Implied Volatility विरुद्ध Beta: फरक काय?

Implied volatility विरुद्ध beta ही तुलना एकाच शेअरविषयी वेगवेगळ्या प्रश्नांची उत्तरे देणाऱ्या दोन आकड्यांची आहे. Implied volatility म्हणजे ठरावीक कालावधीत शेअरची किंमत कोणत्याही दिशेने एकूण किती बदलू शकते, याचा option marketकडून केलेला forward-looking अंदाज. Beta म्हणजे मागील कामगिरीवर आधारित regression slope; तो शेअरच्या भूतकाळातील हालचालींपैकी निर्देशांकामुळे स्पष्ट होणारा भागच मोजतो. एखाद्या शेअरचा एक आकडा उच्च आणि दुसरा कमी असू शकतो. दोन्ही मोजमापे एकाच वेळी बरोबर असू शकतात.

बीटा प्रत्यक्षात काय मोजतो

बीटा म्हणजे शेअरच्या परताव्याची आणि निर्देशांकाच्या परताव्याची दोन मालिकांवर बसवलेल्या रेषेचा उतार होय. सूत्ररूपात ते beta = covariance(stock returns, index returns) / variance(index returns) असे लिहिले जाते. बीटा 1.30 असल्यास, मोजलेल्या कालावधीत निर्देशांकात 1 टक्के बदल झाला तेव्हा शेअरमध्ये सरासरी सुमारे 1.3 टक्के बदल झाला, असे म्हणता येते. बीटा 0.40 असल्यास, शेअरमध्ये निर्देशांकाच्या तुलनेत साधारण चार-दशांश इतकाच बदल झाला.

प्रकाशित बीटा उद्धृत करण्यापूर्वी त्यामध्ये चार निवडी अंतर्भूत असतात: शेअरची regression कोणत्या निर्देशांकाविरुद्ध केली आहे, कालावधी किती आहे, परतावे किती वारंवारतेने मोजले आहेत आणि त्या परताव्यांमध्ये dividendsचा समावेश आहे की नाही. यापैकी एक गोष्ट बदलली तरी बीटाची संख्या बदलते. कोणताही कालावधी नमूद न करता दिलेला बीटा हा संदर्भविरहित आकडा असतो. त्यामुळे दोन data providers एकाच शेअरसाठी वेगवेगळे बीटा देऊ शकतात आणि तरीही दोघेही बरोबर असू शकतात.

बीटासोबत वापरली जाणारी सांख्यिकी म्हणजे R-squared. 0 ते 1 या श्रेणीत, निर्देशांक शेअरच्या परताव्यातील किती variance स्पष्ट करतो, हे R-squared दाखवते. बीटा रेषेचा उतार दर्शवतो. R-squaredमुळे ती रेषा काढणे कितपत अर्थपूर्ण आहे, हे समजते. R-squared 0.65 असलेला 1.40 बीटा म्हणजे शेअर निर्देशांकाच्या हालचालींसोबत प्रामुख्याने चालतो, पण त्यातील चढ-उतार अधिक तीव्र असतात. तोच 1.40 बीटा आणि R-squared 0.10 असल्यास, शेअर स्वतंत्रपणे हलतो आणि त्यावर निर्देशांकाच्या दिशेचा केवळ सौम्य प्रभाव असतो. निर्देशांकाविरुद्धची hedge जवळून अनुसरणारा शेअर केवळ पहिल्या उदाहरणातूनच स्पष्ट होतो.

इम्प्लाइड volatility काय मोजते

इम्प्लाइड volatility म्हणजे option-pricing modelला सध्या option ज्या किमतीवर व्यवहार करते ती किंमत दाखवण्यासाठी आवश्यक असलेला volatility आकडा. तो वार्षिकीकृत standard deviation म्हणून दर्शवला जातो. 30 टक्के IV म्हणजे एका वर्षात साधारण 30 टक्क्यांचा one-standard-deviation बदल अपेक्षित असल्याचे priceमध्ये प्रतिबिंबित होते. पुढील 30 दिवसांसाठी हा बदल सुमारे 8.6 टक्के असतो, कारण volatility ही वेळेच्या square rootनुसार मोजली जाते. आमचे इम्प्लाइड volatility म्हणजे काय हे मार्गदर्शक त्याची कार्यपद्धती स्पष्ट करते. इम्प्लाइड volatility विरुद्ध historical volatility हा लेख forward आकडा शेअरच्या प्रत्यक्ष कामगिरीच्या तुलनेत कुठे आहे, हे स्पष्ट करतो.

