কভার্ড কলের রিটার্ন কীভাবে হিসাব করবেন

কভার্ড কলের রিটার্ন গণনা করতে 4টি সংখ্যা দরকার: net debit, break-even, static return এবং return if called। এই 4টি সংখ্যাই 3টি ইনপুট থেকে আসে: 100টি শেয়ারের জন্য দেওয়া দাম, ওই শেয়ারের বিপরীতে বিক্রি করা 1টি কল থেকে পাওয়া premium এবং সেই কলের strike। নিচের উদাহরণে প্রতিটি সংখ্যা ধারাবাহিকভাবে বের করা হয়েছে। এরপর dividend এবং annualization ধাপ যোগ করা হয়েছে।

কভার্ড কল কী, এবং আপনি কোন রিটার্ন বোঝাচ্ছেন?

কভার্ড কল হলো আপনার মালিকানাধীন 100টি শেয়ারের বিপরীতে 1টি কল বিক্রি করা। কলের ক্রেতা মেয়াদ শেষ হওয়া পর্যন্ত নির্দিষ্ট দামে, অর্থাৎ strike-এ, ওই শেয়ার কেনার অধিকার পান। আর আপনি কলটি বিক্রি করে যে দাম নেন, অর্থাৎ premium, তা প্রথম দিন থেকেই আপনার অ্যাকাউন্টে নগদ হিসেবে জমা হয়। এর কার্যপ্রণালি কভার্ড কল কীভাবে কাজ করে-তে দেখানো হয়েছে। এখানে মূলত অঙ্কটি ব্যাখ্যা করা হচ্ছে।

শেষ অবস্থাটি নির্দিষ্ট না করলে “রিটার্ন” শব্দটি অস্পষ্ট থাকে:

• Net debit: শেয়ার কেনার খরচ থেকে premium credit বাদ দিলে যে নগদ খরচ হয়।
• Break-even: net debit-কে 100টি শেয়ার দিয়ে ভাগ করলে যে মূল্য পাওয়া যায়। মেয়াদ শেষে এর নিচে অবস্থানটির মূল্য তার খরচের চেয়ে কম হয়।
• Static return: মেয়াদ শেষে শেয়ারের দাম আজকের দামের সমান থাকলে, কলটি মূল্যহীন হয়ে গেলে এবং শেয়ার আপনার কাছেই থাকলে অবস্থানটি যে রিটার্ন দেয়।
• Return if called: শেয়ারের দাম strike-এ বা তার ওপরে থাকলে এবং শেয়ার strike-এ বিক্রি হয়ে গেলে যে রিটার্ন পাওয়া যায়।

1টি contract 100টি শেয়ার কভার করে। তাই $1.00 premium থেকে $100.00 পাওয়া যায়।

কভার্ড কলের রিটার্ন কীভাবে গণনা করবেন: একটি উদাহরণ

একটি কাল্পনিক শেয়ারের দাম ধরা যাক $50.00। 30 দিন মেয়াদি একটি কলের strike $52.50 এবং premium $1.00। শেয়ার কিনতে খরচ হয় $5,000.00। কল বিক্রি করে credit আসে $100.00।

• Net debit: $5,000.00 থেকে $100.00 বাদ দিলে $4,900.00, অর্থাৎ প্রতি শেয়ারে $49.00।
• Break-even: মেয়াদ শেষে $49.00।
• Static return: শেয়ারের দাম অপরিবর্তিত $50.00 থাকলে কলটি মূল্যহীন হয়ে যাবে এবং $100.00 premium-ই হবে সম্পূর্ণ রিটার্ন। 30 দিনে এটি 2.04%।
• Return if called: assignment হলে $52.50 দামে শেয়ার বিক্রি করে পাওয়া যায় $5,250.00। শেয়ার থেকে $250.00 লাভ এবং premium থেকে $100.00 মিলিয়ে মোট $350.00। $4,900.00 net debit-এর ওপর এটি 30 দিনে 7.14%।

