Volatilidade implícita vs. beta: o que cada um mostra

A volatilidade implícita e o beta comparam dois números que respondem a perguntas diferentes sobre a mesma ação. A volatilidade implícita é a estimativa prospectiva do mercado de opções sobre a magnitude total do movimento de uma ação em um horizonte definido, em qualquer direção. O beta é o coeficiente angular de uma regressão baseada em dados históricos. Ele captura apenas a parcela do movimento passado da ação explicada por um índice. Uma ação pode registrar volatilidade implícita alta e beta baixo, ou o contrário. As duas leituras podem estar corretas ao mesmo tempo.

O que o beta realmente mede

Beta é a inclinação de uma linha ajustada a duas séries de retornos: a de uma ação e a de um índice. Expresso em fórmula, é beta = covariance(stock returns, index returns) / variance(index returns). Um beta de 1,30 indica que, no período analisado, a ação oscilou cerca de 1,3% para cada variação de 1% no índice, em média. Um beta de 0,40 indica que a ação se moveu aproximadamente quatro décimos da variação do índice.

Antes de qualquer divulgação, todo beta incorpora quatro escolhas: qual índice será usado na regressão da ação, qual será a duração do período analisado, com que frequência os retornos serão amostrados e se os dividendos serão incluídos nos retornos. Altere uma dessas escolhas e o número muda. Um beta divulgado sem o período de análise é um número sem identificação, e dois provedores de dados podem apresentar valores diferentes para a mesma ação e ambos estarem corretos.

A estatística que acompanha o beta é o R-quadrado: a parcela da variância dos retornos da ação explicada pelo índice, numa escala de 0 a 1. O beta mostra a inclinação. O R-quadrado indica se vale a pena traçar essa linha. Um beta de 1,40 com R-quadrado de 0,65 descreve uma ação que, em grande parte, acompanha o índice, mas com maior amplitude. O mesmo beta de 1,40 com R-quadrado de 0,10 descreve uma ação que se move por conta própria, com apenas uma ligeira inclinação na direção do índice. Só o primeiro caso descreve uma ação acompanhada de perto por um hedge de índice.

O que a volatilidade implícita mede

A volatilidade implícita é o nível de volatilidade que faz um modelo de precificação de opções chegar ao preço pelo qual uma opção é negociada naquele momento. Ela é expressa como desvio-padrão anualizado. Uma IV de 30% precifica aproximadamente um movimento de um desvio-padrão de 30% em um ano e de cerca de 8,6% nos próximos 30 dias, pois a volatilidade escala com a raiz quadrada do tempo. O nosso guia sobre o que é volatilidade implícita explica o mecanismo, enquanto volatilidade implícita versus volatilidade histórica mostra como essa medida prospectiva se compara ao comportamento efetivo da ação.

A diferença relevante está no que cada medida contabiliza. A IV precifica em um único número todas as fontes de movimento: uma queda generalizada do índice, o resultado de um estudo clínico, uma mudança nas projeções ou uma oferta de aquisição. O beta contabiliza apenas a parcela do movimento que acompanhou o índice. Tudo o que o R-quadrado deixa de explicar é invisível para o beta, mas está integralmente precificado na IV.

Volatilidade implícita versus beta em dez ações conhecidas

O painel abaixo faz uma regressão de dez ações líquidas contra o SPY, o ETF do S&P 500, nos 12 meses encerrados em 21 de agosto de 2026. A mesma regressão é executada duas vezes: uma com retornos diários de fechamento e outra com retornos semanais do mesmo período.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
          AND date >= '2025-08-22'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    weekly_px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            toMonday(date)         AS week_start,
            argMax(close_px, date) AS week_close
        FROM px
        GROUP BY ticker, week_start
    ),
    weekly_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            week_start,
            week_close / lagInFrame(week_close) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY week_start ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM weekly_px
    ),
    daily_beta AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                           AS symbol,
            round(covarSamp(s.ret, i.ret) / varSamp(i.ret), 2) AS beta_daily,
            round(pow(corr(s.ret, i.ret), 2), 2)               AS r_squared,
            count()                                            AS return_count
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT date, ret FROM daily_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.date = s.date
        WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
        GROUP BY symbol
    ),
    weekly_beta AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                           AS symbol,
            round(covarSamp(s.ret, i.ret) / varSamp(i.ret), 2) AS beta_weekly
        FROM weekly_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT week_start, ret FROM weekly_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.week_start = s.week_start
        WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
        GROUP BY symbol
    )
SELECT
    d.symbol       AS symbol,
    d.beta_daily   AS beta_daily,
    w.beta_weekly  AS beta_weekly,
    d.r_squared    AS r_squared,
    d.return_count AS return_count
FROM daily_beta AS d
INNER JOIN weekly_beta AS w ON w.symbol = d.symbol
ORDER BY beta_daily DESC

Cada beta diário é calculado com base em 250 sessões pareadas. O maior beta diário da amostra é o de COIN, em 2.83, acompanhado de um R-quadrado de 0.28. O menor é o de XOM, em -0.51. Nesse caso, o R-quadrado de 0.07 é o número relevante: nesse período, o índice explicou uma parcela pequena dos movimentos dessa ação. Por isso, o coeficiente angular explica muito pouco do comportamento da posição.

