Put-Call Parity: Penjelasan dengan Nombor Sebenar

Put-call parity ialah hubungan aritmetik tetap yang mengikat call, put yang sepadan, saham asas dan pinjaman tunai dalam satu harga. Bagi opsyen Eropah yang mempunyai strike dan tarikh luput yang sama, harga call ditolak harga put bersamaan dengan perbezaan didiskaunkan antara harga hadapan saham dan strike tersebut. Apabila hubungan ini digunakan pada rantaian sebenar, ia menghasilkan harga saham tersirat berdasarkan opsyen, yang jarang sama dengan harga yang dipaparkan pada pita dagangan. Perbezaan antara kedua-duanya menunjukkan kesan dividen dan kadar pembiayaan.

Perkara sebenar yang dinyatakan oleh put-call parity

Dalam bentuk lengkap, hubungan itu ialah C - P = S - PV(K) - PV(D). C ialah harga call dan P ialah harga put pada strike serta tarikh luput yang sama. S ialah harga saham hari ini. PV(K) ialah strike yang didiskaunkan semula pada kadar pembiayaan, manakala PV(D) ialah nilai semasa dividen yang dibayar saham sebelum tarikh luput. Call options memberikan hak untuk membeli pada strike, manakala put options memberikan hak untuk menjual pada harga tersebut.

Di sebalik algebra itu terdapat satu gabungan transaksi. Beli call dan jual put pada satu strike, lalu anda akan memiliki saham pada strike tersebut pada hari luput, tanpa mengira pergerakan harga: jika harga melebihi strike, anda melaksanakan opsyen; jika harga lebih rendah, anda akan menerima penyerahan saham. Gabungan ini ialah posisi long saham sintetik yang dibeli secara kredit. Pembayaran saham dibuat pada tarikh luput, bukannya hari ini, dan tiada dividen diterima sementara itu. Parity menetapkan harga bagi kedua-dua pelarasan tersebut sahaja.

Bayangkan saham pada harga $100, call tempoh setahun dengan strike $100 disebut pada harga $9, put sepadan pada harga $5, dan tiada dividen dalam tempoh tersebut. Gabungan itu berharga $4. Tambahkan semula strike, maka opsyen menyiratkan harga saham sebanyak $104, sedangkan saham disebut pada harga $100. Nilai $4 itu ialah faedah atas harga belian tertunda selama setahun, iaitu kira-kira empat peratus. Angka ini hanya ilustrasi dan dipilih untuk memudahkan pengiraan.

Harga saham yang tersirat daripada opsyen

Apabila disusun semula, hubungan itu menghasilkan harga sahamnya sendiri: harga call ditolak harga put, kemudian ditambah strike. Jalankan pengiraan itu pada setiap strike bagi satu tarikh luput, dan hasilnya biasanya berbeza hanya beberapa sen. Angka tersebut ialah harga saham sintetik. Perbezaan antara angka itu dengan harga penutupan pada pita dagangan ialah basis, atau carry, bagi posisi sintetik tersebut. Faedah sehingga tarikh luput menaikkan basis. Dividen sebelum tarikh luput menurunkannya.

Komponen dalam perbezaan parity

Terdapat empat komponen sahaja:

• Faedah sehingga tarikh luput. Membayar strike kemudian, bukannya sekarang, ialah pinjaman sepanjang tempoh kontrak, dan gabungan itu mengenakan kos faedah tersebut.
• Dividen sebelum tarikh luput. Pemegang sintetik tidak menerima dividen tersebut. Oleh itu, setiap dividen yang memasuki tarikh ex-dividend sebelum kontrak luput akan mengurangkan perbezaan itu.
• Kos pinjaman saham. Pihak yang mengambil posisi bertentangan dan short saham perlu membayar yuran pinjaman saham. Yuran itu termasuk dalam perbezaan yang sama.
• Nilai pelaksanaan awal bagi kontrak Amerika, yang menukarkan persamaan itu kepada satu julat.

Hubungan yang sama merentas tarikh luput

Faedah terakru mengikut hari dan dividen dibayar pada tarikh tertentu. Oleh itu, basis membentuk satu keluk, bukannya satu angka tunggal. Rantaian opsyen memberikan bacaan kedua tentang keluk itu. Parity menghubungkan call dan put pada satu strike kepada satu harga hadapan. Maka, penentu harga yang menggunakan kadar dan dividen daripada rantaian tersebut akan menghasilkan volatiliti tersirat yang sama bagi kedua-dua kaki. Perbezaan antara kaki menunjukkan perbezaan dalam andaian.

Panel ini dikunci pada data lampau, jadi angka pada halaman ini tidak berubah: tarikh luput bulanan AAPL dari Julai 2026 hingga Januari 2027, berdasarkan sesi 16 Jun 2026, pada strike yang paling hampir dengan harga penutupan bagi setiap tarikh luput.

