Implied Volatility বনাম Beta: পার্থক্য কী

Implied volatility বনাম beta হলো একই শেয়ার সম্পর্কে ভিন্ন প্রশ্নের উত্তর দেওয়া দুটি সংখ্যার তুলনা। Implied volatility নির্দিষ্ট সময়সীমায় কোনো শেয়ারের মোট সম্ভাব্য মূল্যপরিবর্তন—উর্ধ্বমুখী বা নিম্নমুখী, উভয় দিকেই—সম্পর্কে option market-এর forward-looking অনুমান। Beta হলো backward-looking regression slope, যা শেয়ারের অতীত মূল্যপরিবর্তনের সেই অংশটি পরিমাপ করে, যে অংশের ব্যাখ্যা একটি index দিতে পারে। কোনো শেয়ারের ক্ষেত্রে একটির মান বেশি এবং অন্যটির মান কম হতে পারে; একই সময়ে উভয় পাঠই সঠিক হতে পারে।

বেটা আসলে কী পরিমাপ করে

বেটা হলো দুটি রিটার্ন সিরিজের—একটি শেয়ারের এবং একটি সূচকের—মধ্যে ফিট করা রেখার ঢাল। সূত্রে এটি beta = covariance(stock returns, index returns) / variance(index returns)। বেটা 1.30 হলে বোঝায়, পরিমাপের সময়সীমায় সূচক 1 শতাংশ নড়লে শেয়ারটি গড়ে প্রায় 1.3 শতাংশ নড়েছে। বেটা 0.40 হলে বোঝায়, শেয়ারটি সূচকের তুলনায় মোটামুটি চার-দশমাংশ পরিমাণ নড়েছে।

প্রকাশিত প্রতিটি বেটার পেছনে চারটি সিদ্ধান্ত থাকে। শেয়ারটির রিগ্রেশন কোন সূচকের বিপরীতে করা হয়েছে, সময়সীমা কত দীর্ঘ, রিটার্ন কত ঘন ঘন নেওয়া হয়েছে এবং রিটার্নের হিসাবে লভ্যাংশ ধরা হয়েছে কি না—এই চারটি বিষয়ই সংখ্যাটিকে প্রভাবিত করে। এর যেকোনো একটি বদলালে বেটাও বদলে যায়। সময়সীমা উল্লেখ না করে প্রকাশিত বেটা একটি প্রেক্ষিতহীন সংখ্যা। তাই একই শেয়ার নিয়ে দুটি data provider-এর বেটা আলাদা হতে পারে, এবং দুটিই সঠিক হতে পারে।

বেটার সঙ্গে যে পরিসংখ্যানটি থাকে, সেটি হলো R-squared। 0 থেকে 1 স্কেলে এটি দেখায়, সূচকটি শেয়ারের রিটার্নের কত অংশের variance ব্যাখ্যা করে। বেটা রেখার ঢাল দেয়। R-squared বলে, ওই রেখা আঁকার যথেষ্ট ভিত্তি আছে কি না। R-squared 0.65-সহ 1.40 বেটা এমন একটি শেয়ারকে বোঝায়, যা মূলত সূচকের গতিপথ অনুসরণ করে, তবে বেশি মাত্রায় নড়ে। একই 1.40 বেটার সঙ্গে R-squared 0.10 থাকলে বোঝায়, শেয়ারটি মূলত নিজের গতিতে চলে; এর ওপর সূচকের প্রভাব খুব সামান্য। কেবল প্রথম ক্ষেত্রেই এমন শেয়ারের কথা বলা যায়, যাকে index hedge ঘনিষ্ঠভাবে অনুসরণ করে।

ইমপ্লাইড ভলাটিলিটি কী পরিমাপ করে

Implied volatility হলো সেই volatility সংখ্যা, যা একটি option pricing model-কে বর্তমানে option যে দামে ট্রেড করছে, সেই দাম দিতে বাধ্য করে। এটি বার্ষিকীকৃত standard deviation হিসেবে প্রকাশ করা হয়। 30 শতাংশ IV এক বছরে মোটামুটি 30 শতাংশের one standard deviation move-এর দাম নির্ধারণ করে। পরবর্তী 30 দিনে এই হিসাব প্রায় 8.6 শতাংশ, কারণ volatility সময়ের square root অনুযায়ী পরিবর্তিত হয়। what-is-implied-volatility|implied volatility কী—এই গাইডে এর কার্যপদ্ধতি ব্যাখ্যা করা হয়েছে। আর historical-volatility-vs-implied-volatility|implied volatility বনাম historical volatility-এ forward সংখ্যাটি কোনো শেয়ারের বাস্তব গতিবিধির সঙ্গে কীভাবে তুলনা করা হয়, তা দেখানো হয়েছে।

গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য হলো, প্রতিটি সংখ্যা কী গণনা করে। IV সব ধরনের মূল্য-পরিবর্তনকে একটি সংখ্যায় অন্তর্ভুক্ত করে: পুরো index-এর selloff, কোনো trial-এর ফলাফল, guidance পরিবর্তন বা takeover bid। Beta কেবল index-এর সঙ্গে একই পথে চলা মূল্য-পরিবর্তনের অংশ গণনা করে। R-squared যে অংশ বাদ দেয়, তা beta-তে অদৃশ্য থাকে, কিন্তু IV-তে সম্পূর্ণভাবে option price-এ অন্তর্ভুক্ত হয়।

দশটি পরিচিত কোম্পানির ক্ষেত্রে Implied volatility বনাম beta

নিচের প্যানেলে 21 August 2026-এ শেষ হওয়া 12 মাসে SPY, অর্থাৎ S&P 500 ETF-এর বিপরীতে 10টি লিকুইড শেয়ারের রিগ্রেশন করা হয়েছে। একই রিগ্রেশন দুবার চালানো হয়েছে: একবার দৈনিক ক্লোজিং রিটার্নের ভিত্তিতে, এবং একবার একই সময়সীমার সাপ্তাহিক রিটার্নের ভিত্তিতে।

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
          AND date >= '2025-08-22'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    weekly_px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            toMonday(date)         AS week_start,
            argMax(close_px, date) AS week_close
        FROM px
        GROUP BY ticker, week_start
    ),
    weekly_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            week_start,
            week_close / lagInFrame(week_close) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY week_start ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM weekly_px
    ),
    daily_beta AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                           AS symbol,
            round(covarSamp(s.ret, i.ret) / varSamp(i.ret), 2) AS beta_daily,
            round(pow(corr(s.ret, i.ret), 2), 2)               AS r_squared,
            count()                                            AS return_count
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT date, ret FROM daily_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.date = s.date
        WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
        GROUP BY symbol
    ),
    weekly_beta AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                           AS symbol,
            round(covarSamp(s.ret, i.ret) / varSamp(i.ret), 2) AS beta_weekly
        FROM weekly_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT week_start, ret FROM weekly_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.week_start = s.week_start
        WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
        GROUP BY symbol
    )
SELECT
    d.symbol       AS symbol,
    d.beta_daily   AS beta_daily,
    w.beta_weekly  AS beta_weekly,
    d.r_squared    AS r_squared,
    d.return_count AS return_count
FROM daily_beta AS d
INNER JOIN weekly_beta AS w ON w.symbol = d.symbol
ORDER BY beta_daily DESC

প্রতিটি দৈনিক slope নির্ভর করছে 250টি জোড়া ট্রেডিং সেশনের ওপর। এই সেটে সর্বোচ্চ দৈনিক beta রয়েছে COIN-এর, যার মান 2.83; এর সঙ্গে R-squared রয়েছে 0.28। সর্বনিম্ন beta রয়েছে XOM-এর, যার মান -0.51। সেখানে গুরুত্বপূর্ণ সংখ্যা হলো এর 0.07 R-squared: এই সময়সীমায় সূচকটি ওই শেয়ারের দামের পরিবর্তনের সামান্য অংশই ব্যাখ্যা করেছে। তাই slope-টি ওই পজিশনের বাস্তব গতিবিধির খুব অল্প অংশই তুলে ধরে।

এখন দুইটি beta কলাম পাশাপাশি দেখুন। একই 12 মাস এবং একই সূচকের বিপরীতে দৈনিকের বদলে সাপ্তাহিক ডেটা ব্যবহার করলেই slope বদলে যেতে পারে। সাপ্তাহিক রিটার্নে COIN-এর beta 2.5, যেখানে দৈনিক রিটার্নে তা 2.83। কোনোটিই ভুল নয়। তারা সামান্য ভিন্ন প্রশ্নের উত্তর দেয়।

