作者： Matt Connor
買權—賣權平價怎麼算？用實際數字理解
買權賣權平價連結買權、賣權、股票與現金。本文套用實際選擇權鏈，說明如何反推合成股價，以及股息與融資利率如何影響差額。
買權—賣權平價是將買權、相符的賣權、標的股票與現金借款連結為單一價格的固定算式。對於履約價與到期日相同的歐式選擇權，買權價格減去賣權價格，等於股票遠期價格與履約價之差的折現值。將這項關係套用到實際選擇權鏈，就能反推出選擇權所隱含的股票價格，但該價格通常不同於盤面上的成交價格。兩者之間的差額，反映的就是股息與融資利率。
買權—賣權平價實際表示什麼
展開後，這項關係為 C - P = S - PV(K) - PV(D)。C 是相同履約價與到期日下的買權價格，P 是賣權價格。S 是今日的股價。PV(K) 是按融資利率折現回今日的履約價，PV(D) 是股票在到期前支付股息的現值。買權賦予持有人按履約價買進的權利，賣權則賦予持有人按該價格賣出的權利。
這套代數背後是一組部位。買進買權並以同一履約價賣出賣權，無論到期時價格如何，最終都會在該履約價取得股票：價格高於履約價時行使買權，低於履約價時則被指派。這一組部位是合成的股票多頭，以信用方式買進股票，在到期時而非今日支付股款，期間也不會收到股息。平價關係只對這兩項調整定價，不包含其他因素。
假設某股票價格為 $100，一年期、履約價 $100 的買權報價為 $9，相符賣權為 $5，期間沒有股息。這一組部位的成本為 $4。將履約價加回後，選擇權隱含的股票價格為 $104，而盤面報價為 $100。這 $4 是一年後延後支付股款所產生的利息，約為百分之四。上述數字僅供說明，並刻意採用整數以便計算。
選擇權所隱含的股票價格
重新整理後，這項關係會得到一個獨立的股票價格：買權價格減去賣權價格，再加上履約價。在同一到期日逐一計算各履約價後，結果通常只相差幾分錢。該數字就是合成股票價格；它與盤面收盤價之間的距離，就是合成部位的基差或持有成本。到期前的利息會推高基差，除息前的股息則會拉低基差。
平價差額包含哪些因素
只有四項因素：
- 到期前的利息。延後支付履約價而非立即支付，相當於在契約存續期間借款，這一組部位會反映該借款成本。
- 到期前的股息。合成股票持有人不會收到股息，因此在契約到期前除息的每筆股息，都會從差額中扣除。
- 借券成本。承擔另一側並放空股票的一方，必須支付股票借貸費用；該費用也會反映在同一差額中。
- 美式契約的提前行使價值，這會使等式轉為一個區間。
同一關係在不同到期日之間的變化
利息按日累積，股息則在特定日期入帳，因此基差呈現曲線，而非單一數字。選擇權鏈也會提供這條曲線的另一種讀法。平價關係將同一履約價的買權與賣權連結至同一遠期價格，因此，若定價模型採用選擇權鏈自身的利率與股息假設，兩個部位會得到相同的隱含波動率；兩者之間的差異，反映的就是假設之間的差異。
本頁面板固定在歷史資料上，因此數字不會變動：AAPL 2026年7月至2027年1月的月選擇權到期日，取自2026年6月16日交易時段，並為每個到期日選取最接近收盤價的履約價。
每個數據背後的精確 SQL 語法
SELECT
expiry_date,
days_out,
concat('$', toString(argMin(strike, atm_gap))) AS atm_strike_used,
round(100 * argMin(call_iv, atm_gap), 1) AS call_iv_pct,
round(100 * argMin(put_iv, atm_gap), 1) AS put_iv_pct,
round(100 * (argMin(call_iv, atm_gap) - argMin(put_iv, atm_gap)), 1) AS iv_gap_pct
FROM
(
SELECT
expiry_date,
days_out,
strike,
call_iv,
put_iv,
abs(strike / spot_close - 1) AS atm_gap
FROM
(
SELECT
toString(expiration_date) AS expiry_date,
max(dateDiff('day', toDate(date), toDate(expiration_date))) AS days_out,
round(toFloat64(strike_price), 2) AS strike,
maxIf(toFloat64(implied_volatility), leg = 'C') AS call_iv,
maxIf(toFloat64(implied_volatility), leg = 'P') AS put_iv,
max(toFloat64(underlying_close)) AS spot_close
FROM
(
SELECT
date,
expiration_date,
strike_price,
implied_volatility,
underlying_close,
upper(substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)) AS leg
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
AND date = '2026-06-16'
AND expiration_date BETWEEN '2026-07-01' AND '2027-01-31'
AND toDayOfWeek(toDate(expiration_date)) = 5
AND toDayOfMonth(toDate(expiration_date)) BETWEEN 15 AND 21
AND iv_converged = 1
AND volume > 0
AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.03
)
GROUP BY expiry_date, strike
HAVING countIf(leg = 'C') > 0
