著者: カバードコールのリターン計算方法
カバードコールの純支払額、損益分岐点、静的リターン、権利行使時のリターンを、一枚の契約例で計算します。配当と年率換算も解説します。
カバードコールのリターンを計算するには、純支払額、損益分岐点、静的リターン、権利行使された場合のリターンという四つの数値が必要です。これらは、100株の購入価格、保有株に対して売却した一枚のコールオプションで受け取ったプレミアム、そのコールの行使価格という三つの入力値から算出できます。以下の例では、各数値を順に導出し、その後に配当と年率換算の手順を加えます。
カバードコールとは何か。また、どのリターンを指すのか
カバードコールは、保有する100株に対してコールオプションを一枚売却するポジションです。コールの買い手には、満期までの期間、一定の価格でその株式を買う権利が与えられます。この一定の価格が行使価格です。売り手が受け取る価格であるプレミアムは、取引開始時点から口座に入る現金です。仕組みの詳細は、カバードコールの仕組みで説明しています。ここでは損益を計算します。
「リターン」という言葉は、どの時点の価値を基準にするかを示さない限り曖昧です。
- 純支払額：株式の購入額からプレミアム収入を差し引いた金額です。ポジションの実質的な取得コストに当たります。
- 損益分岐点：純支払額を100株で割った価格です。満期時の株価がこの水準を下回ると、ポジションの価値は取得コストを下回ります。
- 静的リターン：満期時の株価が今日とまったく同じ場合に得られるリターンです。コールは無価値となり、株式は保有したままです。
- 権利行使された場合のリターン：満期時の株価が行使価格以上となり、株式をその行使価格で売却した場合に得られるリターンです。
オプション一枚は100株を対象とするため、1株当たり$1.00と表示されたプレミアムは、$100.00の収入になります。
カバードコールのリターン計算方法：具体例
架空の株価をきりのよい50.00ドルとし、30日後に満期を迎える権利行使価格52.50ドルのコールが1.00ドルで取引されているとします。株式の取得額は5,000.00ドルです。コールの売却で100.00ドルのプレミアムを受け取ります。
- 純支払額：5,000.00ドルから100.00ドルを差し引いた4,900.00ドル、1株当たり49.00ドルです。
- 損益分岐点：満期時点で49.00ドルです。
- 株価が変わらない場合のリターン：株価が50.00ドルのままなら、コールは無価値で満期を迎えます。結果は100.00ドルのプレミアムだけとなり、30日間のリターンは2.04%です。
- 権利行使された場合のリターン：権利行使により、株式は52.50ドルで売却され、売却額は5,250.00ドルになります。株式の値上がり益250.00ドルにプレミアム100.00ドルを加えた350.00ドルを、4,900.00ドルに対するリターンとして計算すると、30日間で7.14%です。
いずれの割合も、分子の基準に純支払額を使っています。これは、プレミアムを受け取った後もリスクにさらされている現金額です。一部の証券会社は、5,000.00ドル全額を基準に同じリターンを表示します。その場合、数値は小さくなります。差額はプレミアムそのものです。現金を確保したうえでプットを売る、鏡像的なポジションとの比較は、カバードコールとキャッシュ・セキュアード・プットの比較で説明しています。
分子のプレミアムはどこから来るのか
プレミアムは市場価格です。その水準は、契約期間中に株価がどの程度動くとオプション市場が織り込んでいるかを反映します。この期待値は年率換算の割合で示され、インプライド・ボラティリティと呼ばれます。2026年7月まで、同じ方法で測定した代表的な五銘柄は次のとおりです。
各数値の背後にある正確なSQL
SELECT
underlying_symbol AS symbol,
round(100 * quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker)), 1) AS median_iv_pct,
count() AS contract_count
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'KO', 'SPY')
AND date >= '2026-07-01'
AND date < '2026-08-01'
AND iv_converged = 1
AND volume > 0
AND delta > 0
AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY underlying_symbol
ORDER BY median_iv_pct DESC5銘柄では、株価から5％以内の行使価格で、残存期間が20～45日のコールを対象にすると、インプライド・ボラティリティの中央値は43.4%から13.4%まで、MSFTからSPYにかけて低下しました。最も値動きが穏やかな銘柄で2％の固定リターンを得る取引と、最も値動きが速い銘柄で同じ2％を得る取引は、同じではありません。後者では、30日間の結果がはるかに広い範囲に及ぶことへの対価が支払われています。流動性の高いオプションとボラティリティの高いオプションでは、この二つの考え方を分けて説明します。
イン・ザ・マネーの行使価格がリターンを前倒しする理由
同じ50.00ドルの株式について、今度は行使価格47.50ドルのコールを3.20ドルで売却します。この価格は、株価がすでに行使価格を上回る分である2.50ドルの本質的価値と、0.70ドルの時間価値に分かれます。
- 純支払額：4,680.00ドル、1株当たり46.80ドルです。
- 損益分岐点：46.80ドルです。株価に対する余裕は6.4%で、行使価格52.50ドルのコールの2.0%を上回ります。
- 静的リターン：株価が50.00ドルで変わらなければ、コールはイン・ザ・マネーとなり、株式は47.50ドルで売却されます。4,680.00ドルの支払額に対して受取額は4,750.00ドルとなり、差額は70.00ドル、1.50%です。
- 権利行使された場合のリターン：同じく1.50%です。満期時の株価が47.50ドル以上なら、70.00ドルを受け取ります。それ以上の収益はありません。
