نحوه محاسبه بازدهی استراتژی Covered Call

برای محاسبه بازدهی اختیار خرید پوشش‌داده‌شده (Covered Call)، به چهار عدد نیاز دارید: بدهی خالص (Net Debit)، نقطه سربه‌سر (Break-even)، بازدهی ایستا (Static Return) و بازدهی در صورت اعمال (Return if called). هر چهار مورد از سه ورودی اصلی به دست می‌آیند: قیمت پرداختی برای 100 سهم، حق‌بیمه (Premium) دریافتی بابت یک اختیار خرید فروخته‌شده روی آن سهام، و قیمت اعمال (Strike) آن اختیار. مثال زیر هر یک را به‌ترتیب استخراج کرده و سپس سود سهام و مرحله سالانه‌سازی را به آن می‌افزاید.

اختیار خرید پوشش‌داده‌شده چیست و منظور از کدام بازدهی است؟

اختیار خرید پوشش‌داده‌شده شامل 100 سهمی است که در اختیار دارید به‌علاوه یک اختیار خرید که روی آن‌ها فروخته‌اید. این اختیار به خریدارش حق می‌دهد که آن سهام را تا زمان سررسید با قیمتی ثابت (قیمت اعمال) بخرد؛ قیمتی که شما بابت آن دریافت می‌کنید (حق‌بیمه)، از همان روز اول به‌صورت نقد در حساب شما قرار می‌گیرد. سازوکار این استراتژی در نحوه عملکرد اختیار خرید پوشش‌داده‌شده توضیح داده شده است. آنچه در ادامه می‌آید، محاسبات ریاضی آن است.

«بازدهی» تا زمانی که مشخص نکنید چه سناریوی پایانی را قیمت‌گذاری می‌کنید، مبهم باقی می‌ماند:

• بدهی خالص: هزینه خرید سهام منهای اعتبار دریافتی از حق‌بیمه؛ یعنی وجه نقدی که این موقعیت معاملاتی در واقع برای شما هزینه داشته است.
• نقطه سربه‌سر: بدهی خالص تقسیم بر 100 سهم؛ قیمتی در زمان سررسید که پایین‌تر از آن، ارزش موقعیت کمتر از هزینه تمام‌شده آن خواهد بود.
• بازدهی ایستا: عایدی موقعیت در صورتی که قیمت سهم در زمان سررسید دقیقاً برابر با قیمت امروز باشد، اختیار خرید بی‌ارزش شود و سهام همچنان متعلق به شما باقی بماند.
• بازدهی در صورت اعمال: عایدی موقعیت در صورتی که قیمت سهم در زمان سررسید برابر یا بالاتر از قیمت اعمال باشد و سهام با همان قیمت اعمال فروخته شود.

هر قرارداد 100 سهم را پوشش می‌دهد، بنابراین حق‌بیمه‌ای که 1.00 دلار قیمت‌گذاری شده، 100.00 دلار پرداخت می‌کند.

چگونه بازدهی اختیار خرید پوشش‌داده‌شده را محاسبه کنیم: یک مثال عملی

یک سهم فرضی را با قیمت رُند 50.00 دلار در نظر بگیرید که یک اختیار خرید 30 روزه با قیمت اعمال 52.50 دلار و حق‌بیمه 1.00 دلار برای آن وجود دارد. هزینه سهام 5,000.00 دلار است. اختیار خرید 100.00 دلار اعتبار ایجاد می‌کند.

• بدهی خالص: 5,000.00 دلار منهای 100.00 دلار برابر است با 4,900.00 دلار، یا 49.00 دلار به ازای هر سهم.
• نقطه سربه‌سر: 49.00 دلار در زمان سررسید.
• بازدهی ایستا: در صورت بدون تغییر ماندن قیمت در 50.00 دلار، اختیار خرید بی‌ارزش منقضی می‌شود و 100.00 دلار حق‌بیمه کل نتیجه است که معادل 2.04٪ در 30 روز است.
• بازدهی در صورت اعمال: تخصیص در قیمت 52.50 دلار، سهام را به قیمت 5,250.00 دلار می‌فروشد. 250.00 دلار سود حاصل از رشد قیمت سهام به‌علاوه 100.00 دلار حق‌بیمه، مجموعاً 350.00 دلار سود روی 4,900.00 دلار سرمایه است، یا 7.14٪ در 30 روز.

