Put-Call Parity Nedir ve Nasıl Hesaplanır

Put-call parity, bir call opsiyonu, eşleşen bir put opsiyonu, dayanak hisse ve nakit krediyi tek bir fiyatta birleştiren sabit aritmetik ilişkidir. Aynı kullanım fiyatına (strike) ve vadeye sahip Avrupa tipi opsiyonlar için, call fiyatı eksi put fiyatı, hissenin forward fiyatı ile kullanım fiyatı arasındaki iskonto edilmiş farka eşittir. Bu ilişki gerçek bir opsiyon zinciri üzerinde uygulandığında, opsiyonların ima ettiği hisse fiyatını verir; bu fiyat ise piyasadaki işlem fiyatından nadiren ibarettir. İki fiyat arasındaki fark, temettü ve finansman oranının konumlandığı yerdir.

Put-call parity gerçekte ne ifade eder

Formül olarak ifade edildiğinde ilişki C - P = S - PV(K) - PV(D) şeklindedir. C, call fiyatını; P ise aynı kullanım fiyatı ve vadedeki put fiyatını temsil eder. S, bugünkü hisse fiyatıdır. PV(K), kullanım fiyatının finansman oranı üzerinden bugüne indirgenmiş değeridir; PV(D) ise hissenin vade sonuna kadar ödeyeceği temettülerin bugünkü değeridir. Call opsiyonları kullanım fiyatından satın alma hakkı, put opsiyonları ise aynı fiyattan satma hakkı taşır.

Cebirin arkasında bir paket strateji yatar. Bir kullanım fiyatından call alıp put sattığınızda, fiyat ne olursa olsun vade sonunda o hisseye sahip olursunuz: Fiyat kullanım fiyatının üzerindeyse opsiyonu kullanırsınız, altındaysa size atama yapılır. Bu ikili, sentetik bir uzun hisse pozisyonudur; krediyle alınmış, hisse bedeli bugün yerine vade sonunda ödenen ve bu süre zarfında temettü getirisi sağlamayan bir pozisyondur. Parite, bu iki ayarlamayı fiyatlar ve başka hiçbir şeyi değil.

Yüz dolarlık bir hisse, yüz dolarlık kullanım fiyatlı bir yıllık call opsiyonunun dokuz dolardan, eşleşen put opsiyonunun beş dolardan fiyatlandığını ve arada temettü ödemesi olmadığını hayal edin. İkili dört dolara mal olur. Kullanım fiyatını eklediğinizde, opsiyonlar yüz dolardan işlem gören hisse için yüz dört dolarlık bir fiyat ima eder. O dört dolar, yaklaşık yüzde dört oranında, bir yıllık ertelenmiş satın alma bedelinin faizidir. Bu rakamlar, aritmetiği basitleştirmek için seçilmiş örneklerdir.

Opsiyonların ima ettiği hisse fiyatı

İlişki yeniden düzenlendiğinde, kendi hisse fiyatını üretir: call fiyatı eksi put fiyatı artı kullanım fiyatı. Bu çıkarma işlemini tek bir vadedeki her kullanım fiyatı için yaptığınızda, sonuçlar birbirine çok yakın çıkar. Bu sayı sentetik hisse fiyatıdır; bu fiyat ile piyasadaki kapanış fiyatı arasındaki mesafe ise sentetiğin bazını (basis) veya taşıma maliyetini (carry) oluşturur. Vadeye kadar olan faiz baz fiyatı yukarı iterken, vade öncesindeki temettüler aşağı çeker.

Parite farkının içinde neler yer alır

Dört unsur, sadece dört unsur:

• Vadeye kadar olan faiz. Kullanım fiyatını şimdi değil de sonra ödemek, sözleşme süresi boyunca bir kredi kullanmak demektir ve ikili paket bunun maliyetini yansıtır.
• Vade öncesindeki temettüler. Sentetik pozisyon sahibi temettü alamaz, bu nedenle sözleşme vadesinden önce ex-dividend olan her temettü bu farktan düşülür.
• Ödünç alma maliyeti. Karşı tarafta yer alıp hissede kısa pozisyon açan taraf bir hisse ödünç alma ücreti öder ve bu ücret aynı farkın içinde yer alır.
• Amerikan tipi sözleşmelerdeki erken kullanım değeri; bu durum eşitliği bir aralık haline getirir.

Vadeler boyunca aynı ilişki

Faiz günlük olarak işler ve temettüler belirli tarihlerde gerçekleşir, bu nedenle baz fiyat tek bir sayıdan ziyade bir eğridir. Bir opsiyon zinciri, bu eğri üzerinde ikinci bir okuma sunar. Parite, bir kullanım fiyatındaki call ve put opsiyonlarını tek bir forward fiyatına bağlar; dolayısıyla zincirin kendi oranını ve temettü varsayımını kullanan bir fiyatlama modeli, her iki bacak için de aynı ima edilen oynaklığı (implied volatility) verir. Bacaklar arasındaki fark, varsayımlar arasındaki farktır.