प्रत्येक आकडा नेमके काय मोजतो, हा महत्त्वाचा फरक आहे. IV हालचालींच्या प्रत्येक स्रोताची किंमत एका आकड्यात समाविष्ट करते: संपूर्ण indexमधील selloff, clinical trialचा निकाल, guidanceमधील बदल किंवा takeover bid. Beta केवळ indexसोबत झालेल्या हालचालीचा भाग मोजतो. R-squaredमध्ये समाविष्ट न झालेली प्रत्येक गोष्ट betaला दिसत नाही; मात्र तिची पूर्ण किंमत IVमध्ये समाविष्ट असते.

दहा परिचित शेअर्समध्ये implied volatility विरुद्ध beta

खालील panelमध्ये 21 ऑगस्ट 2026 रोजी संपलेल्या बारा महिन्यांच्या कालावधीत दहा liquid शेअर्सची SPY, म्हणजे S&P 500 ETF, विरुद्ध regression केली आहे. समान कालावधीसाठी ही regression दोनदा चालवली आहे: एकदा दररोजच्या closing returnsवर आणि एकदा साप्ताहिक returnsवर.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
          AND date >= '2025-08-22'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    weekly_px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            toMonday(date)         AS week_start,
            argMax(close_px, date) AS week_close
        FROM px
        GROUP BY ticker, week_start
    ),
    weekly_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            week_start,
            week_close / lagInFrame(week_close) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY week_start ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM weekly_px
    ),
    daily_beta AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                           AS symbol,
            round(covarSamp(s.ret, i.ret) / varSamp(i.ret), 2) AS beta_daily,
            round(pow(corr(s.ret, i.ret), 2), 2)               AS r_squared,
            count()                                            AS return_count
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT date, ret FROM daily_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.date = s.date
        WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
        GROUP BY symbol
    ),
    weekly_beta AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                           AS symbol,
            round(covarSamp(s.ret, i.ret) / varSamp(i.ret), 2) AS beta_weekly
        FROM weekly_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT week_start, ret FROM weekly_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.week_start = s.week_start
        WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
        GROUP BY symbol
    )
SELECT
    d.symbol       AS symbol,
    d.beta_daily   AS beta_daily,
    w.beta_weekly  AS beta_weekly,
    d.r_squared    AS r_squared,
    d.return_count AS return_count
FROM daily_beta AS d
INNER JOIN weekly_beta AS w ON w.symbol = d.symbol
ORDER BY beta_daily DESC

दररोजचा प्रत्येक slope 250 जोडलेल्या trading sessionsवर आधारित आहे. या संचातील सर्वाधिक daily beta COINचा आहे: 2.83. त्यासोबत R-squared 0.28 आहे. सर्वात कमी beta XOMचा आहे: -0.51. मात्र त्या शेअरचा R-squared 0.07 हीच महत्त्वाची संख्या आहे. या कालावधीत indexने त्या शेअरच्या हालचालींचा केवळ लहान भाग स्पष्ट केला. त्यामुळे slopeने त्या positionच्या प्रत्यक्ष कामगिरीचे फार थोडे वर्णन केले.

आता दोन्ही beta columnsची परस्पर तुलना करा. त्याच बारा महिन्यांच्या कालावधीत आणि त्याच indexच्या तुलनेत dailyऐवजी weekly sampling वापरल्यास slope बदलतो. COINचा weekly returnsवरील आकडा 2.5 आहे, तर daily returnsवरील आकडा 2.83 आहे. यापैकी कोणताही चुकीचा नाही. ते किंचित वेगवेगळ्या प्रश्नांची उत्तरे देतात.

