Volatilidad implícita vs. beta: diferencias clave

La volatilidad implícita frente a la beta compara dos cifras que responden preguntas distintas sobre la misma acción. La volatilidad implícita es la estimación prospectiva del mercado de opciones sobre cuánto puede moverse en total una acción durante un horizonte definido, en cualquier dirección. La beta es la pendiente de una regresión histórica que solo recoge la parte del movimiento pasado de una acción explicada por un índice. Una acción puede registrar una cifra alta en una métrica y baja en la otra, y ambas lecturas pueden ser correctas al mismo tiempo.

Qué mide realmente la beta

La beta es la pendiente de una línea ajustada a dos series de rendimientos: la de una acción y la de un índice. Expresada en forma matemática, es beta = covariance(stock returns, index returns) / variance(index returns). Una beta de 1.30 indica que, durante el periodo analizado, la acción se movió en promedio alrededor de 1.3% por cada movimiento de 1% del índice. Una beta de 0.40 indica que se movió aproximadamente cuatro décimas de lo que se movió el índice.

Antes de publicar una beta y citarla, hay cuatro decisiones incorporadas en el cálculo: contra qué índice se hace la regresión de la acción, cuánto dura el periodo analizado, con qué frecuencia se muestrean los rendimientos y si los dividendos se incluyen en ellos. Si cambia una de estas decisiones, cambia el resultado. Una beta sin un periodo de referencia es un número sin contexto. Por eso, dos proveedores de datos pueden mostrar valores distintos para la misma acción y ambos estar en lo correcto.

La estadística que suele acompañar a la beta es el R-squared: la proporción de la varianza de los rendimientos de la acción que explica el índice, en una escala de 0 a 1. La beta indica la pendiente. El R-squared indica si vale la pena trazar esa línea. Una beta de 1.40 con un R-squared de 0.65 describe una acción que, en gran medida, sigue al índice con una amplitud mayor. La misma beta de 1.40 con un R-squared de 0.10 describe una acción que se mueve por cuenta propia, con una leve inclinación hacia el índice. Solo el primer caso describe una acción cuyo riesgo se sigue de cerca mediante una cobertura con el índice.

Qué mide la volatilidad implícita

La volatilidad implícita es el nivel de volatilidad que hace que un modelo de valoración de opciones devuelva el precio al que una opción cotiza en ese momento. Se expresa como una desviación estándar anualizada. Una IV de 30 % valora aproximadamente un movimiento de una desviación estándar del 30 % en un año y de cerca de 8,6 % en los próximos 30 días, porque la volatilidad escala con la raíz cuadrada del tiempo. Nuestra guía sobre qué es la volatilidad implícita explica la mecánica, mientras que volatilidad implícita frente a volatilidad histórica analiza cómo se compara esa cifra prospectiva con el comportamiento real de una acción.

La diferencia relevante es lo que contabiliza cada cifra. La IV incorpora en un solo número todas las fuentes de movimiento: una venta generalizada del índice, el resultado de un ensayo clínico, un cambio en las previsiones o una oferta de adquisición. La beta solo contabiliza la parte del movimiento que se produjo junto con el índice. Todo lo que el R cuadrado deja fuera es invisible para la beta y queda plenamente reflejado en la IV.

Volatilidad implícita frente a beta en diez acciones conocidas

El panel siguiente estima una regresión de diez acciones líquidas frente a SPY, el ETF del S&P 500, durante los doce meses terminados el 21 de agosto de 2026. La misma regresión se ejecuta dos veces: una con rendimientos diarios al cierre y otra con rendimientos semanales del mismo periodo.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
          AND date >= '2025-08-22'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    weekly_px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            toMonday(date)         AS week_start,
            argMax(close_px, date) AS week_close
        FROM px
        GROUP BY ticker, week_start
    ),
    weekly_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            week_start,
            week_close / lagInFrame(week_close) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY week_start ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM weekly_px
    ),
    daily_beta AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                           AS symbol,
            round(covarSamp(s.ret, i.ret) / varSamp(i.ret), 2) AS beta_daily,
            round(pow(corr(s.ret, i.ret), 2), 2)               AS r_squared,
            count()                                            AS return_count
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT date, ret FROM daily_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.date = s.date
        WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
        GROUP BY symbol
    ),
    weekly_beta AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                           AS symbol,
            round(covarSamp(s.ret, i.ret) / varSamp(i.ret), 2) AS beta_weekly
        FROM weekly_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT week_start, ret FROM weekly_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.week_start = s.week_start
        WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
        GROUP BY symbol
    )
SELECT
    d.symbol       AS symbol,
    d.beta_daily   AS beta_daily,
    w.beta_weekly  AS beta_weekly,
    d.r_squared    AS r_squared,
    d.return_count AS return_count
FROM daily_beta AS d
INNER JOIN weekly_beta AS w ON w.symbol = d.symbol
ORDER BY beta_daily DESC

Cada beta diaria se basa en 250 sesiones emparejadas. La beta diaria más alta del conjunto corresponde a COIN, con 2.83, junto con un R cuadrado de 0.28. La más baja corresponde a XOM, con -0.51, y su R cuadrado de 0.07 es el dato relevante: durante este periodo, el índice explicó una parte pequeña del movimiento de esa acción, por lo que la pendiente describe muy poco de lo que hizo la posición.

