Jak obliczyć stopę zwrotu z covered call

Aby obliczyć stopę zwrotu ze strategii covered call, potrzebne są cztery wartości: debet netto, próg rentowności, stopa zwrotu statycznego oraz stopa zwrotu w przypadku wykonania opcji. Wszystkie wynikają z trzech danych wejściowych: ceny zapłaconej za 100 akcji, premii otrzymanej za sprzedaną opcję call oraz ceny wykonania tej opcji. Poniższy przykład wyprowadza każdą z tych wartości w odpowiedniej kolejności, a następnie uwzględnia dywidendę i annualizację.

Czym jest covered call i o której stopie zwrotu mowa?

Covered call obejmuje 100 posiadanych akcji oraz jedną sprzedaną na nie opcję call. Opcja daje jej nabywcy prawo do zakupu tych akcji po ustalonej cenie, czyli cenie wykonania, do dnia wygaśnięcia. Cena otrzymana za opcję, czyli premia, trafia na rachunek inwestora od pierwszego dnia. Mechanizm opisano w jak działa covered call. Poniżej przedstawiono obliczenia.

„Stopa zwrotu” pozostaje niejednoznaczna, dopóki nie zostanie określony sposób zakończenia pozycji:

• Debet netto: koszt zakupu akcji pomniejszony o otrzymaną premię, czyli środki faktycznie zaangażowane w pozycję.
• Próg rentowności: debet netto podzielony przez 100 akcji, czyli cena akcji w dniu wygaśnięcia, poniżej której wartość pozycji jest niższa od jej kosztu.
• Stopa zwrotu statycznego: wynik pozycji przy cenie akcji dokładnie równej dzisiejszej cenie w dniu wygaśnięcia, gdy opcja wygasa bez wartości, a akcje pozostają własnością inwestora.
• Stopa zwrotu w przypadku wykonania opcji: wynik przy cenie akcji równej cenie wykonania lub wyższej, gdy akcje zostają sprzedane po tej cenie.

Jeden kontrakt obejmuje 100 akcji, więc premia kwotowana na poziomie $1.00 daje $100.00.

Jak obliczyć stopę zwrotu ze strategii covered call: przykład

Załóżmy fikcyjną spółkę, której akcje kosztują dokładnie $50.00, oraz opcję call wygasającą za 30 dni, z ceną wykonania $52.50 i premią $1.00. Zakup akcji kosztuje $5,000.00. Sprzedaż opcji daje kredyt w wysokości $100.00.

• Debet netto: $5,000.00 pomniejszone o $100.00 daje $4,900.00, czyli $49.00 na akcję.
• Próg rentowności: $49.00 w dniu wygaśnięcia.
• Stopa zwrotu statycznego: przy niezmienionej cenie $50.00 opcja wygasa bez wartości, a premia w wysokości $100.00 stanowi cały wynik. Odpowiada to 2.04% w ciągu 30 dni.
• Stopa zwrotu w przypadku wykonania opcji: wykonanie opcji po cenie $52.50 oznacza sprzedaż akcji za $5,250.00. Zysk na akcjach w wysokości $250.00 powiększony o premię $100.00 daje $350.00 przy debecie netto $4,900.00, czyli 7.14% w ciągu 30 dni.

W obu przypadkach mianownikiem jest debet netto, czyli środki pozostające w ryzyku po otrzymaniu kredytu. Niektórzy brokerzy podają te same stopy zwrotu względem pełnego kosztu $5,000.00, co daje niższe wartości. Różnica odpowiada wysokości premii. Pozycję o przeciwnym profilu, czyli sprzedaż opcji put przy odłożonych środkach pieniężnych, porównano w covered call a cash secured put.

Skąd pochodzi premia w liczniku

Premia jest ceną rynkową. Jej wysokość zależy od zakresu zmienności, jaki rynek opcji wycenia dla akcji w okresie obowiązywania kontraktu. Oczekiwanie to jest podawane jako annualizowany odsetek i określane mianem zmienności implikowanej. Pięć popularnych spółek, zmierzonych w ten sam sposób do lipca 2026 r.:

SELECT
    underlying_symbol AS symbol,
    round(100 * quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker)), 1) AS median_iv_pct,
    count() AS contract_count
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'KO', 'SPY')
  AND date >= '2026-07-01'
  AND date <  '2026-08-01'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND delta > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY underlying_symbol
ORDER BY median_iv_pct DESC

