Covered Call रिटर्न की गणना कैसे करें

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Covered call रिटर्न की गणना करने के लिए आपको चार आंकड़ों की आवश्यकता होती है: नेट डेबिट, ब्रेक-ईवन, स्टेटिक रिटर्न, और कॉल होने पर रिटर्न। ये चारों आंकड़े तीन इनपुट से प्राप्त होते हैं: 100 शेयरों के लिए चुकाई गई कीमत, उनके बदले बेचे गए एक call option पर प्राप्त premium, और उस call का strike price। नीचे दिया गया उदाहरण क्रमवार तरीके से प्रत्येक की गणना करता है, और फिर इसमें dividend तथा वार्षिककरण (annualization) के चरण को जोड़ता है।

नेट डेबिट और ब्रेक-ईवन

नेट डेबिट वह वास्तविक लागत है जो आप निवेश के लिए चुकाते हैं। इसकी गणना 100 शेयरों की खरीद कीमत में से प्राप्त premium को घटाकर की जाती है। ब्रेक-ईवन वह कीमत है जिस पर आपकी रणनीति न तो लाभ में होती है और न ही नुकसान में। यह नेट डेबिट के बराबर होती है। यदि शेयर की कीमत इस स्तर से नीचे गिरती है, तो आपको नुकसान होता है।

स्टेटिक रिटर्न और कॉल होने पर रिटर्न

स्टेटिक रिटर्न तब प्राप्त होता है जब शेयर की कीमत strike price से नीचे रहती है और option बेकार समाप्त हो जाता है। इसमें आप premium को अपनी प्रारंभिक लागत के प्रतिशत के रूप में मापते हैं। यदि शेयर की कीमत strike price से ऊपर चली जाती है, तो आपके शेयर कॉल कर लिए जाते हैं। इस स्थिति में रिटर्न की गणना strike price और नेट डेबिट के बीच के अंतर में premium जोड़कर की जाती है।

लाभांश और वार्षिककरण

यदि आप लाभांश और वार्षिककरण को शामिल करते हैं, तो कुल रिटर्न बढ़ जाता है। लाभांश को प्राप्त premium में जोड़ा जाता है, जिससे नेट डेबिट कम हो जाता है। अंत में, इन रिटर्न को पूरे वर्ष के लिए वार्षिक आधार पर निकाला जाता है ताकि विभिन्न अवधियों वाले निवेशों की तुलना की जा सके।

Covered call क्या है, और आप किस रिटर्न की बात कर रहे हैं?

Covered call का अर्थ है आपके पास मौजूद 100 शेयर और उनके विरुद्ध बेचा गया एक call option। यह option खरीदार को एक निश्चित मूल्य, जिसे strike कहते हैं, पर उन शेयरों को खरीदने का अधिकार देता है। यह अधिकार option की समाप्ति तक रहता है। इसके बदले में आपको जो मूल्य मिलता है, उसे premium कहते हैं, जो पहले दिन से ही आपके खाते में नकद के रूप में जमा हो जाता है। इसकी कार्यप्रणाली covered call कैसे काम करता है में दी गई है। नीचे इसका गणित समझाया गया है।

"रिटर्न" तब तक अस्पष्ट रहता है जब तक आप उस अंतिम स्थिति का नाम न लें जिसका आप मूल्य निर्धारण कर रहे हैं:

• Net debit: स्टॉक पर किया गया खर्च घटाकर प्राप्त premium, यानी वह नकद राशि जो पोजीशन पर वास्तव में खर्च हुई।
• Break-even: net debit को 100 शेयरों से विभाजित करने पर प्राप्त मूल्य। यह वह समाप्ति मूल्य है जिसके नीचे पोजीशन का मूल्य उसकी लागत से कम हो जाता है।
• Static return: यदि समाप्ति के समय स्टॉक की कीमत बिल्कुल आज के बराबर रहती है, तो पोजीशन से होने वाली कमाई। इस स्थिति में call बेकार हो जाता है और शेयर आपके पास ही रहते हैं।
• Return if called: यदि स्टॉक की कीमत strike मूल्य पर या उससे ऊपर रहती है और शेयर उस strike मूल्य पर बिक जाते हैं, तो होने वाली कमाई।

एक contract 100 शेयरों को कवर करता है, इसलिए $1.00 पर कोट किया गया premium $100.00 का भुगतान करता है।

