Implied volatility чи beta: що вимірює кожен показник

Порівняння implied volatility і beta — це зіставлення двох показників, які відповідають на різні запитання щодо однієї й тієї самої акції. Implied volatility — це орієнтована на майбутнє оцінка опціонного ринку того, наскільки загалом може змінитися ціна акції протягом визначеного періоду в будь-якому напрямку. Beta — це ретроспективний коефіцієнт нахилу регресії, який показує лише ту частину минулого руху акції, що пояснюється індексом. Акція може мати високий показник за одним параметром і низький — за іншим, і обидва значення водночас можуть бути правильними.

Що насправді вимірює beta

Beta — це нахил лінії, проведеної через два ряди дохідності: акції та індексу. У розгорнутому вигляді формула має такий вигляд: beta = covariance(stock returns, index returns) / variance(index returns). Beta на рівні 1.30 означає, що протягом вимірюваного періоду акція в середньому змінювалася приблизно на 1.3% на кожну зміну індексу на 1%. Beta на рівні 0.40 означає, що її рух становив близько чотирьох десятих від руху індексу.

Перед публікацією beta визначають чотири параметри: з яким індексом порівнюють акцію, якою є тривалість періоду, з якою частотою розраховують дохідність і чи враховують у ній дивіденди. Зміна будь-якого з них змінює результат. Beta без зазначеного періоду — це неповністю визначений показник. Тому два постачальники даних можуть наводити різні значення для тієї самої акції, і обидва можуть мати рацію.

Показник, який зазвичай наводять разом із beta, — R-squared: частка дисперсії дохідності акції, яку пояснює індекс, за шкалою від 0 до 1. Beta показує нахил. R-squared показує, наскільки придатною є сама лінійна залежність. Beta на рівні 1.40 за R-squared 0.65 описує акцію, яка переважно рухається разом з індексом, але сильніше. Те саме значення 1.40 за R-squared 0.10 описує акцію, яка рухається самостійно, лише з незначним нахилом у бік руху індексу. Лише перший випадок характеризує акцію, рух якої індексний hedge відстежує з високою точністю.

Що вимірює implied volatility

Implied volatility — це показник волатильності, за якого модель ціноутворення опціонів розраховує ціну, за якою опціон торгується зараз. Його наводять як річне стандартне відхилення. IV на рівні 30 percent означає приблизно 30-відсотковий рух у межах одного стандартного відхилення за рік і близько 8,6 percent протягом наступних 30 днів, оскільки волатильність масштабується пропорційно квадратному кореню з часу. У нашому матеріалі що таке implied volatility розглянуто механіку цього показника, а в матеріалі implied volatility проти історичної волатильності пояснюється, як прогнозний показник співвідноситься з фактичним рухом акції.

Важливою є різниця в тому, що саме враховує кожен показник. IV закладає в один показник усі джерела руху: розпродаж усього індексу, результати клінічного випробування, зміну прогнозу або пропозицію про поглинання. Beta враховує лише ту частину руху, яка відбувалася разом з індексом. Усе, що R-squared не пояснює, для beta залишається невидимим, тоді як IV повністю враховує це в ціні.

Передбачена волатильність проти beta десяти відомих компаній

На панелі нижче наведено регресію десяти ліквідних акцій на SPY, ETF на S&P 500, за дванадцять місяців до 21 серпня 2026 року включно. Регресію виконано двічі: спочатку на щоденних доходностях за цінами закриття, потім — на тижневих доходностях за той самий період.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
          AND date >= '2025-08-22'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    weekly_px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            toMonday(date)         AS week_start,
            argMax(close_px, date) AS week_close
        FROM px
        GROUP BY ticker, week_start
    ),
    weekly_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            week_start,
            week_close / lagInFrame(week_close) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY week_start ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM weekly_px
    ),
    daily_beta AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                           AS symbol,
            round(covarSamp(s.ret, i.ret) / varSamp(i.ret), 2) AS beta_daily,
            round(pow(corr(s.ret, i.ret), 2), 2)               AS r_squared,
            count()                                            AS return_count
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT date, ret FROM daily_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.date = s.date
        WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
        GROUP BY symbol
    ),
    weekly_beta AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                           AS symbol,
            round(covarSamp(s.ret, i.ret) / varSamp(i.ret), 2) AS beta_weekly
        FROM weekly_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT week_start, ret FROM weekly_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.week_start = s.week_start
        WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
        GROUP BY symbol
    )
SELECT
    d.symbol       AS symbol,
    d.beta_daily   AS beta_daily,
    w.beta_weekly  AS beta_weekly,
    d.r_squared    AS r_squared,
    d.return_count AS return_count
FROM daily_beta AS d
INNER JOIN weekly_beta AS w ON w.symbol = d.symbol
ORDER BY beta_daily DESC

Кожен щоденний коефіцієнт нахилу розраховано на основі 250 пар торгових сесій. Найвищий показник beta у вибірці належить COIN і становить 2.83; R-squared дорівнює 0.28. Найнижчий показник належить XOM і становить -0.51, а його R-squared на рівні 0.07 — саме той показник, який тут має значення: за цей період індекс пояснював лише невелику частину руху цієї акції, тому коефіцієнт нахилу майже нічого не говорить про фактичну динаміку позиції.

