Jak obliczyć stopę zwrotu ze strategii covered call

Aby obliczyć stopy zwrotu z strategii covered call, potrzebne są cztery wartości: koszt netto (net debit), próg rentowności (break-even), stopa zwrotu statyczna oraz stopa zwrotu w przypadku realizacji opcji (return if called). Wszystkie cztery wynikają z trzech danych wejściowych: ceny zakupu 100 akcji, premii uzyskanej ze sprzedaży jednej opcji call oraz ceny wykonania (strike) tej opcji. Poniższy przykład przedstawia sposób wyliczenia każdej z nich, a następnie uwzględnia dywidendę oraz proces annualizacji.

Czym jest covered call i o jakiej stopie zwrotu mowa?

Strategia covered call to posiadanie 100 akcji oraz sprzedaż jednej opcji call na te akcje. Opcja daje nabywcy prawo do zakupu tych akcji po ustalonej cenie (strike) do momentu wygaśnięcia, a otrzymana za nią kwota, czyli premia, stanowi gotówkę dostępną na rachunku od pierwszego dnia. Mechanika strategii została opisana w jak działa covered call. Poniżej przedstawiono obliczenia.

Pojęcie „stopy zwrotu” pozostaje niejednoznaczne, dopóki nie określi się scenariusza końcowego:

• Koszt netto (net debit): wydatek na akcje pomniejszony o otrzymaną premię; gotówka, która faktycznie została zaangażowana w pozycję.
• Próg rentowności (break-even): koszt netto podzielony przez 100 akcji; cena w momencie wygaśnięcia, poniżej której pozycja jest warta mniej niż koszt jej otwarcia.
• Stopa zwrotu statyczna: wynik pozycji przy cenie akcji dokładnie równej dzisiejszej cenie w momencie wygaśnięcia, gdy opcja wygasa bezwartościowa, a akcje pozostają w portfelu.
• Stopa zwrotu w przypadku realizacji (return if called): wynik przy cenie akcji równej lub wyższej od ceny wykonania, gdy akcje zostają sprzedane po cenie strike.

Jeden kontrakt obejmuje 100 akcji, więc premia wyceniona na 1,00 USD oznacza wpływ 100,00 USD.

Jak obliczyć stopy zwrotu z covered call: przykład praktyczny

Przyjmijmy hipotetyczną spółkę wycenianą na 50,00 USD oraz opcję call z terminem wygaśnięcia za 30 dni, ceną wykonania 52,50 USD i wyceną 1,00 USD. Koszt akcji wynosi 5 000,00 USD. Sprzedaż opcji przynosi 100,00 USD premii.

• Koszt netto: 5 000,00 USD minus 100,00 USD daje 4 900,00 USD, czyli 49,00 USD na akcję.
• Próg rentowności: 49,00 USD w momencie wygaśnięcia.
• Stopa zwrotu statyczna: przy niezmienionej cenie 50,00 USD opcja wygasa bezwartościowa, a premia 100,00 USD stanowi cały zysk, co daje 2,04% w ciągu 30 dni.
• Stopa zwrotu w przypadku realizacji: realizacja po 52,50 USD oznacza sprzedaż akcji za 5 250,00 USD. Zysk na akcjach w wysokości 250,00 USD plus 100,00 USD premii daje 350,00 USD zysku przy zaangażowaniu 4 900,00 USD, czyli 7,14% w ciągu 30 dni.

Oba wskaźniki procentowe wykorzystują koszt netto jako mianownik, czyli gotówkę pozostającą w ryzyku po zaksięgowaniu premii. Niektórzy brokerzy podają stopy zwrotu w odniesieniu do pełnej kwoty 5 000,00 USD, co skutkuje niższymi wartościami; różnicę stanowi sama premia. Pozycję odwrotną, czyli sprzedaż opcji put z zabezpieczeniem gotówkowym, porównano w covered call a cash secured put.

Skąd pochodzi premia w liczniku?

