Implied Volatility और Beta में क्या अंतर है

Implied volatility और beta की तुलना

Implied volatility और beta दो अलग-अलग संख्याएँ हैं जो एक ही शेयर के बारे में अलग-अलग सवालों के जवाब देती हैं। XOM Implied volatility, option बाजार का भविष्योन्मुखी अनुमान है कि एक निश्चित समय-सीमा में शेयर कुल मिलाकर किस दिशा में और कितना चलेगा। Beta एक भूतकाल पर आधारित रिग्रेशन स्लोप (regression slope) है, जो शेयर की पिछली चाल के केवल उस हिस्से को दर्शाता है जिसे कोई इंडेक्स प्रभावित करता है। एक शेयर इन दोनों में से किसी एक पर उच्च और दूसरे पर निम्न रीडिंग दिखा सकता है, और ये दोनों रीडिंग एक ही समय में सही हो सकती हैं।

बीटा वास्तव में क्या मापता है

बीटा दो रिटर्न सीरीज़ के बीच खींची गई एक रेखा का ढलान (slope) है: एक स्टॉक का और एक इंडेक्स का। इसे गणितीय रूप में beta = covariance(stock returns, index returns) / variance(index returns) लिखा जाता है। 1.30 का बीटा यह बताता है कि मापी गई अवधि के दौरान, इंडेक्स में प्रत्येक एक प्रतिशत की चाल के लिए स्टॉक में औसतन लगभग 1.3 प्रतिशत की चाल आई। 0.40 का बीटा यह बताता है कि स्टॉक में इंडेक्स की तुलना में लगभग चार-दसवां हिस्सा चाल आई।

किसी भी प्रकाशित बीटा के पीछे चार विकल्प होते हैं: किस इंडेक्स के मुकाबले स्टॉक का रिग्रेशन किया गया है, विंडो कितनी लंबी है, रिटर्न को कितनी बार सैंपल किया गया है, और क्या रिटर्न में डिविडेंड को शामिल किया गया है। इनमें से एक भी बदलाव करने पर संख्या बदल जाती है। बिना विंडो के बताया गया बीटा एक अर्थहीन संख्या है, और दो डेटा प्रदाता एक ही स्टॉक के बारे में अलग-अलग राय रख सकते हैं जबकि दोनों अपनी जगह सही हो सकते हैं।

बीटा के साथ जो सांख्यिकीय आंकड़ा चलता है वह R-squared है: यह इंडेक्स द्वारा स्टॉक के रिटर्न वेरिएंस (variance) के उस हिस्से को दर्शाता है जिसे इंडेक्स कवर करता है, जो शून्य से एक के पैमाने पर होता है। बीटा ढलान बताता है। R-squared यह बताता है कि क्या वह रेखा खींचने लायक है। 0.65 के R-squared के साथ 1.40 का बीटा एक ऐसे स्टॉक का वर्णन करता है जो मुख्य रूप से इंडेक्स के साथ चलता है और उसमें अतिरिक्त उतार-चढ़ाव होता है। 0.10 के R-squared के साथ वही 1.40 का बीटा एक ऐसे स्टॉक का वर्णन करता है जो अपनी मर्जी से चलता है, जिसमें इंडेक्स का प्रभाव बहुत कम होता है। केवल पहला मामला ही उस स्टॉक का वर्णन करता है जिसे इंडेक्स हेज के जरिए बारीकी से ट्रैक किया जा सकता है।

Implied volatility क्या मापती है

Implied volatility वह अस्थिरता संख्या है जो option pricing model को उस कीमत पर लाती है जिस पर कोई option वर्तमान में ट्रेड कर रहा है। इसे वार्षिक standard deviation के रूप में उद्धृत किया जाता है। तीस प्रतिशत की IV एक वर्ष में लगभग तीस प्रतिशत के एक standard deviation उतार-चढ़ाव को दर्शाती है, और अगले तीस दिनों में लगभग आठ दशमलव छह प्रतिशत के उतार-चढ़ाव को, क्योंकि अस्थिरता समय के वर्गमूल के साथ बदलती है। Implied volatility क्या है पर हमारी गाइड इसकी कार्यप्रणाली को विस्तार से समझाती है, और implied volatility बनाम historical volatility इस बात को कवर करती है कि यह फॉरवर्ड-लुकिंग संख्या किसी शेयर के वास्तविक प्रदर्शन के मुकाबले कहाँ खड़ी है।

