محاسبه بازدهی Covered Call چگونه است؟

برای محاسبه بازدهی Covered Call به چهار عدد نیاز دارید: بدهی خالص، نقطه سر‌به‌سر، بازدهی ایستا و بازدهی در صورت اعمال اختیار. هر چهار عدد از سه ورودی به دست می‌آیند: قیمت پرداخت‌شده برای 100 سهم، حق‌بیمه دریافت‌شده بابت اختیار خرید فروخته‌شده روی آن سهام و قیمت اعمال همان اختیار. مثال زیر هرکدام را به‌ترتیب محاسبه می‌کند و سپس سود سهام و مرحله سالانه‌سازی را اضافه می‌کند.

Covered Call چیست و منظور شما کدام بازدهی است؟

Covered Call شامل مالکیت 100 سهم و فروش یک اختیار خرید روی همان سهام است. این اختیار به خریدار حق می‌دهد تا پیش از سررسید، سهام را با قیمتی ثابت، یعنی قیمت اعمال، خریداری کند. مبلغی که در ازای فروش اختیار دریافت می‌کنید، یعنی حق‌بیمه، از همان روز نخست به‌صورت وجه نقد وارد حساب شما می‌شود. سازوکار این استراتژی در نحوه عملکرد Covered Call توضیح داده شده است. آنچه در ادامه می‌آید، محاسبات مربوط به آن است.

«بازدهی» تا زمانی مبهم است که مشخص کنید ارزش‌گذاری را بر اساس کدام پایان انجام می‌دهید:

• بدهی خالص: هزینه خرید سهام منهای اعتبار حاصل از حق‌بیمه؛ یعنی وجه نقدی که موقعیت واقعاً برای شما هزینه داشته است.
• نقطه سر‌به‌سر: بدهی خالص تقسیم بر 100 سهم؛ یعنی قیمتی در زمان سررسید که پایین‌تر از آن، ارزش موقعیت از هزینه آن کمتر است.
• بازدهی ایستا: بازدهی موقعیت در صورتی که قیمت سهم در زمان سررسید دقیقاً برابر قیمت امروز باشد، اختیار بی‌ارزش منقضی شود و سهام همچنان در مالکیت شما بماند.
• بازدهی در صورت اعمال اختیار: بازدهی موقعیت در صورتی که قیمت سهم به قیمت اعمال یا بالاتر از آن برسد و سهام با همان قیمت اعمال فروخته شود.

هر قرارداد اختیار یکصد سهم را پوشش می‌دهد؛ بنابراین حق‌بیمه 1٫00 دلاری، 100٫00 دلار وجه نقد ایجاد می‌کند.

نحوه محاسبه بازدهی Covered Call: یک مثال عملی

سهامی فرضی را با قیمت رُند 50٫00 دلار در نظر بگیرید. اختیار خریدی با 30 روز تا سررسید، قیمت اعمال 52٫50 دلار و مظنه 1٫00 دلار داریم. خرید سهام 5٬000٫00 دلار هزینه دارد و فروش اختیار خرید 100٫00 دلار اعتبار ایجاد می‌کند.

• بدهی خالص: 5٬000٫00 دلار منهای 100٫00 دلار، برابر با 4٬900٫00 دلار یا 49٫00 دلار به‌ازای هر سهم است.
• نقطه سر‌به‌سر: 49٫00 دلار در زمان سررسید.
• بازدهی ایستا: اگر قیمت سهم بدون تغییر در 50٫00 دلار باقی بماند، اختیار بی‌ارزش منقضی می‌شود و حق‌بیمه 100٫00 دلاری کل بازدهی است؛ یعنی 2٫04٪ طی 30 روز.
• بازدهی در صورت اعمال اختیار: اعمال اختیار در قیمت 52٫50 دلار، سهام را به قیمت 5٬250٫00 دلار می‌فروشد. سود 250٫00 دلاری سهام به‌علاوه 100٫00 دلار حق‌بیمه، در مجموع 350٫00 دلار روی بدهی خالص 4٬900٫00 دلاری است؛ یعنی 7٫14٪ طی 30 روز.