هر دو درصد از بدهی خالص به‌عنوان مخرج کسر استفاده می‌کنند، یعنی وجه نقدی که پس از دریافت اعتبار همچنان در معرض ریسک است. برخی کارگزاران همین بازدهی‌ها را نسبت به کل 5,000.00 دلار محاسبه می‌کنند که ارقام کوچک‌تری را نشان می‌دهد؛ این اختلاف دقیقاً همان مبلغ حق‌بیمه است. موقعیت معکوس، یعنی فروش اختیار فروش (Put) با وجه نقد کنار گذاشته‌شده، در اختیار خرید پوشش‌داده‌شده در برابر اختیار فروش با پشتوانه نقدی مقایسه شده است.

حق‌بیمه در صورت کسر از کجا می‌آید؟

حق‌بیمه یک قیمت بازاری است. اندازه آن نشان‌دهنده میزان حرکتی است که بازار اختیار معامله برای سهم در طول عمر قرارداد قیمت‌گذاری می‌کند؛ انتظاری که به‌صورت درصد سالانه بیان شده و به آن نوسان ضمنی (Implied Volatility) می‌گویند. پنج نام تجاری شناخته‌شده که به روشی مشابه تا ژوئیه 2026 اندازه‌گیری شده‌اند:

SELECT
    underlying_symbol AS symbol,
    round(100 * quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker)), 1) AS median_iv_pct,
    count() AS contract_count
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'KO', 'SPY')
  AND date >= '2026-07-01'
  AND date <  '2026-08-01'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND delta > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY underlying_symbol
ORDER BY median_iv_pct DESC

میانه نوسان ضمنی در میان 5 نام تجاری، برای اختیار خرید‌هایی با 20 تا 45 روز مانده به سررسید و قیمت اعمالی در محدوده 5٪ قیمت سهم، از 43.4% در MSFT تا 13.4% در SPY متغیر بوده است. بازدهی ایستای 2٪ برای آرام‌ترینِ این نام‌ها با بازدهی ایستای 2٪ برای پرنوسان‌ترین آن‌ها، یک معامله یکسان نیست: دومی در ازای طیف بسیار گسترده‌تری از نتایج 30 روزه پرداخت می‌شود. اختیار معامله‌های نقدشونده در برابر پرنوسان این دو مفهوم را از هم تفکیک می‌کند.

چرا قیمت اعمال «در سود» (In-the-money) بازدهی را پیش‌اندازی می‌کند؟

حال اختیار خرید 47.50 دلاری را روی همان سهم 50.00 دلاری با قیمت 3.20 دلار بفروشید. این قیمت به 2.50 دلار ارزش ذاتی (مقداری که سهم هم‌اکنون بالاتر از قیمت اعمال قرار دارد) و 0.70 دلار ارزش زمانی تقسیم می‌شود.

• بدهی خالص: 4,680.00 دلار، یا 46.80 دلار به ازای هر سهم.
• نقطه سربه‌سر: 46.80 دلار، یک حاشیه امنیت 6.4 درصدی زیر قیمت سهم، در مقابل 2.0٪ برای اختیار خرید 52.50 دلاری.
• بازدهی ایستا: قیمت بدون تغییر 50.00 دلار، اختیار خرید را در وضعیت «در سود» باقی می‌گذارد، بنابراین سهام با قیمت 47.50 دلار فروخته می‌شود. عایدی 4,750.00 دلار در مقابل بدهی 4,680.00 دلاری برابر با 70.00 دلار یا 1.50٪ است.
• بازدهی در صورت اعمال: همان 1.50٪. هر نتیجه‌ای در قیمت 47.50 دلار یا بالاتر، 70.00 دلار پرداخت می‌کند و نه بیشتر.

