Implied Volatility বনাম Beta: পার্থক্য কী

Implied volatility বনাম beta হলো একই শেয়ার সম্পর্কে ভিন্ন প্রশ্নের উত্তর দেওয়া দুটি সংখ্যার তুলনা। Implied volatility হলো নির্দিষ্ট সময়সীমায় কোনো শেয়ার মোট কতটা নড়াচড়া করতে পারে, ঊর্ধ্বমুখী বা নিম্নমুখী—তা নিয়ে option market-এর forward-looking অনুমান। Beta হলো অতীত তথ্যের ওপর ভিত্তি করে করা regression slope, যা দেখায় কোনো সূচক শেয়ারটির অতীত দামের পরিবর্তনের কতটা ব্যাখ্যা করতে পারে। কোনো শেয়ারের একটির মান বেশি এবং অন্যটির মান কম হতে পারে। একই সময়ে দুটি reading-ই সঠিক হতে পারে।

বিটা আসলে কী পরিমাপ করে

বিটা হলো দুটি রিটার্ন সিরিজের ওপর ফিট করা একটি সরলরেখার ঢাল: একটি শেয়ারের এবং অন্যটি একটি সূচকের। সূত্রে এটি beta = covariance(stock returns, index returns) / variance(index returns)। বিটা 1.30 হলে বোঝায়, পরিমাপের সময়সীমায় সূচক 1 শতাংশ ওঠানামা করলে শেয়ারটি গড়ে প্রায় 1.3 শতাংশ নড়েছে। বিটা 0.40 হলে বোঝায়, শেয়ারটি সূচকের তুলনায় মোটামুটি চার-দশমাংশ পরিমাণ নড়েছে।

প্রকাশিত প্রতিটি বিটার পেছনে চারটি সিদ্ধান্ত থাকে, যা কেউ সংখ্যাটি উদ্ধৃত করার আগেই নেওয়া হয়: শেয়ারটির রিগ্রেশনের জন্য কোন সূচক ব্যবহার করা হয়েছে, সময়সীমা কত দীর্ঘ, কত ঘন ঘন রিটার্নের নমুনা নেওয়া হয়েছে এবং রিটার্নে লভ্যাংশ অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে কি না। এর যেকোনো একটি বদলালে সংখ্যাটিও বদলে যায়। সময়সীমা উল্লেখ না করে উদ্ধৃত বিটা একটি প্রেক্ষিতহীন সংখ্যা। একই শেয়ার নিয়ে দুটি data provider-এর সংখ্যায় অমিল থাকলেও উভয়ই সঠিক হতে পারে।

বিটার সঙ্গে যে পরিসংখ্যানটি সাধারণত দেওয়া হয়, সেটি হলো R-squared। এটি 0 থেকে 1-এর স্কেলে দেখায়, শেয়ারের রিটার্নের বৈচিত্র্যের কতটা সূচক ব্যাখ্যা করতে পারে। বিটা ঢালটি জানায়। R-squared জানায়, রেখাটি আঁকার যথেষ্ট কারণ আছে কি না। R-squared 0.65-সহ 1.40 বিটা এমন একটি শেয়ারকে বোঝায়, যা সাধারণত সূচকের গতিপথ অনুসরণ করে, তবে বেশি মাত্রায় ওঠানামা করে। একই 1.40 বিটা, কিন্তু R-squared 0.10 হলে বোঝায়, শেয়ারটি মূলত নিজস্ব গতিতে চলে; এর ওপর সূচকের প্রভাব সামান্য। কেবল প্রথম ক্ষেত্রটিই এমন শেয়ারকে বোঝায়, যেটিকে index hedge ঘনিষ্ঠভাবে অনুসরণ করতে পারে।

ইমপ্লাইড ভলাটিলিটি কী পরিমাপ করে

Implied volatility হলো সেই volatility সংখ্যা, যা কোনো option pricing model-এ বসালে মডেলটি বর্তমানে option-টি যে দামে ট্রেড করছে, সেই দাম দেখায়। এটি annualized standard deviation হিসেবে উদ্ধৃত হয়। 30 percent IV এক বছরে প্রায় 30 percent-এর one standard deviation move-এর দাম নির্ধারণ করে। volatility সময়ের square root অনুযায়ী পরিবর্তিত হওয়ায়, পরবর্তী 30 দিনে এই move প্রায় 8.6 percent। implied volatility কী নিয়ে আমাদের গাইডে এর কার্যপ্রণালি ব্যাখ্যা করা হয়েছে। আর implied volatility বনাম historical volatility আলোচনায় forward number-টি শেয়ারটি বাস্তবে যে মুভমেন্ট করেছে, তার তুলনায় কোথায় অবস্থান করছে তা দেখানো হয়েছে।

গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য হলো, প্রতিটি সংখ্যা কী গণনা করে। IV একটি সংখ্যার মধ্যে দামের ওঠানামার সব উৎসকে অন্তর্ভুক্ত করে: পুরো index-এর selloff, কোনো trial-এর ফল, guidance পরিবর্তন বা takeover bid। Beta কেবল index-এর সঙ্গে একই দিকে হওয়া মুভমেন্টের অংশ গণনা করে। R-squared যে বিষয়গুলো বাদ দেয়, সেগুলো beta-তে অদৃশ্য থাকে, কিন্তু IV-তে সম্পূর্ণভাবে price-in হয়।

দশটি গৃহস্থালি-পরিচিত নামের ক্ষেত্রে implied volatility বনাম beta

নিচের প্যানেলে 21 August 2026-এ শেষ হওয়া 12 মাসে SPY, S&P 500 ETF-এর বিপরীতে 10টি liquid stock-এর রিগ্রেশন দেখানো হয়েছে। একই রিগ্রেশন দুবার চালানো হয়েছে: একবার দৈনিক closing return-এর ওপর, এবং একবার একই সময়সীমার সাপ্তাহিক return-এর ওপর।

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
          AND date >= '2025-08-22'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    weekly_px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            toMonday(date)         AS week_start,
            argMax(close_px, date) AS week_close
        FROM px
        GROUP BY ticker, week_start
    ),
    weekly_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            week_start,
            week_close / lagInFrame(week_close) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY week_start ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM weekly_px
    ),
    daily_beta AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                           AS symbol,
            round(covarSamp(s.ret, i.ret) / varSamp(i.ret), 2) AS beta_daily,
            round(pow(corr(s.ret, i.ret), 2), 2)               AS r_squared,
            count()                                            AS return_count
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT date, ret FROM daily_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.date = s.date
        WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
        GROUP BY symbol
    ),
    weekly_beta AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                           AS symbol,
            round(covarSamp(s.ret, i.ret) / varSamp(i.ret), 2) AS beta_weekly
        FROM weekly_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT week_start, ret FROM weekly_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.week_start = s.week_start
        WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
        GROUP BY symbol
    )
SELECT
    d.symbol       AS symbol,
    d.beta_daily   AS beta_daily,
    w.beta_weekly  AS beta_weekly,
    d.r_squared    AS r_squared,
    d.return_count AS return_count
FROM daily_beta AS d
INNER JOIN weekly_beta AS w ON w.symbol = d.symbol
ORDER BY beta_daily DESC

প্রতিটি দৈনিক slope নির্ভর করছে 250টি paired session-এর ওপর। এই তালিকায় সর্বোচ্চ দৈনিক beta রয়েছে COIN-এর, যার beta 2.83 এবং R-squared 0.28। সর্বনিম্ন beta রয়েছে XOM-এর, যার beta -0.51। সেখানে গুরুত্বপূর্ণ সংখ্যা হলো এর R-squared 0.07: এই সময়সীমায় index ওই নামটির price movement-এর সামান্য অংশই ব্যাখ্যা করেছে। তাই slope-টি ওই position-এর প্রকৃত গতিবিধির খুব অল্প অংশই তুলে ধরে।

এখন দুইটি beta column পাশাপাশি দেখুন। একই 12 মাসে একই index-এর বিপরীতে দৈনিকের বদলে সাপ্তাহিক sampling ব্যবহার করলেই slope বদলে যায়। সাপ্তাহিক return-এ COIN-এর ফল 2.5, যেখানে দৈনিক return-এ তা 2.83। কোনোটিই ভুল নয়। তারা সামান্য ভিন্ন প্রশ্নের উত্তর দেয়।

একই নামগুলোর ক্ষেত্রে option market যে মূল্য নির্ধারণ করে

Beta অতীতের দামের ওপর ভিত্তি করে নির্ধারিত হয়। এই প্যানেলটি দেখায় ট্রেডাররা এখন কী মূল্য দিচ্ছেন: মেয়াদ শেষ হতে 20 থেকে 45 দিন বাকি থাকা near-the-money contract-এর গত তিন সপ্তাহের গড়, যা শেষ হয়েছে Aug 21, 2026-এ। এখানে index reference হিসেবে SPY তালিকায় যুক্ত হয়েছে। যান্ত্রিক কারণে beta প্যানেলে এটি নেই: SPY-কে SPY-এর বিপরীতে regress করলে beta হয় 1.00 এবং R-squared হয় 1.00।