Premia jest ceną rynkową. Jej wysokość odzwierciedla zmienność, jaką rynek opcji wycenia dla danej akcji w okresie obowiązywania kontraktu – jest to oczekiwanie wyrażone jako roczny odsetek, znane jako zmienność implikowana (implied volatility). Pięć znanych spółek, mierzone w ten sam sposób do lipca 2026 roku:

SELECT
    underlying_symbol AS symbol,
    round(100 * quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker)), 1) AS median_iv_pct,
    count() AS contract_count
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'KO', 'SPY')
  AND date >= '2026-07-01'
  AND date <  '2026-08-01'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND delta > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY underlying_symbol
ORDER BY median_iv_pct DESC

Mediana zmienności implikowanej wahała się od 43.4% w MSFT do 13.4% w SPY dla 5 spółek, przy opcjach z terminem od 20 do 45 dni i cenami wykonania w przedziale 5% od ceny akcji. Statyczna stopa zwrotu 2% dla najspokojniejszej z tych spółek i 2% dla najbardziej zmiennej nie oznaczają tej samej transakcji: w drugim przypadku inwestor otrzymuje wynagrodzenie za znacznie szerszy zakres możliwych wyników w ciągu 30 dni. Opcje płynne a zmienne rozróżnia te dwa pojęcia.

Dlaczego opcja in-the-money zwiększa stopę zwrotu na początku?

Sprzedajmy teraz opcję call z ceną wykonania 47,50 USD dla tej samej akcji o wartości 50,00 USD, wycenioną na 3,20 USD. Cena ta dzieli się na 2,50 USD wartości wewnętrznej (kwota, o którą akcja przewyższa cenę wykonania) oraz 0,70 USD wartości czasowej.

• Koszt netto: 4 680,00 USD, czyli 46,80 USD na akcję.
• Próg rentowności: 46,80 USD, co stanowi 6,4% bufora poniżej ceny akcji, w porównaniu do 2,0% przy opcji z ceną 52,50 USD.
• Stopa zwrotu statyczna: przy niezmienionej cenie 50,00 USD opcja pozostaje in-the-money, więc akcje zostają sprzedane po 47,50 USD. Przychód 4 750,00 USD przy koszcie netto 4 680,00 USD daje 70,00 USD zysku, czyli 1,50%.
• Stopa zwrotu w przypadku realizacji: te same 1,50%. Każde zakończenie powyżej 47,50 USD przynosi 70,00 USD i nic więcej.

Cały zysk z opcji covered call typu in-the-money stanowi jej wartość czasowa – w tym przypadku 0,70 USD na akcję – i jest on realizowany przy każdej cenie wygaśnięcia powyżej 47,50 USD. To właśnie jest „front-loading”: niższy zysk maksymalny, zaksięgowany przy niższym wejściu, z 5% marginesem spadku, zanim wynik w ogóle ulegnie zmianie. Opcja z ceną 52,50 USD oferuje 7,14%, ale wymaga 5% wzrostu, aby osiągnąć ten wynik. Dzień realizacji opcji opisano w co się dzieje, gdy opcja wygasa in-the-money.

Oba scenariusze nie mają równych szans. Delta, czyli tempo, w jakim cena opcji zmienia się wraz z ceną akcji, służy również jako przybliżone prawdopodobieństwo rynkowe zakończenia opcji in-the-money. Zestawienie według odległości ceny wykonania dla opcji na AAPL do lipca 2026 roku z terminem od 20 do 45 dni:

SELECT
    multiIf(
        moneyness < -0.075, '7.5% to 10% in the money',
        moneyness < -0.025, '2.5% to 7.5% in the money',
        moneyness <  0.025, 'within 2.5% of the stock',
        moneyness <  0.075, '2.5% to 7.5% out of the money',
                            '7.5% to 10% out of the money') AS strike_band,
    round(quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(delta), cityHash64(ticker)), 2) AS median_delta,
    count() AS contract_count
FROM
(
    SELECT
        ticker,
        delta,
        toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1 AS moneyness
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
      AND date >= '2026-07-01'
      AND date <  '2026-08-01'
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND delta > 0
      AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) <= 0.10
)
GROUP BY strike_band
ORDER BY min(moneyness)

Mediana delty wahała się od 0.86 w przedziale 7.5% to 10% in the money do 0.17 w przedziale 7.5% to 10% out of the money. Interpretując to jako przybliżone prawdopodobieństwo, opcje głęboko in-the-money były wyceniane jako bardziej prawdopodobne do realizacji, a opcje daleko out-of-the-money jako mało prawdopodobne. Statyczna stopa zwrotu podana dla opcji o niskiej delcie to liczba, którą rynek oczekuje, że inwestor otrzyma, natomiast stopa zwrotu w przypadku realizacji dla tej samej opcji jest wynikiem, którego rynek nie przewiduje.