একই নামগুলোর জন্য অপশন বাজারে কত দাম নেওয়া হচ্ছে

Beta আসে অতীতের দামের তথ্য থেকে। এই প্যানেলটি দেখায় ট্রেডাররা এখন কী মূল্য দিচ্ছেন: মেয়াদ শেষ হতে 20 থেকে 45 দিন বাকি থাকা near-the-money contracts-এর 2026 সালের Aug 19-এ শেষ হওয়া তিন সপ্তাহের গড়। এখানে SPY সূচকের রেফারেন্স হিসেবে তালিকায় যুক্ত হয়েছে। একটি যান্ত্রিক কারণে beta প্যানেলে এটি নেই: নিজের বিপরীতে regression করলে এর beta হয় 1.00 এবং R-squared হয় 1.00।

SELECT
    underlying_symbol                                                       AS symbol,
    round(avg(toFloat64(implied_volatility)) * 100, 1)                      AS iv_pct,
    round(avg(toFloat64(implied_volatility)) * 100 * sqrt(30.0 / 365.0), 1) AS expected_move_30d_pct,
    count()                                                                 AS contract_count,
    formatDateTime(max(date), '%b %e')                                      AS iv_through
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
  AND date >= '2026-08-03'
  AND date <= '2026-08-21'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND underlying_close > 0
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY symbol
HAVING contract_count >= 25
ORDER BY iv_pct DESC

এই গ্রুপে সবচেয়ে বেশি implied volatility COIN-এর, যা 65.5 শতাংশ। এর ভিত্তিতে 30 দিনে প্রায় 18.8 শতাংশের one standard deviation move-এর মূল্য নির্ধারিত হয়। সবচেয়ে কম implied volatility TLT-এর, 11.7 শতাংশ। এই প্যানেল মোট প্রত্যাশিত movement অনুযায়ী নামগুলোকে র‌্যাঙ্ক করে। COIN-এর নেতৃত্বে থাকা beta প্যানেল র‌্যাঙ্ক করে সূচক যে movement ব্যাখ্যা করতে পারে তার ভিত্তিতে। এগারোটির মধ্যে দুটি ETF—একটি gold ধরে রাখে এবং অন্যটি long-dated Treasuries ধরে রাখে। কোনোটিই equity index bet নয়, তাই দুটির ক্ষেত্রেই equity index-এর বিপরীতে beta উপযুক্ত instrument নয়।

বিটা যে গতিবিধি দেখতে পায় না

এই ব্যবধানটি স্পষ্টভাবে দেখা যাক। SPY যখন খুব সামান্য নড়েছে—অর্থাৎ close-to-close return-এর পরম মান 0.25 percent-এর নিচে ছিল—সেই সেশনগুলো নিন। এরপর ঠিক ওই দিনগুলোতে দশটি নামের প্রতিটি কতটা নড়েছে, তা মাপুন। beta যদি পুরো চিত্র ব্যাখ্যা করত, তাহলে সূচক স্থির থাকলে শেয়ারও স্থির থাকার কথা।

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
          AND date >= '2025-08-22'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    idx AS
    (
        SELECT date, ret AS index_ret
        FROM daily_ret
        WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
    )
SELECT
    s.ticker                                                     AS symbol,
    round(avgIf(abs(s.ret) * 100, abs(i.index_ret) < 0.0025), 2) AS move_on_flat_index_pct,
    round(avg(abs(s.ret) * 100), 2)                              AS move_full_sample_pct,
    countIf(abs(i.index_ret) < 0.0025)                           AS flat_index_count
FROM daily_ret AS s
INNER JOIN idx AS i ON i.date = s.date
WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
GROUP BY symbol
HAVING countIf(abs(i.index_ret) < 0.0025) > 0
ORDER BY move_on_flat_index_pct DESC

একই 12 মাসে সূচকের এমন প্রায়-স্থির সেশনের সংখ্যা ছিল 69। ওই দিনগুলোতে COIN গড়ে 3.09 percent পরম পরিবর্তন দেখিয়েছে; পুরো নমুনায় এই হার ছিল 3.3 percent। ওই দিনগুলোতে দশটির মধ্যে সবচেয়ে কম নড়াচড়া করা নাম TLT-এর গড় পরিবর্তন ছিল 0.45 percent। এই কলামের প্রতিটি পরিবর্তন beta কোনো কিছুর সঙ্গে যুক্ত করে না; অথচ option seller এই পরিবর্তনের জন্যই একটি মূল্য নির্ধারণ করে।

