التقلب الضمني مقابل بيتا: ماذا يخبرك كل منهما؟

المقارنة بين التقلب الضمني وبيتا هي مقارنة بين رقمين يجيبان عن سؤالين مختلفين بشأن السهم نفسه. التقلب الضمني هو تقدير سوق الخيارات، استناداً إلى الأسعار الحالية، لمدى الحركة الإجمالية المتوقعة للسهم خلال أفق زمني محدد، في أي من الاتجاهين. أما بيتا فهو ميل انحدار يستند إلى البيانات التاريخية، ويقيس فقط الجزء من الحركة السابقة للسهم الذي يمكن للمؤشر تفسيره. قد يسجل السهم قراءة مرتفعة لأحدهما ومنخفضة للآخر، وقد تكون القراءتان صحيحتين في الوقت نفسه.

ما الذي يقيسه beta فعلياً

beta هو ميل خط يُلائم سلسلتي عوائد: عوائد سهم وعوائد مؤشر. وبصياغته الرياضية، يكون beta = covariance(stock returns, index returns) / variance(index returns). ويعني beta البالغ 1.30 أن السهم تحرك، خلال الفترة المقاسة، بنحو 1.3% مقابل كل تحرك بنسبة 1% في المؤشر، في المتوسط. أما beta البالغ 0.40 فيعني أن تحركه بلغ نحو أربعة أعشار تحرك المؤشر.

توجد أربعة اختيارات ضمن كل قيمة beta منشورة قبل أن يوردها أي شخص: المؤشر الذي تُجرى مقارنة السهم به، وطول الفترة، وتواتر أخذ عينات العوائد، وما إذا كانت العوائد تشمل توزيعات الأرباح. إذا غيّرت أحد هذه العناصر، تغيرت القيمة. وتكون قيمة beta التي تُذكر من دون تحديد الفترة قيمة غير موصوفة، وقد يختلف مزودا بيانات بشأن السهم نفسه، مع صحة حساب كل منهما.

الإحصاء الذي يرافق beta هو R-squared، أي حصة تباين عوائد السهم التي يفسرها المؤشر، على مقياس من 0 إلى 1. يحدد beta الميل. أما R-squared فيوضح ما إذا كان من المفيد رسم هذا الخط أصلاً. ويصف beta البالغ 1.40 مع R-squared عند 0.65 سهماً يتحرك في الغالب مع المؤشر، لكن بوتيرة أكبر. أما القيمة نفسها، 1.40، مع R-squared عند 0.10، فتصف سهماً يتحرك بصورة مستقلة، مع ميل طفيف فقط نحو حركة المؤشر. الحالة الأولى وحدها تصف سهماً تتابعه تحوطات المؤشر عن كثب.

ما الذي يقيسه التقلب الضمني

التقلب الضمني هو قيمة التقلب التي تجعل نموذج تسعير الخيارات يعيد السعر الذي يتداول به الخيار حالياً. ويُعبَّر عنه بانحراف معياري سنوي. فإذا بلغ IV نسبة 30%، فإنه يعكس سعراً لحركة تبلغ نحو 30% من الانحراف المعياري خلال عام، ونحو 8.6% خلال الثلاثين يوماً المقبلة، لأن التقلب يتناسب مع الجذر التربيعي للزمن. يشرح دليلنا ما هو التقلب الضمني آلية احتسابه، بينما يوضح التقلب الضمني في مقابل التقلب التاريخي كيفية مقارنة القيمة المستقبلية بما فعله السهم فعلياً.

يكمن الفرق المهم في ماهية ما يقيسه كل رقم. إذ يسعّر IV جميع مصادر الحركة في قيمة واحدة: موجة بيع تشمل المؤشر بأكمله، أو نتائج تجربة سريرية، أو تغييراً في التوجيهات، أو عرض استحواذ. أما Beta فيقيس فقط الجزء من الحركة الذي تحرك مع المؤشر. وكل ما يستبعده R-squared يظل غير مرئي في Beta، لكنه يكون مسعّراً بالكامل في IV.