Mediana zmienności implikowanej wyniosła od 43.4% w MSFT do 13.4% w SPY dla 5 spółek. Analiza obejmuje opcje call z terminem od 20 do 45 dni oraz cenami wykonania mieszczącymi się w przedziale 5% od ceny akcji. Stopa zwrotu statycznego na poziomie 2% dla spółki o najniższej zmienności i taka sama stopa dla spółki o najwyższej zmienności nie oznaczają tej samej transakcji. W drugim przypadku premia jest wynagrodzeniem za znacznie szerszy zakres możliwych wyników w okresie 30 dni. Różnicę między tymi pojęciami wyjaśniono w opcje płynne a opcje o wysokiej zmienności.

Dlaczego cena wykonania in-the-money przesuwa stopę zwrotu do początku okresu

Załóżmy teraz sprzedaż opcji call z ceną wykonania $47.50 na te same akcje po $50.00, przy premii $3.20. Cena ta składa się z $2.50 wartości wewnętrznej, czyli kwoty, o którą cena akcji już przewyższa cenę wykonania, oraz $0.70 wartości czasowej.

• Debet netto: $4,680.00, czyli $46.80 na akcję.
• Próg rentowności: $46.80, co daje bufor 6.4% poniżej ceny akcji, w porównaniu z 2.0% dla opcji call z ceną wykonania $52.50.
• Stopa zwrotu statycznego: przy niezmienionej cenie $50.00 opcja pozostaje in-the-money, więc akcje zostają sprzedane po $47.50. Wpływy w wysokości $4,750.00 przy debecie $4,680.00 dają $70.00, czyli 1.50%.
• Stopa zwrotu w przypadku wykonania opcji: również 1.50%. Każdy wynik przy cenie akcji równej $47.50 lub wyższej daje $70.00 i nic więcej.

Cała stopa zwrotu z covered call in-the-money odpowiada wartości czasowej, wynoszącej w tym przypadku $0.70 na akcję. Jest ona pobierana przy każdej cenie wygaśnięcia powyżej $47.50. Na tym polega przesunięcie wyniku do początku okresu: maksymalna stopa zwrotu jest niższa, ale zostaje zablokowana przy niższej cenie wejścia, a spadek o 5% nie zmienia jeszcze wyniku. Opcja call z ceną wykonania $52.50 oferuje 7.14%, ale wymaga wzrostu o 5%, aby ta stopa została osiągnięta. Dzień wykonania opcji opisano w co dzieje się po wygaśnięciu opcji in-the-money.

Oba sposoby zakończenia pozycji nie mają takich samych prawdopodobieństw. Delta, czyli tempo zmiany ceny opcji względem zmiany ceny akcji, jest również przybliżeniem rynkowego prawdopodobieństwa zakończenia opcji in-the-money. Opcje call na AAPL z terminem od 20 do 45 dni, uporządkowane według odległości ceny wykonania, do lipca 2026 r.:

SELECT
    multiIf(
        moneyness < -0.075, '7.5% to 10% in the money',
        moneyness < -0.025, '2.5% to 7.5% in the money',
        moneyness <  0.025, 'within 2.5% of the stock',
        moneyness <  0.075, '2.5% to 7.5% out of the money',
                            '7.5% to 10% out of the money') AS strike_band,
    round(quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(delta), cityHash64(ticker)), 2) AS median_delta,
    count() AS contract_count
FROM
(
    SELECT
        ticker,
        delta,
        toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1 AS moneyness
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
      AND date >= '2026-07-01'
      AND date <  '2026-08-01'
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND delta > 0
      AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) <= 0.10
)
GROUP BY strike_band
ORDER BY min(moneyness)

Mediana delty wyniosła od 0.86 w przedziale 7.5% to 10% in the money do 0.17 w przedziale 7.5% to 10% out of the money. Przy interpretacji jako przybliżonego prawdopodobieństwa opcje call deep in-the-money były wyceniane jako bardziej prawdopodobne do wykonania niż niewykonania, natomiast opcje call daleko out-of-the-money jako mało prawdopodobne do wykonania. Stopa zwrotu statycznego podawana dla opcji o niskiej delcie jest wartością, której rynek oczekuje od inwestora. Stopa zwrotu w przypadku wykonania tej samej opcji jest natomiast wynikiem, którego rynek nie oczekuje.