SELECT
    underlying_symbol                                                       AS symbol,
    round(avg(toFloat64(implied_volatility)) * 100, 1)                      AS iv_pct,
    round(avg(toFloat64(implied_volatility)) * 100 * sqrt(30.0 / 365.0), 1) AS expected_move_30d_pct,
    count()                                                                 AS contract_count,
    formatDateTime(max(date), '%b %e')                                      AS iv_through
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
  AND date >= '2026-08-03'
  AND date <= '2026-08-21'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND underlying_close > 0
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY symbol
HAVING contract_count >= 25
ORDER BY iv_pct DESC

এই গ্রুপে implied volatility সবচেয়ে বেশি COIN-এর, 65.9 percent। এতে 30 দিনে প্রায় 18.9 percent, অর্থাৎ one standard deviation, মূল্যপরিবর্তন নির্ধারিত হচ্ছে। সবচেয়ে কম volatility TLT-এর, 11.7 percent। এই প্যানেল মোট প্রত্যাশিত মূল্যপরিবর্তনের ভিত্তিতে নামগুলোকে ক্রম সাজায়। COIN-এর নেতৃত্বাধীন beta প্যানেল দেখায়, একটি index যে মূল্যপরিবর্তন ব্যাখ্যা করতে পারে, সেই ভিত্তিতে নামগুলোর অবস্থান। এগারোটির মধ্যে দুটি ETF—একটি gold ধরে রাখে, অন্যটি long-dated Treasuries। কোনোটিই equity index-এ বিনিয়োগের উপায় নয়। তাই দুটির ক্ষেত্রেই equity index-এর বিপরীতে beta সঠিক instrument নয়।

বেটা যে গতিবিধি দেখতে পায় না

ফারাকটি এভাবেই স্পষ্ট হয়। SPY-এর খুব সামান্য পরিবর্তন হওয়া সেশনগুলো নিন—যেখানে ক্লোজ-টু-ক্লোজ রিটার্নের পরম মান 0.25 শতাংশের নিচে ছিল। এরপর ঠিক সেই দিনগুলোতে দশটি নামের প্রতিটির পারফরম্যান্স মাপুন। বেটাই যদি পুরো ব্যাখ্যা হতো, তাহলে সূচক স্থির থাকলে শেয়ারও স্থির থাকত।

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
          AND date >= '2025-08-22'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    idx AS
    (
        SELECT date, ret AS index_ret
        FROM daily_ret
        WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
    )
SELECT
    s.ticker                                                     AS symbol,
    round(avgIf(abs(s.ret) * 100, abs(i.index_ret) < 0.0025), 2) AS move_on_flat_index_pct,
    round(avg(abs(s.ret) * 100), 2)                              AS move_full_sample_pct,
    countIf(abs(i.index_ret) < 0.0025)                           AS flat_index_count
FROM daily_ret AS s
INNER JOIN idx AS i ON i.date = s.date
WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
GROUP BY symbol
HAVING countIf(abs(i.index_ret) < 0.0025) > 0
ORDER BY move_on_flat_index_pct DESC

একই 12 মাসে সূচকের এমন প্রায়-স্থির সেশন ছিল 69টি। ওই দিনগুলোতে COIN গড়ে 3.09 শতাংশ পরম পরিবর্তন দেখিয়েছে, যেখানে পুরো নমুনায় গড় পরিবর্তন ছিল 3.3 শতাংশ। ওই দিনগুলোতে দশটির মধ্যে সবচেয়ে কম ওঠানামা করা নামটি, TLT, গড়ে 0.45 শতাংশ পরিবর্তিত হয়েছে। ওই কলামের প্রতিটি পরিবর্তন বেটার হিসাবের বাইরে থাকে, অথচ একজন option seller সেই পরিবর্তনের জন্যই একটি মূল্য নির্ধারণ করেন।

