الفرق بين التقلب الضمني ومعامل بيتا في الأسهم

مقارنة التقلب الضمني ومعامل بيتا

تعد المقارنة بين التقلب الضمني (Implied Volatility) ومعامل بيتا (Beta) مقارنة بين رقمين يجيبان على تساؤلات مختلفة حول السهم نفسه.

يمثل التقلب الضمني تقدير سوق الخيارات المستقبلي لمدى تحرك السهم إجمالاً خلال أفق زمني محدد، سواء في اتجاه الصعود أو الهبوط.

أما معامل بيتا فهو ميل انحدار يستند إلى بيانات تاريخية، ولا يلتقط سوى ذلك الجزء من حركة السهم السابقة الذي يفسره المؤشر.

يمكن للسهم أن يسجل قراءة مرتفعة في أحدهما ومنخفضة في الآخر، وتظل كلتا القراءتين صحيحتين في الوقت ذاته.

ما الذي يقيسه معامل بيتا (Beta) فعلياً

معامل بيتا هو ميل الخط المستقيم الذي يتم رسمه عبر سلسلتين من العوائد: عوائد سهم معين وعوائد مؤشر ما. ويُكتب رياضياً كـ beta = covariance(stock returns, index returns) / variance(index returns). يشير معامل بيتا البالغ 1.30 إلى أن السهم تحرك في المتوسط بنسبة 1.3 بالمئة مقابل كل تحرك بنسبة 1 بالمئة في المؤشر خلال الفترة الزمنية المقاسة. أما معامل بيتا البالغ 0.40 فيعني أن السهم تحرك بنحو أربعة أعشار تلك النسبة.

توجد أربعة خيارات تحدد قيمة أي معامل بيتا منشور قبل أن يتم تداوله: المؤشر الذي يُقارن السهم به، وطول الفترة الزمنية للقياس، وتكرار أخذ عينات العوائد، وما إذا كانت توزيعات الأرباح تُحتسب ضمن العوائد. يؤدي تغيير أي من هذه العوامل إلى تغير الرقم. إن ذكر معامل بيتا دون تحديد الفترة الزمنية يجعله رقماً غير دقيق، وقد يختلف مزودو البيانات حول نفس السهم بينما يكون كلاهما على صواب.

الإحصائية التي تقترن بمعامل بيتا هي معامل التحديد (R-squared): وهو حصة تباين عوائد السهم التي يفسرها المؤشر، على مقياس من صفر إلى واحد. يحدد معامل بيتا الميل، بينما يحدد معامل التحديد ما إذا كان رسم هذا الخط ذا جدوى. يصف معامل بيتا البالغ 1.40 مع معامل تحديد يبلغ 0.65 سهماً يتبع المؤشر في الغالب مع تضخيم إضافي في الحركة. أما نفس المعامل البالغ 1.40 مع معامل تحديد يبلغ 0.10 فيصف سهماً يتحرك بشكل مستقل، مع ميل طفيف جداً لاتباع المؤشر. الحالة الأولى فقط هي التي تصف سهماً يمكن التحوط له بدقة باستخدام المؤشر.

ما الذي تقيسه التقلبات الضمنية

التقلبات الضمنية هي رقم التقلب الذي يجعل نموذج تسعير الخيارات يخرج السعر الذي يتم تداول الخيار به حالياً. يتم تسعيرها كنسبة انحراف معياري سنوي. تشير التقلبات الضمنية بنسبة ثلاثين بالمئة تقريباً إلى تحرك بانحراف معياري واحد بنسبة ثلاثين بالمئة على مدار عام، وحوالي ثمانية فاصلة ستة بالمئة خلال الثلاثين يوماً القادمة، نظراً لأن التقلبات تتناسب مع الجذر التربيعي للزمن. يشرح دليلنا حول ماهية التقلبات الضمنية آليات عملها، بينما يغطي التقلبات الضمنية مقابل التقلبات التاريخية كيفية مقارنة الرقم المستقبلي بما حققه السهم فعلياً.

الفرق الجوهري يكمن في ما يحسبه كل رقم. تسعّر التقلبات الضمنية كل مصدر للحركة في رقم واحد: عمليات البيع على مستوى المؤشر، أو نتائج تجربة سريرية، أو تغيير في التوجيهات المالية، أو عرض استحواذ. أما معامل بيتا فيحسب فقط جزء الحركة الذي سار بالتوازي مع المؤشر. كل ما يغفله معامل التحديد R-squared يظل غير مرئي لبيتا، بينما يتم تسعيره بالكامل ضمن التقلبات الضمنية.