Panel geçmişe dayalıdır, bu nedenle bu sayfadaki sayılar değişmez: 16 Haziran 2026 tarihli seanstan okunan, Temmuz 2026'dan Ocak 2027'ye kadar olan AAPL aylık vadeleri ve her biri için kapanışa en yakın kullanım fiyatları.

SELECT
    expiry_date,
    days_out,
    concat('$', toString(argMin(strike, atm_gap)))                        AS atm_strike_used,
    round(100 * argMin(call_iv, atm_gap), 1)                              AS call_iv_pct,
    round(100 * argMin(put_iv, atm_gap), 1)                               AS put_iv_pct,
    round(100 * (argMin(call_iv, atm_gap) - argMin(put_iv, atm_gap)), 1)  AS iv_gap_pct
FROM
(
    SELECT
        expiry_date,
        days_out,
        strike,
        call_iv,
        put_iv,
        abs(strike / spot_close - 1) AS atm_gap
    FROM
    (
        SELECT
            toString(expiration_date)                                    AS expiry_date,
            max(dateDiff('day', toDate(date), toDate(expiration_date)))  AS days_out,
            round(toFloat64(strike_price), 2)                            AS strike,
            maxIf(toFloat64(implied_volatility), leg = 'C')              AS call_iv,
            maxIf(toFloat64(implied_volatility), leg = 'P')              AS put_iv,
            max(toFloat64(underlying_close))                             AS spot_close
        FROM
        (
            SELECT
                date,
                expiration_date,
                strike_price,
                implied_volatility,
                underlying_close,
                upper(substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)) AS leg
            FROM global_markets.options_greeks
            WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
              AND date = '2026-06-16'
              AND expiration_date BETWEEN '2026-07-01' AND '2027-01-31'
              AND toDayOfWeek(toDate(expiration_date)) = 5
              AND toDayOfMonth(toDate(expiration_date)) BETWEEN 15 AND 21
              AND iv_converged = 1
              AND volume > 0
              AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.03
        )
        GROUP BY expiry_date, strike
        HAVING countIf(leg = 'C') > 0
           AND countIf(leg = 'P') > 0
    )
)
GROUP BY expiry_date, days_out
ORDER BY expiry_date

2026-07-17 tarihinde, 31 gün kala, $300 kullanım fiyatı 21.9 yüzde call ve 20.5 yüzde put ile işlem görmüş, aradaki fark 1.4 puandır. 2027-01-15 tarihinde, 213 gün kala, fark 0.3 puandır. İki bacak takvim boyunca birbirini takip eder.

İma edilen temettü veya ima edilen ödünç alma oranı nasıl çıkarılır

İma edilen temettü için, şirketin ex-dividend tarihini çevreleyen iki vadeyi alın, her biri için baz fiyatı hesaplayın ve çıkarın. Ek günler boyunca oluşan küçük faiz farkı, mevcut bono faiz oranından hesaplanabilir. Geriye kalan, zincirin arada ex-dividend olmasını beklediği nakittir. Bunu ex-dividend tarihleri ve opsiyonlar sayfamızdaki ilan edilmiş takvimle karşılaştırdığınızda, zincirin kendi temettü varsayımı ortaya çıkar.

İma edilen ödünç alma oranı için, işlemi tersten yapın. Temettüyü ilan edilen miktarda, finansmanı ise bono faiz oranında sabitleyin; bu ikisinin ürettiği baz fiyatı hesaplayın ve zincirin fiyatladığı baz fiyatla karşılaştırın. Kolay ödünç alınabilen bir hissede iki değer üst üste biner. Ödünç alınması zor bir hissede ise, fiyatlanan baz fiyat hesaplananın altında kalır ve yıllıklandırılmış açık, opsiyonların fiyatladığı ödünç alma ücretidir.

Ön koşul, ekrandan hangi iki fiyatın alınacağını bilmektir; opsiyon zinciri rehberimiz bu düzeni kapsamaktadır.

Amerikan tipi opsiyonlar eşitliği nerede bozar

Amerikan tipi opsiyonlar, vadeye kadar herhangi bir günde kullanılabilir. Avrupa tipi opsiyonlar sadece vade sonunda kullanılabilir; parite, katı bir eşitlik olarak Avrupa tipi opsiyonlara aittir. Amerikan tipi sözleşmelerde bu durum bir aralığa genişler; erken kullanım hakkının değerli olduğu taraf hangisiyse aralık o yönde genişler. Bir Amerikan tipi call opsiyonu, ancak kalan zaman değerinden daha büyük bir temettüden hemen önce kullanıldığında değerlidir; bu yüzden erken call kullanımı ex-dividend tarihinden bir gün önce yoğunlaşır.

