కవర్డ్ కాల్ రాబడులను ఎలా లెక్కించాలి

కవర్డ్ కాల్ రాబడులను లెక్కించడానికి నాలుగు సంఖ్యలు అవసరం: నెట్ డెబిట్, బ్రేక్-ఈవెన్, స్టాటిక్ రిటర్న్, అలాగే కాల్ అసైన్ అయితే వచ్చే రాబడి. ఈ నాలుగు సంఖ్యలు మూడు ఇన్‌పుట్‌ల నుంచి వస్తాయి: 100 షేర్లకు చెల్లించిన ధర, ఆ షేర్లపై విక్రయించిన ఒక call నుంచి వచ్చిన premium, అలాగే ఆ call యొక్క strike. కింది ఉదాహరణలో ప్రతి సంఖ్యను వరుసగా లెక్కించి, తర్వాత డివిడెండ్ మరియు వార్షికీకరణ దశను జోడిస్తాం.

కవర్డ్ కాల్ అంటే ఏమిటి? మీరు ఏ రాబడిని ఉద్దేశిస్తున్నారు?

కవర్డ్ కాల్‌లో మీ వద్ద ఉన్న 100 షేర్లు, వాటిపై విక్రయించిన ఒక call ఉంటాయి. ఆ call కొనుగోలుదారుకు గడువు ముగిసే వరకు నిర్ణీత ధరకు, అంటే strike వద్ద, ఆ షేర్లను కొనుగోలు చేసే హక్కును ఇస్తుంది. దానికి మీరు పొందే ధర, అంటే premium, మొదటి రోజునుంచే మీ ఖాతాలో నగదుగా జమవుతుంది. దీని విధానం కవర్డ్ కాల్ ఎలా పనిచేస్తుందిలో ఉంది. ఇప్పుడు గణితాన్ని చూద్దాం.

మీరు లెక్కిస్తున్న ముగింపు పరిస్థితిని పేర్కొనేవరకు “రాబడి” అనే పదం అస్పష్టంగానే ఉంటుంది:

• నెట్ డెబిట్: షేర్ల కొనుగోలు వ్యయం నుంచి premium creditను తీసివేస్తే మిగిలేది. అంటే ఈ స్థానం వాస్తవంగా ఖర్చు చేసిన నగదు.
• బ్రేక్-ఈవెన్: నెట్ డెబిట్‌ను 100 షేర్లతో భాగిస్తే వచ్చే విలువ. గడువు సమయంలో దీనికంటే తక్కువ ధర ఉంటే, స్థానం దాని ఖర్చుకంటే తక్కువ విలువ కలిగి ఉంటుంది.
• స్టాటిక్ రిటర్న్: గడువు సమయంలో షేరు ధర నేటి ధరతో సరిగ్గా సమానంగా ఉన్నప్పుడు వచ్చే రాబడి. ఆ సమయంలో call విలువలేనిదిగా ముగుస్తుంది, షేర్లు మాత్రం మీ వద్దే ఉంటాయి.
• కాల్ అసైన్ అయితే వచ్చే రాబడి: షేరు ధర strike వద్ద లేదా దానికంటే ఎక్కువగా ఉండి, షేర్లు ఆ strike వద్ద విక్రయించబడినప్పుడు వచ్చే రాబడి.

ఒక contract 100 షేర్లను కవర్ చేస్తుంది. కాబట్టి $1.00గా పేర్కొన్న premium ద్వారా $100.00 వస్తుంది.

కవర్డ్ కాల్ రాబడులను ఎలా లెక్కించాలి: ఒక ఉదాహరణ

ఊహాజనిత షేరు ధరను $50.00గా తీసుకుందాం. 30 రోజులకు గడువు ఉన్న call strike $52.50 వద్ద ఉంది, దాని ధర $1.00గా పేర్కొనబడింది. షేర్ల ఖర్చు $5,000.00. call ద్వారా $100.00 credit వస్తుంది.

• నెట్ డెబిట్: $5,000.00 నుంచి $100.00 తీసేస్తే $4,900.00, అంటే ఒక్కో షేరుకు $49.00.
• బ్రేక్-ఈవెన్: గడువు సమయంలో $49.00.
• స్టాటిక్ రిటర్న్: షేరు ధర మారకుండా $50.00గా ఉంటే, call విలువలేనిదిగా ముగుస్తుంది. $100.00 premium మొత్తం రాబడిగా ఉంటుంది. ఇది 30 రోజుల్లో 2.04%.
• కాల్ అసైన్ అయితే వచ్చే రాబడి: $52.50 వద్ద assignment జరిగితే షేర్లు $5,250.00కు విక్రయమవుతాయి. షేర్లపై వచ్చిన $250.00 లాభానికి $100.00 premium కలిపితే $350.00 అవుతుంది. $4,900.00పై ఇది 30 రోజుల్లో 7.14%.

