Подразумеваемая волатильность и бета: в чем разница

XOM
Сравнение подразумеваемой волатильности (implied volatility) и бета-коэффициента — это сопоставление двух показателей, которые отвечают на разные вопросы об одной и той же акции.
Подразумеваемая волатильность представляет собой прогноз рынка опционов относительно того, насколько сильно акция может изменить свою цену в любом направлении за определенный период.
Бета — это ретроспективный коэффициент регрессии, который учитывает только ту часть прошлых движений акции, которая коррелирует с динамикой индекса.
Акция может демонстрировать высокие значения по одному показателю и низкие по другому, при этом оба значения могут быть верными одновременно.

Что на самом деле измеряет бета

Бета — это наклон линии, построенной методом регрессии по двум рядам доходности: акции и индекса. Формула выглядит так: beta = covariance(stock returns, index returns) / variance(index returns). Бета, равная 1,30, означает, что на рассматриваемом отрезке времени акция в среднем изменялась на 1,3 процента при каждом изменении индекса на 1 процент. Бета 0,40 означает, что акция двигалась примерно на четыре десятых от этого значения.

При расчете любого опубликованного значения беты всегда принимаются четыре решения: какой индекс используется для регрессии, какова длительность временного окна, как часто берутся выборки доходности и учитываются ли дивиденды. Изменение любого из этих параметров меняет итоговое число. Бета, указанная без привязки к временному окну, является неинформативной, поэтому два поставщика данных могут приводить разные значения для одной и той же акции, оставаясь при этом правыми.

Статистическим показателем, который всегда сопровождает бету, является коэффициент детерминации R-squared: доля дисперсии доходности акции, объясняемая индексом, в диапазоне от нуля до единицы. Бета показывает наклон линии. R-squared показывает, имеет ли смысл эту линию проводить. Бета 1,40 при R-squared 0,65 описывает акцию, которая в основном следует за индексом с повышенной амплитудой. Тот же показатель 1,40 при R-squared 0,10 описывает акцию, которая движется самостоятельно, лишь незначительно реагируя на индекс. Только первый случай описывает акцию, которую можно эффективно хеджировать с помощью индекса.

Что измеряет подразумеваемая волатильность

Подразумеваемая волатильность (implied volatility) — это показатель волатильности, при котором модель ценообразования опционов выдает текущую рыночную цену опциона. Она выражается как годовое стандартное отклонение. Значение IV в тридцать процентов закладывает в цену движение на одну стандартную величину в течение года, что составляет около восьми целых шести десятых процента за следующие тридцать дней, поскольку волатильность масштабируется пропорционально квадратному корню из времени. Наше руководство что такое подразумеваемая волатильность подробно описывает механику процесса, а раздел подразумеваемая волатильность против исторической объясняет соотношение прогнозного показателя с фактическими результатами движения акций.

Принципиальная разница заключается в том, что учитывает каждый из этих показателей. IV включает в одну цифру все источники движения: распродажу по всему индексу, результаты клинических испытаний, изменение прогнозов компании или предложение о поглощении. Бета учитывает только ту часть движения, которая коррелирует с индексом. Все, что не учитывает коэффициент детерминации R-squared, остается невидимым для беты, но полностью отражается в IV.

Подразумеваемая волатильность против бета для десяти известных компаний

В приведенной ниже таблице представлены результаты регрессии десяти ликвидных акций по отношению к SPY, ETF на индекс S&P 500, за двенадцать месяцев, закончившихся двадцать первого августа две тысячи двадцать шестого года. Регрессия проводится дважды: один раз по дневным ценам закрытия, второй раз — по недельным доходностям за тот же период.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
          AND date >= '2025-08-22'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    weekly_px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            toMonday(date)         AS week_start,
            argMax(close_px, date) AS week_close
        FROM px
        GROUP BY ticker, week_start
    ),
    weekly_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            week_start,
            week_close / lagInFrame(week_close) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY week_start ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM weekly_px
    ),
    daily_beta AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                           AS symbol,
            round(covarSamp(s.ret, i.ret) / varSamp(i.ret), 2) AS beta_daily,
            round(pow(corr(s.ret, i.ret), 2), 2)               AS r_squared,
            count()                                            AS return_count
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT date, ret FROM daily_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.date = s.date
        WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
        GROUP BY symbol
    ),
    weekly_beta AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                           AS symbol,
            round(covarSamp(s.ret, i.ret) / varSamp(i.ret), 2) AS beta_weekly
        FROM weekly_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT week_start, ret FROM weekly_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.week_start = s.week_start
        WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
        GROUP BY symbol
    )
SELECT
    d.symbol       AS symbol,
    d.beta_daily   AS beta_daily,
    w.beta_weekly  AS beta_weekly,
    d.r_squared    AS r_squared,
    d.return_count AS return_count
FROM daily_beta AS d
INNER JOIN weekly_beta AS w ON w.symbol = d.symbol
ORDER BY beta_daily DESC

Каждый дневной коэффициент наклона основан на 250 парах сессий. Самая высокая дневная бета в выборке принадлежит COIN и составляет 2.83 при коэффициенте детерминации R-квадрат, равном 0.28. Самая низкая бета принадлежит XOM и составляет -0.51; при этом значение R-квадрат, равное 0.07, является здесь определяющим: за рассматриваемый период индекс лишь в малой степени объяснял динамику этой бумаги, поэтому коэффициент наклона слабо описывает поведение позиции.

