Implizite Volatilität vs. Beta: Was beide aussagen

Implizite Volatilität und Beta vergleichen zwei Kennzahlen, die für dieselbe Aktie unterschiedliche Fragen beantworten. Die implizite Volatilität ist die zukunftsgerichtete Schätzung des Optionsmarkts, wie stark sich eine Aktie über einen bestimmten Zeitraum insgesamt bewegt – in beide Richtungen. Beta ist eine rückwärtsgerichtete Regressionssteigung. Sie erfasst nur den Teil der vergangenen Kursbewegung einer Aktie, der durch einen Index erklärt wird. Eine Aktie kann bei der einen Kennzahl hoch und bei der anderen niedrig liegen. Beide Werte können gleichzeitig korrekt sein.

Was Beta tatsächlich misst

Beta ist die Steigung einer Linie, die durch zwei Renditereihen gelegt wird: die einer Aktie und die eines Index. Ausgeschrieben lautet die Formel beta = covariance(stock returns, index returns) / variance(index returns). Ein Beta von 1,30 bedeutet, dass sich die Aktie im betrachteten Zeitraum im Durchschnitt um etwa 1,3 Prozent bewegte, wenn sich der Index um 1 Prozent bewegte. Ein Beta von 0,40 bedeutet, dass die Bewegung ungefähr vier Zehntel so groß war.

In jedem veröffentlichten Beta stecken vier Entscheidungen, bevor es jemand zitiert: gegen welchen Index die Aktie regressiert wird, wie lang der Betrachtungszeitraum ist, in welchen Abständen die Renditen erfasst werden und ob Dividenden in die Renditen einfließen. Wird eine dieser Entscheidungen geändert, ändert sich auch die Kennzahl. Ein Beta ohne Angabe des Betrachtungszeitraums ist eine nicht näher bezeichnete Zahl. Zwei Datenanbieter können für dieselbe Aktie unterschiedliche Werte ausweisen und dennoch beide recht haben.

Die Kennzahl, die zusammen mit Beta angegeben wird, ist R-squared: der Anteil der Varianz der Aktienrendite, den der Index erklärt, auf einer Skala von 0 bis 1. Beta gibt die Steigung an. R-squared zeigt, ob die eingezeichnete Linie überhaupt aussagekräftig ist. Ein Beta von 1,40 bei einem R-squared von 0,65 beschreibt eine Aktie, die dem Index überwiegend folgt, aber mit stärkeren Ausschlägen. Dasselbe Beta von 1,40 bei einem R-squared von 0,10 beschreibt eine Aktie, die sich weitgehend eigenständig bewegt und nur zusätzlich eine schwache Indextendenz aufweist. Nur der erste Fall beschreibt eine Aktie, deren Bewegungen sich mit einer Index-Absicherung eng nachbilden lassen.

Was die implizite Volatilität misst

Die implizite Volatilität ist der Volatilitätswert, bei dem ein Optionspreismodell den aktuellen Marktpreis einer Option ergibt. Sie wird als annualisierte Standardabweichung angegeben. Eine IV von 30 Prozent entspricht ungefähr einer Bewegung von 30 Prozent innerhalb einer Standardabweichung über ein Jahr und von etwa 8,6 Prozent in den nächsten 30 Tagen, da sich die Volatilität mit der Quadratwurzel der Zeit skaliert. Unser Leitfaden zur impliziten Volatilität erläutert die Berechnung. Der Beitrag implizite Volatilität im Vergleich zur historischen Volatilität zeigt, wie der zukunftsgerichtete Wert im Verhältnis zur tatsächlichen Kursentwicklung einer Aktie steht.

Entscheidend ist, welche Bewegungen die jeweiligen Kennzahlen erfassen. Die IV bewertet jede Bewegungsquelle in einem einzigen Wert: einen Ausverkauf am Gesamtmarkt, ein Ergebnis eines klinischen Tests, eine Änderung des Unternehmensausblicks oder ein Übernahmeangebot. Beta erfasst nur den Teil der Bewegung, der gemeinsam mit dem Index verlief. Alles, was das R-Quadrat nicht erklärt, bleibt im Beta unsichtbar und ist in der IV vollständig eingepreist.

