Volatilité implicite ou bêta : que mesurent-ils ?

La volatilité implicite et le bêta comparent deux chiffres qui répondent à des questions différentes sur une même action. La volatilité implicite est l’estimation prospective du marché des options concernant l’amplitude totale des mouvements d’une action sur un horizon défini, à la hausse comme à la baisse. Le bêta est une pente de régression rétrospective qui ne mesure que la part des mouvements passés d’une action expliquée par un indice. Une action peut afficher une valeur élevée pour l’un et faible pour l’autre, et ces deux mesures peuvent être exactes simultanément.

Ce que mesure réellement le bêta

Le bêta est la pente d’une droite ajustée à deux séries de rendements : ceux d’une action et ceux d’un indice. Formellement, il s’écrit beta = covariance(stock returns, index returns) / variance(index returns). Un bêta de 1,30 signifie que, sur la période étudiée, l’action a progressé ou reculé en moyenne d’environ 1,3 % pour chaque variation de 1 % de l’indice. Un bêta de 0,40 signifie qu’elle a évolué à hauteur d’environ quatre dixièmes de celle de l’indice.

Quatre choix sont intégrés à tout bêta publié avant même qu’il soit communiqué : l’indice par rapport auquel l’action est régressée, la durée de la période étudiée, la fréquence d’échantillonnage des rendements et la prise en compte ou non des dividendes. Modifier l’un de ces paramètres modifie le chiffre. Un bêta communiqué sans période de référence est un chiffre non documenté. Deux fournisseurs de données peuvent donc afficher des valeurs différentes pour une même action tout en ayant tous deux raison.

La statistique généralement associée au bêta est le R-squared, soit la part de la variance des rendements de l’action expliquée par l’indice, sur une échelle de 0 à 1. Le bêta donne la pente. Le R-squared indique si la droite est réellement pertinente. Un bêta de 1,40 avec un R-squared de 0,65 décrit une action qui suit globalement l’indice, avec une amplitude supérieure. Le même bêta de 1,40 avec un R-squared de 0,10 décrit une action qui évolue de manière autonome, avec seulement une faible inclinaison liée à l’indice. Seul le premier cas correspond à une action dont la couverture par un hedge sur l’indice suit étroitement les mouvements.

Ce que mesure la volatilité implicite

La volatilité implicite est le niveau de volatilité qui permet à un modèle de valorisation d’options de retrouver le prix auquel une option se traite actuellement. Elle est exprimée sous forme d’écart-type annualisé. Une IV de 30 % correspond à un mouvement d’environ 30 % à un écart-type sur un an, et d’environ 8,6 % sur les 30 prochains jours, car la volatilité évolue avec la racine carrée du temps. Notre guide sur la volatilité implicite détaille le mécanisme. L’article volatilité implicite et volatilité historique explique comment cette donnée prospective se compare à l’évolution effectivement enregistrée par une action.

La différence importante tient à ce que mesure chaque indicateur. L’IV intègre dans un seul chiffre toutes les sources de variation : une baisse généralisée de l’indice, les résultats d’un essai clinique, une modification des perspectives ou une offre publique d’achat. Le bêta ne mesure que la part de la variation qui évolue avec l’indice. Tout ce que le R² ne prend pas en compte est invisible dans le bêta, mais entièrement intégré dans l’IV.

