השוואה בין תנודתיות גלומה (Implied Volatility) לבין Beta

XOM
השוואה בין תנודתיות גלומה (Implied Volatility) לבין Beta היא השוואה בין שני נתונים המשיבים על שאלות שונות בנוגע לאותה מניה.

תנודתיות גלומה היא הערכה צופת פני עתיד של שוק האופציות לגבי טווח התנועה הכולל של מניה לאורך אופק זמן מוגדר, לכל אחד מהכיוונים.

Beta היא שיפוע רגרסיה המביט לאחור, אשר לוכד רק את החלק בתנועת העבר של המניה שניתן להסבירו באמצעות מדד ייחוס.

מניה יכולה להציג נתון גבוה באחד מהמדדים ונתון נמוך בשני, ושתי הקריאות יכולות להיות נכונות בעת ובעונה אחת.

מה ה-beta באמת מודד

ה-beta הוא השיפוע של קו המותאם לשתי סדרות תשואות: זו של מניה וזו של מדד. בכתיב מתמטי, מדובר ב-beta = covariance(stock returns, index returns) / variance(index returns). ערך beta של 1.30 אומר שבתקופה שנמדדה, המניה נעה בממוצע בכ-1.3 אחוזים על כל תנועה של אחוז אחד במדד. ערך beta של 0.40 אומר שהיא נעה בערך בארבע עשיריות מהשיעור הזה.

ארבע בחירות עומדות בבסיס כל נתון beta מפורסם לפני שמישהו מצטט אותו: מול איזה מדד המניה נבחנת ברגרסיה, מהו אורך התקופה שנמדדה, באיזו תדירות נדגמות התשואות, והאם הדיבידנדים נכללים בחישוב התשואה. שינוי באחד מהם משנה את התוצאה. beta שמצוטט ללא ציון התקופה הוא מספר חסר הקשר, ושני ספקי נתונים יכולים להציג נתונים שונים על אותה מניה ועדיין שניהם יהיו צודקים.

המדד הסטטיסטי שמתלווה ל-beta הוא R-squared: החלק בשונות התשואה של המניה שהמדד מסביר, בסקאלה שבין אפס לאחד. ה-beta מספק את השיפוע. ה-R-squared קובע אם הקו ראוי לשרטוט. beta של 1.40 עם R-squared של 0.65 מתאר מניה שרוכבת ברובה על המדד בעוצמה מוגברת. אותו ערך של 1.40 עם R-squared של 0.10 מתאר מניה שזזה באופן עצמאי, עם נטייה קלה בלבד לכיוון המדד. רק המקרה הראשון מתאר מניה שגידור מדדי עוקב אחריה מקרוב.

מה מודדת סטיית תקן גלומה

סטיית תקן גלומה (Implied Volatility) היא נתון התנודתיות שגורם למודל תמחור אופציות להניב את המחיר שבו נסחרת האופציה כרגע. הנתון מצוטט כסטיית תקן שנתית. IV של שלושים אחוז מתמחר תנועה של סטיית תקן אחת בשיעור של כ-30 אחוז לאורך שנה, וכ-8.6 אחוזים במהלך שלושים הימים הבאים, שכן התנודתיות נגזרת משורש ריבועי של הזמן. המדריך שלנו בנושא מהי סטיית תקן גלומה מפרט את המכניקה, והשוואה בין סטיית תקן גלומה מול סטיית תקן היסטורית סוקרת כיצד הנתון הצופה פני עתיד מתייחס לביצועים בפועל של המניה.

ההבדל המשמעותי טמון במה שכל נתון מודד. ה-IV מתמחר כל מקור לתנועה בנתון אחד: מכירות רוחביות במדד, פרסום תוצאות ניסוי, שינוי בתחזית או הצעת רכש. בטא (Beta) מודדת רק את חלק התנועה שנע יחד עם המדד. כל מה ש-R-squared משמיט נותר בלתי נראה עבור הבטא, אך מתומחר במלואו ב-IV.

