Что такое паритет пут-колл и как он работает на практике

Паритет пут-колл — это математическое соотношение, связывающее цену call-опциона, соответствующего put-опциона, базовой акции и кредита в единую ценовую конструкцию. Для европейских опционов с одинаковыми ценой исполнения (страйком) и датой экспирации разница между ценой call и ценой put равна дисконтированной разности между форвардной ценой акции и этим страйком. Если применить это соотношение к реальной цепочке опционов, оно покажет подразумеваемую цену акции, которая редко совпадает с ценой на ленте сделок. Разрыв между этими значениями отражает влияние дивидендов и процентных ставок.

Что на самом деле означает паритет пут-колл

В алгебраическом виде соотношение выглядит как C - P = S - PV(K) - PV(D). C — цена call-опциона, P — цена put-опциона с тем же страйком и датой экспирации. S — текущая цена акции. PV(K) — страйк, дисконтированный по ставке финансирования, а PV(D) — приведенная стоимость дивидендов, которые акция выплатит до экспирации. Call-опционы дают право на покупку по страйку, а put-опционы — право на продажу по нему.

В основе этой алгебры лежит пакетная стратегия. Купив call и продав put с одним страйком, вы в день экспирации становитесь владельцем акции по этой цене, независимо от рыночных колебаний: если цена выше страйка, вы исполняете опцион, если ниже — его исполняют против вас. Эта пара представляет собой синтетическую длинную позицию по акции, купленную в кредит: оплата за акцию происходит в момент экспирации, а не сегодня, при этом дивиденды в промежуточный период не начисляются. Паритет оценивает именно эти два фактора — отсрочку платежа и отсутствие дивидендов.

Представьте акцию по 100 долларов, годовой call-опцион со страйком 100 долларов по цене 9 долларов и соответствующий put-опцион по 5 долларов; дивиденды в этот период не выплачиваются. Стоимость пары составляет 4 доллара. Прибавив страйк, мы получаем подразумеваемую опционами цену акции 104 доллара при текущей рыночной цене 100 долларов. Эти 4 доллара — проценты за отсрочку покупки на год, что соответствует ставке примерно четыре процента. Эти цифры приведены для примера и упрощения расчетов.

Цена акции, подразумеваемая опционами

Если перегруппировать формулу, она позволяет вычислить собственную цену акции: цена call минус цена put плюс страйк. Если выполнить это вычитание для каждого страйка на одну дату экспирации, результаты будут отличаться лишь на несколько центов. Это число и есть цена синтетической акции, а разница между ним и ценой закрытия на ленте — это базис, или стоимость переноса (carry), синтетической позиции. Проценты до экспирации увеличивают базис, а дивиденды до экспирации — уменьшают его.

Что входит в разрыв паритета

Всего четыре компонента:

• Проценты до экспирации. Оплата страйка позже, а не сейчас, равносильна кредиту на срок действия контракта, и пара учитывает его стоимость.
• Дивиденды до экспирации. Владелец синтетической позиции не получает дивидендов, поэтому каждый дивиденд, дата отсечки (ex-dividend date) по которому наступает до экспирации контракта, вычитается из разрыва.
• Стоимость заимствования. Тот, кто занимает противоположную сторону и открывает короткую позицию по акции, платит комиссию за заем ценных бумаг, и эта комиссия также отражается в разрыве.
• Стоимость досрочного исполнения для американских контрактов, которая превращает равенство в диапазон.

То же соотношение для разных дат экспирации

Проценты начисляются ежедневно, а дивиденды выплачиваются в конкретные даты, поэтому базис представляет собой кривую, а не фиксированное число. Цепочка опционов дает второе значение на этой кривой. Паритет связывает call и put с одним страйком с одним форвардом, поэтому модель, использующая собственные ставки и дивиденды цепочки, выдает одинаковую подразумеваемую волатильность для обоих плеч. Любое расхождение между ними указывает на разницу в допущениях.

Панель зафиксирована в прошлом, поэтому цифры на этой странице статичны: месячные экспирации AAPL с июля 2026 года по январь 2027 года, данные на сессию 16 июня 2026 года, для страйка, ближайшего к цене закрытия.