উভয় শতাংশের denominator হলো net debit। Credit পাওয়ার পরও যে নগদ ঝুঁকিতে থাকে, সেটিই এখানে ভিত্তি। কিছু broker একই রিটার্ন সম্পূর্ণ $5,000.00-এর ওপর হিসাব করে। এতে প্রকাশিত শতাংশ কম হয়। পার্থক্যটি premium-এর সমান। এর বিপরীত অবস্থান, অর্থাৎ নগদ সংরক্ষণ করে put বিক্রি করা, কভার্ড কল বনাম cash secured put-এ তুলনা করা হয়েছে।

Numerator-এ premium কোথা থেকে আসে

Premium হলো বাজারমূল্য। Contract-এর মেয়াদে শেয়ারের সম্ভাব্য ওঠানামা সম্পর্কে option market যে মূল্য নির্ধারণ করে, premium-এর পরিমাণ তার সঙ্গে সম্পর্কিত। এই প্রত্যাশা annualized percentage হিসেবে প্রকাশ করা হয় এবং এর নাম implied volatility। একই পদ্ধতিতে July 2026 পর্যন্ত পরিমাপ করা 5টি পরিচিত নাম:

SELECT
    underlying_symbol AS symbol,
    round(100 * quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker)), 1) AS median_iv_pct,
    count() AS contract_count
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'KO', 'SPY')
  AND date >= '2026-07-01'
  AND date <  '2026-08-01'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND delta > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY underlying_symbol
ORDER BY median_iv_pct DESC

43.4%-এ MSFT থেকে 13.4%-এ SPY পর্যন্ত 5টি 5 নামের ক্ষেত্রে median implied volatility ছিল। এই হিসাব করা হয়েছে 20 থেকে 45 দিন মেয়াদি এবং শেয়ারের দামের 5%-এর মধ্যে strike থাকা কলের ওপর। সবচেয়ে স্থিতিশীল নামটিতে 2% static return এবং সবচেয়ে দ্রুত ওঠানামা করা নামটিতে 2% static return একই trade নয়। দ্বিতীয় ক্ষেত্রে 30 দিনের সম্ভাব্য ফলাফলের পরিসর অনেক বেশি। তারল্যপূর্ণ ও অস্থির option এই দুটি ধারণার পার্থক্য ব্যাখ্যা করে।

In-the-money strike কেন রিটার্নের বড় অংশ আগেই দেয়

এবার একই $50.00 শেয়ারের ওপর $47.50 strike-এর কল বিক্রি করুন। Premium $3.20। এই দামের মধ্যে $2.50 হলো intrinsic value, অর্থাৎ শেয়ারের বর্তমান দাম strike-এর ওপরে যতটা আছে। বাকি $0.70 হলো time value।

• Net debit: $4,680.00, অর্থাৎ প্রতি শেয়ারে $46.80।
• Break-even: $46.80। এটি শেয়ারের বর্তমান দামের নিচে 6.4% cushion দেয়, যেখানে $52.50 কলের ক্ষেত্রে cushion 2.0%।
• Static return: শেয়ারের দাম অপরিবর্তিত $50.00 থাকলে কলটি in the money থাকবে। তাই শেয়ার $47.50 দামে বিক্রি হবে। $4,750.00 proceeds থেকে $4,680.00 net debit বাদ দিলে থাকে $70.00, অর্থাৎ 1.50%।
• Return if called: একই 1.50%। $47.50 বা তার ওপরে যেকোনো সমাপ্তি $70.00 দেয়, এর বেশি নয়।

In-the-money covered call-এর সম্পূর্ণ রিটার্ন হলো তার time value। এখানে তা প্রতি শেয়ারে $0.70। মেয়াদ শেষে দাম $47.50-এর ওপরে থাকলেই এই অর্থ পাওয়া যায়। এটিই front-loading: কম entry price থেকে সর্বোচ্চ রিটার্ন কম হলেও তা আগে নিশ্চিত হয়। দাম 5% কমলেও হিসাবটি বদলায় না। $52.50 কল 7.14% রিটার্ন দেয়, তবে সেই রিটার্ন পেতে 5% rally দরকার। Assignment-এর দিন কী ঘটে তা option in the money অবস্থায় মেয়াদ শেষ হলে কী ঘটে-তে ব্যাখ্যা করা হয়েছে।