Covered call रिटर्न की गणना कैसे करें: एक कार्यशील उदाहरण

एक काल्पनिक शेयर लें जिसकी कीमत $50.00 है और 30 दिन बाद की एक call option लें, जिसका strike price $52.50 है और प्रीमियम $1.00 पर उद्धृत है। शेयरों की लागत $5,000.00 है। call option से $100.00 का क्रेडिट प्राप्त होता है।

• नेट डेबिट: $5,000.00 में से $100.00 घटाने पर $4,900.00 बचते हैं, या प्रति शेयर $49.00।
• ब्रेक-ईवन: समाप्ति पर $49.00।
• स्टेटिक रिटर्न: $50.00 की अपरिवर्तित कीमत पर call option बेकार समाप्त हो जाती है और $100.00 का प्रीमियम ही कुल परिणाम होता है, जो 30 दिनों में दो दशमलव शून्य चार प्रतिशत है।
• यदि call exercise की जाए तो रिटर्न: $52.50 पर असाइनमेंट होने से शेयर $5,250.00 में बिकते हैं। शेयरों से प्राप्त $250.00 का लाभ और $100.00 का प्रीमियम मिलकर $4,900.00 पर $350.00 का लाभ देते हैं, जो 30 दिनों में सात दशमलव एक चार प्रतिशत है।

दोनों प्रतिशत नेट डेबिट को हर (denominator) के रूप में उपयोग करते हैं, जो कि क्रेडिट प्राप्त होने के बाद भी जोखिम में लगी नकदी है। कुछ ब्रोकर इन्हीं रिटर्न की गणना पूरी $5,000.00 की राशि के आधार पर करते हैं, जिससे आंकड़े छोटे दिखाई देते हैं; यह अंतर स्वयं प्रीमियम के बराबर होता है। इसके विपरीत स्थिति, जिसमें नकदी अलग रखकर put option बेची जाती है, की तुलना covered call बनाम cash secured put में की गई है।

न्यूमरेटर में प्रीमियम कहाँ से आता है

प्रीमियम एक बाजार मूल्य है। इसका आकार इस बात पर निर्भर करता है कि ऑप्शन बाजार अनुबंध की अवधि के दौरान स्टॉक में कितनी हलचल की उम्मीद करता है। यह उम्मीद एक वार्षिक प्रतिशत के रूप में उद्धृत की जाती है, जिसे इंप्लाइड वोलेटिलिटी (implied volatility) कहा जाता है। जुलाई 2026 तक समान तरीके से मापे गए पाँच प्रसिद्ध नाम यहाँ दिए गए हैं:

SELECT
    underlying_symbol AS symbol,
    round(100 * quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker)), 1) AS median_iv_pct,
    count() AS contract_count
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'KO', 'SPY')
  AND date >= '2026-07-01'
  AND date <  '2026-08-01'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND delta > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY underlying_symbol
ORDER BY median_iv_pct DESC

20 से 45 दिनों की शेष अवधि और स्टॉक के 5% के भीतर स्ट्राइक प्राइस वाले कॉल ऑप्शंस पर, 5 नामों के लिए मीडियन इंप्लाइड वोलेटिलिटी 43.4% (MSFT पर) से लेकर 13.4% (SPY पर) तक रही। उन नामों में से सबसे शांत स्टॉक पर 2% का स्थिर रिटर्न और सबसे तेज स्टॉक पर 2% का स्थिर रिटर्न एक समान ट्रेड नहीं हैं: दूसरे मामले में भुगतान 30-दिवसीय परिणामों की कहीं अधिक व्यापक रेंज के लिए किया जाता है। लिक्विड बनाम वोलेटाइल ऑप्शंस इन दोनों विचारों को अलग करता है।

इन-द-मनी स्ट्राइक रिटर्न को फ्रंट-लोड क्यों करती है

अब उसी $50.00 के शेयर पर $47.50 का call बेचें, जिसकी कीमत $3.20 है। यह कीमत $2.50 के intrinsic value (वह राशि जिससे शेयर पहले ही स्ट्राइक से ऊपर है) और $0.70 के time value में विभाजित होती है।

