Як змінюються греки опціонів з часом

Греки опціонів не є стабільними величинами. Вони перераховуються щосесії разом із зміною вхідних даних: ціни акції, часу та волатильності. Найпростіший спосіб це перевірити — порівняти два реальні контракти та простежити за їхнім знеціненням часом. Нижче наведено call та put на SPY з однаковим страйком $740 та датою експірації 18 червня 2026 року. Ми простежуємо їх з травня 1 по тиждень до експірації. Один і той самий базовий актив, однаковий страйк та дата експірації, але протилежні напрямки. Їхні греки майже дзеркально відображають одна одного.

По-перше, динаміка акції, за якою стежило два опціони. SPY відкрився на рівні $720, піднявся до $759.63 до Jun 2, впав до $722.88 у Jun 10, а потім повернувся до $753.91 до Jun 15.

SELECT date,
       formatDateTime(date, '%b %e') AS date_label,
       round(avg(underlying_close), 2) AS spy_price
FROM global_markets.options_greeks
WHERE ticker = 'O:SPY260618C00740000' AND date BETWEEN '2026-05-01' AND '2026-06-15' AND implied_volatility > 0.02
GROUP BY date
ORDER BY date

Однакова ціна страйк, дзеркальні ціни

Ціна call-опціону була низькою, а put-опціону — високою: на May 1 call-опціон коштував $7.22, тоді як put-опціон коштував $23.05, при цьому SPY торгувався нижче спільного страйку $740. Коли акції зросли і пройшли рівень страйку на початку червня, ціни перетнулися: на піку SPY у Jun 2 ціна call-опціону досягла $23.5, а put-опціону впала до $2.79. Коли SPY впав у Jun 5, позиції знову змінилися місцями. На останній сесії call-опціон коштував $15.41, а put-опціон — лише $1.16.

SELECT c.date AS date,
       formatDateTime(c.date, '%b %e') AS date_label,
       round(avg(c.option_close), 2) AS call_price,
       round(avg(p.option_close), 2) AS put_price
FROM global_markets.options_greeks c
INNER JOIN global_markets.options_greeks p ON c.date = p.date
WHERE c.ticker = 'O:SPY260618C00740000' AND p.ticker = 'O:SPY260618P00740000'
  AND c.date BETWEEN '2026-05-01' AND '2026-06-15'
  AND c.implied_volatility > 0.02 AND p.implied_volatility > 0.02
GROUP BY c.date
ORDER BY date

Кожне наведене нижче число є одним із п'яти показників greeks для цих двох цінових траєкторій. Повні визначення можна знайти у пояснення greeks для опціонів.

Греки колл-опціону протягом терміну його дії

SELECT date,
       formatDateTime(date, '%b %e') AS date_label,
       round(avg(delta), 3) AS delta,
       round(avg(gamma), 4) AS gamma,
       round(avg(theta), 3) AS theta,
       round(avg(vega), 3) AS vega,
       round(avg(implied_volatility) * 100, 1) AS iv_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE ticker = 'O:SPY260618C00740000' AND date BETWEEN '2026-05-01' AND '2026-06-15' AND implied_volatility > 0.02
GROUP BY date
ORDER BY date

Delta показує, на скільки змінюється ціна опціону при зміні ціни акції на $1, і приблизно відображає ймовірність того, що опціон опиниться "в гроші". Колл-опціон відкрився з дельтою 0.327, коли SPY був нижче ціни виконання, демонструючи динаміку третини акції. Коли SPY піднявся вище $740, дельта зросла до 1: вона становила 0.809 на піку Jun 2 та 0.837 на останній сесії. Детальні механізми описані в що таке дельта опціону.

Gamma визначає швидкість зміни самої дельти; вона є найвищою, коли ціна акції знаходиться безпосередньо на рівні ціни виконання. Гамма колл-опціону відкрилася на рівні 0.0105 і зросла до 0.0281 на Jun 12, коли SPY коливався поблизу $740 у середині червня. Дивіться гамма опціону.

Theta — це сума, яку опціон втрачає щодня з наближенням дати експірації; цей розпад прискорюється протягом останнього тижня. Тета колл-опціону змінилася з -0.153 на May 1 до -0.664 на Jun 15, що означає значно стрімкіше щоденне знецінення поблизу 18 червня. Більше інформації в тета опціону.

Vega показує, на скільки змінюється ціна опціону при зміні поточної волатильності на один пункт. Вега зменшується з наближенням експірації, проте вона зросла під час розпродажу Jun 5: 0.434 на піку, а потім 0.548 через дві сесії, паралельно з тим як IV колл-опціону зросла з 13.2% на початку до 21.2% на мінімумі Jun 10. Повна картина доступна в вега опціону.