Jak annualizować stopę zwrotu z covered call?

30-dniowa statyczna stopa zwrotu na poziomie 2,04% jest zazwyczaj podawana jako roczna stopa 24,8%: 2,04 pomnożone przez 365 i podzielone przez 30. Arytmetyka jest prosta. Założenie, które się za tym kryje, warto jednak wyartykułować. Mnożenie przez 12,17 zakłada dwanaście kolejnych miesięcy identycznych jak obecny, z tą samą premią w tej samej odległości od ceny akcji, brakiem realizacji akcji oraz brakiem przerw w inwestycji. Przypadek z 7,14% zysku przy realizacji annualizuje się do 86,9%, co zakłada jeszcze silniejszy scenariusz: że akcje co miesiąc przekraczają cenę wykonania i za każdym razem są odkupowane drożej.

Połowa tego założenia dotycząca premii jest mierzalna. Poniżej przedstawiono medianę zmienności implikowanej dla opcji na AAPL bliskich cenie bieżącej (near-the-money), miesiąc po miesiącu, w ciągu dwóch lat do lipca 2026 roku.

SELECT
    formatDateTime(toStartOfMonth(date), '%Y-%m') AS month,
    round(100 * quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker)), 1) AS median_iv_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
  AND date >= '2024-08-01'
  AND date <  '2026-08-01'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND delta > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY toStartOfMonth(date)
ORDER BY toStartOfMonth(date)

Seria zaczyna się od 23.3% w 2024-08 i kończy na 28.4% w 2026-07, z 24 miesięcznymi odczytami naniesionymi na wykres. Te miesiące nie są swoimi kopiami, podobnie jak premie oferowane w każdym z nich. Annualizacja jest skalą służącą do porównywania okresów utrzymywania pozycji o różnej długości i przestaje nią być w momencie, gdy nagłówek jest odczytywany jako roczny zysk. Należy podawać stopę zwrotu za dany okres wraz z liczbą dni.

Jak dywidendy i wcześniejsza realizacja wpływają na obliczenia?

Dywidenda wypłacona w czasie, gdy akcje są jeszcze w posiadaniu inwestora, powinna zostać uwzględniona w liczniku. Załóżmy, że akcja o wartości 50,00 USD wchodzi w okres ex-dividend z dywidendą 0,35 USD w ciągu 30-dniowego okna, a inwestor utrzymuje pozycję przez ten dzień. Statyczna stopa zwrotu wynosi wtedy 100,00 USD premii plus 35,00 USD dywidendy przy koszcie netto 4 900,00 USD, co daje 2,76% zamiast 2,04%.

To zastrzeżenie ma istotne znaczenie. Opcje na akcje w stylu amerykańskim mogą być realizowane w dowolnym dniu roboczym przed wygaśnięciem, a motywacja posiadacza opcji call do wcześniejszej realizacji koncentruje się na dniu poprzedzającym dzień ex-dividend, kiedy realizacja pozwala przejąć dywidendę, której sam kontrakt nie wypłaca. Opcja z niewielką wartością czasową w obliczu dywidendy wyższej niż ta wartość jest typowym kandydatem do wcześniejszej realizacji. Akcje opuszczają wtedy portfel po cenie wykonania przed dniem ex-date, a 35,00 USD nigdy nie trafia do inwestora. Dni ex-dividend a opcje wyjaśnia kwestie czasowe, a Opcje amerykańskie a europejskie omawia, które kontrakty mogą być realizowane przed terminem.

Czego nie pokazuje obliczenie stopy zwrotu?

Każda dotychczasowa liczba opisuje jedną datę – wygaśnięcie – oraz jedną pozycję utrzymywaną do tego momentu. Dwie kwestie pozostają poza tym zakresem.

Pierwszą jest oddany potencjał wzrostu. Powyżej ceny wykonania akcje są warte tyle, co cena wykonania, niezależnie od tego, co pokazuje ekran. Poniższy panel przedstawia AAPL miesiąc po miesiącu w ciągu dwóch lat do lipca 2026 roku i porównuje ruch akcji z tym samym ruchem ograniczonym do 5% – jest to profil strategii covered call wystawionej 5% powyżej ceny akcji i utrzymywanej do wygaśnięcia każdego miesiąca.

