Jak zmieniają się greki opcyjne w czasie

Greki opcyjne nie są stałymi wartościami. Ich cena zmienia się podczas każdej sesji wraz ze zmianą parametrów wejściowych: kursu akcji, czasu trwania oraz zmienności. Najprostszym sposobem na ich obserwację jest zestawienie dwóch realnych kontraktów i śledzenie ich zmian w czasie. Poniżej przedstawiono opcję call oraz put na instrumentie SPY z tą samą ceną wykonania 740 USD, wygasającą 18 czerwca 2026 roku. Analiza obejmuje okres od 1 maja do tygodnia przed terminem wygaśnięcia. Mimo identycznego instrumentu bazowego, ceny wykonania i terminu wygaśnięcia, opcje mają przeciwne kierunki. Ich greki są niemal lustrzanym odbiciem.

Najpierw przedstawiono kurs akcji, który śledziły obie opcje. SPY otworzył okres na poziomie $720, wzrósł do $759.63 do Jun 2, spadł do $722.88 w Jun 10, a następnie powrócił do poziomu $753.91 do Jun 15.

SELECT date,
       formatDateTime(date, '%b %e') AS date_label,
       round(avg(underlying_close), 2) AS spy_price
FROM global_markets.options_greeks
WHERE ticker = 'O:SPY260618C00740000' AND date BETWEEN '2026-05-01' AND '2026-06-15' AND implied_volatility > 0.02
GROUP BY date
ORDER BY date

Ta sama cena wykonania, przeciwstawne ceny

Opcja kupna (call) zaczęła od niskiej wyceny, natomiast opcja sprzedaży (put) od wysokiej: na May 1 cena call wynosiła $7.22, a cena put wynosiła $23.05, przy czym SPY znajdował się poniżej wspólnej ceny wykonania 740 USD. W miarę wzrostu kursu powyżej tej ceny na początku czerwca, obie opcje przecięły się: przy szczycie SPY na poziomie Jun 2, cena call wzrosła do $23.5, a cena put spadła do $2.79. Gdy SPY spadło na Jun 5, pary ponownie się odwróciły. W ostatniej sesji opcja call była warta $15.41, a opcja put zaledwie $1.16.

SELECT c.date AS date,
       formatDateTime(c.date, '%b %e') AS date_label,
       round(avg(c.option_close), 2) AS call_price,
       round(avg(p.option_close), 2) AS put_price
FROM global_markets.options_greeks c
INNER JOIN global_markets.options_greeks p ON c.date = p.date
WHERE c.ticker = 'O:SPY260618C00740000' AND p.ticker = 'O:SPY260618P00740000'
  AND c.date BETWEEN '2026-05-01' AND '2026-06-15'
  AND c.implied_volatility > 0.02 AND p.implied_volatility > 0.02
GROUP BY c.date
ORDER BY date

Każda poniższa liczba to jedna z pięciu greckich wartości (greeks) odczytanych z tych dwóch ścieżek cenowych. Pełne definicje znajdują się w wyjaśnieniu greckich parametrów opcji.

Greki opcji call w trakcie jej trwania

SELECT date,
       formatDateTime(date, '%b %e') AS date_label,
       round(avg(delta), 3) AS delta,
       round(avg(gamma), 4) AS gamma,
       round(avg(theta), 3) AS theta,
       round(avg(vega), 3) AS vega,
       round(avg(implied_volatility) * 100, 1) AS iv_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE ticker = 'O:SPY260618C00740000' AND date BETWEEN '2026-05-01' AND '2026-06-15' AND implied_volatility > 0.02
GROUP BY date
ORDER BY date

Delta określa, o ile zmieni się cena opcji przy zmianie ceny akcji o 1 USD, oraz w przybliżeniu wskazuje prawdopodobieństwo zakończenia sesji w stanie zapadalności. Opcja call otworzyła się z deltą na poziomie 0.327, przy czym SPY znajdował się poniżej ceny wykonania, co odpowiadało zachowaniu jednej trzeciej akcji. W miarę wzrostu SPY powyżej 740 USD, delta zbliżała się do wartości 1: osiągnęła 0.809 na szczycie w Jun 2 oraz 0.837 w ostatniej sesji. Szczegółowe mechanizmy wyjaśnia czym jest delta opcji.

Gamma określa tempo zmian samej delty; jest najwyższa, gdy cena akcji znajduje się bezpośrednio przy cenie wykonania. Gamma opcji call otworzyła się na poziomie 0.0105 i wzrosła do 0.0281 w Jun 12, gdy SPY oscylował w granicach 740 USD w połowie czerwca. Więcej informacji w gamma opcji.

Theta to wartość, którą opcja traci każdego dnia wraz ze zbliżaniem się terminu wygaśnięcia; tempo tej utraty wartości przyspiesza w ostatnim tygodniu. Theta opcji call wzrosła z -0.153 w May 1 do -0.664 w Jun 15, co oznacza znacznie większy dzienny spadek wartości w pobliżu 18 czerwca. Więcej informacji w theta opcji.

Vega określa, o ile zmieni się cena opcji przy zmianie zmienności implikowanej o jeden punkt procentowy. Vega maleje wraz ze zbliżaniem się terminu wygaśnięcia, jednak wzrosła podczas wyprzedaży w Jun 5: osiągnęła 0.434 na szczycie, a następnie 0.548 dwie sesje później, przy jednoczesnym wzroście IV opcji call z 13.2% na początku do 21.2% w Jun 10. Pełny opis znajduje się w vega opcji.