বিটা একটি অনুমান, আর অনুমান পরিবর্তিত হয়

শেয়ারের মোট সংখ্যার মতো বিটা কোনো শেয়ারের স্থায়ী বৈশিষ্ট্য নয়। এটি একটি নির্দিষ্ট সময়সীমার ওপর হিসাব করা পরিসংখ্যান, এবং সময়সীমা এগিয়ে যাওয়ার সঙ্গে সঙ্গে এটি পরিবর্তিত হয়। নিচের প্যানেলে প্রতি মাসের শুরুতে SPY-এর বিপরীতে NVDA-এর বিটা নতুন করে হিসাব করা হয়েছে। প্রতিটি পয়েন্টের ভিত্তি হলো তার আগের 12 মাসের দৈনিক রিটার্ন।

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','NVDA')
          AND date >= '2021-08-01'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    paired AS
    (
        SELECT
            s.date AS d,
            s.ret  AS stock_ret,
            i.ret  AS index_ret
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT date, ret FROM daily_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.date = s.date
        WHERE s.ticker = 'NVDA' AND isFinite(s.ret)
    ),
    anchors AS
    (
        SELECT DISTINCT toStartOfMonth(d) AS anchor
        FROM paired
        WHERE d >= '2022-09-01'
    )
SELECT
    formatDateTime(a.anchor, '%Y-%m')                                    AS month,
    formatDateTime(a.anchor, '%b %Y')                                    AS month_label,
    round(covarSamp(p.stock_ret, p.index_ret) / varSamp(p.index_ret), 2) AS rolling_beta_1y,
    round(pow(corr(p.stock_ret, p.index_ret), 2), 2)                     AS r_squared
FROM anchors AS a, paired AS p
WHERE p.d < a.anchor
  AND p.d >= subtractYears(a.anchor, 1)
GROUP BY a.anchor
ORDER BY a.anchor

লাইনটিতে 48টি মাসিক হিসাব রয়েছে। প্রথমটি, Sep 2022-এ শেষ হওয়া বছরের জন্য, 2.32 দেখায়। সর্বশেষটি, Aug 2026-এ শেষ হওয়া সময়ের জন্য, 1.87 দেখায় এবং R-squared হলো 0.44। একই শেয়ার, একই সূচক, একই পদ্ধতি, কিন্তু সময়সীমা আলাদা। পুরোনো সময়সীমার বিটার ভিত্তিতে হেজের আকার নির্ধারণ করলে এমন একটি সংখ্যার ওপর নির্ভর করা হয়, যা ডেটা ইতিমধ্যে অতিক্রম করেছে।

Implied volatility একই সতর্কবার্তা অন্যভাবে দেয়। এটি একটি চলমান দাম, যা প্রতিটি ট্রেডিং সেশনে পরিবর্তিত হয়। সাধারণত IV-কে বিচ্ছিন্নভাবে নয়, বরং তার নিজস্ব অতীতের তুলনায় বিশ্লেষণ করা হয়। 30 শতাংশ IV কি বেশি? এই তুলনাটি ব্যাখ্যা করে।

কোন সংখ্যা কোন কাজের জন্য

Beta সূচক-সংক্রান্ত প্রশ্নের উত্তর দেয়। কোনো পোর্টফোলিওতে S&P 500-এর এক্সপোজার কত, এবং সেটি সমন্বয় করতে কত বড় সূচক পজিশন দরকার? এটিই beta weighting। পোর্টফোলিওর beta weighting-এ এর হিসাব দেখানো হয়েছে। একই বাজার-ফ্যাক্টরের ওপর নির্ভরশীল একাধিক নাম নিয়ে গঠিত পোর্টফোলিওর ঝুঁকিও এই সংখ্যা প্রকাশ করে। concentration risk অন্য দিক থেকে সেই পরিস্থিতি পরিমাপ করে।

Implied volatility নির্দিষ্ট সময়সীমায় একক শেয়ার-সংক্রান্ত প্রশ্নের উত্তর দেয়। আগামী 30 দিনে এই শেয়ারের দামের ওঠানামার জন্য বাজার কত মূল্য নিচ্ছে, এবং একই শেয়ারের নিজস্ব ইতিহাসের তুলনায় সেই মূল্য বেশি না কম? এই দুটি প্রশ্নের কোনোটিতেই কোনো সূচক প্রাসঙ্গিক নয়।

কোনো সংখ্যাই দিকনির্দেশের পূর্বাভাস দেয় না। Beta অতীতে ঘটে যাওয়া সহ-চলন বর্ণনা করে। IV হলো ওঠানামার মাত্রার একটি মূল্য, যা কোনো দিকনির্দেশ ছাড়াই উদ্ধৃত হয়। 1.8 beta এবং 25 percent IV-যুক্ত একটি শেয়ার, আর 0.2 beta এবং 80 percent IV-যুক্ত আরেকটি শেয়ার—দুটিই স্বাভাবিক উদাহরণ। এগুলো ভিন্ন ধরনের ঝুঁকি বহন করে, এবং সেই ঝুঁকি পরিমাপের জন্য তৈরি ভিন্ন ভিন্ন উপকরণ ব্যবহার করা হয়।

প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন

কোনো শেয়ারের implied volatility বেশি এবং beta কম হতে পারে কি?