महत्वपूर्ण अंतर यह है कि प्रत्येक संख्या क्या गणना करती है। IV एक ही आंकड़े में हलचल के हर स्रोत की कीमत तय करती है: इंडेक्स-व्यापी बिकवाली, ट्रायल का परिणाम, मार्गदर्शन में बदलाव, या अधिग्रहण की बोली। Beta केवल उस हलचल के अंश की गणना करता है जो इंडेक्स के साथ चलती है। R-squared जो कुछ भी छोड़ देता है, वह beta के लिए अदृश्य होता है, लेकिन IV में पूरी तरह से शामिल होता है।

दस प्रमुख कंपनियों के लिए इंप्लाइड वोलेटिलिटी बनाम बीटा

नीचे दिया गया पैनल 21 अगस्त, 2026 को समाप्त होने वाले बारह महीनों में SPY (S&P 500 ETF) पर दस लिक्विड शेयरों का रिग्रेशन प्रस्तुत करता है। यह रिग्रेशन दो बार चलाया गया है: एक बार दैनिक क्लोजिंग रिटर्न पर, और दूसरी बार उसी अवधि के साप्ताहिक रिटर्न पर।

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
          AND date >= '2025-08-22'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    weekly_px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            toMonday(date)         AS week_start,
            argMax(close_px, date) AS week_close
        FROM px
        GROUP BY ticker, week_start
    ),
    weekly_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            week_start,
            week_close / lagInFrame(week_close) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY week_start ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM weekly_px
    ),
    daily_beta AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                           AS symbol,
            round(covarSamp(s.ret, i.ret) / varSamp(i.ret), 2) AS beta_daily,
            round(pow(corr(s.ret, i.ret), 2), 2)               AS r_squared,
            count()                                            AS return_count
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT date, ret FROM daily_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.date = s.date
        WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
        GROUP BY symbol
    ),
    weekly_beta AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                           AS symbol,
            round(covarSamp(s.ret, i.ret) / varSamp(i.ret), 2) AS beta_weekly
        FROM weekly_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT week_start, ret FROM weekly_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.week_start = s.week_start
        WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
        GROUP BY symbol
    )
SELECT
    d.symbol       AS symbol,
    d.beta_daily   AS beta_daily,
    w.beta_weekly  AS beta_weekly,
    d.r_squared    AS r_squared,
    d.return_count AS return_count
FROM daily_beta AS d
INNER JOIN weekly_beta AS w ON w.symbol = d.symbol
ORDER BY beta_daily DESC

प्रत्येक दैनिक स्लोप 250 युग्मित सत्रों पर आधारित है। इस सेट में सबसे अधिक दैनिक बीटा COIN का 2.83 है, जिसके साथ R-squared 0.28 है। सबसे कम बीटा XOM का -0.51 है, और वहां R-squared का 0.07 आंकड़ा महत्वपूर्ण है: इस अवधि के दौरान इंडेक्स ने उस शेयर की चाल में बहुत कम योगदान दिया, इसलिए स्लोप उस पोजीशन के प्रदर्शन का बहुत कम हिस्सा ही दर्शाता है।

अब दोनों बीटा कॉलम की तुलना करें। समान बारह महीनों और समान इंडेक्स के मुकाबले, दैनिक के बजाय साप्ताहिक सैंपलिंग लेने से ही स्लोप में बदलाव आ जाता है। COIN दैनिक रिटर्न पर 2.83 के मुकाबले साप्ताहिक रिटर्न पर 2.5 दर्ज करता है। इनमें से कोई भी गलत नहीं है। वे थोड़े अलग सवालों के जवाब देते हैं।

