อธิบาย Put-Call Parity พร้อมตัวอย่างคำนวณจากข้อมูลจริง

Put-call parity คือความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ที่เชื่อมโยงราคา Call option, Put option ที่สอดคล้องกัน, หุ้นอ้างอิง และเงินกู้เข้าด้วยกัน สำหรับ European options ที่มีราคาใช้สิทธิ (strike price) และวันหมดอายุเดียวกัน ราคา Call ลบด้วยราคา Put จะเท่ากับส่วนต่างที่คิดลดแล้ว (discounted) ระหว่างราคาล่วงหน้า (forward price) ของหุ้นกับราคาใช้สิทธินั้น หากนำความสัมพันธ์นี้ไปคำนวณกับข้อมูลจริงในตลาด จะได้ราคาหุ้นที่ตลาด option คาดการณ์ ซึ่งมักจะไม่ตรงกับราคาซื้อขายจริงบนกระดาน ช่องว่างระหว่างราคาทั้งสองนี้คือจุดที่เงินปันผลและอัตราดอกเบี้ยทางการเงินแสดงผลอยู่

ความหมายที่แท้จริงของ put-call parity

เมื่อเขียนออกมาเป็นสูตร ความสัมพันธ์คือ C - P = S - PV(K) - PV(D) โดย C คือราคา Call และ P คือราคา Put ที่ราคาใช้สิทธิและวันหมดอายุเดียวกัน S คือราคาหุ้นในปัจจุบัน PV(K) คือราคาใช้สิทธิที่คิดลดกลับมาด้วยอัตราดอกเบี้ยทางการเงิน และ PV(D) คือมูลค่าปัจจุบันของเงินปันผลที่หุ้นจะจ่ายก่อนวันหมดอายุ Call options ให้สิทธิในการซื้อที่ราคาใช้สิทธิ ส่วน put options ให้สิทธิในการขายที่ราคาดังกล่าว

เบื้องหลังของพีชคณิตนี้คือการจัดพอร์ต หากซื้อ Call และขาย Put ที่ราคาใช้สิทธิเดียวกัน คุณจะมีสถานะเสมือนการถือครองหุ้นที่ราคาใช้สิทธินั้นในวันหมดอายุ ไม่ว่าราคาตลาดจะเป็นอย่างไร หากราคาสูงกว่าราคาใช้สิทธิ คุณจะใช้สิทธิซื้อ หากต่ำกว่า คุณจะถูกเรียกใช้สิทธิ (assigned) คู่สัญญานี้คือสถานะ long หุ้นแบบสังเคราะห์ (synthetic long) ที่ซื้อด้วยเครดิต โดยจ่ายค่าหุ้นในวันหมดอายุแทนที่จะเป็นวันนี้ และไม่ได้รับเงินปันผลระหว่างทาง Parity จะทำหน้าที่กำหนดราคาสำหรับการปรับเปลี่ยนทั้งสองส่วนนี้เท่านั้น

ลองจินตนาการถึงหุ้นราคา 100 ดอลลาร์, Call option อายุหนึ่งปีที่ราคาใช้สิทธิ 100 ดอลลาร์ มีราคาเสนอซื้อขายที่ 9 ดอลลาร์, Put option ที่สอดคล้องกันราคา 5 ดอลลาร์ และไม่มีการจ่ายเงินปันผลระหว่างนั้น พอร์ตนี้มีต้นทุน 4 ดอลลาร์ เมื่อบวกราคาใช้สิทธิกลับเข้าไป ราคาที่ตลาด option คาดการณ์คือ 104 ดอลลาร์ สำหรับหุ้นที่มีราคาซื้อขายจริง 100 ดอลลาร์ ส่วนต่าง 4 ดอลลาร์นั้นคือดอกเบี้ยของราคาซื้อที่เลื่อนออกไปเป็นเวลาหนึ่งปี คิดเป็นประมาณร้อยละสี่ ตัวเลขเหล่านี้เป็นเพียงตัวอย่างเพื่อให้เห็นภาพการคำนวณที่ชัดเจน