در هر دو محاسبه، بدهی خالص مخرج کسر است؛ یعنی وجه نقدی که پس از دریافت اعتبار همچنان در معرض ریسک قرار دارد. برخی کارگزاران همین بازدهی‌ها را بر مبنای کل 5٬000٫00 دلار محاسبه می‌کنند و در نتیجه ارقام کوچک‌تری نشان می‌دهند. تفاوت میان دو روش، همان مبلغ حق‌بیمه است. موقعیت معکوس، یعنی فروش اختیار فروش در برابر وجه نقد کنارگذاشته‌شده، در Covered Call در برابر اختیار فروش با پشتوانه نقدی مقایسه شده است.

حق‌بیمه در صورت کسر از کجا می‌آید؟

حق‌بیمه یک قیمت بازاری است. اندازه آن به میزان نوسانی بستگی دارد که بازار اختیار برای سهم در طول عمر قرارداد قیمت‌گذاری می‌کند. این انتظار به‌صورت درصد سالانه بیان می‌شود و «نوسان ضمنی» نام دارد. پنج نام شناخته‌شده بازار که با همین روش تا ژوئیه 2026 اندازه‌گیری شده‌اند:

SELECT
    underlying_symbol AS symbol,
    round(100 * quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker)), 1) AS median_iv_pct,
    count() AS contract_count
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'KO', 'SPY')
  AND date >= '2026-07-01'
  AND date <  '2026-08-01'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND delta > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY underlying_symbol
ORDER BY median_iv_pct DESC

میانه نوسان ضمنی در میان 5 نام، از 43.4% در MSFT تا 13.4% در SPY متغیر بود. این ارقام مربوط به اختیارهای خریدی با 20 تا 45 روز تا سررسید و قیمت‌های اعمالی است که حداکثر 5٪ با قیمت سهم فاصله داشتند. بازدهی ایستای 2٪ در آرام‌ترین سهم این مجموعه با بازدهی ایستای 2٪ در پرشتاب‌ترین سهم، یک معامله یکسان نیست. در حالت دوم، این بازدهی در ازای دامنه بسیار گسترده‌تری از نتایج احتمالی طی 30 روز پرداخت می‌شود. اختیارهای نقدشونده در برابر اختیارهای پرنوسان این دو مفهوم را از هم تفکیک می‌کند.

چرا قیمت اعمال در سود، بازدهی را از ابتدا جلو می‌اندازد؟

اکنون اختیار خرید 47٫50 دلاری را روی همان سهم 50٫00 دلاری بفروشید؛ مظنه این اختیار 3٫20 دلار است. این قیمت از 2٫50 دلار ارزش ذاتی تشکیل شده است؛ یعنی مبلغی که قیمت سهم از قیمت اعمال بالاتر است، به‌علاوه 0٫70 دلار ارزش زمانی.

• بدهی خالص: 4٬680٫00 دلار یا 46٫80 دلار به‌ازای هر سهم.
• نقطه سر‌به‌سر: 46٫80 دلار؛ یعنی حاشیه امنیت 6٫4٪ زیر قیمت سهم، در برابر 2٫0٪ برای اختیار خرید 52٫50 دلاری.
• بازدهی ایستا: اگر قیمت سهم بدون تغییر در 50٫00 دلار باقی بماند، اختیار همچنان در سود خواهد بود و سهام با قیمت 47٫50 دلار واگذار می‌شود. عایدی 4٬750٫00 دلاری در برابر بدهی خالص 4٬680٫00 دلاری، 70٫00 دلار یا 1٫50٪ است.
• بازدهی در صورت اعمال اختیار: همان 1٫50٪ است. هر قیمتی در پایان که به 47٫50 دلار یا بالاتر برسد، 70٫00 دلار بازدهی ایجاد می‌کند و مبلغ بیشتری به همراه ندارد.

کل بازدهی Covered Call در سود، همان ارزش زمانی آن است؛ در این مثال 0٫70 دلار به‌ازای هر سهم. این مبلغ در هر قیمت پایانی بالاتر از 47٫50 دلار دریافت می‌شود. این همان جلو‌افتادن بازدهی است: سقف بازدهی کمتر است، اما از نقطه ورود پایین‌تری به دست می‌آید و پیش از آنکه محاسبه تغییر کند، سهم می‌تواند 5٪ افت کند. اختیار خرید 52٫50 دلاری بازدهی 7٫14٪ ارائه می‌دهد و برای تحقق آن به رشد 5٪ نیاز دارد. روز اعمال اختیار در اگر اختیار در زمان سررسید در سود منقضی شود چه اتفاقی می‌افتد توضیح داده شده است.