वही नाम, वही विकल्प बाजार का शुल्क

बीटा (beta) पिछले मूल्यों से निर्धारित होता है। यह पैनल इस बात पर आधारित है कि ट्रेडर वर्तमान में क्या भुगतान कर रहे हैं: near-the-money कॉन्ट्रैक्ट्स, समाप्ति में 20 से 45 दिन शेष, जिनका औसत Aug 21, 2026 को समाप्त होने वाले तीन सप्ताहों पर निकाला गया है। SPY यहाँ इंडेक्स संदर्भ के रूप में सूची में शामिल है। यह बीटा पैनल में एक तकनीकी कारण से अनुपस्थित है: स्वयं के विरुद्ध रिग्रेशन (regression) करने पर, इसका बीटा 1.00 और R-squared 1.00 होता है।

SELECT
    underlying_symbol                                                       AS symbol,
    round(avg(toFloat64(implied_volatility)) * 100, 1)                      AS iv_pct,
    round(avg(toFloat64(implied_volatility)) * 100 * sqrt(30.0 / 365.0), 1) AS expected_move_30d_pct,
    count()                                                                 AS contract_count,
    formatDateTime(max(date), '%b %e')                                      AS iv_through
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
  AND date >= '2026-08-03'
  AND date <= '2026-08-21'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND underlying_close > 0
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY symbol
HAVING contract_count >= 25
ORDER BY iv_pct DESC

इस समूह में सबसे अधिक इंप्लाइड वोलैटिलिटी (implied volatility) COIN की है, जो 65.9 प्रतिशत पर है। यह 30 दिनों की अवधि में लगभग 18.9 प्रतिशत की एक मानक विचलन (standard deviation) चाल का मूल्य निर्धारण करती है। सबसे कम वोलैटिलिटी TLT की है, जो 11.7 प्रतिशत पर है। यह पैनल नामों को कुल अपेक्षित चाल के आधार पर रैंक करता है। बीटा पैनल, जिसका नेतृत्व COIN कर रहा है, उन्हें उस चाल के आधार पर रैंक करता है जिसे एक इंडेक्स स्पष्ट करता है। ग्यारह में से दो ETF हैं, जिनमें से एक सोना रखता है और दूसरा लंबी अवधि के ट्रेजरी बॉन्ड। इनमें से कोई भी इक्विटी इंडेक्स पर दांव नहीं है, और इक्विटी इंडेक्स के मुकाबले बीटा दोनों के लिए गलत उपकरण है।

मूवमेंट बीटा जिसे देख नहीं सकता

यहाँ अंतर स्पष्ट हो जाता है। उन सत्रों को लें जब SPY में नाममात्र की हलचल हुई, यानी क्लोज-टू-क्लोज रिटर्न शून्य दशमलव दो पांच प्रतिशत से कम रहा, और फिर मापें कि उन विशिष्ट दिनों में दस नामों में से प्रत्येक ने कैसा प्रदर्शन किया। यदि बीटा ही पूरी कहानी होती, तो इंडेक्स के स्थिर रहने का अर्थ स्टॉक का भी स्थिर रहना होता।

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
          AND date >= '2025-08-22'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    idx AS
    (
        SELECT date, ret AS index_ret
        FROM daily_ret
        WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
    )
SELECT
    s.ticker                                                     AS symbol,
    round(avgIf(abs(s.ret) * 100, abs(i.index_ret) < 0.0025), 2) AS move_on_flat_index_pct,
    round(avg(abs(s.ret) * 100), 2)                              AS move_full_sample_pct,
    countIf(abs(i.index_ret) < 0.0025)                           AS flat_index_count
FROM daily_ret AS s
INNER JOIN idx AS i ON i.date = s.date
WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
GROUP BY symbol
HAVING countIf(abs(i.index_ret) < 0.0025) > 0
ORDER BY move_on_flat_index_pct DESC

उन्हीं बारह महीनों में ऐसे लगभग स्थिर इंडेक्स सत्रों की संख्या 69 थी। उन दिनों में, COIN ने पूर्ण रूप से (absolute terms) औसतन 3.09 प्रतिशत की चाल दिखाई, जबकि पूरे सैंपल में यह आंकड़ा 3.3 प्रतिशत था। उन दिनों में दस में से सबसे शांत रहने वाला स्टॉक, TLT, औसतन 0.45 प्रतिशत चला। उस कॉलम में मौजूद हर हलचल वह है जिसे बीटा किसी भी चीज़ के लिए जिम्मेदार नहीं मानता, और यह वह हलचल है जिसके लिए एक option विक्रेता कीमत (price) कोट करता है।