Volatilité implicite et bêta de dix grandes valeurs du quotidien

Le tableau ci-dessous régresse dix valeurs liquides sur SPY, l’ETF répliquant le S&P 500, sur les douze mois clos le 21 août 2026. La même régression est effectuée deux fois : une fois sur les rendements quotidiens à la clôture, puis sur les rendements hebdomadaires de la même période.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
          AND date >= '2025-08-22'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    weekly_px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            toMonday(date)         AS week_start,
            argMax(close_px, date) AS week_close
        FROM px
        GROUP BY ticker, week_start
    ),
    weekly_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            week_start,
            week_close / lagInFrame(week_close) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY week_start ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM weekly_px
    ),
    daily_beta AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                           AS symbol,
            round(covarSamp(s.ret, i.ret) / varSamp(i.ret), 2) AS beta_daily,
            round(pow(corr(s.ret, i.ret), 2), 2)               AS r_squared,
            count()                                            AS return_count
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT date, ret FROM daily_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.date = s.date
        WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
        GROUP BY symbol
    ),
    weekly_beta AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                           AS symbol,
            round(covarSamp(s.ret, i.ret) / varSamp(i.ret), 2) AS beta_weekly
        FROM weekly_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT week_start, ret FROM weekly_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.week_start = s.week_start
        WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
        GROUP BY symbol
    )
SELECT
    d.symbol       AS symbol,
    d.beta_daily   AS beta_daily,
    w.beta_weekly  AS beta_weekly,
    d.r_squared    AS r_squared,
    d.return_count AS return_count
FROM daily_beta AS d
INNER JOIN weekly_beta AS w ON w.symbol = d.symbol
ORDER BY beta_daily DESC

Chaque pente quotidienne repose sur 250 séances appariées. Le bêta quotidien le plus élevé de l’échantillon est celui de COIN, à 2.83, avec un R carré de 0.28. Le plus faible est celui de XOM, à -0.51. Son R carré de 0.07 est le chiffre important : sur cette période, l’indice n’a expliqué qu’une faible part des mouvements de cette valeur. La pente décrit donc très peu le comportement de la position.

Comparez maintenant les deux colonnes de bêta. Utiliser des rendements hebdomadaires plutôt que quotidiens, sur les mêmes douze mois et par rapport au même indice, suffit à modifier la pente. COIN affiche 2.5 avec les rendements hebdomadaires, contre 2.83 avec les rendements quotidiens. Aucun des deux chiffres n’est erroné. Ils répondent à des questions légèrement différentes.

Ce que le marché des options facture sur les mêmes titres

Le beta est calculé à partir des cours passés. Ce panneau repose sur ce que les traders paient aujourd’hui : des contrats proches du cours d’exercice, arrivant à échéance dans 20 à 45 jours, dont les données sont moyennées sur les trois semaines se terminant le Aug 21 2026. SPY figure ici comme référence indicielle. Il est absent du panneau consacré au beta pour une raison mécanique : régressé sur lui-même, son beta est de 1,00 et son R² de 1,00.

SELECT
    underlying_symbol                                                       AS symbol,
    round(avg(toFloat64(implied_volatility)) * 100, 1)                      AS iv_pct,
    round(avg(toFloat64(implied_volatility)) * 100 * sqrt(30.0 / 365.0), 1) AS expected_move_30d_pct,
    count()                                                                 AS contract_count,
    formatDateTime(max(date), '%b %e')                                      AS iv_through
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
  AND date >= '2026-08-03'
  AND date <= '2026-08-21'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND underlying_close > 0
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY symbol
HAVING contract_count >= 25
ORDER BY iv_pct DESC

La volatilité implicite la plus élevée du groupe est celle de COIN, à 65.9 %, ce qui correspond à un mouvement d’environ 18.9 % à un écart type sur 30 jours. La plus faible est celle de TLT, à 11.7 %. Ce panneau classe les titres selon l’ampleur totale du mouvement attendu. Le panneau consacré au beta, dominé par COIN, les classe selon la part du mouvement expliquée par un indice. Deux des onze instruments sont des ETF : l’un détient de l’or et l’autre des Treasuries à longue échéance. Aucun des deux ne constitue une exposition à un indice actions ; le beta par rapport à un indice actions est donc un indicateur inadapté dans les deux cas.