দুটি সমাপ্তির সম্ভাবনা সমান নয়। Delta হলো শেয়ারের দামের পরিবর্তনের সঙ্গে option-এর দামের পরিবর্তনের হার। এটি বাজারের অনুমানভিত্তিক in-the-money অবস্থায় শেষ হওয়ার একটি আনুমানিক সম্ভাবনাও প্রকাশ করে। Strike-এর দূরত্ব অনুযায়ী সাজানো, July 2026 পর্যন্ত 20 থেকে 45 দিন মেয়াদি AAPL কলের তথ্য:

SELECT
    multiIf(
        moneyness < -0.075, '7.5% to 10% in the money',
        moneyness < -0.025, '2.5% to 7.5% in the money',
        moneyness <  0.025, 'within 2.5% of the stock',
        moneyness <  0.075, '2.5% to 7.5% out of the money',
                            '7.5% to 10% out of the money') AS strike_band,
    round(quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(delta), cityHash64(ticker)), 2) AS median_delta,
    count() AS contract_count
FROM
(
    SELECT
        ticker,
        delta,
        toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1 AS moneyness
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
      AND date >= '2026-07-01'
      AND date <  '2026-08-01'
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND delta > 0
      AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) <= 0.10
)
GROUP BY strike_band
ORDER BY min(moneyness)

7.5% to 10% in the money band-এ median delta ছিল 0.86, আর 7.5% to 10% out of the money band-এ ছিল 0.17। আনুমানিক probability হিসেবে দেখলে, গভীরভাবে in-the-money কলগুলোর assignment হওয়ার সম্ভাবনা 50%-এর বেশি বলে বাজারমূল্যে প্রতিফলিত ছিল। দূরের out-of-the-money কলগুলোর ক্ষেত্রে assignment-এর সম্ভাবনা কম ছিল। কম-delta strike-এর static return হলো এমন একটি সংখ্যা, যা বাজার আপনার কাছ থেকে পাওয়ার প্রত্যাশা করে। একই strike-এর return-if-called হলো এমন একটি রিটার্ন, যা বাজার প্রত্যাশা করে না।

কভার্ড কলের রিটার্ন কীভাবে annualize করবেন?

30 দিনের 2.04% static return সাধারণত annualized 24.8% হিসেবে প্রকাশ করা হয়: 2.04-কে 365 দিয়ে গুণ করে 30 দিয়ে ভাগ করা হয়। অঙ্কটি সহজ। কিন্তু এর ভেতরের অনুমানটি স্পষ্টভাবে বলা জরুরি। 12.17 দিয়ে গুণ করার অর্থ হলো পরবর্তী 12 মাসও ঠিক এই মাসটির মতো হবে। Premium একই থাকবে, শেয়ারের দাম থেকে strike-এর দূরত্ব একই থাকবে, শেয়ার কখনও call away হবে না এবং কোনো মাসে আপনি বাজারের বাইরে থাকবেন না। 7.14% called case annualize করলে 86.9% হয়। এর জন্য আরও শক্তিশালী অনুমান দরকার: শেয়ারের দাম প্রতি মাসে strike অতিক্রম করবে এবং প্রতিবার আরও বেশি দামে শেয়ারটি পুনরায় কেনা হবে।

এই অনুমানের premium-সংক্রান্ত অংশ পরিমাপ করা যায়। নিচে July 2026 পর্যন্ত 2 বছরের সময়কালে near-the-money AAPL কলের median implied volatility মাসভিত্তিক দেখানো হয়েছে।

SELECT
    formatDateTime(toStartOfMonth(date), '%Y-%m') AS month,
    round(100 * quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker)), 1) AS median_iv_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
  AND date >= '2024-08-01'
  AND date <  '2026-08-01'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND delta > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY toStartOfMonth(date)
ORDER BY toStartOfMonth(date)

Series-টি 2024-08-এ 23.3% থেকে শুরু হয়ে 2026-07-এ 28.4%-এ শেষ হয়েছে। Panel-এ মোট 24টি মাসিক reading দেখানো হয়েছে। মাসগুলো একে অপরের অনুলিপি নয়। প্রতিটি মাসে পাওয়া premium-ও এক ছিল না। Annualizing বিভিন্ন মেয়াদের holding period তুলনা করার একটি scale। কিন্তু headline-টিকে annual return হিসেবে পড়ার মুহূর্তেই এটি সেই অর্থ হারায়। তাই প্রথমে day count-সহ period return প্রকাশ করুন।