این دو نتیجه از احتمال یکسانی برخوردار نیستند. دلتا، یعنی نرخ تغییر قیمت اختیار در برابر تغییر قیمت سهم، به‌طور تقریبی احتمال ضمنی بازار برای پایان‌یافتن اختیار در سود را نیز نشان می‌دهد. اختیارهای خرید AAPL با 20 تا 45 روز تا سررسید، بر اساس فاصله قیمت اعمال، تا ژوئیه 2026 به این شکل مرتب شده‌اند:

SELECT
    multiIf(
        moneyness < -0.075, '7.5% to 10% in the money',
        moneyness < -0.025, '2.5% to 7.5% in the money',
        moneyness <  0.025, 'within 2.5% of the stock',
        moneyness <  0.075, '2.5% to 7.5% out of the money',
                            '7.5% to 10% out of the money') AS strike_band,
    round(quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(delta), cityHash64(ticker)), 2) AS median_delta,
    count() AS contract_count
FROM
(
    SELECT
        ticker,
        delta,
        toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1 AS moneyness
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
      AND date >= '2026-07-01'
      AND date <  '2026-08-01'
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND delta > 0
      AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) <= 0.10
)
GROUP BY strike_band
ORDER BY min(moneyness)

میانه دلتا از 0.86 در دامنه 7.5% to 10% in the money تا 0.17 در دامنه 7.5% to 10% out of the money متغیر بود. اگر دلتا را به‌عنوان احتمالی تقریبی بخوانیم، بازار اختیارهای خرید عمیقاً در سود را به‌گونه‌ای قیمت‌گذاری کرده بود که احتمال اعمال آنها بیش از 50٪ باشد؛ در حالی که احتمال اعمال اختیارهای خرید بسیار دور از سود پایین بود. بازدهی ایستایی که برای قیمت اعمال با دلتا پایین اعلام می‌شود، رقمی است که بازار انتظار دارد آن را دریافت کنید. اما بازدهی در صورت اعمال اختیار روی همان قیمت اعمال، رقمی نیست که بازار انتظار تحقق آن را داشته باشد.

چگونه بازدهی Covered Call را سالانه‌سازی می‌کنید؟

بازدهی ایستای 2٫04٪ طی 30 روز معمولاً به‌صورت بازدهی سالانه‌شده 24٫8٪ اعلام می‌شود: 2٫04 در 365 ضرب و بر 30 تقسیم می‌شود. محاسبه ساده است. اما فرضی که درون آن نهفته است، نیاز به توضیح دارد. ضرب بازدهی در 12٫17 به معنای فرض این است که 12 ماه آینده دقیقاً مانند همین ماه خواهد بود؛ حق‌بیمه با همان فاصله از قیمت سهم ثابت می‌ماند، سهام هرگز واگذار نمی‌شود و هیچ ماهی خارج از بازار سپری نمی‌شود. سالانه‌سازی حالت بازدهی 7٫14٪ در صورت اعمال اختیار، به 86٫9٪ می‌رسد. این رقم فرض قوی‌تری دارد: سهم باید هر ماه از قیمت اعمال عبور کند و هر بار در قیمتی بالاتر دوباره خریداری شود.

بخش مربوط به حق‌بیمه این فرض قابل‌اندازه‌گیری است. نمودار زیر میانه نوسان ضمنی اختیارهای خرید نزدیک به قیمت اعمال AAPL را ماه‌به‌ماه، طی دو سال منتهی به ژوئیه 2026، نشان می‌دهد.

SELECT
    formatDateTime(toStartOfMonth(date), '%Y-%m') AS month,
    round(100 * quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker)), 1) AS median_iv_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
  AND date >= '2024-08-01'
  AND date <  '2026-08-01'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND delta > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY toStartOfMonth(date)
ORDER BY toStartOfMonth(date)

این مجموعه از 23.3% در 2024-08 آغاز می‌شود و در 28.4% در 2026-07 پایان می‌یابد. در این نمودار 24 داده ماهانه نمایش داده شده است. این ماه‌ها نسخه تکراری یکدیگر نیستند و حق‌بیمه قابل‌دریافت در هرکدام نیز یکسان نبوده است. سالانه‌سازی ابزاری برای مقایسه دوره‌های نگهداری با طول‌های متفاوت است؛ اما از لحظه‌ای که تیتر آن به‌عنوان بازدهی سالانه خوانده شود، دیگر چنین کاربردی ندارد. ابتدا بازدهی دوره و تعداد روزهای آن را اعلام کنید.