• नेट डेबिट: $4,680.00, या $46.80 प्रति शेयर।
• ब्रेक-ईवन: $46.80, जो शेयर के नीचे 6.4% का कुशन है, जबकि $52.50 के call पर यह 2.0% है।
• स्टेटिक रिटर्न: $50.00 पर कोई बदलाव न होने पर call इन-द-मनी रहता है, इसलिए शेयर $47.50 पर बिक जाते हैं। $4,680.00 के डेबिट के मुकाबले $4,750.00 की प्राप्ति $70.00 या 1.50% है।
• कॉल होने पर रिटर्न: वही 1.50%। $47.50 या उससे ऊपर समाप्त होने वाली हर स्थिति $70.00 का भुगतान करती है और इससे अधिक कुछ नहीं।

इन-द-मनी covered call पर पूरा रिटर्न उसका time value है, जो यहाँ $0.70 प्रति शेयर है, और यह $47.50 से ऊपर किसी भी एक्सपायरी कीमत पर प्राप्त होता है। यही फ्रंट-लोडिंग है: एक छोटा अधिकतम लाभ, जो कम एंट्री से प्राप्त होता है, जिसमें संख्या बदलने से पहले 5% की गिरावट की गुंजाइश होती है। $52.50 का call 7.14% का रिटर्न देता है और इसे पाने के लिए 5% की रैली की आवश्यकता होती है। असाइनमेंट के दिन के बारे में यदि कोई विकल्प इन-द-मनी समाप्त हो जाए तो क्या होता है में बताया गया है।

दोनों स्थितियों की संभावना समान नहीं होती है। डेल्टा, वह दर जिस पर विकल्प की कीमत शेयर के साथ बदलती है, इन-द-मनी समाप्त होने की बाजार-अनुमानित संभावना के रूप में भी कार्य करती है। स्ट्राइक दूरी के अनुसार क्रमबद्ध, जुलाई 2026 तक के AAPL calls के लिए जिनमें 20 से 45 दिन शेष हैं:

SELECT
    multiIf(
        moneyness < -0.075, '7.5% to 10% in the money',
        moneyness < -0.025, '2.5% to 7.5% in the money',
        moneyness <  0.025, 'within 2.5% of the stock',
        moneyness <  0.075, '2.5% to 7.5% out of the money',
                            '7.5% to 10% out of the money') AS strike_band,
    round(quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(delta), cityHash64(ticker)), 2) AS median_delta,
    count() AS contract_count
FROM
(
    SELECT
        ticker,
        delta,
        toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1 AS moneyness
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
      AND date >= '2026-07-01'
      AND date <  '2026-08-01'
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND delta > 0
      AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) <= 0.10
)
GROUP BY strike_band
ORDER BY min(moneyness)

मीडियन डेल्टा 0.86 (7.5% to 10% in the money बैंड में) से लेकर 0.17 (7.5% to 10% out of the money बैंड में) तक रहा। इसे एक अनुमानित संभावना के रूप में पढ़ें, गहरे इन-द-मनी calls की असाइन होने की संभावना अधिक थी, जबकि दूर के आउट-ऑफ-द-मनी calls की संभावना कम थी। कम-डेल्टा स्ट्राइक पर उद्धृत स्टेटिक रिटर्न वह संख्या है जिसे बाजार आपसे प्राप्त करने की उम्मीद करता है, और उसी स्ट्राइक पर कॉल होने पर मिलने वाला रिटर्न वह है जिसकी बाजार उम्मीद नहीं करता है।

Covered call रिटर्न को वार्षिक (annualize) कैसे करें?

तीस दिनों का 2.04% का स्थिर रिटर्न आमतौर पर 24.8% के वार्षिक रिटर्न के रूप में उद्धृत किया जाता है: 2.04 को 365 से गुणा करके 30 से विभाजित किया जाता है। यह गणितीय गणना बहुत सरल है। इसके पीछे की धारणा वह हिस्सा है जिसे स्पष्ट रूप से कहना आवश्यक है। 12.17 से गुणा करने का अर्थ यह मान लेना है कि आने वाले बारह महीने बिल्कुल इसी महीने जैसे होंगे, जिसमें शेयर से समान दूरी पर समान premium मिलेगा, शेयर कभी call नहीं होंगे, और बाजार से बाहर रहने वाला कोई महीना नहीं होगा। 7.14% का 'called' मामला 86.9% वार्षिक रिटर्न दिखाता है, जो और भी अधिक मजबूत धारणा पर आधारित है: कि शेयर हर महीने strike price से ऊपर रहता है और हर बार उसे ऊंची कीमत पर वापस खरीदा जाता है।

उस धारणा का premium वाला हिस्सा मापने योग्य है। नीचे जुलाई 2026 तक के दो वर्षों में, AAPL के near-the-money call options पर मासिक आधार पर median implied volatility दी गई है।