বিটা একটি অনুমান, আর অনুমান পরিবর্তিত হয়

শেয়ারের সংখ্যার মতো বিটা কোনো শেয়ারের স্থায়ী বৈশিষ্ট্য নয়। এটি একটি নির্দিষ্ট সময়সীমার তথ্য থেকে গণনা করা পরিসংখ্যান, এবং সেই সময়সীমা সামনে এগোলে বিটাও পরিবর্তিত হয়। নিচের প্যানেলে প্রতি মাসের শুরুতে SPY-এর তুলনায় NVDA-এর বিটা নতুন করে হিসাব করা হয়েছে। প্রতিটি পয়েন্টের ভিত্তি হলো তার আগের 12 মাসের দৈনিক রিটার্ন।

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','NVDA')
          AND date >= '2021-08-01'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    paired AS
    (
        SELECT
            s.date AS d,
            s.ret  AS stock_ret,
            i.ret  AS index_ret
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT date, ret FROM daily_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.date = s.date
        WHERE s.ticker = 'NVDA' AND isFinite(s.ret)
    ),
    anchors AS
    (
        SELECT DISTINCT toStartOfMonth(d) AS anchor
        FROM paired
        WHERE d >= '2022-09-01'
    )
SELECT
    formatDateTime(a.anchor, '%Y-%m')                                    AS month,
    formatDateTime(a.anchor, '%b %Y')                                    AS month_label,
    round(covarSamp(p.stock_ret, p.index_ret) / varSamp(p.index_ret), 2) AS rolling_beta_1y,
    round(pow(corr(p.stock_ret, p.index_ret), 2), 2)                     AS r_squared
FROM anchors AS a, paired AS p
WHERE p.d < a.anchor
  AND p.d >= subtractYears(a.anchor, 1)
GROUP BY a.anchor
ORDER BY a.anchor

রেখাটিতে 48 মাসিক অনুমান রয়েছে। প্রথম অনুমানটি Sep 2022-এ শেষ হওয়া বছরের জন্য, যার মান 2.32। সর্বশেষ অনুমানটি Aug 2026-এ শেষ হয়েছে, যার মান 1.87 এবং R-squared হলো 0.44। শেয়ার একই, সূচক একই, পদ্ধতিও একই—শুধু সময়সীমা আলাদা। পুরনো সময়সীমা থেকে নেওয়া বিটার ভিত্তিতে হেজের আকার নির্ধারণ করলে এমন একটি সংখ্যার ওপর নির্ভর করা হয়, যেটিকে বাজারের তথ্য ইতিমধ্যে অতিক্রম করে গেছে।

Implied volatility একই সতর্কবার্তা অন্যভাবে দেয়। এটি একটি চলমান মূল্য, যা প্রতিটি ট্রেডিং সেশনে পরিবর্তিত হয়। তাই IV সাধারণত আলাদাভাবে নয়, বরং নিজের অতীতের তুলনায় বিশ্লেষণ করা হয়। 30 শতাংশ IV কি বেশি?-তে এই তুলনাটি ব্যাখ্যা করা হয়েছে।

কোন সংখ্যাটি কোন কাজে প্রযোজ্য

Beta সূচক-সংক্রান্ত প্রশ্নের উত্তর দেয়। কোনো পোর্টফোলিওতে S&P 500-এর কতটা এক্সপোজার আছে, এবং তা সামঞ্জস্য করতে সূচকে কী আকারের পজিশন দরকার? এটিই beta weighting, আর একটি পোর্টফোলিওতে beta weighting-এ এর গাণিতিক হিসাব দেখানো হয়েছে। একই বাজার-ফ্যাক্টরের সঙ্গে যুক্ত একাধিক নামের পোর্টফোলিওর ঝুঁকিও এই সংখ্যাটি প্রকাশ করে। concentration risk বিপরীত দিক থেকে সেই পরিস্থিতিই পরিমাপ করে।

Implied volatility নির্দিষ্ট সময়সীমায় একটি একক শেয়ার নিয়ে প্রশ্নের উত্তর দেয়। আগামী 30 দিনে এই শেয়ারে সম্ভাব্য মূল্য-পরিবর্তনের জন্য বাজার কত দাম নিচ্ছে, এবং একই শেয়ারের নিজস্ব ইতিহাসের তুলনায় সেই দাম বেশি না কম? দুটি প্রশ্নের কোনোটিতেই কোনো সূচক প্রাসঙ্গিক নয়।