التقلب الضمني مقابل بيتا لعشر شركات قيادية

يُجري الجدول أدناه تحليلاً انحدارياً لعشرة أسهم عالية السيولة مقابل SPY، وهو صندوق المؤشرات المتداولة لـ S&P 500، وذلك خلال الاثني عشر شهراً المنتهية في الحادي والعشرين من أغسطس 2026. يُنفذ التحليل مرتين: الأولى بناءً على عوائد الإغلاق اليومية، والثانية بناءً على العوائد الأسبوعية لنفس الفترة الزمنية.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
          AND date >= '2025-08-22'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    weekly_px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            toMonday(date)         AS week_start,
            argMax(close_px, date) AS week_close
        FROM px
        GROUP BY ticker, week_start
    ),
    weekly_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            week_start,
            week_close / lagInFrame(week_close) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY week_start ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM weekly_px
    ),
    daily_beta AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                           AS symbol,
            round(covarSamp(s.ret, i.ret) / varSamp(i.ret), 2) AS beta_daily,
            round(pow(corr(s.ret, i.ret), 2), 2)               AS r_squared,
            count()                                            AS return_count
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT date, ret FROM daily_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.date = s.date
        WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
        GROUP BY symbol
    ),
    weekly_beta AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                           AS symbol,
            round(covarSamp(s.ret, i.ret) / varSamp(i.ret), 2) AS beta_weekly
        FROM weekly_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT week_start, ret FROM weekly_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.week_start = s.week_start
        WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
        GROUP BY symbol
    )
SELECT
    d.symbol       AS symbol,
    d.beta_daily   AS beta_daily,
    w.beta_weekly  AS beta_weekly,
    d.r_squared    AS r_squared,
    d.return_count AS return_count
FROM daily_beta AS d
INNER JOIN weekly_beta AS w ON w.symbol = d.symbol
ORDER BY beta_daily DESC

يعتمد كل ميل يومي على 250 جلسة تداول. أعلى معامل بيتا يومي في المجموعة يعود لـ COIN عند 2.83، مع معامل تحديد (R-squared) يبلغ 0.28. أما الأدنى فيعود لـ XOM عند -0.51، وهنا يبرز معامل التحديد البالغ 0.07 كقيمة جوهرية؛ إذ لم يفسر المؤشر خلال هذه الفترة سوى جزء ضئيل من حركة السهم، مما يعني أن الميل لا يعكس سوى القليل من أداء المركز المالي.

قارن الآن بين عمودي بيتا. إن أخذ عينات أسبوعية بدلاً من يومية، خلال الاثني عشر شهراً ذاتها ومقابل المؤشر نفسه، كافٍ لتغيير قيمة الميل. سجل COIN قيمة 2.5 في العوائد الأسبوعية مقابل 2.83 في العوائد اليومية. لا يوجد خطأ في أي منهما، فكلاهما يجيب على تساؤلات مختلفة قليلاً.

ما تفرضه سوق الخيارات على الأسماء ذاتها

تُستمد معامل بيتا من الأسعار التاريخية. أما هذه اللوحة فتستمد بياناتها مما يدفعه المتداولون حالياً: عقود قريبة من سعر السوق (near-the-money)، تتراوح مدتها بين عشرين وخمسة وأربعين يوماً حتى تاريخ الانتهاء، بمتوسط محسوب على مدار الأسابيع الثلاثة المنتهية في Aug 19، عام 2026. ينضم SPY إلى القائمة هنا كمرجع للمؤشر. وهو يغيب عن لوحة بيتا لسبب تقني: فعند إجراء تحليل الانحدار له مقابل نفسه، يكون معامل بيتا مساوياً لواحد صحيح، ومعامل التحديد (R-squared) مساوياً لواحد صحيح.

SELECT
    underlying_symbol                                                       AS symbol,
    round(avg(toFloat64(implied_volatility)) * 100, 1)                      AS iv_pct,
    round(avg(toFloat64(implied_volatility)) * 100 * sqrt(30.0 / 365.0), 1) AS expected_move_30d_pct,
    count()                                                                 AS contract_count,
    formatDateTime(max(date), '%b %e')                                      AS iv_through
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
  AND date >= '2026-08-03'
  AND date <= '2026-08-21'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND underlying_close > 0
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY symbol
HAVING contract_count >= 25
ORDER BY iv_pct DESC

أوسع تقلب ضمني في المجموعة هو COIN عند 65.5 بالمئة، وهو ما يسعّر تحركاً بانحراف معياري واحد يبلغ حوالي 18.8 بالمئة على مدى ثلاثين يوماً. وأضيق تقلب هو TLT عند 11.7 بالمئة. ترتب هذه اللوحة الأسماء حسب إجمالي الحركة المتوقعة. بينما ترتبها لوحة بيتا، التي يتصدرها COIN، حسب الحركة التي يفسرها المؤشر. اثنان من الأسماء الأحد عشر هما صناديق ETF، أحدهما يحوز الذهب والآخر يحوز سندات خزانة طويلة الأجل. لا يمثل أي منهما رهاناً على مؤشر أسهم، لذا فإن استخدام معامل بيتا مقابل مؤشر أسهم يعد أداة غير مناسبة لكليهما.