Dividend এবং early assignment কীভাবে অঙ্কে যুক্ত হয়

শেয়ার আপনার মালিকানায় থাকা অবস্থায় dividend প্রদান হলে তা numerator-এ যুক্ত হবে। ধরা যাক, $50.00 শেয়ারটি 30 দিনের সময়সীমার মধ্যে $0.35 dividend-এর জন্য ex-dividend হয় এবং আপনি ওই তারিখ পর্যন্ত শেয়ার ধরে রাখেন। Static return হবে $4,900.00 net debit-এর ওপর $100.00 premium এবং $35.00 dividend, অর্থাৎ 2.76%। Dividend ছাড়া এটি ছিল 2.04%।

এই শর্তটির গুরুত্ব আছে। American-style equity option মেয়াদ শেষ হওয়ার আগে যেকোনো business day-তে exercise করা যায়। Call holder-এর early exercise-এর প্রণোদনা ex-dividend date-এর আগের দিনে সবচেয়ে বেশি হয়। কারণ exercise করলে এমন একটি dividend পাওয়া যায়, যা contract নিজে দেয় না। Dividend-এর চেয়ে option-এর অবশিষ্ট time value কম হলে এবং time value খুব সামান্য থাকলে সেই কল early exercise-এর সম্ভাব্য প্রার্থী হয়। তখন ex-date-এর আগে strike-এ শেয়ার চলে যায় এবং $35.00 dividend আর পাওয়া যায় না। Ex-dividend date এবং option-এ সময়ের বিষয়টি ব্যাখ্যা করা হয়েছে। কোন contract আগেভাগে exercise করা যায়, তা American বনাম European option-এ দেখানো হয়েছে।

রিটার্নের হিসাব কী দেখাতে পারে না

এখন পর্যন্ত প্রতিটি figure একটি নির্দিষ্ট তারিখ, expiration এবং সেই তারিখ পর্যন্ত ধরে রাখা একটি position বর্ণনা করেছে। দুটি বিষয় এই পরিসরের বাইরে থাকে।

প্রথমটি হলো ছেড়ে দেওয়া upside। Strike-এর ওপরে শেয়ারের মূল্য strike-এই সীমাবদ্ধ থাকে, screen-এ প্রকৃত দাম যতই দেখা যাক। নিচের panel-এ July 2026 পর্যন্ত 2 বছরের সময়কালে মাসে মাসে AAPL-এর নিজস্ব price move-এর সঙ্গে একই move-কে 5%-এ সীমাবদ্ধ করে তুলনা করা হয়েছে। এটি প্রতি মাসে expiration পর্যন্ত ধরে রাখা 5% out-of-the-money covered call-এর চিত্র।

WITH monthly AS
(
    SELECT
        toStartOfMonth(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS m,
        toFloat64(argMax(close, window_start))                       AS last_close
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker = 'AAPL'
      AND window_start >= '2024-07-01'
      AND window_start <  '2026-08-01'
    GROUP BY m
)
SELECT
    formatDateTime(m, '%Y-%m')                                AS month,
    round(100 * (last_close / prev_close - 1), 2)             AS stock_pct,
    round(least(100 * (last_close / prev_close - 1), 5.0), 2) AS called_away_pct
FROM
(
    SELECT
        m,
        last_close,
        lagInFrame(last_close) OVER (ORDER BY m ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS prev_close
    FROM monthly
)
WHERE prev_close > 0
ORDER BY m

2026-07-এ uncapped series ছিল 6.35% এবং capped series ছিল 5%। এখানে দেখানো 24 মাসে, দাম কমার প্রতিটি মাসে দুটি line একসঙ্গে ছিল। আর cap অতিক্রম করা প্রতিটি মাসে line দুটি আলাদা হয়েছে। Premium উভয় line-এ একই সমতল পরিমাণ যোগ করে। এটি line-এর shape পরিবর্তন করে না।