سود سهام و اعمال زودهنگام اختیار چگونه وارد محاسبه می‌شوند؟

سودی که در دوره مالکیت سهام پرداخت می‌شود، باید در صورت کسر قرار گیرد. فرض کنید سهم 50٫00 دلاری در طول دوره 30روزه، در تاریخ بدون سود به اندازه 0٫35 دلار معامله شود و شما تا آن تاریخ سهام را نگه دارید. بازدهی ایستا برابر است با 100٫00 دلار حق‌بیمه به‌علاوه 35٫00 دلار سود سهام، تقسیم بر بدهی خالص 4٬900٫00 دلاری؛ یعنی 2٫76٪ به‌جای 2٫04٪.

این شرط اهمیت زیادی دارد. اختیارهای سهام به سبک آمریکایی را می‌توان در هر روز کاری پیش از سررسید اعمال کرد. انگیزه دارنده اختیار خرید برای اعمال زودهنگام، در روز پیش از تاریخ بدون سود به بیشترین حد می‌رسد؛ زیرا با اعمال اختیار، سود سهامی دریافت می‌شود که خود قرارداد آن را پرداخت نمی‌کند. اختیار خریدی که در برابر سود سهام، ارزش زمانی اندکی برای آن باقی مانده باشد، نامزد معمول اعمال زودهنگام است. در این حالت، سهام پیش از تاریخ بدون سود با قیمت اعمال از موقعیت خارج می‌شود و 35٫00 دلار سود سهام هرگز دریافت نمی‌شود. تاریخ‌های بدون سود و اختیارها زمان‌بندی این رویداد را توضیح می‌دهد و اختیارهای آمریکایی در برابر اروپایی مشخص می‌کند کدام قراردادها اساساً امکان اعمال زودهنگام دارند.

محاسبه بازدهی چه چیزهایی را نشان نمی‌دهد؟

تمام ارقام محاسبه‌شده تا اینجا، یک تاریخ، یک سررسید و یک موقعیت را توصیف می‌کنند که تا آن تاریخ نگه داشته شده است. دو موضوع خارج از این چارچوب قرار می‌گیرند.

نخست، رشدی است که واگذار می‌شود. بالاتر از قیمت اعمال، ارزش سهام برابر با قیمت اعمال است؛ صرف‌نظر از اینکه قیمت نمایش‌داده‌شده در بازار چه باشد. نمودار زیر حرکت ماه‌به‌ماه AAPL را طی دو سال منتهی به ژوئیه 2026 نشان می‌دهد. در این نمودار، حرکت خود سهم با همان حرکت، اما دارای سقف 5٪، مقایسه شده است. این شکل بازدهی Covered Call را نشان می‌دهد که هر ماه، اختیار خریدی با فاصله 5٪ بالاتر از قیمت سهم فروخته و تا سررسید نگه داشته شود.

WITH monthly AS
(
    SELECT
        toStartOfMonth(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS m,
        toFloat64(argMax(close, window_start))                       AS last_close
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker = 'AAPL'
      AND window_start >= '2024-07-01'
      AND window_start <  '2026-08-01'
    GROUP BY m
)
SELECT
    formatDateTime(m, '%Y-%m')                                AS month,
    round(100 * (last_close / prev_close - 1), 2)             AS stock_pct,
    round(least(100 * (last_close / prev_close - 1), 5.0), 2) AS called_away_pct
FROM
(
    SELECT
        m,
        last_close,
        lagInFrame(last_close) OVER (ORDER BY m ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS prev_close
    FROM monthly
)
WHERE prev_close > 0
ORDER BY m

در 2026-07، مجموعه بدون سقف 6.35% و مجموعه دارای سقف 5% را ثبت کردند. در طول 24 ماه نمایش‌داده‌شده، دو خط در تمام ماه‌های نزولی بر یکدیگر منطبق‌اند و در هر ماهی که قیمت از سقف عبور می‌کند، از هم فاصله می‌گیرند. حق‌بیمه به هر دو خط، مبلغ ثابتی اضافه می‌کند؛ اما شکل آنها را تغییر نمی‌دهد.