Beta एक अनुमान है, और अनुमान बदलते रहते हैं

Beta किसी शेयर का ऐसा गुण नहीं है जैसे कि शेयरों की कुल संख्या। यह एक सांख्यिकीय आंकड़ा है जिसकी गणना एक निश्चित समय-सीमा के आधार पर की जाती है, और जैसे-जैसे यह समय-सीमा आगे बढ़ती है, यह आंकड़ा भी बदलता रहता है। नीचे दिया गया पैनल हर महीने की शुरुआत में SPY के मुकाबले NVDA के beta का पुनर्मूल्यांकन करता है, जिसमें प्रत्येक बिंदु पिछले बारह महीनों के दैनिक रिटर्न से तैयार किया गया है।

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','NVDA')
          AND date >= '2021-08-01'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    paired AS
    (
        SELECT
            s.date AS d,
            s.ret  AS stock_ret,
            i.ret  AS index_ret
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT date, ret FROM daily_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.date = s.date
        WHERE s.ticker = 'NVDA' AND isFinite(s.ret)
    ),
    anchors AS
    (
        SELECT DISTINCT toStartOfMonth(d) AS anchor
        FROM paired
        WHERE d >= '2022-09-01'
    )
SELECT
    formatDateTime(a.anchor, '%Y-%m')                                    AS month,
    formatDateTime(a.anchor, '%b %Y')                                    AS month_label,
    round(covarSamp(p.stock_ret, p.index_ret) / varSamp(p.index_ret), 2) AS rolling_beta_1y,
    round(pow(corr(p.stock_ret, p.index_ret), 2), 2)                     AS r_squared
FROM anchors AS a, paired AS p
WHERE p.d < a.anchor
  AND p.d >= subtractYears(a.anchor, 1)
GROUP BY a.anchor
ORDER BY a.anchor

यह रेखा 48 मासिक अनुमानों को दर्शाती है। पहला अनुमान, जो Sep 2022 को समाप्त होने वाले वर्ष के लिए है, 2.32 पर प्रिंट होता है। सबसे हालिया अनुमान, जो Aug 2026 को समाप्त हुआ, 0.44 के R-squared के साथ 1.87 पर प्रिंट होता है। शेयर वही है, इंडेक्स वही है, और विधि भी वही है, लेकिन समय-सीमा अलग है। यदि किसी हेज (hedge) का आकार पुरानी समय-सीमा के beta के आधार पर तय किया जाता है, तो वह ऐसी संख्या पर आधारित होता है जिसे डेटा पहले ही पीछे छोड़ चुका है।

Implied volatility (IV) के साथ भी यही चेतावनी एक अलग रूप में लागू होती है। यह एक लाइव कीमत है जो हर सत्र में बदलती है, और IV को आमतौर पर अलग से देखने के बजाय उसके अपने इतिहास के संदर्भ में पढ़ा जाता है। क्या 30 प्रतिशत IV अधिक है? इस तुलना के माध्यम से विस्तार से समझाया गया है।

कौन सी संख्या किस काम के लिए है

Beta इंडेक्स से जुड़े सवालों के जवाब देता है। एक पोर्टफोलियो में S&P 500 का कितना एक्सपोज़र है, और इंडेक्स की कितनी बड़ी पोजीशन उसे संतुलित करती है? इसे beta weighting कहते हैं, और beta weighting a portfolio इसकी गणना को स्पष्ट करता है। यह वह संख्या भी है जो उन नामों के पोर्टफोलियो को उजागर करती है जो सभी एक ही मार्केट फैक्टर पर निर्भर हैं, जिसे concentration risk दूसरे दृष्टिकोण से मापता है।

Implied volatility एक निश्चित समय सीमा में एकल स्टॉक से जुड़े सवालों के जवाब देती है। बाजार अगले तीस दिनों में इस स्टॉक में हलचल के लिए क्या कीमत वसूल रहा है, और क्या वह कीमत उसी स्टॉक के अपने इतिहास की तुलना में अधिक है या कम? इंडेक्स का इन दोनों सवालों से कोई लेना-देना नहीं है।