Теперь сравните два столбца с бета-коэффициентами. Использование недельных данных вместо дневных за те же двенадцать месяцев и по отношению к тому же индексу приводит к изменению наклона. COIN показывает 2.5 по недельным доходностям против 2.83 по дневным. Оба значения верны. Они отвечают на несколько разные вопросы.

Что рынок опционов закладывает в стоимость по этим же активам

Бета рассчитывается на основе исторических цен. Данная таблица отражает текущие рыночные оценки: контракты около денег (near-the-money) со сроком экспирации от двадцати до сорока пяти дней, усредненные за три недели, завершившиеся Aug 19, 2026 года. SPY добавлен в список как эталонный индекс. В таблице бета-коэффициентов он отсутствует по технической причине: при регрессии на самого себя его бета равна 1,00, а коэффициент детерминации R-squared составляет 1,00.

SELECT
    underlying_symbol                                                       AS symbol,
    round(avg(toFloat64(implied_volatility)) * 100, 1)                      AS iv_pct,
    round(avg(toFloat64(implied_volatility)) * 100 * sqrt(30.0 / 365.0), 1) AS expected_move_30d_pct,
    count()                                                                 AS contract_count,
    formatDateTime(max(date), '%b %e')                                      AS iv_through
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
  AND date >= '2026-08-03'
  AND date <= '2026-08-21'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND underlying_close > 0
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY symbol
HAVING contract_count >= 25
ORDER BY iv_pct DESC

Самая высокая подразумеваемая волатильность в группе наблюдается у COIN и составляет 65.5 процентов, что предполагает движение на одно стандартное отклонение примерно на 18.8 процентов в течение тридцати дней. Самая низкая волатильность у TLT — 11.7 процентов. В этой таблице активы ранжированы по совокупному ожидаемому движению. Таблица бета-коэффициентов, которую возглавляет COIN, ранжирует их по движению, объясняемому индексом. Два из одиннадцати инструментов являются ETF: один инвестирует в золото, другой — в долгосрочные казначейские облигации. Ни один из них не является ставкой на фондовый индекс, поэтому бета по отношению к фондовому индексу для них не является подходящим показателем.

Бета движения не видит

Разрыв становится очевидным, если рассмотреть конкретные примеры. Возьмем сессии, когда SPY почти не менялся — абсолютная доходность от закрытия до закрытия составляла менее 0,25 процента — и оценим динамику каждой из десяти бумаг именно в эти дни. Если бы бета объясняла всё, плоский индекс означал бы отсутствие движения по акции.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
          AND date >= '2025-08-22'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    idx AS
    (
        SELECT date, ret AS index_ret
        FROM daily_ret
        WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
    )
SELECT
    s.ticker                                                     AS symbol,
    round(avgIf(abs(s.ret) * 100, abs(i.index_ret) < 0.0025), 2) AS move_on_flat_index_pct,
    round(avg(abs(s.ret) * 100), 2)                              AS move_full_sample_pct,
    countIf(abs(i.index_ret) < 0.0025)                           AS flat_index_count
FROM daily_ret AS s
INNER JOIN idx AS i ON i.date = s.date
WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
GROUP BY symbol
HAVING countIf(abs(i.index_ret) < 0.0025) > 0
ORDER BY move_on_flat_index_pct DESC

За те же двенадцать месяцев было 69 таких сессий с почти неизменным индексом. В эти дни COIN демонстрировала среднее движение в 3.09 процента в абсолютном выражении, против 3.3 процента по всей выборке. Самая спокойная из десяти бумаг в эти дни, TLT, показывала в среднем 0.45 процента. Все значения в этом столбце представляют собой движение, которое бета ничем не объясняет, и это движение, за которое продавец опционов назначает цену.