হ্যাঁ, পারে; এটি সাধারণ ঘটনা। Beta কেবল সূচকের সঙ্গে সামঞ্জস্য রেখে চলা দামের ওঠানামা গণনা করে। অন্যদিকে implied volatility সব ধরনের ওঠানামার মূল্য নির্ধারণ করে। এর মধ্যে এমন একক-কোম্পানি-সংক্রান্ত ঘটনাও থাকে, যার কোনো প্রভাব সূচকে পড়ে না। কোনো শেয়ার যদি একটি গুরুত্বপূর্ণ দ্বিমুখী ঘোষণার অপেক্ষায় থাকে, তাহলে তার IV খুব বেশি হতে পারে, অথচ বিস্তৃত সূচকের বিপরীতে regression slope প্রায় শূন্য থাকতে পারে।

Beta কি ঝুঁকির পরিমাপ?

Beta এক ধরনের ঝুঁকি পরিমাপ করে। এটি নির্দিষ্ট অতীত সময়সীমায় নির্বাচিত একটি সূচকের প্রতি শেয়ারের সংবেদনশীলতা দেখায়। কোম্পানি-নির্দিষ্ট ঝুঁকি সম্পর্কে beta কিছু বলে না। ওই সময়সীমার বাইরের ঘটনাও এতে ধরা পড়ে না। একই beta-যুক্ত দুটি শেয়ারের মোট volatility সম্পূর্ণ ভিন্ন হতে পারে।

Beta যা বলে না, R-squared তা কী জানায়?

R-squared দেখায়, 0 থেকে 1 স্কেলে, সূচকটি একটি শেয়ারের return variance-এর কত অংশ ব্যাখ্যা করতে পারে। R-squared কম হলে regression line-টি ডেটার সঙ্গে দুর্বলভাবে মেলে। ফলে তার সঙ্গে গণনা করা beta ছড়ানো ডেটা-পয়েন্টের মধ্য দিয়ে টানা একটি slope মাত্র; শেয়ারটি কীভাবে আচরণ করে, তার নির্ভরযোগ্য বর্ণনা নয়।

Implied volatility কি শেয়ার কোন দিকে যাবে তা পূর্বাভাস দেয়?

না। IV হলো দামের ওঠানামার মাত্রা, এর সঙ্গে কোনো দিক নির্ধারিত থাকে না। 40 percent IV এক বছরে one standard deviation হিসেবে 40 percent ওঠানামার মূল্য নির্ধারণ করে। শেয়ারটি ঊর্ধ্বমুখী বা নিম্নমুখী—কোনোটির প্রতিই এতে পক্ষপাত থাকে না। বাজারদর থেকে অনুমিত এই মাত্রার চেয়ে শেয়ারটি অনেক বেশি বা অনেক কমও উঠতে বা নামতে পারে।

Beta গণনায় কোন সময়সীমা এবং return frequency ব্যবহার করা হয়?

এর কোনো একক মানদণ্ড নেই। প্রচলিত পদ্ধতিতে এক বছরের daily returns থেকে পাঁচ বছরের monthly returns পর্যন্ত বিভিন্ন সময়সীমা ব্যবহার করা হয়। উপরের প্রথম panel দেখায়, একই এক বছরের দৈনিক ও সাপ্তাহিক sampling-এ ভিন্ন slope পাওয়া যায়। একই পদ্ধতিতে গণনা করা অন্য beta-এর সঙ্গেই কেবল একটি beta তুলনা করা যায়।

উপরের প্রতিটি panel-এর সঙ্গে সেটি তৈরির SQL দেওয়া আছে। ফলে প্রতিটি chart-এর ঠিক নিচে এক ক্লিকেই সময়সীমা ও filter দেখা যায়। আপনি যে নামটি অনুসরণ করেন, তার beta বা implied volatility মাপতে Strasmore terminal-এ plain English-এ অনুরোধ করুন।