Jak annualizować stopę zwrotu ze strategii covered call?

Stopa zwrotu statycznego w wysokości 2.04% w ciągu 30 dni jest zwykle podawana jako annualizowane 24.8%: 2.04 pomnożone przez 365 i podzielone przez 30. Samo działanie jest proste. Istotne jest założenie, które się za nim kryje. Pomnożenie przez 12.17 zakłada, że przez kolejnych 12 miesięcy warunki będą dokładnie takie same: premia pozostanie na tym samym poziomie względem ceny akcji, akcje nigdy nie zostaną przypisane, a inwestor nie pozostanie poza rynkiem ani przez jeden miesiąc. Stopa 7.14% w przypadku wykonania opcji annualizuje się do 86.9%. Wymaga to jeszcze silniejszego założenia: że cena akcji co miesiąc przekroczy cenę wykonania, a akcje będą każdorazowo odkupywane po wyższej cenie.

Część tego założenia dotycząca premii jest mierzalna. Poniżej przedstawiono medianę zmienności implikowanej dla opcji call na AAPL blisko ceny wykonania, miesiąc po miesiącu, w ciągu dwóch lat do lipca 2026 r.

SELECT
    formatDateTime(toStartOfMonth(date), '%Y-%m') AS month,
    round(100 * quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker)), 1) AS median_iv_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
  AND date >= '2024-08-01'
  AND date <  '2026-08-01'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND delta > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY toStartOfMonth(date)
ORDER BY toStartOfMonth(date)

Seria rozpoczyna się od 23.3% w 2024-08 i kończy na 28.4% w 2026-07. Na wykresie przedstawiono 24 odczytów miesięcznych. Poszczególne miesiące nie są identyczne, podobnie jak premie oferowane w każdym z nich. Annualizacja służy do porównywania okresów utrzymywania pozycji o różnej długości. Przestaje być jednak stopą roczną w momencie, gdy nagłówek zostanie odczytany jako rzeczywista roczna stopa zwrotu. Najpierw należy podać stopę zwrotu za dany okres wraz z liczbą dni.

Jak dywidendy i wcześniejsze wykonanie opcji wpływają na obliczenia

Dywidenda wypłacona w okresie, gdy akcje nadal należą do inwestora, powinna zostać uwzględniona w liczniku. Załóżmy, że akcje po $50.00 przechodzą na datę ex-dividend z dywidendą $0.35 w trakcie 30-dniowego okresu, a inwestor posiada je do tego dnia. Stopa zwrotu statycznego wynosi wówczas $100.00 premii powiększone o $35.00 dywidendy, podzielone przez debet $4,900.00, czyli 2.76% zamiast 2.04%.

To zastrzeżenie ma istotne znaczenie. Opcje akcyjne w stylu amerykańskim mogą zostać wykonane w dowolnym dniu roboczym przed wygaśnięciem. Motywacja posiadacza opcji call do wcześniejszego wykonania koncentruje się na dniu poprzedzającym datę ex-dividend. Wykonanie opcji pozwala wówczas otrzymać dywidendę, której sam kontrakt nie wypłaca. Opcja call z niewielką pozostałą wartością czasową, przy dywidendzie wyższej od tej wartości, jest standardowym kandydatem do wcześniejszego wykonania. Akcje zostają wtedy nabyte po cenie wykonania przed datą ex-dividend, a $35.00 dywidendy nie zostaje wypłacone. Harmonogram opisano w daty ex-dividend a opcje, natomiast opcje amerykańskie a europejskie wyjaśnia, które kontrakty w ogóle mogą zostać wykonane wcześniej.

Czego nie pokazuje obliczenie stopy zwrotu

Każda przedstawiona dotychczas wartość opisuje jedną datę, jeden termin wygaśnięcia oraz jedną pozycję utrzymywaną do tego terminu. Dwa elementy pozostają poza tym ujęciem.

Pierwszym jest oddany potencjał wzrostowy. Powyżej ceny wykonania akcje są wyceniane według ceny wykonania, niezależnie od tego, jaka cena pojawia się na ekranie. Poniższy wykres obejmuje AAPL miesiąc po miesiącu przez dwa lata do lipca 2026 r. i przedstawia zmianę samej ceny akcji oraz tę samą zmianę ograniczoną do 5%. Jest to profil covered call wystawianego 5% out-of-the-money i utrzymywanego do wygaśnięcia w każdym miesiącu.

