Put-call parity là gì? Ví dụ số thực tế

Put-call parity là quan hệ số học cố định liên kết call, put tương ứng, cổ phiếu cơ sở và một khoản vay tiền mặt vào cùng một mức giá. Với các quyền chọn châu Âu có cùng giá thực hiện và ngày đáo hạn, giá call trừ giá put bằng chênh lệch giữa giá forward của cổ phiếu và giá thực hiện, sau khi chiết khấu. Khi áp dụng quan hệ này vào một option chain thực tế, kết quả là mức giá cổ phiếu mà các quyền chọn hàm ý. Mức này hiếm khi trùng với giá đang hiển thị trên bảng điện. Khoảng chênh lệch giữa hai mức giá phản ánh cổ tức và lãi suất tài trợ.

Put-call parity thực sự nói lên điều gì

Viết đầy đủ, quan hệ này là C - P = S - PV(K) - PV(D). C là giá call và P là giá put tại cùng giá thực hiện và ngày đáo hạn. S là giá cổ phiếu hôm nay. PV(K) là giá thực hiện được chiết khấu theo lãi suất tài trợ, còn PV(D) là giá trị hiện tại của các khoản cổ tức mà cổ phiếu chi trả trước ngày đáo hạn. Quyền chọn mua cho người nắm giữ quyền mua tại giá thực hiện, còn quyền chọn bán cho người nắm giữ quyền bán tại mức giá đó.

Đằng sau công thức đại số là một cấu trúc giao dịch. Mua call và bán put cùng một giá thực hiện sẽ tạo ra vị thế sở hữu cổ phiếu tại mức giá đó vào ngày đáo hạn, bất kể giá cổ phiếu biến động thế nào. Nếu giá cao hơn giá thực hiện, bạn thực hiện quyền. Nếu giá thấp hơn, bạn bị chỉ định thực hiện quyền. Cặp giao dịch này tạo thành vị thế mua cổ phiếu tổng hợp, được mua bằng tín dụng. Bạn thanh toán cổ phiếu vào ngày đáo hạn thay vì hôm nay và không nhận cổ tức trong thời gian chờ đợi. Parity chỉ định giá cho hai điều chỉnh đó, không bao gồm yếu tố nào khác.

Hãy giả sử một cổ phiếu có giá $100, call kỳ hạn một năm với giá thực hiện $100 được báo giá $9, put tương ứng có giá $5, và không có cổ tức trong khoảng thời gian này. Cặp quyền chọn có giá $4. Cộng lại giá thực hiện, các quyền chọn hàm ý cổ phiếu có giá $104, trong khi giá đang được báo là $100. Khoản $4 là tiền lãi trên giá mua trả chậm trong một năm, tương đương khoảng bốn phần trăm. Các con số này chỉ nhằm minh họa và được chọn để phép tính đơn giản.

Mức giá cổ phiếu mà các quyền chọn hàm ý

Biến đổi công thức, ta có một mức giá cổ phiếu riêng: giá call trừ giá put cộng giá thực hiện. Tính phép trừ này tại mọi giá thực hiện trong cùng một kỳ đáo hạn, các kết quả thường chỉ chênh nhau vài cent. Đó là giá cổ phiếu tổng hợp. Khoảng cách giữa mức này và giá đóng cửa trên bảng điện là basis, hay carry, của vị thế tổng hợp. Lãi suất đến ngày đáo hạn đẩy basis lên. Cổ tức trước ngày đáo hạn kéo basis xuống.

Những yếu tố nằm trong khoảng chênh lệch của parity

Có bốn yếu tố, và chỉ bốn:

• Lãi suất đến ngày đáo hạn. Thanh toán giá thực hiện sau thay vì ngay bây giờ tương đương với một khoản vay trong suốt vòng đời hợp đồng. Cặp quyền chọn phản ánh chi phí của khoản vay đó.
• Cổ tức trước ngày đáo hạn. Người nắm giữ vị thế tổng hợp không nhận cổ tức. Vì vậy, mọi khoản cổ tức có ngày ex-dividend trước khi hợp đồng đáo hạn đều bị trừ khỏi khoảng chênh lệch.
• Chi phí vay cổ phiếu. Bên nhận vị thế đối ứng và bán khống cổ phiếu phải trả phí vay cổ phiếu. Khoản phí này cũng nằm trong cùng khoảng chênh lệch.
• Giá trị thực hiện sớm của hợp đồng kiểu Mỹ. Yếu tố này biến quan hệ bằng nhau thành một khoảng.

Cùng một quan hệ qua các kỳ đáo hạn

Lãi suất tích lũy theo ngày, còn cổ tức được chi trả vào những ngày cụ thể. Vì vậy, basis là một đường cong thay vì một con số duy nhất. Option chain cung cấp thêm một cách đọc đường cong này. Parity liên kết call và put tại một giá thực hiện với một giá forward. Do đó, mô hình định giá sử dụng lãi suất và cổ tức của chính option chain sẽ cho cùng một implied volatility cho cả hai phía. Khoảng cách giữa hai phía cho thấy sự khác biệt giữa các giả định.

