İıma Edilen Volatilite ve Beta Arasındaki Farklar

İıma edilen volatilite ve beta karşılaştırması

İıma edilen volatilite ile beta, aynı hisse senedi hakkında farklı soruları yanıtlayan iki ayrı verinin karşılaştırılmasıdır. İıma edilen volatilite, opsiyon piyasasının belirli bir vade boyunca hisse senedinin her iki yönde toplamda ne kadar hareket edeceğine dair ileriye dönük tahminidir. Beta ise, hisse senedinin geçmiş hareketlerinin yalnızca bir endeks tarafından açıklanabilen kısmını yansıtan, geriye dönük bir regresyon eğimidir. Bir hisse senedi bu iki değerden birinde yüksek, diğerinde düşük bir seviyede işlem görebilir ve her iki okuma da aynı anda doğru olabilir.

Beta gerçekte neyi ölçer

Beta, iki getiri serisi (bir hisse senedi ve bir endeks) arasından geçirilen doğrunun eğimidir. Formüle edildiğinde beta = covariance(stock returns, index returns) / variance(index returns) şeklindedir. Bir nokta otuzluk (1.30) bir beta, ölçülen dönem boyunca hissenin, endeksteki her yüzde birlik harekete karşılık ortalama olarak yaklaşık yüzde bir nokta üç hareket ettiğini gösterir. Sıfır nokta kırklık (0.40) bir beta ise hissenin endeksin yaklaşık onda dördü kadar hareket ettiğini ifade eder.

Yayımlanan her beta değerinin arkasında dört temel tercih yatar: hissenin hangi endekse göre regresyonunun alındığı, zaman aralığının ne kadar uzun olduğu, getirilerin ne sıklıkla örneklendiği ve getiriler hesaplanırken temettülerin dahil edilip edilmediği. Bunlardan birinin değiştirilmesi, sonuç rakamını değiştirir. Bir zaman aralığı belirtilmeyen beta, etiketsiz bir rakamdır; iki farklı veri sağlayıcısı aynı hisse senedi için farklı sonuçlar verebilir ve her ikisi de kendi yöntemine göre haklı olabilir.

Beta ile birlikte kullanılan istatistik R-kare değeridir: hisse senedi getiri varyansının, sıfır ile bir ölçeğinde endeks tarafından açıklanan payıdır. Beta eğimi verir. R-kare ise doğrunun çizilmeye değer olup olmadığını söyler. Sıfır nokta altmış beşlik (0.65) bir R-kare ile bir nokta kırklık (1.40) bir beta, büyük ölçüde endeksi takip eden ancak daha yüksek genliğe sahip bir hisseyi tanımlar. Sıfır nokta onluk (0.10) bir R-kare ile aynı bir nokta kırklık (1.40) beta ise, endeks eğilimi çok zayıf olan ve büyük ölçüde kendi başına hareket eden bir hisseyi tanımlar. Sadece ilk durum, bir endeks hedge işleminin yakından takip ettiği bir hisseyi ifade eder.

Zımni oynaklık neyi ölçer

Zımni oynaklık (implied volatility), bir opsiyon fiyatlama modelinin, opsiyonun o anki piyasa fiyatını vermesini sağlayan oynaklık değeridir. Yıllıklandırılmış standart sapma olarak ifade edilir. Yüzde otuzluk bir IV, bir yıl içinde yaklaşık yüzde otuzluk bir standart sapma hareketini, oynaklık zamanın karekökü ile ölçeklendiği için önümüzdeki otuz gün içinde ise yaklaşık yüzde sekiz virgül altılık bir hareketi fiyatlar. Zımni oynaklığın ne olduğuna dair rehberimiz mekaniği adım adım açıklarken, zımni oynaklık ile gerçekleşen oynaklık karşılaştırması, ileriye dönük bu rakamın bir hissenin geçmiş performansı karşısında nasıl konumlandığını ele alır.

Önemli olan fark, her bir rakamın neyi hesaba kattığıdır. IV, harekete neden olan her kaynağı tek bir rakamda fiyatlar: endeks genelinde bir satış dalgası, bir klinik deney sonucu, bir rehberlik değişikliği veya bir devralma teklifi. Beta ise sadece endeksle birlikte hareket eden kısmi değişimi sayar. R-kare değerinin dışarıda bıraktığı her şey beta için görünmezdir ancak IV içinde tamamen fiyatlanmıştır.

