Volatilité implicite ou bêta : que mesurent-ils ?

La comparaison entre la volatilité implicite et le bêta met en regard deux chiffres qui répondent à des questions différentes sur une même action. La volatilité implicite est l’estimation prospective du marché des options concernant l’ampleur totale des mouvements d’une action sur un horizon défini, à la hausse comme à la baisse. Le bêta est une pente de régression rétrospective qui ne mesure que la part des variations passées d’une action expliquée par un indice. Une action peut afficher une volatilité implicite élevée et un bêta faible, ou l’inverse. Les deux mesures peuvent être exactes simultanément.

Ce que mesure réellement le bêta

Le bêta est la pente d’une droite ajustée à deux séries de rendements : celle d’une action et celle d’un indice. En notation développée, il s’écrit beta = covariance(stock returns, index returns) / variance(index returns). Un bêta de 1,30 signifie que, sur la période étudiée, l’action a progressé ou reculé en moyenne d’environ 1,3 % pour chaque variation de 1 % de l’indice. Un bêta de 0,40 signifie qu’elle a évolué à hauteur d’environ quatre dixièmes de celle de l’indice.

Quatre choix interviennent dans chaque bêta publié avant même qu’il soit communiqué : l’indice contre lequel l’action est régressée, la durée de la période étudiée, la fréquence d’échantillonnage des rendements et la prise en compte ou non des dividendes. Modifier l’un de ces paramètres modifie le chiffre. Un bêta communiqué sans période de référence est un chiffre non étiqueté. Deux fournisseurs de données peuvent donc publier des valeurs différentes pour la même action et avoir tous deux raison.

La statistique généralement associée au bêta est le R-squared, ou coefficient de détermination : il mesure la part de la variance des rendements de l’action expliquée par l’indice, sur une échelle de 0 à 1. Le bêta donne la pente. Le R-squared indique si la droite est réellement pertinente. Un bêta de 1,40 avec un R-squared de 0,65 décrit une action qui suit globalement l’indice, avec une amplitude supérieure. Le même bêta de 1,40 avec un R-squared de 0,10 décrit une action qui évolue de manière autonome, avec seulement une faible sensibilité à l’indice. Seul le premier cas correspond à une action dont la couverture par un indice suit étroitement le comportement.

Ce que mesure la volatilité implicite

La volatilité implicite est le niveau de volatilité qui permet à un modèle de valorisation des options de retrouver le prix auquel une option se négocie actuellement. Elle est exprimée sous la forme d’un écart type annualisé. Une IV de 30 % correspond à un mouvement d’environ 30 % à un écart type sur un an, et d’environ 8,6 % sur les 30 prochains jours, car la volatilité évolue comme la racine carrée du temps. Notre guide sur la volatilité implicite présente les mécanismes en détail, tandis que volatilité implicite et volatilité historique explique comment cette mesure prospective se compare à l’évolution effectivement enregistrée par une action.

La différence importante tient à ce que mesure chaque indicateur. L’IV intègre dans un seul chiffre toutes les sources de mouvement : une baisse généralisée de l’indice, la publication de résultats d’un essai clinique, une révision des objectifs ou une offre publique d’achat. Le bêta ne mesure que la part du mouvement liée à l’indice. Tout ce que le R carré ne prend pas en compte est invisible pour le bêta, mais entièrement intégré dans l’IV.

Volatilité implicite et bêta sur dix valeurs très suivies

Le graphique ci-dessous régresse dix valeurs liquides sur le SPY, l’ETF répliquant le S&P 500, sur les douze mois se terminant le 21 août 2026. La même régression est effectuée deux fois : une fois sur les rendements de clôture quotidiens, puis sur les rendements hebdomadaires de la même période.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
          AND date >= '2025-08-22'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    weekly_px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            toMonday(date)         AS week_start,
            argMax(close_px, date) AS week_close
        FROM px
        GROUP BY ticker, week_start
    ),
    weekly_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            week_start,
            week_close / lagInFrame(week_close) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY week_start ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM weekly_px
    ),
    daily_beta AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                           AS symbol,
            round(covarSamp(s.ret, i.ret) / varSamp(i.ret), 2) AS beta_daily,
            round(pow(corr(s.ret, i.ret), 2), 2)               AS r_squared,
            count()                                            AS return_count
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT date, ret FROM daily_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.date = s.date
        WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
        GROUP BY symbol
    ),
    weekly_beta AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                           AS symbol,
            round(covarSamp(s.ret, i.ret) / varSamp(i.ret), 2) AS beta_weekly
        FROM weekly_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT week_start, ret FROM weekly_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.week_start = s.week_start
        WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
        GROUP BY symbol
    )
SELECT
    d.symbol       AS symbol,
    d.beta_daily   AS beta_daily,
    w.beta_weekly  AS beta_weekly,
    d.r_squared    AS r_squared,
    d.return_count AS return_count
FROM daily_beta AS d
INNER JOIN weekly_beta AS w ON w.symbol = d.symbol
ORDER BY beta_daily DESC

Chaque pente quotidienne repose sur 250 séances appariées. Le bêta quotidien le plus élevé de l’échantillon est celui de COIN, à 2.83, avec un R² de 0.28. Le plus faible est celui de XOM, à -0.51. Son R² de 0.07 est ici le chiffre déterminant : sur cette période, l’indice n’a expliqué qu’une faible part des mouvements de cette valeur. La pente décrit donc très peu l’évolution de la position.