WITH monthly AS
(
    SELECT
        toStartOfMonth(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS m,
        toFloat64(argMax(close, window_start))                       AS last_close
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker = 'AAPL'
      AND window_start >= '2024-07-01'
      AND window_start <  '2026-08-01'
    GROUP BY m
)
SELECT
    formatDateTime(m, '%Y-%m')                                AS month,
    round(100 * (last_close / prev_close - 1), 2)             AS stock_pct,
    round(least(100 * (last_close / prev_close - 1), 5.0), 2) AS called_away_pct
FROM
(
    SELECT
        m,
        last_close,
        lagInFrame(last_close) OVER (ORDER BY m ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS prev_close
    FROM monthly
)
WHERE prev_close > 0
ORDER BY m

W 2026-07 seria bez ograniczenia wyniosła 6.35%, a seria ograniczona 5%. W ciągu 24 przedstawionych miesięcy obie linie pokrywają się w każdym miesiącu spadkowym i rozchodzą się w każdym miesiącu, w którym cena przekracza limit. Premia dodaje obu seriom taką samą stałą wartość. Nie zmienia ich kształtu.

Drugim elementem jest ryzyko spadku, które premia ogranicza, ale nie eliminuje. Próg rentowności na poziomie $49.00 przy cenie akcji $50.00 daje bufor 2%. Spadek o 20% pozostawia pozycję około 18% poniżej kosztu, a wygaśnięcie opcji bez wartości jest wówczas najmniej istotnym wydarzeniem tego miesiąca. Wariant, w którym część premii przeznacza się na zabezpieczenie dolnego poziomu ceny, opisano w covered call a collar. Strategię polegającą na dalszej sprzedaży premii po przypisaniu akcji przedstawiono w strategia wheel, natomiast fundusze realizujące sprzedaż opcji według stałego harmonogramu omówiono w ETF-y covered call — wyjaśnienie.

FAQ

Jak obliczyć stopę zwrotu statycznego ze strategii covered call?

Należy podzielić otrzymaną premię przez debet netto, a następnie podać obok okres utrzymywania pozycji. Premia $1.00 przy cenie akcji $50.00 daje $100.00 przy debecie netto $4,900.00, czyli 2.04% w ciągu 30 dni. Wynik ten obowiązuje tylko wtedy, gdy cena akcji zakończy okres poniżej ceny wykonania.

Jaki jest próg rentowności w strategii covered call?

Jest to cena zakupu akcji pomniejszona o premię przypadającą na jedną akcję. Przy cenie akcji $50.00 i premii $1.00 próg rentowności wynosi $49.00. Przy cenie poniżej $49.00 w dniu wygaśnięcia łączna wartość pozycji jest niższa od jej kosztu.

Czy stopę zwrotu ze strategii covered call oblicza się od debetu netto czy od pełnej ceny akcji?

Debet netto oznacza środki pozostające w ryzyku po otrzymaniu kredytu i jest mianownikiem stosowanym na tej stronie. Obliczenie względem niepomniejszonego kosztu akcji daje nieco niższy odsetek. Obie wartości różnią się dokładnie o wysokość premii.

Czy annualizowana stopa zwrotu ze strategii covered call jest rentownością?

Nie. Jest to stopa zwrotu za jeden okres pomnożona przez 365 i podzielona przez liczbę dni w tym okresie. Zakłada, że w każdym przyszłym okresie dostępna będzie taka sama premia, a akcje nigdy nie zostaną przypisane. Należy traktować ją jako skalę do porównywania okresów utrzymywania pozycji.

Co dzieje się ze stopą zwrotu, gdy opcja call zostanie wykonana wcześniej?

Wynik kwotowy pozostaje taki sam, a okres utrzymywania pozycji się skraca. W efekcie rośnie wartość annualizowana, natomiast wynik pieniężny się nie zmienia. Jeżeli wcześniejsze wykonanie nastąpi w dniu poprzedzającym datę ex-dividend, dywidenda zostaje całkowicie usunięta z licznika.

Każdy wykres zawiera dokładne zapytanie SQL, które posłużyło do jego utworzenia. Aby zobaczyć zastosowane filtry, należy go otworzyć. Te same pytania można zadawać w języku naturalnym na terminalu Strasmore.