ราคาหุ้นที่ตลาด option คาดการณ์

เมื่อจัดรูปสมการใหม่ ความสัมพันธ์นี้จะแสดงราคาหุ้นออกมา: ราคา Call ลบราคา Put บวกด้วยราคาใช้สิทธิ หากคำนวณด้วยวิธีนี้ในทุกราคาใช้สิทธิของวันหมดอายุเดียวกัน ผลลัพธ์ที่ได้จะใกล้เคียงกันมาก ตัวเลขนั้นคือราคาหุ้นสังเคราะห์ และระยะห่างระหว่างตัวเลขนี้กับราคาปิดบนกระดานคือ basis หรือต้นทุนการถือครอง (carry) ของสถานะสังเคราะห์ ดอกเบี้ยจนถึงวันหมดอายุจะผลักดันให้ basis สูงขึ้น ในขณะที่เงินปันผลก่อนวันหมดอายุจะดึงให้ basis ต่ำลง

สิ่งที่อยู่ในช่องว่างของ parity

มีสี่ปัจจัยหลักดังนี้:

• ดอกเบี้ยจนถึงวันหมดอายุ: การจ่ายราคาใช้สิทธิในอนาคตแทนที่จะเป็นปัจจุบันถือเป็นการกู้ยืมตลอดอายุสัญญา และพอร์ตนี้จะคิดต้นทุนส่วนนี้
• เงินปันผลก่อนวันหมดอายุ: ผู้ถือสถานะสังเคราะห์จะไม่ได้รับเงินปันผล ดังนั้นเงินปันผลทุกรายการที่ขึ้นเครื่องหมาย XD ก่อนสัญญาหมดอายุจะถูกหักออกจากช่องว่างนี้
• ต้นทุนการยืมหุ้น (Borrow cost): ผู้ที่รับฝั่งตรงข้ามและทำ short หุ้นจะต้องจ่ายค่าธรรมเนียมการยืมหุ้น ซึ่งค่าธรรมเนียมนี้จะรวมอยู่ในช่องว่างเดียวกัน
• มูลค่าการใช้สิทธิก่อนกำหนดสำหรับสัญญาแบบ American ซึ่งทำให้ความเท่ากันกลายเป็นช่วงราคา (band)

ความสัมพันธ์เดียวกันในวันหมดอายุที่ต่างกัน

ดอกเบี้ยจะสะสมเป็นรายวันและเงินปันผลจะจ่ายในวันที่กำหนด ดังนั้น basis จึงเป็นเส้นโค้งมากกว่าจะเป็นตัวเลขเดียว ข้อมูลในตารางจะแสดงค่าที่สองบนเส้นโค้งนั้น Parity เชื่อมโยง Call และ Put ที่ราคาใช้สิทธิหนึ่งเข้ากับราคาล่วงหน้าหนึ่งค่า ดังนั้นแบบจำลองที่คำนวณจากอัตราดอกเบี้ยและเงินปันผลของตารางนั้นจะให้ค่าความผันผวนแฝง (implied volatility) ที่เท่ากันสำหรับทั้งสองฝั่ง หากมีความแตกต่างกันระหว่างสองฝั่ง นั่นหมายถึงความแตกต่างในสมมติฐานที่ใช้

ข้อมูลนี้อ้างอิงจากอดีต ดังนั้นตัวเลขในหน้านี้จึงไม่มีการเปลี่ยนแปลง: วันหมดอายุรายเดือนของ AAPL ตั้งแต่เดือนกรกฎาคม 2026 ถึงมกราคม 2027 โดยอ่านจากข้อมูลการซื้อขายวันที่ 16 มิถุนายน 2026 ณ ราคาใช้สิทธิที่ใกล้เคียงราคาปิดมากที่สุดของแต่ละช่วง

