作者： Matt Connor
看涨看跌平价关系怎么计算
用真实期权链拆解看涨看跌平价关系，计算合成股价，并从价差反推隐含股息与融资利率，帮助您识别期权定价中的持有成本。
看涨期权—看跌期权平价关系，是将看涨期权、对应的看跌期权、标的股票和现金贷款联系为同一价格的固定算术关系。对于执行价和到期日相同的欧式期权，看涨期权价格减去看跌期权价格，等于股票远期价格与执行价之差的折现值。将这一关系应用于真实期权链，便能反推出期权隐含的股票价格，而这个价格通常与行情显示的价格不同。两者之间的差额，反映了股息和融资利率。
看涨期权—看跌期权平价关系究竟说明什么
展开后，该关系为 C - P = S - PV(K) - PV(D)。C 是相同执行价和到期日的看涨期权价格，P 是看跌期权价格。S 是当前股价。PV(K) 是按融资利率折现后的执行价，PV(D) 是股票在到期前派发股息的现值。看涨期权赋予持有人按执行价买入的权利，看跌期权赋予持有人按该价格卖出的权利。
代数关系背后是一组组合头寸。以同一执行价买入看涨期权并卖出看跌期权后，无论到期日股价如何变化，最终都相当于按该执行价持有股票：股价高于执行价时行使看涨期权，低于执行价时则被指派。这个组合是合成多头股票头寸，以赊购方式建立，在到期时而不是今天支付股票价格，并且期间不收取股息。平价关系只对这两项调整进行定价，不包含其他因素。
假设一只股票价格为 $100，一年期、执行价为 $100 的看涨期权报价为 $9，对应看跌期权报价为 $5，期间不派息。该组合的成本为 $4。加回执行价后，期权隐含的股票价格为 $104，而行情显示的股价为 $100。这 $4 是一年后延期支付购买价所产生的利息，约为百分之四。上述数字仅用于示例，便于计算。
期权隐含的股票价格
重新整理后，该关系会给出一个独立的股票价格：看涨期权价格减去看跌期权价格，再加上执行价。在同一到期日的每个执行价上进行计算，结果通常只相差几分钱。这个数值就是合成股票价格；它与行情收盘价之间的距离，就是合成头寸的基差或持有成本。到期前的利息会推高基差。到期前的股息会压低基差。
平价关系差额包含哪些因素
只有四项：
- 到期前利息。延后而非立即支付执行价，相当于在合约存续期内借款，组合会反映这项融资成本。
- 到期前股息。合成股票持有人不会收到股息，因此在合约到期前除息的每笔股息都会从差额中扣除。
- 借券成本。承担另一方头寸并卖空股票的一方需要支付股票借贷费，该费用也会体现在同一差额中。
- 美式合约的提前行权价值。这会使等式变为一个区间。
同一关系在不同到期日之间的表现
利息按日累积，股息在具体日期支付，因此基差表现为一条曲线，而不是单一数值。期权链还能提供这条曲线的另一种读法。平价关系将同一执行价的看涨期权和看跌期权联系到同一个远期价格。因此，若定价模型使用期权链自身的利率和股息假设，便会为两条期权腿给出相同的隐含波动率；两条腿之间的差异，反映的就是假设差异。
该面板固定采用历史数据，因此本页数字不会变化：AAPL 于 2026 年 7 月至 2027 年 1 月的月度到期日数据，取自 2026 年 6 月 16 日交易时段；每个到期日均采用最接近收盘价的执行价。
每个数字背后的完整 SQL
SELECT
expiry_date,
days_out,
concat('$', toString(argMin(strike, atm_gap))) AS atm_strike_used,
round(100 * argMin(call_iv, atm_gap), 1) AS call_iv_pct,
round(100 * argMin(put_iv, atm_gap), 1) AS put_iv_pct,
round(100 * (argMin(call_iv, atm_gap) - argMin(put_iv, atm_gap)), 1) AS iv_gap_pct
FROM
(
SELECT
expiry_date,
days_out,
strike,
call_iv,
put_iv,
abs(strike / spot_close - 1) AS atm_gap
FROM
(
SELECT
toString(expiration_date) AS expiry_date,
max(dateDiff('day', toDate(date), toDate(expiration_date))) AS days_out,
round(toFloat64(strike_price), 2) AS strike,
maxIf(toFloat64(implied_volatility), leg = 'C') AS call_iv,
maxIf(toFloat64(implied_volatility), leg = 'P') AS put_iv,
max(toFloat64(underlying_close)) AS spot_close
FROM
(
SELECT
date,
expiration_date,
strike_price,
implied_volatility,
underlying_close,
upper(substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)) AS leg
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
AND date = '2026-06-16'
AND expiration_date BETWEEN '2026-07-01' AND '2027-01-31'
AND toDayOfWeek(toDate(expiration_date)) = 5
AND toDayOfMonth(toDate(expiration_date)) BETWEEN 15 AND 21
AND iv_converged = 1
AND volume > 0
AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.03
)
GROUP BY expiry_date, strike
HAVING countIf(leg = 'C') > 0