రెండు శాతాల లెక్కల్లోనూ denominatorగా నెట్ డెబిట్‌నే ఉపయోగించాం. Credit వచ్చిన తర్వాత కూడా ప్రమాదంలో ఉన్న నగదు అదే. కొంతమంది brokers ఇదే రాబడులను పూర్తి $5,000.00పై లెక్కిస్తారు. అప్పుడు కనిపించే శాతాలు కొంచెం తక్కువగా ఉంటాయి. ఈ తేడా మొత్తంగా premium వల్లే వస్తుంది. నగదు పక్కన పెట్టి put విక్రయించే ప్రతిరూప స్థానాన్ని కవర్డ్ కాల్ వర్సెస్ cash-secured putలో పోల్చాం.

లెక్కలోని numeratorలో premium ఎక్కడి నుంచి వస్తుంది?

Premium అనేది మార్కెట్ ధర. contract గడువు వరకు షేరు ఎంత మేర కదలవచ్చని option మార్కెట్ అంచనా వేస్తుందో దాని ఆధారంగా premium పరిమాణం మారుతుంది. ఈ అంచనాను సంవత్సరానికి annualized percentageగా పేర్కొంటారు. దీనినే implied volatility అంటారు. జూలై 2026 వరకు ఇదే విధానంలో కొలిచిన ఐదు ప్రముఖ కంపెనీల వివరాలు:

SELECT
    underlying_symbol AS symbol,
    round(100 * quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker)), 1) AS median_iv_pct,
    count() AS contract_count
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'KO', 'SPY')
  AND date >= '2026-07-01'
  AND date <  '2026-08-01'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND delta > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY underlying_symbol
ORDER BY median_iv_pct DESC

43.4% నుంచి MSFT వరకు ఉన్న విలువల మధ్య median implied volatility, 20 నుంచి 45 రోజులు మిగిలి ఉన్న మరియు షేరు ధరకు 5% పరిధిలోని strikes ఉన్న callsలో, 5 పేర్లకు 13.4% వద్ద SPYకి తగ్గింది. ఆ పేర్లలో ప్రశాంతమైనదానిపై 2% స్టాటిక్ రిటర్న్, అత్యంత వేగంగా కదిలినదానిపై 2% స్టాటిక్ రిటర్న్—ఇవి ఒకే trade కావు. రెండవదానికి 30 రోజుల ఫలితాల పరిధి చాలా విస్తృతంగా ఉంటుందని మార్కెట్ ధరలో ప్రతిఫలిస్తుంది. తగిన liquidity ఉన్న options మరియు volatile options ఈ రెండు భావాలను వేరు చేస్తుంది.

in-the-money strike రాబడిని ముందుగానే ఎందుకు అందిస్తుంది?

ఇప్పుడు అదే $50.00 షేరు మీద $47.50 callను $3.20 ధరకు విక్రయిద్దాం. ఆ ధరలో $2.50 intrinsic value ఉంటుంది. ఇది షేరు ఇప్పటికే strike కంటే ఎంత ఎక్కువగా ఉందో చూపిస్తుంది. మిగిలిన $0.70 time value.

• నెట్ డెబిట్: $4,680.00, అంటే ఒక్కో షేరుకు $46.80.
• బ్రేక్-ఈవెన్: $46.80. ఇది షేరు ధర కంటే 6.4% దిగువన cushion. $52.50 callలో ఈ cushion 2.0% మాత్రమే.
• స్టాటిక్ రిటర్న్: షేరు ధర మారకుండా $50.00గా ఉంటే call in the moneyగానే ఉంటుంది. కాబట్టి షేర్లు $47.50 వద్ద విక్రయమవుతాయి. $4,680.00 నెట్ డెబిట్‌పై $4,750.00 proceeds అంటే $70.00, లేదా 1.50%.
• కాల్ అసైన్ అయితే వచ్చే రాబడి: ఇదే 1.50%. $47.50 వద్ద లేదా అంతకంటే ఎక్కువగా ఉన్న ప్రతి ముగింపు పరిస్థితిలో $70.00 మాత్రమే వస్తుంది; అంతకంటే ఎక్కువ కాదు.

in-the-money covered callలో మొత్తం రాబడి దాని time value మాత్రమే. ఇక్కడ అది ఒక్కో షేరుకు $0.70. గడువు సమయంలో ధర $47.50 కంటే ఎక్కువగా ఉన్న ఏ పరిస్థితిలోనైనా ఇది లభిస్తుంది. ఇదే ముందస్తు రాబడి: తక్కువ entry price నుంచి లభించే చిన్న గరిష్ఠ రాబడి. సంఖ్య మారకముందు షేరు ధర 5% పడిపోవడానికి అవకాశం ఉంటుంది. $52.50 call 7.14% అందిస్తుంది, కానీ ఆ రాబడిని పొందడానికి 5% rally అవసరం. Assignment రోజున జరిగేది option in the moneyగా ముగిస్తే ఏమవుతుందిలో వివరించాం.