Бета — это оценка, а оценки меняются

Бета не является неизменным свойством акции, как, например, количество акций в обращении. Это статистический показатель, рассчитываемый на определенном временном интервале, и он меняется по мере смещения этого интервала. На графике ниже представлена переоценка беты NVDA относительно SPY на начало каждого месяца; каждая точка построена на основе данных о дневной доходности за двенадцать предшествующих месяцев.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','NVDA')
          AND date >= '2021-08-01'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    paired AS
    (
        SELECT
            s.date AS d,
            s.ret  AS stock_ret,
            i.ret  AS index_ret
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT date, ret FROM daily_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.date = s.date
        WHERE s.ticker = 'NVDA' AND isFinite(s.ret)
    ),
    anchors AS
    (
        SELECT DISTINCT toStartOfMonth(d) AS anchor
        FROM paired
        WHERE d >= '2022-09-01'
    )
SELECT
    formatDateTime(a.anchor, '%Y-%m')                                    AS month,
    formatDateTime(a.anchor, '%b %Y')                                    AS month_label,
    round(covarSamp(p.stock_ret, p.index_ret) / varSamp(p.index_ret), 2) AS rolling_beta_1y,
    round(pow(corr(p.stock_ret, p.index_ret), 2), 2)                     AS r_squared
FROM anchors AS a, paired AS p
WHERE p.d < a.anchor
  AND p.d >= subtractYears(a.anchor, 1)
GROUP BY a.anchor
ORDER BY a.anchor

Линия содержит 48 ежемесячных оценок. Первая из них, за год, закончившийся Sep 2022, составляет 2.32. Самая последняя, завершившаяся Aug 2026, составляет 1.87 при коэффициенте детерминации R-squared, равном 0.44. Одна и та же акция, один и тот же индекс, один и тот же метод, но разные временные интервалы. Хедж, размер которого рассчитан на основе беты из устаревшего интервала, опирается на показатель, который данные уже оставили позади.

Подразумеваемая волатильность (IV) несет в себе то же предупреждение, но в иной форме. Это текущая рыночная цена, которая меняется каждую сессию, и IV обычно оценивается в сравнении с собственной историей, а не изолированно. Высока ли подразумеваемая волатильность в тридцать процентов? подробно рассматривает этот метод сравнения.

Какой показатель для какой задачи

Бета отвечает на вопросы об индексе. Какую долю S&P 500 содержит портфель и какой размер индексной позиции компенсирует этот риск? Это и есть бета-взвешивание, а бета-взвешивание портфеля описывает соответствующую арифметику. Этот же показатель выявляет портфели, где все активы зависят от одного рыночного фактора — ситуацию, которую с другой стороны оценивает концентрация риска.

Подразумеваемая волатильность (IV) отвечает на вопросы по отдельным бумагам на фиксированном горизонте. Сколько рынок запрашивает за движение этой акции в течение следующих тридцати дней и является ли эта цена высокой или низкой по сравнению с историей самой бумаги? Индекс здесь не учитывается.

Ни один из этих показателей не прогнозирует направление движения. Бета описывает уже произошедшую корреляцию. IV — это цена амплитуды, которая указывается без знака направления. Акция с бетой одна целая восемь десятых и IV двадцать пять процентов, а также акция с бетой ноль целых две десятых и IV восемьдесят процентов — обе являются стандартными инструментами. Они несут разные типы риска, которые измеряются инструментами, созданными для разных задач.

Часто задаваемые вопросы

Может ли акция иметь высокую подразумеваемую волатильность и низкую бета-версию?

Да, это распространенное явление. Бета учитывает только те движения, которые коррелируют с индексом, тогда как подразумеваемая волатильность (IV) оценивает любые колебания, включая события внутри одной компании, о которых индекс не имеет представления. Акция, ожидающая важного бинарного объявления, может иметь очень высокую IV, в то время как коэффициент регрессии по отношению к широкому индексу будет близок к нулю.

Является ли бета мерой риска?

Бета измеряет один конкретный вид риска: чувствительность к выбранному индексу за определенный исторический период. Она не учитывает специфические риски компании и не дает информации о событиях за пределами этого периода. Две акции с идентичными бета-коэффициентами могут иметь совершенно разную совокупную волатильность.

Что показывает R-квадрат, чего не показывает бета?

R-квадрат — это доля дисперсии доходности акции, объясняемая индексом, в диапазоне от нуля до единицы. Низкий R-квадрат означает, что линия регрессии плохо описывает данные. В этом случае рассчитанная бета представляет собой лишь наклон линии через «облако» разрозненных точек, а не описание реального поведения акции.

Предсказывает ли подразумеваемая волатильность направление движения акции?

Нет. IV — это показатель величины без указания направления. IV на уровне сорока процентов закладывает в цену движение на сорок процентов в рамках одного стандартного отклонения в течение года — вверх или вниз, без предпочтения в какую-либо сторону. При этом фактическое движение акции может быть как значительно больше, так и меньше подразумеваемого ценой.

Какие временные интервалы и частота доходности используются для расчета беты?

Единого стандарта не существует. Общепринятые подходы варьируются от одного года ежедневных доходностей до пяти лет ежемесячных. Первая панель выше показывает, что ежедневная и еженедельная выборки за один и тот же год дают разные коэффициенты наклона. Бета сопоставима только с другой бетой, рассчитанной по той же методике.

Каждая панель выше сопровождается SQL-запросом, который использовался для её формирования, поэтому параметры временного окна и фильтры доступны в один клик под каждым графиком. Чтобы измерить бету или подразумеваемую волатильность для интересующей вас бумаги, введите запрос на обычном английском языке в терминале Strasmore.