کل بازدهی یک اختیار خرید پوشش‌داده‌شده «در سود»، ارزش زمانی آن است (در اینجا 0.70 دلار به ازای هر سهم) که در هر قیمت سررسیدی بالای 47.50 دلار دریافت می‌شود. این همان پیش‌اندازی سود است: حداکثر سود کمتر، که از ورودی پایین‌تری حاصل شده و 5٪ افت قیمت را پیش از تغییر در عدد نهایی تحمل می‌کند. اختیار خرید 52.50 دلاری 7.14٪ بازدهی ارائه می‌دهد و برای تحقق آن به 5٪ رشد قیمت نیاز دارد. روز تخصیص در اگر اختیار معامله در وضعیت «در سود» منقضی شود چه اتفاقی می‌افتد شرح داده شده است.

این دو نتیجه احتمالات یکسانی ندارند. دلتا (Delta)، نرخی که قیمت اختیار معامله با حرکت سهم تغییر می‌کند، به‌عنوان احتمال ضمنی بازار برای پایان یافتن در وضعیت «در سود» عمل می‌کند. بر اساس فاصله قیمت اعمال برای اختیار خرید‌های AAPL تا ژوئیه 2026 با 20 تا 45 روز مانده به سررسید:

SELECT
    multiIf(
        moneyness < -0.075, '7.5% to 10% in the money',
        moneyness < -0.025, '2.5% to 7.5% in the money',
        moneyness <  0.025, 'within 2.5% of the stock',
        moneyness <  0.075, '2.5% to 7.5% out of the money',
                            '7.5% to 10% out of the money') AS strike_band,
    round(quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(delta), cityHash64(ticker)), 2) AS median_delta,
    count() AS contract_count
FROM
(
    SELECT
        ticker,
        delta,
        toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1 AS moneyness
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
      AND date >= '2026-07-01'
      AND date <  '2026-08-01'
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND delta > 0
      AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) <= 0.10
)
GROUP BY strike_band
ORDER BY min(moneyness)

میانه دلتا از 0.86 در باند 7.5% to 10% in the money تا 0.17 در باند 7.5% to 10% out of the money متغیر بود. اگر این اعداد را به‌عنوان احتمال تقریبی در نظر بگیریم، اختیار خرید‌های عمیقاً «در سود» با احتمال بیشتری نسبت به تخصیص قیمت‌گذاری شده بودند و اختیار خرید‌های بسیار «خارج از سود» (Out-of-the-money) با احتمال کمتری. بازدهی ایستای اعلام‌شده برای یک قیمت اعمال با دلتای پایین، عددی است که بازار انتظار دارد آن را دریافت کنید، در حالی که بازدهی در صورت اعمال برای همان قیمت اعمال، عددی است که بازار انتظار تحقق آن را ندارد.

چگونه بازدهی اختیار خرید پوشش‌داده‌شده را سالانه‌سازی می‌کنید؟

بازدهی ایستای 30 روزه 2.04٪ معمولاً به‌صورت سالانه 24.8٪ بیان می‌شود: 2.04 ضرب‌در 365، تقسیم بر 30. محاسبات ریاضی آن ساده است. فرضیات نهفته در آن بخشی است که باید صراحتاً بیان شود. ضرب در 12.17 فرض می‌کند که دوازده ماه دیگر دقیقاً مشابه این ماه وجود دارد، با همان حق‌بیمه در همان فاصله از قیمت سهم، سهام هرگز فراخوانده نمی‌شود و هیچ ماهی بدون حضور در بازار سپری نمی‌شود. مورد 7.14٪ در صورت اعمال، به 86.9٪ سالانه‌سازی می‌شود که فرض قوی‌تری را در بر دارد: اینکه سهم هر ماه از قیمت اعمال عبور می‌کند و هر بار با قیمت بالاتری بازخرید می‌شود.

بخش حق‌بیمه در این فرض قابل اندازه‌گیری است. در زیر میانه نوسان ضمنی اختیار خرید‌های «نزدیک به سود» (Near-the-money) برای AAPL، ماه به ماه، در طول دو سال منتهی به ژوئیه 2026 آمده است.