Le mouvement que le beta ne peut pas expliquer

Voici concrètement l’ampleur de l’écart. Retenez les séances où SPY a à peine bougé, avec une variation absolue entre la clôture et la clôture précédente inférieure à 0,25 %, puis mesurez la performance de chacune des dix valeurs exactement ces jours-là. Si le beta expliquait tout, un indice stable impliquerait une action stable.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','TSLA','COIN','KO','JNJ','XOM','GLD','TLT')
          AND date >= '2025-08-22'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    idx AS
    (
        SELECT date, ret AS index_ret
        FROM daily_ret
        WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
    )
SELECT
    s.ticker                                                     AS symbol,
    round(avgIf(abs(s.ret) * 100, abs(i.index_ret) < 0.0025), 2) AS move_on_flat_index_pct,
    round(avg(abs(s.ret) * 100), 2)                              AS move_full_sample_pct,
    countIf(abs(i.index_ret) < 0.0025)                           AS flat_index_count
FROM daily_ret AS s
INNER JOIN idx AS i ON i.date = s.date
WHERE s.ticker != 'SPY' AND isFinite(s.ret)
GROUP BY symbol
HAVING countIf(abs(i.index_ret) < 0.0025) > 0
ORDER BY move_on_flat_index_pct DESC

Sur les douze mêmes mois, il y a eu 69 séances où l’indice est resté presque stable. Ces jours-là, COIN a enregistré une variation moyenne de 3.09 % en valeur absolue, contre 3.3 % sur l’ensemble de l’échantillon. La moins volatile des dix sur ces séances, TLT, a affiché une moyenne de 0.45 %. Tout ce que contient cette colonne correspond à des mouvements que le beta ne prend pas en compte. C’est pourtant sur ces mouvements qu’un vendeur d’options fixe un prix.

Le bêta est une estimation, et les estimations évoluent

Le bêta n’est pas une caractéristique intrinsèque d’une action, comme le nombre de titres en circulation. C’est une statistique calculée sur une fenêtre d’observation, qui évolue à mesure que cette fenêtre avance. Le graphique ci-dessous réestime le bêta de NVDA par rapport à SPY au début de chaque mois. Chaque point repose sur les rendements quotidiens des douze mois précédents.

WITH
    px AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            toFloat64(close) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY','NVDA')
          AND date >= '2021-08-01'
          AND date <= '2026-08-21'
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT
            ticker,
            date,
            close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) - 1 AS ret
        FROM px
    ),
    paired AS
    (
        SELECT
            s.date AS d,
            s.ret  AS stock_ret,
            i.ret  AS index_ret
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN
        (
            SELECT date, ret FROM daily_ret WHERE ticker = 'SPY' AND isFinite(ret)
        ) AS i ON i.date = s.date
        WHERE s.ticker = 'NVDA' AND isFinite(s.ret)
    ),
    anchors AS
    (
        SELECT DISTINCT toStartOfMonth(d) AS anchor
        FROM paired
        WHERE d >= '2022-09-01'
    )
SELECT
    formatDateTime(a.anchor, '%Y-%m')                                    AS month,
    formatDateTime(a.anchor, '%b %Y')                                    AS month_label,
    round(covarSamp(p.stock_ret, p.index_ret) / varSamp(p.index_ret), 2) AS rolling_beta_1y,
    round(pow(corr(p.stock_ret, p.index_ret), 2), 2)                     AS r_squared
FROM anchors AS a, paired AS p
WHERE p.d < a.anchor
  AND p.d >= subtractYears(a.anchor, 1)
GROUP BY a.anchor
ORDER BY a.anchor

La courbe comprend 48 estimations mensuelles. La première, pour l’année se terminant en Sep 2022, ressort à 2.32. La plus récente, arrêtée à Aug 2026, ressort à 1.87, avec un R² de 0.44. Même action, même indice, même méthode, mais une fenêtre différente. Une couverture dimensionnée à partir d’un bêta calculé sur une fenêtre obsolète repose sur un chiffre que les données ont déjà dépassé.