WITH monthly AS
(
    SELECT
        toStartOfMonth(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS m,
        toFloat64(argMax(close, window_start))                       AS last_close
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker = 'AAPL'
      AND window_start >= '2024-07-01'
      AND window_start <  '2026-08-01'
    GROUP BY m
)
SELECT
    formatDateTime(m, '%Y-%m')                                AS month,
    round(100 * (last_close / prev_close - 1), 2)             AS stock_pct,
    round(least(100 * (last_close / prev_close - 1), 5.0), 2) AS called_away_pct
FROM
(
    SELECT
        m,
        last_close,
        lagInFrame(last_close) OVER (ORDER BY m ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS prev_close
    FROM monthly
)
WHERE prev_close > 0
ORDER BY m

W 2026-07 seria bez ograniczeń wyniosła 6.35%, a seria z ograniczeniem 5%. W ciągu 24 miesięcy przedstawionych na wykresie, obie linie pokrywają się w każdym miesiącu spadkowym i rozdzielają w każdym miesiącu, w którym wzrost przekracza limit. Premia dodaje tę samą stałą kwotę do obu linii. Nigdy nie zmienia ona ich kształtu.

Drugą kwestią jest ryzyko spadku, które premia łagodzi, ale nie eliminuje. Próg rentowności na poziomie 49,00 USD dla akcji o wartości 50,00 USD stanowi 2% bufor. Spadek o 20% pozostawia pozycję na około 18% stracie, a wygaśnięcie opcji jako bezwartościowej jest najmniejszym z problemów w takim miesiącu. Wariant, który przeznacza część premii na zabezpieczenie (floor), opisano w covered call a collar. Wersję, która kontynuuje sprzedaż premii po realizacji, opisano jako strategia koła (the wheel), a fundusze prowadzące strategię covered call według stałego harmonogramu wyjaśniono w ETF-y typu covered call – wyjaśnienie.

FAQ

Jak obliczyć statyczną stopę zwrotu z covered call?

Podziel otrzymaną premię przez koszt netto, a następnie podaj okres utrzymywania pozycji. Premia 1,00 USD przy akcji za 50,00 USD to 100,00 USD zysku przy koszcie netto 4 900,00 USD, czyli 2,04% w ciągu 30 dni; wynik ten jest aktualny tylko wtedy, gdy akcja zakończy notowania poniżej ceny wykonania.

Jaka jest cena progu rentowności (break-even) w covered call?

Cena zakupu akcji pomniejszona o premię na akcję. Akcja za 50,00 USD z premią 1,00 USD osiąga próg rentowności przy 49,00 USD; poniżej 49,00 USD w momencie wygaśnięcia łączna pozycja jest warta mniej niż koszt jej otwarcia.

Czy stopy zwrotu z covered call oblicza się od kosztu netto czy od pełnej ceny akcji?

Koszt netto to gotówka pozostająca w ryzyku po zaksięgowaniu premii i jest to mianownik używany na całej stronie. Podawanie stopy zwrotu w odniesieniu do pełnego kosztu akcji daje nieco mniejszy odsetek, a obie wartości różnią się dokładnie o wysokość premii.

Czy annualizowana stopa zwrotu z covered call to rentowność (yield)?

Nie. Jest to stopa zwrotu za jeden okres pomnożona przez 365 i podzielona przez liczbę dni w tym okresie; zakłada ona, że ta sama premia będzie dostępna w każdym przyszłym okresie, a akcje nigdy nie zostaną zrealizowane. Należy traktować to jako skalę do porównywania okresów utrzymywania pozycji.

Co dzieje się ze stopą zwrotu, jeśli opcja zostanie zrealizowana przed terminem?

Wartość w dolarach pozostaje taka sama, a okres utrzymywania pozycji skraca się, więc annualizowany wynik rośnie, podczas gdy wynik gotówkowy się nie zmienia. Gdy wcześniejsza realizacja następuje w dniu poprzedzającym dzień ex-dividend, dywidenda całkowicie wypada z licznika.

Każdy panel zawiera dokładne zapytanie SQL, które go wygenerowało, więc można je otworzyć, aby zobaczyć zastosowane filtry. Te same pytania można zadać w języku angielskim na terminalu Strasmore.