תנודתיות גלומה מול בטא בעשר מניות מובילות

הטבלה להלן מציגה רגרסיה של עשר מניות סחירות מול SPY, קרן הסל העוקבת אחר ה-S&P 500, במהלך שנים-עשר החודשים שהסתיימו ב-21 באוגוסט 2026. הרגרסיה מבוצעת פעמיים: פעם אחת על בסיס תשואות סגירה יומיות, ופעם אחת על בסיס תשואות שבועיות מאותה תקופת זמן בדיוק.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
          AND date >= '2025-08-22'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    weekly_px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            toMonday(date)         AS week_start,
            argMax(close_px, date) AS week_close
        FROM px
        GROUP BY ticker, week_start
    ),
    weekly_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            week_start,
            week_close / lagInFrame(week_close) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY week_start ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM weekly_px
    ),
    daily_beta AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                           AS symbol,
            round(covarSamp(s.ret, i.ret) / varSamp(i.ret), 2) AS beta_daily,
            round(pow(corr(s.ret, i.ret), 2), 2)               AS r_squared,
            count()                                            AS return_count
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT date, ret FROM daily_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.date = s.date
        WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
        GROUP BY symbol
    ),
    weekly_beta AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                           AS symbol,
            round(covarSamp(s.ret, i.ret) / varSamp(i.ret), 2) AS beta_weekly
        FROM weekly_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT week_start, ret FROM weekly_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.week_start = s.week_start
        WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
        GROUP BY symbol
    )
SELECT
    d.symbol       AS symbol,
    d.beta_daily   AS beta_daily,
    w.beta_weekly  AS beta_weekly,
    d.r_squared    AS r_squared,
    d.return_count AS return_count
FROM daily_beta AS d
INNER JOIN weekly_beta AS w ON w.symbol = d.symbol
ORDER BY beta_daily DESC

כל שיפוע יומי מתבסס על 250 מפגשי מסחר. הבטא היומית הגבוהה ביותר בקבוצה שייכת ל-COIN ברמה של 2.83, לצד R-squared של 0.28. הנמוכה ביותר שייכת ל-XOM ברמה של -0.51, כאשר ה-R-squared שלה, העומד על 0.07, הוא הנתון המשמעותי כאן: לאורך תקופה זו, המדד היווה חלק קטן מהתנועה של אותה מניה, ולכן השיפוע מתאר מעט מאוד מהתנהגות הפוזיציה.

כעת השוו בין שתי עמודות הבטא. דגימה שבועית במקום יומית, לאורך אותם שנים-עשר חודשים ומול אותו מדד, מספיקה כדי לשנות את השיפוע. COIN מציגה 2.5 בתשואות שבועיות לעומת 2.83 בתשואות יומיות. אף אחת מהן אינה שגויה. הן פשוט עונות על שאלות שונות במקצת.

מה שוק האופציות מתמחר עבור אותן מניות

מדד ה-Beta נגזר ממחירי עבר. לוח זה נגזר ממה שסוחרים משלמים כעת: חוזים בקרבת הכסף (near-the-money), עם טווח של עשרים עד ארבעים וחמישה ימים לפקיעה, בממוצע על פני שלושת השבועות שהסתיימו ב-Aug 21, 2026. ה-SPY מצטרף לרשימה כאן כנכס ייחוס מדדי. הוא נעדר מלוח ה-Beta מסיבה טכנית: ברגרסיה מול עצמו, ה-Beta שלו הוא 1.00 וה-R-squared שלו הוא 1.00.

SELECT
    underlying_symbol                                                       AS symbol,
    round(avg(toFloat64(implied_volatility)) * 100, 1)                      AS iv_pct,
    round(avg(toFloat64(implied_volatility)) * 100 * sqrt(30.0 / 365.0), 1) AS expected_move_30d_pct,
    count()                                                                 AS contract_count,
    formatDateTime(max(date), '%b %e')                                      AS iv_through
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
  AND date >= '2026-08-03'
  AND date <= '2026-08-21'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND underlying_close > 0
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY symbol
HAVING contract_count >= 25
ORDER BY iv_pct DESC

התנודתיות הגלומה הרחבה ביותר בקבוצה היא של COIN ברמה של 65.9 אחוזים, מה שמתמחר תנועה של סטיית תקן אחת בשיעור של כ-18.9 אחוזים על פני שלושים ימים. הצרה ביותר היא של TLT ברמה של 11.7 אחוזים. לוח זה מדרג את המניות לפי סך התנועה הצפויה. לוח ה-Beta, שבראשו עומד COIN, מדרג אותן לפי התנועה שמוסברת על ידי מדד. שתיים מתוך אחת-עשרה המניות הן קרנות סל (ETF), אחת מחזיקה בזהב והשנייה באג"ח ממשלתי לטווח ארוך. אף אחת מהן אינה הימור על מדד מניות, ו-Beta מול מדד מניות הוא הכלי השגוי עבור שתיהן.