इनमें से कोई भी संख्या दिशा का पूर्वानुमान नहीं लगाती है। Beta उस सह-संचलन (co-movement) का वर्णन करता है जो पहले ही हो चुका है। IV परिमाण (magnitude) की एक कीमत है, जिसे बिना किसी संकेत (sign) के उद्धृत किया जाता है। एक स्टॉक जिसका beta 1.8 है और IV 25 प्रतिशत है, और एक स्टॉक जिसका beta 0.2 है और IV 80 प्रतिशत है, दोनों ही सामान्य हैं। वे अलग-अलग प्रकार के जोखिम उठाते हैं, जिन्हें अलग-अलग कार्यों के लिए बनाए गए उपकरणों द्वारा मापा जाता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

क्या किसी स्टॉक की implied volatility अधिक और beta कम हो सकता है?

हाँ, और यह सामान्य है। Beta केवल उस हलचल को मापता है जो इंडेक्स के साथ चलती है, जबकि implied volatility सभी प्रकार की हलचल को कीमत में शामिल करती है, जिसमें किसी एक कंपनी से जुड़ी ऐसी घटना भी शामिल है जिसके बारे में इंडेक्स को कोई जानकारी नहीं होती। कोई स्टॉक जो किसी एक बाइनरी घोषणा की प्रतीक्षा कर रहा हो, उसमें बहुत अधिक IV हो सकती है, जबकि एक व्यापक इंडेक्स के मुकाबले उसका रिग्रेशन स्लोप शून्य के करीब हो सकता है।

क्या beta जोखिम का मापक है?

Beta एक प्रकार के जोखिम को मापता है: एक चुनी हुई अवधि में किसी चुने हुए इंडेक्स के प्रति संवेदनशीलता। यह कंपनी-विशिष्ट जोखिम पर मौन रहता है और उस अवधि के बाहर की किसी भी चीज़ पर कोई जानकारी नहीं देता। समान beta वाले दो शेयरों की कुल volatility पूरी तरह से अलग हो सकती है।

R-squared वह क्या बताता है जो beta नहीं बताता?

R-squared स्टॉक के रिटर्न वेरिएंस का वह हिस्सा है जिसे इंडेक्स स्पष्ट करता है, जिसे शून्य से एक के पैमाने पर मापा जाता है। कम R-squared का मतलब है कि रिग्रेशन लाइन का फिट खराब है, इसलिए इसके साथ गणना किया गया beta बिंदुओं के एक बिखरे हुए समूह के बीच से गुजरने वाली एक ढलान मात्र है, न कि यह विवरण कि स्टॉक कैसे व्यवहार करता है।

क्या implied volatility यह अनुमान लगाती है कि स्टॉक किस दिशा में जाएगा?

नहीं। IV एक परिमाण (magnitude) है जिसकी कोई दिशा नहीं होती। चालीस प्रतिशत की IV एक वर्ष में एक मानक विचलन (standard deviation) की चाल को दर्शाती है, जो ऊपर या नीचे किसी भी दिशा में हो सकती है, और स्टॉक की वास्तविक चाल implied कीमत से बहुत अधिक या कम हो सकती है।

Beta की गणना में कौन सी अवधि और रिटर्न फ्रीक्वेंसी का उपयोग किया जाता है?

इसका कोई एक मानक नहीं है। सामान्य परंपराओं में एक वर्ष के दैनिक रिटर्न से लेकर पांच वर्षों के मासिक रिटर्न तक का उपयोग किया जाता है, और ऊपर दिया गया पहला पैनल दिखाता है कि एक ही वर्ष के दौरान दैनिक और साप्ताहिक सैंपलिंग अलग-अलग स्लोप उत्पन्न करती है। एक beta की तुलना केवल उसी तरह से गणना किए गए दूसरे beta से की जा सकती है।

ऊपर दिया गया प्रत्येक पैनल उस SQL के साथ आता है जिसने इसे तैयार किया है, इसलिए अवधि और फिल्टर प्रत्येक चार्ट के नीचे एक क्लिक की दूरी पर उपलब्ध हैं। जिस स्टॉक को आप ट्रैक करते हैं, उसका beta या implied volatility मापने के लिए, Strasmore टर्मिनल पर सरल भाषा में पूछें।