Ahora compare las dos columnas de beta. Usar datos semanales en lugar de diarios, durante los mismos doce meses y frente al mismo índice, basta para modificar la pendiente. COIN registra 2.5 con rendimientos semanales, frente a 2.83 con rendimientos diarios. Ninguno de los dos resultados es incorrecto. Responden preguntas ligeramente distintas.

Lo que cobra el mercado de opciones por los mismos nombres

La beta se calcula a partir de precios históricos. Este panel se basa en lo que los operadores pagan ahora: contratos near-the-money con entre 20 y 45 días hasta el vencimiento, promediados durante las tres semanas que terminan en Aug 21 de 2026. SPY se incorpora aquí como referencia del índice. Está ausente del panel de beta por una razón mecánica: al regresarlo contra sí mismo, su beta es 1.00 y su R-squared es 1.00.

SELECT
    underlying_symbol                                                       AS symbol,
    round(avg(toFloat64(implied_volatility)) * 100, 1)                      AS iv_pct,
    round(avg(toFloat64(implied_volatility)) * 100 * sqrt(30.0 / 365.0), 1) AS expected_move_30d_pct,
    count()                                                                 AS contract_count,
    formatDateTime(max(date), '%b %e')                                      AS iv_through
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
  AND date >= '2026-08-03'
  AND date <= '2026-08-21'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND underlying_close > 0
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY symbol
HAVING contract_count >= 25
ORDER BY iv_pct DESC

La volatilidad implícita más alta del grupo corresponde a COIN, con 65.9 por ciento. Esto descuenta un movimiento de aproximadamente 18.9 por ciento en 30 días, equivalente a una desviación estándar. La más baja corresponde a TLT, con 11.7 por ciento. Este panel ordena los nombres por el movimiento total esperado. El panel de beta, encabezado por COIN, los ordena según el movimiento que explica un índice. Dos de los once son ETFs: uno invierte en oro y el otro, en Treasuries de largo plazo. Ninguno representa una apuesta por un índice de renta variable, por lo que la beta frente a un índice accionario no es el instrumento adecuado para ninguno de los dos.

El movimiento que la beta no puede explicar

Este es el desfase expresado en términos concretos. Tomemos las sesiones en las que SPY apenas se movió, con un retorno absoluto de cierre a cierre inferior a 0.25 por ciento, y midamos qué hizo cada uno de los diez nombres exactamente en esos días. Si la beta fuera toda la historia, un índice plano implicaría una acción plana.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
          AND date >= '2025-08-22'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    idx AS
    (
        SELECT date, ret AS index_ret
        FROM daily_ret
        WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
    )
SELECT
    s.ticker                                                     AS symbol,
    round(avgIf(abs(s.ret) * 100, abs(i.index_ret) < 0.0025), 2) AS move_on_flat_index_pct,
    round(avg(abs(s.ret) * 100), 2)                              AS move_full_sample_pct,
    countIf(abs(i.index_ret) < 0.0025)                           AS flat_index_count
FROM daily_ret AS s
INNER JOIN idx AS i ON i.date = s.date
WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
GROUP BY symbol
HAVING countIf(abs(i.index_ret) < 0.0025) > 0
ORDER BY move_on_flat_index_pct DESC

Durante los mismos doce meses hubo 69 sesiones del índice casi plano. En ellas, COIN registró un movimiento promedio de 3.09 por ciento en términos absolutos, frente a 3.3 por ciento en toda la muestra. El más estable de los diez en esos días, TLT, promedió 0.45 por ciento. Todo lo que aparece en esa columna es movimiento que la beta no atribuye a ningún factor, y es movimiento por el que un vendedor de opciones fija un precio.