SELECT
    expiry_date,
    days_out,
    concat('$', toString(argMin(strike, atm_gap)))                        AS atm_strike_used,
    round(100 * argMin(call_iv, atm_gap), 1)                              AS call_iv_pct,
    round(100 * argMin(put_iv, atm_gap), 1)                               AS put_iv_pct,
    round(100 * (argMin(call_iv, atm_gap) - argMin(put_iv, atm_gap)), 1)  AS iv_gap_pct
FROM
(
    SELECT
        expiry_date,
        days_out,
        strike,
        call_iv,
        put_iv,
        abs(strike / spot_close - 1) AS atm_gap
    FROM
    (
        SELECT
            toString(expiration_date)                                    AS expiry_date,
            max(dateDiff('day', toDate(date), toDate(expiration_date)))  AS days_out,
            round(toFloat64(strike_price), 2)                            AS strike,
            maxIf(toFloat64(implied_volatility), leg = 'C')              AS call_iv,
            maxIf(toFloat64(implied_volatility), leg = 'P')              AS put_iv,
            max(toFloat64(underlying_close))                             AS spot_close
        FROM
        (
            SELECT
                date,
                expiration_date,
                strike_price,
                implied_volatility,
                underlying_close,
                upper(substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)) AS leg
            FROM global_markets.options_greeks
            WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
              AND date = '2026-06-16'
              AND expiration_date BETWEEN '2026-07-01' AND '2027-01-31'
              AND toDayOfWeek(toDate(expiration_date)) = 5
              AND toDayOfMonth(toDate(expiration_date)) BETWEEN 15 AND 21
              AND iv_converged = 1
              AND volume > 0
              AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.03
        )
        GROUP BY expiry_date, strike
        HAVING countIf(leg = 'C') > 0
           AND countIf(leg = 'P') > 0
    )
)
GROUP BY expiry_date, days_out
ORDER BY expiry_date

ที่ 2026-07-17 และอีก 31 วันจะหมดอายุ ราคาใช้สิทธิ $300 มีราคา Call อยู่ที่ 21.9 เปอร์เซ็นต์ เทียบกับ Put ที่ 20.5 เปอร์เซ็นต์ คิดเป็นช่องว่าง 1.4 จุด ที่ 2027-01-15 และอีก 213 วันจะหมดอายุ ช่องว่างอยู่ที่ 0.3 จุด ทั้งสองฝั่งเคลื่อนไหวไปพร้อมกันตลอดปฏิทิน

วิธีการคำนวณเงินปันผลแฝงหรืออัตราดอกเบี้ยการยืมหุ้นแฝง

สำหรับการหาเงินปันผลแฝง ให้เลือกวันหมดอายุสองช่วงที่คร่อมวันขึ้นเครื่องหมาย XD ของบริษัท คำนวณ basis ของแต่ละช่วงแล้วนำมาลบกัน ดอกเบี้ยส่วนเกินในช่วงเวลาที่เพิ่มขึ้นนั้นมีค่าเล็กน้อยและสามารถคำนวณได้จากอัตราดอกเบี้ยตั๋วเงินคลัง ส่วนที่เหลือคือเงินสดที่ตลาดคาดว่าจะมีการจ่ายปันผลในช่วงเวลานั้น เมื่อนำไปเทียบกับตารางการจ่ายปันผลที่ประกาศไว้ในหน้า ex-dividend dates and options ของเรา สมมติฐานเรื่องเงินปันผลของตลาดก็จะปรากฏชัดเจน

สำหรับอัตราดอกเบี้ยการยืมหุ้นแฝง ให้คำนวณย้อนกลับ กำหนดเงินปันผลตามจำนวนที่ประกาศและอัตราดอกเบี้ยตามตั๋วเงินคลัง คำนวณ basis ที่ได้จากสองปัจจัยนี้ แล้วนำไปเปรียบเทียบกับ basis ที่ตลาดเสนอ สำหรับหุ้นที่ยืมง่าย (easy to borrow) ตัวเลขทั้งสองจะใกล้เคียงกันมาก สำหรับหุ้นที่ยืมยาก (hard to borrow) basis ที่เสนอจะต่ำกว่า basis ที่คำนวณได้ และส่วนต่างที่ปรับเป็นรายปีคือค่าธรรมเนียมการยืมหุ้นที่ตลาด option กำลังเรียกเก็บ