بيتا الحركة لا يمكن رصده

إليك الفجوة بشكل ملموس. خذ الجلسات التي بالكاد تحرك فيها SPY، حيث كان العائد المطلق من الإغلاق إلى الإغلاق أقل من ربع بالمئة، ثم قِس ما فعلته كل من الأسماء العشرة في تلك الأيام تحديداً. لو كانت بيتا هي القصة الكاملة، لكان المؤشر المسطح يعني سهماً مسطحاً.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
          AND date >= '2025-08-22'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    idx AS
    (
        SELECT date, ret AS index_ret
        FROM daily_ret
        WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
    )
SELECT
    s.ticker                                                     AS symbol,
    round(avgIf(abs(s.ret) * 100, abs(i.index_ret) < 0.0025), 2) AS move_on_flat_index_pct,
    round(avg(abs(s.ret) * 100), 2)                              AS move_full_sample_pct,
    countIf(abs(i.index_ret) < 0.0025)                           AS flat_index_count
FROM daily_ret AS s
INNER JOIN idx AS i ON i.date = s.date
WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
GROUP BY symbol
HAVING countIf(abs(i.index_ret) < 0.0025) > 0
ORDER BY move_on_flat_index_pct DESC

على مدار الاثني عشر شهراً نفسها، كان هناك 69 من جلسات المؤشر شبه المسطحة هذه. وفي تلك الجلسات، تحرك COIN بمتوسط 3.09 بالمئة من الناحية المطلقة، مقابل 3.3 بالمئة عبر العينة الكاملة. أما أهدأ الأسهم العشرة في تلك الأيام، وهو TLT، فقد سجل متوسطاً بلغ 0.45 بالمئة. كل ما في ذلك العمود هو حركة لا تعزوها بيتا إلى أي شيء، وهي حركة يقتبس بائع الخيارات سعراً لها.

بيتا هي تقدير، والتقديرات تتغير

لا تُعد بيتا خاصية ثابتة للسهم مثل عدد الأسهم القائمة. إنها إحصائية تُحسب خلال نافذة زمنية محددة، وتتغير مع تحرك هذه النافذة. يعيد الرسم البياني أدناه تقدير بيتا لسهم NVDA مقابل SPY في بداية كل شهر، حيث تُبنى كل نقطة من بيانات العوائد اليومية للاثني عشر شهراً السابقة لها.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','NVDA')
          AND date >= '2021-08-01'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    paired AS
    (
        SELECT
            s.date AS d,
            s.ret  AS stock_ret,
            i.ret  AS index_ret
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT date, ret FROM daily_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.date = s.date
        WHERE s.ticker = 'NVDA' AND isFinite(s.ret)
    ),
    anchors AS
    (
        SELECT DISTINCT toStartOfMonth(d) AS anchor
        FROM paired
        WHERE d >= '2022-09-01'
    )
SELECT
    formatDateTime(a.anchor, '%Y-%m')                                    AS month,
    formatDateTime(a.anchor, '%b %Y')                                    AS month_label,
    round(covarSamp(p.stock_ret, p.index_ret) / varSamp(p.index_ret), 2) AS rolling_beta_1y,
    round(pow(corr(p.stock_ret, p.index_ret), 2), 2)                     AS r_squared
FROM anchors AS a, paired AS p
WHERE p.d < a.anchor
  AND p.d >= subtractYears(a.anchor, 1)
GROUP BY a.anchor
ORDER BY a.anchor

يحتوي الخط على 48 تقديراً شهرياً. التقدير الأول، للسنة المنتهية في Sep 2022، سجل 2.32. أما التقدير الأحدث، المنتهي في Aug 2026، فقد سجل 1.87 مع معامل تحديد (R-squared) يبلغ 0.44. نفس السهم، ونفس المؤشر، ونفس المنهجية، ولكن بنافذة زمنية مختلفة. إن التحوط الذي يُحجم بناءً على بيتا من نافذة زمنية قديمة يعتمد على رقم تجاوزته البيانات بالفعل.

تحمل التقلبات الضمنية (Implied volatility) التحذير نفسه بصيغة أخرى. إنها سعر حي يتغير في كل جلسة، وعادة ما تُقرأ التقلبات الضمنية بمقارنتها بتاريخها الخاص بدلاً من النظر إليها بمعزل عن ذلك. يتناول هل نسبة 30 بالمئة للتقلبات الضمنية مرتفعة؟ هذا النوع من المقارنة.