التقلب الضمني مقابل بيتا لعشرة أسهم معروفة

يُجري الجدول أدناه انحداراً لعشرة أسهم عالية السيولة مقابل SPY، وهو ETF لمؤشر S&P 500، خلال الأشهر الاثني عشر المنتهية في 21 أغسطس 2026. ويُجرى الانحدار نفسه مرتين: مرةً على العوائد اليومية عند الإغلاق، ومرةً على العوائد الأسبوعية من الفترة الزمنية نفسها.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
          AND date >= '2025-08-22'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    weekly_px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            toMonday(date)         AS week_start,
            argMax(close_px, date) AS week_close
        FROM px
        GROUP BY ticker, week_start
    ),
    weekly_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            week_start,
            week_close / lagInFrame(week_close) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY week_start ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM weekly_px
    ),
    daily_beta AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                           AS symbol,
            round(covarSamp(s.ret, i.ret) / varSamp(i.ret), 2) AS beta_daily,
            round(pow(corr(s.ret, i.ret), 2), 2)               AS r_squared,
            count()                                            AS return_count
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT date, ret FROM daily_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.date = s.date
        WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
        GROUP BY symbol
    ),
    weekly_beta AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                           AS symbol,
            round(covarSamp(s.ret, i.ret) / varSamp(i.ret), 2) AS beta_weekly
        FROM weekly_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT week_start, ret FROM weekly_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.week_start = s.week_start
        WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
        GROUP BY symbol
    )
SELECT
    d.symbol       AS symbol,
    d.beta_daily   AS beta_daily,
    w.beta_weekly  AS beta_weekly,
    d.r_squared    AS r_squared,
    d.return_count AS return_count
FROM daily_beta AS d
INNER JOIN weekly_beta AS w ON w.symbol = d.symbol
ORDER BY beta_daily DESC

تستند كل قيمة ميل يومية إلى 250 جلسة متطابقة. وتعود أعلى قيمة بيتا يومية في المجموعة إلى COIN عند 2.83، مع R-squared يبلغ 0.28. أما أدنى قيمة فتعود إلى XOM عند -0.51، ويُعد R-squared البالغ 0.07 هو الرقم المهم هنا: فقد فسّر المؤشر خلال هذه الفترة جزءاً صغيراً من حركة ذلك السهم، ولذلك لا يصف الميل إلا قدراً محدوداً مما فعله المركز.

والآن قارن بين عمودي بيتا. يكفي استخدام عوائد أسبوعية بدلاً من اليومية، على مدى الأشهر الاثني عشر نفسها ومقابل المؤشر نفسه، لتتغير قيمة الميل. يسجل COIN قيمة 2.5 على العوائد الأسبوعية، مقابل 2.83 على العوائد اليومية. ولا تُعد أي من القيمتين خاطئة. فكل منهما يجيب عن سؤال مختلف قليلاً.

ما يفرضه سوق الخيارات على الأسماء نفسها

يُستخرج معامل Beta من الأسعار السابقة. أما هذا القسم فيعتمد على ما يدفعه المتداولون الآن: عقود قريبة من سعر التنفيذ، ويتبقى على استحقاقها من 20 إلى 45 يوماً، مع احتساب متوسطها خلال الأسابيع الثلاثة المنتهية في Aug 21، 2026. ينضم SPY إلى القائمة هنا بوصفه مرجع المؤشر. وهو غائب عن قسم معامل Beta لسبب حسابي: فعند إجراء الانحدار عليه مقابل نفسه، يبلغ معامل Beta مقدار 1.00، ويبلغ R-squared مقدار 1.00.

SELECT
    underlying_symbol                                                       AS symbol,
    round(avg(toFloat64(implied_volatility)) * 100, 1)                      AS iv_pct,
    round(avg(toFloat64(implied_volatility)) * 100 * sqrt(30.0 / 365.0), 1) AS expected_move_30d_pct,
    count()                                                                 AS contract_count,
    formatDateTime(max(date), '%b %e')                                      AS iv_through
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
  AND date >= '2026-08-03'
  AND date <= '2026-08-21'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND underlying_close > 0
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY symbol
HAVING contract_count >= 25
ORDER BY iv_pct DESC

أعلى تقلب ضمني في المجموعة يسجله COIN عند 65.9 في المائة، وهو ما يقدّر حركة بمقدار انحراف معياري واحد تبلغ نحو 18.9 في المائة خلال 30 يوماً. أما أدنى تقلب ضمني فيسجله TLT عند 11.7 في المائة. يرتّب هذا القسم الأسماء وفق إجمالي الحركة المتوقعة. أما قسم معامل Beta، الذي يتصدره COIN، فيرتبها وفق الحركة التي يفسرها أحد المؤشرات. اثنان من الأسماء الإحدى عشرة هما ETF؛ أحدهما يحتفظ بالذهب، والآخر بسندات الخزانة طويلة الأجل. ولا يمثل أيٌّ منهما رهاناً على مؤشر أسهم، ولذلك فإن استخدام معامل Beta مقابل مؤشر أسهم ليس الأداة المناسبة لأيٍّ منهما.