موضوع دوم، ریسک نزولی است که حق‌بیمه آن را کاهش می‌دهد، اما از بین نمی‌برد. نقطه سر‌به‌سر 49٫00 دلاری برای سهمی با قیمت 50٫00 دلار، حاشیه امنیت 2٪ ایجاد می‌کند. افت 20درصدی، موقعیت را تقریباً 18٪ در زیان قرار می‌دهد و بی‌ارزش منقضی‌شدن اختیار خرید، کوچک‌ترین اتفاق آن ماه خواهد بود. نوعی از این استراتژی که بخشی از حق‌بیمه را صرف ایجاد کف قیمتی می‌کند، در Covered Call در برابر Collar توضیح داده شده است. نسخه‌ای که پس از واگذاری سهام، به فروش حق‌بیمه ادامه می‌دهد، استراتژی Wheel است. صندوق‌هایی که این اختیارنویسی را بر اساس برنامه‌ای ثابت انجام می‌دهند، در توضیح Covered Call ETFها بررسی شده‌اند.

پرسش‌های متداول

بازدهی ایستای Covered Call را چگونه محاسبه می‌کنید؟

حق‌بیمه دریافت‌شده را بر بدهی خالص تقسیم کنید و دوره نگهداری را در کنار آن بنویسید. حق‌بیمه 1٫00 دلاری روی سهمی با قیمت 50٫00 دلار، 100٫00 دلار روی بدهی خالص 4٬900٫00 دلاری است؛ یعنی 2٫04٪ طی 30 روز. این محاسبه فقط در صورتی برقرار است که قیمت سهم پایین‌تر از قیمت اعمال به پایان برسد.

نقطه سر‌به‌سر در Covered Call چیست؟

قیمت پرداخت‌شده برای هر سهم منهای حق‌بیمه به‌ازای هر سهم. سهمی با قیمت 50٫00 دلار و حق‌بیمه 1٫00 دلاری، در 49٫00 دلار به نقطه سر‌به‌سر می‌رسد. اگر قیمت در زمان سررسید پایین‌تر از 49٫00 دلار باشد، ارزش موقعیت ترکیبی از هزینه آن کمتر است.

بازدهی Covered Call را بر اساس بدهی خالص محاسبه می‌کنید یا کل قیمت سهام؟

بدهی خالص، وجه نقدی است که پس از دریافت اعتبار همچنان در معرض ریسک قرار دارد و در سراسر این صفحه به‌عنوان مخرج استفاده شده است. محاسبه بازدهی بر اساس هزینه کامل و بدون کسر سهم، درصدی اندکی کمتر نشان می‌دهد. تفاوت این دو روش دقیقاً برابر با مبلغ حق‌بیمه است.

آیا بازدهی سالانه‌شده Covered Call همان سود است؟

خیر. این رقم حاصل ضرب بازدهی یک دوره در 365 و تقسیم آن بر تعداد روزهای همان دوره است. همچنین فرض می‌کند در تمام دوره‌های آینده، همان حق‌بیمه در دسترس باشد و سهام هرگز واگذار نشود. این رقم را باید ابزاری برای مقایسه دوره‌های نگهداری دانست.

اگر اختیار خرید زودهنگام اعمال شود، بازدهی چه تغییری می‌کند؟

مبلغ دلاری بازدهی ثابت می‌ماند، اما دوره نگهداری کوتاه‌تر می‌شود. بنابراین رقم سالانه‌شده افزایش می‌یابد، در حالی که نتیجه نقدی تغییری نمی‌کند. اگر اعمال زودهنگام در روز پیش از تاریخ بدون سود انجام شود، سود سهام به‌طور کامل از صورت کسر حذف می‌شود.

هر نمودار در این صفحه، SQL دقیق تولیدکننده آن را دربر دارد؛ بنابراین برای مشاهده فیلترها، یکی از نمودارها را باز کنید. همین پرسش‌ها را می‌توان به زبان ساده در پایانه Strasmore نیز مطرح کرد.