เงื่อนไขสำคัญคือต้องทราบว่าราคาใดที่ควรดึงมาจากหน้าจอ ซึ่งคู่มือ option chain guide ของเราได้อธิบายรูปแบบไว้แล้ว

จุดที่ American options ทำให้ความเท่ากันคลาดเคลื่อน

American options สามารถใช้สิทธิได้ทุกวันจนถึงวันหมดอายุ ในขณะที่ European options ใช้สิทธิได้เฉพาะวันหมดอายุเท่านั้น Parity ในฐานะความเท่ากันที่เคร่งครัดจึงใช้กับกรณี European สำหรับสัญญาแบบ American ความสัมพันธ์นี้จะขยายเป็นช่วงราคา (band) ซึ่งจะกว้างขึ้นในฝั่งที่มีสิทธิการใช้สิทธิก่อนกำหนดที่มีมูลค่า Call แบบ American จะคุ้มค่าที่จะใช้สิทธิก่อนกำหนดก็ต่อเมื่อเงินปันผลมีมูลค่ามากกว่ามูลค่าเวลา (time value) ที่เหลืออยู่ ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมการใช้สิทธิ Call ก่อนกำหนดมักเกิดขึ้นในวันก่อนวันขึ้นเครื่องหมาย XD

การทดสอบความผันผวนแบบเดียวกันนี้จะทำในทุกราคาใช้สิทธิ ณ วันหมดอายุเดียว ซึ่งเป็นจุดที่ช่วงราคา (band) แสดงความกว้างออกมา

SELECT
    strike,
    round(100 * call_iv, 1)             AS call_iv_pct,
    round(100 * put_iv, 1)              AS put_iv_pct,
    round(100 * (call_iv - put_iv), 1)  AS iv_gap_pct
FROM
(
    SELECT
        round(toFloat64(strike_price), 2)                AS strike,
        maxIf(toFloat64(implied_volatility), leg = 'C')  AS call_iv,
        maxIf(toFloat64(implied_volatility), leg = 'P')  AS put_iv
    FROM
    (
        SELECT
            strike_price,
            implied_volatility,
            upper(substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)) AS leg
        FROM global_markets.options_greeks
        WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
          AND date = '2026-06-16'
          AND expiration_date = '2026-09-18'
          AND iv_converged = 1
          AND volume > 0
          AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.15
          AND toUInt32(toFloat64(strike_price)) % 5 = 0
    )
    GROUP BY strike
    HAVING countIf(leg = 'C') > 0
       AND countIf(leg = 'P') > 0
)
ORDER BY strike

เส้นทั้งสองวิ่งไปพร้อมกันตลอดตารางราคา ที่ราคาใช้สิทธิ 255 ราคา Call บ่งชี้ที่ 30.5 เปอร์เซ็นต์ และ Put ที่ 29.3 เปอร์เซ็นต์ คิดเป็นช่องว่าง 1.2 จุด ในจุดที่ช่องว่างเปิดกว้างที่ราคาใช้สิทธิไกลๆ สาเหตุอาจเกิดจากราคาปิดที่ล้าสมัยในฝั่งใดฝั่งหนึ่ง, สภาพคล่องต่ำที่ราคาใช้สิทธินั้น, ค่าพรีเมียมจากการใช้สิทธิก่อนกำหนดที่แบบจำลองไม่ได้คำนวณไว้ หรือสมมติฐานเรื่องเงินปันผลที่แตกต่างจากที่ตลาดกำหนดราคาไว้

Conversions และ Reversals กระแสคำสั่งที่บังคับให้เกิดความสมดุล

Conversion คือการถือหุ้น (long), ขาย Call (short), และซื้อ Put (long) ที่ราคาใช้สิทธิเดียวกัน Reversal คือฝั่งตรงข้ามของ Conversion ทั้งสองกลยุทธ์นี้จะมีสถานะเป็นกลางต่อราคาหุ้นในวันหมดอายุ สิ่งที่เหลืออยู่คือเงื่อนไขด้านการเงินและเงินปันผล ผู้ดูแลสภาพคล่อง (market maker) จะเข้าทำรายการเหล่านี้เมื่อส่วนต่างกว้างพอที่จะคุ้มค่าใช้จ่าย และกระแสคำสั่งนี้จะดึงราคาเสนอซื้อขายกลับเข้าสู่เส้นสมดุล ความได้เปรียบในกลยุทธ์นี้เป็นของบริษัทที่มีต้นทุนการเงินต่ำและมีคลังหุ้นให้ยืมพร้อม ซึ่งหน้านี้ไม่ใช่คู่มือสำหรับการเทรดกลยุทธ์ดังกล่าว