ఈ రెండు ముగింపు పరిస్థితులకు సమానమైన అవకాశాలు ఉండవు. Delta అనేది షేరు ధర మారినప్పుడు option ధర ఎంత మేర మారుతుందో చూపించే రేటు. ఇది in-the-moneyగా ముగిసే మార్కెట్-ఆధారిత సుమారు అవకాశంగా కూడా ఉపయోగపడుతుంది. జూలై 2026 వరకు AAPL callsను strike దూరం ఆధారంగా క్రమబద్ధీకరించి, 20 నుంచి 45 రోజులు మిగిలి ఉన్న contractsలో:

SELECT
    multiIf(
        moneyness < -0.075, '7.5% to 10% in the money',
        moneyness < -0.025, '2.5% to 7.5% in the money',
        moneyness <  0.025, 'within 2.5% of the stock',
        moneyness <  0.075, '2.5% to 7.5% out of the money',
                            '7.5% to 10% out of the money') AS strike_band,
    round(quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(delta), cityHash64(ticker)), 2) AS median_delta,
    count() AS contract_count
FROM
(
    SELECT
        ticker,
        delta,
        toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1 AS moneyness
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
      AND date >= '2026-07-01'
      AND date <  '2026-08-01'
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND delta > 0
      AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) <= 0.10
)
GROUP BY strike_band
ORDER BY min(moneyness)

Median delta 0.86 bandలో 7.5% to 10% in the money నుంచి 0.17 bandలో 7.5% to 10% out of the money వరకు ఉంది. సుమారు అవకాశంగా చదివితే, deep in-the-money callsకు assignment జరిగే అవకాశం సగానికి మించినదిగా మార్కెట్ ధరలో ప్రతిఫలించింది. దూరంగా out-of-the-money callsకు ఆ అవకాశం తక్కువగా ఉంది. తక్కువ-delta strikeపై పేర్కొన్న స్టాటిక్ రిటర్న్ మార్కెట్ మీరు వసూలు చేస్తారని ఆశిస్తున్న సంఖ్య. అదే strikeపై కాల్ అసైన్ అయితే వచ్చే రాబడి మాత్రం మార్కెట్ ఆశించని సంఖ్య.

కవర్డ్ కాల్ రాబడిని ఎలా వార్షికీకరిస్తారు?

30 రోజుల 2.04% స్టాటిక్ రిటర్న్‌ను సాధారణంగా సంవత్సరానికి 24.8%గా పేర్కొంటారు: 2.04ను 365తో గుణించి, 30తో భాగిస్తారు. గణితం సులభమే. కానీ ఇందులోని ఊహను స్పష్టంగా చెప్పాలి. 12.17తో గుణించడం అంటే, వచ్చే మరో పన్నెండు నెలలు ఇదే పరిస్థితి కొనసాగుతుందని ఊహించడం. అదే premium, షేరు ధరకు అదే దూరం, షేర్లు ఎప్పుడూ called away కాకపోవడం, అలాగే ఏ నెలా మార్కెట్ వెలుపల గడవకపోవడం ఇందులో ఉన్నాయి. కాల్ అసైన్ అయితే వచ్చే 7.14% రాబడి సంవత్సరానికి 86.9% అవుతుంది. దీని వెనుక మరింత బలమైన ఊహ ఉంది: ప్రతి నెలా షేరు strikeను దాటి, ప్రతిసారీ మరింత ఎక్కువ ధరకు తిరిగి కొనుగోలు చేయగలగాలి.

ఈ ఊహలోని premium భాగాన్ని కొలవచ్చు. జూలై 2026 వరకు రెండేళ్లలో, near-the-money AAPL callsపై నెలవారీ median implied volatilityను కింద చూపించాం.