Implizite Volatilität und Beta bei zehn bekannten Aktien

Die folgende Auswertung regressiert zehn liquide Aktien auf SPY, den S&P 500 ETF, für die zwölf Monate bis zum 21. August 2026. Dieselbe Regression wird zweimal durchgeführt: einmal auf Basis täglicher Schlussrenditen und einmal auf Basis wöchentlicher Renditen aus demselben Zeitraum.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
          AND date >= '2025-08-22'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    weekly_px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            toMonday(date)         AS week_start,
            argMax(close_px, date) AS week_close
        FROM px
        GROUP BY ticker, week_start
    ),
    weekly_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            week_start,
            week_close / lagInFrame(week_close) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY week_start ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM weekly_px
    ),
    daily_beta AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                           AS symbol,
            round(covarSamp(s.ret, i.ret) / varSamp(i.ret), 2) AS beta_daily,
            round(pow(corr(s.ret, i.ret), 2), 2)               AS r_squared,
            count()                                            AS return_count
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT date, ret FROM daily_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.date = s.date
        WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
        GROUP BY symbol
    ),
    weekly_beta AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                           AS symbol,
            round(covarSamp(s.ret, i.ret) / varSamp(i.ret), 2) AS beta_weekly
        FROM weekly_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT week_start, ret FROM weekly_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.week_start = s.week_start
        WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
        GROUP BY symbol
    )
SELECT
    d.symbol       AS symbol,
    d.beta_daily   AS beta_daily,
    w.beta_weekly  AS beta_weekly,
    d.r_squared    AS r_squared,
    d.return_count AS return_count
FROM daily_beta AS d
INNER JOIN weekly_beta AS w ON w.symbol = d.symbol
ORDER BY beta_daily DESC

Jede tägliche Steigung basiert auf 250 gepaarten Handelssitzungen. Das höchste tägliche Beta in der Gruppe weist COIN mit 2.83 auf. Das zugehörige R-Quadrat beträgt 0.28. Das niedrigste Beta entfällt auf XOM mit -0.51. Dort ist das R-Quadrat von 0.07 die entscheidende Kennzahl: Der Index erklärte in diesem Zeitraum nur einen kleinen Teil der Kursbewegung dieser Aktie. Die Steigung beschreibt daher nur sehr unvollständig, wie sich die Position entwickelte.

Vergleichen Sie nun die beiden Beta-Spalten. Die Verwendung wöchentlicher statt täglicher Renditen reicht aus, um die Steigung zu verändern, obwohl der Zwölfmonatszeitraum und der Referenzindex identisch sind. COIN weist auf Basis wöchentlicher Renditen ein Beta von 2.5 aus, gegenüber 2.83 auf Tagesbasis. Keine der beiden Kennzahlen ist falsch. Sie beantworten lediglich leicht unterschiedliche Fragen.

Was der Optionsmarkt für dieselben Titel verlangt

Beta wird aus vergangenen Kursen abgeleitet. Dieses Panel zeigt, was Händler aktuell bezahlen: Kontrakte nahe am Geld mit einer Restlaufzeit von 20 bis 45 Tagen, gemittelt über die drei Wochen bis Aug 21 2026. SPY ist hier als Referenz für den Index enthalten. Im Beta-Panel fehlt SPY aus einem technischen Grund: Bei einer Regression gegen sich selbst beträgt das Beta 1,00 und das R-squared 1,00.

SELECT
    underlying_symbol                                                       AS symbol,
    round(avg(toFloat64(implied_volatility)) * 100, 1)                      AS iv_pct,
    round(avg(toFloat64(implied_volatility)) * 100 * sqrt(30.0 / 365.0), 1) AS expected_move_30d_pct,
    count()                                                                 AS contract_count,
    formatDateTime(max(date), '%b %e')                                      AS iv_through
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
  AND date >= '2026-08-03'
  AND date <= '2026-08-21'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND underlying_close > 0
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY symbol
HAVING contract_count >= 25
ORDER BY iv_pct DESC

Die höchste implizite Volatilität der Gruppe weist COIN mit 65.9 Prozent auf. Damit wird über 30 Tage eine Bewegung von etwa 18.9 Prozent in Höhe einer Standardabweichung eingepreist. Die niedrigste implizite Volatilität entfällt auf TLT mit 11.7 Prozent. Dieses Panel ordnet die Titel nach ihrer insgesamt erwarteten Bewegung. Das von COIN angeführte Beta-Panel ordnet sie danach, wie viel ihrer Bewegung ein Index erklärt. Zwei der elf Titel sind ETFs: Einer hält Gold, der andere langlaufende US-Staatsanleihen. Keiner der beiden ist ein Engagement in einem Aktienindex. Ein Beta gegenüber einem Aktienindex ist daher für beide das falsche Instrument.