AND countIf(leg = 'P') > 0
)
)
GROUP BY expiry_date, days_out
ORDER BY expiry_date在 2026-07-17、距离到期 31 天时，$300 执行价的看涨期权隐含波动率为 21.9%，看跌期权为 20.5%，差额为 1.4 个百分点。在 2027-01-15、距离到期 213 天时，差额为 0.3 个百分点。两条期权腿在整个日历周期内都同步下行。
如何提取隐含股息或隐含借券利率
要计算隐含股息，选择跨越公司除息日的两个到期日，分别计算基差后相减。额外天数产生的利息较小，可根据当时的国库券利率计算。剩余部分就是期权链预期在两日期间除息的现金金额。将其与我们除息日和期权页面公布的股息时间表对照，即可看到期权链采用的股息假设。
要计算隐含借券利率，则反向操作。将股息固定为已公布金额，并将融资利率固定为国库券利率，计算这两项因素产生的基差，再与期权链报价隐含的基差比较。对于容易借券的股票，两者基本一致。对于难借券的股票，报价隐含的基差会低于计算值，年化后的缺口就是期权价格反映的借券费率。
前提是知道应从屏幕上提取哪两个价格。我们的期权链指南介绍了页面布局。
美式期权何时打破等式
美式期权可在到期前的任何一天行权。欧式期权只能在到期时行权，因此严格等式只适用于欧式期权。对于美式合约，关系会放宽为一个区间；哪一侧具有有价值的提前行权权利，哪一侧的区间边界就会更宽。只有当股息金额大于看涨期权剩余时间价值时，美式看涨期权才值得提前行权。因此，看涨期权的提前行权通常集中在除息日前一天。
在同一到期日横跨各个执行价进行相同的波动率检验，便能看到该区间的宽度。
每个数字背后的完整 SQL
SELECT
strike,
round(100 * call_iv, 1) AS call_iv_pct,
round(100 * put_iv, 1) AS put_iv_pct,
round(100 * (call_iv - put_iv), 1) AS iv_gap_pct
FROM
(
SELECT
round(toFloat64(strike_price), 2) AS strike,
maxIf(toFloat64(implied_volatility), leg = 'C') AS call_iv,
maxIf(toFloat64(implied_volatility), leg = 'P') AS put_iv
FROM
(
SELECT
strike_price,
implied_volatility,
upper(substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)) AS leg
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
AND date = '2026-06-16'
AND expiration_date = '2026-09-18'
AND iv_converged = 1
AND volume > 0
AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.15
AND toUInt32(toFloat64(strike_price)) % 5 = 0
)
GROUP BY strike
HAVING countIf(leg = 'C') > 0
AND countIf(leg = 'P') > 0
)
ORDER BY strike两条曲线在整个执行价梯度上基本重合。在 255 执行价处，看涨期权隐含波动率为 30.5%，看跌期权为 29.3%，差额为 1.2 个百分点。当远端执行价出现差额时，可能的原因包括一侧的收盘成交记录过时、该执行价交易清淡、模型未纳入提前行权溢价，或期权链采用的股息假设不同。
转换交易与反转交易：促使平价关系成立的交易流
转换交易由买入股票、卖出同一执行价的看涨期权并买入看跌期权组成。反转交易则相反。两种组合在到期时都不受股价变化影响，剩下的只有融资和股息因素。当组合价格偏离平价关系的幅度足以覆盖交易成本时，做市商会建立这些组合；相关交易流会推动报价回到平价线附近。该策略的优势属于拥有低成本融资和股票借贷账簿支持的交易台，本页不讨论如何交易。
平价关系与看涨/看跌比率有何不同
两者经常被混淆。看涨期权—看跌期权平价关系，是同一执行价下一张看涨期权与一张看跌期权之间的定价恒等式，属于算术关系。看涨/看跌比率则统计整个期权链的成交量或未平仓量，并被用作情绪指标。平价关系说明一对期权相对于股票应如何定价。比率说明市场参与者交易了什么。
数据说明与方法
数据为 2026 年 6 月 16 日 AAPL 合约的日收盘隐含波动率。每个执行价均将看涨期权与看跌期权配对，并使用同一交易时段的标的收盘价。只有当日成交量大于零且隐含波动率收敛的合约才会纳入。为便于阅读，执行价梯度按五美元间隔抽样；到期日面板则采用每个月度到期日中最接近收盘价的执行价。看涨或看跌字母取自 OCC 合约代码倒数第九个字符。AAPL 上市期权为美式期权，因此本页每个数值都包含市场当日定价中的提前行权溢价。
常见问题
看涨期权—看跌期权平价公式是什么？
对于执行价和到期日相同的欧式期权，看涨期权价格减去看跌期权价格，等于股价减去执行价现值，再减去到期前支付的股息现值。重新整理后，看涨期权价格减去看跌期权价格，再加上执行价，即为期权隐含的股票价格。
看涨期权—看跌期权平价关系适用于美式期权吗？
不适用严格等式。提前行权权利会使其变为围绕欧式关系的一个区间。
如何根据期权链计算隐含股息？
选择同一执行价和到期日的看涨期权与看跌期权，计算看涨期权价格减去看跌期权价格再加上执行价，然后减去股价。该差额等于到期前利息减去预期股息。根据相同天数内的国库券利率计算利息，剩余部分就是期权链定价中的股息。
为什么同一执行价的看涨期权和看跌期权具有相同的隐含波动率？
平价关系将两者的价格联系起来，但该联系中不包含波动率项。因此，使用给定远期价格和折现率为其中一者定价的模型，会使用相同输入为另一者定价。
本页每个面板都附有底层 SQL。若要在其他标的或更远的到期日上运行同一执行价梯度，请用英语在 Strasmore terminal 中提出请求。