La volatilité implicite appelle la même prudence, sous une autre forme. C’est un prix de marché qui évolue à chaque séance. L’IV se lit généralement par rapport à son propre historique, plutôt qu’isolément. Une IV de 30 % est-elle élevée ? examine cette comparaison.

Quel indicateur répond à quelle question

Le bêta répond aux questions relatives à un indice. Quelle exposition au S&P 500 un portefeuille porte-t-il, et quelle taille de position sur l’indice permet de la compenser ? C’est le beta weighting, et la pondération bêta d’un portefeuille en présente le calcul. Le bêta est aussi l’indicateur qui révèle qu’un portefeuille de titres dépend largement d’un même facteur de marché, situation que le risque de concentration mesure sous un autre angle.

La volatilité implicite répond aux questions portant sur une seule valeur et sur un horizon donné. Quel prix le marché demande-t-il pour le mouvement attendu de cette action au cours des 30 prochains jours, et ce prix est-il élevé ou faible par rapport à l’historique de cette même action ? Un indice n’intervient dans aucune de ces deux questions.

Aucun de ces deux indicateurs ne prévoit la direction du marché. Le bêta décrit une co-mouvance déjà observée. L’IV est un prix correspondant à l’amplitude du mouvement, sans indication de sens. Une action affichant un bêta de 1,8 et une IV de 25 %, comme une action affichant un bêta de 0,2 et une IV de 80 %, présente un profil parfaitement courant. Ces actions portent des risques de nature différente, mesurés par des instruments conçus pour des fonctions différentes.

FAQ

Une action peut-elle avoir une volatilité implicite élevée et un bêta faible ?

Oui, c’est fréquent. Le bêta ne mesure que les mouvements qui évoluent avec l’indice, tandis que la volatilité implicite intègre tous les mouvements, y compris ceux liés à un événement propre à l’entreprise dont l’indice ne tient pas compte. Une action dans l’attente d’une annonce binaire peut afficher une IV très élevée alors que sa pente de régression par rapport à un indice large est proche de zéro.

Le bêta mesure-t-il le risque ?

Le bêta mesure une forme de risque : la sensibilité à un indice donné sur une période passée donnée. Il ne tient pas compte du risque propre à l’entreprise ni de ce qui se produit en dehors de cette période. Deux actions ayant le même bêta peuvent afficher une volatilité totale complètement différente.

Que vous apprend le R-squared que le bêta ne montre pas ?

Le R-squared correspond à la part de la variance des rendements d’une action expliquée par l’indice, sur une échelle de 0 à 1. Un R-squared faible signifie que la droite de régression s’ajuste mal aux données. Le bêta calculé avec cette régression est alors une pente traversant un nuage de points dispersés, plutôt qu’une description du comportement de l’action.

La volatilité implicite prévoit-elle dans quelle direction une action va évoluer ?

Non. L’IV mesure une amplitude, sans indication de direction. Une IV de 40 % intègre un mouvement d’un écart type de 40 % sur un an, à la hausse comme à la baisse, sans préférence pour l’une ou l’autre direction. L’action peut évoluer beaucoup plus ou beaucoup moins que ce que ce niveau de volatilité implique.

Quelle période et quelle fréquence de rendement sont utilisées pour calculer un bêta ?

Il n’existe pas de norme unique. Les conventions courantes vont d’un an de rendements quotidiens à cinq ans de rendements mensuels. Le premier graphique ci-dessus montre également que des observations quotidiennes et hebdomadaires sur la même année produisent des pentes différentes. Un bêta n’est comparable qu’à un autre bêta calculé selon la même méthode.

Chaque graphique ci-dessus est accompagné du SQL qui l’a produit. La période et les filtres sont donc accessibles en un clic sous chaque graphique. Pour mesurer le bêta ou la volatilité implicite d’une valeur que vous suivez, formulez votre demande en anglais courant sur le terminal Strasmore.