Die Bewegung, die Beta nicht erfassen kann

Hier wird die Lücke konkret. Betrachten Sie die Handelstage, an denen sich SPY kaum bewegte, also eine absolute Schlusskurs-zu-Schlusskurs-Rendite von weniger als 0,25 Prozent aufwies. Messen Sie dann, wie sich jeder der zehn Titel genau an diesen Tagen entwickelte. Wenn Beta die gesamte Erklärung wäre, müsste ein unveränderter Index auch eine unveränderte Aktie bedeuten.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
          AND date >= '2025-08-22'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    idx AS
    (
        SELECT date, ret AS index_ret
        FROM daily_ret
        WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
    )
SELECT
    s.ticker                                                     AS symbol,
    round(avgIf(abs(s.ret) * 100, abs(i.index_ret) < 0.0025), 2) AS move_on_flat_index_pct,
    round(avg(abs(s.ret) * 100), 2)                              AS move_full_sample_pct,
    countIf(abs(i.index_ret) < 0.0025)                           AS flat_index_count
FROM daily_ret AS s
INNER JOIN idx AS i ON i.date = s.date
WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
GROUP BY symbol
HAVING countIf(abs(i.index_ret) < 0.0025) > 0
ORDER BY move_on_flat_index_pct DESC

In denselben zwölf Monaten gab es 69 solcher nahezu unveränderten Index-Handelstage. An diesen Tagen bewegten sich COIN im Durchschnitt um 3.09 Prozent, gemessen als absoluter Wert. Über die gesamte Stichprobe waren es 3.3 Prozent. Der ruhigste der zehn Titel an diesen Tagen, TLT, kam im Durchschnitt auf 0.45 Prozent. All diese Bewegung wird von Beta nicht erklärt. Für genau diese Bewegung stellt ein Optionsverkäufer einen Preis.

Beta ist eine Schätzung und Schätzungen verändern sich

Beta ist keine feste Eigenschaft einer Aktie wie die Anzahl der ausstehenden Aktien. Beta ist eine über ein Zeitfenster berechnete statistische Kennzahl und verändert sich, wenn das Zeitfenster weiterrollt. Die folgende Grafik berechnet das Beta von NVDA gegenüber SPY zu Beginn jedes Monats neu. Jeder Datenpunkt basiert auf den täglichen Renditen der vorangegangenen zwölf Monate.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','NVDA')
          AND date >= '2021-08-01'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    paired AS
    (
        SELECT
            s.date AS d,
            s.ret  AS stock_ret,
            i.ret  AS index_ret
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT date, ret FROM daily_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.date = s.date
        WHERE s.ticker = 'NVDA' AND isFinite(s.ret)
    ),
    anchors AS
    (
        SELECT DISTINCT toStartOfMonth(d) AS anchor
        FROM paired
        WHERE d >= '2022-09-01'
    )
SELECT
    formatDateTime(a.anchor, '%Y-%m')                                    AS month,
    formatDateTime(a.anchor, '%b %Y')                                    AS month_label,
    round(covarSamp(p.stock_ret, p.index_ret) / varSamp(p.index_ret), 2) AS rolling_beta_1y,
    round(pow(corr(p.stock_ret, p.index_ret), 2), 2)                     AS r_squared
FROM anchors AS a, paired AS p
WHERE p.d < a.anchor
  AND p.d >= subtractYears(a.anchor, 1)
GROUP BY a.anchor
ORDER BY a.anchor

Die Linie umfasst 48 monatliche Schätzungen. Die erste Schätzung für das zum Sep 2022 endende Jahr weist 2.32 aus. Die jüngste Schätzung für das zum Aug 2026 endende Jahr weist 1.87 aus, bei einem R-Quadrat von 0.44. Dieselbe Aktie, derselbe Index, dieselbe Methode, aber ein anderes Zeitfenster. Eine auf Basis eines veralteten Zeitfensters bemessene Absicherung beruht auf einer Kennzahl, die sich laut den Daten bereits verändert hat.

Die implizite Volatilität liefert dieselbe Warnung in einer anderen Form. Sie ist ein laufender Preis, der sich in jeder Sitzung verändert. Die IV wird normalerweise im Verhältnis zu ihrer eigenen Historie betrachtet und nicht isoliert. Ist eine IV von 30 Prozent hoch? erläutert diesen Vergleich.