याच नावांवर options market आकारत असलेली किंमत

Beta हा भूतकाळातील किमतींवरून मिळतो. हे पॅनेल सध्या traders देत असलेल्या किमतींवर आधारित आहे: expiryला 20 ते 45 दिवस शिल्लक असलेले, near-the-money contracts; Aug 21, 2026 रोजी संपलेल्या तीन आठवड्यांतील सरासरी. येथे SPY हा index reference म्हणून यादीत समाविष्ट आहे. यांत्रिक कारणामुळे तो beta पॅनेलमध्ये नाही: स्वतःविरुद्ध regression केल्यास त्याचा beta 1.00 आणि R-squared 1.00 येतो.

SELECT
    underlying_symbol                                                       AS symbol,
    round(avg(toFloat64(implied_volatility)) * 100, 1)                      AS iv_pct,
    round(avg(toFloat64(implied_volatility)) * 100 * sqrt(30.0 / 365.0), 1) AS expected_move_30d_pct,
    count()                                                                 AS contract_count,
    formatDateTime(max(date), '%b %e')                                      AS iv_through
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
  AND date >= '2026-08-03'
  AND date <= '2026-08-21'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND underlying_close > 0
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY symbol
HAVING contract_count >= 25
ORDER BY iv_pct DESC

या गटातील सर्वाधिक implied volatility COINची आहे—65.9 percent—जी 30 दिवसांत सुमारे 18.9 percent इतकी one standard deviation move दर्शवते. सर्वात कमी implied volatility TLTची आहे—11.7 percent. हे पॅनेल एकूण अपेक्षित हालचालीच्या आधारे नावे क्रमवारीत लावते. COINच्या नेतृत्वाखालील beta पॅनेल मात्र index स्पष्ट करू शकणाऱ्या हालचालीच्या आधारे क्रमवारी लावते. अकरापैकी दोन ETFs आहेत. त्यापैकी एकाकडे gold आणि दुसऱ्याकडे long-dated Treasuries आहेत. दोन्हीपैकी कोणतेही equity indexवरील bet नाही. त्यामुळे दोन्हींसाठी equity indexविरुद्धचा beta हे चुकीचे instrument आहे.

बीटा ज्याला पकडू शकत नाही ती हालचाल

ही तफावत ठोसपणे पाहूया. SPYमध्ये फारच कमी हालचाल झालेली सत्रे घ्या—close-to-close परतावा absolute termsमध्ये 0.25 टक्क्यांपेक्षा कमी असलेली सत्रे—आणि नेमक्या त्या दिवसांमध्ये या दहा शेअर्सपैकी प्रत्येकाने काय केले ते मोजा. बीटा हीच संपूर्ण कथा असती, तर स्थिर निर्देशांकाचा अर्थ स्थिर शेअर असा झाला असता.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
          AND date >= '2025-08-22'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    idx AS
    (
        SELECT date, ret AS index_ret
        FROM daily_ret
        WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
    )
SELECT
    s.ticker                                                     AS symbol,
    round(avgIf(abs(s.ret) * 100, abs(i.index_ret) < 0.0025), 2) AS move_on_flat_index_pct,
    round(avg(abs(s.ret) * 100), 2)                              AS move_full_sample_pct,
    countIf(abs(i.index_ret) < 0.0025)                           AS flat_index_count
FROM daily_ret AS s
INNER JOIN idx AS i ON i.date = s.date
WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
GROUP BY symbol
HAVING countIf(abs(i.index_ret) < 0.0025) > 0
ORDER BY move_on_flat_index_pct DESC

त्याच बारा महिन्यांत निर्देशांक जवळपास स्थिर राहिलेली अशी 69 सत्रे होती. त्या सत्रांमध्ये COINमध्ये सरासरी 3.09 टक्के absolute हालचाल झाली, तर संपूर्ण नमुन्यात हा आकडा 3.3 टक्के होता. त्या दिवसांमध्ये या दहा शेअर्सपैकी सर्वात कमी हालचाल करणाऱ्या TLTमध्येही सरासरी 0.45 टक्के हालचाल झाली. या स्तंभातील प्रत्येक हालचालीचे बीटा कोणतेही स्पष्टीकरण देत नाही; आणि option seller त्यासाठी किंमत निश्चित करतो.