Greki opcji sprzedaży: lustro

SELECT date,
       formatDateTime(date, '%b %e') AS date_label,
       round(avg(delta), 3) AS delta,
       round(avg(gamma), 4) AS gamma,
       round(avg(theta), 3) AS theta,
       round(avg(vega), 3) AS vega,
       round(avg(implied_volatility) * 100, 1) AS iv_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE ticker = 'O:SPY260618P00740000' AND date BETWEEN '2026-05-01' AND '2026-06-15' AND implied_volatility > 0.02
GROUP BY date
ORDER BY date

Po zestawieniu obu paneli obok siebie widać idealną symetrię. Delta opcji sprzedaży jest ujemna: rośnie, gdy cena akcji spada. Opcja sprzedaży otworzyła się z deltą na poziomie -0.681 i zmierzała w stronę -1 wraz ze spadkami indeksu SPY, osiągając -0.796 w dołku na Jun 10. Następnie spadła do poziomu -0.155, gdy SPY odrobił straty i przekroczył cenę wykonania, a opcja sprzedaży stała się poza pieniądzem.

Gamma to jedyna greka, którą opcje kupna i sprzedaży dzielą, zamiast odbijać w lustrze: obie wykazują taką samą krzywiznę przy tej samej cenie wykonania. Gamma opcji sprzedaży otworzyła się na poziomie 0.0109 i osiągnęła szczyt na poziomie 0.023 w dniu Jun 12, czyli w tej samej sesji w pobliżu ceny wykonania, która wygenerowała maksymalną gammę dla opcji kupna. Theta również obniżała wartość opcji sprzedaży, przyspieszając z poziomu -0.07 na May 1 do -0.552 na koniec. Vega wzrosła podczas tej samej wyprzedaży: 0.44 przy szczycie na Jun 2, a następnie 0.55 na Jun 5, gdy zmienność implikowana (IV) opcji sprzedaży wzrosła z 12.6% do 21.8% w dniu Jun 11.

Dlaczego współczynniki greeks nie są stałe

Każdy współczynnik greeks reprezentuje nachylenie, a nachylenie zmienia się podczas przemieszczania wzdłuż krzywej. Zmiana ceny akcji powoduje zmianę delty (ten proces to gamma). Wraz z upływem czasu theta codziennie obniża wartość instrumentu, a tempo to przyspiesza, gdy zbliża się data wygaśnięcia. Zmiana poziomu zmienności implikowanej wpływa na vega, co redefiniuje całą powierzchnię opcji. Te dwa kontrakty różniły się ceną oraz deltą w momencie otwarcia, krzyżowały się dwukrotnie podczas wahań indeksu SPY i zbiegały się w stronę wartości wygasania z przeciwnych stron. Żadna z pięciu wartości nie pozostała niezmienna nawet przez jedną sesję.

To jest praktyczna lekcja. Odczyt współczynnika greeks z poniedziałku jest jedynie migawką, a nie stałym parametrem. Pozycja delta-neutralna na otwarciu może generować realne ryzyko kierunkowe na zamknięciu, gdy zadziała gamma, a zakład na vega postawiony w okresie niskiej zmienności może ulec gwałtownym zmianom, gdy wyprzedaż spowoduje wzrost zmienności implikowanej na całym rynku.

FAQ

Czy greckie współczynniki dla opcji call i put poruszają się w przeciwnych kierunkach?

W większości przypadków tak. Delta jest najbardziej wyraźnym przykładem: delta opcji call rośnie od 0 w stronę +1 wraz ze wzrostem kursu akcji, podczas gdy delta opcji put rośnie od 0 w stronę -1 wraz ze spadkiem kursu. Theta i vega działają w tym samym kierunku dla obu typów opcji (obie tracą wartość czasową, obie zyskują przy wzroście zmienności), natomiast gamma jest wspólna: opcja call i opcja put z tą samą ceną wykonania oraz terminem wygaśnięcia posiadają tę samą gamę.

Dlaczego delta opcji zmienia się każdego dnia?

Delta to wrażliwość na ruch kursu akcji ważona prawdopodobieństwem, a prawdopodobieństwo to zmienia się wraz z kursem akcji. Tempo tej zmiany to gamma. W tym zestawieniu delta opcji call wzrosła z 0.327 do 0.837, gdy SPY przekroczył poziom $740 powyżej ceny wykonania, bez konieczności ponownego wyceniania: delta samoczynnie zmieniała cenę podczas każdej sesji, w której kurs akcji ulegał zmianie.

Który współczynnik grecki zmienia się najszybciej w terminie wygaśnięcia?

Zarówno theta, jak i gamma gwałtownie rosną w ostatnim tygodniu. Codzienny spadek wartości wynikający z upływu czasu (theta) przyspiesza, ponieważ pozostaje mniej dni do rozłożenia utraty wartości w czasie, natomiast gamma gwałtownie rośnie, gdy kurs akcji znajduje się blisko ceny wykonania tuż przed wygaśnięciem. W tym kontrakcie theta opcji call wzrosła z -0.153 do -0.664 w całym okresie trwania instrumentu.

Co powoduje wzrost vega mimo upływu czasu do wygaśnięcia opcji?

Przy założeniu niezmienności innych czynników, vega spada wraz z upływem czasu, jednak w rzeczywistości inne parametry rzadko pozostają stałe. Gdy implikowana zmienność gwałtownie rośnie, vega dla pozostałych dni może ponownie wzrosnąć. W obu kontraktach odnotowano wzrost vega podczas wyprzedaży na początku czerwca, mimo zbliżającego się terminu wygaśnięcia, co było wynikiem wzrostu implikowanej zmienności.

Możesz wygenerować dokładnie taki sam wykres lub wybrać dowolny ticker i cenę wykonania na terminalu Strasmore, aby samodzielnie obserwować zmiany współczynników greckich.