SELECT
    expiry_date,
    days_out,
    concat('$', toString(argMin(strike, atm_gap)))                        AS atm_strike_used,
    round(100 * argMin(call_iv, atm_gap), 1)                              AS call_iv_pct,
    round(100 * argMin(put_iv, atm_gap), 1)                               AS put_iv_pct,
    round(100 * (argMin(call_iv, atm_gap) - argMin(put_iv, atm_gap)), 1)  AS iv_gap_pct
FROM
(
    SELECT
        expiry_date,
        days_out,
        strike,
        call_iv,
        put_iv,
        abs(strike / spot_close - 1) AS atm_gap
    FROM
    (
        SELECT
            toString(expiration_date)                                    AS expiry_date,
            max(dateDiff('day', toDate(date), toDate(expiration_date)))  AS days_out,
            round(toFloat64(strike_price), 2)                            AS strike,
            maxIf(toFloat64(implied_volatility), leg = 'C')              AS call_iv,
            maxIf(toFloat64(implied_volatility), leg = 'P')              AS put_iv,
            max(toFloat64(underlying_close))                             AS spot_close
        FROM
        (
            SELECT
                date,
                expiration_date,
                strike_price,
                implied_volatility,
                underlying_close,
                upper(substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)) AS leg
            FROM global_markets.options_greeks
            WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
              AND date = '2026-06-16'
              AND expiration_date BETWEEN '2026-07-01' AND '2027-01-31'
              AND toDayOfWeek(toDate(expiration_date)) = 5
              AND toDayOfMonth(toDate(expiration_date)) BETWEEN 15 AND 21
              AND iv_converged = 1
              AND volume > 0
              AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.03
        )
        GROUP BY expiry_date, strike
        HAVING countIf(leg = 'C') > 0
           AND countIf(leg = 'P') > 0
    )
)
GROUP BY expiry_date, days_out
ORDER BY expiry_date

На 2026-07-17, за 31 дней до экспирации, страйк $300 имел call с волатильностью 21.9 процентов против put с 20.5 процентами, разрыв составил 1.4 пунктов. На 2027-01-15, за 213 дней до экспирации, разрыв составляет 0.3 пунктов. Оба плеча движутся синхронно на протяжении всего календаря.

Как извлечь подразумеваемый дивиденд или подразумеваемую ставку заимствования

Чтобы найти подразумеваемый дивиденд, возьмите две даты экспирации, между которыми находится дата отсечки компании, вычислите базис для каждой и найдите разницу. Дополнительные проценты за дополнительные дни малы и легко вычисляются по текущей ставке казначейских векселей. Остаток — это сумма, которую рынок ожидает получить в виде дивидендов в этот период. Сравните это с объявленным графиком на нашей странице ex-dividend dates and options, и вы увидите дивидендное допущение, заложенное в цепочку.

Для определения подразумеваемой ставки заимствования выполните расчет в обратном порядке. Зафиксируйте дивиденд на объявленном уровне, а финансирование — на уровне ставки по векселям, вычислите базис, который они дают, и сравните его с базисом, который котирует цепочка. Для акций, которые легко занять, эти значения совпадут. Для акций, которые трудно занять, котируемый базис будет ниже расчетного, а годовой дефицит — это и есть комиссия за заимствование, которую закладывают опционы.

Предварительное условие — знать, какие именно цены брать с экрана, и наш option chain guide описывает этот процесс.

Где американские опционы нарушают равенство

Американские опционы могут быть исполнены в любой день до экспирации. Европейские опционы исполняются только в день экспирации, и паритет как строгое равенство применим именно к европейскому типу. В американских контрактах он расширяется до диапазона, который становится шире на той стороне, где право на досрочное исполнение имеет денежную ценность. Американский call-опцион выгодно исполнять досрочно только непосредственно перед выплатой дивиденда, превышающего его оставшуюся временную стоимость, поэтому досрочные исполнения call-опционов часто приходятся на день перед ex-dividend date.

