort à $109 et $91.

Un short strangle nécessite-t-il moins de capital qu’un short straddle ?

Généralement, à taille identique. L’exigence est calculée sur la jambe testée plutôt que par addition des deux jambes nues. Les strikes out of the money entraînent une exigence inférieure à celle de strikes at the money. Les deux structures restent à risque indéfini et la formule varie selon le broker.

Chaque graphique présenté ici contient le SQL qui l’a produit, accessible en ouvrant le panneau correspondant. Pour évaluer ces structures sur une valeur que vous suivez, demandez-le en langage courant sur le terminal Strasmore.