SELECT
    formatDateTime(toStartOfMonth(date), '%Y-%m') AS month,
    round(100 * quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker)), 1) AS median_iv_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
  AND date >= '2024-08-01'
  AND date <  '2026-08-01'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND delta > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY toStartOfMonth(date)
ORDER BY toStartOfMonth(date)

यह श्रृंखला 23.3% में 2024-08 से शुरू होकर 28.4% में 2026-07 पर समाप्त होती है, जिसमें पैनल में 24 मासिक रीडिंग दी गई हैं। वे महीने एक-दूसरे की प्रतिलिपि नहीं हैं, और न ही प्रत्येक महीने मिलने वाला premium समान था। वार्षिक गणना (annualizing) अलग-अलग अवधि के होल्डिंग समय की तुलना करने का एक पैमाना है, और जैसे ही इसे वार्षिक रिटर्न के रूप में पढ़ा जाता है, यह पैमाना नहीं रह जाता। हमेशा अवधि के रिटर्न को उसके दिनों की संख्या के साथ पहले उद्धृत करें।

लाभांश और अर्ली असाइनमेंट गणित में कैसे शामिल होते हैं

जब शेयर आपके पास होते हैं, तो भुगतान किया गया लाभांश अंश (numerator) में गिना जाता है। मान लीजिए कि $50.00 का शेयर 30-दिन की अवधि के भीतर $0.35 के लिए ex-dividend ट्रेड करता है और आप उस तारीख तक शेयर होल्ड करते हैं। स्थिर रिटर्न $4,900.00 के डेबिट पर $100.00 का प्रीमियम और $35.00 का लाभांश हो जाता है, जो 2.04% के बजाय 2.76% है।

यह शर्त महत्वपूर्ण है। अमेरिकन-स्टाइल इक्विटी options को समाप्ति से पहले किसी भी कारोबारी दिन exercise किया जा सकता है। एक call होल्डर के लिए जल्दी exercise करने का प्रोत्साहन उस दिन केंद्रित होता है जब शेयर ex-dividend ट्रेड करने वाला होता है, क्योंकि exercise करने से वह लाभांश मिल जाता है जो कॉन्ट्रैक्ट स्वयं नहीं देता है। जिस call में समय का मूल्य (time value) कम बचा हो और लाभांश उस समय मूल्य से अधिक हो, वह जल्दी exercise किए जाने का मानक उम्मीदवार होता है। ऐसे में शेयर ex-date से पहले strike price पर निकल जाते हैं और $35.00 कभी प्राप्त नहीं होते। Ex-dividend तारीखें और options समय-सीमा निर्धारित करता है, और अमेरिकन बनाम यूरोपियन options यह बताता है कि किन कॉन्ट्रैक्ट्स को जल्दी exercise किया जा सकता है।

रिटर्न गणना क्या नहीं दिखा सकती

अब तक के सभी आंकड़े एक तारीख, एक एक्सपायरी और उस तक ले जाई गई एक पोजीशन का वर्णन करते हैं। दो चीजें इस दायरे से बाहर हैं।

पहली है वह upside जो छोड़ दी गई है। strike price से ऊपर, शेयरों का मूल्य strike price के बराबर ही होता है, चाहे स्क्रीन पर कुछ भी प्रिंट हो। नीचे दिया गया पैनल जुलाई 2026 तक के दो वर्षों में AAPL को महीने-दर-महीने लेता है और स्टॉक की अपनी चाल को 5% पर सीमित चाल के मुकाबले प्लॉट करता है। यह 5% out of the money पर लिखे गए और हर महीने एक्सपायरी तक ले जाए गए covered call का स्वरूप है।

WITH monthly AS
(
    SELECT
        toStartOfMonth(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS m,
        toFloat64(argMax(close, window_start))                       AS last_close
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker = 'AAPL'
      AND window_start >= '2024-07-01'
      AND window_start <  '2026-08-01'
    GROUP BY m
)
SELECT
    formatDateTime(m, '%Y-%m')                                AS month,
    round(100 * (last_close / prev_close - 1), 2)             AS stock_pct,
    round(least(100 * (last_close / prev_close - 1), 5.0), 2) AS called_away_pct
FROM
(
    SELECT
        m,
        last_close,
        lagInFrame(last_close) OVER (ORDER BY m ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS prev_close
    FROM monthly
)
WHERE prev_close > 0
ORDER BY m