الحركة التي لا يستطيع beta رؤيتها

إليك الفجوة بصورة ملموسة. خذ الجلسات التي تحرك فيها SPY بالكاد، أي عندما كان العائد المطلق من الإغلاق إلى الإغلاق أقل من 0.25 بالمئة، ثم قِس أداء كل اسم من الأسماء العشرة في تلك الأيام نفسها. لو كان beta يفسر كل شيء، لكان المؤشر المستقر يعني سهماً مستقراً.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
          AND date >= '2025-08-22'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    idx AS
    (
        SELECT date, ret AS index_ret
        FROM daily_ret
        WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
    )
SELECT
    s.ticker                                                     AS symbol,
    round(avgIf(abs(s.ret) * 100, abs(i.index_ret) < 0.0025), 2) AS move_on_flat_index_pct,
    round(avg(abs(s.ret) * 100), 2)                              AS move_full_sample_pct,
    countIf(abs(i.index_ret) < 0.0025)                           AS flat_index_count
FROM daily_ret AS s
INNER JOIN idx AS i ON i.date = s.date
WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
GROUP BY symbol
HAVING countIf(abs(i.index_ret) < 0.0025) > 0
ORDER BY move_on_flat_index_pct DESC

خلال الأشهر الاثني عشر نفسها، بلغ عدد جلسات المؤشر شبه المستقرة هذه 69 جلسة. وفيها، تحرك COIN بمتوسط قدره 3.09 بالمئة بالقيمة المطلقة، مقارنةً بـ 3.3 بالمئة على امتداد العينة الكاملة. أما الأكثر هدوءاً بين الأسماء العشرة في تلك الأيام، TLT، فسجّل متوسطاً قدره 0.45 بالمئة. كل ما يرد في هذا العمود هو حركة لا ينسب إليها beta أي شيء، ومع ذلك فهي حركة يسعّرها بائع الخيار.

بيتا تقدير، والتقديرات تتغير

بيتا ليست خاصية ثابتة للسهم مثل عدد الأسهم. إنها إحصائية تُحتسب خلال فترة زمنية محددة، وتتغير مع تحرك هذه الفترة إلى الأمام. يعيد الرسم أدناه تقدير بيتا لسهم NVDA مقابل SPY في بداية كل شهر، ويستند كل تقدير إلى عوائد يومية خلال الأشهر الاثني عشر السابقة.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','NVDA')
          AND date >= '2021-08-01'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    paired AS
    (
        SELECT
            s.date AS d,
            s.ret  AS stock_ret,
            i.ret  AS index_ret
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT date, ret FROM daily_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.date = s.date
        WHERE s.ticker = 'NVDA' AND isFinite(s.ret)
    ),
    anchors AS
    (
        SELECT DISTINCT toStartOfMonth(d) AS anchor
        FROM paired
        WHERE d >= '2022-09-01'
    )
SELECT
    formatDateTime(a.anchor, '%Y-%m')                                    AS month,
    formatDateTime(a.anchor, '%b %Y')                                    AS month_label,
    round(covarSamp(p.stock_ret, p.index_ret) / varSamp(p.index_ret), 2) AS rolling_beta_1y,
    round(pow(corr(p.stock_ret, p.index_ret), 2), 2)                     AS r_squared
FROM anchors AS a, paired AS p
WHERE p.d < a.anchor
  AND p.d >= subtractYears(a.anchor, 1)
GROUP BY a.anchor
ORDER BY a.anchor

يعرض الخط 48 تقديراً شهرياً. ويبلغ التقدير الأول، للسنة المنتهية في Sep 2022، 2.32. أما أحدث تقدير، للسنة المنتهية في Aug 2026، فيبلغ 1.87، مع معامل تحديد R-squared قدره 0.44. السهم نفسه، والمؤشر نفسه، والمنهجية نفسها، لكن الفترة الزمنية مختلفة. فإذا حُدِّد حجم التحوط باستخدام بيتا مستمدة من فترة قديمة، فسيكون الحجم قائماً على رقم تجاوزته البيانات بالفعل.

يحمل التقلب الضمني التحذير نفسه بصيغة أخرى. فهو سعر حي يتغير في كل جلسة، وعادةً ما تُقرأ IV مقارنةً بتاريخها الخاص، لا بمعزل عنه. يشرح هل تُعد IV عند 30 في المئة مرتفعة؟ هذه المقارنة.