Agora compare as duas colunas de beta. Usar dados semanais em vez de diários, nos mesmos 12 meses e contra o mesmo índice, é suficiente para alterar o coeficiente angular. COIN registra 2.5 nos retornos semanais, contra 2.83 nos retornos diários. Nenhum dos dois está errado. Eles respondem a perguntas ligeiramente diferentes.

O que o mercado de opções cobra pelos mesmos ativos

O beta é calculado a partir de preços passados. Este painel mostra quanto os traders pagam agora: contratos próximos do dinheiro, com vencimento entre 20 e 45 dias, cuja média foi calculada nas três semanas encerradas em Aug 21 de 2026. O SPY entra aqui como referência do índice. Ele não aparece no painel de beta por uma razão mecânica: quando regredido contra si próprio, seu beta é 1,00 e o R-quadrado é 1,00.

SELECT
    underlying_symbol                                                       AS symbol,
    round(avg(toFloat64(implied_volatility)) * 100, 1)                      AS iv_pct,
    round(avg(toFloat64(implied_volatility)) * 100 * sqrt(30.0 / 365.0), 1) AS expected_move_30d_pct,
    count()                                                                 AS contract_count,
    formatDateTime(max(date), '%b %e')                                      AS iv_through
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
  AND date >= '2026-08-03'
  AND date <= '2026-08-21'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND underlying_close > 0
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY symbol
HAVING contract_count >= 25
ORDER BY iv_pct DESC

A maior volatilidade implícita do grupo é a de COIN, em 65.9 por cento, o que precifica um movimento de cerca de 18.9 por cento, equivalente a um desvio-padrão, em 30 dias. A menor é a de TLT, em 11.7 por cento. Este painel ordena os ativos pelo movimento total esperado. O painel de beta, liderado por COIN, ordena-os pelo movimento explicado por um índice. Dois dos onze ativos são ETFs: um investe em ouro e outro em Treasuries de prazo longo. Nenhum dos dois é uma aposta em índice de ações, e o beta em relação a um índice de ações é o instrumento inadequado para ambos.

O movimento que o beta não consegue captar

Veja a diferença de forma concreta. Considere as sessões em que o SPY quase não se moveu, com um retorno absoluto entre o fechamento e o fechamento inferior a 0,25%, e meça o desempenho de cada um dos dez ativos exatamente nesses dias. Se o beta explicasse tudo, um índice estável significaria uma ação estável.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
          AND date >= '2025-08-22'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    idx AS
    (
        SELECT date, ret AS index_ret
        FROM daily_ret
        WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
    )
SELECT
    s.ticker                                                     AS symbol,
    round(avgIf(abs(s.ret) * 100, abs(i.index_ret) < 0.0025), 2) AS move_on_flat_index_pct,
    round(avg(abs(s.ret) * 100), 2)                              AS move_full_sample_pct,
    countIf(abs(i.index_ret) < 0.0025)                           AS flat_index_count
FROM daily_ret AS s
INNER JOIN idx AS i ON i.date = s.date
WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
GROUP BY symbol
HAVING countIf(abs(i.index_ret) < 0.0025) > 0
ORDER BY move_on_flat_index_pct DESC

Nos mesmos doze meses, houve 69 dessas sessões com o índice praticamente estável. Nelas, COIN oscilou, em média, 3.09% em termos absolutos, contra 3.3% considerando toda a amostra. O mais estável dos dez nesses dias, TLT, registrou média de 0.45%. Tudo o que aparece nessa coluna é movimento que o beta não atribui a nenhum fator. E é movimento pelo qual um vendedor de opções cobra um preço.