SELECT
    expiry_date,
    days_out,
    concat('$', toString(argMin(strike, atm_gap)))                        AS atm_strike_used,
    round(100 * argMin(call_iv, atm_gap), 1)                              AS call_iv_pct,
    round(100 * argMin(put_iv, atm_gap), 1)                               AS put_iv_pct,
    round(100 * (argMin(call_iv, atm_gap) - argMin(put_iv, atm_gap)), 1)  AS iv_gap_pct
FROM
(
    SELECT
        expiry_date,
        days_out,
        strike,
        call_iv,
        put_iv,
        abs(strike / spot_close - 1) AS atm_gap
    FROM
    (
        SELECT
            toString(expiration_date)                                    AS expiry_date,
            max(dateDiff('day', toDate(date), toDate(expiration_date)))  AS days_out,
            round(toFloat64(strike_price), 2)                            AS strike,
            maxIf(toFloat64(implied_volatility), leg = 'C')              AS call_iv,
            maxIf(toFloat64(implied_volatility), leg = 'P')              AS put_iv,
            max(toFloat64(underlying_close))                             AS spot_close
        FROM
        (
            SELECT
                date,
                expiration_date,
                strike_price,
                implied_volatility,
                underlying_close,
                upper(substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)) AS leg
            FROM global_markets.options_greeks
            WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
              AND date = '2026-06-16'
              AND expiration_date BETWEEN '2026-07-01' AND '2027-01-31'
              AND toDayOfWeek(toDate(expiration_date)) = 5
              AND toDayOfMonth(toDate(expiration_date)) BETWEEN 15 AND 21
              AND iv_converged = 1
              AND volume > 0
              AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.03
        )
        GROUP BY expiry_date, strike
        HAVING countIf(leg = 'C') > 0
           AND countIf(leg = 'P') > 0
    )
)
GROUP BY expiry_date, days_out
ORDER BY expiry_date

Pada 2026-07-17, dengan 31 hari berbaki, strike $300 mempunyai call pada 21.9 peratus berbanding put pada 20.5 peratus, iaitu perbezaan sebanyak 1.4 mata. Pada 2027-01-15, dengan 213 hari berbaki, perbezaannya ialah 0.3 mata. Kedua-dua kaki bergerak seiring sepanjang keseluruhan kalendar.

Cara mengekstrak dividen tersirat atau kadar pinjaman tersirat

Untuk mendapatkan dividen tersirat, ambil dua tarikh luput yang merangkumi tarikh ex-dividend syarikat. Kira basis bagi setiap tarikh, kemudian tolak satu daripada yang lain. Faedah tambahan bagi tempoh tambahan itu kecil dan boleh dikira menggunakan kadar bil semasa. Baki yang tinggal ialah tunai yang dijangka memasuki tarikh ex-dividend dalam tempoh tersebut. Bandingkan angka itu dengan jadual yang diumumkan pada halaman tarikh ex-dividend dan opsyen kami. Anda kemudian dapat melihat andaian dividen yang digunakan oleh rantaian tersebut.

Untuk mendapatkan kadar pinjaman tersirat, lakukan pengiraan secara terbalik. Tetapkan dividen pada jumlah yang diumumkan dan pembiayaan pada kadar bil. Kemudian kira basis yang terhasil daripada kedua-duanya dan bandingkan dengan basis yang disebut oleh rantaian. Bagi saham yang mudah dipinjam, kedua-dua angka hampir sama. Bagi saham yang sukar dipinjam, basis yang disebut berada di bawah basis yang dikira. Kekurangan tahunan itu ialah yuran pinjaman yang dikenakan melalui harga opsyen.

Syarat asasnya ialah mengetahui dua harga yang perlu diambil daripada skrin. Panduan rantaian opsyen kami menerangkan susun aturnya.

Apabila opsyen Amerika memecahkan persamaan

American options boleh dilaksanakan pada mana-mana hari sehingga tarikh luput. Opsyen Eropah hanya boleh dilaksanakan pada tarikh luput. Oleh itu, parity sebagai persamaan tepat hanya terpakai bagi kes Eropah. Bagi kontrak Amerika, hubungan itu berubah menjadi satu julat. Julat tersebut lebih lebar pada sisi yang mempunyai hak pelaksanaan awal yang bernilai. Call Amerika hanya berbaloi dilaksanakan lebih awal sejurus sebelum dividen yang lebih besar daripada nilai masa yang masih tinggal. Sebab itu pelaksanaan awal call lazimnya tertumpu pada hari sebelum tarikh ex-dividend.