On popüler hisse senedi için zımni volatilite ve beta karşılaştırması

Aşağıdaki panel, 21 Ağustos 2026 tarihinde sona eren on iki aylık dönem boyunca on adet likit hisseyi SPY (S&P 500 ETF) üzerinde regresyona tabi tutmaktadır. Aynı regresyon iki kez çalıştırılmıştır: birincisi günlük kapanış getirileri, ikincisi ise aynı dönem aralığındaki haftalık getiriler üzerinden.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
          AND date >= '2025-08-22'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    weekly_px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            toMonday(date)         AS week_start,
            argMax(close_px, date) AS week_close
        FROM px
        GROUP BY ticker, week_start
    ),
    weekly_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            week_start,
            week_close / lagInFrame(week_close) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY week_start ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM weekly_px
    ),
    daily_beta AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                           AS symbol,
            round(covarSamp(s.ret, i.ret) / varSamp(i.ret), 2) AS beta_daily,
            round(pow(corr(s.ret, i.ret), 2), 2)               AS r_squared,
            count()                                            AS return_count
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT date, ret FROM daily_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.date = s.date
        WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
        GROUP BY symbol
    ),
    weekly_beta AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                           AS symbol,
            round(covarSamp(s.ret, i.ret) / varSamp(i.ret), 2) AS beta_weekly
        FROM weekly_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT week_start, ret FROM weekly_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.week_start = s.week_start
        WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
        GROUP BY symbol
    )
SELECT
    d.symbol       AS symbol,
    d.beta_daily   AS beta_daily,
    w.beta_weekly  AS beta_weekly,
    d.r_squared    AS r_squared,
    d.return_count AS return_count
FROM daily_beta AS d
INNER JOIN weekly_beta AS w ON w.symbol = d.symbol
ORDER BY beta_daily DESC

Her bir günlük eğim, 250 adet eşleşmiş seansa dayanmaktadır. Gruptaki en yüksek günlük beta 2.83 değeri ile COIN hissesine aittir ve R-kare değeri 0.28 seviyesindedir. En düşük beta ise -0.51 değeri ile XOM hissesine aittir; burada önemli olan veri 0.07 seviyesindeki R-kare değeridir: bu dönem boyunca endeks, söz konusu hissenin hareketinin yalnızca küçük bir kısmını açıklamıştır, dolayısıyla eğim, pozisyonun performansının çok az bir kısmını tanımlamaktadır.

Şimdi iki beta sütununu birbirine göre inceleyelim. Aynı on iki ay boyunca ve aynı endekse karşı günlük yerine haftalık örnekleme yapmak, eğimi değiştirmek için yeterlidir. COIN, günlük getirilerde 2.83 iken haftalık getirilerde 2.5 değerini vermektedir. Bunların hiçbiri yanlış değildir. Her biri birbirinden biraz farklı sorulara yanıt vermektedir.

Opsiyon piyasasının aynı isimler için fiyatlaması

Beta, geçmiş fiyatlardan elde edilir. Bu panel ise yatırımcıların şu an ödediği fiyatlardan yola çıkar: Aug 21, 2026 tarihinde sona eren üç haftalık ortalamalar baz alınarak, vadeye yirmi ila kırk beş gün kalan, kullanım fiyatı civarındaki (near-the-money) sözleşmeler incelenmiştir. SPY, endeks referansı olarak burada listeye dahil edilmiştir. Beta panelinde yer almamasının nedeni mekaniktir: Kendisine karşı regresyonu yapıldığında betası 1,00, R-kare değeri ise 1,00 çıkmaktadır.

SELECT
    underlying_symbol                                                       AS symbol,
    round(avg(toFloat64(implied_volatility)) * 100, 1)                      AS iv_pct,
    round(avg(toFloat64(implied_volatility)) * 100 * sqrt(30.0 / 365.0), 1) AS expected_move_30d_pct,
    count()                                                                 AS contract_count,
    formatDateTime(max(date), '%b %e')                                      AS iv_through
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
  AND date >= '2026-08-03'
  AND date <= '2026-08-21'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND underlying_close > 0
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY symbol
HAVING contract_count >= 25
ORDER BY iv_pct DESC

Gruptaki en geniş zımni volatilite COIN ile yüzde 65.9 seviyesindedir; bu da otuz gün içinde yaklaşık yüzde 18.9 oranında bir standart sapmalık hareketi fiyatlamaktadır. En dar volatilite ise 11.7 ile TLT seviyesindedir. Bu panel, isimleri toplam beklenen harekete göre sıralar. COIN liderliğindeki beta paneli ise isimleri, bir endeksin açıkladığı harekete göre sıralamaktadır. On bir isimden ikisi ETF’tir; biri altın, diğeri ise uzun vadeli tahvil tutmaktadır. Bunların hiçbiri hisse senedi endeksi bahsi değildir; dolayısıyla bir hisse senedi endeksine karşı beta hesaplamak, her ikisi için de yanlış bir araçtır.