Comparez maintenant les deux colonnes de bêta. Utiliser des données hebdomadaires plutôt que quotidiennes, sur les mêmes douze mois et par rapport au même indice, suffit à modifier la pente. COIN affiche 2.5 avec les rendements hebdomadaires, contre 2.83 avec les rendements quotidiens. Aucun de ces chiffres n’est erroné. Ils répondent à des questions légèrement différentes.

Ce que facture le marché des options sur les mêmes valeurs

Le beta est calculé à partir des cours passés. Ce tableau repose sur ce que les traders paient aujourd’hui : des contrats proches du cours d’exercice, arrivant à échéance dans 20 à 45 jours, avec une moyenne calculée sur les trois semaines se terminant le Aug 19 2026. SPY figure ici comme référence indicielle. Il est absent du tableau du beta pour une raison mécanique : régressé sur lui-même, son beta est de 1,00 et son R² de 1,00.

SELECT
    underlying_symbol                                                       AS symbol,
    round(avg(toFloat64(implied_volatility)) * 100, 1)                      AS iv_pct,
    round(avg(toFloat64(implied_volatility)) * 100 * sqrt(30.0 / 365.0), 1) AS expected_move_30d_pct,
    count()                                                                 AS contract_count,
    formatDateTime(max(date), '%b %e')                                      AS iv_through
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
  AND date >= '2026-08-03'
  AND date <= '2026-08-21'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND underlying_close > 0
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY symbol
HAVING contract_count >= 25
ORDER BY iv_pct DESC

La volatilité implicite la plus élevée du groupe est celle de COIN, à 65.5 %, ce qui intègre un mouvement d’environ 18.8 % à un écart-type sur 30 jours. La plus faible est celle de TLT, à 11.7 %. Ce tableau classe les valeurs selon l’ampleur totale du mouvement attendu. Le tableau du beta, dominé par COIN, les classe selon le mouvement expliqué par un indice. Deux des onze instruments sont des ETF : l’un détient de l’or et l’autre des Treasuries à longue échéance. Aucun des deux ne constitue une exposition à un indice actions ; un beta calculé par rapport à un indice actions est donc l’instrument inadapté dans les deux cas.

Le mouvement que le bêta ne peut pas voir

Voici concrètement l’ampleur de l’écart. Prenons les séances où SPY a à peine bougé, avec une variation absolue entre la clôture et la clôture précédente inférieure à 0,25 %, puis mesurons la performance de chacune des dix valeurs exactement ces mêmes jours. Si le bêta expliquait tout, un indice stable impliquerait une action stable.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
          AND date >= '2025-08-22'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    idx AS
    (
        SELECT date, ret AS index_ret
        FROM daily_ret
        WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
    )
SELECT
    s.ticker                                                     AS symbol,
    round(avgIf(abs(s.ret) * 100, abs(i.index_ret) < 0.0025), 2) AS move_on_flat_index_pct,
    round(avg(abs(s.ret) * 100), 2)                              AS move_full_sample_pct,
    countIf(abs(i.index_ret) < 0.0025)                           AS flat_index_count
FROM daily_ret AS s
INNER JOIN idx AS i ON i.date = s.date
WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
GROUP BY symbol
HAVING countIf(abs(i.index_ret) < 0.0025) > 0
ORDER BY move_on_flat_index_pct DESC

Sur les mêmes douze mois, il y a eu 69 séances où l’indice est resté quasiment stable. Ces jours-là, COIN a enregistré en moyenne une variation absolue de 3.09 %, contre 3.3 % sur l’ensemble de l’échantillon. La moins volatile des dix sur ces séances, TLT, a affiché une moyenne de 0.45 %. Tout ce qui figure dans cette colonne correspond à un mouvement que le bêta ne prend pas en compte, mais pour lequel un vendeur d’options fixe un prix.

Le bêta est une estimation, et les estimations évoluent

Un bêta n’est pas une caractéristique immuable d’une action, comme le nombre de titres en circulation. Il s’agit d’une statistique calculée sur une fenêtre donnée, qui évolue à mesure que cette fenêtre avance. Le graphique ci-dessous réestime le bêta de NVDA par rapport à SPY au début de chaque mois. Chaque point est calculé à partir des rendements quotidiens des douze mois précédents.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','NVDA')
          AND date >= '2021-08-01'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    paired AS
    (
        SELECT
            s.date AS d,
            s.ret  AS stock_ret,
            i.ret  AS index_ret
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT date, ret FROM daily_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.date = s.date
        WHERE s.ticker = 'NVDA' AND isFinite(s.ret)
    ),
    anchors AS
    (
        SELECT DISTINCT toStartOfMonth(d) AS anchor
        FROM paired
        WHERE d >= '2022-09-01'
    )
SELECT
    formatDateTime(a.anchor, '%Y-%m')                                    AS month,
    formatDateTime(a.anchor, '%b %Y')                                    AS month_label,
    round(covarSamp(p.stock_ret, p.index_ret) / varSamp(p.index_ret), 2) AS rolling_beta_1y,
    round(pow(corr(p.stock_ret, p.index_ret), 2), 2)                     AS r_squared
FROM anchors AS a, paired AS p
WHERE p.d < a.anchor
  AND p.d >= subtractYears(a.anchor, 1)
GROUP BY a.anchor
ORDER BY a.anchor