Beta é uma estimativa, e as estimativas mudam

Beta não é uma característica da ação como é o número de ações emitidas. É uma estatística calculada para uma janela de tempo e muda à medida que essa janela avança. O painel abaixo recalcula o beta da NVDA contra o SPY no início de cada mês. Cada ponto usa os retornos diários dos doze meses anteriores.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','NVDA')
          AND date >= '2021-08-01'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    paired AS
    (
        SELECT
            s.date AS d,
            s.ret  AS stock_ret,
            i.ret  AS index_ret
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT date, ret FROM daily_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.date = s.date
        WHERE s.ticker = 'NVDA' AND isFinite(s.ret)
    ),
    anchors AS
    (
        SELECT DISTINCT toStartOfMonth(d) AS anchor
        FROM paired
        WHERE d >= '2022-09-01'
    )
SELECT
    formatDateTime(a.anchor, '%Y-%m')                                    AS month,
    formatDateTime(a.anchor, '%b %Y')                                    AS month_label,
    round(covarSamp(p.stock_ret, p.index_ret) / varSamp(p.index_ret), 2) AS rolling_beta_1y,
    round(pow(corr(p.stock_ret, p.index_ret), 2), 2)                     AS r_squared
FROM anchors AS a, paired AS p
WHERE p.d < a.anchor
  AND p.d >= subtractYears(a.anchor, 1)
GROUP BY a.anchor
ORDER BY a.anchor

A linha contém 48 estimativas mensais. A primeira, referente ao ano encerrado em Sep 2022, registra 2.32. A mais recente, encerrada em Aug 2026, registra 1.87, com um R-quadrado de 0.44. A mesma ação, o mesmo índice e o mesmo método, mas uma janela diferente. Uma proteção dimensionada com base em um beta de uma janela defasada usa um número que os dados já deixaram para trás.

A volatilidade implícita traz o mesmo alerta de outra forma. É um preço em tempo real que muda a cada sessão, e o IV normalmente é analisado em relação ao próprio histórico, e não de forma isolada. IV de 30% é alto? explica essa comparação.

Qual número serve para qual função

O beta responde a perguntas sobre índices. Qual é a exposição de uma carteira ao S&P 500 e qual tamanho de posição no índice a compensa? Isso é beta weighting, e calcular o beta ponderado de uma carteira apresenta a aritmética. Esse também é o número que revela uma carteira de ativos com exposição ao mesmo fator de mercado, situação que o risco de concentração mede pelo outro lado.

A volatilidade implícita responde a perguntas sobre um único ativo em um horizonte fixo. Quanto o mercado está cobrando pela variação dessa ação nos próximos 30 dias, e esse preço está alto ou baixo em relação ao histórico da própria ação? Um índice não entra em nenhuma das duas perguntas.

Nenhum dos dois números prevê a direção do movimento. O beta descreve uma co movimentação que já ocorreu. A IV é um preço para a magnitude do movimento, cotado sem sinal. Uma ação com beta de 1,8 e IV de 25 por cento, e outra com beta de 0,2 e IV de 80 por cento, são situações normais. Elas carregam tipos diferentes de risco, medidos por instrumentos desenvolvidos para funções diferentes.

Perguntas frequentes

Uma ação pode ter volatilidade implícita alta e beta baixo?

Sim, e isso é comum. O beta contabiliza apenas o movimento que acompanha o índice, enquanto a volatilidade implícita precifica todo o movimento, inclusive um evento específico da empresa que o índice desconhece. Uma ação à espera de um anúncio binário pode apresentar IV muito alta, enquanto a inclinação da sua regressão contra um índice amplo fica próxima de zero.

O beta é uma medida de risco?

O beta mede um tipo de risco: a sensibilidade a um índice escolhido durante uma janela histórica definida. Ele não captura o risco específico da empresa nem eventos fora dessa janela. Duas ações com betas idênticos podem ter volatilidades totais completamente diferentes.

O que o R-squared informa que o beta não informa?

O R-squared é a parcela da variância dos retornos de uma ação explicada pelo índice, em uma escala de 0 a 1. Um R-squared baixo indica que a reta de regressão se ajusta mal. Nesse caso, o beta calculado em conjunto é uma inclinação que atravessa uma nuvem dispersa de pontos, e não uma descrição de como a ação se comporta.

A volatilidade implícita prevê em que direção uma ação vai se mover?

Não. A IV mede a magnitude, sem indicar direção. Uma IV de 40% precifica um movimento de um desvio-padrão de 40% ao longo de um ano, para cima ou para baixo, sem preferência entre as duas direções. A ação pode se mover muito mais ou muito menos do que o preço implícito indica.

Qual janela e qual frequência de retornos entram no cálculo do beta?

Não existe um padrão único. As convenções comuns vão de um ano de retornos diários a cinco anos de retornos mensais. O primeiro painel acima mostra que a amostragem diária e semanal durante o mesmo ano produz inclinações diferentes. Um beta só é comparável a outro beta calculado da mesma forma.

Todos os painéis acima vêm acompanhados do SQL que os produziu. Assim, a janela e os filtros ficam a um clique de cada gráfico. Para medir o beta ou a volatilidade implícita de um ativo que você acompanha, faça o pedido em inglês simples no terminal da Strasmore.