Hareket betası bunu göremez

İşte somutlaştırılmış fark. SPY'ın neredeyse hiç hareket etmediği, kapanıştan kapanışa mutlak getirinin yüzde sıfır virgül yirmi beşin altında kaldığı seansları ele alalım ve tam olarak bu günlerde on ismin her birinin ne yaptığına bakalım. Eğer beta hikayenin tamamı olsaydı, yatay bir endeks yatay bir hisse anlamına gelirdi.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
          AND date >= '2025-08-22'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    idx AS
    (
        SELECT date, ret AS index_ret
        FROM daily_ret
        WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
    )
SELECT
    s.ticker                                                     AS symbol,
    round(avgIf(abs(s.ret) * 100, abs(i.index_ret) < 0.0025), 2) AS move_on_flat_index_pct,
    round(avg(abs(s.ret) * 100), 2)                              AS move_full_sample_pct,
    countIf(abs(i.index_ret) < 0.0025)                           AS flat_index_count
FROM daily_ret AS s
INNER JOIN idx AS i ON i.date = s.date
WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
GROUP BY symbol
HAVING countIf(abs(i.index_ret) < 0.0025) > 0
ORDER BY move_on_flat_index_pct DESC

Aynı on iki ay boyunca bu tür yatay endeks seanslarından 69 adet gerçekleşti. Bu günlerde COIN, mutlak bazda ortalama 3.09 oranında hareket ederken, tüm örneklem genelinde bu oran 3.3 seviyesindeydi. Bu günlerde on isim içindeki en sakin olan TLT, ortalama 0.45 oranında hareket etti. O sütundaki her şey, betanın hiçbir şeye atfetmediği ve bir opsiyon satıcısının fiyat biçtiği harekettir.

Beta bir tahmindir ve tahminler değişkenlik gösterir

Beta, hisse adedi gibi bir hisse senedinin sabit bir özelliği değildir. Belirli bir dönem aralığında hesaplanan istatistiksel bir değerdir ve bu dönem ilerledikçe değişir. Aşağıdaki panel, NVDA'nın SPY karşısındaki betasını her ayın başında yeniden hesaplamakta olup her bir nokta, kendisinden önceki on iki aylık günlük getiri verileriyle oluşturulmuştur.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','NVDA')
          AND date >= '2021-08-01'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    paired AS
    (
        SELECT
            s.date AS d,
            s.ret  AS stock_ret,
            i.ret  AS index_ret
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT date, ret FROM daily_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.date = s.date
        WHERE s.ticker = 'NVDA' AND isFinite(s.ret)
    ),
    anchors AS
    (
        SELECT DISTINCT toStartOfMonth(d) AS anchor
        FROM paired
        WHERE d >= '2022-09-01'
    )
SELECT
    formatDateTime(a.anchor, '%Y-%m')                                    AS month,
    formatDateTime(a.anchor, '%b %Y')                                    AS month_label,
    round(covarSamp(p.stock_ret, p.index_ret) / varSamp(p.index_ret), 2) AS rolling_beta_1y,
    round(pow(corr(p.stock_ret, p.index_ret), 2), 2)                     AS r_squared
FROM anchors AS a, paired AS p
WHERE p.d < a.anchor
  AND p.d >= subtractYears(a.anchor, 1)
GROUP BY a.anchor
ORDER BY a.anchor

Çizgi, 48 adet aylık tahmini içermektedir. Sep 2022 tarihinde sona eren yıl için ilk tahmin 2.32 seviyesinde gerçekleşmiştir. Aug 2026 tarihinde sona eren en güncel tahmin ise 0.44 R-kare değeri ile 1.87 seviyesinde gerçekleşmiştir. Aynı hisse, aynı endeks, aynı yöntem ancak farklı dönem aralığı. Güncelliğini yitirmiş bir döneme ait beta üzerinden oluşturulan bir hedge (korunma) pozisyonu, verilerin çoktan geride bıraktığı bir rakam baz alınarak boyutlandırılmış olur.

Zımni oynaklık (implied volatility) da benzer bir uyarıyı farklı bir biçimde taşır. Bu, her seansta değişen canlı bir fiyattır ve IV değeri genellikle tek başına değil, kendi geçmişiyle kıyaslanarak değerlendirilir. Yüzde 30 IV yüksek mi? başlıklı bölüm bu karşılaştırmayı detaylandırmaktadır.