התנועה ש-beta אינה מסוגלת לזהות

כאן הפער הופך למוחשי. נבחן את ימי המסחר שבהם SPY כמעט לא זז, עם תשואה מוחלטת בין סגירה לסגירה של פחות מ-0.25 אחוז, ולאחר מכן נמדוד מה עשתה כל אחת מעשר המניות בדיוק באותם ימים. אילו ה-beta הייתה כל הסיפור, מדד שטוח היה משמעו מניה שטוחה.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
          AND date >= '2025-08-22'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    idx AS
    (
        SELECT date, ret AS index_ret
        FROM daily_ret
        WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
    )
SELECT
    s.ticker                                                     AS symbol,
    round(avgIf(abs(s.ret) * 100, abs(i.index_ret) < 0.0025), 2) AS move_on_flat_index_pct,
    round(avg(abs(s.ret) * 100), 2)                              AS move_full_sample_pct,
    countIf(abs(i.index_ret) < 0.0025)                           AS flat_index_count
FROM daily_ret AS s
INNER JOIN idx AS i ON i.date = s.date
WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
GROUP BY symbol
HAVING countIf(abs(i.index_ret) < 0.0025) > 0
ORDER BY move_on_flat_index_pct DESC

במהלך אותם שנים-עשר חודשים היו 69 ימי מסחר כאלו שבהם המדד נותר כמעט ללא שינוי. בימים אלו, COIN נעה בממוצע של 3.09 אחוז במונחים מוחלטים, לעומת 3.3 אחוז במדגם המלא. המניה השקטה ביותר מבין העשר בימים אלו, TLT, רשמה ממוצע של 0.45 אחוז. כל נתון באותה עמודה הוא תנועה ש-beta אינה משייכת לדבר, וזו תנועה שמוכר אופציות מתמחר בפרמיה שלו.

בטא היא אומדן, ואומדנים משתנים

בטא אינה תכונה של מניה כפי שמספר המניות המונפקות הוא תכונה. מדובר בנתון סטטיסטי המחושב על פני חלון זמן, והוא משתנה ככל שהחלון מתגלגל קדימה. הלוח להלן מבצע אומדן מחדש לבטא של NVDA מול SPY בתחילת כל חודש, כאשר כל נקודה מורכבת מנתוני התשואות היומיות של שנים-עשר החודשים שקדמו לה.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','NVDA')
          AND date >= '2021-08-01'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    paired AS
    (
        SELECT
            s.date AS d,
            s.ret  AS stock_ret,
            i.ret  AS index_ret
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT date, ret FROM daily_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.date = s.date
        WHERE s.ticker = 'NVDA' AND isFinite(s.ret)
    ),
    anchors AS
    (
        SELECT DISTINCT toStartOfMonth(d) AS anchor
        FROM paired
        WHERE d >= '2022-09-01'
    )
SELECT
    formatDateTime(a.anchor, '%Y-%m')                                    AS month,
    formatDateTime(a.anchor, '%b %Y')                                    AS month_label,
    round(covarSamp(p.stock_ret, p.index_ret) / varSamp(p.index_ret), 2) AS rolling_beta_1y,
    round(pow(corr(p.stock_ret, p.index_ret), 2), 2)                     AS r_squared
FROM anchors AS a, paired AS p
WHERE p.d < a.anchor
  AND p.d >= subtractYears(a.anchor, 1)
GROUP BY a.anchor
ORDER BY a.anchor

הקו מציג 48 אומדנים חודשיים. הראשון, עבור השנה שהסתיימה ב-Sep 2022, עומד על 2.32. האחרון שבהם, שהסתיים ב-Aug 2026, עומד על 1.87 עם R-squared של 0.44. אותה מניה, אותו מדד, אותה שיטה, חלון זמן שונה. גידור המבוסס על בטא מחלון זמן מיושן מבוסס על מספר שהנתונים כבר חלפו על פניו.

תנודתיות גלומה (Implied Volatility) נושאת עמה את אותה אזהרה בצורה אחרת. זהו מחיר חי המשתנה בכל יום מסחר, ובדרך כלל נהוג לבחון את ה-IV מול ההיסטוריה של עצמו ולא במנותק מהקשר. האם IV של שלושים אחוז הוא גבוה? בוחן את ההשוואה הזו.