Тот же тест на волатильность проводится по страйкам для одной даты экспирации, и именно там видна ширина диапазона.

SELECT
    strike,
    round(100 * call_iv, 1)             AS call_iv_pct,
    round(100 * put_iv, 1)              AS put_iv_pct,
    round(100 * (call_iv - put_iv), 1)  AS iv_gap_pct
FROM
(
    SELECT
        round(toFloat64(strike_price), 2)                AS strike,
        maxIf(toFloat64(implied_volatility), leg = 'C')  AS call_iv,
        maxIf(toFloat64(implied_volatility), leg = 'P')  AS put_iv
    FROM
    (
        SELECT
            strike_price,
            implied_volatility,
            upper(substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)) AS leg
        FROM global_markets.options_greeks
        WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
          AND date = '2026-06-16'
          AND expiration_date = '2026-09-18'
          AND iv_converged = 1
          AND volume > 0
          AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.15
          AND toUInt32(toFloat64(strike_price)) % 5 = 0
    )
    GROUP BY strike
    HAVING countIf(leg = 'C') > 0
       AND countIf(leg = 'P') > 0
)
ORDER BY strike

Две линии идут параллельно вдоль всей лестницы страйков. На страйке 255 call подразумевает 30.5 процентов, а put 29.3 процентов, разрыв составляет 1.2 пунктов. Там, где на дальних страйках возникает разрыв, причинами могут быть устаревшая цена закрытия, низкая ликвидность на этом страйке, премия за досрочное исполнение, не учтенная моделью, или дивидендное допущение, отличающееся от заложенного в цепочку.

Конверсии и реверсии: потоки, обеспечивающие паритет

Конверсия — это покупка акций, продажа call и покупка put с одним страйком. Реверсия — зеркальная операция. Оба пакета нейтральны к цене акции в момент экспирации, и единственными переменными остаются условия финансирования и дивиденды. Маркет-мейкеры проводят эти операции, когда пара отклоняется достаточно сильно, чтобы покрыть их издержки, и этот поток возвращает котировки к линии паритета. Преимущество здесь имеют фирмы с дешевым финансированием и доступом к рынку займов ценных бумаг; эта страница не является руководством по торговле такими стратегиями.

Чем паритет отличается от put/call ratio

Эти понятия часто путают. Паритет пут-колл — это ценовое тождество между одним call и одним put с одним страйком, это арифметика. Put/call ratio подсчитывает объем или открытый интерес по всей цепочке и используется как индикатор настроений. Паритет говорит о том, сколько должна стоить пара относительно акции. Ratio показывает, что именно торговали участники рынка.

Часто задаваемые вопросы

Какова формула паритета пут-колл?

Для европейских опционов с одинаковым страйком и экспирацией: цена call минус цена put равна цене акции минус приведенная стоимость страйка и минус приведенная стоимость дивидендов, выплачиваемых до экспирации. В перегруппированном виде: цена call минус цена put плюс страйк дает цену акции, подразумеваемую опционами.

Соблюдается ли паритет пут-колл для американских опционов?

Не как строгое равенство. Права на досрочное исполнение превращают его в диапазон вокруг европейского соотношения.

Как рассчитать подразумеваемый дивиденд из цепочки опционов?

Возьмите call и put с одним страйком и экспирацией, вычислите «цена call минус цена put плюс страйк» и вычтите цену акции. Этот разрыв — проценты до экспирации минус ожидаемые дивиденды. Вычислите проценты по ставке векселей за тот же период, и остаток будет дивидендом, который заложен в цепочку.

Почему call и put с одним страйком имеют одинаковую подразумеваемую волатильность?

Паритет связывает две цены без использования волатильности в самой формуле, поэтому модель, оценивающая один опцион на основе форвардной цены и ставки дисконтирования, оценивает другой на основе тех же входных данных.

Каждая панель здесь сопровождается SQL-запросом. Чтобы запустить ту же лестницу для другого актива или более дальней даты экспирации, запросите это простым английским языком на терминале Strasmore.