Bảng này được cố định theo dữ liệu quá khứ nên các con số trên trang không thay đổi: các kỳ đáo hạn theo tháng của AAPL từ tháng 7 năm 2026 đến tháng 1 năm 2027, lấy từ phiên giao dịch ngày 16 tháng 6 năm 2026, tại giá thực hiện gần giá đóng cửa nhất của từng kỳ.

SELECT
    expiry_date,
    days_out,
    concat('$', toString(argMin(strike, atm_gap)))                        AS atm_strike_used,
    round(100 * argMin(call_iv, atm_gap), 1)                              AS call_iv_pct,
    round(100 * argMin(put_iv, atm_gap), 1)                               AS put_iv_pct,
    round(100 * (argMin(call_iv, atm_gap) - argMin(put_iv, atm_gap)), 1)  AS iv_gap_pct
FROM
(
    SELECT
        expiry_date,
        days_out,
        strike,
        call_iv,
        put_iv,
        abs(strike / spot_close - 1) AS atm_gap
    FROM
    (
        SELECT
            toString(expiration_date)                                    AS expiry_date,
            max(dateDiff('day', toDate(date), toDate(expiration_date)))  AS days_out,
            round(toFloat64(strike_price), 2)                            AS strike,
            maxIf(toFloat64(implied_volatility), leg = 'C')              AS call_iv,
            maxIf(toFloat64(implied_volatility), leg = 'P')              AS put_iv,
            max(toFloat64(underlying_close))                             AS spot_close
        FROM
        (
            SELECT
                date,
                expiration_date,
                strike_price,
                implied_volatility,
                underlying_close,
                upper(substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)) AS leg
            FROM global_markets.options_greeks
            WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
              AND date = '2026-06-16'
              AND expiration_date BETWEEN '2026-07-01' AND '2027-01-31'
              AND toDayOfWeek(toDate(expiration_date)) = 5
              AND toDayOfMonth(toDate(expiration_date)) BETWEEN 15 AND 21
              AND iv_converged = 1
              AND volume > 0
              AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.03
        )
        GROUP BY expiry_date, strike
        HAVING countIf(leg = 'C') > 0
           AND countIf(leg = 'P') > 0
    )
)
GROUP BY expiry_date, days_out
ORDER BY expiry_date

Tại 2026-07-17, còn 31 ngày, giá thực hiện $300 có call ở mức 21.9 phần trăm và put ở mức 20.5 phần trăm, chênh lệch 1.4 điểm phần trăm. Tại 2027-01-15, còn 213 ngày, chênh lệch là 0.3 điểm phần trăm. Hai phía bám sát nhau trong suốt lịch kỳ hạn.

Cách suy ra cổ tức hàm ý hoặc lãi suất vay hàm ý

Để suy ra cổ tức hàm ý, hãy chọn hai kỳ đáo hạn nằm ở hai phía của ngày ex-dividend của công ty, tính basis cho từng kỳ rồi lấy hiệu. Phần lãi suất tăng thêm trong số ngày tăng thêm là nhỏ và có thể tính từ lãi suất tín phiếu hiện hành. Phần còn lại là khoản tiền mặt mà option chain dự kiến sẽ được tách quyền trong khoảng thời gian đó. Đối chiếu kết quả với lịch đã công bố trên trang ngày ex-dividend và quyền chọn của chúng tôi, bạn sẽ thấy giả định cổ tức của chính option chain.

Để suy ra lãi suất vay hàm ý, hãy tính ngược lại. Cố định cổ tức ở mức đã công bố và lãi suất tài trợ ở mức lãi suất tín phiếu, tính basis do hai yếu tố này tạo ra rồi so sánh với basis mà option chain báo. Với cổ phiếu dễ vay, hai mức gần như trùng nhau. Với cổ phiếu khó vay, basis được báo sẽ thấp hơn basis tính toán. Khoản thiếu hụt quy đổi theo năm chính là phí vay mà các quyền chọn đang phản ánh.

Điều kiện tiên quyết là biết cần lấy hai mức giá nào trên màn hình. Hướng dẫn đọc option chain của chúng tôi trình bày bố cục này.

Khi nào quyền chọn kiểu Mỹ phá vỡ quan hệ bằng nhau

Quyền chọn kiểu Mỹ có thể được thực hiện vào bất kỳ ngày nào trước hoặc tại ngày đáo hạn. Quyền chọn châu Âu chỉ được thực hiện vào ngày đáo hạn. Vì vậy, parity dưới dạng quan hệ bằng nhau nghiêm ngặt chỉ áp dụng cho trường hợp châu Âu. Với hợp đồng kiểu Mỹ, quan hệ này trở thành một khoảng, mở rộng về phía có quyền thực hiện sớm mang lại giá trị. Call kiểu Mỹ chỉ đáng thực hiện sớm ngay trước một khoản cổ tức lớn hơn time value còn lại của quyền chọn. Đây là lý do việc thực hiện call sớm thường tập trung vào ngày trước ngày ex-dividend.