La beta es una estimación, y las estimaciones cambian

La beta no es una característica fija de una acción, como lo es el número de acciones en circulación. Es un estadístico calculado sobre una ventana temporal y cambia a medida que la ventana avanza. El panel siguiente vuelve a estimar la beta de NVDA frente a SPY al inicio de cada mes. Cada punto se calcula con los rendimientos diarios de los doce meses anteriores.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','NVDA')
          AND date >= '2021-08-01'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    paired AS
    (
        SELECT
            s.date AS d,
            s.ret  AS stock_ret,
            i.ret  AS index_ret
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT date, ret FROM daily_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.date = s.date
        WHERE s.ticker = 'NVDA' AND isFinite(s.ret)
    ),
    anchors AS
    (
        SELECT DISTINCT toStartOfMonth(d) AS anchor
        FROM paired
        WHERE d >= '2022-09-01'
    )
SELECT
    formatDateTime(a.anchor, '%Y-%m')                                    AS month,
    formatDateTime(a.anchor, '%b %Y')                                    AS month_label,
    round(covarSamp(p.stock_ret, p.index_ret) / varSamp(p.index_ret), 2) AS rolling_beta_1y,
    round(pow(corr(p.stock_ret, p.index_ret), 2), 2)                     AS r_squared
FROM anchors AS a, paired AS p
WHERE p.d < a.anchor
  AND p.d >= subtractYears(a.anchor, 1)
GROUP BY a.anchor
ORDER BY a.anchor

La línea contiene 48 estimaciones mensuales. La primera, correspondiente al año terminado en Sep 2022, muestra 2.32. La más reciente, correspondiente al periodo terminado en Aug 2026, muestra 1.87, con un R cuadrado de 0.44. La misma acción, el mismo índice y el mismo método, pero una ventana diferente. Una cobertura dimensionada con una beta de una ventana desactualizada se basa en un dato que el mercado ya dejó atrás.

La volatilidad implícita plantea la misma advertencia de otra forma. Es un precio vigente que cambia en cada sesión. Normalmente, la IV se analiza frente a su propio historial, no de forma aislada. ¿Una IV de 30 por ciento es alta? explica esta comparación.

Qué número corresponde a cada función

La beta responde preguntas sobre índices. ¿Qué exposición al S&P 500 tiene una cartera y qué tamaño debe tener la posición en el índice para compensarla? Eso es la ponderación por beta, y ponderar una cartera por beta explica los cálculos. También es el número que revela la exposición común de una cartera de activos a un mismo factor de mercado. Ese es el otro lado del riesgo de concentración, que riesgo de concentración mide.

La volatilidad implícita responde preguntas sobre un activo individual en un horizonte determinado. ¿Cuánto cobra el mercado por el movimiento de esta acción durante los próximos 30 días? ¿Ese precio es alto o bajo frente al historial de la propia acción? Un índice no interviene en ninguna de las dos preguntas.

Ninguno de los dos números pronostica la dirección. La beta describe una co-movilidad que ya ocurrió. La IV es un precio para la magnitud del movimiento y se cotiza sin signo. Una acción con una beta de 1.8 y una IV de 25 por ciento, y otra con una beta de 0.2 y una IV de 80 por ciento, son casos normales. Cada una incorpora un tipo distinto de riesgo, medido con instrumentos diseñados para funciones diferentes.

Preguntas frecuentes

¿Puede una acción tener una volatilidad implícita alta y una beta baja?

Sí, y es común. La beta solo mide el movimiento que acompaña al índice, mientras que la volatilidad implícita incorpora todo el movimiento, incluido el de un evento específico de la empresa que el índice no refleja. Una acción a la espera de un anuncio binario puede presentar una IV muy alta, mientras que su pendiente de regresión frente a un índice amplio se mantiene cerca de cero.

¿Es la beta una medida de riesgo?

La beta mide un tipo de riesgo: la sensibilidad frente a un índice determinado durante un periodo histórico específico. No refleja el riesgo idiosincrásico de la empresa ni nada que quede fuera de ese periodo. Dos acciones con betas idénticas pueden tener una volatilidad total completamente distinta.

¿Qué indica el R-squared que no muestra la beta?

El R-squared es la proporción de la varianza de los rendimientos de una acción que explica el índice, en una escala de 0 a 1. Un R-squared bajo indica que la recta de regresión ajusta mal. En ese caso, la beta calculada junto con ella es una pendiente trazada sobre una nube dispersa de puntos, no una descripción de cómo se comporta la acción.

¿La volatilidad implícita predice en qué dirección se moverá una acción?

No. La IV mide magnitud, pero no indica dirección. Una IV del 40 por ciento descuenta un movimiento de una desviación estándar del 40 por ciento en un año, al alza o a la baja, sin preferencia por ninguna de las dos direcciones. La acción puede moverse mucho más o mucho menos de lo que refleja ese precio.

¿Qué periodo y frecuencia de rendimientos se utilizan para calcular una beta?

No existe un estándar único. Las convenciones habituales van desde un año de rendimientos diarios hasta cinco años de rendimientos mensuales. Además, el primer panel muestra que el muestreo diario y semanal durante el mismo año produce pendientes diferentes. Una beta solo es comparable con otra beta calculada de la misma manera.

Cada panel anterior incluye el SQL que lo generó. Por eso, el periodo y los filtros están disponibles con un solo clic debajo de cada gráfico. Para medir la beta o la volatilidad implícita de una acción que sigues, solicítalo en inglés sencillo en la terminal de Strasmore.