Hangi sayı hangi işe yarar

Beta, endeks sorularını yanıtlar. Bir portföy ne kadar S&P 500 maruziyetine sahip ve bu maruziyeti dengelemek için ne büyüklükte bir endeks pozisyonu gerekiyor? Bu, beta ağırlıklandırmadır ve portföyü beta ile ağırlıklandırma bunun aritmetiğini ortaya koyar. Aynı zamanda, tümü tek bir piyasa faktörüne bağlı olan hisselerden oluşan bir portföyü açığa çıkaran sayı da budur; bu durum, yoğunlaşma riski kavramının diğer taraftan ölçtüğü şeydir.

Zımni oynaklık (implied volatility), sabit bir vade boyunca tekil hisse sorularını yanıtlar. Piyasa, bu hissenin önümüzdeki otuz gün içindeki hareketi için ne kadar ücret talep ediyor ve bu fiyat, hissenin kendi geçmişine kıyasla yüksek mi yoksa düşük mü? Bir endeks bu soruların hiçbirine dahil olmaz.

İki sayı da yön tahmini yapmaz. Beta, halihazırda gerçekleşmiş olan eş yönlü hareketi tanımlar. IV ise büyüklüğün fiyatıdır ve işaretsiz olarak kote edilir. Betası bir virgül sekiz ve IV'ü yüzde yirmi beş olan bir hisse ile betası sıfır virgül iki ve IV'ü yüzde seksen olan bir hisse, her ikisi de olağandır. Farklı işler için tasarlanmış araçlarla ölçülen, farklı risk türlerini taşırlar.

SSS

Bir hisse senedi yüksek zımni volatiliteye ve düşük betaya sahip olabilir mi?

Evet, bu yaygın bir durumdur. Beta yalnızca endeksle birlikte hareket eden fiyat değişimlerini ölçerken, zımni volatilite (implied volatility) endeksin bilgisi dışında kalan tekil şirket olayları dahil tüm hareketleri fiyatlar. İkili bir sonuç doğuracak bir duyuru bekleyen bir hisse senedi, geniş bir endekse karşı regresyon eğimi sıfıra yakın olsa dahi çok yüksek zımni volatilite taşıyabilir.

Beta bir risk ölçüsü müdür?

Beta, tek bir risk türünü ölçer: seçilen bir zaman diliminde seçilen bir endekse karşı duyarlılık. Şirkete özgü riskler veya bu zaman diliminin dışındaki gelişmeler hakkında bilgi vermez. Aynı betaya sahip iki hisse senedi, tamamen farklı toplam volatilite seviyelerine sahip olabilir.

R-kare, betanın söylemediği neyi ifade eder?

R-kare, bir hisse senedinin getiri varyansının ne kadarının endeks tarafından açıklandığını sıfır ile bir ölçeğinde gösterir. Düşük bir R-kare değeri, regresyon doğrusunun veriye zayıf uyum sağladığını gösterir; bu durumda hesaplanan beta, hissenin davranışını tanımlamaktan ziyade dağınık bir nokta bulutu içinden geçen bir eğimden ibarettir.

Zımni volatilite, hisse senedinin hangi yöne hareket edeceğini tahmin eder mi?

Hayır. Zımni volatilite, yön içermeyen bir büyüklüktür. Yüzde kırklık bir zımni volatilite, bir yıl içinde bir standart sapmalık hareketi fiyatlar; bu hareketin yukarı veya aşağı olması arasında bir tercih yoktur ve hisse senedi, fiyatlanandan çok daha fazla veya çok daha az hareket edebilir.

Beta hesaplanırken hangi zaman dilimi ve getiri sıklığı kullanılır?

Tek bir standart yoktur. Yaygın uygulamalar bir yıllık günlük getirilerden beş yıllık aylık getirilere kadar uzanır. Yukarıdaki ilk panel, aynı yıl içinde günlük ve haftalık örneklemenin farklı eğimler ürettiğini göstermektedir. Bir beta değeri, yalnızca aynı yöntemle hesaplanmış başka bir beta değeri ile kıyaslanabilir.

Yukarıdaki her panel, veriyi üreten SQL kodu ile birlikte sunulmaktadır; bu sayede pencere ve filtre ayarları her grafiğin altında tek tıkla görüntülenebilir. Takip ettiğiniz bir hisse senedinin betasını veya zımni volatilitesini ölçmek için Strasmore terminalinde sade bir dille talep oluşturabilirsiniz.