Греки опціонів put: дзеркало

SELECT date,
       formatDateTime(date, '%b %e') AS date_label,
       round(avg(delta), 3) AS delta,
       round(avg(gamma), 4) AS gamma,
       round(avg(theta), 3) AS theta,
       round(avg(vega), 3) AS vega,
       round(avg(implied_volatility) * 100, 1) AS iv_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE ticker = 'O:SPY260618P00740000' AND date BETWEEN '2026-05-01' AND '2026-06-15' AND implied_volatility > 0.02
GROUP BY date
ORDER BY date

Розташуйте дві панелі поруч, і ви побачите точну симетрію. Дельта опціону put є від'ємною: вона зростає, коли ціна акції падає. Опціон put відкрився з дельтою -0.681 і наблизилася до -1, коли SPY падав, досягнувши -0.796 на мінімумі Jun 10. Потім показник знизився до -0.155, коли SPY відновився вище ціни страйк, і опціон put перейшов у стан out of the money.

Гамма — це єдиний грек, який кол та пут мають спільним, а не дзеркальним: обидва мають однакову кривизну на одному рівні страйк. Гамма опціону put відкрилася на рівні 0.0109 і досягла піку 0.023 у Jun 12 — у ту саму сесію біля страйку, коли досягла максимуму гамма опціону call. Тета також знижувала вартість пута, прискорившись з -0.07 у May 1 до -0.552 наприкінці. Вега зросла під час того ж розпродажу: 0.44 на піку Jun 2, а потім 0.55 у Jun 5, коли IV опціону put підскочила з 12.6% до 21.8% у Jun 11.

Чому greeks постійно змінюються

Кожен greek — це нахил, а нахил змінюється під час руху вздовж кривої. Зміна ціни акції призводить до зміни delta (цей рух називається gamma). Зміна дати призводить до того, що theta щодня поступово знижує вартість, і цей процес прискорюється, коли наближається дата експірації. Зміна рівня страху, закладеного в опціони, перерозподіляє всю поверхню через vega. Ці два контракти відрізнялися за ціною та delta на момент відкриття, двічі перетиналися під час коливань SPY і зближувалися до своїх значень на момент експірації з протилежних боків. Жоден із п'яти показників не залишався незмінним протягом навіть однієї сесії.

Це практичний урок. Значення greek, яке ви бачите в понеділок, є лише знімком стану на певний момент, а не постійною величиною. Позиція, яка є delta-neutral на відкритті, може мати реальний напрямковий ризик на закритті після того, як спрацює gamma, а ставка на vega, зроблена в період спокою, може зазнати значних коливань, коли розпродаж призведе до зростання implie volatility по всьому ринку.

FAQ

Чи рухаються греки call та put у протилежних напрямках?

Здебільшого так. Delta є найчіткішим дзеркальним показником: delta call-опціону зростає від 0 до +1 при зростанні акцій, тоді як delta put-опціону змінюється від 0 до -1 при падінні акцій. Theta та vega мають однаковий напрямок для обох (обидва втрачають часову вартість, обидва зростають при підвищенні волатильності), а gamma фактично є спільною: call-опціон та put-опціон з однаковим страйком та датою експірації мають однакову gamma.

Чому delta опціону змінюється щодня?

Delta — це чутливість до акції, зважена за ймовірністю, і ці ймовірності змінюються разом з акціями. Ця швидкість зміни називається gamma. У цьому аналізі delta call-опціону зросла з 0.327 до 0.837, коли SPY піднявся вище страйка $740, без перерахунку котирувань: delta переоцінювалася щосесії під час руху акцій.

Який грек змінюється найшвидше наближаючись до експірації?

Theta та gamma посилюються протягом останнього тижня. Щоденне знецінення Theta зростає, оскільки залишається менше днів для розподілу часового розпаду, а gamma різко зростає, коли ціна акції знаходиться поруч із страйком наприкінці терміну дії контракту. У цьому контракті theta call-опціону змінилася з -0.153 до -0.664 за весь період його існування.

Чому vega зростає, навіть коли термін дії опціону скорочується?

За інших рівних умов vega падає з часом, проте умови рідко бувають рівними. Коли implie volatility різко зростає, vega на залишок днів може знову зрости. У обох контрактах тут спостерігалося зростання vega під час розпродажу на початку червня, попри наближення експірації, що відповідало стрибку implie volatility.

Ви можете отримати цей точний аналіз або підставити будь-який тікер та страйк на терміналі Strasmore і самостійно простежити за змінами греків.