ความแตกต่างระหว่าง Parity กับ Put/call ratio

ทั้งสองอย่างมักถูกสับสนกัน Put-call parity คือเอกลักษณ์การกำหนดราคา (pricing identity) ระหว่าง Call หนึ่งตัวและ Put หนึ่งตัวที่ราคาใช้สิทธิเดียวกัน ซึ่งเป็นเรื่องของคณิตศาสตร์ ส่วน Put/call ratio คือการนับปริมาณการซื้อขายหรือสถานะคงค้าง (open interest) ทั้งหมดในตาราง option และถูกอ่านค่าในฐานะเครื่องมือวัดความเชื่อมั่น (sentiment gauge) Parity บอกว่าคู่สัญญาควรมีราคาเท่าใดเมื่อเทียบกับหุ้น ส่วน Ratio บอกว่าผู้คนซื้อขายอะไรกัน

คำถามที่พบบ่อย

สูตร put-call parity คืออะไร?

สำหรับ European options ที่ราคาใช้สิทธิและวันหมดอายุเดียวกัน ราคา Call ลบราคา Put จะเท่ากับราคาหุ้น ลบด้วยมูลค่าปัจจุบันของราคาใช้สิทธิ และลบด้วยมูลค่าปัจจุบันของเงินปันผลที่จ่ายก่อนวันหมดอายุ เมื่อจัดรูปใหม่: ราคา Call ลบราคา Put บวกราคาใช้สิทธิ จะได้ราคาหุ้นที่ตลาด option คาดการณ์

Put-call parity ใช้กับ American options ได้หรือไม่?

ไม่ได้ในฐานะความเท่ากันที่เคร่งครัด สิทธิการใช้สิทธิก่อนกำหนดทำให้ความสัมพันธ์นี้กลายเป็นช่วงราคา (band) รอบความสัมพันธ์แบบ European

ฉันจะคำนวณเงินปันผลแฝงจากตาราง option ได้อย่างไร?

นำราคา Call และ Put ที่ราคาใช้สิทธิและวันหมดอายุเดียวกันมาคำนวณ (ราคา Call ลบราคา Put บวกราคาใช้สิทธิ) แล้วลบด้วยราคาหุ้น ช่องว่างนั้นคือดอกเบี้ยจนถึงวันหมดอายุลบด้วยเงินปันผลที่คาดการณ์ คำนวณดอกเบี้ยจากอัตราตั๋วเงินคลังในช่วงเวลาเดียวกัน ส่วนที่เหลือคือเงินปันผลที่ตลาดกำลังกำหนดราคาอยู่

ทำไม Call และ Put ที่ราคาใช้สิทธิเดียวกันจึงมีค่าความผันผวนแฝงเท่ากัน?

Parity เชื่อมโยงราคาทั้งสองเข้าด้วยกันโดยไม่มีตัวแปรความผันผวนในสมการ ดังนั้นแบบจำลองที่กำหนดราคาหนึ่งจากราคาล่วงหน้าและอัตราคิดลดที่กำหนด จะกำหนดราคาอีกตัวหนึ่งจากปัจจัยนำเข้าเดียวกัน

ตารางข้อมูลทุกชุดที่นี่มาพร้อมกับคำสั่ง SQL ที่อยู่เบื้องหลัง หากต้องการเรียกใช้ตารางเดียวกันสำหรับชื่อหุ้นอื่นหรือวันหมดอายุที่ไกลออกไป สามารถสอบถามเป็นภาษาอังกฤษทั่วไปได้ที่เทอร์มินัล Strasmore