SELECT
    formatDateTime(toStartOfMonth(date), '%Y-%m') AS month,
    round(100 * quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker)), 1) AS median_iv_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
  AND date >= '2024-08-01'
  AND date <  '2026-08-01'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND delta > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY toStartOfMonth(date)
ORDER BY toStartOfMonth(date)

ఈ series 23.3%లో 2024-08 వద్ద ప్రారంభమై, 28.4%లో 2026-07 వద్ద ముగిసింది. Panelలో మొత్తం 24 నెలవారీ readings ఉన్నాయి. ఆ నెలలు ఒకదానికొకటి ప్రతిరూపాలు కావు. ప్రతి నెలలో లభించిన premium కూడా ఒకేలా లేదు. వేర్వేరు కాలపరిమాణాల holding periodsను పోల్చడానికి annualization ఒక scale మాత్రమే. దాన్ని వార్షిక రాబడిగా చదివిన క్షణం నుంచి అది ఆ అర్థంలో scaleగా ఉండదు. ముందుగా days countతో పాటు period returnను పేర్కొనాలి.

డివిడెండ్లు మరియు ముందస్తు assignment గణితంలోకి ఎలా వస్తాయి?

షేర్లు ఇంకా మీ వద్ద ఉన్న సమయంలో చెల్లించిన డివిడెండ్ numeratorలో చేరుతుంది. 30 రోజుల వ్యవధిలో షేరు $0.35 ex-dividendగా మారిందని, మీరు ఆ తేదీ వరకు షేర్లను కలిగి ఉన్నారని అనుకుందాం. అప్పుడు $4,900.00 నెట్ డెబిట్‌పై $100.00 premiumతో పాటు $35.00 డివిడెండ్ కూడా లభిస్తుంది. స్టాటిక్ రిటర్న్ 2.04%కు బదులుగా 2.76% అవుతుంది.

అయితే ఈ షరతు చాలా ముఖ్యమైనది. American-style equity optionsను expirationకు ముందు ఏ business dayనైనా exercise చేయవచ్చు. Call holderకు ముందుగా exercise చేయాలనే ప్రేరణ సాధారణంగా షేరు ex-dividendగా మారే రోజుకు ముందు ఎక్కువగా ఉంటుంది. అప్పుడు contract స్వయంగా చెల్లించని డివిడెండ్‌ను exercise చేయడం ద్వారా పొందవచ్చు. మిగిలిన time value తక్కువగా ఉండి, డివిడెండ్ ఆ time value కంటే ఎక్కువగా ఉంటే ఆ call ముందస్తు exerciseకు సాధారణ అభ్యర్థిగా ఉంటుంది. అప్పుడు ex-dateకు ముందే షేర్లు strike వద్ద వెళ్లిపోతాయి. $35.00 డివిడెండ్ అందదు. Ex-dividend తేదీలు మరియు options సమయ క్రమాన్ని వివరిస్తుంది. ముందుగా exercise చేయగల contracts ఏవో American వర్సెస్ European optionsలో వివరించాం.

రాబడి లెక్క చూపలేని విషయాలు

ఇప్పటి వరకు ఉన్న ప్రతి సంఖ్య ఒక తేదీ, ఒక expiration, అలాగే ఆ తేదీ వరకు కొనసాగించిన ఒక స్థానం గురించి మాత్రమే చెబుతుంది. ఈ పరిధికి బయట రెండు విషయాలు ఉంటాయి.

మొదటిది, వదులుకున్న upside. Strike కంటే ఎక్కువగా ఉన్నప్పుడు స్క్రీన్‌పై కనిపించే ధర ఎంతైనా, మీ షేర్ల విలువ strikeకే పరిమితం అవుతుంది. కింద ఉన్న panelలో జూలై 2026 వరకు రెండేళ్లలో AAPL నెలవారీ మార్పును చూపించాం. అదే మార్పును 5% వద్ద పరిమితం చేసిన seriesతో షేరు స్వతంత్ర మార్పును పోల్చాం. ఇది 5% out-of-the-money వద్ద రాసి, ప్రతి నెల expiration వరకు కొనసాగించిన covered call ఆకృతి.

WITH monthly AS
(
    SELECT
        toStartOfMonth(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS m,
        toFloat64(argMax(close, window_start))                       AS last_close
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker = 'AAPL'
      AND window_start >= '2024-07-01'
      AND window_start <  '2026-08-01'
    GROUP BY m
)
SELECT
    formatDateTime(m, '%Y-%m')                                AS month,
    round(100 * (last_close / prev_close - 1), 2)             AS stock_pct,
    round(least(100 * (last_close / prev_close - 1), 5.0), 2) AS called_away_pct
FROM
(
    SELECT
        m,
        last_close,
        lagInFrame(last_close) OVER (ORDER BY m ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS prev_close
    FROM monthly
)
WHERE prev_close > 0
ORDER BY m

2026-07లో uncapped series 6.35%గా, capped series 5%గా కొలవబడింది. ఇక్కడ చూపించిన 24 నెలల్లో, పడిపోయిన ప్రతి నెలలో రెండు lines ఒకదానిపై మరొకటి ఉంటాయి. capను దాటిన ప్రతి నెలలో అవి విడిపోతాయి. Premium రెండు linesకూ ఒకే స్థిర మొత్తాన్ని జోడిస్తుంది. కానీ వాటి ఆకృతిని మార్చదు.