কোনো সংখ্যাই দিকনির্দেশ পূর্বাভাস দেয় না। Beta ইতিমধ্যে ঘটে যাওয়া সহ-চলন বর্ণনা করে। IV হলো সম্ভাব্য পরিবর্তনের মাত্রার জন্য একটি মূল্য, যা কোনো দিকনির্দেশ ছাড়াই প্রকাশ করা হয়। beta 1.8 এবং IV 25 percent-যুক্ত একটি শেয়ার, আর beta 0.2 এবং IV 80 percent-যুক্ত একটি শেয়ার—দুটিই স্বাভাবিক উদাহরণ। এগুলো ভিন্ন ধরনের ঝুঁকি বহন করে, যা ভিন্ন কাজের জন্য তৈরি উপকরণ দিয়ে পরিমাপ করা হয়।

প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন

কোনো শেয়ারের implied volatility কি বেশি এবং beta কম হতে পারে?

হ্যাঁ, এবং এটি সাধারণ ঘটনা। Beta কেবল সূচকের সঙ্গে একই দিকে চলা মূল্য-পরিবর্তন গণনা করে। অন্যদিকে implied volatility সূচক যা জানে না এমন একক কোম্পানি-সংক্রান্ত ঘটনাসহ সব ধরনের মূল্য-পরিবর্তনের মূল্য নির্ধারণ করে। কোনো শেয়ার যদি একটি দ্বিমুখী ফলাফল-নির্ভর ঘোষণার অপেক্ষায় থাকে, তবে তার IV খুব বেশি হতে পারে, যদিও বিস্তৃত সূচকের বিপরীতে regression slope শূন্যের কাছাকাছি থাকে।

Beta কি ঝুঁকির পরিমাপ?

Beta এক ধরনের ঝুঁকি মাপে: নির্দিষ্ট অতীত সময়পর্বে নির্বাচিত একটি সূচকের প্রতি সংবেদনশীলতা। এটি কোম্পানি-নির্দিষ্ট ঝুঁকি সম্পর্কে কিছু বলে না। ওই সময়পর্বের বাইরের কোনো বিষয় সম্পর্কেও এটি নীরব। একই beta থাকা দুটি শেয়ারের মোট volatility সম্পূর্ণ ভিন্ন হতে পারে।

Beta যা বলে না, R-squared তা কী জানায়?

R-squared হলো 0 থেকে 1-এর স্কেলে, একটি শেয়ারের return variance-এর যে অংশ সূচক ব্যাখ্যা করে তার পরিমাণ। R-squared কম হলে regression line-এর উপযোগিতা দুর্বল হয়। ফলে তার সঙ্গে গণনা করা beta ছড়ানো ডেটা-পয়েন্টের মধ্য দিয়ে টানা একটি slope মাত্র; শেয়ারটি কীভাবে আচরণ করে তার নির্ভরযোগ্য বর্ণনা নয়।

Implied volatility কি শেয়ার কোন দিকে যাবে তা পূর্বাভাস দেয়?

না। IV হলো দিকনির্দেশনাহীন একটি মাত্রা। 40 percent IV এক বছরে 40 percent-এর one standard deviation move-এর মূল্য নির্ধারণ করে। এটি ঊর্ধ্বমুখী বা নিম্নমুখী—কোনোটিকেই অগ্রাধিকার দেয় না। শেয়ারটি implied price-এর তুলনায় অনেক বেশি বা অনেক কমও নড়তে পারে।

Beta গণনায় কোন সময়পর্ব ও return frequency ব্যবহার করা হয়?

এ বিষয়ে একক কোনো মানদণ্ড নেই। প্রচলিত পদ্ধতিতে এক বছরের daily return থেকে পাঁচ বছরের monthly return পর্যন্ত বিভিন্ন সময়পর্ব ব্যবহার করা হয়। উপরের প্রথম panel-এ দেখা যায়, একই বছরের daily এবং weekly sampling ভিন্ন slope তৈরি করে। একই পদ্ধতিতে গণনা করা অন্য beta-এর সঙ্গেই কেবল একটি beta তুলনাযোগ্য।

উপরের প্রতিটি panel-এর সঙ্গে সেটি তৈরির SQL দেওয়া আছে। ফলে প্রতিটি chart-এর ঠিক নিচে এক ক্লিকেই time window এবং filter দেখা যায়। আপনি যে কোনো নাম অনুসরণ করেন, তার beta বা implied volatility মাপতে Strasmore terminal-এ plain English-এ অনুরোধ করুন।