बीटा हा अंदाज असतो आणि अंदाज बदलत राहतात

बीटा हा शेअरची संख्या ज्या प्रकारे शेअरचे स्थिर वैशिष्ट्य असते, त्या प्रकारचे वैशिष्ट्य नाही. बीटा ही एका कालावधीतील परताव्यांवरून मोजली जाणारी सांख्यिकी आहे. तो कालावधी पुढे सरकत राहिल्याने बीटाही बदलतो. खालील पॅनेलमध्ये प्रत्येक महिन्याच्या सुरुवातीला NVDAचा SPYच्या तुलनेतील बीटा पुन्हा मोजला आहे. प्रत्येक बिंदूच्या मोजणीसाठी त्यापूर्वीच्या बारा महिन्यांतील दैनिक परतावे वापरले आहेत.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','NVDA')
          AND date >= '2021-08-01'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    paired AS
    (
        SELECT
            s.date AS d,
            s.ret  AS stock_ret,
            i.ret  AS index_ret
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT date, ret FROM daily_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.date = s.date
        WHERE s.ticker = 'NVDA' AND isFinite(s.ret)
    ),
    anchors AS
    (
        SELECT DISTINCT toStartOfMonth(d) AS anchor
        FROM paired
        WHERE d >= '2022-09-01'
    )
SELECT
    formatDateTime(a.anchor, '%Y-%m')                                    AS month,
    formatDateTime(a.anchor, '%b %Y')                                    AS month_label,
    round(covarSamp(p.stock_ret, p.index_ret) / varSamp(p.index_ret), 2) AS rolling_beta_1y,
    round(pow(corr(p.stock_ret, p.index_ret), 2), 2)                     AS r_squared
FROM anchors AS a, paired AS p
WHERE p.d < a.anchor
  AND p.d >= subtractYears(a.anchor, 1)
GROUP BY a.anchor
ORDER BY a.anchor

या रेषेत 48 मासिक अंदाज आहेत. Sep 2022 रोजी संपलेल्या वर्षासाठीचा पहिला अंदाज 2.32 दाखवतो. Aug 2026 रोजी संपलेल्या सर्वात अलीकडील कालावधीचा अंदाज 1.87 असून त्याचा R-squared 0.44 आहे. शेअर तोच आहे, निर्देशांक तोच आहे आणि पद्धतही तीच आहे; बदलतो तो केवळ मोजणीचा कालावधी. कालबाह्य कालावधीतील बीटावर आधारित हेजचे आकारमान ठरवणे म्हणजे डेटाने आधीच मागे टाकलेल्या आकड्यावर आधारित हेज ठरवणे होय.

Implied volatility याच इशाऱ्याचे दुसऱ्या स्वरूपात दर्शन घडवते. ती प्रत्येक सत्रात बदलणारी चालू किंमत असते. IVचे मूल्यमापन साधारणतः स्वतंत्रपणे न करता त्याच्याच ऐतिहासिक पातळीच्या तुलनेत केले जाते. 30 टक्के IV जास्त आहे का? या तुलनेचा सविस्तर विचार करते.

कोणता आकडा कोणते काम करतो

Beta निर्देशांकाशी संबंधित प्रश्नांची उत्तरे देते. एखाद्या पोर्टफोलिओमध्ये S&P 500चा किती exposure आहे आणि तो offset करण्यासाठी निर्देशांकातील position किती मोठी असावी? यालाच beta weighting म्हणतात आणि पोर्टफोलिओचे beta weighting यातले गणित स्पष्ट करते. एकाच market factorशी संबंधित असलेल्या अनेक कंपन्यांच्या पोर्टफोलिओचा धोका उघड करणारा आकडाही beta आहे. concentration risk हा धोका दुसऱ्या बाजूने मोजते.

Implied volatility ठरावीक कालावधीतील एखाद्या single-nameशी संबंधित प्रश्नांची उत्तरे देते. पुढील 30 दिवसांत या शेअरच्या हालचालीसाठी बाजार किती किंमत आकारत आहे आणि त्याच शेअरच्या इतिहासाच्या तुलनेत ही किंमत जास्त आहे की कमी? या दोन्ही प्रश्नांत निर्देशांकाचा संबंध नाही.