Cùng một phép kiểm tra volatility được thực hiện trên các giá thực hiện trong một kỳ đáo hạn. Đó là nơi có thể thấy độ rộng của khoảng này.

SELECT
    strike,
    round(100 * call_iv, 1)             AS call_iv_pct,
    round(100 * put_iv, 1)              AS put_iv_pct,
    round(100 * (call_iv - put_iv), 1)  AS iv_gap_pct
FROM
(
    SELECT
        round(toFloat64(strike_price), 2)                AS strike,
        maxIf(toFloat64(implied_volatility), leg = 'C')  AS call_iv,
        maxIf(toFloat64(implied_volatility), leg = 'P')  AS put_iv
    FROM
    (
        SELECT
            strike_price,
            implied_volatility,
            upper(substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)) AS leg
        FROM global_markets.options_greeks
        WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
          AND date = '2026-06-16'
          AND expiration_date = '2026-09-18'
          AND iv_converged = 1
          AND volume > 0
          AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.15
          AND toUInt32(toFloat64(strike_price)) % 5 = 0
    )
    GROUP BY strike
    HAVING countIf(leg = 'C') > 0
       AND countIf(leg = 'P') > 0
)
ORDER BY strike

Hai đường gần như chồng lên nhau trên toàn bộ dải giá thực hiện. Tại giá thực hiện 255, call hàm ý 30.5 phần trăm và put hàm ý 29.3 phần trăm, chênh lệch 1.2 điểm phần trăm. Khi xuất hiện khoảng chênh lệch ở các giá thực hiện xa, các nguyên nhân có thể là giá đóng cửa cũ ở một phía, thị trường có thanh khoản thấp tại giá thực hiện đó, premium do thực hiện sớm mà mô hình chưa phản ánh, hoặc giả định cổ tức khác với mức mà option chain đang định giá.

Conversion và reversal: dòng giao dịch duy trì quan hệ parity

Conversion là vị thế mua cổ phiếu, bán call và mua put tại cùng một giá thực hiện. Reversal là giao dịch ngược lại. Cả hai cấu trúc đều không còn nhạy cảm với giá cổ phiếu vào ngày đáo hạn. Phần còn lại là các yếu tố tài trợ và cổ tức. Market maker thực hiện các giao dịch này khi khoảng chênh lệch đủ lớn để bù chi phí. Dòng lệnh đó kéo các mức báo giá trở lại gần đường parity. Lợi thế thuộc về các trading desk có chi phí tài trợ thấp và sẵn nguồn cổ phiếu để vay. Trang này không phải hướng dẫn giao dịch các cấu trúc đó.

Parity khác put/call ratio như thế nào

Hai khái niệm này thường bị nhầm lẫn. Put-call parity là một đồng nhất thức định giá giữa một call và một put tại cùng một giá thực hiện. Đây là quan hệ số học. Put/call ratio đếm volume hoặc open interest trên toàn bộ option chain và được dùng như một chỉ báo tâm lý thị trường. Parity cho biết một cặp quyền chọn phải có giá bao nhiêu so với cổ phiếu. Ratio cho biết nhà đầu tư đã giao dịch gì.

Câu hỏi thường gặp

Công thức put-call parity là gì?

Với quyền chọn châu Âu có cùng giá thực hiện và ngày đáo hạn, giá call trừ giá put bằng giá cổ phiếu, trừ giá trị hiện tại của giá thực hiện, trừ giá trị hiện tại của cổ tức được chi trả trước ngày đáo hạn. Viết lại công thức: giá call trừ giá put cộng giá thực hiện cho ra mức giá cổ phiếu mà các quyền chọn hàm ý.

Put-call parity có áp dụng cho quyền chọn kiểu Mỹ không?

Không dưới dạng một quan hệ bằng nhau nghiêm ngặt. Quyền thực hiện sớm biến quan hệ này thành một khoảng xung quanh quan hệ của quyền chọn châu Âu.

Làm thế nào để tính cổ tức hàm ý từ option chain?

Chọn call và put tại cùng một giá thực hiện và kỳ đáo hạn. Tính giá call trừ giá put cộng giá thực hiện, rồi trừ giá cổ phiếu. Khoảng chênh lệch đó là lãi suất đến ngày đáo hạn trừ cổ tức kỳ vọng. Tính phần lãi suất theo lãi suất tín phiếu trong cùng số ngày. Phần còn lại là cổ tức mà option chain đang định giá.

Vì sao call và put tại cùng một giá thực hiện lại có implied volatility bằng nhau?

Parity liên kết hai mức giá mà không có volatility term trong công thức. Vì vậy, mô hình định giá một phía từ cùng forward và discount rate sẽ định giá phía còn lại bằng cùng các đầu vào.

Mọi bảng trên trang đều đi kèm SQL bên dưới. Để chạy cùng dải giá thực hiện cho một mã khác hoặc một kỳ đáo hạn xa hơn, hãy yêu cầu bằng tiếng Anh tự nhiên trên terminal Strasmore.