أيُّ رقم يناسب أيَّ مهمة؟

تجيب Beta عن أسئلة المؤشر. ما مقدار انكشاف المحفظة على S&P 500؟ وما حجم مركز المؤشر الذي يعوّض هذا الانكشاف؟ هذا هو ترجيح Beta، وتوضح ترجيح Beta للمحفظة العمليات الحسابية اللازمة. كما أن Beta تكشف محفظة من الأسهم تتحرك جميعها استجابةً لعامل سوق واحد؛ وهي الحالة التي يقيسها خطر التركّز من الجانب الآخر.

أما التقلب الضمني فيجيب عن أسئلة السهم الواحد ضمن أفق زمني محدد. كم يتقاضى السوق مقابل حركة هذا السهم خلال الثلاثين يوماً المقبلة؟ وهل يُعد هذا السعر مرتفعاً أم منخفضاً مقارنةً بتاريخ السهم نفسه؟ لا يدخل المؤشر في أيٍّ من السؤالين.

لا يتنبأ أيٌّ من الرقمين بالاتجاه. تصف Beta حركةً مشتركة حدثت بالفعل. أما IV فهو سعر لحجم الحركة، ويُسعَّر من دون إشارة إلى الاتجاه. السهم الذي تبلغ Beta لديه 1.8 وIV لديه 25 بالمئة، والسهم الذي تبلغ Beta لديه 0.2 وIV لديه 80 بالمئة، كلاهما حالة عادية. لكنهما يحملان نوعين مختلفين من المخاطر، ويُقاسان بأدوات صُممت لمهمتين مختلفتين.

الأسئلة الشائعة

هل يمكن أن يتمتع سهم بتقلب ضمني مرتفع وبيتا منخفض؟

نعم، وهذا أمر شائع. يقيس معامل بيتا الحركة التي تتزامن مع حركة المؤشر فقط، بينما يقيّم التقلب الضمني جميع الحركات، بما في ذلك حركة ناتجة عن حدث يخص شركة واحدة ولا يعرف المؤشر شيئاً عنها. قد يحمل سهم ينتظر إعلاناً حاسماً واحداً تقلباً ضمنياً مرتفعاً جداً، في حين يقترب ميل انحداره مقابل مؤشر واسع من الصفر.

هل تُعد بيتا مقياساً للمخاطر؟

تقيس بيتا نوعاً واحداً من المخاطر: حساسية السهم تجاه مؤشر مختار خلال فترة ماضية محددة. ولا تعكس المخاطر الخاصة بالشركة، كما لا تعكس أي شيء خارج تلك الفترة. وقد يتساوى سهمان في معامل بيتا تماماً، مع اختلاف تقلبهما الكلي اختلافاً كبيراً.

ماذا يخبرك R-squared ولا تخبرك به بيتا؟

يمثل R-squared حصة تباين عائد السهم التي يفسرها المؤشر، على مقياس من صفر إلى واحد. ويعني انخفاض R-squared أن خط الانحدار لا يلائم البيانات جيداً، ولذلك تكون بيتا المحسوبة معه مجرد ميل يمر وسط سحابة مبعثرة من النقاط، لا وصفاً لطريقة تحرك السهم.

هل يتنبأ التقلب الضمني بالاتجاه الذي سيتحرك فيه السهم؟

لا. التقلب الضمني يعبّر عن حجم الحركة من دون اتجاه. فعندما يبلغ التقلب الضمني 40 في المئة، فإنه يقيّم حركة بمقدار 40 في المئة وانحراف معياري واحد خلال عام، صعوداً أو هبوطاً من دون تفضيل لأي منهما. وقد يتحرك السهم أكثر بكثير أو أقل بكثير من الحركة التي يعكسها السعر.

ما الفترة الزمنية وتواتر العائد المستخدمان في حساب بيتا؟

لا يوجد معيار واحد. تتراوح الأساليب الشائعة بين استخدام عوائد يومية لمدة عام واحد وعوائد شهرية لمدة خمسة أعوام. وتوضح اللوحة الأولى أعلاه أن أخذ عينات يومية وأسبوعية خلال العام نفسه ينتج ميلين مختلفين. ولا يمكن مقارنة بيتا بأخرى إلا إذا حُسبتا بالطريقة نفسها.

تتضمن كل لوحة أعلاه استعلام SQL الذي أنتج بياناتها، ولذلك تظهر الفترة الزمنية وعوامل التصفية على بُعد نقرة واحدة أسفل كل رسم بياني. ولقياس بيتا أو التقلب الضمني لسهم تتابعه، اطلب ذلك بلغة واضحة على منصة Strasmore.