यापैकी कोणताही आकडा दिशेचा अंदाज देत नाही. Beta आधीच घडलेल्या सह-हालचालीचे वर्णन करते. IV ही हालचालीच्या परिमाणाची किंमत असते आणि ती दिशेच्या चिन्हाशिवाय दर्शवली जाते. 1.8 beta आणि 25 percent IV असलेला शेअर, तसेच 0.2 beta आणि 80 percent IV असलेला शेअर, हे दोन्ही सामान्य उदाहरणे आहेत. त्यांच्यातील जोखीमांचे प्रकार वेगवेगळे आहेत आणि ती मोजण्यासाठी वेगवेगळ्या कामांसाठी तयार केलेली साधने वापरली जातात.

वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न

एखाद्या शेअरची implied volatility जास्त आणि beta कमी असू शकतो का?

होय, आणि हे सामान्य आहे. Beta केवळ indexसोबत होणारी हालचाल मोजतो. Implied volatility मात्र सर्व प्रकारच्या हालचालींची किंमत ठरवतो. त्यात indexला माहीत नसलेल्या एखाद्या कंपनी-विशिष्ट घटनेचाही समावेश असतो. एखाद्या निर्णायक घोषणेच्या प्रतीक्षेत असलेल्या शेअरचा IV खूप जास्त असू शकतो, तरी व्यापक indexच्या तुलनेतील त्याचा regression slope शून्याच्या जवळ असू शकतो.

Beta हा जोखमीचा मापदंड आहे का?

Beta एका प्रकारची जोखीम मोजतो: निवडलेल्या मागील कालावधीत निवडलेल्या indexबाबतची संवेदनशीलता. तो कंपनी-विशिष्ट जोखमीबाबत काही सांगत नाही. त्या कालावधीबाहेरील घटनांबाबतही तो काही सांगत नाही. समान beta असलेल्या दोन शेअर्सची एकूण volatility मात्र पूर्णपणे वेगळी असू शकते.

Beta सांगत नाही ते R-squared काय सांगतो?

R-squared म्हणजे indexमुळे स्पष्ट होणाऱ्या शेअरच्या परताव्यातील varianceचा हिस्सा. त्याचे मूल्य 0 ते 1 या मापनपट्टीवर असते. कमी R-squared म्हणजे regression lineचा dataशी मेळ कमी आहे. त्यामुळे त्यासोबत मोजला गेलेला beta हा विखुरलेल्या data pointsमधून काढलेला slope ठरतो; तो शेअरच्या वर्तनाचे अचूक वर्णन करत नाही.

Implied volatilityमुळे शेअर कोणत्या दिशेने हलणार हे कळते का?

नाही. IV ही दिशाविरहित magnitude आहे. 40 percent IV म्हणजे एका वर्षाच्या कालावधीत one standard deviation इतकी 40 percent हालचाल होईल, अशी किंमत optionमध्ये प्रतिबिंबित होते. हालचाल वरच्या किंवा खालच्या दिशेने होऊ शकते; कोणत्याही एका दिशेला प्राधान्य नसते. शेअरची प्रत्यक्ष हालचाल implied priceपेक्षा खूप जास्त किंवा खूप कमी असू शकते.

Beta मोजण्यासाठी कोणता कालावधी आणि परताव्याची कोणती वारंवारता वापरली जाते?

यासाठी एकच मानक नाही. सामान्य पद्धतींमध्ये one yearच्या daily returnsपासून five yearsच्या monthly returnsपर्यंतचे कालावधी येतात. वरील पहिल्या panelमध्ये समान one yearसाठी daily आणि weekly sampling वापरल्यावर वेगवेगळे slopes मिळतात, हे दिसते. समान पद्धतीने मोजलेल्या दुसऱ्या betaशीच एखाद्या betaची तुलना करता येते.

वरील प्रत्येक panelसोबत तो तयार करणारी SQL query दिली आहे. त्यामुळे window आणि filters प्रत्येक chartच्या खाली one clickवर उपलब्ध आहेत. तुम्ही पाहत असलेल्या एखाद्या नावासाठी beta किंवा implied volatility मोजायची असल्यास Strasmore terminalवर plain Englishमध्ये विनंती करा.