AND countIf(leg = 'P') > 0
)
)
GROUP BY expiry_date, days_out
ORDER BY expiry_date在 2026-07-17、距到期 31 天時，$300 履約價的買權隱含波動率為 21.9%，賣權為 20.5%，差距為 1.4 個百分點。在 2027-01-15、距到期 213 天時，差距為 0.3 個百分點。兩個部位在整個到期日曆中一路同步下行。
如何萃取隱含股息或隱含借券利率
若要估算隱含股息，選取跨越公司除息日的兩個到期日，分別計算基差後相減。額外天數所產生的利息很小，而且可以用當時的國庫券利率計算。剩下的部分，就是選擇權鏈預期在這段期間除息的現金股息。將其與我們除息日與選擇權頁面所列的公告時程比較，就能看出選擇權鏈採用的股息假設。
若要估算隱含借券利率，則反向計算。將股息固定為公告金額，融資利率固定為國庫券利率，計算兩者所產生的基差，再與選擇權鏈報出的基差比較。對容易借券的股票，兩者會大致重合。對難借券的股票，報價基差會低於計算值；其年化差額就是選擇權價格中反映的借券費用。
前提是要知道應從畫面擷取哪兩個價格；我們的選擇權鏈指南說明了版面配置。
美式選擇權如何打破等式
美式選擇權可在到期前任何一天行使。歐式選擇權只能在到期時行使，因此嚴格等式的平價關係適用於歐式選擇權。對美式契約而言，關係會放寬為一個區間；哪一側擁有具價值的提前行使權，哪一側的區間就會較寬。美式買權只有在除息日前、且股息高於剩餘時間價值時，提前行使才具有經濟價值；因此，買權提前行使通常集中在除息日前一日。
在單一到期日跨不同履約價進行相同的波動率檢驗，就能看出該區間的寬度。
每個數據背後的精確 SQL 語法
SELECT
strike,
round(100 * call_iv, 1) AS call_iv_pct,
round(100 * put_iv, 1) AS put_iv_pct,
round(100 * (call_iv - put_iv), 1) AS iv_gap_pct
FROM
(
SELECT
round(toFloat64(strike_price), 2) AS strike,
maxIf(toFloat64(implied_volatility), leg = 'C') AS call_iv,
maxIf(toFloat64(implied_volatility), leg = 'P') AS put_iv
FROM
(
SELECT
strike_price,
implied_volatility,
upper(substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)) AS leg
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
AND date = '2026-06-16'
AND expiration_date = '2026-09-18'
AND iv_converged = 1
AND volume > 0
AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.15
AND toUInt32(toFloat64(strike_price)) % 5 = 0
)
GROUP BY strike
HAVING countIf(leg = 'C') > 0
AND countIf(leg = 'P') > 0
)
ORDER BY strike兩條線在整個履約價階梯上大致重合。在 255 履約價，買權隱含波動率為 30.5%，賣權為 29.3%，差距為 1.2 個百分點。若遠端履約價出現差距，可能原因包括一側的收盤成交紀錄過時、該履約價的市場交易清淡、模型未納入的提前行使權利金，或選擇權鏈採用的股息假設不同。
轉換與反轉：維持平價關係的交易流
轉換策略是買進股票、賣出買權，並以同一履約價買進賣權。反轉策略則相反。這兩組部位在到期時對股價變化均大致中性，剩下的就是融資與股息條件。當這組部位的價格偏離幅度足以彌補成本時，造市商會建立相關部位，該交易流會將報價拉回平價線附近。這類交易的優勢屬於擁有低成本融資及股票借貸部位的交易團隊；本頁不提供相關交易指南。
平價關係與買權／賣權比率有何不同
這兩者經常被混為一談。買權—賣權平價是同一履約價下一張買權與一張賣權之間的定價恆等式，屬於算術關係。買權／賣權比率則統計整條選擇權鏈的成交量或未平倉量，並被用作市場情緒指標。平價關係說明一組買權與賣權相對於股票應有的價格；比率則說明市場參與者交易了什麼。
資料註記與方法
數據為2026年6月16日 AAPL 契約的每日收盤隱含波動率；每個履約價均配對買權與賣權，標的股票收盤價也取自同一交易時段。僅納入當日成交量大於零且隱含波動率收斂的契約。為維持可讀性，履約價階梯採用五美元間距；到期日面板則在每個月度到期日選取最接近收盤價的履約價。買權或賣權的字母，取自 OCC 契約代碼倒數第九個字元。AAPL 上市選擇權採美式形式，因此此處每個數字都包含市場當日定價中的提前行使權利金。
常見問題
什麼是買權—賣權平價公式？
對於履約價與到期日相同的歐式選擇權，買權價格減去賣權價格，等於股價減去履約價現值，再減去到期前支付股息的現值。重新整理後，買權價格減去賣權價格再加上履約價，即為選擇權所隱含的股票價格。
買權—賣權平價適用於美式選擇權嗎？
不適用於嚴格等式。提前行使權會使關係轉為歐式平價關係周圍的一個區間。
如何從選擇權鏈計算隱含股息？
選取同一履約價與到期日的買權和賣權，計算買權價格減去賣權價格再加上履約價，然後減去股價。這項差額等於到期前利息減去預期股息。用同期間的國庫券利率計算利息後，剩餘部分就是選擇權鏈所反映的股息。
為什麼相同履約價的買權與賣權具有相同的隱含波動率？
平價關係將兩者價格連結起來，且連結式中沒有波動率項。因此，使用特定遠期價格與折現率為其中一者定價的模型，會以相同輸入值為另一者定價。
此處每個面板都附有底層 SQL。若要在另一個標的或更晚到期日上執行相同的履約價階梯，請在 Strasmore terminal 以自然語言提出要求。