SELECT
    formatDateTime(toStartOfMonth(date), '%Y-%m') AS month,
    round(100 * quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker)), 1) AS median_iv_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
  AND date >= '2024-08-01'
  AND date <  '2026-08-01'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND delta > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY toStartOfMonth(date)
ORDER BY toStartOfMonth(date)

این سری با 23.3% در 2024-08 شروع شده و با 28.4% در 2026-07 به پایان می‌رسد، با 24 خوانش ماهانه که در نمودار ترسیم شده است. آن ماه‌ها کپی یکدیگر نیستند و حق‌بیمه ارائه‌شده در هر کدام نیز متفاوت بوده است. سالانه‌سازی مقیاسی برای مقایسه دوره‌های نگهداری با طول‌های مختلف است و به محض اینکه تیتر خبر به‌عنوان بازدهی سالانه خوانده شود، دیگر یک مقیاس معتبر نیست. بازدهی دوره را ابتدا با تعداد روزهای آن ذکر کنید.

سود سهام و تخصیص زودهنگام چگونه وارد محاسبات می‌شوند؟

سود سهامی که در زمان مالکیت شما پرداخت می‌شود، باید در صورت کسر قرار گیرد. فرض کنید سهم 50.00 دلاری در بازه 30 روزه، 0.35 دلار سود نقدی (ex-dividend) پرداخت می‌کند و شما تا آن تاریخ سهام را نگه می‌دارید. بازدهی ایستا به 100.00 دلار حق‌بیمه به‌علاوه 35.00 دلار سود سهام بر بدهی 4,900.00 دلاری تبدیل می‌شود که به‌جای 2.04٪، برابر با 2.76٪ خواهد بود.

این شرط اهمیت زیادی دارد. اختیار معامله‌های سهام به سبک آمریکایی می‌توانند در هر روز کاری قبل از سررسید اعمال شوند و انگیزه دارنده اختیار خرید برای اعمال زودهنگام، بر روز قبل از تاریخ ex-dividend متمرکز است؛ زمانی که اعمال اختیار باعث دریافت سود سهامی می‌شود که خودِ قرارداد آن را پرداخت نمی‌کند. اختیار خریدی که ارزش زمانی کمی در مقابل سود سهام بزرگ‌تر دارد، کاندیدای استاندارد برای اعمال زودهنگام است. در این صورت سهام قبل از تاریخ ex-date با قیمت اعمال خارج می‌شود و آن 35.00 دلار هرگز به دست شما نمی‌رسد. تاریخ‌های ex-dividend و اختیار معامله‌ها زمان‌بندی را مشخص می‌کند و اختیار معامله‌های آمریکایی در برابر اروپایی توضیح می‌دهد که کدام قراردادها اصلاً قابلیت اعمال زودهنگام دارند.

محاسبه بازدهی چه چیزی را نمی‌تواند نشان دهد؟

هر عددی که تا اینجا ذکر شد، یک تاریخ (سررسید) و یک موقعیت نگهداری‌شده تا آن تاریخ را توصیف می‌کند. دو مورد خارج از این چارچوب قرار دارند.

اولین مورد، سود بالقوه‌ای است که از دست می‌رود. بالاتر از قیمت اعمال، ارزش سهام همان قیمت اعمال است، فارغ از اینکه صفحه نمایش چه عددی را نشان دهد. نمودار زیر AAPL را ماه به ماه در طول دو سال منتهی به ژوئیه 2026 در نظر می‌گیرد و حرکت خودِ سهم را در مقابل همان حرکت با سقف 5٪ (شکل یک اختیار خرید پوشش‌داده‌شده که 5٪ خارج از سود فروخته شده و هر ماه تا سررسید نگه داشته شده) ترسیم می‌کند.

WITH monthly AS
(
    SELECT
        toStartOfMonth(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS m,
        toFloat64(argMax(close, window_start))                       AS last_close
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker = 'AAPL'
      AND window_start >= '2024-07-01'
      AND window_start <  '2026-08-01'
    GROUP BY m
)
SELECT
    formatDateTime(m, '%Y-%m')                                AS month,
    round(100 * (last_close / prev_close - 1), 2)             AS stock_pct,
    round(least(100 * (last_close / prev_close - 1), 5.0), 2) AS called_away_pct
FROM
(
    SELECT
        m,
        last_close,
        lagInFrame(last_close) OVER (ORDER BY m ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS prev_close
    FROM monthly
)
WHERE prev_close > 0
ORDER BY m

در 2026-07 سری بدون سقف 6.35% و سری با سقف 5% اندازه‌گیری شد. در طول 24 ماهی که در اینجا ترسیم شده، دو خط در تمام ماه‌های نزولی بر هم منطبق هستند و در هر ماهی که از سقف عبور می‌کند، از هم جدا می‌شوند. حق‌بیمه مقدار ثابتی را به هر دو خط اضافه می‌کند و هرگز شکل آن‌ها را تغییر نمی‌دهد.