أي رقم يناسب أي وظيفة

تجيب "بيتا" (Beta) على أسئلة المؤشرات. فما هو حجم انكشاف المحفظة على مؤشر S&P 500، وما هو حجم مركز المؤشر الذي يعادله؟ هذا هو جوهر ترجيح "بيتا"، ويوضح الرابط ترجيح المحفظة بـ beta الحسابات الرياضية لذلك. وهو أيضاً الرقم الذي يكشف عن محفظة مكونة من أسهم تعتمد جميعها على عامل سوقي واحد، وهي الحالة التي يقيسها مخاطر التركز من زاوية أخرى.

تجيب التقلبات الضمنية (Implied volatility) على أسئلة تتعلق بأسهم فردية خلال أفق زمني محدد. فما هو السعر الذي تفرضه السوق مقابل حركة هذا السهم خلال الثلاثين يوماً القادمة، وهل هذا السعر مرتفع أم منخفض مقارنة بتاريخ السهم نفسه؟ ولا يدخل المؤشر في أي من هذين السؤالين.

لا يتنبأ أي من الرقمين بالاتجاه. فـ "بيتا" تصف التحرك المشترك الذي حدث بالفعل. أما التقلبات الضمنية فهي سعر للحجم، وتُسجّل دون إشارة اتجاه. إن سهماً بمعامل "بيتا" يبلغ واحد فاصل ثمانية وتقلبات ضمنية بنسبة خمسة وعشرين بالمئة، وسهماً آخر بمعامل "بيتا" يبلغ صفر فاصل اثنين وتقلبات ضمنية بنسبة ثمانين بالمئة، كلاهما أمر طبيعي. فهما يحملان أنواعاً مختلفة من المخاطر، تُقاس بأدوات صُممت لوظائف مختلفة.

الأسئلة الشائعة

هل يمكن أن يتمتع السهم بتقلب ضمني مرتفع وبيتا منخفضة؟

نعم، وهذا أمر شائع. تقيس البيتا فقط الحركة التي تتماشى مع المؤشر، بينما يسعّر التقلب الضمني (IV) جميع التحركات، بما في ذلك أحداث الشركة الواحدة التي لا يتأثر بها المؤشر. قد يحمل السهم الذي ينتظر إعلاناً جوهرياً واحداً تقلبات ضمنية مرتفعة جداً، بينما يظل ميل انحداره مقابل مؤشر واسع النطاق قريباً من الصفر.

هل تُعد البيتا مقياساً للمخاطر؟

تقيس البيتا نوعاً واحداً من المخاطر: الحساسية تجاه مؤشر مختار خلال نافذة زمنية ماضية محددة. وهي لا تقدم أي معلومات عن المخاطر الخاصة بالشركة، ولا عن أي شيء خارج تلك النافذة الزمنية. يمكن لسهمين لهما نفس البيتا تماماً أن يكون لديهما تقلب كلي مختلف تماماً.

ما الذي يخبرك به معامل التحديد (R-squared) ولا تخبرك به البيتا؟

معامل التحديد هو حصة تباين عوائد السهم التي يفسرها المؤشر، على مقياس من صفر إلى واحد. يعني انخفاض معامل التحديد أن خط الانحدار لا يتناسب بشكل جيد مع البيانات، وبالتالي فإن البيتا المحسوبة بجانبه تمثل ميلاً عبر سحابة مبعثرة من النقاط، بدلاً من أن تكون وصفاً دقيقاً لكيفية سلوك السهم.

هل يتنبأ التقلب الضمني باتجاه حركة السهم؟

لا. التقلب الضمني هو مقياس لحجم الحركة دون تحديد اتجاهها. التقلب الضمني بنسبة أربعين بالمئة يسعّر حركة انحراف معياري واحد بنسبة أربعين بالمئة على مدار عام، صعوداً أو هبوطاً دون تفضيل لأي منهما، ويمكن للسهم أن يتحرك بأكثر أو أقل بكثير من السعر الضمني.

ما هي النافذة الزمنية وتكرار العوائد المستخدمة في حساب البيتا؟

لا يوجد معيار واحد. تتراوح الأعراف الشائعة بين عام واحد من العوائد اليومية إلى خمسة أعوام من العوائد الشهرية، وتُظهر اللوحة الأولى أعلاه أن أخذ العينات اليومية والأسبوعية على مدار العام نفسه ينتج ميولاً مختلفة. لا يمكن مقارنة بيتا إلا ببيتا أخرى تم حسابها بنفس الطريقة.

تأتي كل لوحة أعلاه مرفقة بـ SQL الذي أنتجها، لذا فإن النافذة الزمنية والمرشحات تظهر بنقرة واحدة أسفل كل رسم بياني. لقياس البيتا أو التقلب الضمني لاسم تتابعه، اطلب ذلك بلغة إنجليزية بسيطة على محطة Strasmore.