Welche Kennzahl passt zu welcher Aufgabe

Beta beantwortet Fragen zu Indizes. Wie stark ist ein Portfolio dem S&P 500 ausgesetzt, und welche Größe muss eine Indexposition haben, um dieses Risiko auszugleichen? Das ist Beta-Gewichtung. Die Beta-Gewichtung eines Portfolios erläutert die Berechnung. Beta macht außerdem sichtbar, wenn ein Portfolio aus mehreren Titeln besteht, die alle demselben Marktfaktor ausgesetzt sind. Genau diese Situation misst das Konzentrationsrisiko aus der anderen Perspektive.

Die implizite Volatilität beantwortet Fragen zu einzelnen Titeln über einen festgelegten Zeitraum. Was verlangt der Markt für die erwartete Bewegung dieser Aktie in den nächsten 30 Tagen, und ist dieser Preis im Vergleich zur eigenen Historie der Aktie hoch oder niedrig? Ein Index spielt bei keiner dieser Fragen eine Rolle.

Keine der beiden Kennzahlen prognostiziert die Richtung. Beta beschreibt eine bereits beobachtete gemeinsame Bewegung. Die IV ist ein Preis für die Größenordnung der Bewegung und wird ohne Vorzeichen angegeben. Eine Aktie mit einem Beta von 1,8 und einer IV von 25 Prozent sowie eine Aktie mit einem Beta von 0,2 und einer IV von 80 Prozent sind beide unauffällig. Sie tragen unterschiedliche Risikoarten, die mit Instrumenten gemessen werden, die für unterschiedliche Aufgaben entwickelt wurden.

FAQ

Kann eine Aktie eine hohe implizite Volatilität und ein niedriges Beta haben?

Ja, das kommt häufig vor. Das Beta erfasst nur Kursbewegungen, die mit dem Index zusammenhängen. Die implizite Volatilität bewertet dagegen sämtliche Bewegungen, einschließlich eines unternehmensspezifischen Ereignisses, das im Index keine Rolle spielt. Bei einer Aktie, die auf eine einzelne binäre Meldung wartet, kann die IV sehr hoch sein, während die Regressionssteigung gegenüber einem breiten Index nahe null liegt.

Ist das Beta ein Risikomaß?

Das Beta misst eine bestimmte Risikoart: die Sensitivität gegenüber einem ausgewählten Index in einem festgelegten historischen Zeitraum. Unternehmensspezifische Risiken erfasst es nicht. Ebenso wenig berücksichtigt es Entwicklungen außerhalb dieses Zeitraums. Zwei Aktien mit identischem Beta können eine völlig unterschiedliche Gesamtvolatilität aufweisen.

Was zeigt R-squared, das das Beta nicht zeigt?

R-squared gibt auf einer Skala von 0 bis 1 an, welchen Anteil der Varianz der Aktienrendite der Index erklärt. Ein niedriges R-squared bedeutet, dass die Regressionsgerade nur schlecht zu den Daten passt. Das gleichzeitig berechnete Beta ist dann eher eine Steigung durch eine weit verstreute Punktwolke als eine Beschreibung des Aktienverhaltens.

Sagt die implizite Volatilität voraus, in welche Richtung sich eine Aktie bewegen wird?

Nein. Die IV beschreibt die Größenordnung, nicht die Richtung. Eine IV von 40 Prozent preist über ein Jahr eine Bewegung von 40 Prozent bei einer Standardabweichung ein, nach oben oder unten, ohne eine der beiden Richtungen zu bevorzugen. Die Aktie kann sich deutlich stärker oder deutlich schwächer bewegen als durch diesen Preis impliziert.

Welcher Zeitraum und welche Renditefrequenz fließen in ein Beta ein?

Dafür gibt es keinen einheitlichen Standard. Übliche Konventionen reichen von täglichen Renditen über ein Jahr bis zu monatlichen Renditen über fünf Jahre. Das erste Panel oben zeigt zudem, dass die tägliche und die wöchentliche Abtastung über dasselbe Jahr zu unterschiedlichen Steigungen führt. Ein Beta ist nur mit einem anderen Beta vergleichbar, das nach derselben Methode berechnet wurde.

Jedes Panel oben enthält das SQL, mit dem es erstellt wurde. Der Zeitraum und die Filter sind daher mit einem Klick unter dem jeweiligen Chart einsehbar. Wenn Sie das Beta oder die implizite Volatilität eines von Ihnen beobachteten Werts messen möchten, formulieren Sie Ihre Anfrage einfach auf Englisch im Strasmore-Terminal.