איזה מספר מתאים לאיזו משימה

מדד ה-Beta עונה על שאלות הנוגעות למדדים. כמה חשיפה ל-S&P 500 נושא תיק השקעות, ואיזה גודל של פוזיציה במדד מקזז אותה? זהו שקלול Beta, והמאמר שקלול Beta של תיק השקעות מפרט את החישוב האריתמטי. זהו גם המספר שחושף תיק של ניירות ערך שכולם נשענים על גורם שוק אחד, המצב ש-סיכון ריכוזיות מודד מהצד השני.

תנודתיות גלומה (Implied Volatility) עונה על שאלות לגבי מניה בודדת בטווח זמן קבוע. מה השוק גובה עבור תנועה במניה זו במהלך שלושים הימים הקרובים, והאם מחיר זה גבוה או נמוך בהשוואה להיסטוריה של אותה מניה? מדד אינו נכנס לאף אחת משאלות אלו.

אף אחד מהמספרים אינו חוזה כיוון. ה-Beta מתאר תנועה משותפת שכבר התרחשה. ה-IV הוא מחיר לעוצמה, המצוטט ללא סימן. מניה עם Beta של 1.8 ו-IV של 25 אחוז, ומניה עם Beta של 0.2 ו-IV של 80 אחוז, שתיהן נחשבות רגילות. הן נושאות סוגים שונים של סיכון, הנמדדים באמצעות כלים שנבנו למשימות שונות.

שאלות נפוצות

האם מניה יכולה להציג תנודתיות גלומה (implied volatility) גבוהה ו-beta נמוכה?

כן, וזהו מצב נפוץ. ה-beta מודד רק תנועה המתרחשת במתאם עם המדד, בעוד שהתנודתיות הגלומה מתמחרת את כלל התנועות, לרבות אירועים נקודתיים בחברה שהמדד אינו מושפע מהם. מניה הממתינה להודעה בינארית אחת עשויה לשאת תנודתיות גלומה גבוהה מאוד, בעוד ששיפוע הרגרסיה שלה מול מדד רחב נותר קרוב לאפס.

האם beta היא מדד לסיכון?

ה-beta מודדת סוג אחד של סיכון: רגישות למדד נבחר לאורך תקופת זמן נבחרת בעבר. היא אינה מתייחסת לסיכון ספציפי לחברה, ואינה אומרת דבר על אירועים מחוץ לאותה תקופת זמן. שתי מניות בעלות beta זהה יכולות להציג תנודתיות כוללת שונה לחלוטין.

מה מלמד אותנו R-squared ש-beta אינה מלמדת?

ה-R-squared מייצג את שיעור השונות בתשואת המניה שהמדד מסביר, בסקאלה של אפס עד אחד. R-squared נמוך מעיד על התאמה לקויה של קו הרגרסיה; במקרה כזה, ה-beta שחושבה לצדו היא שיפוע העובר דרך ענן נקודות מפוזר, ולא תיאור מהימן של התנהגות המניה.

האם תנודתיות גלומה חוזה את כיוון התנועה של המניה?

לא. תנודתיות גלומה היא מדד לעוצמה ללא כיוון. תנודתיות גלומה של ארבעים אחוזים מתמחרת תנועה של סטיית תקן אחת בשיעור של ארבעים אחוזים לאורך שנה, כלפי מעלה או מטה ללא העדפה, והמניה יכולה לנוע בשיעור גבוה או נמוך משמעותית מהמחיר המשתמע.

אילו חלון זמן ותדירות תשואות משמשים לחישוב beta?

אין תקן יחיד. המוסכמות הנפוצות נעות בין שנה של תשואות יומיות לחמש שנים של תשואות חודשיות, והפאנל הראשון לעיל מראה כי דגימה יומית ושבועית על פני אותה שנה מניבות שיפועים שונים. ניתן להשוות בין ערכי beta רק אם חושבו באותה הדרך בדיוק.

כל פאנל לעיל מלווה בקוד ה-SQL שיצר אותו, כך שחלון הזמן והפילטרים נמצאים במרחק לחיצה אחת מתחת לכל תרשים. כדי למדוד beta או תנודתיות גלומה עבור נייר ערך שאתה עוקב אחריו, בקש זאת באנגלית פשוטה במסוף Strasmore.