Тепер порівняймо два стовпці beta. Перехід від щоденної до тижневої вибірки за ті самі дванадцять місяців і щодо того самого індексу достатній, щоб змінити коефіцієнт нахилу. COIN має показник 2.5 за тижневими доходностями проти 2.83 за щоденними. Жоден із них не є неправильним. Вони відповідають на дещо різні запитання.

Що опціонний ринок оцінює для тих самих активів

Beta розраховується на основі минулих цін. Ця панель відображає те, скільки трейдери платять зараз: near-the-money контракти з терміном до експірації від 20 до 45 днів, усереднені за три тижні, що завершилися Aug 21 2026 року. SPY додається до списку як орієнтир для індексу. У панелі beta він відсутній з механічної причини: під час регресії самого SPY на себе його beta дорівнює 1.00, а R-squared — 1.00.

SELECT
    underlying_symbol                                                       AS symbol,
    round(avg(toFloat64(implied_volatility)) * 100, 1)                      AS iv_pct,
    round(avg(toFloat64(implied_volatility)) * 100 * sqrt(30.0 / 365.0), 1) AS expected_move_30d_pct,
    count()                                                                 AS contract_count,
    formatDateTime(max(date), '%b %e')                                      AS iv_through
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
  AND date >= '2026-08-03'
  AND date <= '2026-08-21'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND underlying_close > 0
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY symbol
HAVING contract_count >= 25
ORDER BY iv_pct DESC

Найвища implied volatility у групі — у COIN: 65.9 відсотка. Це відповідає руху приблизно на 18.9 відсотка в будь-який бік за 30 днів у межах одного стандартного відхилення. Найнижча implied volatility — у TLT: 11.7 відсотка. Ця панель ранжує активи за загальним очікуваним рухом. Панель beta, очолювана COIN, ранжує їх за рухом, який пояснює індекс. Два з одинадцяти активів — ETF: один інвестує в золото, інший — у довгострокові Treasury. Жоден із них не є ставкою на фондовий індекс, тому beta щодо фондового індексу для них є неналежним показником.

Рух, якого beta не бачить

Ось як виглядає цей розрив на практиці. Візьмімо торгові сесії, коли SPY майже не змінювався: абсолютна дохідність від закриття до закриття становила менш як 0,25 відсотка. Потім виміряймо, як поводилася кожна з десяти акцій саме в ці дні. Якби beta пояснювала все, незмінний індекс означав би незмінну акцію.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
          AND date >= '2025-08-22'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    idx AS
    (
        SELECT date, ret AS index_ret
        FROM daily_ret
        WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
    )
SELECT
    s.ticker                                                     AS symbol,
    round(avgIf(abs(s.ret) * 100, abs(i.index_ret) < 0.0025), 2) AS move_on_flat_index_pct,
    round(avg(abs(s.ret) * 100), 2)                              AS move_full_sample_pct,
    countIf(abs(i.index_ret) < 0.0025)                           AS flat_index_count
FROM daily_ret AS s
INNER JOIN idx AS i ON i.date = s.date
WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
GROUP BY symbol
HAVING countIf(abs(i.index_ret) < 0.0025) > 0
ORDER BY move_on_flat_index_pct DESC

За ті самі дванадцять місяців було 69 таких сесій із майже незмінним індексом. У ці дні COIN змінювалася в середньому на 3.09 відсотка в абсолютному вираженні, проти 3.3 відсотка за весь період вибірки. Найменший рух серед десяти акцій у ці дні показала TLT — у середньому 0.45 відсотка. Усе, що міститься в цьому стовпці, — це рух, якому beta не приписує жодної причини, але за який продавець опціонів установлює ціну.