イン・ザ・マネーのカバードコールで得られるリターンは、ここでは1株当たり0.70ドルの時間価値だけです。満期時の株価が47.50ドルを上回れば、この金額を受け取れます。これが前倒しの効果です。低い取得価格を基準に、最大リターンは小さくなる一方、株価が5%下落しても損益は変わりません。行使価格52.50ドルのコールは7.14%のリターンを提供しますが、その実現には5%の上昇が必要です。権利行使日に何が起きるかについては、オプションがイン・ザ・マネーで満期を迎えた場合に起きることで説明しています。
この二つの結果が生じる確率は同じではありません。デルタは、株価の変動に対するオプション価格の変動率です。同時に、オプションがイン・ザ・マネーで満期を迎える市場が織り込む確率の概算値としても使われます。行使価格との距離で分類した、残存20～45日の2026年7月限までのAAPLコールでは、次のようになりました。
各数値の背後にある正確なSQL
SELECT
multiIf(
moneyness < -0.075, '7.5% to 10% in the money',
moneyness < -0.025, '2.5% to 7.5% in the money',
moneyness < 0.025, 'within 2.5% of the stock',
moneyness < 0.075, '2.5% to 7.5% out of the money',
'7.5% to 10% out of the money') AS strike_band,
round(quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(delta), cityHash64(ticker)), 2) AS median_delta,
count() AS contract_count
FROM
(
SELECT
ticker,
delta,
toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1 AS moneyness
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
AND date >= '2026-07-01'
AND date < '2026-08-01'
AND iv_converged = 1
AND volume > 0
AND delta > 0
AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) <= 0.10
)
GROUP BY strike_band
ORDER BY min(moneyness)デルタの中央値は、7.5% to 10% in the moneyのレンジで0.86から7.5% to 10% out of the moneyのレンジで0.17まで推移しました。概算確率として見ると、深いイン・ザ・マネーのコールは権利行使される可能性が五分五分を超える水準で織り込まれていました。一方、かなりアウト・オブ・ザ・マネーのコールは、その可能性が低いと見込まれていました。低デルタの行使価格で示される静的リターンは、市場が投資家に受け取ることを期待している金額です。同じ行使価格の「権利行使された場合のリターン」は、市場が期待していない金額です。
カバードコールのリターンを年率換算するには？
30日間の静的なリターン2.04%は、通常、年率24.8%と表示される。2.04に365を掛け、30で割った数字だ。計算自体は簡単だ。重要なのは、その計算に含まれる前提である。12.17を掛けることは、今回とまったく同じ月がさらに12カ月続くと仮定している。同じ株価から同じ距離にあるプレミアムが得られ、株式は一度も権利行使によって手放すことにならず、市場から離れる月もないという前提だ。権利行使されたケースの7.14%は年率86.9%になるが、こちらはさらに強い前提を置いている。毎月、株価が行使価格を上回り、そのたびに、より高い価格で買い戻すという仮定である。
この前提のうち、プレミアムに関する部分は測定できる。以下は、2026年7月までの2年間について、アット・ザ・マネー近辺のAAPLコールのインプライド・ボラティリティの月次中央値である。
各数値の背後にある正確なSQL
SELECT
formatDateTime(toStartOfMonth(date), '%Y-%m') AS month,
round(100 * quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker)), 1) AS median_iv_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
AND date >= '2024-08-01'
AND date < '2026-08-01'
AND iv_converged = 1
AND volume > 0
AND delta > 0
AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY toStartOfMonth(date)
ORDER BY toStartOfMonth(date)この系列は23.3%の2024-08に始まり、28.4%の2026-07に終わる。パネルには24の月次観測値が示されている。これらの月は互いに同じではなく、各月に提示されていたプレミアムも同じではなかった。年率換算は、保有期間の長さが異なるリターンを比較するための尺度である。見出しの数字を年間リターンとして受け取った瞬間に、その役割を失う。期間リターンを示す際は、まず日数を併記すべきだ。
配当と早期割当が計算に入る仕組み
株式をまだ保有している間に支払われる配当は、分子に含める。50.00ドルの株式が30日間の保有期間中に0.35ドルの権利落ちとなり、その日まで保有したとする。この場合、静的リターンは4,900.00ドルの支出に対し、プレミアム100.00ドルに配当35.00ドルを加えた金額となる。リターンは2.04%ではなく、2.76%になる。