Aynı oynaklık testi, tek bir vadedeki kullanım fiyatları boyunca uygulanır ve aralığın genişliği burada görülür.

SELECT
    strike,
    round(100 * call_iv, 1)             AS call_iv_pct,
    round(100 * put_iv, 1)              AS put_iv_pct,
    round(100 * (call_iv - put_iv), 1)  AS iv_gap_pct
FROM
(
    SELECT
        round(toFloat64(strike_price), 2)                AS strike,
        maxIf(toFloat64(implied_volatility), leg = 'C')  AS call_iv,
        maxIf(toFloat64(implied_volatility), leg = 'P')  AS put_iv
    FROM
    (
        SELECT
            strike_price,
            implied_volatility,
            upper(substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)) AS leg
        FROM global_markets.options_greeks
        WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
          AND date = '2026-06-16'
          AND expiration_date = '2026-09-18'
          AND iv_converged = 1
          AND volume > 0
          AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.15
          AND toUInt32(toFloat64(strike_price)) % 5 = 0
    )
    GROUP BY strike
    HAVING countIf(leg = 'C') > 0
       AND countIf(leg = 'P') > 0
)
ORDER BY strike

İki çizgi merdiven boyunca birlikte ilerler. 255 kullanım fiyatında call 30.5 yüzde, put ise 29.3 yüzde ima eder; aradaki fark 1.2 puandır. Uzak kullanım fiyatlarında bir fark açıldığında, olası nedenler bir taraftaki eski kapanış verisi, o kullanım fiyatındaki düşük hacimli piyasa, modelin içermediği bir erken kullanım primi veya zincirin fiyatladığı temettü varsayımının farklı olmasıdır.

Dönüşümler ve ters işlemler, eşitliği sağlayan akış

Bir dönüşüm (conversion); uzun hisse, kısa call ve uzun put pozisyonudur. Ters işlem (reversal) ise bunun aynadaki yansımasıdır. Her iki paket de vade sonunda hisse fiyatına göre nötr kalır; geriye kalan ise finansman ve temettü koşullarıdır. Piyasa yapıcılar, ikili arasındaki fark maliyetlerini karşılayacak kadar açıldığında bu işlemleri gerçekleştirir ve bu akış fiyatları tekrar denge çizgisine çeker. Buradaki avantaj, ucuz finansmana ve hisse ödünç verme defterine sahip masalara aittir; bu sayfa bunun ticareti için bir rehber değildir.

Parite, put/call oranından nasıl ayrılır

İkisi birbirine karıştırılır. Put-call parity, bir kullanım fiyatındaki bir call ve bir put arasındaki fiyatlama kimliğidir ve aritmetiktir. Put/call oranı ise tüm zincirdeki hacmi veya açık pozisyon sayısını sayar ve bir duyarlılık göstergesi olarak okunur. Parite, bir ikilinin hisseye karşı ne kadar maliyeti olması gerektiğini söyler. Oran ise insanların ne ticareti yaptığını gösterir.

SSS

Put-call parity formülü nedir?

Aynı kullanım fiyatı ve vadedeki Avrupa tipi opsiyonlar için, call fiyatı eksi put fiyatı; hisse fiyatı eksi kullanım fiyatının bugünkü değeri, eksi vade öncesinde ödenen temettülerin bugünkü değerine eşittir. Yeniden düzenlenmiş haliyle: call fiyatı eksi put fiyatı artı kullanım fiyatı, opsiyonların ima ettiği hisse fiyatını verir.

Put-call parity Amerikan tipi opsiyonlar için geçerli midir?

Katı bir eşitlik olarak değil. Erken kullanım hakları, onu Avrupa tipi ilişki etrafında bir aralığa dönüştürür.

Bir opsiyon zincirinden ima edilen temettüyü nasıl hesaplarım?

Aynı kullanım fiyatı ve vadedeki call ve put opsiyonlarını alın, call eksi put artı kullanım fiyatını hesaplayın ve hisse fiyatını çıkarın. Bu fark, vadeye kadar olan faiz eksi beklenen temettülerdir. Aynı gün sayısı üzerinden bono faiz oranıyla faizi hesaplayın; geriye kalan, zincirin fiyatladığı temettüdür.

Aynı kullanım fiyatındaki bir call ve bir put neden aynı ima edilen oynaklığa sahiptir?

Parite, iki fiyatı aralarında oynaklık terimi olmadan birbirine bağlar; dolayısıyla belirli bir forward fiyatı ve iskonto oranından birini fiyatlayan model, aynı girdilerle diğerini de fiyatlar.

Buradaki her panel, altındaki SQL koduyla birlikte sunulmaktadır. Aynı merdiveni başka bir hisse veya daha uzak bir vade için çalıştırmak isterseniz, Strasmore terminalinde bunu yalın bir dille talep edebilirsiniz.