দ্বিতীয় বিষয় হলো downside। Premium downside কমায়, কিন্তু দূর করে না। $50.00 শেয়ারে $49.00 break-even মানে 2% cushion। দাম 20% কমলে position-টি আনুমানিক 18% loss-এ থাকবে। Call মূল্যহীন হয়ে মেয়াদ শেষ হওয়া ওই মাসে ঘটে যাওয়া সবচেয়ে ছোট বিষয়। Premium-এর একটি অংশ দিয়ে downside floor তৈরি করা variant-টি কভার্ড কল বনাম collar-এ দেখানো হয়েছে। Assignment-এর পরও premium বিক্রি চালিয়ে যাওয়া version-টি wheel strategy-তে ব্যাখ্যা করা হয়েছে। নির্দিষ্ট schedule-এ এই strategy পরিচালনা করা fund-গুলোর বিশ্লেষণ আছে কভার্ড কল ETF ব্যাখ্যা-তে।

সাধারণ জিজ্ঞাসা

কভার্ড কলের static return কীভাবে গণনা করবেন?

সংগৃহীত premium-কে net debit দিয়ে ভাগ করুন। এরপর এর পাশে holding period উল্লেখ করুন। $50.00 শেয়ারে $1.00 premium মানে $4,900.00 net debit-এর ওপর $100.00, অর্থাৎ 30 দিনে 2.04%। শেয়ারের দাম strike-এর নিচে শেষ হলে তবেই এই হিসাব কার্যকর থাকে।

কভার্ড কলের break-even price কত?

প্রতি শেয়ারে দেওয়া দাম থেকে প্রতি শেয়ারের premium বাদ দিলে যে দাম পাওয়া যায়। $50.00 শেয়ারে $1.00 premium থাকলে break-even $49.00। মেয়াদ শেষে দাম $49.00-এর নিচে থাকলে সম্মিলিত position-এর মূল্য তার খরচের চেয়ে কম হয়।

কভার্ড কলের রিটার্ন net debit-এর ওপর, নাকি সম্পূর্ণ stock price-এর ওপর গণনা করবেন?

Credit আসার পর যে নগদ ঝুঁকিতে থাকে, সেটিই net debit। এই পৃষ্ঠায় denominator হিসেবে net debit ব্যবহার করা হয়েছে। Discount বাদ দেওয়ার আগে stock cost-এর ওপর হিসাব করলে শতাংশ কিছুটা কম হয়। দুটি হিসাবের পার্থক্য premium-এর সমান।

Annualized covered call return কি yield?

না। এটি একটি period-এর return-কে 365 দিয়ে গুণ করে ওই period-এর দিনের সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা। এর মধ্যে ধরে নেওয়া হয়, ভবিষ্যতের প্রতিটি period-এ একই premium পাওয়া যাবে এবং শেয়ার কখনও call away হবে না। এটিকে holding period তুলনার একটি scale হিসেবে পড়ুন।

Call early assignment হলে রিটার্নের কী হয়?

Dollar return একই থাকে, কিন্তু holding period কমে যায়। তাই annualized figure বাড়ে, যদিও নগদ ফলাফল বদলায় না। Ex-dividend date-এর আগের দিনে early assignment হলে dividend সম্পূর্ণভাবে numerator থেকে বাদ পড়ে।

:::detailsএই panel-গুলো কীভাবে তৈরি করা হয়েছে

তিনটি options panel দৈনিক প্রতি-contract greeks ব্যবহার করে। শুধু সেই row রাখা হয়েছে যেখানে implied volatility solve সফল হয়েছে এবং ওই দিন contract-এ trade হয়েছে। Positive delta রেখে call আলাদা করা হয়েছে। Near the money বলতে ওই দিনের underlying close-এর 5%-এর মধ্যে থাকা strike বোঝানো হয়েছে। Median নির্ধারণ করা হয়েছে deterministic পদ্ধতিতে। তাই একই fixed window আবার চালালে একই figure পাওয়া যাবে। Monthly price panel-এ প্রতিটি মাসের শেষ recorded price ব্যবহার করা হয়েছে। Capped series-এ ওই একই move-এর ওপর 5% ceiling প্রয়োগ করা হয়েছে।

:::

এখানের প্রতিটি panel-এ তা তৈরি করা exact SQL দেওয়া আছে। Filter দেখতে panel খুলুন। একই প্রশ্ন Strasmore terminal-এ plain English-এও করা যায়।