Ujian volatiliti yang sama digunakan merentas strike pada satu tarikh luput. Di situlah lebar julat tersebut dapat dilihat.

SELECT
    strike,
    round(100 * call_iv, 1)             AS call_iv_pct,
    round(100 * put_iv, 1)              AS put_iv_pct,
    round(100 * (call_iv - put_iv), 1)  AS iv_gap_pct
FROM
(
    SELECT
        round(toFloat64(strike_price), 2)                AS strike,
        maxIf(toFloat64(implied_volatility), leg = 'C')  AS call_iv,
        maxIf(toFloat64(implied_volatility), leg = 'P')  AS put_iv
    FROM
    (
        SELECT
            strike_price,
            implied_volatility,
            upper(substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)) AS leg
        FROM global_markets.options_greeks
        WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
          AND date = '2026-06-16'
          AND expiration_date = '2026-09-18'
          AND iv_converged = 1
          AND volume > 0
          AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.15
          AND toUInt32(toFloat64(strike_price)) % 5 = 0
    )
    GROUP BY strike
    HAVING countIf(leg = 'C') > 0
       AND countIf(leg = 'P') > 0
)
ORDER BY strike

Kedua-dua garisan bergerak rapat sepanjang susunan strike. Pada strike 255, call menyiratkan 30.5 peratus dan put 29.3 peratus, iaitu perbezaan sebanyak 1.2 mata. Jika perbezaan muncul pada strike paling jauh, puncanya mungkin harga penutupan lama pada salah satu sisi, pasaran yang kurang aktif pada strike tersebut, premium pelaksanaan awal yang tidak dimasukkan dalam model, atau andaian dividen yang berbeza daripada harga yang digunakan oleh rantaian.

Conversion dan reversal, aliran yang menguatkuasakan hubungan ini

Conversion ialah posisi long saham, short call dan long put pada satu strike. Reversal ialah kedudukan sebaliknya. Kedua-dua gabungan itu tidak terjejas oleh harga saham pada tarikh luput. Yang tinggal ialah terma pembiayaan dan dividen. Market maker memasuki transaksi ini apabila perbezaan antara pasangan tersebut cukup besar untuk menampung kos mereka. Aliran itu menarik semula sebut harga ke arah garisan parity. Kelebihan ini biasanya dimiliki oleh trading desk yang mempunyai pembiayaan murah dan akses kepada buku pinjaman saham. Halaman ini bukan panduan untuk berdagang strategi tersebut.

Perbezaan parity dengan nisbah put/call

Kedua-duanya sering disalah anggap sebagai perkara yang sama. Put-call parity ialah identiti harga antara satu call dan satu put pada satu strike. Ia bersifat aritmetik. Nisbah put/call mengira volum atau open interest bagi keseluruhan rantaian dan digunakan sebagai ukuran sentimen. Parity menunjukkan kos yang sepatutnya bagi pasangan itu berbanding saham. Nisbah menunjukkan perkara yang didagangkan oleh pelabur.

Soalan lazim

Apakah formula put-call parity?

Bagi opsyen Eropah pada strike dan tarikh luput yang sama, harga call ditolak harga put bersamaan dengan harga saham, ditolak nilai semasa strike dan ditolak nilai semasa dividen yang dibayar sebelum tarikh luput. Jika disusun semula, harga call ditolak harga put kemudian ditambah strike menghasilkan harga saham yang tersirat daripada opsyen.

Adakah put-call parity terpakai bagi opsyen Amerika?

Bukan sebagai persamaan tepat. Hak pelaksanaan awal menukarkan hubungan itu kepada satu julat di sekitar hubungan Eropah.

Bagaimanakah saya mengira dividen tersirat daripada rantaian opsyen?

Ambil call dan put pada satu strike serta tarikh luput. Kira harga call ditolak harga put kemudian ditambah strike, dan tolak harga saham. Perbezaan itu ialah faedah sehingga tarikh luput ditolak dividen yang dijangka. Kira faedah berdasarkan kadar bil bagi tempoh hari yang sama. Baki yang tinggal ialah dividen yang dinilai oleh rantaian tersebut.

Mengapakah call dan put pada strike yang sama mempunyai volatiliti tersirat yang sama?

Parity mengikat kedua-dua harga tanpa terma volatiliti dalam hubungan tersebut. Oleh itu, model yang menetapkan harga satu kaki menggunakan harga hadapan dan kadar diskaun tertentu akan menetapkan harga kaki yang satu lagi menggunakan input yang sama.

Setiap panel di sini disertakan dengan SQL yang mendasarinya. Untuk menjalankan susunan strike yang sama bagi saham lain atau tarikh luput yang lebih jauh, minta dalam bahasa biasa melalui terminal Strasmore.