ただし、この前提条件は重要である。米国型の株式オプションは、満期前の営業日であればいつでも行使できる。コールの保有者が早期行使を選ぶ誘因は、株式が権利落ちとなる前日に集中する。この日に行使すれば、契約自体が支払わない配当を受け取れるためだ。残存時間価値が小さく、その時間価値を上回る配当が見込まれるコールは、早期行使の標準的な候補となる。その場合、権利落ち日前に株式は行使価格で引き渡され、配当35.00ドルは受け取れない。権利落ち日とオプションでは日程の関係を、米国型オプションと欧州型オプションでは、そもそもどの契約が早期行使できるかを説明している。
リターン計算で示せないこと
これまでの数値はすべて、特定の日付、満期、そしてその満期まで保有した一つのポジションを表している。この枠組みの外には、二つの要素がある。
一つ目は、手放す上値余地だ。行使価格を上回ると、画面にどのような約定値が表示されても、株式の価値は行使価格にとどまる。下のパネルでは、2026年7月までの二年間について、AAPLの月次推移を示している。株価そのものの値動きと、同じ値動きを5%で上限設定した系列を比較した。これは、毎月、5%アウト・オブ・ザ・マネーのカバードコールを売り、満期まで保有した場合の形である。
各数値の背後にある正確なSQL
WITH monthly AS
(
SELECT
toStartOfMonth(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS m,
toFloat64(argMax(close, window_start)) AS last_close
FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
WHERE ticker = 'AAPL'
AND window_start >= '2024-07-01'
AND window_start < '2026-08-01'
GROUP BY m
)
SELECT
formatDateTime(m, '%Y-%m') AS month,
round(100 * (last_close / prev_close - 1), 2) AS stock_pct,
round(least(100 * (last_close / prev_close - 1), 5.0), 2) AS called_away_pct
FROM
(
SELECT
m,
last_close,
lagInFrame(last_close) OVER (ORDER BY m ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS prev_close
FROM monthly
)
WHERE prev_close > 0
ORDER BY m2026-07では、上限を設けない系列は6.35%、上限を設けた系列は5%を測定した。ここで描いた24カ月のうち、下落した月はすべて両系列が重なり、上限を超えた月はすべて両系列が分かれている。プレミアムは両系列に同じ一定額を加える。値動きの形自体は変えない。
二つ目は下落リスクだ。プレミアムは下落を和らげるが、なくすことはない。50.00ドルの株式で損益分岐点が49.00ドルなら、下落に対するクッションは2%である。20%下落すれば、ポジションはおよそ18%の含み損となる。その月にコールが無価値で満期を迎えることは、起きた事象の中では最も小さい。プレミアムの一部を下値保護に充てるバリアントについては、カバードコール対コーラーで説明している。割当後もプレミアムの売却を続ける手法は、ホイール戦略である。一定のスケジュールでコール売りを行うファンドについては、カバードコールETFの解説で詳しく扱う。
よくある質問
カバードコールの静的リターンはどのように計算しますか？
受け取ったプレミアムをネット・デビットで割り、保有期間を併記します。株価50.00ドルの銘柄で1.00ドルのプレミアムを受け取る場合、4,900.00ドルのネット・デビットに対して100.00ドルとなり、30日間では2.04%です。ただし、株価が行使価格を下回って終わる場合に限り、この計算が維持されます。
カバードコールの損益分岐価格はいくらですか？
支払った1株当たりの株価から、1株当たりのプレミアムを差し引いた価格です。株価50.00ドルの銘柄で1.00ドルのプレミアムを受け取る場合、損益分岐価格は49.00ドルです。満期時に49.00ドルを下回ると、合算したポジションの価値は取得コストを下回ります。
カバードコールのリターンはネット・デビットと株価全額のどちらを基準に計算しますか？
プレミアムの受け取り後にリスクにさらされる現金額がネット・デビットであり、このページでは一貫して分母に使っています。割引前の株式取得額を基準にすると、表示されるパーセンテージはやや小さくなります。両者の差はプレミアムと正確に一致します。
年率換算したカバードコールのリターンは利回りですか？
いいえ。1期間のリターンに365を掛け、その期間の日数で割った数値です。将来の各期間で同じプレミアムを得られ、株式が権利行使によって売却されないことを前提としています。保有期間を比較するための尺度として捉えてください。
コールが早期に権利行使された場合、リターンはどうなりますか？
金額は変わらず、保有期間だけが短くなります。そのため年率換算値は上昇しますが、実現した現金収支は変わりません。権利落ち日の前日に早期権利行使が発生した場合、分子から配当金が完全に外れます。
これらのパネルの作成方法
三つのオプション・パネルでは、1契約当たりのデイリー・グリークスを読み込み、インプライド・ボラティリティの計算が収束し、その日に取引された行だけを残します。デルタがプラスのものに限定して、コールを抽出します。アット・ザ・マネー付近とは、その日の原資産の終値から5%以内にある行使価格を指します。中央値は決定論的に計算されるため、固定した期間を再実行すれば同じ数値が得られます。月次の価格パネルでは、各月に記録された最後の価格を使います。上限付き系列では、その同じ値動きに5%の上限を設定しています。
ここにある各パネルには、作成に使ったSQLがそのまま記載されています。パネルを開くと、適用されたフィルターを確認できます。同じ質問は、Strasmore terminal上で平易な英語を使って尋ねることもできます。