2026-07 में uncapped सीरीज का माप 6.35% था और capped सीरीज का 5%। यहाँ दर्शाए गए 24 महीनों में, दोनों रेखाएं हर गिरावट वाले महीने में एक-दूसरे के ऊपर स्थित रहती हैं और हर उस महीने में अलग हो जाती हैं जो cap को पार कर जाता है। एक premium दोनों रेखाओं में समान फ्लैट राशि जोड़ता है। यह कभी भी उनके आकार को नहीं बदलता है।

दूसरी है downside, जिसे premium कम तो करता है लेकिन पूरी तरह हटाता नहीं है। 50.00 डॉलर के स्टॉक पर 49.00 डॉलर का break-even एक 2% का कुशन है। 20% की गिरावट पोजीशन को लगभग 18% नुकसान में छोड़ देती है, और call का बेकार समाप्त होना उस महीने हुई सबसे छोटी घटना होती है। वह वैरिएंट जो premium का कुछ हिस्सा floor पर खर्च करता है, उसे covered call vs collar में समझाया गया है। वह संस्करण जो assignment के बाद भी premium बेचना जारी रखता है, वह the wheel strategy है, और एक निश्चित शेड्यूल पर write करने वाले फंड्स को covered call ETFs explained में विस्तार से बताया गया है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

कवर्ड कॉल पर स्टेटिक रिटर्न की गणना कैसे की जाती है?

प्राप्त प्रीमियम को नेट डेबिट से विभाजित करें, फिर उसके साथ होल्डिंग अवधि का उल्लेख करें। पचास डॉलर के शेयर पर एक डॉलर का प्रीमियम, चार हजार नौ सौ डॉलर के नेट डेबिट पर एक सौ डॉलर होता है, जो तीस दिनों में दो दशमलव शून्य चार प्रतिशत है, और यह केवल तभी लागू होता है जब शेयर स्ट्राइक प्राइस से नीचे बंद हो।

कवर्ड कॉल पर ब्रेक-ईवन प्राइस क्या है?

भुगतान की गई शेयर कीमत में से प्रति शेयर प्रीमियम घटा दें। एक डॉलर प्रीमियम वाला पचास डॉलर का शेयर उनचास डॉलर पर ब्रेक-ईवन होता है, और एक्सपायरी पर उनचास डॉलर से नीचे संयुक्त पोजीशन की कीमत उसकी लागत से कम हो जाती है।

क्या आप कवर्ड कॉल रिटर्न की गणना नेट डेबिट पर करते हैं या पूर्ण स्टॉक मूल्य पर?

नेट डेबिट वह नकद राशि है जो क्रेडिट प्राप्त होने के बाद जोखिम में रहती है, और यही वह हर है (denominator) जिसका उपयोग इस पूरे पेज पर किया गया है। बिना डिस्काउंट वाली स्टॉक लागत के मुकाबले गणना करने पर प्रतिशत थोड़ा कम आता है, और दोनों में प्रीमियम के बराबर का अंतर होता है।

क्या वार्षिक कवर्ड कॉल रिटर्न एक यील्ड है?

नहीं। यह एक अवधि के रिटर्न को तीन सौ पैंसठ से गुणा करके उस अवधि के दिनों से विभाजित करने पर प्राप्त होता है, और यह मान लिया जाता है कि भविष्य की हर अवधि में वही प्रीमियम उपलब्ध है और शेयर कभी कॉल नहीं किए जाते। इसे होल्डिंग अवधियों की तुलना करने के पैमाने के रूप में देखें।

यदि कॉल को समय से पहले असाइन कर दिया जाए तो रिटर्न का क्या होता है?

डॉलर की राशि वही रहती है और होल्डिंग अवधि कम हो जाती है, इसलिए वार्षिक आंकड़ा बढ़ जाता है जबकि नकद परिणाम में कोई बदलाव नहीं आता। जब समय से पहले असाइनमेंट एक्स-डिविडेंड तारीख से एक दिन पहले होता है, तो डिविडेंड पूरी तरह से अंश (numerator) से बाहर हो जाता है।

यहाँ मौजूद प्रत्येक पैनल में वह सटीक SQL शामिल है जिसने इसे तैयार किया है, इसलिए फिल्टर देखने के लिए किसी एक को खोलें। यही प्रश्न Strasmore टर्मिनल पर सामान्य अंग्रेजी में भी पूछे जा सकते हैं।