دومین مورد، ریسک نزولی است که حق‌بیمه آن را کاهش می‌دهد اما حذف نمی‌کند. نقطه سربه‌سر 49.00 دلار برای سهم 50.00 دلاری، یک حاشیه امنیت 2 درصدی است. افت 20 درصدی، موقعیت را تقریباً 18٪ در زیان قرار می‌دهد و بی‌ارزش شدن اختیار خرید در آن ماه، کوچک‌ترین اتفاقی است که رخ داده است. نسخه‌ای که بخشی از حق‌بیمه را صرف خرید یک کف قیمتی (Floor) می‌کند در اختیار خرید پوشش‌داده‌شده در برابر کالر (Collar) آمده است. نسخه‌ای که پس از تخصیص همچنان به فروش حق‌بیمه ادامه می‌دهد، استراتژی چرخ (Wheel) است و صندوق‌هایی که این استراتژی را طبق برنامه ثابت اجرا می‌کنند در توضیح صندوق‌های قابل‌معامله (ETF) اختیار خرید پوشش‌داده‌شده کالبدشکافی شده‌اند.

پرسش‌های متداول

چگونه بازدهی ایستای یک اختیار خرید پوشش‌داده‌شده را محاسبه می‌کنید؟

حق‌بیمه دریافتی را بر بدهی خالص تقسیم کنید، سپس دوره نگهداری را در کنار آن ذکر کنید. حق‌بیمه 1.00 دلاری برای سهم 50.00 دلاری، معادل 100.00 دلار روی بدهی خالص 4,900.00 دلاری است که 2.04٪ در 30 روز می‌شود و تنها در صورتی معتبر است که سهم زیر قیمت اعمال بسته شود.

قیمت سربه‌سر در اختیار خرید پوشش‌داده‌شده چقدر است؟

قیمت پرداختی برای سهم منهای حق‌بیمه به ازای هر سهم. سهم 50.00 دلاری با حق‌بیمه 1.00 دلاری در قیمت 49.00 دلار سربه‌سر می‌شود و در قیمت‌های زیر 49.00 دلار در زمان سررسید، ارزش موقعیت ترکیبی کمتر از هزینه تمام‌شده آن خواهد بود.

آیا بازدهی اختیار خرید پوشش‌داده‌شده را بر اساس بدهی خالص محاسبه می‌کنید یا قیمت کامل سهم؟

بدهی خالص، وجه نقدی است که پس از دریافت اعتبار در معرض ریسک باقی می‌ماند و مخرج کسری است که در سراسر این صفحه استفاده شده است. محاسبه نسبت به هزینه کامل سهم (بدون کسر حق‌بیمه)، درصد کمی کوچک‌تری را نشان می‌دهد و این دو دقیقاً به اندازه مبلغ حق‌بیمه با هم تفاوت دارند.

آیا بازدهی سالانه‌شده اختیار خرید پوشش‌داده‌شده، یک «سود نقدی» (Yield) است؟

خیر. این بازدهی یک دوره است که در 365 ضرب و بر تعداد روزهای آن دوره تقسیم شده است و فرض می‌کند که همان حق‌بیمه در هر دوره آینده در دسترس است و سهام هرگز فراخوانده نمی‌شود. آن را به‌عنوان مقیاسی برای مقایسه دوره‌های نگهداری در نظر بگیرید.

اگر اختیار خرید زودتر از موعد اعمال شود، چه اتفاقی برای بازدهی می‌افتد؟

مبلغ دلاری ثابت می‌ماند اما دوره نگهداری کوتاه‌تر می‌شود، بنابراین رقم سالانه‌شده افزایش می‌یابد در حالی که نتیجه نقدی تغییری نمی‌کند. هنگامی که تخصیص زودهنگام در روز قبل از تاریخ ex-dividend رخ می‌دهد، سود سهام به‌طور کامل از صورت کسر حذف می‌شود.