Бета — це оцінка, і оцінки змінюються

Бета не є сталою властивістю акції на кшталт кількості акцій в обігу. Це статистичний показник, розрахований за певний період, і він змінюється в міру зміщення цього періоду вперед. На панелі нижче бета NVDA щодо SPY перераховується на початку кожного місяця. Кожне значення розраховане на основі денних дохідностей за попередні дванадцять місяців.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','NVDA')
          AND date >= '2021-08-01'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    paired AS
    (
        SELECT
            s.date AS d,
            s.ret  AS stock_ret,
            i.ret  AS index_ret
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT date, ret FROM daily_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.date = s.date
        WHERE s.ticker = 'NVDA' AND isFinite(s.ret)
    ),
    anchors AS
    (
        SELECT DISTINCT toStartOfMonth(d) AS anchor
        FROM paired
        WHERE d >= '2022-09-01'
    )
SELECT
    formatDateTime(a.anchor, '%Y-%m')                                    AS month,
    formatDateTime(a.anchor, '%b %Y')                                    AS month_label,
    round(covarSamp(p.stock_ret, p.index_ret) / varSamp(p.index_ret), 2) AS rolling_beta_1y,
    round(pow(corr(p.stock_ret, p.index_ret), 2), 2)                     AS r_squared
FROM anchors AS a, paired AS p
WHERE p.d < a.anchor
  AND p.d >= subtractYears(a.anchor, 1)
GROUP BY a.anchor
ORDER BY a.anchor

Лінія містить 48 щомісячних оцінок. Перше значення, за рік, що завершився Sep 2022, становить 2.32. Найновіше значення, за період, що завершився Aug 2026, становить 1.87, а R-squared дорівнює 0.44. Та сама акція, той самий індекс, той самий метод, але інший період розрахунку. Хедж, розмір якого визначено за бетою зі застарілого періоду, базується на показнику, який дані вже перевищили.

Implied volatility містить таке саме застереження, але в іншій формі. Це поточна ціна, яка змінюється на кожній торговій сесії. IV зазвичай оцінюють у порівнянні з її власною історією, а не ізольовано. У матеріалі Чи є IV на рівні 30 відсотків високою? розглянуто саме таке порівняння.

Який показник відповідає якому завданню

Beta відповідає на запитання про індекс. Який обсяг експозиції до S&P 500 має портфель і який розмір позиції в індексі її компенсує? Це і є beta weighting, а beta weighting портфеля описує відповідні розрахунки. Це також показник, який виявляє портфель із позиціями, що всі залежать від одного ринкового фактора. Саме таку ситуацію з іншого боку вимірює ризик концентрації.

Implied volatility відповідає на запитання щодо окремої акції за фіксований період. Скільки ринок стягує за рух цієї акції протягом наступних 30 днів і чи є ця ціна високою або низькою порівняно з історичними значеннями тієї самої акції? Індекс не використовується в жодному з цих питань.

Жоден із цих показників не прогнозує напрям руху. Beta описує взаємний рух, який уже відбувся. IV — це ціна масштабу руху, яку котирують без зазначення напряму. Акція з beta 1,8 та IV 25 відсотків і акція з beta 0,2 та IV 80 відсотків є цілком звичайними прикладами. Вони несуть різні види ризику, які вимірюють інструментами, призначеними для різних завдань.

Поширені запитання

Чи може акція мати високу implied volatility і низьку beta?

Так, і це поширене явище. Beta враховує лише рух, пов’язаний з індексом, тоді як implied volatility оцінює весь рух, зокрема спричинений окремою подією в компанії, яка не має стосунку до індексу. Акція, ціна якої залежить від одного бінарного оголошення, може мати дуже високу IV, тоді як її регресійний коефіцієнт нахилу відносно широкого індексу буде близьким до нуля.

Чи є beta показником ризику?

Beta вимірює лише один вид ризику: чутливість до обраного індексу за обраний період у минулому. Вона не враховує специфічні для компанії ризики та будь-які події за межами цього періоду. Дві акції з однаковою beta можуть мати абсолютно різну загальну волатильність.

Що показує R-squared порівняно з beta?

R-squared показує частку дисперсії дохідності акції, яку пояснює індекс, за шкалою від нуля до одиниці. Низьке R-squared означає, що регресійна лінія погано описує дані. Отже, beta, розрахована разом із ним, є коефіцієнтом нахилу через розсіяний масив точок, а не описом поведінки акції.

Чи прогнозує implied volatility напрямок руху акції?

Ні. IV показує масштаб руху, але не його напрямок. IV на рівні 40 відсотків означає оцінку однорічного руху на 40 відсотків у межах одного стандартного відхилення — вгору або вниз, без переваги жодному з напрямків. Фактичний рух акції може бути як значно більшим, так і значно меншим за рух, закладений у ціну.

Який період і частота дохідності використовуються для розрахунку beta?

Єдиного стандарту немає. Поширені підходи охоплюють періоди від одного року щоденних дохідностей до п’яти років щомісячних дохідностей. Перша панель вище показує, що щоденна та щотижнева вибірка за той самий рік дає різні коефіцієнти нахилу. Beta можна порівнювати лише з іншою beta, розрахованою тим самим методом.

Кожна наведена вище панель містить SQL-запит, на основі якого її побудовано. Період і фільтри доступні в один клік під кожним графіком. Щоб виміряти beta або implied volatility для назви, за якою ви стежите, сформулюйте запит звичайною англійською мовою в терміналі Strasmore.