La courbe comporte 48 estimations mensuelles. La première, pour l’année se terminant en Sep 2022, affiche 2.32. La plus récente, pour la période se terminant en Aug 2026, affiche 1.87, avec un R carré de 0.44. Même action, même indice, même méthode, fenêtre différente. Une couverture dimensionnée à partir d’un bêta calculé sur une fenêtre obsolète repose sur un chiffre que les données ont déjà dépassé.

La volatilité implicite appelle la même mise en garde, sous une autre forme. Il s’agit d’un prix de marché qui évolue à chaque séance. L’IV s’interprète généralement par rapport à son propre historique, et non isolément. Une IV de 30 % est-elle élevée ? examine cette comparaison.

Quel indicateur répond à quelle question

Le bêta répond aux questions relatives à un indice. Quelle exposition au S&P 500 un portefeuille présente-t-il, et quelle taille de position sur l’indice permet de la neutraliser ? C’est le principe de la pondération par le bêta. L’article pondérer un portefeuille par le bêta en présente les calculs. Le bêta met également en évidence une situation où plusieurs lignes d’un portefeuille dépendent du même facteur de marché. C’est l’autre aspect du risque de concentration.

La volatilité implicite répond aux questions portant sur une seule valeur et sur un horizon donné. Quel prix le marché demande-t-il pour anticiper les variations de cette action au cours des 30 prochains jours ? Ce prix est-il élevé ou faible par rapport à l’historique de la même action ? Un indice n’intervient dans aucune de ces deux questions.

Aucun de ces indicateurs ne prévoit la direction du marché. Le bêta décrit une co-mobilité déjà observée. La volatilité implicite correspond à un prix mesurant l’amplitude des variations, sans indication de sens. Une action affichant un bêta de 1,8 et une volatilité implicite de 25 %, comme une action affichant un bêta de 0,2 et une volatilité implicite de 80 %, présente une situation tout à fait ordinaire. Ces deux actions comportent des risques de nature différente, mesurés par des instruments conçus pour des fonctions différentes.

FAQ

Une action peut-elle afficher une volatilité implicite élevée et un bêta faible ?

Oui, c’est courant. Le bêta ne mesure que les mouvements corrélés à l’indice, tandis que la volatilité implicite valorise l’ensemble des mouvements, y compris ceux liés à un événement propre à l’entreprise que l’indice ne reflète pas. Une action dans l’attente d’une annonce binaire peut afficher une IV très élevée, alors que sa pente de régression par rapport à un indice large reste proche de zéro.

Le bêta mesure-t-il le risque ?

Le bêta mesure un type de risque : la sensibilité à un indice donné sur une période passée donnée. Il ne tient pas compte du risque propre à l’entreprise ni de ce qui se produit en dehors de cette période. Deux actions ayant le même bêta peuvent présenter une volatilité totale très différente.

Que vous apprend le R-squared que le bêta ne montre pas ?

Le R-squared mesure la part de la variance des rendements d’une action expliquée par l’indice, sur une échelle de 0 à 1. Un R-squared faible signifie que la droite de régression s’ajuste mal aux données. Le bêta calculé avec cette régression est alors une pente traversant un nuage de points dispersés, plutôt qu’une description du comportement de l’action.

La volatilité implicite prédit-elle le sens du mouvement d’une action ?

Non. L’IV mesure une amplitude, sans indiquer de direction. Une IV de 40 % correspond à un mouvement d’un écart type de 40 % sur un an, à la hausse comme à la baisse, sans préférence pour l’un ou l’autre sens. L’action peut évoluer beaucoup plus ou beaucoup moins que ce que ce niveau de prix implique.

Quelle période et quelle fréquence de rendements servent au calcul du bêta ?

Il n’existe pas de norme unique. Les conventions courantes vont d’un an de rendements quotidiens à cinq ans de rendements mensuels. Le premier panneau ci-dessus montre que des fréquences quotidiennes et hebdomadaires appliquées à la même année produisent des pentes différentes. Un bêta n’est comparable qu’à un autre bêta calculé selon la même méthode.

Chaque panneau ci-dessus est accompagné du SQL qui l’a produit. La période et les filtres sont donc accessibles en un clic sous chaque graphique. Pour mesurer le bêta ou la volatilité implicite d’une valeur que vous suivez, formulez votre demande en anglais courant sur le terminal Strasmore.