రెండవది downside. Premium దానిని తగ్గిస్తుంది కానీ తొలగించదు. $50.00 షేరుపై $49.00 బ్రేక్-ఈవెన్ అంటే 2% cushion. షేరు 20% పడిపోతే, స్థానం సుమారు 18% నష్టంలో ఉంటుంది. ఆ నెలలో call విలువలేనిదిగా ముగియడం చిన్న విషయం మాత్రమే. Premiumలో కొంత భాగాన్ని floor కోసం ఉపయోగించే రూపాన్ని కవర్డ్ కాల్ వర్సెస్ collarలో వివరించాం. Assignment తర్వాత కూడా premiumను విక్రయిస్తూ ఉండే విధానం wheel strategyలో ఉంది. నిర్ణీత షెడ్యూల్ ప్రకారం ఈ వ్యూహాన్ని అమలు చేసే fundsను కవర్డ్ కాల్ ETFs వివరాలులో విశ్లేషించాం.

తరచుగా అడిగే ప్రశ్నలు

కవర్డ్ కాల్‌పై స్టాటిక్ రిటర్న్‌ను ఎలా లెక్కిస్తారు?

వసూలు చేసిన premiumను నెట్ డెబిట్‌తో భాగించి, దాని పక్కనే holding periodను పేర్కొనాలి. $50.00 షేరుపై $1.00 premium అంటే $4,900.00 నెట్ డెబిట్‌పై $100.00. ఇది 30 రోజుల్లో 2.04%. అయితే షేరు strike కంటే దిగువన ముగిసినప్పుడే ఈ లెక్క వర్తిస్తుంది.

కవర్డ్ కాల్‌లో బ్రేక్-ఈవెన్ ధర ఎంత?

ఒక్కో షేరుకు చెల్లించిన ధర నుంచి premiumను తీసివేయాలి. $50.00 షేరుపై $1.00 premium ఉంటే బ్రేక్-ఈవెన్ $49.00. expiration సమయంలో ధర $49.00 కంటే తక్కువగా ఉంటే, కలిపిన స్థానం దాని ఖర్చుకంటే తక్కువ విలువను కలిగి ఉంటుంది.

కవర్డ్ కాల్ రాబడిని నెట్ డెబిట్‌పై లెక్కించాలా, లేక పూర్తి షేరు ధరపై లెక్కించాలా?

Credit వచ్చిన తర్వాత ప్రమాదంలో మిగిలే నగదు నెట్ డెబిట్. ఈ పేజీలో అంతటా denominatorగా దానినే ఉపయోగించాం. తగ్గింపు లేని పూర్తి షేరు ఖర్చుపై లెక్కిస్తే శాతం కొంచెం తక్కువగా కనిపిస్తుంది. రెండు లెక్కల మధ్య తేడా సరిగ్గా premium మొత్తమే.

వార్షికీకరించిన కవర్డ్ కాల్ రాబడి yieldనా?

కాదు. అది ఒక periodలోని రాబడిని 365తో గుణించి, ఆ periodలోని రోజుల సంఖ్యతో భాగించిన విలువ. భవిష్యత్ ప్రతి periodలోనూ అదే premium లభిస్తుందని, షేర్లు ఎప్పుడూ called away కావని ఇది ఊహిస్తుంది. దీన్ని holding periodsను పోల్చడానికి ఉపయోగించే scaleగా చదవాలి.

call ముందుగానే assign అయితే రాబడికి ఏమవుతుంది?

డాలర్ పరంగా ఫలితం మారదు. Holding period తగ్గుతుంది. అందువల్ల annualized figure పెరుగుతుంది, కానీ నగదు ఫలితం మారదు. ex-dividend తేదీకి ముందు రోజు early assignment జరిగితే డివిడెండ్ numerator నుంచి పూర్తిగా తొలగిపోతుంది.

ఇక్కడి ప్రతి panelను రూపొందించిన ఖచ్చితమైన SQLను కలిగి ఉంటుంది. Filtersను చూడటానికి ఏదైనా panelను తెరవండి. ఇదే ప్రశ్నలను Strasmore terminalలో సాధారణ Englishలో కూడా అడగవచ్చు.